Permasalahan Statistika dalam Penelitian Indonesia

PROYEK SEMI QUE-V P.S. AGRONOMI

FAKULTAS PERTANIAN UNRAM

PERMASALAHAN STATISTIKA

DALAM PENELITIAN PERTANIAN

oleh:

Ir. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D.

1. Formulasi Tujuan dan Hipotesis Penelitian 2. Pelanggaran Prinsip Dasar Percobaan

3. Percobaan Faktorial dan Percobaan Tersarang 4. Percobaan Faktorial dengan Kontrol Terpisah 5. Rancangan Percobaan dengan Peubah Waktu

10. Tuntunan Memilih Analisis Statistika 11. Makna Signifikansi

6. Pelanggaran Asumsi Dasar ANOVA

7. Analisis Regresi pada Rancangan Percobaan 8. Partisi db_perlakuan

Bandingkan 

Tujuan: untuk mengetahui pengaruh beberapa jenis pupuk nitrogen terhadap hasil kacang hijau.

Hipotesis: diduga jenis pupuk nitrogen yang berbeda

Tujuan Penelitian : ingin mengetahui

(1). Beda pengaruh antara pemberian pupuk nitrogen dengan tanpa pemberian pupuk terhadap hasil

kacang hijau

(2). Perbedaan hasil kacang hijau akibat pemberian pupuk organik dan pupuk anorganik

(3). Beda hasil kacang hijau antara pemberian pupuk N-anorganik yang bersumber dari ammonium dengan yang lain

(4). Perbedaan hasil kacang hijau akibat pemberian (NH₄)₂SO₄ dengan NH₄NO₃

Hipotesis Penelitian :

1. Terdapat pengaruh yang berbeda terhadap hasil

kacang hijau akibat pemberian pupuk N dibandingkan dengan tanpa pemberian N

2. Terdapat beda pengaruh pada hasil kacang hijau

antara yang diperlakukan pupuk organik dengan N-anorganik

3. Terdapat beda pengaruh pupuk N-anorganik sumber ammonium dengan N-anorganik sumber lainnya

terhadap hasil kacang hijau

4. Terdapat beda pengaruh antara pemberian pupuk

(NH₄)₂SO₄ dengan NH₄NO₃ terhadap hasil kacang hijau 5. Pupuk Ca(NO₃)₂ dan NaNO₃ memberikan pengaruh

Replikasi

Pengacakan

Pengawasan Galat

Percobaan Yang Baik

Tujuannya untuk : (a) pendugaan galat, (b) mening-katkan presisi percobaan, (c) memperluas cakupan kesimpulan, dsb

Tujuannya untuk : (a) meminimisasi bias, (b) mem-peroleh pengamatan yang tidak berkorelasi (indepen-den), dsb.

Kasus-1: Lack of Replication

Faktor-1: Lama Blanching: b₁, b₂, dan b₃

Faktor-2: Cara Pengeringan: MATAHARI dan OVEN Menurut peneliti JUMLAH ULANGAN = 3????

Simak …

MATAHARI

Jumlah unit percobaan = 3 kombinasi x 3 ulangan DIJEMUR BERSAMAAN

OVEN

Kasus-2: Lack of Replication

Perlakuan suhu : misal ada 6 aras

15oC 20oC 25oC 35oC

Jika diulang 3 kali, maka

Aparatus suhu 15o_{C harus ada 3}

20o_{C harus ada 3}

25oC harus ada 3 30oC harus ada 3 35oC harus ada 3

Lalu bagaimana

caranya agar ulangan bisa dibuat jika jumlah

aparatus suhu hanya ada 5 buah?, sesuai

dengan perlakuan

Percobaan Faktorial:

1. Kita ingin melakukan penyelidikan secara bersamaan efek dari beberapa faktor perlakuan yang dikaji, masing-masing faktor-nya terdiri atas beberapa aras/taraf (level);

2. Dicirikan oleh adanya persilangan antar setiap aras dari ma-sing-masing faktor yang kemudian membentuk kombinasi perlakuan.

Percobaan Tersarang (Nested Experiment)

1. Pada percobaan tersarang aras faktor tidak saling silang memben-tuk kombinasi perlakuan. Aras suatu faktor hanya berlaku unmemben-tuk faktor itu sendiri tidak berlaku untuk faktor yang lain. Misal

faktor-1 adalah jenis pestisida (3 aras) dan faktor-2 adalah

konsentrasi (4 aras). Maka satu pertanyaan yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi apakah termasuk percobaan faktorial atau percobaan tersarang, adalah:

“APAKAH ANTARA JENIS PESTISIDA DAN KONSEN -TRASI TERJADI PERSILANGAN SEHINGGA

MEMBEN-TUK KOMBINASI PERLAKUAN”

a_{1 a2}

b₁ b₂ b₁ b₂

X₁₁₁ X₁₁₂ X₁₁₃

X₁₂₁ X₁₂₂ X₁₂₃

X₂₁₁ X₂₁₂ X₂₁₃

X₂₂₁ X₂₂₂ X₂₂₃ Faktor A

Faktor B

Observasi

a_{1 a2}

b₁ b₂ b₁ b₂

X₁₁₁ X₁₁₂ X₁₁₃

X₁₂₁ X₁₂₂ X₁₂₃

X₂₁₁ X₂₁₂ X₂₁₃

X₂₂₁ X₂₂₂ X₂₂₃ Faktor A

Faktor B

Observasi

Faktor-1 (Konsentrasi): k aras

Faktor-2 (frekuensi semprot): f aras Kontrol: tanpa Plant Catalyst

Jumlah Perlakuan:

(k*f +1)

Uji Hipotesis:

1. Kontrol vs Kombinasi Perlakuan dengan Uji Kontras Ortogonal

1. Penelitian PERTUMBUHAN TANAMAN sering dilakukan

dengan PENGAMATAN BERULANG (REPEATED

MEASUREMENT).

2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari

INTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU (UMUR TANAMAN).

3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk

dimana:

y_i = peubah respon pada hari ke-i y₀ = ukuran awal peubah respon

 = laju pertumbuhan nisbi (relative growth rate = RGR) tanaman

t_i = hari pertumbuhan tanaman ke-i

_i = galat percobaan/pengukuran, dimana

_i ~ NID(0, 2_).

2. Model Logistik

ε

,

e

1

a

y

_i

_c(t

_m)

_i

i







_

_

dimana:

y_i = peubah respon pada hari ke-i

a = hasil akhir (potensial) peubah respon

c = laju pertumbuhan (= RGR awal pertumbu-han tanaman)

m = saat tanaman mencapai pertumbuhan maksimum

t_i = hari pertumbuhan tanamanke-i

_i = galat percobaan/pengukuran, dimana

2. Model Gompertz:

,

ε

e

a

y

_i







e



c(t

i



m)



_i

dimana:

y_i = peubah respon pada hari ke-i

a = hasil akhir (potensial) peubah respon

c = laju pertumbuhan (= RGR saat pertumbu-han tanaman maksimum)

m = saat tanaman mencapai pertumbuhan maksimum

t_i = hari pertumbuhan tanamanke-i

_i = galat percobaan/pengukuran, dimana

4. Data harus bersifat BEBAS (

independent

)

2. Data harus berdistribusi NORMAL

3. Ragam data hendaknya HOMOGEN

(

homoscedasticity)

Perlakuan

Replikasi/Blok

Pengaruh Blok (I – II)

I II

A 180 120 60

B 160 100 60

Pengaruh Perlakuan

(A – B) 20 20

Teladan Sifat Aditif

RKLT:

agar linier ditransformasi ke logaritma:

ij

Pemeriksaan Data Awal

Mengapa Penting?

• pola sebaran normal yang banyak mendasari analisis statistika sering tidak tercermin pada data kita

• adanya anggapan bahwa pengamatan yang kita telah lakukan merupakan contoh acak dari populasi tertentu

Pemeriksaan:

• Penelusuran

• Pengungkapan

1. Struktur Data

 apakah data dapat diuraikan menjadi beberapa komponen?

 apakah komponen tersebut bersifat ADITIF atau

MULTI-PLIKATIF?

DATA = DUGAAN + GALAT

(k. teratur) (k. tak-teratur) (deterministik) (stokhastik)

2. Pola Sebaran Data

 apakah cenderung mengumpul di satu nilai tertentu atau

beberapa nilai tertentu?

Teknik Pemeriksaan Data

Diagram (Plot)

• Titik (dotplot)

• Dahan-dan Daun (stem-and-leaf)

• Kotak-Garis (boxplot)

• Histogram

• Pencar (scatter plot)

Ringkasan 5-Angka

dan

Ringkasan 3-Angka

Ringkasan 5-Angka

Me

Q₁ Q₃

k b

Ringkasan 3-Angka

Me

(Q₁+Q₃)/2

(k+b)/2



nilai tercocokkan

(a)

nilai tercocokkan

(b)

nilai tercocokkan

(c)

nilai tercocokkan

Nama transformasi Perhitungan Transformasi balik Kasus Akar kuadrat _{Y =}  _{(X + c)} XT = Y2 - c (b) Logaritma Y = ln(X + c) XT = eY - c (b) Kebalikan Akar Kuadrat _{Y = 1/} _{(X + c)} XT = (1/Y2) -c (b) Kebalikan Data (Y) Y = 1/(X + c) XT = (1/Y) - c (b) Arscine _{Y = sin}-1₍_X) XT = (sin(Y))2 (d) Kuadrat Y = X2 _XT ₌ _Y (c) Kubik Y = X3 XT = Y1/3 (c)

b. BENAR

•Kuadratik

1

•Linier

2 Regresi:

db

Sumber Keragaman

•Deviasi

1

•Kuadratik

1

•Linier

(t – 1) = 4 Perlakuan:

db

Sumber Keragaman

1. Apakah ada beda pengaruh pemulsaan antara materi organik dibandingkan dengan materi sintetik?

2. Apakah ada perbedaan antar materi organik tersebut?

3. Apakah respon hasil bawang merah cenderung bersifat linier atau kuadratik akibat peningkatan aplikasi dosis pupuk NPK?

4. Apakah respon linier hasil bawang merah cenderung sama pada pemulsaan materi organik atau plastik?

5. Apakah respon kuadratik hasil bawang merah cenderung sama pada pemulsaan materi organik atau plastik

0

Interaksi (M*D)

1

Koefisien kontras (c_i)

300 Faktor D

Plastik Seresah Lamtoro

Jerami Padi Faktor M

PEMBANDINGAN GANDA

TERENCANA

TAK-TERENCANA

Tipe

Pembandingan

Basis Kontrol

error rate

Jumlah rerata perlakuan

BNT

DMRT

BNJ



_C

LAJU KESALAHAN

Jumlah rerata perlakuan



_E

BNT

DMRT

Data sekunder dan data primer

Data kualitatif dan data kuantitatif

Data sensorik (organoleptik)

1. IDENTIFIKASI CARA PENGUMPULAN/PENGUKU-RAN DATA

2. PLOT DATA MENGGUNAKAN SOFTWARE GRAFIK, DIANTARANYA EXCEL. LIHAT KECENDERUNGAN KARAKTERISTIKNYA.

3. JIKA TIDAK MEMENUHI ASUMSI ANOVA SEPERTI BERSIFAT MULTIPLIKATIF LAKUKAN TRANSFOR-MASI DATA.

Analisis Regresi

ANOVA Uji-t & Uji-z

JENIS DATA

Uji - X2

(satu contoh dan 2 contoh)

Tipe Pertanyaan?

kontinu

diskret

Apakah ada peubah bebas yang sebenarnya?

Perbedaan antar apa? (rerata atau ragam)

pendugaan/pembandingan hubungan

Analisis Korelasi

ya

tidak

r - Pearson r - Spearman

parametrik

non-parametrik

Uji Barlett, dsb

(uji homogenitas) ragam

Barapa jumlah group contoh?

(2 group atau lebih)

Apakah sesuai asumsi?

Kruskal-Wallis, Friedman, dsb.

parametrik

non-parametrik

> 2 group

Apakah sesuai asumsi?

Uji Tanda, Uji Wilcoxon, dsb

parametrik

non-parametrik

 2 group

Uji Rerata Contoh

Tests of Means

ANOVA 1-Contoh

(H₀:  = ₀)

2-Contoh (H₀: ₁ = ₂)

2-Contoh atau lebih (H₀: ₁ = ₂ = … = _t )

Apakah contoh berpasangan?

Apakah  diketahui?

berpasangan tak-berpasangan

ya tidak

1-contoh

ya tidak

2-contoh

1. Kemungkinan dalam kenyataannya memang tidak terdapat beda antar rerata perlakuan yang dikaji.

2. Jika terjadi beda antar rerata perlakuan (in reality) sangat kecil dibandingkan kemampuan alat uji statistika yang

digunakan untuk mendeteksinya.

3. Kemungkinan adanya high background noises.

4. Rancangan percobaan yang digunakan kurang sesuai

(poor design), kurang mengindahkan prinsip dasar

“… ketika berhadapan dengan statistical pitfall, segera berkonsultasi dengan ahli Biometrika untuk mendapatkan bantuan bisa keluar dari

jebakan itu.”

SUMMARY:

1. Formulasikan tujuan dan hipotesis penelitian yang jelas, opera-sional, padat dan dapat diukur (measurable)

3. Hati-hati mendefinisikan faktor perlakuan pada percobaan faktorial dan percobaan tersarang

4. Hati-hati mendefinisikan dan menganalisis faktor perlakuan pada

percobaan faktorial dan percobaan tersarang yang melibatkan kontrol

5. Gunakan analisis yang sesuai dengan tujuan terhadap pengukuran data berulang (repeated measurement).

6. Minimisasi pelanggaran terhadap asumsi yang diprasyaratkan ANOVA

7. Perlu tindakan keberhati-hatian menggunaan analisis regresi pada percobaan yang menggunakan experimental design.

8. Gunakan partisi db-perlakuan pada pembandingan rerata perlakuan ANOVA percobaan faktorial.

9. Perlu keberhati-hatian dalam menggunakan Uji Pembandingan Ganda

sukses

semoga informasi ini bermanfaat pada pelatihan