Soal Latihan Ujian Nasional Matematika SMA (tambahan) | Mathematics is in our lives Soal UNAS SMA

Teks penuh

(1)

SOAL DAUROH MATEMATIKA KELAS XII IPA

SMA UNGGULAN AMANATUL UMMAH SURABAYA

1. Nilai dari

2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

3

4. Nilai x yang memenuhi persamaan 1

5. Nilai x yang memenuhi persamaan 2

log

2

(

2

x

11. Akar-akar persamaan

(2)

C. 3 D. 5 E. 7

13. Pertidaksamaan logaritma

3

log

(

x

2

−2

x

)

<

1

2

dipenuhi oleh ....

A.

1

3

<

x

<

1

+

3

B.

1

3

<

x

<

2

C.

0

<

x

<

1

+

3

D.

1

3

<

x

<

1

+

3

dan

2

+

3

<

x

<

4

E.

1

3

<

x

<

0

dan

2

<

x

<

1

+

3

14. Jika diketahui

a

log

b

=

m

dan

b

log

c

=

n

maka

ab

log bc

=

.... A. m + n

B. m . n

C.

m

(

1+

n

)

1+

m

D.

n

(

1+

m

)

1+

n

E.

1+

mn

1

+

m

15. Diketahui

5

log 4

=

p

dan

3

log5

=

q

maka

3

log 80

=

....

A.

p

2

q

B.

p

2

+

q

C.

2

+

p

pq

D.

q

(

2

p

+

1

)

E.

pq

2

+

p

16. Nilai x yang memenuhi

2

log

2

log

(

2

x+1

+3

)

=1

+

2

log

x

adalah ....

A. 2

log 3

B. 3

log 2

C.

log

2

3

D. –1 atau 3

E. 8 atau

1

2

17. Penyelesaian pertidaksamaan

log

(

x

4

)+

log

(

x

+

8

)<

log

(

2

x

+

16

)

adalah ...

.

A. x > 6 B. x > 8 C. 4 < x < 6 D. –8 < x < 6 E. 6 < x < 8

18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

2log

x

log

(

2

x

+

5

)+

2 log 2

adalah....

A.

5

2

<

x

≤10

B.

−2≤

x

≤10

C.

0<

x

≤10

D.

−2<

x

<0

E.

5

2

x

<

0

19. Jika 2

log 3

=

a, maka

12

log 54

=

....

A.

a

+2

3a+1

B.

a

+1

3a

+

2

C.

3a+

2

a

+1

D.

3a+1

a

+2

E.

3a+

2

a

+4

20. Himpunan penyelesaian dari 1

3

log 3

(

x

2

8

)

>

0

adalah ....

A.

{

x

|−

2

2

<

x

<

2

2

}

B.

{

x

|−

3

<

x

<

3

}

C.

{

x

|

x

<−

3 atau

x

>

3

}

D.

{

x

|

x

<−

2

2 atau

x

>

2

2

}

E.

{

x

|−

3

<

x

<−

2

2 atau 2

2

<

x

<

3

}

21. Nilai x yang memenuhi

2

log

2

(

4

x

−4

)

2

log

(

4

x

−4

)

4

=

2

log

1

8

adalah .... A. 3 atau 1

B. 3 atau

3

2

C. 3 atau 2

D. 3 atau

5

2

E. 3 atau 6

22. Himpunan penyelesaian persamaan x

log

(

10

x

3

−9

x

)

=

x

log

x

5

adalah .... A. {3}

B. {1, 3} C. {0, 1, 3} D. {–3, –1, 1, 3} E. {–3, –1, 0, 1, 3}

23. Akar-akar persamaan

3

x

2

−12

x

+

2=0

adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah ....

(3)

D.

3

x

2

−24

x

+24

=0

E.

3

x

2

−24

x

−24=0

24. Akar-akar persamaan kuadrat

2

x

2

mx

+

16=0

adalah α dan β. Jika α = 2β dan α, β positif maka nilai m = ....

A. –12 B. –6 C. 6 D. 8 E. 12

25. Persamaan kuadrat

x

2

−3

x

−2=0

akar-akarnya

x

1

dan

x

2

.

Persamaan kuadrat baru yang

akar-akarnya

(

3

x

1

+

1) dan (3

x

2

+1

)

adalah .... A.

x

2

−11

x

8=0

B.

x

2

−11

x

−26=0

C.

x

2

−9

x

−8=0

D.

x

2

+9

x

−8=0

E.

x

2

9

x

26=0

26. Akar-akar persamaan kuadrat

2

x

2

+

3

x

5=0

adalah

x

1

dan

x

2 . Jika

x

2

>

x

1 , maka nilai

dari

4

x

1

+ 3

x

2

=

.... A. 7

B. 5 C. -3 D. -5 E. -7

27. Akar-akar persamaan kuadrat

3

x

2

+

x

−5=0

adalah

x

1

dan

x

2 . Nilai dari

x

1

x

2

+

x

2

x

1 = ....

A.

43

15

B.

33

15

C.

31

15

D.

26

15

E.

21

15

28. Akar-akar persamaan kuadrat

2

x

2

−13

x

−7=0

adalah

x

1

dan

x

2 . Jika

x

2

>

x

1 , maka nilai dari

2

x

1

+ 3

x

2

=

....

A. –12,5 B. –7,5 C. 12,5 D. 20 E. 22

29. Akar-akar persamaan kuadrat

x

2

+(

α

1

)

x

+

2

=

0

adalah α dan β. Jika α =

2β dan α > 0 maka nilai α = .... A. 2

B. 3 C. 4 D. 6 E. 8

30. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan

x

2

−5

x

−1=0

, maka persamaan kuadrat baru

yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah .... A.

x

2

+10

x

+11=0

B.

x

2

−10

x

+7

=0

C.

x

2

−10

x

+11=0

D.

x

2

−12

x

+

7=0

E.

x

2

−12

x

−7=0

31. Nilai dari

log 8

3

+

log 9

3

log 6

= ....

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 E. 36

32. Jika

x

1

dan

x

2 adalah akar-akar persamaan

2

x

2

+

3

x

7=0

, maka nilai

1

x

1

+

1

x

2 = ....

A.

21

4

B.

7

3

C.

3

7

D.

3

7

E.

7

3

33. Akar-akar persamaan kuadrat

x

2

+5

x

4=0

adalah

x

1

dan

x

2 . Jika

x

1

<

x

2 , maka nilai dari

x

1

x

2

=

....

A. –5 B. –4 C. –3 D. 3 E. 5

34. Akar-akar persamaan kuadrat

2

x

2

−6

x

+2

m

−1=0

adalah α dan β. Jika α = 2β, maka nilai m adalah ....

A. 3

B.

5

2

C.

3

2

(4)

E.

1

2

35. Akar-akar persamaan kuadrat

2

x

2

+

x

−3=

0

adalah ....

A.

3

2

dan – 1

B.

3

2

dan – 1

C.

3

2

dan 1

D.

2

3

dan 1

E.

2

3

dan 1

36. Akar-akar persamaan kuadrat

3

x

2

−2

x

+

1=0

adalah α dan β. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3α dan 3β, adalah ....

A.

x

2

−2

x

+3=0

B.

x

2

−2

x

+2=0

C.

x

2

+2

x

−3=0

D.

x

2

+2

x

+3=0

E.

x

2

−3

x

−2=0

37. Jika

x

1

dan

x

2 adalah akar-akar persamaan

2

x

2

−3

x

−7=0

, maka nilai

(

x

1

+

x

2

)

2

−2

x

1

x

2

=

....

A.

7

4

B.

19

4

C.

27

4

D.

37

4

E.

47

4

38. Jika

x

1

dan

x

2 adalah akar-akar persamaan

x

2

x

+

2=

0

, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

2

x

1

2 dan 2

x

2

2

adalah .... A.

8

x

2

+2

x

+1

=0

B.

x

2

+8

x

+

2=0

C.

x

2

+2

x

+8=0

D.

x

2

8

x

2=0

E.

x

2

−2

x

+8=

0

39. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya satu kurangnya dari akar-akar persamaan

x

2

−3

x

−5=0

adalah ....

A.

x

2

−5

x

−7

=0

B.

x

2

x

−1=0

C.

x

2

−5

x

−3=0

D.

x

2

x

−7

=0

E.

x

2

−5

x

−1=0

40. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m2 . Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah ... A. 9 m

B.

3

41

m

C.

6

41

m D.

9

41

m E. 81 m

41. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdapat kolam renang berbentuk persegi panjang yang luasnya 180 m2 . Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Di sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2 m. Maka luas jalan tersebut adalah ...

A. 24 m2 B. 54 m2 C. 68 m2 D. 108 m2 E. 124 m2

42. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan –2 adalah ....

A.

x

2

+7

x

+

10=0

B.

x

2

−7

x

+10=0

C.

x

2

+3

x

+10=0

D.

x

2

+3

x

−10=0

E.

x

2

−3

x

−10=0

43. Persamaan kuadrat

(

k

+

2

)

x

2

−(

2

k

1

)

x

+

k

1

=

0

mempunyai

akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah ....

A.

9

8

B.

8

9

C.

5

2

D.

2

5

E.

1

5

44. Persamaan

2

x

2

+

qx

+(

q

1

)=

0

mempunyai

akar-akar

x

1

dan

x

2 . Jika 2x12+2x22=4 ,

maka nilai q = A. –6 dan 2 B. –5 dan 3 C. –4 dan 4 D. –3 dan 5 E. –2 dan 6

45. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat

2

x

2

−9

x

+

c

=0

adalah 121, maka nilai c = ....

(5)

B. –5 C. 2 D. 5 E. 8

46. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat

2

x

2

+6

x

−5=0

adalah

x

1

dan

x

2 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

2

x

1

+

2

x

2 dan

x

1

x

2 adalah ....

A.

x

2

−19

x

−12=0

B.

10

x

2

+

x

−60=0

C.

10

x

2

+19

x

+60

=0

D.

5

x

2

+19

x

−60=0

E.

5

x

2

−12

x

−8=0

47. Jika kedua akar persamaan

x

2

−(

2

a

+

3

)

x

+

3

a

=

0

berkebalikan, maka

nilai a = .... A. 1

B.

1

3

C.

1

4

D.

3

2

E. – 2

48. Grafik

y

=

px

2

+(

p

+

2

)

x

p

+

4

memotong sumbu X di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ....

A.

p

<−

2

atau

p

>−

2

5

B.

p

<

2

5

atau

p

>

2

C.

p

<

2

atau

p

>

10

D.

2

5

<

p

<2

E.

2

<

p

<

10

49. Grafik fungsi kuadrat

f

(

x

)=

ax

2

+

2

2

x

+(

a

1

)

,

a

0

memotong

sumbu X di dua titik berbeda. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah ....

A.

a

<−1

atau

p

>

2

B.

a

<−2

atau

a

>1

C.

−1<

a

<2

D.

−2<

a

<1

E.

−2<

a

<−1

50. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x²) rupiah. Jika semua hasil produksi perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp. 5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan adalah ....

A. Rp. 149,000,00 B. Rp. 249,000,00 C. Rp. 391,000,00 D. Rp. 609,000,00 E. Rp. 757,000,00 51. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong

sumbu X di titik (-3, 0) dan (2, 0) serta melalui titik (1, –8) adalah ....

A.

y

=

2

x

2

+

3

x

12

B.

y

=−

2

x

2

3

x

12

C.

y

=

2

x

2

2

x

+

12

D.

y

=−

2

x

2

+

2

x

12

E.

y

=

2

x

2

+

2

x

12

52. Persamaan garis sumbu simetri grafik fungsi kuadrat

y

=

3

x

2

+

12

x

15

, adalah ....

A.

x

=−2

B.

x

=2

C.

x

=−5

D.

x

=5

E.

x

=1

53. Koordinat titik potong fungsi kuadrat

y

=

2

x

2

5

x

3

dengan sumbu X dan sumbu Y

berturut-turut adalah ....

A.

(−

1

2

, 0

)

,

(−3, 0), dan (

0, −3

)

B.

(−

1

2

, 0

)

,

(

3, 0)

, dan (

0, −3)

C.

(

1

2

, 0)

,

(−3, 0

)

, dan (

0, −3)

D.

(−

3

2

, 0)

,

(

1, 0

), dan (

0, −3)

E.

(−1, 0

)

,

(

3

2

, 0

), dan (

0, −3)

54. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat

y

=

5

x

2

20

x

+

3

adalah .... A. x = 4

B. x = 2 C. x = –2 D. x = –3 E. x = –4

55. Koordinat titik potong fungsi kuadrat

y

=

3

x

2

2

x

2

dengan sumbu X dan sumbu Y

berturut-turut adalah ....

A.

(−1, 0

)

,

(

2

3

, 0

), dan (

0, 2)

B.

(−

2

3

, 0)

,

(

1, 0

), dan (

0, −2)

C.

(−

3

2

, 0)

,

(

1, 0

), dan

(0, −

2

3

)

D.

(−

3

2

, 0)

,

(−1, 0)

, dan (0, −1)

E.

(

3

2

, 0

)

,

(

1, 0

), dan

(

0, 3

)

56. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (1, 0) dan (3, 0) serta melalui titik (–1, –16) adalah ....

(6)

D.

y

=−

2

x

2

+

8

x

6

E.

y

=−

2

x

2

+

4

x

10

57. Grafik fungsi kuadrat

f

(

x

)=

x

2

+

bx

+

4

menyinggung garis

y

=

3

x

+

4

. Nilai b yang memenuhi adalah ....

A. –4 B. –3 C. 0 D. 3 E. 4

58. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek perhari adalah

B

=

(

2

x

+

1000

x

40

)

dalam ribuan rupiah, maka biaya proyek minuman dalam x hari sama dengan ....

A. Rp. 550.000,00 B. Rp. 800.000,00 C. Rp. 880.000,00 D. Rp. 900.000,00 E. Rp. 950.000,00 59. Diketahui matrik

A

=

(

4

a

8

4

6

1

3

b

5

3

c

8

)

dan B

=

(

12

8

4

6

1 3

a

5

b

9

)

Jika A=B, maka a + b + c = .... A. –7

B. –5 C. –1 D. 5 E. 7

60. Nilai dari 3

log

6

(

3

log18

)

2

(

3

log 2

)

2 = ....

A.

1

8

B.

1

2

C. 1 D. 2 E. 8

61. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah ....

A. 10 cara B. 24 cara C. 50 cara D. 55 cara E. 140 cara 62. Diketahui fungsi

f

(

x

)=3

x

−5

dan

g

(

x

)=

4

x

−2

6−4

x

,

x

3

2

. Nilai komposisi fungsi (gof) (2) adalah ....

A.

1

4

B.

1

2

C. 0 D. 1 E. 8

63. Jika grafik fungsi

f

(

x

)=

x

2

+

px

+

5

menyinggung garis

2

x

+

y

=

1

dan p > 0. Maka nilai p yang memenuhi adalah ....

A. –6 B. –4 C. –2 D. 2 E. 4

64. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui titik (2, 3) adalah ....

A.

y

=

x

2

2

x

+

1

B.

y

=

x

2

2

x

+

3

C.

y

=

x

2

+

2

x

1

D.

y

=

x

2

+

2

x

+

1

E.

y

=

x

2

2

x

3

65. Titik potong kurva

y

=

x

2

4

x

5

dengan sumbu X adalah ....

A. (0, –1) dan (0, 5) B. (0, –4) dan (0, 5) C. (–1, 0) dan (5, 0) D. (1, 0) dan (5, 0) E. (1, 0) dan (–5, 0)

66. Titik balik minimum grafik fungsi

f

(

x

)=

x

2

2

x

+

4

adalah ....

A. (–1, 3) B. (1, 3) C. (–1, –3) D. (1, 6) E. (–1, 6)

67. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang puncaknya (– 2, 6) dan melalui titik (0, 4) adalah ....

A.

f

(

x

)=

1

2

x

2

−2

x

+

6

B.

f

(

x

)=

1

2

x

2

+4

x

+10

C.

f

(

x

)=

1

2

x

2

+2

x

+6

D.

f

(

x

)=

1

2

x

2

−2

x

+4

E.

f

(

x

)=

1

2

x

(7)

X Y

1

0

4

3

X Y

2 2

–1 68. Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah ....

A.

y

=−

2

x

2

+

4

x

+

3

B.

y

=−

2

x

2

+

4

x

+

2

C.

y

=−

x

2

+

2

x

+

3

D.

y

=−

2

x

2

+

4

x

6

E.

y

=−

x

2

+

2

x

5

69. Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah ....

A.

y

=

2

+

x

x

2 B.

y

=

x

2

+

x

+

2

C.

y

=

2

x

x

2 D.

y

=

x

2

x

+

2

E.

y

=

x

2

x

2

70. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik

dinyatakan dengan fungsi

h

(

t

)=

100

+

4

t

4

t

2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah .... A. 160 m

B. 200 m C. 340 m D. 400 m E. 800 m

71. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (4x−160+

2.000

x ) ribu rupiah per hari. Biaya

minimum x hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ... A. Rp. 200.000,00

(8)

A B C D

P x x R

x

S

Qx

p

l

l

D. Rp. 600.000,00 E. Rp. 800.000,00

72. Persegi panjang ABCD dengan AB =10 cm dan BC = 6 cm serta PB = QC = RD = SA = x cm, seperti gambar. A. 4 cm²

B. 8 cm² C. 28 cm² D. 38 cm² E. 60 cm²

73. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah .... A. 16 m

B. 18 m C. 20 m D. 22 m E. 24 m

74. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam

(4

x

−800

+

120

x

)

ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu ....

A. 40 jam B. 60 jam C. 100 jam D. 120 jam E. 150 jam

75. Tinggi h meter dari suatu peluru yang ditembakkan vertikal ke atas dalam waktu t detik dinyatakan

sebagai

h

(

t

)=

10

t

t

2 . Tinggi maksimum peluru tersebut adalah ....

A. 15 m B. 25 m C. 50 m D. 75 m E. 100 m

76. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = –1 dan grafiknya melalui titik (1, 4), memotong sumbu Y di titik ....

A. (0, 3

1 2)

B. (0, 3)

C. (0, 2

1 2)

D. (0, 2)

E. (0, 112)

77. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah ....

A.

f

(

x

)=

2

x

2

12

x

+

16

B.

f

(

x

)=

x

2

+

6

x

+

8

C.

f

(

x

)=

2

x

2

12

x

16

D.

f

(

x

)=

2

x

2

+

12

x

+

16

E.

f

(

x

)=

x

2

6

x

+

8

78. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

−2

x

2

+11

x

−5≥0

adalah .... A.

{

x

|

x

≤−5 atau

x

≥−

1

2

,

x

R

}

B.

{

x

|−5≤

x

≤−

1

2

,

x

R

}

C.

{

x

|−

1

2

x

≤5,

x

R

}

D.

{

x

|

x

1

2

atau

x

≥5,

x

R

}

E.

{

x

|

1

2

x

≤5,

x

R

}

79. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

(

x

+

2

)

2

+

3

(

x

2

)−

6

<

0

adalah ....

A.

{

x

|−

1

<

x

<

8,

x

R

}

B.

{

x

|−

8

<

x

<

1,

x

R

}

C.

{

x

|−

8

<

x

<−

1,

x

R

}

D.

{

x

|

x

<−

1 atau

x

>

8,

x

R

}

E.

{

x

|

x

<−

8 atau

x

>

1,

x

R

}

80. Himpunan penyelesaian dari

x

2

10

+

21

<

0,

x

R

adalah ....

A.

{

x

|

x

<

3 atau

x

>

7

;

x

R

}

B.

{

x

|

x

<−

7 atau

x

>

3

;

x

R

}

C.

{

x

|−

7

<

x

<

3

;

x

R

}

D.

{

x

|−

3

<

x

<

7

;

x

R

}

E.

{

x

|

3

<

x

<

7

;

x

R

}

81. Nilai x yang memenuhi

x

2

−4

x

−12≤

0

adalah ....

A.

x

≤−2 atau

x

6

B.

x

≤−6 atau

x

≥2

C.

−2≤

x

≤6

(9)

E.

−6≤

x

≤2

82. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x

>

x

+

6

,

x

R

adalah ....

A.

{

x

|−

2

<

x

<

3,

x

R

}

B.

{

x

|

x

<−

3 atau

x

>

2,

x

R

}

C.

{

x

|−

6

<

x

<−

2 atau

x

>

3,

x

R

}

D.

{

x

|

x

<−

2 atau

x

>

3,

x

R

}

E.

{

x

|

x

>

3 atau

,

x

R

}

83. Persamaan garis singgung lingkaran

x

2

+

y

2

6

x

+

4

y

12

=

0

di titik (7, 1)

adalah ....

A.

3

x

4

y

41

=

0

B.

4

x

+

3

y

55

=

0

C.

4

x

5

y

53

=

0

D.

4

x

+

4

y

31

=

0

E.

4

x

3

y

40

=

0

84. Persamaan garis singgung lingkaran

x

2

+

y

2

6

x

+

4

y

+

11

=

0

di titik (2, 10) adalah ....

A.

x

y

12

=

0

B.

x

y

4

=

0

C.

x

y

3

=

0

D.

x

+

y

3

=

0

E.

x

+

y

+

3

=

0

85. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x

2

+

y

2

+

6

x

4

y

7

=

0

yang tegak lurus garis y = 7 – 2x adalah ....

A.

2

x

y

+

17

=

0

B.

2

x

y

12

=

0

C.

x

2

y

3

=

0

D.

x

2

y

+

3

=

0

E.

x

2

y

=

0

86. Persamaan garis singgung lingkaran

(

x

3

)

2

+(

y

+

5

)

2

=

80

yang sejajar dengan

garis

y

2

x

+

5

=

0

adalah .... A.

y

=

2

x

11

±

20

B.

y

=

2

x

8

±

20

C.

y

=

2

x

6

±

15

D.

y

=

2

x

8

±

20

E.

y

=

2

x

6

±

25

87. Lingkaran

L

=(

x

+

1

)

2

+(

y

3

)

2

=

9

memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A. x = 2 dan x =–4 B. x = 2 dan x = –2 C. x = –2 dan x = 4 D. x = –2 dan x = –4 E. x = 8 dan x = –10

88. Lingkaran

L

=(

x

+

1

)

2

+(

y

3

)

2

=

9

memotong garis y = 3. Absas titik potong adalah .... A. x = 2 dan x = –4

B. x = 2 dan x = –2 C. x = –2 dan x = 4 D. x = –2 dan x = –4 E. x = 8 dan x = –10

89. Penyelesaian dari sistem persamaan linier

{

x

+

2

y

=

4

x

y

=

1

adalah

x

1 dan

y

1 . Nilai

x

1

+

y

1 = ....

A. 3 B. 1 C. –1 D. –3 E. –5

90. Persamaan garis singgung lingkaran

x

2

+

y

2

6

x

+

4

y

12

=

0

di titik (7, –5)

adalah ....

A.

4

x

3

y

=

43

B.

4

x

+

3

y

=

23

C.

3

x

4

y

=

41

D.

10

x

+

3

y

=

55

E.

4

x

5

y

=

53

91. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x

2

+

y

2

4

x

+

6

y

51

=

0

yang tegak lurus

garis

4

x

+

3

y

12

=

0

adalah .... A.

3

x

4

y

+

22

=

0

B.

3

x

4

y

28

=

0

C.

3

x

+

4

y

34

=

0

D.

3

x

+

4

y

+

46

=

0

E.

3

x

+

4

y

58

=

0

92. Persamaan garis singgung lingkaran

x

2

+

y

2

2

x

6

y

7

=

0

di titik 5 adalah .... A.

4

x

y

18

=

0

B.

4

x

y

+

4

=

0

C.

4

x

y

+

10

=

0

D.

4

x

+

y

4

=

0

E.

4

x

+

y

15

=

0

93. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis

2

x

4

y

4

=

0

, serta menyinggung sumbu Y negatif dan sumbu Y negatif adalah ....

A.

x

2

+

y

2

+

4

x

+

4

y

+

4

=

0

B.

x

2

+

y

2

+

4

x

+

4

y

+

8

=

0

C.

x

2

+

y

2

+

2

x

+

2

y

+

4

=

0

D.

x

2

+

y

2

4

x

4

y

+

4

=

0

E.

x

2

+

y

2

2

x

2

y

+

4

=

0

(10)

A.

x

2

+

y

2

+

3

x

4

y

2

=

0

B.

x

2

+

y

2

4

x

6

y

3

=

0

C.

x

2

+

y

2

+

2

x

+

8

y

8

=

0

D.

x

2

+

y

2

2

x

8

y

+

8

=

0

E.

x

2

+

y

2

+

2

x

+

8

y

16

=

0

95. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x

2

+

y

2

=

25

yang tegak lurus garis

2

y

x

+

3

=

0

adalah ....

A.

y

=−

1

2

x

+

5

2

5

B.

y

=

1

2

x

5

2

5

C.

y

=

2

x

5

5

D.

y

=−

2

x

+

5

5

E.

y

=

2

x

+

5

5

96. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran

x

2

+

y

2

=

25

yang tegak lurus garis

4

x

3

y

=

6

adalah ....

A.

3

x

+

4

y

25

=

0

B.

3

x

4

y

+

25

=

0

C.

3

x

4

y

25

=

0

D.

3

x

+

4

y

5

=

0

E.

3

x

+

4

y

+

5

=

0

97. Diketahui lingkaran

2

x

2

+

2

y

2

4

x

+

3

py

30

=

0

melalui titik (– 2, 1). Persamaan lingkaran yang sepusat tetapi panjang jari-jarinya dua kali panjang jari-jari lingkaran tadi adalah ....

A.

x

2

+

y

2

4

x

+

12

y

+

90

=

0

B.

x

2

+

y

2

4

x

+

12

y

90

=

0

C.

x

2

+

y

2

2

x

+

6

y

90

=

0

D.

x

2

+

y

2

2

x

6

y

90

=

0

E.

x

2

+

y

2

2

x

6

y

+

90

=

0

98. Jarak antara titik pusat lingkaran

x

2

4

x

+

y

2

+

4

=

0

dari sumbu Y adalah .... A. 3

B. 2

1 2

C. 2

D. 1

1 2

E. 1

99. Salah sati pe2rsamaan garis singgung pada titik (0,

2) pada lingkaran

x

2

+

y

2

=

1

adalah .... A.

y

=

x

3

2

B.

y

=

x

3

+

1

C.

y

=−

x

3

2

D.

y

=−

x

3

+

2

E.

y

=−

x

3

+

1

100. Diketahui suku banyak

P

(

x

)=

2

x

4

+

ax

3

3

x

2

+

5

x

+

b

. Jika P(x) dibagi (x–1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa –1, maka nilai (2a + b) = ....

A. 13 B. 10 C. 8 D. 7 E. 6

101. Diketahui (x–2) dan (x–1) adalah faktor suku

banyak

P

(

x

)=

x

3

+

ax

2

13

x

+

b

. Jika akar persamaan suku banyak tersebut adalah

x

1 ,

x

2 dan

x

3 , untuk

x

1 >

x

2 >

x

3 , maka nilai

x

1

x

2

x

3 = ....

A. 8 B. 6 C. 3 D. 2 E. –4

102. Diketahui suku banyak

f

(

x

)=

ax

3

+

2

x

2

+

bx

+

5,

a

0

di titik (x + 1)

sisanya 4 dan dibagi oleh (2x – 1) sisanya juga 4. Nilai dari a + 2b adalah ....

A. –8 B. –2 C. 2 D. 3 E. 8

103. Faktor-faktor persamaan suku banyak

x

3

+

px

2

3

x

+

q

=

0

adalah (x + 2) dan (x – 3). Jika

x

1 ,

x

2 ,

x

3 adalah akar-akar

persamaan suku banyak tersebut, maka nilai

x

1

+

x

2 +

x

3 = .... A. –7

B. –5 C. –4 D. 4 E. 7

104. Suku banyak

(

2

x

3

+

5

x

2

+

ax

+

b

)

dibagi (x + 1) sisanya 1 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 43. Nilai a + b = ....

A. –4 B. –2 C. 0 D. 2 E. 4

105. Diketahui suku banyak

f

(

x

)=

2

x

3

+

ax

2

+

bx

2

. Jika f(x) dibagi (x +

3), maka sisa pembagiannya adalah –50. Nilai dari (a + b) = ....

A. 10 B. 4 C. –6 D. –11 E. –13

106. Suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisa 1, dibagi (x + 3) sisa –8.

(11)

Jika h(x) = f(x). g(x), maka sisa pembagian h(x)

107. Salah satu faktor suku banyak

P

(

x

)=

x

4

15

x

2

10

x

+

n

adalah (x + 2). Faktor lainnya adalah ....

A. x – 4 tersebut adalah ....

A. x – 2 dan x – 3 2) berturut-turut bersisa 2 dan –3.

Suku banyak f(x) dibagi oleh (2x – 1) dan (3x + 2) berturut-turut bersisa –2 dan 6.

Sisa pembagian suku banyak h(x) = p(x). f(x),

113. Diketahui hiperbola

(

x

−2)

2

16

(

y

+

1)

2

4

=1

, salah satu titik potong asimototnya dengan sumbu X adalah .... tersebut jika dibagi

x

2

−6

x

+5

, sisanya adalah ....

115. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah ....

A. 90 kg adalah Rp. 70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ....

A. Rp. 5.000,00 B. Rp. 7.500,00 C. Rp. 10.000,00 D. Rp. 12.000,00 E. Rp. 15.000,00 117. Diketahui persamaan

(

2 3

119. Harga tiket masuk ke ruangan pameran untuk balita Rp. 2.000,00 dan untuk dewasa Rp. 3.000,00. Pada hari Minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp. 1.260.000,00. Banyak masing-masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut-turut adalah ....

(12)

C. 240 dan 300 D. 360 dan 180 E. 400 dan 140

120. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. Sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah .... A. 4 tahun

B. 6 tahun C. 9 tahun D. 12 tahun E. 15 tahun

121. Bu Ana membayar Rp. 39.000,00 untuk membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel. Pada tempat yang sama Bu Ani membayar Rp. 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel, harga 1 kg jeruk adalah .... A. Rp. 6.500,00

B. Rp. 7.000,00 C. Rp. 7.500,00 D. Rp. 9.000,00 E. Rp. 11.000,00

122. Uang Dina Rp. 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp. 200.000,00, selisih uang Binari dan Cindy Rp. 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah .... A. Rp. 122.000,00

B. Rp. 126.000,00 C. Rp. 156.000,00 D. Rp. 162.000,00 E. Rp. 172.000,00

123. Penyelesaian dari sistem persamaan linier

{

x

+

2

y

=

4

124. Sita, Wati, dan Surti membeli kue di toko “Nikmat”. Sita membeli 4 kue coklat dan 3 kue donat dengan harga Rp. 10.900,00. Wati membeli 3 kue coklat dan 2 kue donat dengan harga Rp. 8.000,00. Jika Surti membeli 5 kue donat dan 2 kue coklat, maka Surti harus membayar .... A. Rp. 11.500,00

B. Rp. 11.800,00 C. Rp. 12.100,00 D. Rp. 12.400,00 E. Rp. 12.700,00

125. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah ....

126. Pada toko buku “Murah”, Adil membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp. 26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3 pulpen dan 1 pensil dengan harga Rp. 21.000,00. Citra membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.500,00.

Jika Dina membeli 2 pulpen dan 1 pensil, maka ia harus membayar ....

A. Rp. 5.000,00 B. Rp. 6.500,00 C. Rp. 10.000,00 D. Rp. 11.000,00 E. Rp. 13.000,00

127. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku, 1 pena dan 2 pensil dengan harga Rp. 11.000,00. Budi membeli 2 buku, 3 pena dan 1 pensil dengan harga Rp. 14.000,00. Cici membeli 1 buku, 2 pena dan 3 pensil dengan harga Rp. 11.000,00. Dedi membeli 2 buku, 1 pena dan 1 pensil.

Berapa rupiah Dedi harus membayar? A. Rp. 6.000,00

B. Rp. 7.000,00 C. Rp. 8.000,00 D. Rp. 9.000,00 E. Rp. 10.000,00

128. A membeli 3 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp. 62.000,00.

B membeli 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp. 48.000,00.

C membeli 2 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 1 kg jambu seharga Rp. 42.000,00.

Jika A, B, dan C membeli di toko buah yang sama, maka harga 1 kg jeruk adalah ....

A. Rp. 8.000,00 B. Rp. 10.000,00 C. Rp. 12.000,00 D. Rp. 14.000,00 E. Rp. 16.000,00

129. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00, dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ....

A. Rp. 5.000,00 B. Rp. 7.500,00 C. Rp. 10.000,00 D. Rp. 12.000,00 E. Rp. 15.000,00

130. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah .... A. 39 tahun

B. 43 tahun C. 49 tahun D. 54 tahun E. 78 tahun

131. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linier

(13)

0 2 3 3

4 Y

X

(1, 2)

0 2 3

3 4 Y

X

(1, 2)

132. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linier

x

3+

y

2−z=7

x

4− 3 y

2 +

z

2=−6

x

6−

y

4−

z

3=1 ¿

{¿ {¿ ¿¿

¿ adalah {x, y, z}

Nilai x, y, z = .... A. 7

B. 5 C. –1 D. –7 E. –13

133. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp. 4.000,000 per biji dan tablet II Rp. 8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ....

A. Rp. 12.000,00 B. Rp. 14.000,00 C. Rp. 16.000,00 D. Rp. 18.000,00 E. Rp. 20.000,00

134. Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100 m², sedangkan tipe B

luasnya 75 m². Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp. 100.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp. 60.000.000,00. supaya pendapatan dari hasil penjualan seluruh rumah maksimum maka harus dibangun rumah sebanyak ....

A. 100 rumah tipe A saja B. 125 rumah tipe A saja C. 100 rumah tipe B saja

D. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B E. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B

135. Nilai maksimum fungsi f (x, y) = 300x + 400y yang memenuhi sistem pertidaksamaan

x+y≤80 5x+3 y≤300

x≥0,y≥0

¿

{¿{¿ ¿ ¿

¿ adalah ....

A. 14.000 B. 18.000 C. 29.000 D. 32.000 E. 37.000

136. Seorang ibu memproduksi dua jenis kerupuk, yaitu kerupuk udang dan kerupuk ikan. Setiap kilogram kerupuk udang membutuhkan modal Rp.

10.000,00, dan setiap kerupuk ikan membutuhkan modal Rp. 15.000,00. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp. 500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram kerupuk udang Rp. 5.000,00 dan kerupuk ikan Rp. 6.000,00 per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah ....

A. Rp. 220.000,00 B. Rp. 200.000,00 C. Rp. 198.000,00 D. Rp. 178.000,00 E. Rp. 170.000,00

137. Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12 m³, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36 m³. Order tiap bulan rata-rata mencapai lebih dari 7.200 m³, sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp. 400.000,00 dan mobil jenis II Rp. 600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan perusahaan rata-rata sebulan tidak kurang dari Rp. 200.000.000,00. Model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah ....

A. x + 3y > 600, 2x + 3y > 1000, x > 0, y > 0 B. x + 3y > 600, 2x + 3y < 1000, x > 0, y > 0 C. x + 3y > 400, 2x + 3y > 2000, x > 0, y > 0 D. x + 3y > 400, 2x + 3y < 2000, x > 0, y > 0 E. x + 3y > 800, 2x + 3y > 1000, x > 0, y > 0

138. Nilai minimum fungsi obyektif f (x, y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... A. 4

B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

139. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan

x

+

y

8,

x

+

2

y

12

, x

0 dan

y

0

adalah....

A. 24 B. 32 C. 36 D. 40 E. 60

140. Nilai minimum fungsi obyektif f (x, y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... A. 4

(14)

0 8 12 4

8 Y

X

(6, 2)

C. 7 D. 8 E. 9

141. Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp. 10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp. 15.000,00 per kilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp. 500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp. 2.500,00 dan keripik rasa keju Rp. 3.000,00 per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah ....

A. Rp. 110.000,00 B. Rp. 100.000,00 C. Rp. 99.000,00 D. Rp. 89.000,00 E. Rp. 85.000,00

142. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak kolam berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah ....

A. x + y > 20, 3x + 2y < 50, x > 0, y > 0 B. x + y > 20, 2x + 3y < 50, x > 0, y > 0 C. x + y < 20, 2x + 3y < 50, x > 0, y > 0 D. x + y < 20, 2x + 3y > 50, x > 0, y > 0 E. x + y < 20, 3x + 2y > 50, x > 0, y > 0

143. Tempat parkir seluas 600 m² hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah. Tiap mobil memerlukan 6 m² dan bus 24 m². Biaya parkir tiap mobil Rp. 5.000,00 dan bus Rp. 7.500,00. Jika tempat parkir penuh, hasil dari biaya parkir paling banyak adalah ...

A. Rp. 197.500,00 B. Rp. 220.000,00 C. Rp. 290.000,00 D. Rp. 325.000,00 E. Rp. 500.000,00

144. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 jenis unsur A dan 2 jenis unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp. 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp. 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapakah banyak masing-masing barang yang harus dibuat?

A. 6 jenis I B. 12 jenis II

C. 6 jenis I dan 6 jenis II D. 3 jenis I dan 9 jenis II E. 9 jenis I dan 3 jenis II 145. Perhatikan gambar!

Nilai minimum fungsi obyektif f (x, y) = 3x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... A. 36

B. 32 C. 28 D. 26 E. 24

146. Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang. Barang jenis I dengan modal Rp. 30.000,00/buah memberi keuntungan Rp. 4.000,00/buah dan barang jenis II dengan modal Rp, 25.000,00/buah memberi keuntungan Rp. 5.000,00/ buah. Jika seminggu dapat diproduksi 220 buah dan modal yang dimiliki Rp. 6.000.000,00 maka keuntungan terbesar yang diperoleh adalah ....

A. Rp. 800.000,00 B. Rp. 880.000,00 C. Rp. 1.000.000,00 D. Rp. 1.100.000,00 E. Rp. 1.200.000,00

147. Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp. 9.000.000,00 dan Rp. 8.000.000,00. Modal yang dimiliki adalah Rp.

(15)

0 2 3 3

1

Y

X

2

4

1 5

0 12

20

Y

X

15

18

dan Rp. 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ....

A. 11 sapi 4 kerbau B. 4 sapi 11 kerbau C. 13 sapi 2 kerbau D. 0 sapi 15 kerbau E. 7 sapi 8 kerbau

148. Pak Gimin memiliki modal sebesar Rp. 60.000,00. Ia kebingungan menentukan jenis dagangannya. Jika ia membeli 70 barang jenis I dan 50 barang jenis II uangnya sisa Rp. 2.500,00. Sedangkan jika ia membeli 70 barang jenis I dan 60 barang jenis II uangnya kurang Rp. 2.000,00. Model matematika yang dapat disusun adalah ....

A. 7x + 5y = 5.750 7x + 6y = 6.200 B. 7x + 5y = 6.200 7x + 6y = 5.750 C. 7x + 5y = 6.000 7x + 6y = 5.750 D. 7x + 5y = 6.250 7x + 6y = 5.800 E. 7x + 5y = 5.800 7x + 6y = 6.250

149. Sistem pertidaksamaan linier yang memenuhi dari daerah arsiran pada gambar adalah .... A. x + 2y > 4, 3x + 2y < 6, x > 0, y > 0

B. x – 2y < 4, 3x + 2y < 6, x > 0, y > 0 C. x + 2y < 4, 3x – 2y < 6, x > 0, y > 0 D. x + 2y > 4, 3x + 2y > 6, x > 0, y > 0 E. x + 2y < 4, 3x + 2y < 6, x > 0, y > 0

150. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah. Setiap penumpang bagasinya dibatasi, untuk penumpang kelas utama 30 KH. dan untuk penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat membawa bagasi 1.500 kg. Jika tiket untuk setiap penumpang kelas utama Rp. 600.000,00 dan untuk kelas ekonomi Rp. 450.000,00, maka penerimaan maksimum dari penjualan tiket adalah ....

A. Rp. 13.500.000,00 B. Rp. 18.000.000,00 C. Rp. 21.500.000,00 D. Rp. 31.500.000,00 E. Rp. 41.500.000,00

151. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari f(x, y) = 7x + 6y adalah ....

A. 88 B. 94 C. 102 D. 106 E. 196

152. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ....

A. Rp. 600.000,00 B. Rp. 650.000,00 C. Rp. 700.000,00 D. Rp. 750.000,00 E. Rp. 800.000,00

153. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp. 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp. 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ....

A. Rp. 7.200.000,00 B. Rp. 9.600.000,00 C. Rp. 10.080.000,00 D. Rp. 10.560.000,00 E. Rp. 12.000.000,00

(16)

0

Y

X

1 4 6

3 2 6

P

T S R

Q

y = 2x + 2

x + 2y = 6 3x + 2y = 18

dibeli dengan harga Rp. 100.000,00 akan dijual dengan laba Rp. 15.000,00. Jika modal yang tersedia Rp. 13.o00.000,00, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....

A. Rp. 2.750.000,00 B. Rp. 2.600.000,00 C. Rp. 2.350.000,00 D. Rp. 1.350.000,00 E. Rp. 1.200.000,00

155. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....

A. Rp. 150.000,00 B. Rp. 180.000,00 C. Rp. 192.000,00 D. Rp. 204.000,00 E. Rp. 216.000,00

156. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B luasnya 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. keuntungan rumah tipe A adalah Rp.

6.000.000,00/unit dan rumah tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ....

A. Rp. 550.000.000,00 B. Rp. 600.000.000,00 C. Rp. 700.000.000,00 D. Rp. 800.000.000,00 E. Rp. 900.000.000,00

157. Dengan persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bergaris, seorang penjahit akan membuat model pakaian. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 per potong dan model II Rp. 10.000,00 per potong. Laba maksimum yang diperoleh adalah ....

A. Rp. 100.000,00 B. Rp. 140.000,00 C. Rp. 160.000,00 D. Rp. 200.000,00 E. Rp. 300.000,00

158. Nilai maksimum dari bentuk objektif k = 3x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan

x≥0

y≥0 2x+y≤11

x+2y≤10

¿ {¿{¿{¿ ¿ ¿

¿

dengan

x, y

R

adalah .... A. 36

B. 32 C. 30 D. 27 E. 24

159. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

x

+

y

4,

x

+

y

9,

2

x

+

3

y

12

,

3

x

2

y

12

adalah ....

A. 16 B. 24 C. 30 D. 36 E. 48

160. Pada daerah yang diarsir, fungsi obyektif

z

=

10

x

+

5

y

mencapai titik maksimum di titik .... A. P

(17)
(18)

166. Jika matriks

167. Jika matriks

A

=

(

2

1

168. Diketahui matriks

A

=

(

4 2

169. Diketahui matriks

A

=

(

4 2

170. Diketahui matriks

A

=

(

3

2

dari determinan matriks (AB – C) adalah .... A. –7

B. –5 C. 2 D. 3 E. 12

171. Diketahui matriks

A

=

(

5 3

172. Matriks X yang memenuhi

(19)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

174. Diketahui matriks

A

=

(

175. Diketahui matriks

P

=

(

2

0

176. Diketahui matriks

(

2

x

1

4

177. Diketahui matriks

A

=

(

1 2

178. Diketahui matriks

A

=

(

2

2

179. Diketahui matriks

A

=

(

3

y

180. Diketahui matriks

A

=

(

2

181. Diketahui matriks

A

=

[

1

2

4

3

]

. Jika AT

adalah transpose matriks A, maka nilai determinan

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...