Oleh :
JULIYA DEVI
NIM 409230022
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan curahan rahmat, taufiq dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul “Analisis Perbandingan Sistem Pendukung Keputusan Menggunakan Fuzzy Sugeno dan Tsukamoto Dalam Menentukan Produksi Gula Pada PTP Nusantara II” ini dapat terselesaikan dengan baik.
v
Secara khusus dan istimewa penulis mengucapkan terima kasih dan hormat kepada Ayahanda Sumarno dan Ibunda Rosniwati untuk semua kasih sayang, doa, motivasi, dan jerih payah selama ini.Sehingga penulis dapat menyelesaikan studi. Juga terhadap abangku Juan Ardian dan Adi fitrian ,kakak tersayang Suliya Puri dan adik satu-satunya Ario Gusti yang telah memberiku semangat dan motivasinya selama ini. Serta keponakan yang dibanggakan Kinan Dasya Ardian dan Raditia Pratama.
Penulis juga mengucapkan terima kasih untuk teman-teman terbaikku Armansyah Hambali, Novia Siska, Rahma Maidani, Dwita Febrina Pinem, Shinta Martina, dan Anim yang selalu setia menemani dan memberikan dukungan semangat dan doa serta motivasi. Tidak lupa teman seperjuangan Al Bona, dan Yetti Sianipar terimakasih atas dukungan dan semangatnya.Teman-teman nondik’09 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang slama ini memberidukungan dan da. Semoga Allah SWT memberikan balasan yang baik atas semua bantuan dan bimbngan yang telah diberikan.
Tulisan ini jauh dari kesempurnaan, untuk itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan. Semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi ilmu pengetahuan.
Medan, Agustus 2014 Penulis,
Analisis Perbandingan Fuzzy Sugeno dan Tsukamoto Dalam
Menentukan Jumlah Produksi Gula Pada PTP Nusantara II
Juliya Devi (409230022)
ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan di PTP Nusantara II yang merupakan perusahaan yang bergerak di bidang industri pengolahan gula. Penelitian ini bertujuan mengaplikasikan Sistem Pendukung Keputusan mengguakan Fuzzy Tsukamoto dan Sugeno untuk menentukan jumlah produksi yang optimal pada PTP Nusantara II. Pada metode Fuzzy Tsukamoto dan Sugeno, untuk memperoleh jumlah produksi yang optimal harus dihitung nilai output crisp dengan proses defuzzyfikasi rata – rata terpusat.
vi
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 4
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Manfaat Penelitian 5
BAB II LANDASAN TEORI
2.1. Logika Fuzzy 6
2.2. Himpunan Fuzzy 7
2.3. Fungsi Keanggotan 8
2.4. Operator Dasar Zadeh Untuk Operasi Himpunan Fuzzy 9
2.4.1. Operator AND 10
2.4.2. Operator OR 10
2.4.3. Operator NOT 11
2.5. Sistem Inferensi Fuzzy 11
2.5.1. Metode Sugeno 14
2.5.2. Metode Tsukamoto 17
2.6. Manajemen Operasi dan Produksi 18
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian 19 3.2. Jenis Penelitian Dan Sumber Data 19
3.3. Prosedur Penelitian 19
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data 22
4.2 Pengolahan Data 23
4.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy 23 4.2.2 Mendefenisikan Variabel Fuzzy 23 4.2.2.1 Variabel Pengeluaran 23 4.2.2.2 Variabel Persediaan 24 4.2.2.3 Variabel Produksi 25
4.2.3 Aturan Logika Fuzzy 25
4.2.4 Proses Defuzzyfikasi 26
4.3 Menghitung Data Januari 2013 27
4.3.1 Fuzzy Tsukamoto 27
4.3.2 Fuzzy Sugeno 30
4.3.2 Hasil Jumlah Produksi Gula Menggunakan Fuzzy-Tsukamoto
dan Fuzzy-Sugeno 34
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 35
5.2 Saran 35
DAFTAR PUSTAKA 37
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data pengeluaran, persediaan, dan produksi 20 Tabel 4.2. Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan 21 Tabel 4.3 Perbandingan Jumlah Produksi dengan Fuzzy Tsukamoto 30
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Respresentasi Linear Naik 7 Gambar 2.2 Respresentasi Linear Turun 8 Gambar 2.3 Inferensi dengan Menggunakan Metode Tsukamoto 16 Gambar 3.1 Flowchart Metode Fuzzy Tsukamot dan Sugeno 21 Gambar 4.1 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy TURUN dan NAIK 24
dari variabel pengeluaran
Gambar 4.2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy TURUN, dan NAIK 25 dari variabel Persediaan
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Hasil Perhitungan Jumlah Produksi dengan Fuzzy
Tsukamoto 44
Lampiran 2. Hasil Perhitungan Jumlah Produksi dengan Fuzzy
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang
Pada masa sekarang ini hampir semua perusahaan dihadapkan pada suatu masalah yaitu adanya tingkat persaingan yang semakin kompetitif. Hal ini mengharuskan perusahaan untuk merencanakan atau menentukan jumlah produksi, agar dapat memenuhi permintaan pasar dengan tepat waktu, juga dalam jumlah yang sesuai, sehingga diharapkan keuntungan perusahaan akan meningkat. Pada dasarnya penentuan jumlah produksi ini direncanakan untuk memenuhi tingkat produksi guna memenuhi tingkat penjualan yang direncanakan atau tingkat permintaan pasar. Terkadang banyaknya jumlah permintaan pasar tidak sebanding dengan jumlah produksi yang dihasilkan oleh perusahaan. Sehingga timbul ketidakpastian dalam menentukan jumlah produksi tersebut. Dengan adanya ketidakpastian, maka perlu menentukan jumlah produksi yang optimum.
2
Berdasarkan keterangan yang diperoleh dari bapak M. Agus Hasan selaku Manager pabrik di PT. Nusantara II mengatakan bahwa perusahaannya mengalami masalah dalam produksi. Kebutuhan konsumen yang selalu berubah – ubah dari waktu ke waktu, dalam arti konsumsi per hari bahkan per bulannya selalu berbeda. Sehingga terjadi hubungan antara pengeluaran, persediaan dan jumlah produksi antara satu dengan yang lain menjadi saling berkaitan. Banyaknya perubahan jumlah yang akan diproduksi akan dipengaruhi oleh banyaknya pengeluaran dan banyaknya persediaan di gudang perusahaan tersebut. Menanggapi jumlah permintaan gula yang selalu berubah-ubah sewaktu-waktu, cukup sulit rasanya menentukan jumlah produksi gula yang tepat untuk memenuhi permintaan pasar tepat waktu dengan jumlah yang sesuai. Ketidakpastian jumlah produksi gula ini sangat beresiko dalam proses mempertahankan ketahanan pangan, sehingga penanganan untuk menanggulangi kerawanan produksi gula perlu dilakukan.
Banyak cara yang dapat dilakukan untuk menentukan jumlah produksi optimum, salah satunya adalah dengan menggunakan logika fuzzy. Dengan menggunakan metode tersebut diharapkan dapat membantu perusahaan dalam menentukan jumlah produksi.
Logika fuzzy merupakan salah satu kompenen pembentuk soft computing.
Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzyadalah teori himpunanfuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangat penting. Nilai keanggotaan atau membership function menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut. Teori himpunan fuzzy
merupakan kerangka matematis untuk merepresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial (Kusumadewi, 2006).
permintaan pasar. Terkadang banyaknya jumlah permintaan pasar tidak sebanding dengan jumlah produksi yang dihasilkan oleh perusahaan. Sehingga timbul ketidakpastian dalam menentukan jumlah produksi tersebut. Dengan adanya ketidakpastian, maka perlu menentukan jumlah produksi yang optimum. Suatu
perusahaan pasti akan melakukan segala macam cara untuk mencapai keuntungan atau laba yang maksimal atau besar, banyaknya faktor yang terlibat dalam perhitungan menjadi kendala pembuat keputusan dalam mengambil kebijakan menentukan jumlah barang yang akan diproduksi. Faktor tersebut adalah: permintaan maksimum pada periode tertentu, permintaan minimum pada periode tertentu, persediaan maksimum pada periode tertentu, persediaan minimum pada periode tertentu, produksi maksimum pada periode tertentu, produksi minimum pada periode tertentu, permintaan saat ini, dan persediaan saat ini. Untuk itulah diperlukan sebuah metode untuk mengatasi masalah tersebut (Ginanjar, 2011).
Dari masalah optimasi produksi barang tersebut, banyak metode maupun teknik yang digunakan. Metode yang paling sering digunakan adalah logika himpunan tegas. Akan tetapi logika himpunan tegas tidak dapat dioperasikan atau digunakan oleh khalayak umum (hanya orang analisis), karena selain agak rumit dalam penghitungan, kendala-kendala dalam produksi juga akan memperumit penyelesaian masalah optimasi produksi barang. Selain logika himpunan tegas, logika fuzzy juga dapat digunakan dalam masalah optimasi produsi barang. Metode yang dapat digunakan dalam pengaplikasian logika fuzzy pada produksi barang di perusahaan antara lain adalah metode Mamdani, metode Tsukamoto, dan metode Sugeno (Setiadji, 2009).
4
Dalam jurnal yang diteliti oleh Asep Abdul Wahid, Andri Ikhwana, Partono, Sekolah Tinggi Teknologi Garut tentang sitem pendukung keputusan menggunakan metode sugeno dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu sistem pendukung keputusan menggunakan metode sugeno memberikan timgkat error yang kecil, dan dengan tingkat error yang semakin kecil memberikan hasil yang maksimal untuk membantu mengambil keputusan secara akurat (Wahid, 2012).
Dalam penelitian ini penulis ingin menganalisa Perbandingan hasil produksi Menggunakan Metode Fuzzy Sugeno dan Tsukamoto. Penulis akan membandingkan kedua metode dan menentukan metode yang paling akurat menentukan jumlah produksi yang tepat untuk pemesanan barang.
1.2.
Rumusan Masalah
Dari uraian latar belakang penelitian diatas dapat dirumuskan permasalahan penelitian yaitu membandingkan Fuzzy Sugeno dan Tsukamoto
dalam menentukan jumlah produksi barang berdasarkan data persediaan dan jumlah pengeluaran.
1.3.
Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah data produksi, data persediaan dan data pengeluaran yang digunakan merupakan data perbulan yang diambil dari bulan Januari tahun 2013 sampai bulan Juli tahun 2014.
1.4.
Tujuan Penelitian
1.5.
Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi penulis khususnya dan mahasiswa matematika umumnya adalah agar dapat mengetahui jelas aplikasi dari penerapan logika fuzzy tsukamoto dan sugeno dalam menentukan jumlah produksi dan sebagai acuan dalam pengembangan penulisan karya tulis ilmiah. 2. Bagi instansi memberikan wawasan baru dalam pengoptimalan
36
36
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan uraian pada bab IV mengenai aplikasi Metode Fuzzy Tsukamoto dan Sugeno pada perhitungan jumlah produksi di PTP Nusantara II, maka dapat diambil kesimpulan bahwa dari hasil analisis menggunakan perbandingan fuzzy Sugeno dan Tsukamoto, produksi yang dihasilkan memiliki selisih yang cukup jauh. Dimana produksi yang dihasilkan menggunakan metode Tsukamoto lebih besar dan dapat berakibat pada persediaan yang semakin banyak. Dengan menggunkan fuzzy sugeno diperoleh hasil produksi pada bulan Januari 2039 ton dan menggunakan fuzzy Tsukamoto diperoleh hasil produksi pada bulan Januari 3348 ton sementara hasil pengeluaran pabrik pada bulan Februari sebesar 1015 ton. Maka dapat dilihat bahwa hasil dari fuzzy sugeno lebih mendekati dari pengeluaran pabrik untuk bulan Februari.
5.2 Saran
Adapun yang menjadi saran dari penulis adalah :
1. Dengan melihat perbandingan jumlah produksi antara realisasi yang dilakukan oleh perusahaan dan Metode Fuzzy Sugeno serta Tsukamoto maka penulis menyarankan PTP Nusantara II agar menggunakan Metode Fuzzy Sugeno untuk pengoptimalan jumlah produksi.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Ginanjar. 2011. Penerapan metode Tsukamoto (Logika Fuzzy) Dalam Sistem Pendukung Keputusan Untuk Menentukan Jumlah Produksi Barang Berdasarkan Data Persediaan dan Jumlah Permintaan.Jurnal Universitas Negeri Yogyakarta.
Anshori, Yusuf. 2012. Pendekatan Triangular Fuzzy Number dalam Metode Analitic Hierarchy Proce.Jurnal Ilmiah Foristek Vol. 2, No. 1.
Bojadziev, George, Dan Bojadziev, Maria. 2007. Fuzzy Logic for Business, Finance, And Management2nd Edition. World Scientific, Singapore. Hamdani, dan Ratih Kumala. 2012. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan
Balita Sehat Menggunakan Penalaran Fuzzy Tsukamoto. Jurnal Informatika. Vol.7 No.3
Http://bumn.go.id/ptpn2/halaman/41/tentang-perusahaan.html
Ikhwana, Andri dan Asep Abdul Wahid. 2012. Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Jumalh Pemesanan Barang. ISSN: 2302-7339 Vol.9 No.22.
Kumar, Amit, dan Kaur Manjot. 2010. A New Method for Fuzzy Critical Path Analysis In Project Network with a New Representation of Triangular Fuzzy Numbers. Applications and Applied Mathematics An International Journal (AAM),Vol. 05,Issue 2, pp. 345-369.
Kusumadewi, S. Dan Purnomo, H. 2004.Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Nasution, Arman H. 2008. Perancangan dan Pengendalian Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Pardede, Pontas M. 2005. Manajemen Operasi dan Produksi. Yogyakarta: Andi Prawirosentono, suyadi. 2007. Manajemen Operasi Analisis dan Studi Kasus.
38
Solikin, Fajar. 2011. Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Optimasi Produksi Barang Menggunakan Metode Mamdani dan Metode Sugeno. Universitas Negeri Yogyakarta
Susilo, Frans Sj. 2006. Himpunan dan Logika Kabur Serta Aplikasinya. Graha Ilmu, Yogyakarta.
