File Perangkat Pembelajaran Matematika SMK Kelas X, XI, XII - Lembar Kerja Guru silabus teknik xi

(1)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

Nilai Budaya dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaa n /Ekonomi

Kreatif

Sumber / Bahan /

Alat Teknik _Bentuk

Instrum en

Contoh Instrumen unakan nilai perban dingan trigono segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).

- Menjelaskan hubungan antara derajat dan radian. - Menghitung

perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. -

Mengidentifikas ikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Menentukan

nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu

Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin

Tahu

Mandiri Kreatif Berani

mengambil risiko Berorientasi

pada tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung

jawab Kerjasama Pantang

menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat

untuk sukses

- Menentukan cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

1. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam radian.

a. 15o b. 180o c. 315o

2. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam derajat.

a. cot dari sudut yang diketahui pada segitiga berikut.

2 Sumber:

(2)

sudut) pada segitiga siku - siku.

-

Perbanding an trigonometr i sudut - sudut istimewa.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. - Menggunakan

nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dalam menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai perbandinga n

trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari

sin 30 + cos 90 - tan 45o o o.

2 Sumber:

- Buku paket hal. 5-6. - Buku

referensi lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

-

Perbanding an trigonometr i

sudut-- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang

- Menentukan nilai perbandinga n

trigonometri

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Hitunglah nilai berikut. a.

sin 120 + cos 210 - tan 225o o o

2 Sumber:

(3)

sudut berelasi.

Cartesius. - Menyelidiki

hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV). - Menentukan

nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

(sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di segitiga siku-siku. -

Perbanding an trigonometr i sudut-sudut i sudut-sudut berelasi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

-

Mengerjaka n soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

(4)

berelasi. d.

cos sin sin A cos BA B 

7.2 Mengo nversi koordin at Cartesi us dan kutub.

- Koordinat kutub (polar).

- Menjelaskan pengertian koordinat kutub. - Memahami

langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik. -

Mengidentifika si hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

Tahu

menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif

- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Ubahlah titik-titik berikut dalam koordinat kutub.

a. A( 3,1)

b. ( 2,B  2)

c. ( 3,3 3)C

2. Gambar titik-titik berikut dalam koordinat Cartesius.

a. A(2,30 )o b. (4,120 )B o

c.

3 8,

4

C�_� �_�

� �

2 Sumber:

referensi lain.

(5)

Motivasi kuat untuk sukses

- Koordinat kutub (polar).

- Melakukan kuis berisi materi koordinat kutub (polar).

-

Mengerjaka n soal dengan baik mengenai koordinat kutub (polar).

Kuis. Uraian

obyektif. - Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur

bandara dengan arah 75o dan kecepatan 200 km/jam. Setelah 1 jam tentukan:

a. jarak pesawat dari arah timur bandara, b. jarak pesawat dari

arah barat bandara.

2

7.3 Menera pkan aturan sinus

permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. - Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. - Menggunakan

aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal

perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

Tahu

untuk sukses -

Mengguna kan aturan sinus dan aturan cosinus dalam penyelesaia n soal.

Tugas individu, tugas panjang sisi c. 2. Pada KLMdiketahui

8 Sumber:

- Buku

permasalahan dalam

mengambil risiko

-

Mengguna kan rumus luas segitiga

Tugas kedua sisi yang sama adalah 4,2 cm. Tentukan panjang sisi segitiga yang

4 Sumber:

(6)

segitiga .

perhitungan luas segitiga. - Menggunakan

rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.

Tahu Berorientasi pada tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung

untuk sukses

dalam penyelesaia n soal.

lain. - Buku

referensi lain.

- Aturan sinus. - Aturan

cosinus. - Luas segitiga.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

-

Mengerjak an soal dengan baik berkaitan dengan materi aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian

obyek tif.

1. Pada ABC,diketahui

10, 45 , dan 30 . AC �B o �A o Panjang BC adalah……

a. 10 2 d. 2,5 6

b. 5 6 e. 2,5 2

c. 5 2

2. Hitung luas segi banyak berikut.

a. Segi lima beraturan dengan r10 cm. b. Segi enam beraturan

dengan r12 cm. c. Segi delapan

beraturan dengan

6 cm.

r

(7)

7.5 Menera pkan rumus trigono metri jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus cos ( � ).

- Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

Tahu

untuk sukses -

Menggunak an rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas

individu. _singkat.Uraian - Hitunglah nilai dari_{cos 195}o .

3 Sumber:

- Buku paket hal. 22. - Buku

referensi lain.

- Rumus sin ( � ).

- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

-

Menggunak an rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari sin 165o

.

3 Sumber:

- Buku paket hal. 22. - Buku

referensi lain.

. - Rumus

tan ( �).

- Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan

-

Menggunak an rumus tangen jumlah dan selisih dua

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari tan 15o

.

3 Sumber:

(8)

soal. sudut dalam pemecahan masalah.

referensi lain.

- Rumus sudut rangkap. - Rumus sudut

tengahan.

- Menggunakan rumus sudut rangkap untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan

rumus trigonometri sudut tengahan untuk menyelesaikan soal.

-

Menggunak an rumus sudut rangkap. -

Menggunak an rumus sudut tengahan.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Buktikan: a.

2 sin (A45 ) cos (o A45 )o  cos 2A.

b.

sin sin

6 A 6 A

 

� _ �_ � _ �

� � � �

 cos A.

3 Sumber:

- Buku paket hal.25-29. - Buku

referensi lain.

- Rumus cos ( � ). - Rumus

sin ( � ). - Rumus

tan ( �). - Rumus sudut

rangkap. - Rumus sudut

tengahan.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan rumus

cos ( �), sin ( �), dan

tan ( �)._J uga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

-

Mengerjaka n soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus

cos ( �), sin ( �), dan

tan ( � ). Juga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Nilai dari sin 15 - sin 75o o adalah………

a. 1 ₆

2 _d. 1

3 2 

b. 1

6 2 

e. 1 ₂

2 

c. 1

3 2

2. Hitunglah nilai dari:

13 4 sin cos

12 12

  .

(9)

7.6 Menyel identitas trigonometri untuk menyelesaikan soal.

Tahu

untuk sukses -

Menggunak an identitas trigonometr i dalam membantu pemecahan masalah.

2 Sumber:

- Buku besarnya suatu sudut yang nilai sinusnya diketahui. - Menentukan

penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

-

Menyelesai kan persamaan trigonometr i sin xa .

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan penyelesaian dari persamaan

2 Sumber:

- Buku besarnya suatu sudut yang nilai cosinusnya diketahui.

-

Menyelesai kan persamaan trigonometr icos x a .

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan penyelesaian dari persamaan

cos (x10 )o  1, 0� �x 360o .

2 Sumber:

- Buku paket hal.34. - Buku

(10)

- Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

lain.

- Himpunan penyelesai an persamaan

tan x a _.

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai tangennya diketahui. - Menentukan

penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

-

Menyelesai kan persamaan trigonometr i tan x a .

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

tan 2 tan x  x0,0� �x 180o .

2 Sumber:

- Buku paket hal.34-35. - Buku

referensi lain.

- Identitas trigonometri .

- Himpunan penyelesaia n persamaan

sin xa_.

cos x a _.

tan x a _.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri, himpunan penyelesaian persamaan

sin xa_,

cos xa_{, dan}

tan x a _.

-

Mengerjaka n soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometr i, himpunan penyelesaia n persamaan

sin xa_,

cos xa_,

dan

tan x a _.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

.

1. Jika 3 sin xcos x, maka tan x adalah ....

a. 1

3

3 _d. 1 ₃

3 

b. 3 e.  3

c. 1

2 2 2. Buktikan:

2

2 2

2 sec _{1 2 sin} sec

 _



 _{ }

(11)

  Jakarta,………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.

Kompetensi Dasar

Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Nilai Budaya dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif

Indikator

Penilaian _Aloka

si Waktu

(TM)

Alat Teknik _InstrumeBentuk

n

Contoh Instrumen

8.1.

Mendeskri psikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.

- Relasi.

- Fungsi.

- Menyatakan relasi antara dua himpunan

 Diagram panah  Himpunan

pasangan

Tahu

Mandiri Kreatif

Berani mengambil risiko

Berorientasi pada tindakan Kepemimpinan

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Perhatikan diagram berikut.

2 Sumber:

(12)

 an pengertian fungsi. - Menentukan

daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain, dan daerah hasil (range).

Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

Kerjasama Pantang menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat untuk

sukses

Uraian obyektif.

(a)

(b)

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

2. Fungsi f dinotasikan rumus fungsi tersebut.

am konsep fungsi linear.

- Bentuk umum fungsi linear. - Grafik

fungsi linear.

- Membahas bentuk umum dan contoh fungsi linear. - Membuat grafik

fungsi linear.

Tahu

Berorientasi pada tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

Kerjasama Pantang menyerah

- Menggambar grafik fungsi linear. persamaan garis tersebut pada bidang Cartesius. b. Jika titik (8, )A b

terletak pada garis tersebut, tentukan nilai b.

2 Sumber:

(13)

Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat untuk

sukses

- OHP

- Gradien persam aan garis lurus.

- Menentukan gradien persamaan garis lurus  Bentuk

y mx c  _.

 Bentuk 0 ax by c   .

 Melalui dua

titik ( , )x y1 1

dan ( , )x y2 2 _.

-

Menentuka n gradien dari suatu garis lurus.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Tentukan gradien persamaan garis 2

5 25

5 y  x

.

2 Sumber:

- Buku paket hal. 52-54. - Buku refere nsi lain.

Alat: -

Lapto p - LCD - OHP

- Menent ukan persam aan garis lurus.

- Menentukan persamaan garis melalui sebuah titik

1 1

( , )x y _dan gradien m. - Menentukan

persamaan garis melalui dua titik yaitu

1 1

( , )x y _dan

2 2

( , )x y _. - Menentukan

persamaan garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y.

- Menentukan persamaan garis lurus.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,4) dan bergradien 2.

2 Sumber:

Alat: -

(14)

- Kedudu kan dua garis lurus

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus  Dua garis

saling berpotongan .

 Dua garis saling sejajar.  Dua garis

saling tegak lurus.

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. - Menentukan

persamaan garis lurus.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan persamaan garis jika diketahui: a. sejajar dengan garis

2 3

x y _dan melalui titik (7,-6), b. tegak lurus dengan

garis 3y  5x 7 dan melalui titik (11,2).

2 Sumber:

- Buku fungsi linear. - Grafik

fungsi linear. ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi linear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.

-

Mengerjaka n soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi linear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis

1. Persamaan garis yang melalui titik A(-3,-4) 2. Tentukan persamaan

garis yang sejajar dengan garis

6 2 y  x_dan melalui titik (4,-2).

2

8.3. Mengga mbar

- Pengertian fungsi kuadrat.

- Membahas bentuk umum dan contoh

Teliti Kreatif Patang

Berani mengambil

- Menggamb

ar grafik fungsi

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tanpa menggambar, sebutkan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat

3 Sumber:

(15)

fungsi kuadrat.

- Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. -

Menggamb ar grafik fungsi kuadrat.

fungsi kuadrat. - Menentukan nilai

ekstrim fungsi kuadrat dan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat. - Menggambar

grafik fungsi kuadrat.

menyerah Rasa ingin

Tahu

risiko

sukses

kuadrat. - Menentuka

n sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. fungsi kuadrat. - Sifat-sifat

grafik fungsi kuadrat. -

Menggamb ar grafik fungsi kuadrat.

- Melakukan kuis berisi fungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai fungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

Kuis. Uraian obyektif.

- Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut. konsep fungsi kuadrat.

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya.

- Membahas cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya.

Tahu

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. fungsi kuadrat yang melalui:

a. titik (6,0), (-3,0), dan (3,18),

b. titik (1,-3) dan titik

3 Sumber:

(16)

sukses

p - LCD - OHP

- Penerapan fungsi kuadrat.

- Menerapkan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.

- Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompo

k.

Uraian

obyektif. - Tinggi roket adalahh meter suatu 2 ( ) 800 5 h t  t t _. Tentukan tinggi maksimum roket itu apabila t menunjukkan satuan waktu dalam detik.

3 Sumber:

Alat: -

Lapto p - LCD - OHP

- Pengertian fungsi kuadrat. - Sifat-sifat

grafik fungsi kuadrat. -

Menggamba r grafik fungsi kuadrat. - Menentukan

persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau

unsur-- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. (1) Terbuka ke atas. (2) Simetri terhadap sumbu Y.

(3) Memotong sumbu X di dua titik.

(4) Melalui titik O. Pernyataan di atas yang sesuai untuk grafik fungsi

2

2 2

y x  _{adalah ....} a. (1), (2), dan (3) b. (1) dan (3) c. (2) dan (3) d. (2) dan (4) e. semua benar 2. Jika selisih dua

bilangan adalah 10 dan hasil kalinya

(17)

unsurnya. - Penerapan

fungsi kuadrat.

minimum, tentukanlah bilangan-bilangan tersebut.

8.5 Menera pkan konsep fungsi ekspone n.

- Fungsi eksponen - Grafik

fungsi eksponen.

- Mendefinisikan fungsi eksponen. - Menggambar

grafik fungsi eksponen.

Tahu

sukses

- Menggamba

r grafik fungsi eksponen - Menggunak

an fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Pada tahun 2008 penduduk suatu kota ada 12.000 jiwa. Banyaknya penduduk setelah t tahun dirumuskan dengan

0,1 12.000(1, 2) t

P _.

a. Hitung jumlah penduduk 5 tahun yang akan datang. b. Pada tahun berapa

terjadi jumlah penduduk dua kali lipat dari jumlah penduduk saat ini?

5 Sumber:

Alat: -

Lapto p - LCD - OHP

- Fungsi eksponen - Grafik

fungsi eksponen.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Misal 1 2

x

y� �� _{� �} . Grafik ( )

f x _{akan memotong} sumbu Y pada x= .... a. � d. 1 b. -1 e. 2 c. 0

2. Arus Io ampere

berkurang menjadi I ampere setelah t detik menurut rumus

0 (2,3)kt

I_I _� 

. Tentukan konstanta k jika arus 10 ampere

(18)

berkurang menjadi 1 ampere dalam waktu 0,01 detik.

8.6. Menerap kan konsep fungsi logaritma .

- Fungs

i logari tma. - Grafi

k fungsi logari tma.

- Mendefinisik an fungsi logaritma. - Menggambar

grafik fungsi logaritma.

Tahu

sukses

- Menggamba

r grafik fungsi logaritma - Menggunak

an fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut.

a. f x( )3log x b.

2

( ) 3 log ( 1) f x   x

4 Sumber:

Alat: -

Lapto p - LCD - OHP

- Fungs

i logari tma. - Grafi

k fungsi logari tma.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

Ulangan

harian. Pilihanganda.

Uraian obyektif.

1. Grafik fungsi y2logx berada di atas grafik fungsi

3_log

y x_saat...

a. x1 d.

0

x

b. x0 e.

2 x 3

c. 0 x 1

2. Jen menabung di bank sebesar

Rp1.000.000,00 sebagai setoran awal. Bank tempat Jen menabung memberikan bunga 6% per tahun.

(19)

Berapa tahunkah waktu yang dibutuhkan agar tabungan Jen menjadi Rp2.000.000,00?

8.7 Menera pkan konsep fungsi trigono metri.

- Bentuk dan nilai fungsi trigonome tri. - Grafik

fungsi trigonome tri.

- Menghitung nilai fungsi trigonometri.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri.

Tahu

sukses

- Menggambar grafik fungsi trigonometri. - Menggunakan

fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Gambarlah grafik fungsi berikut jika

0�x2 _dengan

menggunakan tabel dan lingkaran satuan. a. ( ) sinf x  x b. ( ) cosf x  x

5 Sumber:

Alat: -

Lapto p - LCD - OHP

- Bentuk dan nilai fungsi trigonome tri. - Grafik

fungsi trigonome tri.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan bentuk dan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bentuk dan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

Ulangan

harian. Pilihanganda.

Uraian obyektif.

1. Persamaan kurva di bawah ini adalah ....

(3,14  180 )o

a. ysin 4x d. sin 4 y x

b. y4sinx e. sin 4 y x

(20)

c. 1_sin 4 y x

2. Gambarkan grafik sin

y x_dan

cos(90 ), 0 90

y ox o� �x o . Kesimpulan apa yang kamu peroleh dari kedua grafik tersebut?

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ _________________

(21)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi_Ajar _PembelajaranKegiatan

Nilai Budaya dan

Karakter Bangsa

Indikator

Penilaian _Alokas

i Waktu

(TM)

n

(22)

9.1 Mengidentifika si pola, barisan, dan deret pola bilangan. - Mengenal arti

(bentuk) barisan bilangan dan deret. - Menentukan n

suku pertama dari suatu barisan bilangan.

Tahu

Berani mengambil risiko Berorientasi pada

tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

sukses

-

Mengidentifik asi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya. suku pertama barisan berikut. a. Un3n1 suku berikutnya dari barisan berikut. a. 1, 5, 9, ... b. 4, 16, 36,

64, ...

4 Sumber:

- Buku suku-suku barisan bilangan dengan notasi sigma. -

Menggunaka n sifat-sifat notasi sigma

- Menggunakan notasi sigma untuk penjumlahan berikut dalam notasi sigma. a.

4 Sumber:

(23)

untuk menyederhan akan suatu deret.

2. Tentukan hasil penjumlahan berikut.

a. 5

1

4 2 k

k

 

�

b. 10

1

1 2

k k

�

c. 6

1

( 1)( 2) k

k k k



 

�

- Laptop - LCD - OHP

- Pola dan barisan bilangan. - Notasi

sigma.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pola dan barisan bilanganserta notasi sigma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pola dan barisan bilangan serta notasi sigma.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Lima suku pertama suatu barisan adalah

1 1_{, ,} 1 1_{, ,} 1

2 3 4 5 6

  

. Barisan yang dimaksud memiliki rumus ....

a. Unn22n

b. 1

3

n

U n 



c. 2 1

n n

U n 



d.

( 1) 1

n

U n

 



e.

3 ₂ 2 ₅

n

U n  n  2. Tentukan hasil penjumlahan dari

8

1

( 1) (5k ) k

k



 

�

. 2

9.2 Menerapkan konsep barisan

- Barisa

- Mengenal bentuk

Teliti Kreatif

- Menentukan n suku

Tugas individu

Uraian singkat.

- Suku kesepuluh dan ketiga suatu

4 Sumber:

(24)

dan deret aritmetika.

n aritme tika.

barisan aritmetika. - Memahami

arti suku dan selisih (beda) dari suatu barisan aritmetika. - Menentukan

n suku pertama barisan aritmetika. - Menentukan

rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

Patang menyerah Rasa ingin

Tahu

sukses

pertama barisan aritmetika. - Menentukan

beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

. barisan

aritmetika berturut-turut adalah 2 dan 23. Tentukan suku kelima barisan tersebut. bentuk deret aritmetika. - Menentukan

jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. menabung setiap hari semakin besar:Rp3.000,0 0; Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan seterusnya. Setelah berapa hari jumlah tabungannya mencapai Rp630.000,00? ulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan deret aritmetika.

-

Mengerjaka n soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan aritmetika

Ulangan barisan aritmetika diketahui

10 41

U  _dan

5 21

U  _.U20

dari barisan tersebut adalah .... a. 69 d. 81

(25)

dan deret aritmetika.

b. 73 e. 83 c. 77 2. Jumlah deret

aritmetika

4 7 10 ...  

adalah 5.550. a. Hitung

banyaknya suku pada deret tersebut. b. Tentukan

suku ke-20 dan suku terakhir deret tersebut.

9.3. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri.

- Barisan geometri.

- Mengenal bentuk barisan geometri. - Memahami

arti suku dan rasio dari suatu barisan geometri. - Menentukan

n suku pertama barisan geometri. - Menentukan

rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.

Tahu

sukses

- Menentukan n suku pertama barisan geometri. - Menentukan

rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui barisan geometri, U33

dan U527_.

Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut.

4 Sumber:

- Deret geometri (deret ukur).

- Mengenal bentuk deret geometri. - Menentukan

jumlah n suku pertama dari

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Tugas individu .

Uraian obyektif.

- Diketahui deret geometri

1

4 2 1 ...

2     a. Tentukan rasio.

5 Sumber:

(26)

deret geometri. b. Tentukan suku ke-12.

c. Hitunglah 12 suku pertamanya.

refere nsi lain.

- Deret geometri tak hingga

- Mengenal arti (bentuk) deret geometri tak hingga. - Menentukan

rumus jumlah dan

kekonvergenan deret geometri tak hingga.

- Menentukan nilai limit n→ ∞

dan

kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga.

Tugas individu

.

Uraian singkat.

- Hitung jumlah deret geometri tak hingga berikut. a.

1 0, 2 0,04 ...  

b. 1

2 1 ...

2   

c.

1 3 9 27 ...   

4 Sumber:

- Barisan geometr i. - Deret

geometr i (deret ukur). - Deret

geometri tak hingga

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 6

dan rasio 2 3 adalah ....

a. 2

3 d. 10

b. 2 6

3 e. 18

c. 1 7

2

2. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 25

(27)

dm. Bola tersebut memantul lalu mencapai ketinggian yang membentuk barisan geometri: 20 dm, 16 dm, ....

Hitung rasio, kemudian tentukan panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti.

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ ________________

(28)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Semester : GENAP

Sandar Kompetensi: 10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua.

Kompetensi Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajara

n

Bangsa

Indikator

i Waktu

(TM)

Alat Teknik Bentuk

Instrume n

(29)

10.1 Mengidentifika

si sudut. - Pengertian sudut. - Mengetahu i pengertian sudut. -

Menyataka n besar sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

Tahu

sukses

- Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

Tugas individ

u.

Uraian

singkat. - Nyatakan ke dalam satuan yang ditentukan.

a. 55,55o... ...o ' b. 808"... ...o ' " c.

' " ' "

25 10592o ... ...o

2 Sumber:

- Buku paket Mate matik a Progr am Keahl ian Tekno logi, Keseh atan, dan Pertan ian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 112-113. - Buku

refere nsi lain.

- Konversi sudut.

- Mengonv ersi satuan sudut yang satu menjadi satuan

-

Mengonver si satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang

Tugas individ

u.

Uraian singkat.

- Dari suatu survei dengan menggunakan pesawat teodolit, letak dua tempat dilihat dari ketinggian tertentu membentuk sudut

2 Sumber:

(30)

sudut yang lain.

lain. sebagai berikut.

a. 125g c. 200g

b. 150g d. 315g

Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat dan radian.

nsi lain.

- Pengertian sudut. - Konversi

sudut.

- Melakukan kuis berisi pengertian sudut dan konversi sudut.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai pengertian sudut dan konversi sudut.

Kuis. Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Bentuk 34 20 24o ' " jika dinyatakan dalam satuan derajat sama dengan ....

a. 34,04o d. 34, 24o b. 34,05o e.

34,34o c. 34,14o 2. Letak dua pulau

dari sebuah kapal laut yang sedang berlayar membentuk sudut sebagai berikut. a. 2,33 radian b. 0,55 radian c. 1,11radian Konversikan sudut

tersebut ke dalam satuan derajat (lengkap dengan satuan menit dan detik) dan grade.

(31)

10.2 Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar. kan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. -

Menentuk an keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

Tahu

sukses

- Membedak an persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya. - Menentuka

n keliling dan luas persegi panjang dan dan luas persegi panjang jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah

3 : 4_dan

diagonalnya adalah 100 m.

2 Sumber:

- Buku kan sifat-sifat keliling dan luas jajargenja ng dan segitiga.

- Membedak an jajargenjan g dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya. - Menentuka

n keliling dan luas jajargenjang membentuk sudut siku-siku terhadap salah satu sisinya dan tinggi jajargenjang diketahui, tentukan keliling dan luas jajargenjang berikut.

2 Sumber:

- Buku - Trapesium.

- Menyebut kan

sifat-- Membedak an layang-layang dan

Tugas diagonal sebuah layang-layang

2 Sumber:

(32)

sifat layang-layang dan trapesium . -

Menentuk an keliling dan luas layang-layang dan trapesium .

trapesium berdasarkan sifat-sifatnya. - Menentuka

n keliling dan luas layang-layang dan trapesium.

adalah 6 cm dan 8 cm, tentukan luas dan kelilingnya.

hal. 119-120. - Buku

refere nsi lain.

- Lingkaran. - Menyeb utkan sifat-sifat lingkara n.

-

Menentuka n keliling dan luas lingkaran.

Tugas individ u.

Uraian singkat.

- Luas sebuah lingkaran 100 m2_. Tentukan panjang jari-jari, diameter, dan kelilingnya.

2 Sumber:

refere nsi lain.

- Persegi panjang. - Persegi. -

Jajargenj ang. - Segitiga. - Layang- layang. -

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perseguí panjang, persegí,

-

Mengerjaka n soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perseguí

Ulanga n harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui persegi PQRS_dengan panjang diagonal

6 cm

PR _{. Luas}

persegi PQRS adalah ....

a. 10 cm2_{d. 24} cm2

(33)

Trapesiu m. - Lingkaran.

jajargenjan g, segitiga, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.

panjang, persegí, jajargenjan g, segitiga, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.

cm2 c. 18 cm2 2. Tentukan keliling

dan luas segitiga yang ukuran sisi-sisinya adalah sebagai berikut. a. 7 cm, 8 cm, 9 cm b. 3 cm, 5 cm, 8 cm

10.3. Menerapkan transformasi bangun datar.

Jenis-jenis transformasi bangun datar. jarak pada bangun datar. -

Menjelask an translasi pada bangun datar.

Tahu

sukses

-

Menentuka n hasil translasi pada bangun datar. translasi titik sudut segitiga ABC berikut dengan

translasi 8 9 �� _. Gambarkan hasil translasi pada bidang Cartesius.

4 Sumber:

- Buku refleksi pada bangun datar.

-

Menentuka n hasil refleksi pada bangun datar. pencerminan titik-titik persegi berikut terhadap sumbu X_, Tentukan terlebih dahulu titik sudut

3 Sumber:

(34)

yang lain. a. (2, 3) dan (7, 8) b. (-1, -2) dan (3, 2)

- LCD - OHP

- Rotasi (perputaran).

-

Menjelask an rotasi pada bangun datar.

-

Menentuka n hasil rotasi pada bangun datar.

Tugas individ u.

Uraian obyektif.

- Tentukan bayangan titik

P(3, -2)yang dirotasi

sejauh 90o berlawanan arah dengan arah jarum jam kemudian diteruskan dengan dilatasi yang faktor

skalanya 1 3

2 .

3 Sumber:

refere nsi lain.

- Dilatasi. -

Menjelask an dilatasi pada bangun datar.

-

Menentuka n hasil dilatasi pada bangun datar.

Tugas individ u.

Uraian obyektif.

- Tentukan dilatasi yang berpusat di

(0,0) O _dengan faktor skala 3 pada segitiga yang titik-titik sudutnya adalah A(1, 2), B(4, 2) , C(4, 5). Tentukan perbandingan luasnya.

3 Sumber:

refere nsi lain.

Jenis-jenis transformasi bangun datar. - Translasi

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan

Ulanga n harian.

Pilihan

ganda. 1. Hasil dilatasi segitigaABC_dengan_A_(-1,

-2), B(7, -2), C(7,4)

terhadap

 

O,4

(35)

(pergesera n). - Refleksi

(pencermina n). - Rotasi

(perputaran). - Dilatasi.

dengan jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

materi mengenai jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

Uraian obyektif.

mempunyai keliling .... a. 256 d. 96 b. 196 e. 69 c. 169

2. Carilah translasinya jika A’_{(6, 9)}

merupakan bayangan dari

A(1, 4).

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ _________________

NIP. NIP.

Silabus

Nama Sekolah : SMK

(36)

Sandar Kompetensi: 11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Bangsa

Indikator

i Waktu

(TM)

Alat Teknik Bentuk

Instrume n

11.1 Mengiden tifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya.

- Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Memahami pengertian kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Mengetahui

unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Membuat

jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tahu

sukses

- Menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Membuat

jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugas individu

.

Uraian

singkat. - Diketahui sebuah kubus PQRS.TUVW. Sebutkan unsur-unsur kubus tersebut.

8 Sumber:

- Buku paket Mate matika Progra m Keahli an Teknol ogi, Keseh atan, dan Pertan ian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 138-150. - Buku

refere nsi lain.

(37)

11.2 Menghitun g luas permukaan bangun ruang.

- Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tahu

sukses

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 7 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, hitunglah luas prisma tersebut.

5 Sumber:

- Buku prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Luas

permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materi unsur-unsur serta luas permukaanku bus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai unsur-unsur serta luas permukaanku bus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

1. Luas selimut tabung yang jari-jari alasnya 7 cm adalah 1.540 cm2_{. Tinggi tabung} adalah ....

a. 15 cm d. 30 cm b. 20 cm e. 35 cm c. 25 cm

2. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tingginya 6 cm. Tentukan luas limas tersebut.

2

11.3 Menerapk an konsep volum bangun ruang.

- Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tahu

tindakan Kepemimpinan Kerja keras

- Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. sebuah kaleng berbentuk tabung tanpa tutup yang jari-jarinya 10 cm dan tingginya 20 cm.

6 Sumber:

(38)

Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

sukses

-

Menggunak an konsep volum bangun ruang dalam pemecahan masalah. prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materi volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. kerucut adalah 314 cm3_{. Bila jari-jari} alas kerucut 5 cm, tinggi kerucut adalah ....

a. 12 cm d. 17

beralaskan persegi memiliki luas alas 400 cm2_{dan tinggi} 24 cm. Tentukan volume limas tersebut. antara unsur-unsur dalam bangun ruang.

- Hubungan garis dan bidang

 Garis terletak pada bidang.  Garis

sejajar bidang.  Garis

menemb -

Menyebutka n hubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

Tahu

Kerjasama

- Menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu kemungkinan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. Berikan contohnya.

2 Sumber:

(39)

us bidang.

Pantang menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat untuk

sukses

- LCD - OHP

- Jarak pada bangun ruang.

 Ja

rak antara dua titik.

 Ja

rak titik ke garis.

 Ja

rak antara titik dengan bidang.

 Ja

rak antara dua garis bersilan gan.

 Ja

rak antara dua garis sejajar.

 Ja

rak antara garis dan bidang yang

- Menentuk an jarak pada bangun ruang.

- Menentukan jarak pada bangun ruang.

Tugas individu .

Uraian

singkat. - Diketahui kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 8 cm. Misalkan O titik tengah RV dan Y titik tengah PT. Hitunglah jarak antara: a. P dan O b. R dan Y c. O dan garis TP d. W dan bidang PSV e.garis UR dan garis

WQ

f. bidang PSWT dan bidang QRVU

3 Sumber:

refere nsi lain.

(40)

sejajar.

 Ja

rak antara dua bidang yang sejajar.

- Jarak pada bangun ruang..

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jarak pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. M ádalah titik tengah rusuk AD. Jarak titik M ke garis CH adalah ....

a. 5 3 cm d. 6 5 cm

b. 4 6 cm e. 6 3 cm

c. 8 2 cm 2. Diketahui kubus

ABCD.EFGH dengan

panjang rusuk 3 dan titik T pada AD dengan panjang

1

AT . Hitunglah jarak A pada BT.

2

- Sudut pada bangun ruang  Sudut

antara dua garis bersilan gan.  Sudut

antara garis

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Diketahui limas T.ABCD beralaskan persegi dengan panjang sisi 6 cm dan

tinggi limas 6 3 cm . Tentukan dan hitung sudut antara: a. bidang TAB dengan

alas

b. bidang TAD dengan TBC

3 Sumber:

refere nsi lain.

(41)

dan bidang.  Sudut

antara dua bidang.

- Laptop - LCD - OHP

- Sudut pada bangun ruang

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sudut pada bangun ruang.

-

Mengerjaka n soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sudut pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Besar sudut antara BC dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah ….

a. 30o d. 90o

b. 45o e. 120o

c. 60o

2. Diketahui limas tegak T.ABCD dengan panjang alas 15 cm, lebar alas 8 cm, dan panjang sisi tegaknya 16,5 cm. Tentukan

sin ( , bidang �TA ABCD) .

2

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ _________________

(42)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Semester : GENAP

Sandar Kompetensi: 12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajara

n

Bangsa

Indikator

Penilaian Aloka

si Wakt

u (TM)

n

12.1 Menerap kan konsep vektor pada bidang datar.

- Pengertian vektor. - Vektor secara

geometris. - Penjumlahan

dan pengurangan vektor. - Perkalian

vektor dengan bilangan real.

- Menjelask an pengertian vektor. -

Menyataka n suatu vektor dan panjang vektor. -

Menjelask an vektor secara geometris. -

Menentuk an penjumlah an dan pengurang an vektor. -

Menentuk an perkalian

Tahu

sukses

- Menjelask an pengertian vektor. - Melakuka

n operasi pada vektor.

Tugas individ

u.

Uraian obyektif.

- Pada balok ABCD.EFGH, tentukan resultan dari penjumlahan vektor

AH DC HE�  �  � _.

2 Sumber: - Buku

(43)

vektor dengan bilangan real.

refere nsi lain.

Alat: -

Lapto p - LCD - OHP

Vektor di R -2. - Vektor

posisi. - Vektor

dalam bentuk kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-2 yang biasa digambarkan dalam koordinat Cartesius. - Menjelaskan

tentang vektor posisi. - Menuliskan

vektor sebagai bentuk kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas individ

u.

Uraian singkat.

- Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis

berarahAB �

untuk setiap pasangan titik A dan titik B berikut dan nyatakan dalam vektor kolom.

a. A(3, 4) dan B(-1, 3) b. A(9, 3) dan B(2, -1)

4 Sumber:

refere nsi lain.

Alat: -

Lapto p - LCD - OHP

- Aljabar vektor di R -2.

 Kesamaan vektor.  Penjumlah

an vektor.  Pengurang

-

Mempelajar i vektor secara aljabar. - Menyatakan

kesamaan dua vektor.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2. - Menentukan panjang/besar vektor di R-2.

Tugas individ u.

Uraian singkat.

- Diketahui vektor-vektor

3 2 0

, , dan .

5 1 3

a b c

� _�� _{� �} � _�� �� � � ��

��

Nyatakan setiap penjumlahan berikut dalam bentuk vektor kolom, kemudian tentukan:

4 Sumber:

(44)

an vektor.  Perkalian

vektor dengan bilangan real. - Besar vektor

di R-2.

- Melakukan penjumlaha n vektor. - Melakukan

penguranga n vektor. - Melakukan

perkalian vektor dengan bilangan real. - Menentukan

panjang/bes skalar dari dua vektor.

- Menjelas kan perkalian skalar dua

- Menentuk an hasil kali skalar dari dua vektor. - Menentuk

an bahwa dua vektor saling tegak

- Diketahui pasangan vektor

p q� ��_{berikut saling tegak}

lurus. Hitunglah nilai m.

p 2i 3j

3 Sumber:

- Buku bentuk kombinasi linear.

- Melakuka n ulangan berisi materi yang berkaitan dengan vektor

-

Mengerjak an soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

Ulanga n harian.

Pilihan ganda.

1. Diketahui vektor 1

(45)

- Aljabar

skalar dari dua vektor.

posisi, vektor dalam bentuk kombinas i linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

Uraian

2. Resultan yang dibentuk oleh

dua vektor adalah 19 . Jika vektor tersebut 2 cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu.

12.2 Menerap kan konsep vektor pada bangun ruang.

- Sistem koordinat di R-3. i linear.

- Mengenal sistem koordinat sebagai vektor posisi. i linear.

Tahu

sukses

- Menyataka n vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

diwakili oleh vektor v � ,

nyatakan vektor v �

dalam bentuk kombinasi linear dari tiap titik di bawah ini. a. P(-6, 3, 0) dan Q(4, 2, -6) b. P(4, -8, -12) dan Q(4, 1,

6)

4 Sumber:

- Buku aljabar vektor di R-3

 Kesamaan vektor.

- Menyatakan kesamaan dua vektor. - Melakukan

penjumlaha n vektor.

(46)

 Penjumlah an vektor.  Pengurang

an vektor.  Perkalian

vektor dengan bilangan real. - Besar

(panjang) vektor di R-3.

- Melakukan penguranga n vektor. - Melakukan

perkalian vektor dengan bilangan real. - Menentukan

panjang/bes dalam bentuk vektor kolom. skalar dua vektor di R -3. - Sifat-sifat

perkalian skalar dua vektor di R -3.

- Menjelas kan perkalian skalar dua vektor di R-3. -

Menjelas kan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. -

Menyebutk an sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di

diketahui koordinat A(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan

C(-4, -4, 1).

4 Sumber:

- Buku silang dua vektor (pengayaan).

- Menentu kan hasil kali silang dari dua vektor.

- Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Misalkan diketahui vektor

3 2 4

2 Sumber:

(47)

- koordinat di R-3. kombinasi linear. - Operasi

aljabar vektor di R-3 - Besar

(panjang) vektor di R-3. - Perkalian

skalar dua vektor di R-3. - Sifat-sifat

perkalian skalar dua vektor di R-3. - Perkalian

silang dua vektor (pengayaa n)

- Melakuka n ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinas i linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di

dengan 2

2. Ditentukan koordinat titik-titik bentuk kombinasi linear,

c.

|AP� |, |PB� |, dan |PC� |_.

(48)

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ _________________