PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN DISPOSISI MATEMATIKA SISWA SMP MUHAMMADIYAH-24 AEKKANOPAN
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Megister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
ROHANI
NIM: 8116172017PROGRAM PASCASARJANA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i
ABSTRAK
ROHANI. Pengembangan Perangkat Pembelajaran menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematika Siswa SMP Muhammadiyah-24 Aekkanopan.Tesis.Medan. 2013. Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).
Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) Menemukan perangkat pembelajaran matematika Realistik yang efektif meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa (2) Mendiskripsikan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi metematika siswa dalam Pendekatan Matematika Realistik siswa. Jenis pengembangan yang dilakukan adalah pengembangan model 4-D (Four D Model ) yang dikemukakan Thiagarajan ,Semmel dan Semmel. Keempat tahap tersebut adalah tahap pendefenisian ( define ), tahap rancangan ( design ), tahap pengembangan ( develop ) dan tahap penyebaran ( disseminate ). Perangkat pembelajaran matematika realistik berupa rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan lembar aktivitas siswa LAS. Perangkat pembelajaran berupa rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar aktivitas siswa (LAS) dan instrumen pembelajaran di
validasi oleh para ahli sebelum di uji cobakan. Uji coba perangkat pembelajaran dua kali uji coba yaitu uji coba I dilakukan pada siswa kelas VIIIA dan setelah di peroleh hasilnya tidak tuntas, dan dilakukan perbaika maka dilakukan uji coba kedua pada kelas VIIIB SMP Muhammadiyah-24 Aekkanopan. Hasil penelitian dapat disimpulkan beberapa hal berikut: (1)Efektivitas perangkat pembelajaran disimpulkan berdasarkan pada: (a) Ketuntasan klasikal pada uji coba I adalah 76,67 dan uji coba II adalah sebesar 86,67 (b) Ketercapaian indikatornya efektif (2) Hasil uji coba perangkat kemampuan pemecahan masalah siswa meningkat terhadap perangkat yang telah di kembangkan pada uji coba I dengan gain 0,49 dan pada uji coba II dengan gain 0,59. Serta disposisi matematika siswa pada uji caba I gainnya adalah (0,26) dan pada uji coba II gainnya (0,39).
ii
ABSTRACT
ROHANI. Learning Software Development in Realistic Mathematics Approach
To Improve Problem Solving Ability and Disposition SMP Muhammadiyah Student Mathematics-24 Aekkanopan. Thesis. Medan 2013. Mathematics Education Program Graduate Program, State University of Medan (UNIMED)
The purpose of this study was to: (1) Describing the increase problem solving ability and disposition mathematics students in mathematics Realistic approach to student (2) Finding the Realistic Effective mathematics learning of the students' mathematical problem solving ability.
The kinds of development which is done using the development of Four D Model which found by Thiagarajan, Semmel and Semmel that modified become four levels. These four levels are define, design, develop, and disseminate. This PP based on problem solving on lesson plan, LAS. The overall validation of the results of the study showed that overall learning device can be used. Furthermore, the composing an instrumen of tets to know the ability of problem solving ability and disposition mathematics students against of learning. The result of validation of an instrument of tasts indicating that the whole intrument could be used. Adevice using realistic approach learning mathematics restricted to handbook teachers and students sheet activities (LAS). The tests conducted in VIIIth grede student of SMP Muhammadiya-24 Aekkanopan. The samples taken from VIIIA and VIII B class 30 students. The results showed that: (I) The effectively of learning device developed by using Mthematikal Realistic Approach (PMR) toward problem solving ability and disposition mathematics students ability conlude based on: (a) completeness of student lesson classically about 86,67% and (b) the reach of indicator is on the criteria of limitation effectiveness; (2) I
mprovement of ability of trouble-shooting and disposition of student mathematics to peripheral which have in developing at test-drive I by gain 0,49 and [at] test-drive of II denagn gain 0,59. And disposition of student Mathematics at test of caba I (0,26) and Gain at test-drive II (0,39).
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayah-Nya yang telah diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat
menyelesaikan tesis dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Melalui Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dan Disposisi Matematika Siswa Di SMP Muhammadiyah-24 Aekkanopan”. Shalawat beriringkan salam penulis sanjungkan keharibaan Nabi besar Muhammad SAW sebagai risalah
umat. penulisan tesis ini dilakukan dalam rangka memenuhi sebagian dari
persyaratan untuk memperoleh gelar Master Pendidikan (M.Pd) di Program Studi
Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan
(UNIMED).
Tesis ini menelaah pengembangan perangkat pembelajaran dengan
mendekatan Matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika dan disposisi matematika. Dalam proses mulai dari penulisan
tesis ini, penulis mendapatkan banyak bantuan, bimbingan, nasihat, dorongan,
saran, dan kritik yang sangat berharga dari berbagai pihak yang telah membantu
penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung
sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan yang
setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya peneliti
1. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku
Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana
UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi
Pendidikan Matematika.
2. Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan ibu Ida
Karnasih, M, Sc,Ed, Ph. D selaku Dosen Pembimbing II. Yang telah banyak
membimbing dan mengarahkan penulis. Sumbangan pikiran yang amat
berharga sejak awal pemunculan ide dan kritik demi kritik serta pertanyaan
kritis guna mempertajam gagasan telah membuka dan memperluas cakrawala
berpikir penulis dalam penyusunan tesis ini. Juga dorongan beliau agar
penulis segera menyelesaikan studi secepatnya.
3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd dan Ibu
Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku Narasumber yang telah banyak memberikan
saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED
yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis
menyelesaikan tesis ini.
5. Bapak Edika Sahputra, S.Pd.I selaku kepala sekolah SMP Muhammadiyah-24
Aekkanopan dan seluruh pegawai tata usaha yang telah memberikan
kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.
6. Secara khusus penulis mengucapkan terimakasih yang tiada terhingga kepada
Ayahanda tersayang Daud Pasaribu, Ibunda tercinta Saanah dan adikku
memberikan dorongan, motivasi dan nasehatnya yang menyejukkan hati
serta cinta kasihnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.
7. Buat teman-teman terbaik penulis (Abangda Sertu Ari Pamungkas, Ade
Irwansah Putra, Rahmat Defri dan Tiar Hermanstah) yang telah memberikan
dukungan, bantuan dan motivasi yang sangat membangun dari awal samapai
selesainya tesis ini.
8. Serta rekan-rekan seperjuangan angkatan 2011 dari Program Studi
Pendidikan Matematika, serta yang telah banyak memberikan bantuan dan
dorongan dalam penyelesaian tesis ini.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga
tesis ini bermanfaat kepada penulis maupun rekan-rekan lain terutama bagi rekan
guru dalam meningkatkan wawasan dan kemampuan untuk melaksanakan
kegiatan pembelajaran matematika di depan kelas serta dapat menjadi seorang
guru yang berkompetensi dan professional.
Medan, Nopember 2013 Penulis
vi
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 13
1. Hakikat Pembelajaran Matematika ... 19
2. Perangkat Pembelajaran ... 22
3. Model Pengembangan Sistem Instruksional ... 34
4. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 39
6. Disposisi matematika ... 43
7. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik ... 47
9. Teori yang terdekat Dengan PembelajaranMatematika Realistik ... 64
B. Penelitian yang Relevan ... 73
vii
BAB III METODE PENELITIAN ... 82
A. Jenis Penelitian ... 82
B. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 82
C. Penelitian Para Ahli ... 87
D. Uji Coba Lapangan ... 88
E. Teknik Pengumpulan Data... 91
F. Teknik Analisis Data ... 91
BAB VI HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 101
A. Diskripsi Hasil Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 101
1. Deskripsi Tahap Pendefinisian (Define) ... 101
2. Deskripsi Tahap Perencanaan (Desingn) ...109
3. Hasil Tahap Pengembangan (Develop) ... 116
B. Uji Coba Perangkat Pembelajaran ... 114
C. Pembahasan ... 129
D. Kelemahan Penelitian ... 138
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 139
A. Simpulan ... 139
B. Saran ... 139
viii
DAFTAR TABEL
Isi Halaman
2.1 Sintak Pendekatan Matematika Realistik ... 58
2.2 Implementasi PMR dalam kegiatan belajar mengajar ... 60
2.3 Fase-fase Model Pembelajaran Realistik ... 60
3.1. Skor Kategori Skala Likert... 86
1.1 Media dan Alat Peraga Pembelajaran Materi Kubus dan Balok Kelas VIII Penelitian ...109
4.2. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... ... 114
4.3. Kemampuan Belajar Siswa pada Pree- Tes dan Post - Tes Dalam Bentuk Gain untuk uji coba I ... 118
4.4. Peningkatan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah, Persentase Pencapaian KKM dan Hasil Gain ...119
4.5. Hasil Skala Disposisi Matematika Siswa ... 122
4.6 Nilai KKM siswa pada uji coba I ... 123
3.7. Keter Capaian Indikator Pemecahan Masalah Pad Uji coba I ...124
4.8. Kemampuan Belajar Siswa pada Pree- Tes dan Post - Tes Dalam Bentuk Gain untuk uji coba II ...126
4.9. Peningkatan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dilihat Hasil Gain ...128
4.10. Nilai KKM siswa pada uji coba II ... 128
4.11. Hasil Skala Disposisi Matematika Siswa ... 130
4.12 Nilai KKM siswa pada uji coba II ... 131
4.13. Keter Capaian Indikator Pemecahan Masalah Pada Uji coba II ...132
4.16 Persentase Pencapaian KKM Pada Uji Coba I dan II ...135
ix
DAFTAR GAMBAR
Isi Halaman
1.1. Alternatif Jawaban Soal Pemecahan Masalah... 8
2.1. Matematisasi konseptual Jan de Lange ... 8
3.1. Modifikasi Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dari Model 4-D ... 82
4.1. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada hasil pada Uji Coba I ... 120
4.2. Peningkatan Disposisi Matematika Siswa ... 122
4.3. Ketercapaian KKM Pre tes dan Pos Tes pada uji coba I ... 124
4.4. Ketercapaian Indikator Pre tes dan Pos Tes pada uji coba I ... 125
4.5. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada hasil pada Uji Coba II ... 129
4.6. Peningkatan Disposisi Matematika Siswa pada Uji coba II... 130
4.7. Ketercapaian KKM Pre tes dan Pos Tes pada uji coba II ... 131
4.8. Ketercapaian Indikator Pre tes dan Pos Tes pada uji coba II ... 133
4.10. Hasil Persentase KKM kemampuan Pemecahan Masalah Pada Uji Coba I dan II ... 135
4.12. Diagram Peningkatan Kemampuan Pemecahan masalah matematika siswa 136 4.12. Skala Disposisi Matematiak Siswa pada Uji Coba I dan II ... 137
x
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran PMR ... 204
LAMPIRAN B (LAS) Lembar Aktivitas Siwa (LAS) PMR... ... ... 114
LAMPIRAN C (Buku Guru) Buku Guru ... 171
LAMPIRAN D (ISTRUMEN PENELITIAN) 1. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 242
2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 244
3. Angket Disposisi Matematika siswa ... 250
LAMPIRAN E (HASIL VALIDASI/HASIL INTUMEN) 1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Tes ... 252
LAMPIRAN F (HASIL PENELITIAN PADA UJI COBA I 1. Nilai Pre Tes Kemampuan Pemecahan Msalah Matematika Siswa... 279
2. Nilai Pos Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ... 280
3. Nilai Angket Disposisi Matematika Siswa ... 383
LAMPIRAN G (HASIL PENELITIAN PADA UJI COBA II) 1. Nilai Pre Tes Kemampuan Pemecahan Msalah Matematika Siswa... 284
2. Nilai Pos Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ... 285
3. Nilai Angket Disposisi Matematika Siswa ... 288
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Pendidikan mempunyai tugas menyiapkan sumber daya manusia unuk
pembangunan. Pendidikan merupakan salah satu aspek kehidupan yang penting.
Kualitas pendidikan suatu bangsa mempengaruhi kemajuan bangsa tersebut.
Tanpa pendidikan, suatu bangsa tidak dapat mengalami perubahan dan kemajuan.
Oleh karena itu, pendidikan harus dipersiapkan sebagai bekal kehidupan di masa
yang akan datang. Pendidikan erat kaitannya dengan pembelajaran yang
diselenggarakan di sekolah. Pembelajaran merupakan salah satu unsur yang
terpenting dalam pelaksanaan pendidikan. Oleh karena itu, kualitas pendidikan
erat hubungannya dengan kualitas pembelajaran. Salah satu upaya untuk
meningkatkan kualitas pendidikan adalah melakukan suatu inovasi-inovasi atau
terobosan baru dalam dunia pendidikan, khususnya dalam kegiatan pembelajaran
yang dapat menyentuh aspek-aspek tertentu pada diri seseorang sehingga ia
mampu mengembangkan potensi yang dimilikinya secara optimal.
Pembelajaran yang diberikan di sekolah terdiri dari berbagai ilmu yang
disampaikan melalui mata pelajaran. Setiap mata pelajaran memiliki peranan
masing-masing dalam mengembangkan potensi siswa. Salah satu mata pelajaran
yang penting untuk diajarkan di sekolah adalah mata pelajaran matematika.
Seperti yang dinyatakan dalam NCTM (Fatimah, 2007:2) bahwa belajar dan
2
mata pelajaran di sekolah. Selain itu matematika memiliki peranan penting dalam
kehidupan sehari-hari.
Dalam proses belajar mengajar, hendaknya guru dapat memper hatika
beberapa hal yang sangat penting dan perlu mendapat perhatian khusus,
sebagaimana hasil diskusi dari beberapa rekan guru dalam forum Musyawarah
Guru Mata Pelajaran (MGMP) mengungkapkan bahwa: (1) sangat sulit
menerapkan model ataupun pendekatan pada RPP , sehingga RPP yang dibuat
belum mencerminkan model atau pendekatan yang menarik perhatian siswa, (2)
RPP yang dibuat tidak dilengkapi LAS dan buku siswa tidak sesuai dengan
pendekatan/model yang mereka gunakank, (3) khususnya dalam penyajian materi
masih terdapat beberapa masalah dalam pembelajaran yang dialami oleh siswa,
Beberapa masalah tersebut antara lain siswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal.
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 yang menjadi acuan
sekarang ini antara lain menyatakan bahwa dalam kegiatan pembelajaran guru
hendaknya menerapkan berbagai pendekatan, strategi, metode dan teknik
pembelajaran yang mendidik secara kreatif, penataan materi pembelajaran secara
benar sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karaktristik siswa. Pengajaran
ini dimulai dari hal-hal konkret dilanjutkan ke hal yang abstrak. Pengajaran di
sekolah, terutama diarahkan agar siswa memiliki kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta memiliki sikap menghargai matematika
dan kegunaannya dalam kehidupan, harapan tersebut tidak sejalan dengan situasi
dan kondisi pembelajaran matematika di kelas selama ini dalam belajar adalah
3
disampaikan oleh guru, urutan penyajian bahan dimulai dari abstrak ke konkret,
yang bertentangan dengan perkembangan kognitif siswa dan kurang
memanfaatkan lingkungan siswa sebagai sumber belajar (Soedjadi, 2001).
Dalam Kurikulum 2004 (Kurikulum Berbasis Kompetensi) dan Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dinyatakan beberapa tujuan pembelajaran
matematika di sekolah, antara lain: (1) Mengembangkan aktivitas kreatif yang
melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan. (2) Mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah. (3) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.
Hal yang sama dikemukakan Cockroft (dalam Abdurrahman, 2009:253)
bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena: (1) selalu digunakan
dalam segala segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan
matematika yang .sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat
dan jelas, (4) dapat .digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara,
(5) meningkatkan .kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran
keruangan,(6) .memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang
menantang.
Cornelius (dalam Abdurrahman, 2009:253) mengemukakan ada lima
alasan pentingnya belajar matematika, yaitu:
1. Matematika adalah sarana berpikir yang jelas
2. Matematika adalah sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari
3. Matematika adalah sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman
4
5. Matematika adalah sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Pada kenyataannya minat siswa dalam menerima pelajaran matematika
yang di ajarkan oleh guru mangakibatkan rendahnya hasil belajar matematika
siswa. Seringkali siswa menjadi korban dan dianggap sebagai sumber penyebab
kesulitan belajar. Padahal mungkin saja kesulitan itu bersumber dari luar diri
siswa. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah, sikap negatip siswa terhadap
pelajaran matematika.. Hal tersebut dapat mengakibatkan ada yang merasa takut,
ada yang merasa bosan bahkan ada yang alergi pada pelajaran matematika.
Akibatnya siswa tidak mampu mandiri dan tidak tahu apa yang harus
dilakukannya sehingga prestasi siswa dalam pelajaran matematika selalu tidak
memuaskan. Sejalan dengan Abdurrahman (2009:252) bahwa: “Dari berbagai
bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang
dianggap paling sulit oleh berbagai siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar
maupun bagi siswa yang berkesulitan belajar”.
Menurut Rachmania (2009), ketidak tepatan pengorganisasian dan
penyajian materi pelajaran sering menjadi penyebab rendahnya prestasi belajar
matematika. Serta B uno Hamzah (2011:95) menyatakan strategi pembelajaran,
komponen umum suatu perangkat material pembelajaran dan mengembangkan
materi secara prosedural haruslah berdasarkan karakteristik siswa. Bahan ajar
merupakan sesuatu yang harus diperhatikan sebagai bagian pokok yang
berhubungan dengan materi pelajaran. Bahan ajar adalah bahan-bahan atau materi
kegiatan pembelajaran yang disusun secara sistematis yang digunakan guru dan
siswa dalam proses pembelajaran yang meliputi buku siswa dan Rencana
5
memberikan materi secara instan, tetapi mampu menggiring siswa kepada
kemampuan untuk mengerti konsep yang dipelajari sehingga belajar siswa lebih
bermakna.
Bahan ajar yang diawali dengan menghadapkan siswa pada masalah
kontekstual dapat membuat siswa tertantang untuk menyelesaikan masalah
kontekstual tersebut. Selanjutnya pengetahuan yang berupa bangun datar
dikonstruksi oleh siswa berdasarkan pada pengetahuan yang sudah dimilikinya.
Hal ini berdasarkan prinsip pengajaran dan prinsip belajar matematika menurut
NCTM (Mulyana, 2008:1). Prinsip pengajaran menyatakan bahwa pengajaran
matematika yang efektif mengusahakan siswa supaya mengetahui dan menyadari
perlunya belajar matematika, kemudian mendukung mereka untuk belajar
matematika dengan baik. Sementara prinsip belajar menyatakan bahwa siswa
harus mempelajari matematika dengan pemahaman, membangun pengetahuan
baru dari pengalaman dan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa.
Hasil penelitian menunjukkan (Portal Dunia Guru, November 2007),
terdapat beberapa fenomena yang dapat dilihat bagaimana tindakan guru di kelas
agar hasil Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) tercapai dengan optimal. Namun
kenyataanya tidak demikian karena memang banyak guru matematika tidak
mampu melaksanakan KBM dengan baik, walaupun seluruh guru telah dibekali
sepuluh kompetensi guru. Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam
matematika perlu dilatih dan di kembangkan kepada siswa sedini mungkin.
Kemampuan ini diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan masalah
matematika dan masalah yang ditemukan oleh Ruseffendi (1991:4) bahwa:
6
dikemudian hari akan mendalami metematika, melainkan juga bagi mereka yang
akan menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan
sehari-hari.
Sejak diberlakukannya Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP),
guru dituntut kreatif dalam mengembangkan bahan ajar yang menarik dan
beragam dan memilih suatu model pembelajaran yang dapat memotivasi siswanya
untuk aktif dan berpartisipasi dalam pembelajaran. Pengembangan bahan ajar
merupaka tanggung jawab guru sebagai pengajar bagi peserta didik di sekolah.
Dengan kreativitas guru dalam mengembangkan bahan ajar ini akan menghasilkan
kegiatan belajar mengajar yang bermakna.
Suryadi, dkk (dalam Suherman, Erman, dkk UPI, 2003:83) dalam
surveinya tentang current situation on mathematics and science education in
Bandung yang disponsori oleh JICA, menyatakan penemuan bahwa: “pemecahan
masalah matematika merupakan salah satu kegiatan matematika yang dianggap
penting baik oleh para guru maupun siswa di semua tingkatan mulai dari SD
sampai SMU”. Namun hal tersebut dianggap bagian yang paling sulit dalam
mempelajarinya maupun bagi guru dalam mengajarkannya. Suatu masalah
biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk
menyelesaikannya, akan tetapi siswa tidak tahu secara langsung apa yang harus
dikerjakan untuk menyelesaikannya.
Berdasarkan penelitian yang saya peroleh, kenyataannya kemampuan
pemecahan masalah siswa masih rendah, hal ini dibuktikan pada saat peneliti
7
masalah kepada 35 orang siswa kelas VIII SMP Swasta Muhammadiyah-24 Aek
Kanopan menyatakan bahwa.
Rendahnya pemecahan masalah siswa pada pokok bahasan kubus dan balok, ini terjadi karena tingkat konsentrasi siswa yang tidak maksimal, yang mungkin disebabkan karena metode yang digunakan selama ini tidak cocok atau metode sebelumnya tidak membuat siswa termotivasi sehingga kebanyakan siswa kurang mampu memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut. Hal ini menyebabkan rendahnya hasil belajar siswa. Hal ini dapat dilihat dari
Sebuah kotak yang terbuat dari kardus berbentuk balok berukuran panjang
10 cm, lebar 4 cm dan tingginya 3 cm.
Jika ke dalam kardus tersebut dimasukkan kotak berbentuk kubus yang
mempunyai panjang rusuk 1 cm. Berapa banyak kotak yang dapat dimuat
dalam kotak kedus tersebut dan berapakah volume kotak kerdus tersebut ?
Hasil kerja siswa dapat dilihat dari jawaban salah seorang siswa seperti
8
Gambar 1.1 Jawaban Siswa Soal Pemecahan Masalah
Dari lembar jawaban diperoleh, rata-rata siswa yang mampu
menyelesaikan hanya 7 orang dari 35 siswa. Siswa kesulitan dalam pemecahan
masalah tersebut. Ini dikarenakan dalam proses pembelajaran guru hanya
menjelaskan langkah-langkah untuk sekedar menghitung tanpa membimbing
siswa untuk mengemukakan ide dalam bentuk lisan dan tulisan serta guru jarang
mempersiapkan perangkat pembelajaran yang baik (buku guru dan LAS) sehingga
menyebabkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa.
Selain itu salah satu faktor yang mempengaruhi siswa dalam pembelajaran
matematika adalah disposisi mereka terhadap matematika yang belum tumbuh
pada diri siswa. Sebagaimana digunakan disini, disposisi matematik berarti
“kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan cara yang positif” (National
Council of Treachers of mathematics, 1989:233). Kecenderungan ini belum
tercermin dapat dilihat ketertarikan siswa dan kepercayaan diri dalam
mengerjakan matematika. Kemauan siswa dalam mengeksplorasi dan ketekunan
dalam memecahkan masalah matematika. Menurut National Council of Teachers
of Mathematics (dalam kusumawati, 2010), disposisi matematik memuat tujuh
9
menggunakan matematik, fleksibel dalam melakukan kerja matematika
(bermatematika), gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika,
memikiki rasa ingin tahu dalam bermatematika, melakukan refleksi atas cara
berpikir, Menghargai aplikasi matematika dan mengapresiasi peranan matematika
Komponen-komponen disposisi matematika di atas termuat dalam
kompetensi matematika dalam ranah apektif yang menjadi tujuan pendidikan
matematika di sekolah menurut kurikulum 2006 adalah sebagai berikut, memiliki
sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa
ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet
dan percaya diri dalam pemecahan masalah. (Depertemen Pendidikan Nasional,
2006:346). Disposisi matematik siswa yang rendah mengakibatkan rendahnya
kemampuan pemecahan masalah siswa.
Berdasarkan pada kebutuhan pengembangan kemampuan pemecahan
masalah matematika disetiap jenjang pendidikan dan disposisi siswa masih
rendah. Hendaknya dapat menggunakan alat peraga dalam pengajaran matematika
dan pengajaran matematika haruslah menarik, menyenangkan dan tidak
membosankan bagi siswa. Hal ini agar siswa lebih mudah untuk memahami
fakta, sifat, aturan, konsep, definisi, prinsip, atau teorema dari matematika. Untuk
mencapai hal itu maka seorang pendidik (guru) dituntut untuk propesional dalam
melakukan pembelajaran. Pembelajaran yang bervariasi merupakan salah satu dari
kemungkinan yang dapat diterapkan untuk menggapai tujuan pendidikan.
Tercapainya tujuan pendidikan diperoleh dengan metode pembelajaran
matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
10
mengatasi permasalahan dalam pembelajaran perlu dilakukan perubahan
pendekatan dalam pembelajaran matematika, yaitu pendekatan yang memberikan
kesempatan pada siswa untuk aktip dalam belajar matematika. salah satunya
dengan Pendekatan Metematika Realistik (PMR). Pendekatan matematika
realistik merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang
memandang matematika sebagai suatu aktifitas manusia. Pendekatan tersebut
memiliki lima karekteristik; yaitu 1) The use of contexts, 2) the use of models 3)
the use of studens’own production and constryctions, 4) the intractive character of
teaching process, 5) the intertwinement of various learning stands”( dalam
Gravemeijer,1994).
Selanjudnya maya sari (2009) mengemukakan bahwa matematika realistik
adalah matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realita dan
pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. masalah-masalah realistik
digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau
pengetahuan matematika. Upanya ini di laksanakan melalui penjelajahan sebagai
situasi dan persoalan-persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan
tidak hanya mengacu pada realita tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan
oleh siswa (Mulyo, 2009).
Dalam Pendekatan Matematika Realistik (PMR) siswa dituntut lebih aktif
dalam mengembangkan sikap pengetahuannya tentang matematika sesuai dengan
kemampuan masing-masing sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang
lebih bermakna pada diri siswa. Dengan demikian Pendekatan Matematika
Realistik (PMR) merupakan pendekatan yang sangat berguna dalam pembelajaran
11
Matematika Realistik (PMR) selain siswa belajar matematikanya juga mereka
mendapat pengertian yang lebih bermakna tentang penggunaan matematika
tersebut di berbagai bidang”. Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
mendorong siswa untuk dapat mengembangkan pembelajaranya serta lebih aktif
dan lebih bermakna artinya siswa dituntut selalu berpikir tentang suatu persoalan
dan mereka mencari sendiri cara penyelesaiannya, dengan demikian mereka akan
lebih terlatih untuk selalu mengembangkan keterampilan pengetahuannya,
sehingga pengetahuan dan pengalaman belajar mereka akan tertanam untuk
jangka waktu yang cukup lama.
Untuk menumbuh kembangkan disposisi peserta didik, disajikan materi
dengan memuat beragam strategi, soal non rutin atau latihan pemecahan masalah.
Soal non rutin adalah soal yang tipenya berbeda dengan contoh atau soal latihan
yang lebih menantang lagi. Pemecahan masalah (problem solving) meliputi
memahami masalah, merancang model, memecahkan model, memeriksa hasil
(mencari solusi yang layak) dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Sejalan itu
Depdiknas (2006) memberikan pedoman mengenai beberapa kompetensi yang
perlu diperhatikan guru dalam melakukan penilaian, yaitu: 1) Pemahaman konsep:
siswa mampu mendefenisikan konsep, mengidentifikasi, dan memberi contoh atau
bukan contoh dari konsep tersebut; 2) Prosedur: Siswa mampu mengenali
prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar; 3) Komunikasi:
Siswa mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan,
tertulis atau mendemonstrasikan; 4) Penalaran: Siswa mampu memberikan alasan
induktif dan deduktif sederhana; 5) Pemecahan masalah: Siswa mampu
12
Dalam proses pembelajaran dengan PMR, guru harus memanfaatkan
pengetahuan siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep
matematika melalui pemberian suatu masalah kontekstual. Pembelajaran
matematika realistik memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan
kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika, sehingga siswa
mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep matematika. Salah satu
karakteristik PMR adalah menggunakan konteks dunia nyata siswa dalam
pembelajaran.
Pembelajaran yang dapat memberikan peluang dan mendorong siswa
untuk melatih kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematis siwa.
Guru dapat mempercepat peningkatan pemecahan masalah siswa dengan cara
memberikan tugas matematika dalam berbagai pariasi. Dan untuk mendukung
proses pembelajaran yang mengaktipkan siswa diperlukan suatu pengembangan
LAS yang berfokus pada aplikasi dalam kehidupan sehari-hari siswa (masalah
kontekstual) dan disesuaikan dengan tingkat kognitif siswa. Penerapan
Matematika Realistik memberikan pendekatan yang menyatakan bahwa
matematika merupakan kegiatan manusia yang lebih menekankan aktivitas siswa
untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang
diperlukan sehingga pembelajaran menjadi berpusat pada siswa. Beberapa
penelitian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa hasil belajar siswa dengan
menggunakan PMR lebih baik dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan
metode konvensional (Alhaddad, 2002; Fauzi, 2002; Hasratuddin, 2002; Herawati, 2003;
dan Herlina, 2003).
Meskipun pada mulanya PMR ditujukan untuk sekolah dasar, tetapi PMR
13
(2004) telah memberikan contoh penerapan PMR pada topik kalkulus untuk
sekolah menengah. Mereka mengatakan, “We try to show that the framework that
has been developed for primary school can also be used for such an advanced
topic as calculus.”
Berdasarkan uraian di atas, diharapkan PMR dapat menjadi alternatif
pembelajaran yang baik. Selanjutnya, hal ini membuat penulis tertarik untuk
menerapkan PMR di SMP. Pada penelitian ini dipilih topik “Pengembangan
Perangkat Pembelajaran Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematika Siswa
SMP Muhammadiyah-24 Aekkanopan.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada latar belakang masalah,
dapat dilakukan identifikasi masalah :
1. Hasil belajar matematika siswa rendah.
2. Dalam belajar matematika siswa terkesan belajar menghapal (mengingat
rumus-rumus), kelas masih berfokus pada guru sebagai sumber utama
pengetahuan.
3. Dalam proses pembelajaran guru kurang memanfaatkan pengetahuan
siswa sebagai jembatan untuk memahami pemberian suatu masalah
kontekstual.
14
5. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa dan sikap negative
siswa terhadap matematika.
6. Dalam proses pembelajaran guru kurang maksimal memberikan soal-soal
matematika kontekstual yang dapat mengembangkan disposisi siswa
terhadap matematika.
7. Rendahnya disposisi matematika siswa terhadap soal-soal kontekstual
menyebabkan mereka tidak mampu menemukan ide-ide baru dalam
penyelesaian masalahan.
1.3 Batasan Masalah
Mengingat keluasan ruang lingkup permasalahan dalam pembelajaran
matematika seperti yang telah diidentifikasi di atas, maka penelitian ini perlu
dibatasi sehingga lebih terfokus pada permasalahan yang mendasar dan
memberikan dampak yang luas terhadap permasalahan yang dihadapi. Penelitian
ini dibatasi pada pemecahan masalah dan disposisi matematika siswa. Adapun
alternatif pembelajaran yang diteliti adalah pengembangan perangkat
pembelajaran melalui Pendekatan Matematika Realistik.
Masalah yang teridentifikasi di atas merupakan masalah yang cukup luas dan
kompleks, agar penelitian ini lebih fokus dan mencapai tujuan, maka penulis
membatasi masalah pada:
1. Pengembangan perangkat pembelajaran dengan pendekatan Matematika
Realistik dibatasi pada buku guru dan LAS.
2. Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematika siswa dengan
15
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah,
pembatasan masalah, maka permasalahan yang dikaji pada rumusan masalah ini
adalah “Bagaimanan mengembangkan perangkat pembelajaran matematika
realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi siswa
di SMP Muhammadiyah-24 Aekkanopan” dari permasalahan tersebut dapat
dirincikan beberapa pertanyaan penelitian yaitu:
1. Bagaimana efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan
pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa?
2. Bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi
matematika siswa dalam pendekatan matematika realistik dengan
menggunakan perangkat yang telah di kembangkan?
1.5 Tujuan Penelitian
Penelitian ini memiliki tujuan utama untuk mengembangkan perangkat
pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan dan disposisi masalah siswa di SMP Muhammadiyah-24
Aekkanopan. Sedangkan secara khusus, penelitian ini bertujuan untuk:
1. Menemukan perangkat pembelajaran dengan pendekatan matematika
Realistik yang efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa.
2. Mendiskripsikan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan
16
1.6 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan menghasilkan temuan-temuan yang
merupakan masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang
dapat memberikan suasana baru dalam memperbaiki cara guru mengajar di
kelas, khususnya dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Manfaat yang mungkin diperoleh antara lain:
1. Bagi siswa akan memperoleh pengalaman nyata dalam belajar matematika
pada pokok bahasan kubus dan balok dengan menggunakan pendekatan
Matematika Realistik yang di fokuskan pada peningkatan kemampuan
pemecahan masalah dan disposisi siswa .
2. Sebagai masukan bagi guru matematika mengenai pendekatan
pembelajaran matematika dalam membantu siswa meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematika siswa.
3. Bagi Kepala sekolah, dapat menjadi bahan pertimbangan kepada tenaga
pendidik untuk menerapkan perangkat pembelajaran matematika realistik
dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah tersebut.
4. Bagi peneliti, dapat menjadikan sebagai bahan acuan dalam
pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik lebih lanjut.
5. Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai dasar untuk pembelajaran
17
1.7 Defenisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalah pahaman terhadap penafsiran istilah-istilah yang
digunakan, akan dijelaskan beberapa istilah yang didefinisikan secara
operasional dengan tujuan penelitian ini menjadi lebih terarah. Adapun
istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah
1. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan
pembelajaran matematika dengan menempatkan realita dan pengalaman
siswa sebagai titik awal pembelajaran, yang memiliki karakteristik
menggunakan masalah kontekstual, menggunakan model, menggunakan
produksi dan konstruksi siswa, interaktif dan saling terkait dan terintegrasi
dengan topik pembelajaran lainnya.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan siswa
dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses
menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah,
yaitu:
1. Memahami masalah
2. Merencanakan Pemecahan Masalah
3. Menyelesaikan Masalah sesuai Rencana
4. Memeriksa kembali Prosedur dan Hasil Penyelesaian
3. Disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran dan dedikasi yang kuat
pada diri siswa untuk belajar dan melaksanakan berbagai kegiatan dalam
kegiatan pembelajaran matematika.
4. Perangkat Pembelajaran adalah sekumpulan sumber belajar yang
18
perangkat pembelajaran berupa: Buku Guru (BG), Lembar Aktivitas
siswa (LAS).
5. Pengembangan perangkat pembelajaran adalah suatu proses untuk
memperoleh perangkat pembelajaran yang baik. Perangkat pembelajaran
yang dikembangkan berdasarkan prosedur pengembangan perangkat dan
telah divalidasi dan dilakukan uji coba.
6. Efektivitas pembelajaran adalah seberapa besar apa yang telah
direncanakan dapat tercapai setelah selesai pembelajaran. Keefektipan
pembelajaran ditentukan ketercapaian ketuntasan klasikal dan ketercapaian
141
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan
Berdasarkan uraian pada Bab sebelumnya, dapat disimpulkan beberapa hal
berikut:
1. Efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan
matematika realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa disimpulkan berdasarkan pada: (1) ketuntasan klasikal sebesar 86,67 (2)
Ketercapaian indikator:efektif
2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematika siswa
terhadap perangkat yang telah di kembangkan pada uji coba I dengan gain 0,49
dan pada uji coba II denagn gain 0,59. Disposisi matematika siswa pada uji
caba I (0,26) dan Gain pada uji coba II (0,39).
B.Saran
Berdasarkan hasil penelitian dalam pelaksanaan penelitian, pembelajaran
matematika realistik yang diterapkan pada kegiatan pembelajaran, memberikan
beberapa hal yang penting untuk diperhatikan. Untuk itu peneliti menyarankan
beberapa hal berikut:
1. Kepada Guru
Pengembangan perangkat pembelajaran PMR pada kemampuan
pemecahan masalah dan disposisi matematika siswa dapat diterapkan pada
semua pokok bahasan. Oleh karena itu hendaknya pengembangan
142
membuat siswa terlatih dalam memecahkan masalah melalui proses
memahami masalah, merencanakan pemecahan, menyelesaikan masalah,
memeriksa kembali. Peran guru sebagai fasilitator perlu didukung oleh sejumlah
kemampuan antara lain kemampuan memandu diskusi di kelas, serta kemampuan
dalam menyimpulkan. Di samping itu kemampuan menguasai bahan ajar sebagai
syarat mutlak yang harus dimiliki guru. Untuk menunjang keberhasilan
implementasi pendekatan matematika realistik diperlukan bahan ajar yang lebih
menarik dirancang berdasarkan permasalahan kontektual.
Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR),
masih sangat asing bagi guru dan siswa terutama di daerah, oleh karena itu
perlu disosialisasikan oleh sekolah dengan harapan dapat meningkatkan
kemampuan belajar siswa.
2. Kepada Peneliti
Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian dengan
pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik dalam
peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi metematika
siswa secara maksimal untuk memperoleh hasil penelitian yang maksimal.
Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan mengembangkan perangkat
pembelajaran matematika realistik dalam peningkatan kemampuan
matematika lain dengan mengembangkan perangakat yang lebih baik agar
141
DAPTAR PUSTAKA
Abdurahman, M. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Depdikbub Rineka Cipta
Adi. (2010). Pedoman Umum Pengembangan Bahan Ajar. [Online]. Tersedia http://adikasimbar.wordpress.com/2010/08/31/pedoman-umum pengembangan-bahan-ajar/ [18 Januari 2013]
Arifin, Z. (2009). Evaluasi Pembelajaran, Rosda: Bandung.
Armanto,D. (2001). Aspek Perubahan Pendidikan Dasar matematika melalui Pendidikan
Matematika Realistik (PMR). Makalah disampaikan pada seminar nasional sehari
Penerapan Pendidikan Matematika Realistik pada Sekolah Dasar dan Madrasah, tanggal 5 Nopember 2001, Medan. Tidak diterbitkan.
A.Cholik & Sugijono. (2003). Matematika untuk SLTP Kelas 2. Jakarta: Erlangga.
Ansari, Bansu I. (2009), Komunikasi Metematikasi Matematika Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh: Yayasan PeNa.
Arikunto, S. (2003). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Ali, D.S. (2007). Pembelajaran Matematika Realistik melalui Kelompok Kecil untuk
Mengembangkan Kemampuan Siswa SMP dalam Pemecahan Masalah Matematik.
Tesis. Bandung: SPS UPI.
B. Uno, Hamzah (2011). Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang
Kreatif danEfektif. Jakarta Bumi Aksara.
Baist, A. (2005). Pengembangan Model Bahan Ajar Matematika Interaktif Berbasiskan
Komputer untuk Meningkatkan Keterampilan Bepikir Rasional Siswa SMP. Skripsi pada
Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Budy, S. (2011). file:///D:/geometri-dan-teori-van-hiele.html. diakses 9 maret 2013 Crawford, L.M. (2001). Teaching Contextually, Research, Rationale, and Techniques for
improving Students Motivation and Achivement in Mathematics and Science. Waco, Texas
CCI Publishibg, Inc
Depdikbud. (1994). Kurikulum Sekolah Mengengah Pertama. Jakarta: Depdikbud.
Depdikbud. (2008). Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP)SMP Kelas VIII. Jakarta.
142
Depdiknas. (2003). Kurikurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata pelajaran Matematika
Sekolah Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah. Jakarta.
Depdiknas. (2002a), Manajemen Pendidikan Mutu Berbasis Sekolah, Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah, Jakarta.
Gagne, and Briggs. (1997). The Conditioning of Learning. New York: Holt Rinchard and Winston
Gagne, Margaret.E.B. (1984). Belajar dan membelajarkan (Penerjemah Munadir). Jakarta: Raja Grafindo Perkasa.
Gravemeijer,K. (1994). Developing. Realistic Mathematics.Utrecht : Freudenthal Institute.
Herman, T (2008). Asesmen Dalam Pembelajaran Matematika Realistik. www.pmri+matematika.com didownload 10 Januari 2009.
Hamalik, Oemar. (2004). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Pt Bumi Aksara.
Junaidi,S dan Siswono, E.(2006). Matematika SMP untuk Kelas VIII. Surabaya:Gelora Aksara Pratama.
Marsigit. (2007). Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta:Yudhistira Quadra.
Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetik Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi pada Sekolah
Program Pasca Sarjana UPI. Bandung : Tidak diterbitkan.
Nainggolan, Peri (2008). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Dan Motivasi belajar
Terhadap Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa SMP di Lubuk Pakam Tahun Pelajaran. Medan. Tesis.
Panjaitan Binsar. (2006). Karakteristik Pebelajar dan Kontribusinya terhadap hasil belajar. Medan: Penerbit Poda.
Suprapto. (2008). PMRI Cocok Menjawab Tantangan Zaman . www.pmri+matematika.com didownload 2 Desember 2008.
Sanjaya, Wina. (2010), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Shafrilda (2012). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa
143
Styosari, Punaji. (2012). Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta:Guru besar
Tehnologi Pembelajaran.
Suyatno. (2009). Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Masmedia Busana Pustaka.
Surapranata, Sumarna . (2004). Analisis, Validitas, Relibialitas dan Interpretasi Hasil Tes
Implementasi Kurikulum 2004. Jakarta : Rosda.
Suryasubrata,S. (1993). Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Setiawan, (2004). Buletin PMRI: Edisi ke lima bulan Oktober 2004.
Sumarmo, U. (2002). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum
Berbasis Kompetensi , Makalah pada Pelatihan Guru MTs Bandung.
Suprapto. (2008). PMRI Cocok Menjawab Tantangan Zaman . www.pmri+matematika.com didownload 2 Desember 2008.
Surapranata, Sumarna . (2004). Analisis, Validitas, Relibialitas dan Interpretasi Hasil Tes
Implementasi Kurikulum 2004. Jakarta : Rosda.
Sudjana, N. (2001). Metode Statistik, Bandung : Penerbit Tarsito
Suherman, E., dkk., (2001), Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI), Bandung.
Rahayu. (2005). Pembeljaran Matematika dengan Pendekatan PMRI Memang Beda: Buletin PMRI/VI/Peb/2005. http://www.pmri.or.id/main.php didownload 20 Pebruari 2009
Rachmania, Y. I. (2009). Pengembangan Bahan Ajar dengan Pendekatan Realistik Pokok
Bahasan Segiempat untuk Siswa SMP Kelas VII. Skripsi, Program Studi Pendidikan
Matematika, FMIPA Universitas Negeri Malang. [Online]. Tersedia: http://karyailmiah. um.ac.id/index.php/matematika/article/view/5038 [14 April 2010]
Rochmat, N. (2009). Pengembangan Lembar Kerja Siswa sebagai Bentuk Penyajian Penuntun
Praktikum untuk Topik Hidrolisis. Skripsi pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Ruseffendi, E.T. (1988). Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran
Matematika. Bandung: Tarsito
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada Guru: Membantu Mengembangkan Potensinya
144
Radikum. (1990). Pengembangan Sistem Instruksional: Beberapa Pengembangan Sumber
Belajar. Jakarta: Madyatama Sarana Perkasa.
Trianto (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif Konsep, landasan dan Implementasinya pada kurikulum Tingkat satuan pendidikan(KTSP), Surabaya: kencana.
Ubudiyah, Sakinah. (2012). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk
Membelajarkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas V MIN Pada Pokok Bahasan Pecahan. Medan. Tesis.
Van den Akker (1999). Social Work Research and Evaluation. Third Edition.Illionis: F.E. Peacock Publishers, Inc.
Wijaya, A riyadi. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan
Matematika,Graha Ilmu: Yogyakarta.
Wahyuni. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah
Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistuk. Medan: Pendidikan
