L
L
L
a
a
a
b
b
b
o
o
o
r
r
r
a
a
a
t
t
t
o
o
o
r
r
r
i
i
i
u
u
u
m
m
m
K
K
K
o
o
o
m
m
m
p
p
p
u
u
u
t
t
t
e
e
e
r
r
r
J
J
J
u
u
u
r
r
r
u
u
u
s
s
s
a
a
a
n
n
n
D
D
D
i
i
i
k
k
k
n
n
n
i
i
i
k
k
k
M
M
M
e
e
e
s
s
s
i
i
i
n
n
n
U
U
U
N
N
N
Y
Y
Y
MENGETAHUI FUNGSI MATEMATIKA
DARI PLOT DATA/ GRAFIK
Set el ah Anda menget ahu bagaimana membuat graf ik dari suat u
f ungsi mat emat ika, l al u bagaimana j ika kit a mempunyai dat a-dat a hasil
percobaan dan kemudian ingin menget ahui persamaan mat emat ika nya?
Ambil cont oh, unt uk dat a berikut ini :
X Y
-4 -23 -3 -20 -2 -13 -1 -8
0 -1 1 2 2 7 3 13 4 17 5 25 6 27 7 33 8 37 9 44 10 47 11 54
-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60
-5 0 5 10 15
Jika Anda pl ot pada sumbu X dan Y dengan Chart -Wizard X-Y Scat t er
L
L
L
a
a
a
b
b
b
o
o
o
r
r
r
a
a
a
t
t
t
o
o
o
r
r
r
i
i
i
u
u
u
m
m
m
K
K
K
o
o
o
m
m
m
p
p
p
u
u
u
t
t
t
e
e
e
r
r
r
J
J
J
u
u
u
r
r
r
u
u
u
s
s
s
a
a
a
n
n
n
D
D
D
i
i
i
k
k
k
n
n
n
i
i
i
k
k
k
M
M
M
e
e
e
s
s
s
i
i
i
n
n
n
U
U
U
N
N
N
Y
Y
Y
Secara manual kit a dapat menarik garis l urus yang mel ewat i t it ik-t it ik
t ersebut sepert i pada gambar berikut ini.
-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60
-5 0 5 10 15
Garis ini dinamakan “ Trendl ine” .
Trendl ine merupakan garis at au kurva yang l azim digunakan unt uk
menget ahui hasil suat u percobaan at au penel it ian. Dari dat a yang kit a
perol eh, kit a ingin menget ahui persamaan garis t ersebut sepert i apa.
Dal am Excel kit a dapat menambahkan t rendl ine dari menu Char t > Add
L
L
L
a
a
a
b
b
b
o
o
o
r
r
r
a
a
a
t
t
t
o
o
o
r
r
r
i
i
i
u
u
u
m
m
m
K
K
K
o
o
o
m
m
m
p
p
p
u
u
u
t
t
t
e
e
e
r
r
r
J
J
J
u
u
u
r
r
r
u
u
u
s
s
s
a
a
a
n
n
n
D
D
D
i
i
i
k
k
k
n
n
n
i
i
i
k
k
k
M
M
M
e
e
e
s
s
s
i
i
i
n
n
n
U
U
U
N
N
N
Y
Y
Y
Disini anda harus menget ahui j eni s persamaan mat emat ikanya. Dari
graf ik pl ot X-Y, kit a ket ahui bahwa persamaannya adal ah l inear, yait u
kemungkinan persamaannya adal ah Y(X)=aX+c
Set el ah menent ukan t ype Tr endl i ne-nya, masuk pada t ab Opt ions,
berikan cent ang di sebel ah opsi Di spl ay equat i on on char t .
Maka persamaan garis dari Trendl ine akan dit unj ukkan dal am graf ik.
y = 5. 12x - 2. 84
-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60
[image:3.595.66.358.504.731.2]L
L
L
a
a
a
b
b
b
o
o
o
r
r
r
a
a
a
t
t
t
o
o
o
r
r
r
i
i
i
u
u
u
m
m
m
K
K
K
o
o
o
m
m
m
p
p
p
u
u
u
t
t
t
e
e
e
r
r
r
J
J
J
u
u
u
r
r
r
u
u
u
s
s
s
a
a
a
n
n
n
D
D
D
i
i
i
k
k
k
n
n
n
i
i
i
k
k
k
M
M
M
e
e
e
s
s
s
i
i
i
n
n
n
U
U
U
N
N
N
Y
Y
Y
Jadi dari dat a X dan Y yang kit a punyai diat as, persamaan yang
dihasil kan adal ah Y = 5. 12X - 2. 84
Tidak sel amanya dat a yang kit a dapat kan mempunyai persamaan l inear.
Seringkal i dat a berupa pol inomial dengan kemungkinan Y= aXn + bXn-1 +
cXn-2 + …. + dX0
Cont oh: Y = 2X3 + 5X2 – 100X +3
Persamaan diat as dinamakan persamaan pol inomial orde/ t ingkat 3
karena pangkat dari X t ert inggi adal ah 3.
Cont ohnya adal ah dat a berikut
y = 53.527x + 80.182
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
-6 -4 -2 0 2 4 6
X Y
-5 -325 -4 -124 -3 0 -2 68 -1 95 0 100 1 101 2 116 3 165 4 260 5 426
Jika kit a gunakan t rendl ine t ype l inear, hasil nya sepert i disebel ah
kanan. Garis ini t idak mel ewat i sebagian besar dat a yang kit a pl ot .
L
L
L
a
a
a
b
b
b
o
o
o
r
r
r
a
a
a
t
t
t
o
o
o
r
r
r
i
i
i
u
u
u
m
m
m
K
K
K
o
o
o
m
m
m
p
p
p
u
u
u
t
t
t
e
e
e
r
r
r
J
J
J
u
u
u
r
r
r
u
u
u
s
s
s
a
a
a
n
n
n
D
D
D
i
i
i
k
k
k
n
n
n
i
i
i
k
k
k
M
M
M
e
e
e
s
s
s
i
i
i
n
n
n
U
U
U
N
N
N
Y
Y
Y
Perhat ikan hasil berikut kit a gunakan t rendl ine dengan t ype Pol ynomial
orde 2 dan orde 3
y = -1.9837x2 + 53.527x + 100.02
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
-6 -4 -2 0 2 4 6
y = 2.993x3 - 1.9837x2 + 0.2517x + 100.02
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
-6 -4 -2 0 2 4 6
Dari hasil di at as t erl ihat bahwa persamaan yang pal ing mendekat i
L
L
L
a
a
a
b
b
b
o
o
o
r
r
r
a
a
a
t
t
t
o
o
o
r
r
r
i
i
i
u
u
u
m
m
m
K
K
K
o
o
o
m
m
m
p
p
p
u
u
u
t
t
t
e
e
e
r
r
r
J
J
J
u
u
u
r
r
r
u
u
u
s
s
s
a
a
a
n
n
n
D
D
D
i
i
i
k
k
k
n
n
n
i
i
i
k
k
k
M
M
M
e
e
e
s
s
s
i
i
i
n
n
n
U
U
U
N
N
N
Y
Y
Y
Y= 2. 993X3 - 1. 9837X2 + 0. 2517X + 100. 02
Tugas
Tent ukan persamaan mat emat ik dari pl ot dat a berikut :
X Y
-5 -32 -4 -28 -3 -22 -2 -17 -1 -12 0 -7 1 -2 2 2 3 6 4 13 5 19
X Y
-5 -91 -4 -34 -3 -1 -2 12 -1 16 0 12 1 8 2 8 3 20 4 60 5 115
X Y
