BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Peranan motor bakar dalam kehidupan sehari-hari semakin meningkat dewasa ini mengakibatkan cara-cara perawatan mesin secara konvensional menjadi tidak memadai lagi. Tuntutan akan keadaaan yang semakin tinggi terhadap motor-motor tersebut agar selalu siap dipakai dan tidak mengalami kerusakan pada saat digunakan memerlukan cara perawatan yang dapat mengantaisipasi kemungkinan terjadinya kegagalan dikemudian hari. Salah satu cara perawatan yang lebih efektif dan efesien ialah perawatan prediktif berdasar pemantauan kesehatan mesin berbasis analisa sinyal getaran. Untuk menerapkan cara perawatan ini perlu dikenali ciri sinyal getaran yang dibangkitkan oleh komponen makanik mesin diesel, terutama crank train (engkol, batang hubung, piston) dan valve train, baik dalam keadaan normal maupun yang dalam keadaan tidak normal atau rusak. Dengan demikian, hasil analisis sinyal getaran dapat dipakai untuk melakukan diagnosis dan prediksi.
Getaran yang terjadi pada mesin dibangkitkan oleh berbagai komponen dan proses yang terjadi didalam nya dan berpengaruh terhadap beban yang diterima oleh mesin itu sendiri. Getaran yang terjadi dari berbagai sumber tersebut akan bergabung menjadi satu pada alat ukur nya.
2.1. Klasifikasi Dari Motor Bakar Torak
Pada motor bakar torak tidak terdapat proses perpindahan kalor dari gas pembakaran ke fluida kerja.Karena itu jumlah komponen motor bakar lebih
sedikit daripada komponen mesin uap.Motor bakar torak lebih sederhana, lebih kompak, dan lebih ringan bila dibandingkan dengan mesin uap. Karena itu pula penggunaan motor bakar torak di bidang transportasi sangat menguntungkan. Disamping itu temperatur seluruh bagian mesinnya jauh lebih rendah dari pada temperatur gas pembakaran yang maksimum sehingga motor bakar torak lebih efisien daripada mesin uap. Namun demikian hal itu bukan berarti mesin uap tidak memiliki kelebihannya sendiri.
Motor bakar torak terbagi menjadi dua jenis utama yaitu motor bakar bensin dan motor bakar diesel. Perbedaan yang utama dari kedua mesin tersebut terletak pada system penyalaannya, dimana bahan bakar pada motor bakar bensin dinyalakan oleh loncatan api listrik diantara kedua elektroda busi (Spark Ignition Engine). Didalam motor diesel, yang biasa juga disebut Compression Ignition Engines, terjadi proses penyalaan sendiri, yaitu karena bahan bakar disemprotkan ke dalam silinder berisi udara yang bertemperatur dan bertekanan tinggi. Bahan bakar tersebut terbakar sendiri oleh udara, yang mengandung 21% volume O2, setelah temperatur campuran melampaui temperature nyala bahan bakar.
Tabel 2.1 Beberapa ukuran pembanding antara motor bakar bensin dan solar
Parameter Motor Bensin Motor Diesel
Daya efektif, Ne (PS) 1,5 – 1500 - 40000 Kecepatan poros (rpm) 2500 – 14500 110 – 4200
Perbandingan kompresi, r 6 -12 12 – 25
Tekanan efektif rata-rata Pe rata-rata (kg/PS)
Pemakaian bahan bakar spesifik, Be (kg/PS.jam)
0,200 – 0,220 0,140 – 0,180
Diameter silinder, D (mm) 25 – 165 80 – 1050 Kecepatan torak rata-rata,
c (m/detik)
7 – 22 5 – 15
Berat mesin, kg/PS 0,30 – 2,50 2,75 – 33,50 Efesiensi mekanik, ηm 0,70 – 0,85 0,70 – 0,90
Sumber : W. Arismunandar, Motor Bakar Torak halaman 36
Motor bakar torak juga dapat digolongkan berdasarakan susunan silinder
(a) (b) Gambar2.2 Siklus 2 langkah dan siklus 4 langkah
Motor bakar torak juga dapat diklasifikasikan berdasarkan siklus kerja dari torak(piston) yaitu siklus 4 langkah dan siklus 2 langkah. Dimana siklus 4 langkah bekerja dengan mengerakan torak sebnyak dua kali putaran poros engkol akan mengahasilkan satu kali langkah usaha. Sedangkan siklus 2 langkah bekerja dengan siklus dua kali jumlah siklus motor 4-langkah,untuk putaran yang sama. Karena itu pada putaran poros dan ukuran serta jumlah silinder yang sama, motor 2- langkah dapat menghasilkan daya 2 kali daya motor 4-langkah dengan tekanan efektif rata-rata yang sama.
2.2. Motor Bakar Diesel
Mesin diesel adalah jenis khusus dari mesin pembakaran dalam. Karakteristik utama dari mesin diesel yang membedakannya dari motor bakar yang lain terletak pada metode penyalaan bahan bakarnya. Dalam mesin diesel bahan bakar diinjeksikan kedalam silinder yang berisi udara bertekanan tinggi. Selama pengkompresian udara dalam silinder mesin, suhu udara meningkat,
sehingga ketika bahan bakar yang berbentuk kabut halus bersinggungan dengan udara panas ini, maka bahan bakar akan menyala dengan sendirinya tanpa bantuan alat penyala lain. Karena alasan ini mesin diesel juga disebut mesin penyalaan kompresi (Compression Ignition Engines).
Gambar 2.3 Assymbling motor diesel
2.3. Paramater Penentu Prestasi Motor Diesel 2.3.1. Torsi dan daya
Torsi yang dihasilkan suatu mesin dapat diukur dengan menggunakan
dynamometer yang dikopel dengan poros output mesin. Oleh karena sifat
dynamometer yang bertindak seolah–olah seperti sebuah rem dalam sebuah mesin, maka daya yang dihasilkan poros output ini sering disebut sebagai daya rem (Brake Power).
B P = n T 60 . . 2 ... (2.1)
dimana : PB = Daya keluaran (Watt).
N = Putaran mesin (rpm). T = Torsi (N.m).
2.3.2. Konsumsi bahan bakar spesifik (specific fuel consumption, sfc)
Konsumsi bahan bakar spesifik adalah parameter unjuk kerja mesin yang berhubungan langsung dengan nilai ekonomis sebuah mesin, karena dengan mengetahui hal ini dapat dihitung jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk menghasilkan sejumlah daya dalam selang waktu tertentu.
Bila daya rem dalam satuan kW dan laju aliran massa bahan bakar dalam satuan kg/jam, maka :
Sfc = B f P x m 3 . 10 ... (2.2)
dimana : Sfc = konsumsi bahan bakar spesifik (g/kW.h).
m.f = laju aliran bahan bakar (kg/jam).
Besarnya laju aliran massa bahan bakar ( ) dihitung dengan persamaan berikut : . f m 3600 10 . . 3 x t V sg m f f f f ... (2.3)
dimana : sgf = spesific gravity (dari tabel 2.1).
Vf = volume bahan bakar yang diuji (dalam hal ini 100 ml).
f
t = waktu untuk menghabiskan bahan bakar sebanyak volume uji
2.3.3. Perbandingan udara bahan bakar (AFR)
Untuk memperoleh pembakaran sempurna, bahan bakar harus dicampur dengan udara dengan perbandingan tertentu. Perbandingan udara bahan bakar ini disebut dengan Air Fuel Ratio (AFR), yang dirumuskan sebagai berikut :
AFR = . . f a m m ... (2.4)
dengan : ma = laju aliran masa udara (kg/jam).
Besarnya laju aliran massa udara (ma) juga dapat diketahui dengan membandingkan hasil pembacaan manometer terhadap kurva viscous flow meter
calibration. kurva kalibrasi ini dikondisikan untuk pengujian pada tekanan udara
1013 mb dan temperatur 20 0C, oleh karena itu besarnya laju aliran udara yang diperoleh harus dikalikan dengan faktor koreksi (Cf) berikut :
f C = 3564 x Pa x 2,5 ) 114 ( a a T T …….. (2.5)
Dimana : Pa = tekanan udara (Pa) Ta = temperatur udara (K)
2.3.4. Effisiensi volumetris
Jika sebuah mesin empat langkah dapat menghisap udara pada kondisi isapnya sebanyak volume langkah toraknya untuk setiap langkah isapnya, maka itu merupakan sesuatu yang ideal. Namun hal itu tidak terjadi dalam keadaan sebenarnya, dimana massa udara yang dapat dialirkan selalu lebih sedikit dari perhitungan teoritisnya. Penyebabnya antara lain tekanan yang hilang (losses) pada sistem induksi dan efek pemanasan yang mengurangi kerapatan udara ketika
memasuki silinder mesin. Efisiensi volumetrik (v) dirumuskan dengan persamaan berikut : v = rak langkah to olume sebanyak v udara Berat terisap yang segar udara Berat ... (2.6)
Berat udara segar yang terisap =
n ma 2 . 60 . ... (2.7)
Berat udara sebanyak langkah torak = a. Vs... (2.8)
Dengan mensubstitusikan persamaan diatas, maka besarnya effisiensi volumetris : v = n ma . 60 . 2 . . s a.V 1 ... (2.9) dengan : a = kerapatan udara (kg/m
3)
s
V = volume langkah torak = 230 x 10-6 (m3). [spesifikasi mesin]
Diasumsikan udara sebagai gas ideal, sehingga massa jenis udara dapat diperoleh dari persamaan berikut :
a = a a T R P . ………… (2.10) Dimana : R = konstanta gas (untuk udara = 287 J/ kg.K)
2.3.5. Effisiensi thermal brake
Kerja berguna yang dihasilkan selalu lebih kecil dari pada energi yang dibangkitkan piston karena sejumlah energi hilang akibat adanya rugi–rugi mekanis (mechanical losses). Dengan alasan ekonomis perlu dicari kerja
maksimum yang dapat dihasilkan dari pembakaran sejumlah bahan bakar. Efisiensi ini sering disebut sebagai efisiensi termal brake (brake thermal
efficiency, b). b = masuk yang panas Laju aktual keluaran Daya ...(2.11)
Laju panas yang masuk Q, dapat dihitung dengan rumus berikut :
Q = m.f . LHV ...(2.12) dimana, LHV = nilai kalor bahan bakar (kJ/kg)
Jika daya keluaran ( ) dalam satuan kW, laju aliran bahan bakar dalam satuan kg/jam, maka :
B P . f m b = LHV m P f B . . . 3600 ...(2.13)
2.3.6. Timing Penyemprotan Bahan Bakar
Timing penyemprotan sangat berpengaruh pada kualitas pembakaran. Sudut penyemprotan yang semakin awal akan menyebabkan laju kenaikan tekanan pembakaran semakin cepat, hal ini membuat semakin awal sudut penyemprotan semakin tinggi tekanan pembakaran dalam silinder.Jika timing penyemprotan terlambat, maka waktu yang dibutuhkan bahan bakar untuk terbakar menjadi sempit, bahan bakar dapat terbakar di knalpot atau saluran exhaust, hal ini yang sering menyebabkan pipa exhaust membara karena tinggi temperatur gas buang, sering sekali menjadi penyebab terjadinya derating pada
prestasi motor diesel.Gambar 1 menunjukkan profil pembakaran dalam ruang bakar pada beberapa sudut penyemprotan.
Keterangan Gambar 1
BTC : Before Top Death Centre (sebelum TMA) ATC : After Top Death Centre (sesudah TMA)
Gambar 2.4 Profil Tekanan Pembakaran Pada Berbagai Sudut Penyemprotan
2.4. Bahan Bakar Diesel
Penggolongan bahan bakar mesin diesel berdasarkan jenis putaran mesinnya, dapat dibagi menjadi 2 golongan yaitu :
1. Automotive Diesel Oil, yaitu bahan bakar yang digunakan untuk mesin dengan kecepatan putaran mesin diatas 1000 rpm (rotation per minute). Bahan bakar jenis
ini yang biasa disebut sebagai bahan bakar diesel yang biasanya digunakan untuk kendaraan bermotor.
2. Industrial Diesel Oil, yaitu bahan bakar yang digunakan untuk mesin-mesin yang mempunyai putaran mesin kurang atau sama dengan 1000 rpm, biasanya digunakan untuk mesin-mesin industri. Bahan bakar jenis ini disebut minyak
diesel.
Di Indonesia, bahan bakar untuk kenderaan motor jenis diesel umumnya menggunakan solar yang diproduksi oleh PT. PERTAMINA dengan karakteristik seperti pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Karakteristik mutu solar
L I M I T S TEST METHODS NO P R O P E R T I E S Min Max I P A S T M 1. Specific Grafity 60/60 0C 0.82 0.87 D-1298 2. Color astm - 3.0 D-1500 3. Centane Number or
Alternatively calculated Centane Index 45 48 - - D-613 4. Viscosity Kinematic at 100 0C cST or Viscosity SSU at 100 0C secs
1.6 35 5.8 45 D-88 5. Pour Point 0C - 65 D-97 6. Sulphur strip % wt - 0.5 D-1551/1552
8. Condradson Carbon Residue %wt - 0.1 D-189
9. Water Content % wt - 0.01 D-482
10. Sediment % wt - No.0.01 D-473
11. Ash Content % wt - 0.01 D-482
12. Neutralization Value :
- Strong Acid Number mgKOH/gr -Total Acid Number mgKOH/gr
- - Nil 0.6 13. Flash Point P.M.c.c 0F 150 - D-93 14. Distillation : - Recovery at 300 0C % vol 40 - D-86
2.5 Pembakaran Pada Motor Bakar Diesel
Pembakaran adalah reaksi kimia, yaitu elemen tertentu dari bahan bakar setelah dinyalakan dan digabungkan dengan oksigen akan menimbulkan panas sehingga menaikkan suhu dan tekanan gas. Elemen mampu bakar (combustable) yang utama adalah karbon (C) dan hidrogen (H), elemen mampu bakar yang lain namun umumnya hanya sedikit terkandung dalam bahan bakar adalah sulfur (S). Oksigen yang diperlukan untuk pembakaran diperoleh dari udara yang merupakan campuran dari oksigen dan nitrogen.
Nitrogen (N) adalah gas lembam dan tidak berpartisipasi dalam pembakaran. Selama proses pembakaran, butiran minyak bahan bakar dipisahkan menjadi elemen komponennya yaitu hidrogen dan karbon dan masing-masing bergabung dengan oksigen dari udara secara terpisah. Hidrogen bergabung dengan oksigen untuk membentuk air dan karbon bergabung dengan oksigen menjadi karbon dioksida. Jika oksigen yang tersedia tidak cukup, maka sebagian dari karbon akan bergabung dengan oksigen dalam bentuk karbon monoksida.
Proses pembakaran dalam silinder juga terjadi secara berangsur–angsur, dimana awal proses pembakaran terjadi relatif pada temperatur yang lebih rendah dan laju pembakarannyapun akan semakin lama akan bertambah cepat. Hal itu disebabkan pembakaran berikutnya terjadi pada temperatur yang lebih tinggi.
2.6. Getaran Mekanis
Sistem teknik mengandung massa dan elastisitas yang mampu bergerak secara relatif. Apabila gerakan sistem berulang dalam interval waktu tertentu maka gerakan tersebut disebut sebagai getaran (vibration). Pada umumnya,
getaran merupakan bentuk energi sisa dan pada berbagai kasus tidak diinginkan. Khususnya pada mesin-mesin; karena getaran menimbulkan bunyi, merusak bagian mesin dan memindahkan gaya yang tidak diinginkan dan menggerakkan benda yang didekatnya.
2.6.1. Gerak harmonik
Gerak osilasi dapat berulang secara teratur dan dapat juga sangat tidak teratur. Jika gerak tersebut berulang dengan selang waktu yang sama , maka gerak disebut gerak periodik. Waktu pengulangan disebut perioda osilasi, dan kebalikannya, f = 1/, disebut frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu x(t), maka setiap gerak periodik harus memenuhi hubungan (t) = x(t + ). Bentuk gerak periodik yang paling sederhana adalah gerak harmonik. Gerak harmonik sering dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap kepada suatu garis lurus, seperti terlihat pada gambar 2.6. Dengan kecepatan sudut garis op sebesar , perpindahan simpangan x dapat ditulis sebagai :
Gambar 2.6 Gerak harmonik sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak pada lingkaran. A A sin ωt ωt x P A θ = ωt O 2π
Besarnya biasanya diukur dalam radian/detik dan disebut frekuensi lingkaran. Karena gerak berulang dalam 2 radian, maka didapatkan hubungan:
f
2 2 ... (2.5)
Dengan dan f adalah perioda dan frekuensi gerak harmonik, biasanya diukur dalam detik dan siklus per detik. Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat diperoleh secara mudah dengan diferensiasi persamaan 2.6, dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya maka didapat :
2 sin cos A t A t x ...(2.6)
A t A t x 2 sin 2 sin ... (2.7)Kecepatan dan percepatan juga harmonik dengan frekuensi osilasi yang sama, tetapi mendahului simpangan berturut-turut dengan /2 dan radian. Gambar 2.8 menunujukkan baik perubahan waktu maupun hubungan fasa vektor antara simpangan, kecepatan dan percepatan pada gerak harmonik.
sehingga dalam gerak hrmonik, percepatan adalah sebanding dengan simpangan dan arahnya menuju titik asal. Karena Hukum Newton Kedua untuk gerak menyatakan bahwa percepatan sebanding dengan gaya, maka gerak harmonik dapat diharapkan pada sistem dengan pegas linier dengan gaya bervariasi sebagai kx.
x t . x t .. x t
Gambar 2.7 Dalam gerak harmonik, kecepatan dan percepatan mendahului
simpangan dengan /2 dan . x
2.6.2. Getaran Bebas
Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika tidak ada gaya luar yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergetar pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekakuannya.
2.6.3. Persamaan Gerakan
Dalam mengurangi efek getaran, salah satu pendekatannya yaitu melakukan studi lengkap terhadap persamaan gerakan sistem yang ditinjau. Sistem diidelisasikan dan disederhanakan dengan terminologi massa, pegas dan dashpot, yang berturut-turut menyatakan benda, elastisitas dan gesekan sistem. Kemudian persamaan gerakan (equation of motion), menyatakan perpindahan sebagai fungsi waktu atau akan memberikan jarak kedudukan massa sesaat selama gerakannya dan kedudukan kesetimbangannya. Kemudian dari persamaan gerakan diperoleh sifat penting sistem getaran yaitu frekuensi pribadi (natural frequency).
Hukum Newton kedua adalah dasar pertama untuk meneliti gerak sistem. Seperti yang ditunjukan dalam gambar 2.9, perubahan bentuk pegas pada posisi kesetimbangan statik adalah Δ, dan gaya pegas kΔ adalah sama dengan gaya gravitasi w yang bekerja pada massa m :
kΔ = w = mg ... (2.9)
dengan mengukur simpangan x dari posisi kesetimbangan statik, maka gaya-gaya yang bekerja pada m adalah k(Δ + x) dan w. dengan x yang dipilih positif dalam arah ke bawah, semua besaran (gaya, kecepatan, dan percepatan) juga positif dalam arah ke bawah.
Posisi keseimbangan statik Posisi tanpa peregangan Δ kΔ m m w x k (Δ + x) w .. . x x k m
Gambar 2.8 Sistem pegas massa dan diagram benda bebas
Sekarang hukum Newton kedua untuk gerak diterapkan pada massa m
) ( x k w F x m ... (2.10) Karena kΔ = w, diperoleh kx x m ... (2.11)
Persamaan 2.11 dapat dibentuk menjadi
m k x x ... (2.12)
Persamaan 2.12 identik dengan persamaan 2.8, maka diperoleh frekuensi natural ωn dalam bentuk kecepatan sudut, yaitu:
m k n 2 selanjutnya m k n ... (2.13)
Perioda natural osilasi dibentuk dari ωn τ = 2π, atau
m k
2 ... (2.14)
Dan frekuensi naturalnya adalah
k m fn 2 1 1 ... (2.15) 2.6.4. Getaran Paksa
Getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar [F(t) = Fo sin t atau Fo cos t] disebut getaran paksa. Jika rangsangan tersebut berosilasi, maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi, dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi. Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung atau sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan resonansi. Jadi, perhitungan frekuensi natural merupakan hal penting yang utama dalam permasalahan getaran.
Sebagai ilustrasi untuk menggambarkan getaran paksa ini kita dapat meninjau sebuah sistem dengan satu derajat kebebasan yang mengalami redaman karena kekentalan dan dirangsang olah gaya harmonik Fo sin ωt seperti pada gambar 2.10, dengan perpindahan x dan gaya harmonik positif ke bawah.
Gambar 2.9 Sistem yang teredam karena kekentalan dengan eksitasi harmonik. k C x kx . x c m Fosin ωt m
Dari diagram benda bebas, persamaan differensial geraknya adalah : t sin o F kx x c x m ... (2.16)
Solusi percamaan diferensial ini adalah
x = xa + xb ... (2.17)
dimana xa fungsi komplementer yang merupakan solusi persamaan diferensial dengan sisi kanan dianggap nol dan xb solusi partikular yang memenuhi seluruh persamaan diferensial dan yang tidak mengandumg konstanta sembarang apapun. Fungsi komplementer diperoleh dengan menggunakan persamaan-persamaan 2.18, 2.19 atau 2.20, tergantung dari sistem redaman relatif terhadap harga kritis. Untuk asumsi redaman relatif terhadap harga kritis (untuk asumsi redaman kecil), fungsi komplementer diberikan oleh persamaan 3.19.
Untuk ζ >1
xa = C1 e(-ζ+ 2 1) ωt + C2 e(-ζ- 2 1) ωt ... (2.18) untuk ζ <1
xa = X e-ζωt sin (ωdt + Φ ... (2.19) untuk ζ =1
xa = (A + Bt) e-ωt ... (2.20)
kondisi awal diberikan oleh xo = A dan xo = B - Aω untuk t = 0. Konstanta A dan B ditentukan dengan cara sebagai berikut. Waktu t’ dengan x = 0 diberikan oleh : t’ = - (A/B)
waktu t“ dengan x mencapai harga maksimum diambil dari x = 0 sehingga
t“ = B A 1
Persamaan 2.39 menunjukan bagian getaran bebas yang meluruh dengan waktu dan akhirnya berhenti. Karena sifat ini, persamaan ini disebut solusi transien yang terdapat pada tahap awal getaran atau pada saat pertama getaran bebas sesudah gaya eksitasi berhenti bekerja.
Solusi partikular mewakili suatu getaran ketika gaya eksitasi masih bekerja, karena itu disebut sebagai steady state. Solusi partikular harus berkurang mendekati bentuk sin ωt. Karena X termasuk bagian dari persamaan diferensial, maka dapat diasumsikan sebagai:
xb = M sin ωt + N cos ωt ... (2.21)
Bentuk ini mempunyai pola perbedaan fasa untuk getaran relatif terhadap gaya. Kontanta M dan N ditentukan supaya persamaan diferensialnya memenuhi syarat. Dengan mensubtitusikan solusi partikular ke persamaan diferensial ( pers. 2.21) didapat:
-mω2 (M sin ωt + N cos ωt) + cω (M cos ωt - N sin ωt) + k (M sin ωt + N cos ωt) = Fo sin ωt ... (2.22)
Dengan menyamakan koefisien sinus pada kedua sisi dan juga untuk bagian kosinusnya akan didapat:
Harga M dan N didapat dengan mencari determinan dan menggunakan hukum Cramer di dapat: 2 2 o 2 2 2 ) ( ) ( F c -N dan ; ) ( ) ( ) ( c m k c m k F m k M o ... (2.24)
Subtitusi trigonometri menjadikan persamaan 2.21 menjadi xb = 2 2 sin( t-)
N
M ... (2.25)
Dimana tan ψ = -N/M
Subtitusi persamaan 2.24 ke dalam persamaan 2.25 menghasilkan
) -t ( sin ) ( ) ( 2 2 2 c m k F xb o ... (2.26) Dimana tan ψ = 2 m k c
Persamaan 2.26 dapat ditulis menjadi
xb = X sin (ωt-ψ) ... (2.27) dan amplitudonya 2 2 2) ( ) (k m c F X o ... (2.28)
Solusi partikular (pers. 2.27) adalah bentuk getaran steady state dengan amplitudo X. Getaran ini mempunyai frekuensi sama dengan gaya eksitasi tetapi frasanya tertinggal sejauh ψ atau berbeda waktu t’ yang dihitung sebagai
Baik amplitudo steady state X dan sudut fase ψ tergantung dari faktor redaman ζ dan rasio frekuensi. Getaran yang lengkap dapat dituliskan sebagai :X = X’ e-ζωt sin (ωdt + Φ) + X sin (ωt – ψ ) (untuk ζ < 1) ... (2.30)
Persamaan-persamaan di atas selanjutnya dapat dinyatakan dalam besaran-besaran berikut: redaman tanpa osilasi natural frekuensi m k n ... (2.31) kritis redaman 2 n c m c ... (2.32) redaman faktor c c c ... (2.33) n c c k c c c k c 2 ... (2.34) n r rasio frekuensi ... (2.35)
Persamaan 2.28 dapat dibentuk menjadi persamaan amplitudo dan fasa yang nondimensional, yaitu: 2 2 2 2 1 1 n n Fo Xk ... (2.36) 2 1 2 tan n n ... (2.37)
Persamaan-persamaan ini menunujukan bahwa amplitudo nondimensional Xk/Fo dan fasa hanya merupakan fungsi rasio frekuensi ω/ωn dan faktor redaman ζ,
dan dapat digambarkan pada gambar 2.10. kurva-kurva ini menunjukan bahwa faktor redaman mempunyai pengaruh yang besar terhadap amplitudo dan sudut fasa pada daerah frekuensi dekat resonansi. Untuk nilai ω/ωn <<1, maka gaya inersia dan gaya redaman adalah kecil dan mengahasilkan sudut fasa yang kecil. Jadi besar gaya luar (Fo) adalah hampir sama dengan gaya pegas. Untuk ω/ωn =1,0, maka sudut fasa adalah 90 0. Gaya inersia yang sekarang lebih besar diimbangi oleh gaya pegas, sedangkan gaya luar mengatasi gaya redaman. Untuk nilai ω/ωn >>1, sudut fasa mendekati 1800 dan gaya luar dipakai seluruhnya untuk mengatasi gaya inersia yang besar.
Faktor Redaman, ζ 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 Rasio frekuensi
;
ω/ωn Xk /Fo 0 0,05 0,1 0,15 0,25 0,375 0,5 1Gambar 2.10 Pengaruh faktor redaman terhadap amplitudo pada daerah frekuensi dekat resonansi.
Pengaruh redaman yang terpenting pada sistem yang bergetar adalah membatasi amplitudo respons pada keadaan resonansi, redaman hanya mempunyai pengaruh yang kecil terhadap respons di daerah frekuensi di luar resonansi. Pada redaman karena kekentalan (redaman viskos), amplitudo pada keadaan resonansi adalah :
n o c F A ... (2.38)
Untuk jenis redaman yang lain, persamaan yang sesederhana itu tidak ada. Namun, amplitudo resonansi dapat dikira-kira dengan mensubtitusi redaman ekivalen cek pada persamaan di atas. Redaman ekivalen diperoleh dengan menyamakan energi yang didisipasi oleh redaman viskos dengan energi yang didisipasi oleh gaya redaman nonviskos dengan gerak harmonik yang diasumsikan, dengan persamaan :
d ek A W
c 2
... (2.39) Dengan Wd yang harus dihitung dari jenis gaya redaman yang lain tadi.
Pada percobaan oleh beberapa pengamat menunjukan bahwa untuk kebanyakan logam struktural, seperti baja dan aluminium, energi yang didisipasi per siklus, untuk selang frekuensi yang lebar, tidak tergantung pada frekuensi dan sebanding dengan kuadrat amplitudo getaran. Redaman yang memenuhi klasifikasi ini disebut redaman padat (solid damping) atau redaman struktural.dengan energi yang didisipasi per siklus yang sebanding dengan kuadrat amplitudo getaran.
2.6.5. Getaran Torsi
Getaran torsi banyak terjadi pada sistem-sistem pemesinan, seperti pada poros engkol motor bakar. Dengan mempertimbangkan momen inersia massa sebuah roda atau piringan Jo, yang dihubungkan pada sebuah batang vertikal dengan diameter d, panjang L, dan modulus geser G. Ujung bagian atas batang dalam keadaan terikat. Sistem ini akan mengalami getaran torsi terhadap sumbu simetrinya (gambar 2.12). Konstanta pegas torsional batang diperoleh dari hubungan antara momen torsi dan sudut puntir, sebagai berikut :
L G I kT p x L Jo
Gambar 2.11 Getaran torsi.
Dimana kT adalah kekakuan puntir (torsional stiffness) didapat dari penurunan rumus sebagai berikut :
P P P I G T I G T maka I dA ana dA G dA G T 2 2 dim : 2 L T I G T I G L T T T k k T I G L T L P P T T P L I G k P T [5] ... (2.40)
dimana Ip adalah momen inersia polar bagian melintang batang dalam m4. Persamaan gerak untuk gerak rotasi dengan menggunakan Hukum Newton untuk gerak rotasi terhadap pusat massa menjadi : [3]
T
o T k
J atau J o kT 0 ... (2.41)
Frekuensi pribadi adalah[9]
2 / 1 4 2 / 1 2 / 1 32 L J G d L J G I J k o o p o T n ... (2.42)
Momen inersia massa piringan yang berputar Jo adalah
Jo = 2 2 2 8 1 8 1 2 1 Wd g md mr ... (2.43) Dengan m : massa piringan (kg) r : jari-jari priringan (m) W : berat piringan (N)
2.7. Getaran Pada Mesin
Getaran pada mesin disebabkan gaya pemindahan yang dihasilkan dari berbagai gaya yang tidak seimbang yang bekerja dalam mesin. Kalau semua gaya dalam sebuah mesin mempunyai besar dan arah yang tetap, mesin dapat diseimbangkan dengan mudah. Tetapi gaya didalam sebuah mesin berubah besar dan arahnya, sehingga sulit untuk menyeimbangkannya. Masalah penyeimbangan
tertentu. Oleh karenanya, getaran mesin dapat terjadi karena gaya putar yang tidak seimbang, gaya bolak-balik yang tidak seimbang, dan perubahan dalam tekanan gas, gaya kelembaman dan momen puntir. Kalau gaya yang berubah-ubah dalam mesin ini terjadinya pada kecepatan yang sama dengan getaran frekuensi pribadi dari struktur mesin atau salah satu bagiannya, maka hasil keadaan resonansi dapat memperbesar amplitudo getran sampai sedemikian besar sehingga akan terjadi kerusakan yang gawat. Biasanya, frekwensi pribadi dari struktur mesin dan bagian mesin jauh lebih tinggi daripada frekuensi dari gaya yang tidak seimbang dalam mesin yang mungkin terjadi dalam keadaan operasi normal.Adapun bagian-bagian mesin yang cenderung untuk menghasilkan getaran serentak, atau “pick-up vibration”, adalah batang torak, roda gigi, crank shaft, pegas katup, poros engkol dan penyangga mesin.
Getaran mesin sebagai suatu keseluruhan, yang hanya di perhitungkan kalau struktur yang mendukung mesin adalah fleksibel, hal tersebut dapat oleh jenis perpindahan yang menyebabkan nya yaitu:
1. Kocokan (shacking) – disebabkan oleh gaya vertical atau horizontal yang berayun-ayun yang cenderung untuk menggerakan mesin naik turun atau kearah samping.
2. Goyangan (rokcing) – disebabkan oleh gaya horizontal berayun-ayun yang bekerja diatas titik berat mesin yang cenderungutuk mengoyang mesin di sekitar garis yang melalui titik beratnya.
3. Jungkitan (pitching) – disebabkan oleh pasangan gaya (kopel) vertical yang cenderung untuk menaik-turunkan ujung mesin.
4. Simpangan (yawing)- disebabjan oleh kopel horizontal yang cenderung untuk menyimpangkan mesin menyilang atau mengerakan mesin ke kiri-kanan.
5. Getaran puntiran – disebabkan oleh reaksi momen puntir berayun-ayun yang cenderung memilih poros engkol selama berputar.
Dari defenisi di atas akan dapat dilihat bahwah kecocokan disebabkan olehgaya bolak-balik yang tidak seimbang dan komponen vertical atau horizontal dari gaya sentrifugal yang tidak seimbang, sedangkan jungkitan disebabkan oleh kopel tidak seimbang yang dihasilkan oleh semua gaya tersebut. Goyangan atau getaran utama disebabkan oleh variasi dalam komponen horizontal dari reaksi torak atau atau dorongan samping (S) seperti terlihat pada gambar disebabkan oleh perubahan dalam tekanan gas, gaya kelembaban, da reaksi beban. Simpang terjadi disebakan oleh kopel tidak seimbang yang dihasilkan oleh komponen horizontal dari gaya sentrifugal dalam mesin vertical dan komponen horizontal dari gaya bolak-balik dalam mesin.
Sehingga mesin yang menghasilkan momen poros yang besar memberikan momen reaksi yang sama besar pada penyangga mesin, landasan mesin misalnya pada sasis atau badan kendaraan bermotor,atau pada lantai untuk mesin stasioner. Jika penyangga mesin terlalu kaku atau lunak, maka reaksi terhadap momen putar akan terjadi langsung pada landasan. Bagaimana pun juga landasan mesin akan bergetar.
Goyan gan Kecoc okan Simpan gan Jungkitan K ec ocokan Puntira n
Gambar 2.12 Arah perpindahan yang menyebabkan getaran
2.8. Pengolahan Data Vibrasi
2.8.1. Data Domain Waktu (Time Domain)
Pengolahan data time domain melibatkan data hasil pengukuran objek pemantauan sinyal getaran, tekanan fluida kerja, temperatur fluida kerja maupun aliran fluida kerja. Pada praktik pengukuran tekanan dengan menggunakan sensor tekanan, tipe piezoelectric memungkinkan mengukur sifat tekanan yang dinamik, sehingga dapat diamati perubahan tekanan dalam ruang bakar suatu mesin Diesel atau perubahan tekanan fluida kerja yang mengalir dalam pipa. Dalam kasus pengukuran temperatur dengan thermometer yang konvensional karena karakteristik alat ukurnya, maka tidak dapat dilakukan pengukuran temperatur secara dinamik. Demikian pula halnya dengan pengukuran aliran fluida kerja, sehingga untuk memungkinkan pengukuran objek pemantauan berupa sinyal dinamik, maka diperlukan sensor yang memiliki karakteristik dinamik tertentu.
Gambar 2.13 Karakteristik sinyal statik dan dinamik
Hasil pengukuran objek pemantauan dalam domain waktu dapat berupa sinyal: a. Sinyal statik, yaitu sinyal yang karakteristiknya (misal: amplitudo,
arah kerjanya) tidak berubah terhadap waktu.
b. Sinyal dinamik, yaitu sinyal yang karakteristiknya berubah terhadap waktu, sehingga tidak konstan.
Sinyal dinamik yang sering ditemui dalam praktik berasal dari sinyal getaran, baik yang diukur menggunakan accelerometer, vibrometer, maupun sensor simpangan getaran. Untuk keperluan pengolahan sinyal getaran dalam time domain, perlu diperhatikan karakteristik sinyal getaran yang dideteksi oleh masing-masing sensor acceleration, velocity, dan simpangan getaran (displacement).
2.8.2. Data Domain Frekuensi (Frequency Domain)
Pengolahan data frequency domain umumnya dilakukan dengan tujuan:
a. untuk memeriksa apakah amplitudo suatu frequency domain dalam batas yang diizinkan oleh standar
b. untuk memeriksa apakah amplitudo untuk rentang frekuensi tertentu masih berada dalam batas yang diizinkan oleh standar. c. Untuk tujuan keperluan diagnosis
Secara konseptual, pengolahan frequency domain dilakukan dengan mengkonversikan data time domain ke dalam frequency domain. Dalam praktiknya proses konversi ini dilakukan menggunakan proses Transformasi Fourier Cepat (Fast fourier Transformation, FFT).
FFT FFT
Time Domain
FrequensyDomain
Gambar 2.14 Hubungan data time domain dengan frequency domain
Data domain waktu merupakan respon total sinyal getaran, sehingga karakteristik masing-masing sinyal getarannya tidak terlihat jelas. Dengan bantuan konsep deret Fourier, maka sinyal getaran ini dapat dipilah-pilah menjadi komponen dalam bentuk sinyal sinus yang frekuensinya merupakan frekuensi-frekuensi dasar dan harmoniknya.
