Data dan Penyajian Data

(1)

Data dan Penyajian Data

(2)

Penyajian Data

 Data penelitian harus disusun dan

disajikan dalam bentuk yang

mudah dipahami.

 Penyusunan dan penyajian data

penting untuk

memudahkan :Analisis dan

pembacaan data hasil penelitian.

 Penyajian data dapat dengan tabel

(3)

Kelompok Data

(4)

Skala pengukuran Skala pengukuran

1. Skala nominal adalah

skala yang mempunyai ciri untuk

membedakan skala

ukur yang satu dengan yang lain. Untuk

menggunakan skala nominal ini, data

diklasifkasikan dalam kelompok/kategori.

Tiap kategori mungkin diberi lambing,

symbol, atau angka yang berfungsi untuk membedakan saja. Contoh penggunaan skala nominal dapat dilihat pada tabel disamping

(5)

2. Skala ordinal adalah skala yang mempunyai ciri membedakan dan mengurutkan, misalnya dari yang paling rendah sampai paling tinggi, paling sedikit sampai paling banyak. Contoh penggunaan skala

ordinal dapat dilihat pada tebel di samping.

Kelompok nilai Jumlah siswa Sangat tinggi 7

Tinggi 14 Sedang 11

Rendah 2

(6)

3. Skala interval bukan hanya berfungsi sebagai

nominal (membedakan) dan ordinal (mengurutkan), namun juga menunjukkan ciri jarak yang sama.

Contoh misalnya penggunaan derajat celcius untuk menentukan tingginya suhu di suatu tempat,

misalnya 29 derajat celcius, 30 derajat celcius, dan seterusnya. Angka nol pada skala ini tidak berarti “kosong” atau tidak ada. Misalnya, suhu nol derajat celcius tidak berari tidak ada panas.

4. Skala rasio mempunyai ciri membedakan,

mengurutkan, jarak yang sama, dan mempunyai titik nol yang berarti. Misalnya :

 Jumlah mahasiswa yang hadir nol (artinya tidak ada

mahasiswa yang hadir).

 Jumlah mahasiswa yang hadir hari selasa 40,

(7)

Penyajian data

 Penyajian Data Dalam bentuk Tabel

frekuensi

(8)

Penyajian Data

 Penyajian data dalam bentuk

diagram (grafk)

◦ Berisi seluruh informasi data disajikan sehingga pembaca tdk perlu mencari informasi utk

memahami grafk di dalam teks.

◦ Nomor diagram, judul, serta jumlah data, data

interval rasio angka dari setiap kategori harus jelas terlihat.

(9)

Penyajian Data

 Kelebihan dan kekurangan

melakukan penyajian dengan grafk

Kelebihan Kekurangan

-lebih mudah diingat -lebih menarik

-informasi visual dan dapat diperbandingkan

-menyajikan perubahan hubungan

-penyajiannya harus sesuai tujuan

(10)

PENYAJIAN DATA

KUALITATIF

(11)

Data Kualitatif

 Data kualitatif umumnya dihasilkan

dari pertanyaan terbuka

(pertanyaan yang kategori

jawabannya tidak dibatasi oleh si peneliti).

◦ Contoh pertanyaan terbuka : “ Mengapa

anda mencari pekerjaan di Korea?”

◦ Jawabannya akan beraneka ragam,

perlu pengelompokan

(12)

Data kualitatif

 Di korea lebih mudah mencari

pekerjaan

 Korea menjanjikan gaji yang besar

 Korea lebih banyak peluang

 Pekerjaan apapun menghasilkan uang

 Di Indonesia sulit mencari pekerjaan

 Di Indonesia banyak perusahaan

gulung tikar

 Di Indonesia membutuhkan keahlian

(13)

Penyajian & Interpretasi

data

tabel frekuensi (tabel distribusi frekuensi kualitatif)

◦ Adanya pembagian kelas yang

didasarkan atas kategori-kategori tertentu

(14)

Penyajian & Interpretasi

data

diagram lingkaran (pie chart) dan diagram batang (bar chart)

 Kategori dalam pie chart : (n/N) x

360o atau (n/N) x 100%

 Kategori dalam diagram batang

(15)

(16)

Contoh Diagram Batang

(17)

PENYAJIAN DATA

KUANTITATIF

(18)

Data Kuantitatif

 Data kuantitatif berdasarkan

pengukuran interval dan rasio

◦ Data dari responden umumnya bervariasi sehingga memerlukan penyederhanaan data dengan cara mengelompokkan data menjadi

kelas-kelas dan interval tertentu ◦ Kaidah yang dipakai untuk

(19)

Jenis Data Jenis Data

Berdasar nilainya, ada dua jenis data kuantitatif :

 diskrit : diperoleh dari hasil perhitungan  kontinyu : diperoleh dari hasil

pengukuran, sehingga umumnya

(20)

Penyederhanaan data (Distribusi

Frekuensi)

 Distribusi frekuensi

◦ Pengelompokan data ke dalam

beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori

 Tujuan

(21)

Langkah – langkah Penyederhanaan

data (Distribusi Frekuensi)

 Mengurutkan data

 Membuat ketegori atau kelas

data

 Membuat Interval data

 Membuat Tabel Frekuensi

Melakukan penturusan atau

(22)

Penyajian data dan

interpretasinya

 Tabel frekuensi

 Diagram (grafk) terdiri dari :

◦ Histogram : sama dengan diagram batang, hanya batangnya

menempel (tidak terpisah) karena data yang disajikan bersifat Kontinyu

◦ Poligon Frekuensi : grafk yang dihasilkan dengan menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas histogram.

◦ Ogive : diagram yang dibuat dari frekuensi kumulatif. Sumbu horizontal menggunakan kelas, sedangkan sumbu vertikal menggunakan frekuensi kumulatif

(23)

Langkah Pertama

 Mengurutkan data : dari yang

terkecil (Min) ke yang terbesar (Max) atau sebaliknya

 Tujuan :

(24)

Langkah Pertama

No Nama Kecamatan ∑ Masyarakat yang dilayani

1. Wado 215

2. Ujung Jaya 290

3. Tomo 310

4. Darmaraja 365

5. Conggeang 530

6. Ganeas 580

7. Surian 650

8. Sumedang Selatan 750

9. Sukasari 840

10. Situraja 1200

11. Rancakalong 1280

12. Paseh 1580

13. Tanjungmedar 2050

14. Tanjungkerta 2075

15. Jatinunggal 2175

16. Buahdua 3150

17. Cibugel 3600

18. Cimanggu 5350

19. Tanjungsari 6600

(25)

Langkah Kedua

 Membuat kategori atau kelas

data

◦ Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas !

 Langkah :

(26)

Langkah kedua

 Gunakan pedoman bilangan bulat

terkecil k, dengan demikian sehingga 2k _ n atau aturan Sturges

Jumlah min

imal

Ketegori ya

(27)

Langkah ketiga

 Tentukan interval kelas :batas kelas

nyata dan batas kelas semu.

 Interval kelas adalah batas bawah dan

batas atas dari suatu kategori Rumus :

Nilai terbesar - terkecil

(28)

Interval Kelas

 Batas kelas nyata:antara kelas

tidak terdapat loncatan nilai

◦ Range (R)= (Max+0,5) – (Min-0,5) ◦ K=kategori/Jumlah kelas

◦ interval=R/K= (Max+0,5) – (Min-0,5) /K

 Batas kelas semu: antara kelas

(29)

Contoh

 Berdasarkan data

◦ Nilai tertinggi = 9750 ◦ Nilai terendah = 215

 Interval kelas :

◦ = [ 9750 – 215 ] / 5 ◦ = 1907

 Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak

(30)

Interval kelas



batas kelas batas kelas semu

semu

Kelas

1

215 2122

2 2123

4030

3 4031

5938

4 5939

7846

5 7847

9754

Interval

Nilai tertinggi := 215 + 1907 = 2122

Nilai terendah Kelas ke 2

= 2122 + 1 = 2123

(31)

Interval kelas



batas kelas batas kelas nyata

nyata

Kelas Batas Kelas nyata

1 214,5  x ≤ 2122,5

2 2122,5  x ≤ 4030,5

3 4030,5  x ≤ 5938,5

4 5398,5 _ x ≤ 7846,5 5 7846,5 _ x ≤ 9754,5

(32)

Penyajian Data

 Batas kelas

◦ Nilai terendah dan tertinggi

 Batas kelas dalam suatu interval

kelas terdiri dari dua macam :

◦ Batas kelas bawah – lower class limit

 _{Nilai teredah dalam suatu interval kelas}

◦ Batas kelas atas – upper class limit

(33)

Contoh Batas Kelas

Kelas Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 14

2 2123 4030 4

3 4031 5938 1

4 5939 7846 1

5 7847 9754 1

Interval

Batas kelas bawah

(34)

Langkah keempat

 Lakukan penturusan atau tabulasi data

Kelas Interval Frekuensi Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 IIIII IIIII IIII 14

2 2123 4030 III 3

3 4031 5938 I 1

4 5939 7846 I 1

(35)

Tabulasi data

215-2122:

IIIII IIIII IIII

= 14

No Nama Kecamatan ∑ Masyarakat yang dilayani

1. Wado 215

2. Ujung Jaya 290

3. Tomo 310

4. Darmaraja 365

5. Conggeang 530

6. Ganeas 580

7. Surian 650

8. Sumedang Selatan 750

9. Sukasari 840

10. Situraja 1200

11. Rancakalong 1280

12. Paseh 1580

13. Tanjungmedar 2050

14. Tanjungkerta 2075

15. Jatinunggal 2175

16. Buahdua 3150

17. Cibugel 3600

18. Cimanggu 5350

19. Tanjungsari 6600

(36)

Distribusi Frekuensi

Relatif

 Frekuensi setiap kelas

dibandingkan dengan frekuensi total

 Tujuan ; Untuk memudahkan

membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari

(37)

Contoh

Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 %

Distribusi Frekuensi Relatif

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%)

1 215 2122 14 70

2 2123 4030 3 15

3 4031 5938 1 5

4 5939 7846 1 5

(38)

Nilai Tengah

 Tanda atau perinci dari suatu

interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat

dianggap mewakili suatu interval kelas

 Nilai tengah kelas kelasnya

(39)

Contoh Nilai Tengah

Kelas Nilai tengah

1 215 2122 1168.5

2 2123 4030 3076.5

3 4031 5938 4984.5

4 5939 7846 6892.5

5 7847 9754 8800.5

Interval

(40)

Nilai Tepi Kelas –

Class Boundaries

 Nilai batas antara kelas yang

memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya

 Penjumlahan nilai atas kelas

dengan nilai bawah kelas

(41)

Contoh Nilai Tepi Kelas

Nilai tepi kelas ke 2 = [ 2122 +2123 ] / 2 = 2122,5

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas

1 215 2122 14 214.5

2 2123 4030 3 2122.5

3 4031 5938 1 4030.5

4 5939 7846 1 5938.5

5 7847 9754 1 7846.5

(42)

Frekuensi Kumulatif

 Menunjukan seberapa besar

jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu

 Diperoleh dengan menjumlahkan

frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas

selanjutnya

 Frekuensi kumulatif terdiri dari ;

(43)

Frekuensi kumulatif kurang dari

 Merupakan penjumlahan dari mulai

frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya

merupakan jumlah data (n)

0 + 0 = 0

0 + 14 = 14

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari

1 215 2122 214.5 0

2 2123 4030 2122.5 14

3 4031 5938 4030.5 17

4 5939 7846 5938.5 18

5 7847 9754 7846.5 19

(44)

Frekuensi kumulatif lebih dari

 Merupakan pengurangan dari jumlah

data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan

jumlah akhirnya adalah nol

20 – 0 = 20

20 – 14 = 6

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Lebih dari

1 215 2122 214.5 20

2 2123 4030 2122.5 6

3 4031 5938 4030.5 3

4 5939 7846 5938.5 2

5 7847 9754 7846.5 1

(45)

Jadi Frekuensi Kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif

Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1

(46)

Tabel Frekuensi

Distribusi Frekuensi Relatif

n=20

Jumlah

Anak Frekuensi (F) Prosentase(%)

1 2 10

2 6 30

3 3 15

4 4 20

5 5 25

Total 20 100

Interpretasi: jumlah anak yang dimiliki bervariasi dan tdk terlihat kecenderungan apakah jumlah anak cenderung besar atas

(47)

Grafk

 Grafk dapat digunakan sebagai

laporan

 Mengapa menggunakan grafk ?

◦ Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka

 Grafk dapat digunakan sebagi

(48)

Grafk Histogram

 Histogram merupakan diagram balok

 Histogram menghubungkan antara

tepi kelas interval dengan pada

sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 14

2 2123 4030 3

3 4031 5938 1

4 5939 7846 1

(49)

Histogram

(50)

Grafk Polygon

 Menggunakan garis yang

mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah

frekuensi pada kelas tersebut

Kelas Nilai Jumlah Tengah Frekuensi (F)

(51)

Polygon

Jumlah Frekuensi (F)

(52)

Kurva Ogive

 Merupakan diagram garis yang

menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari

(53)

Contoh Kurva Ogive

(54)

Stem and leaf diagram

(55)

2

Gambar 2. Distribusi frekuensi Nilai Pengantar Statistika Sosial Kelas X Gambar 3.

Poligon Frekuensi Nilai Pengantar Statistika Sosial Kelas X

0

Titik Tengah Interval Kelas

F

(56)

Latihan

LATIHAN :

Berikut dilaporkan sebaran data waktu keterlambatan 50 pegawai yang tidak mengikuti apel pagi (menit

Buatlah - Tabel Distribusi Frekuensi

- Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

20.8 25.3 23.7 21.3 19.7 22.8 20.7 20.3 21.5 24.2 21.9 22.5 23.6 23.1 22.8 22.0 21.2 19.0 19.9 20.7 20.7 23.8 25.1 24.2 23.8 20.9 23.3 25.0 24.1 23.3

25.0 20.0 19.5 19.8 21.1 22.2 22.9 24.1 23.9 20.9

(57)