PROYEK SEMI QUE-V P.S. AGRONOMI
FAKULTAS PERTANIAN UNRAM
PERMASALAHAN STATISTIKA
DALAM PENELITIAN PERTANIANoleh:
Ir. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D.
1. Formulasi Tujuan dan Hipotesis Penelitian 2. Pelanggaran Prinsip Dasar Percobaan
3. Percobaan Faktorial dan Percobaan Tersarang 4. Percobaan Faktorial dengan Kontrol Terpisah 5. Rancangan Percobaan dengan Peubah Waktu
10. Tuntunan Memilih Analisis Statistika 11. Makna Signifikansi
6. Pelanggaran Asumsi Dasar ANOVA
7. Analisis Regresi pada Rancangan Percobaan 8. Partisi dbperlakuan
Bandingkan
Tujuan: untuk mengetahui pengaruh beberapa jenis pupuk nitrogen terhadap hasil kacang hijau.
Hipotesis: diduga jenis pupuk nitrogen yang berbeda
Tujuan Penelitian : ingin mengetahui
(1). Beda pengaruh antara pemberian pupuk nitrogen dengan tanpa pemberian pupuk terhadap hasil
kacang hijau
(2). Perbedaan hasil kacang hijau akibat pemberian pupuk organik dan pupuk anorganik
(3). Beda hasil kacang hijau antara pemberian pupuk N-anorganik yang bersumber dari ammonium dengan yang lain
(4). Perbedaan hasil kacang hijau akibat pemberian (NH4)2SO4 dengan NH4NO3
Hipotesis Penelitian :
1. Terdapat pengaruh yang berbeda terhadap hasil
kacang hijau akibat pemberian pupuk N dibandingkan dengan tanpa pemberian N
2. Terdapat beda pengaruh pada hasil kacang hijau
antara yang diperlakukan pupuk organik dengan N-anorganik
3. Terdapat beda pengaruh pupuk N-anorganik sumber ammonium dengan N-anorganik sumber lainnya
terhadap hasil kacang hijau
4. Terdapat beda pengaruh antara pemberian pupuk
(NH4)2SO4 dengan NH4NO3 terhadap hasil kacang hijau 5. Pupuk Ca(NO3)2 dan NaNO3 memberikan pengaruh
Replikasi
Pengacakan
Pengawasan Galat
Percobaan Yang Baik
Tujuannya untuk : (a) pendugaan galat, (b) mening-katkan presisi percobaan, (c) memperluas cakupan kesimpulan, dsb
Tujuannya untuk : (a) meminimisasi bias, (b) mem-peroleh pengamatan yang tidak berkorelasi (indepen-den), dsb.
Kasus-1: Lack of Replication
Faktor-1: Lama Blanching: b1, b2, dan b3
Faktor-2: Cara Pengeringan: MATAHARI dan OVEN Menurut peneliti JUMLAH ULANGAN = 3????
Simak …
MATAHARI
Jumlah unit percobaan = 3 kombinasi x 3 ulangan DIJEMUR BERSAMAAN
OVEN
Kasus-2: Lack of Replication
Perlakuan suhu : misal ada 6 aras
15oC 20oC 25oC 35oC
Jika diulang 3 kali, maka
Aparatus suhu 15oC harus ada 3
20oC harus ada 3
25oC harus ada 3 30oC harus ada 3 35oC harus ada 3
Lalu bagaimana
caranya agar ulangan bisa dibuat jika jumlah
aparatus suhu hanya ada 5 buah?, sesuai
dengan perlakuan
Percobaan Faktorial:
1. Kita ingin melakukan penyelidikan secara bersamaan efek dari beberapa faktor perlakuan yang dikaji, masing-masing faktor-nya terdiri atas beberapa aras/taraf (level);
2. Dicirikan oleh adanya persilangan antar setiap aras dari ma-sing-masing faktor yang kemudian membentuk kombinasi perlakuan.
Percobaan Tersarang (Nested Experiment)
1. Pada percobaan tersarang aras faktor tidak saling silang memben-tuk kombinasi perlakuan. Aras suatu faktor hanya berlaku unmemben-tuk faktor itu sendiri tidak berlaku untuk faktor yang lain. Misal
faktor-1 adalah jenis pestisida (3 aras) dan faktor-2 adalah
konsentrasi (4 aras). Maka satu pertanyaan yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi apakah termasuk percobaan faktorial atau percobaan tersarang, adalah:
“APAKAH ANTARA JENIS PESTISIDA DAN KONSEN -TRASI TERJADI PERSILANGAN SEHINGGA
MEMBEN-TUK KOMBINASI PERLAKUAN”
a1 a2
b1 b2 b1 b2
X111 X112 X113
X121 X122 X123
X211 X212 X213
X221 X222 X223 Faktor A
Faktor B
Observasi
a1 a2
b1 b2 b1 b2
X111 X112 X113
X121 X122 X123
X211 X212 X213
X221 X222 X223 Faktor A
Faktor B
Observasi
Faktor-1 (Konsentrasi): k aras
Faktor-2 (frekuensi semprot): f aras Kontrol: tanpa Plant Catalyst
Jumlah Perlakuan:
(k*f +1)
Uji Hipotesis:
1. Kontrol vs Kombinasi Perlakuan dengan Uji Kontras Ortogonal
1. Penelitian PERTUMBUHAN TANAMAN sering dilakukan
dengan PENGAMATAN BERULANG (REPEATED
MEASUREMENT).
2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari
INTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU (UMUR TANAMAN).
3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk
dimana:
yi = peubah respon pada hari ke-i y0 = ukuran awal peubah respon
= laju pertumbuhan nisbi (relative growth rate = RGR) tanaman
ti = hari pertumbuhan tanaman ke-i
i = galat percobaan/pengukuran, dimana
i ~ NID(0, 2).
2. Model Logistik
ε
,
e
1
a
y
i
c(t
m)
i
i
dimana:
yi = peubah respon pada hari ke-i
a = hasil akhir (potensial) peubah respon
c = laju pertumbuhan (= RGR awal pertumbu-han tanaman)
m = saat tanaman mencapai pertumbuhan maksimum
ti = hari pertumbuhan tanamanke-i
i = galat percobaan/pengukuran, dimana
2. Model Gompertz:
,
ε
e
a
y
i
e
c(t
i
m)
i
dimana:
yi = peubah respon pada hari ke-i
a = hasil akhir (potensial) peubah respon
c = laju pertumbuhan (= RGR saat pertumbu-han tanaman maksimum)
m = saat tanaman mencapai pertumbuhan maksimum
ti = hari pertumbuhan tanamanke-i
i = galat percobaan/pengukuran, dimana
4. Data harus bersifat BEBAS (
independent
)
2. Data harus berdistribusi NORMAL
3. Ragam data hendaknya HOMOGEN
(
homoscedasticity)
Perlakuan
Replikasi/Blok
Pengaruh Blok (I – II)
I II
A 180 120 60
B 160 100 60
Pengaruh Perlakuan
(A – B) 20 20
Teladan Sifat Aditif
RKLT:
agar linier ditransformasi ke logaritma:
ij
Pemeriksaan Data Awal
Mengapa Penting?
• pola sebaran normal yang banyak mendasari analisis statistika sering tidak tercermin pada data kita
• adanya anggapan bahwa pengamatan yang kita telah lakukan merupakan contoh acak dari populasi tertentu
Pemeriksaan:
• Penelusuran
• Pengungkapan
1. Struktur Data
apakah data dapat diuraikan menjadi beberapa komponen?
apakah komponen tersebut bersifat ADITIF atau
MULTI-PLIKATIF?
DATA = DUGAAN + GALAT
(k. teratur) (k. tak-teratur) (deterministik) (stokhastik)
2. Pola Sebaran Data
apakah cenderung mengumpul di satu nilai tertentu atau
beberapa nilai tertentu?
Teknik Pemeriksaan Data
Diagram (Plot)
• Titik (dotplot)
• Dahan-dan Daun (stem-and-leaf)
• Kotak-Garis (boxplot)
• Histogram
• Pencar (scatter plot)
Ringkasan 5-Angka
dan
Ringkasan 3-Angka
Ringkasan 5-Angka
Me
Q1 Q3
k b
Ringkasan 3-Angka
Me
(Q1+Q3)/2
(k+b)/2
nilai tercocokkan
(a)
nilai tercocokkan
(b)
nilai tercocokkan
(c)
nilai tercocokkan
Nama transformasi Perhitungan Transformasi balik Kasus Akar kuadrat Y = (X + c) XT = Y2 - c (b) Logaritma Y = ln(X + c) XT = eY - c (b) Kebalikan Akar Kuadrat Y = 1/ (X + c) XT = (1/Y2) -c (b) Kebalikan Data (Y) Y = 1/(X + c) XT = (1/Y) - c (b) Arscine Y = sin-1(X) XT = (sin(Y))2 (d) Kuadrat Y = X2 XT = Y (c) Kubik Y = X3 XT = Y1/3 (c)
b. BENAR
•Kuadratik
1
•Linier
2 Regresi:
db
Sumber Keragaman
•Deviasi
1
•Kuadratik
1
•Linier
(t – 1) = 4 Perlakuan:
db
Sumber Keragaman
1. Apakah ada beda pengaruh pemulsaan antara materi organik dibandingkan dengan materi sintetik?
2. Apakah ada perbedaan antar materi organik tersebut?
3. Apakah respon hasil bawang merah cenderung bersifat linier atau kuadratik akibat peningkatan aplikasi dosis pupuk NPK?
4. Apakah respon linier hasil bawang merah cenderung sama pada pemulsaan materi organik atau plastik?
5. Apakah respon kuadratik hasil bawang merah cenderung sama pada pemulsaan materi organik atau plastik
0
Interaksi (M*D)
1
Koefisien kontras (ci)
300 Faktor D
Plastik Seresah Lamtoro
Jerami Padi Faktor M
PEMBANDINGAN GANDA
TERENCANA
TAK-TERENCANA
Tipe
Pembandingan
Basis Kontrol
error rate
Jumlah rerata perlakuan
BNT
DMRT
BNJ
C
LAJU KESALAHAN
Jumlah rerata perlakuan
E
BNT
DMRT
Data sekunder dan data primer
Data kualitatif dan data kuantitatif
Data sensorik (organoleptik)
1. IDENTIFIKASI CARA PENGUMPULAN/PENGUKU-RAN DATA
2. PLOT DATA MENGGUNAKAN SOFTWARE GRAFIK, DIANTARANYA EXCEL. LIHAT KECENDERUNGAN KARAKTERISTIKNYA.
3. JIKA TIDAK MEMENUHI ASUMSI ANOVA SEPERTI BERSIFAT MULTIPLIKATIF LAKUKAN TRANSFOR-MASI DATA.
Analisis Regresi
ANOVA Uji-t & Uji-z
JENIS DATA
Uji - X2
(satu contoh dan 2 contoh)
Tipe Pertanyaan?
kontinu
diskret
Apakah ada peubah bebas yang sebenarnya?
Perbedaan antar apa? (rerata atau ragam)
pendugaan/pembandingan hubungan
Analisis Korelasi
ya
tidak
r - Pearson r - Spearman
parametrik
non-parametrik
Uji Barlett, dsb
(uji homogenitas) ragam
Barapa jumlah group contoh?
(2 group atau lebih)
Apakah sesuai asumsi?
Kruskal-Wallis, Friedman, dsb.
parametrik
non-parametrik
> 2 group
Apakah sesuai asumsi?
Uji Tanda, Uji Wilcoxon, dsb
parametrik
non-parametrik
2 group
Uji Rerata Contoh
Tests of Means
ANOVA 1-Contoh
(H0: = 0)
2-Contoh (H0: 1 = 2)
2-Contoh atau lebih (H0: 1 = 2 = … = t )
Apakah contoh berpasangan?
Apakah diketahui?
berpasangan tak-berpasangan
ya tidak
1-contoh
ya tidak
2-contoh
1. Kemungkinan dalam kenyataannya memang tidak terdapat beda antar rerata perlakuan yang dikaji.
2. Jika terjadi beda antar rerata perlakuan (in reality) sangat kecil dibandingkan kemampuan alat uji statistika yang
digunakan untuk mendeteksinya.
3. Kemungkinan adanya high background noises.
4. Rancangan percobaan yang digunakan kurang sesuai
(poor design), kurang mengindahkan prinsip dasar
“… ketika berhadapan dengan statistical pitfall, segera berkonsultasi dengan ahli Biometrika untuk mendapatkan bantuan bisa keluar dari
jebakan itu.”
SUMMARY:
1. Formulasikan tujuan dan hipotesis penelitian yang jelas, opera-sional, padat dan dapat diukur (measurable)
3. Hati-hati mendefinisikan faktor perlakuan pada percobaan faktorial dan percobaan tersarang
4. Hati-hati mendefinisikan dan menganalisis faktor perlakuan pada
percobaan faktorial dan percobaan tersarang yang melibatkan kontrol
5. Gunakan analisis yang sesuai dengan tujuan terhadap pengukuran data berulang (repeated measurement).
6. Minimisasi pelanggaran terhadap asumsi yang diprasyaratkan ANOVA
7. Perlu tindakan keberhati-hatian menggunaan analisis regresi pada percobaan yang menggunakan experimental design.
8. Gunakan partisi db-perlakuan pada pembandingan rerata perlakuan ANOVA percobaan faktorial.
9. Perlu keberhati-hatian dalam menggunakan Uji Pembandingan Ganda
sukses
semoga informasi ini bermanfaat pada pelatihan