BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG
Sifat-Sifat belah ketupat :
1. Sisi-sisi pada belah ketupat sama panjang.
2. Sudut-sudut yang berhadapan pada belah ketupat sama besar.
3. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.
4. Diagonalnya tidak sama panjang.
Ciri – Ciri Balah Ketupat
Mempunyai empat rusuk yang sama panjang
Mempunyai dua buah sudut bukan siku-siku yang masing masing sama besar dengan sudut yang berada di hadapannya
Mempunyai dua diagonal yang tidak sama panjang
Mempunyai 2 simetri lipat dan dua simetri putar
Rumus Keliling Belah Ketupat
Rumus keliling dan luas belah ketupat sebagai berikut :
Keliling belah ketupat ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB+BC+CD+AD. Dengan
rumus keliling belah ketupat adalah AB+BC+CD+AD= s+s+s+s = 4s
Luas Daerah Belah Ketupat
Untuk menghitung luas daerah belah ketupat ABCD dapat dicari dengan menggunakan rumus luas segitiga. Luas belah ketupat ABCD sama dengan luas segitiga ABD ditambah dengan luas segitiga CBD Luas belah ketupat ABCD :
= Luas segitiga ABD + Luas segitiga CBD
= ( 1/2 x BD x OA) + ( 1/2 x BD x OC )
Mencari panjang sisi miring (s) pada belah ketupat S =
√
(d1/2)2 + (d2/2)2Sifat-Sifat Layang-Layang
Sifat atau ciri-ciri bangun datar layang-layang, diantaranya yaitu:
Mempunyai 2 pasang sisi yang panjang sama.
Mempunyai satu pasang sudut yang berhadapan yang besarnya sama.
Mempunyai 4 titik sudut.
Diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
Salah satu diagonal bangun ini membagi dua sama panjang diagonal yang lain.
Hanya mempunyai satu simetri lipat.
Rumus Layang-Layang
Luas layang-layang L = ½. d1.d2
Keliling layang-layang K = 2. (a+c)
K = a+b+c+d
Diagonal 1 layang-layang d1= 2 × L : d2
Diagonal 2 layang-layang d2= 2 × L : d1
a atau b
a = (½ × Keliling) – c c atau d
c = (½ × Keliling) – a LATIHAN SOAL
1. Luas bangun ....cm² a. 608 cm2
b. 610 cm2 c. 618 cm2 d. 628 cm2
2. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonalnya 54 cm dan 72 cm, dan panjang setiap sisinya adalah 45 cm. Luas dan keliling belah ketupat tersebut adalah ....
a. 1.940 cm² dan 180 cm b. 1.942 cm² dan 180 cm c. 1.944 cm² dan 180 cm d. 1.946 cm² dan 180 cm
3. Panjang diagonal sebuah belah ketupat adalah 28 cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 644 cm², maka panjang diagonal yang lain adalah ... cm
a. 42 b. 44 c. 46 d. 48 4. Belah ketupat ABCD dengan luas 108 cm². Jika
panjang diagonal-diagonalnya adalah 2n dan 3n,
maka panjang masing-masing diagonalnya adalah ....
a. d1 = 10 cm dan d2 = 14 cm b. d1 = 10 cm dan d2 = 16 cm c. d1 = 12 cm dan d2 = 16 cm d. d1 = 12 cm dan d2 = 18 cm
5. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 26 cm dan (3x + 5) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 377 cm², maka nilai x adalah ... cm
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 6. Panjang salah satu diagonal belah ketupat
adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat 120 cm2, keliling belah ketupat adalah …. cm
A. 30 B. 40 C. 48 D. 52 7. Luas dan keliling bangun pada gambar
adalah ....
a. 210 cm² dan 60 cm b. 210 cm² dan 70 cm c. 240 cm² dan 60 cm d. 420 cm² dan 60 cm
8. Adik memiliki layang-layang. Setelah diukur, kelilingnya 100 cm. Jika panjang sisi yang pendek adalah 18 cm, maka panjang sisi yang panjang adalah .... cm.
a. 28 b. 30 c. 32 d. 34 9. Panjang diagonal sebuah layang-layang
adalah 24 cm. Jika luas layang-layang tersebut adalah 432 cm², maka panjang diagonal yang lain adalah.... cm
a. 30 b. 34 c. 36 d. 38
10. Luas sebuah layang-layang adalah 481 cm².
Jika salah satu diagonalnya 26 cm, maka panjang Diagonal yang lain adalah.... cm
a. 33 b. 34 c. 36 d. 37 11. Budi memiliki Layang-layang dengan
panjang diagonal 1 = 45 cm dan panjang diagonal 2 = 30 cm. Panjang masingmasing sisi panjangnya 35 cm, dan panjang masing-masing sisi pendeknya = 20 cm. Luas dan keliling layang- layang Budi adalah ....
a. 670 cm² dan 110 cm b. 672 cm² dan 110 cm c. 675 cm² dan 110 cm d. 680 cm² dan 110 cm 12. Salwa membuat hiasan dinding berbentuk
layang-layang dengan panjang masing-masing sisi pendeknya 36 cm, dan panjang masing- masing sisi panjangnya = 42 cm. Di sekeliling hiasan dinding dihiasi manik-manik yang berjarak 3 cm antara satu dan yang lainnya.
Banyaknya manik-manik pada hiasan dinding tersebut ada .... biji
a. 50 b. 52 c. 54 d. 56 13. Sebuah taman bentuknya seperti layang-
layang. Jika keliling taman itu 32 meter dan sisi panjang taman tersebut 10 meter, maka panjang sisi taman yang pendek adalah .... meter.
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 14. Sebuah empang berbentuk seperti layang-
layang dengan panjang masing-masing sisi pendeknya 18 m, dan panjang masing-masing sisi panjang nya = 21 m. Empang tersebut akan dikelilingi pagar bambu. Untuk 1 m
membutuhkan 5 bambu. Banyaknya bambu yang dibutuhkan sebanyak....
a. 230 b. 232 c. 340 d. 390 15. Sebuah kolam ikan berbentuk seperti
layang-layang panjang masing-masing sisi pendeknya 21 m, dan panjang masing-masing sisi panjangnya = 26 m. Jika sekeliling kolam dipagari kawat 3 tingkat, maka panjang kawat yang diperlukan adalah.... meter
a. 270 b. 278 c. 280 d. 282 16. Diketahui suatu layang-layang memiliki luas
221 cm². Jika panjang salah satu diagonalnya adalah 17 cm, maka panjang diagonal satunya adalah
a. 24 cm b. 26 cm c. 28 cm d. 30 cm 17. Dari gambar layang-layang berikut diketahui
kelilingnya 66 cm, panjang AB = 20 cm dan BD = 24 cm.
Luas layang-layang ABCD adalah ….
A. 240 cm2 B. 260 cm2 C. 252 cm2 D. 273 cm2
18. Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD. Jika panjang DE = 12 cm, keliling bangun adalah ….
A. 105 cm B. 92 cm C. 88 cm D. 72 cm
19 Keliling dari segiempat berikut adalah …
A..140 cm B. 120 cm C. 100 cm D. 70 cm
