• Tidak ada hasil yang ditemukan

Bab6 Debit Banjir Rencana

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Bab6 Debit Banjir Rencana"

Copied!
38
0
0

Teks penuh

(1)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 1

BAB VI

DEBIT BANJIR RENCANA

6.1. Umum

Debit banjir rencana atau design flood adalah debit maksimum di sungai atau saluran alamiah dengan periode ulang yang sudah ditentukan yang dapat dialirkan tanpa membahayakan proyek irigasi dan stabilitas bangunan-bangunannya. Perhitungan debit banjir rencana pada pekerjaan ini dipergunakan untuk perencanaan bangunan utama atau bendung yaitu bendung Alopohu yang akan dilakukan rehabilitasi atau perencanaan ulang dikarenakan kondisinya rusak berat yang salah satu penyebabnya adalah akibat terjangan banjir yang terjadi.

Metode perhitungan dilakukan dengan berbagai metode bergantung pada data-data yang tersedia dan karakteristik dari data yang ada. Konsep dasar perhitungan didasarkan dari data yang ada, pengalaman dan kepentingan sehingga langkah-langkah dalam penentuan dan atau perhitungan yang dilakukan adalah :

1. Analisis frekuensi dengan : − Metode Log Pearson Type III

− Metode Gumbell

2. Uji Kesesuaian distribusi : − Metode Chi-Kuadrat

− Metode Smirnov-Kolmogorov

3. Debit banjir rencana digunakan metode : − Metode Empiris Haspers

− Metode Empiris Melchior

− Metode Hidrograf Satuan Nakayasu − Metode Hidrograf Satuan Gamma I 4. Pemilihan metode perhitungan debit banjir 6.2. Data yang Tersedia

Data-data yang tersedia untuk perhitungan debit banjir rencana dan drain modul pada pekerjaan ini seperti telah dijelaskan pada sub bab 1.5 mengenai data yang tersedia pada laporan hidrologi ini. Selain data tersebut ada beberapa parameter yang diperlukan untuk perhitungan debit banjir rencana adalah :

– Karakteristik DAS rencana bangunan bendung – Luas DAS dan tata guna lahan di daerah pengaliran – Titik tinggi dan jarak serta kemiringan sungai

Peta DAS sangat dibutuhkan dalam perhitungan hidrologi, khususnya untuk perhitungan banjir rencana (design flood). Sedangkan tata guna lahan

(2)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 2

dipergunakan untuk mengetahui karakteristik dan pembagian wilayah penggunaan DAS yang berpengaruh terhadap koefisien pengaliran (C). Peta Daerah Aliran Sungai (DAS) Alopohu dapat dilihat pada Gambar 1.2 laporan hidrologi ini beserta dengan peta penyebaran stasiun hidrologi di sekitar lokasi pekerjaan, peta DAS tersebut menggambarkan :

– Luas Daerah Aliran Sungai (km2 atau ha.) – Letak dan posisi bangunan bendung

– Letak dan posisi stasiun penakar curah hujan – Panjang sungai utama (km)

– Elevasi tertinggi dan terendah dari sungai utama (+ m)

Dari peta dan data-data yang diperoleh dapat diketahui antara lain : – Panjang sungai utama lokasi bendung = 44,72 km

– A (cathsment) sungai lokasi bendung = 489,15 km2 – Titik tinggi pada bagian hulu sungai = + 784,00 m

– Titik tinggi pada bagian hilir = + 18,00 m

6.3. Analisis Frekuensi

6.3.1. Pengertian

Perhitungan analisis frekuensi ini dilakukan untuk menghitung curah hujan rencana, yaitu hujan harian daerah maksimum yang mungkin terjadi yang selanjutnya digunakan untuk perhitungan debit banjir rencana (design flood) khususnya pada rencana rehabilitasi bendung Alopohu dan perhitungan drainase modul. Pada pekerjaan ini analisis frekuensi dihitung dengan menggunakan metode Log Pearson Type III dan metode Gumbell.

6.3.2. Curah Hujan Maksimum

Penentuan curah hujan harian maksimum ini digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana dengan analisis frekuensi untuk perhitungan debit banjir dengan kala ulang tertentu. Sedangkan penentuan curah hujan 3 harian maksimum ini digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana dengan analisis frekuensi untuk perhitungan modulus drainase untuk kala ulang 5 tahun. Lamanya tahun pengamatan yang dipakai dalam analisis frekuensi untuk menghitung curah hujan rencana disesuaikan dengan stasiun pengamatan yang berpengaruh. Curah hujan harian maksimum rerata daerah mengacu pada curah hujan harian maksimum daerah yang terjadi (terdapat 5 stasiun pencatatan untuk DAS Alopohu lokasi bendung dan 3 stasiun curah hujan untuk D.I. Alo, Pohu dn D.I. Alopohu serta 2 stasiun curah hujan untuk D.I. Huludupitango). Data curah hujan harian maksimum dan curah hujan 3 harian maksimum masing-masing stasiun yang ada seperti pada Tabel 6.2 dan Tabel 6.3.

6.3.3. Curah Hujan Maksimum Rerata Daerah

Dari data curah hujan maksimum dari stasiun terukur kemudian dihitung besarnya curah hujan maksimum rerata daerah. Ada beberapa cara untuk menentukan tinggi curah hujan maksimum rerata daerah dapat dilakukan dengan

(3)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 3

cara rata-rata aljabar, cara isohyet dan cara poligon thiessen. Dalam study ini perhitungan dilakukan dengan metode polygon Theissen untuk perhitungan curah hujan maksimum rerata daerah DAS Alopohu, hal ini dipilih karena masih memperhitungkan luas daerah yang berpengaruh terhadap DAS Alopohu; dan metode rerata aljabar untuk lokasi areal irigasi. Curah hujan maksimum rerata daerah berturut-turut seperti dijelaskan pada Tabel 6.2 dan Tabel 6.3, sedangkan khusus prosentase luas yang berpengaruh pada DAS Alopohu untuk masing-masing stasiun curah hujan seperti pada Tabel 6.1.

Metode Theissen :

Px = (P1xA1) + …….. + PnxAn dimana :

Px = Curah hujan rerata daerah (mm)

P1, Pn = Tinggi curah hujan masing-masing stasiun (mm) A1,An = Besarnya daerah pengaruh masing-masing stasiun Tabel 6.1 : Koefisien Theissen DAS Alopohu

Ai (km2) Koefisien Theissen Ai (km2) Koefisien Theissen Ai (km2) Koefisien Theissen Jalaluddin - 0.00% 312.60 63.91% 150.29 30.72% Alo Isimu 452.92 92.59% 140.32 28.69% 208.52 42.63% Pohu Bongomeme - 0.00% - 0.00% 98.05 20.04% P. Molombulahe 36.23 7.41% 36.23 7.41% 32.29 6.60% Jumlah 489.15 100.00% 489.15 100.00% 489.15 100.00% Tahun 1995-2001 Stasiun Curah Hujan

Tahun 1994 Tahun 2002-2008

Sumber : Hasil Perhitungan

Tabel 6.2 : Curah Hujan Harian Maksimum (mm) DAS Alopohu

Jalaluddin Alo Isimu Pohu Bongomeme Paguyaman Malombulahe 1994 - 64.00 - 41.90 62.36 1995 82.00 89.10 - 65.00 82.78 1996 60.00 63.00 - 61.60 60.98 1997 93.00 89.00 - 61.00 89.48 1998 97.00 92.00 - 52.20 92.25 1999 83.00 65.00 - 54.00 75.69 2000 142.00 111.00 - 93.00 129.48 2001 65.00 51.00 - 43.00 59.35 2002 57.00 62.50 99.00 48.40 67.20 2003 84.00 80.00 71.00 50.50 59.41 2004 92.00 74.00 43.20 47.50 44.95 2005 134.00 61.50 122.30 112.00 134.58 2006 110.00 79.00 74.30 54.00 52.26 2007 111.00 76.00 69.70 47.50 51.21 2008 93.00 59.00 69.70 26.50 44.29 CH. Rerata Daerah (Polygon Theissen) Tahun

Stasiun Curah Hujan

(4)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 4

Tabel 6.3 : Curah Hujan 3 Harian Maksimum (mm) di Areal Irigasi

Jalaluddin Alo Isimu

Pohu Bongo-meme Rerata Aljabar Biyonga Hulu-dupitango Bulota Hepuhu-lawa Rerata Aljabar 1994 - 86 - 85.90 97 - 97.40 1995 105 89 - 97.05 134 - 134.40 1996 106 94 - 99.75 124 68 96.10 1997 123 102 - 112.50 181 117 148.75 1998 105 111 - 108.00 118 90 104.00 1999 98 77 - 87.50 123 88 105.50 2000 162 127 - 144.50 203 145 174.00 2001 118 92 - 105.00 148 105 126.50 2002 82 73 255 136.73 125 158 141.25 2003 120 140 101 120.04 115 186 150.25 2004 96 89 79 87.97 189 144 166.25 2005 138 74 122 111.43 140 131 135.25 2006 132 86 85 100.83 138 89 113.25 2007 129 176 155 153.30 279 75 176.90 2008 139 92 83 104.60 149 110 129.40 Tahun

D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu D.I. Huludupitango

Sumber : Hasil Perhitungan

6.3.4. Metode Log Pearson Type III

Langkah-langkah perhitungan analisis frekuensi dengan metode Log Pearson Type III adalah sebagai berikut :

1. Urutkan data dari kecil ke besar dan ubah data (X1, X2, …., Xn) dalam bentuk logaritma (log X1, log X2, …., log Xn).

2. Hitung nilai rerata, dengan persamaan : ⎯⎯⎯ 1 i = n

log X = ⎯⎯ ∑ (log Xi) n i = 1

3. Hitung standart deviasi, dengan persamaan : i = n ⎯⎯

∑ (log Xi - log X)2 i = 1

S12 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ n - 1

4. Hitung koefisien kepencengan, dengan persamaan : i = n ⎯⎯

n ∑ (log Xi - log X)3 i = 1

Cs = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

(5)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 5

5. Hitung logaritma X dengan persamaan : ⎯⎯

Log X = log X + G . S1 6. Hitung anti log X

X = anti log X dimana :

log X = Logaritma curah hujan. ⎯⎯

log X = Logaritma rerata dari curah hujan log X1 = Logaritma curah hujan tahun ke 1

G = Konstanta Log Pearson Type III, berdasarkan nilai Cs (koefisien kepencengan) seperti ditunjukkan pada Tabel 6.4 untuk Cs positif dan Tabel 6.5 untuk Cs negatif

S1 = Simpangan baku Cs = Koefisien kepencengan n = Jumlah data (15 tahun)

Tabel 6.4 : Harga G pada distribusi Log Pearson Type III untuk Cs positif

1,0101 1,0526 1,1111 1,25 2 5 10 25 50 100 200 1000 99 95 90 80 50 20 10 4 2 1 0.5 0.1 0.0 -2.326 -1.645 -1.282 -0.842 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 2.576 3.090 0.1 -2.252 -1.616 -1.270 -0.846 -0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.400 2.670 3.235 0.2 -2.175 -1.586 -1.258 -0.850 -0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472 2.763 3.380 0.3 -2.104 -1.555 -1.245 -0.853 -0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544 2.856 3.525 0.4 -2.029 -1.524 -1.231 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.615 2.949 3.670 0.5 -1.955 -1.491 -1.216 -0.856 -0.083 0.808 1.323 1.910 2.311 2.686 3.041 3.815 0.6 -1.880 -1.458 -1.200 -0.857 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755 3.132 3.960 0.7 -1.806 -1.423 -1.183 -0.857 -0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.824 3.223 4.105 0.8 -1.733 -1.388 -1.166 -0.856 -0.132 0.780 1.336 1.993 2.453 2.891 3.312 4.250 0.9 -1.660 -1.353 -1.147 -0.854 -0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 2.957 3.401 4.395 1.0 -1.588 -1.317 -1.128 -0.852 -0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022 3.489 4.540 1.1 -1.518 -1.280 -1.107 -0.848 -0.180 0.745 1.341 2.006 2.585 3.087 3.575 4.680 1.2 -1.449 -1.243 -1.086 -0.844 -0.195 0.732 1.340 2.087 2.626 3.149 3.661 4.820 1.3 -1.388 -1.206 -1.064 -0.838 -0.210 0.719 1.339 2.108 2.666 3.211 3.745 4.965 1.4 -1.318 -1.163 -1.041 -0.832 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 3.828 5.110 1.5 -1.256 -1.131 -1.018 -0.825 -0.240 0.690 1.333 2.146 2.743 3.330 3.910 5.250 1.6 -1.197 -1.093 -0.994 -0.817 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.388 3.990 5.390 1.7 -1.140 -1.056 -0.970 -0.808 -0.268 0.660 1.324 2.179 2.815 3.444 4.069 5.525 1.8 -1.087 -1.020 -0.945 -0.799 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 4.147 5.660 1.9 -1.037 -0.984 -0.920 -0.788 -0.294 0.627 1.310 2.207 2.881 3.553 4.223 5.785 2.0 -0.990 -0.949 -0.895 -0.777 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605 4.298 5.910 2.1 -0.946 -0.914 -0.869 -0.765 -0.319 0.592 1.294 2.230 2.942 3.656 4.372 6.055 2.2 -0.905 -0.882 -0.844 -0.752 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.705 4.454 6.200 2.3 -0.867 -0.850 -0.819 -0.739 -0.341 0.555 1.274 2.248 2.997 3.753 4.515 6.333 2.4 -0.832 -0.819 -0.795 -0.725 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.800 4.584 6.467 2.5 -0.799 -0.790 -0.771 -0.711 -0.360 0.518 1.250 2.262 3.048 3.845 3.652 6.600 2.6 -0.769 -0.762 -0.747 -0.696 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889 4.718 6.730 2.7 -0.740 -0.736 -0.724 -0.681 -0.376 0.479 1.224 2.272 3.097 3.932 4.783 6.860 2.8 -0.714 -0.711 -0.702 -0.666 -0.384 0.460 1.210 2.275 3.114 3.973 4.847 6.990 2.9 -0.690 -0.688 -0.681 -0.651 -0.390 0.440 1.195 2.277 3.134 4.013 4.909 7.120 3.0 -0.667 -0.665 -0.660 -0.636 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051 4.970 7.250 Cs Percent Chance Kala Ulang

(6)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 6

Tabel 6.5 : Harga G pada distribusi Log Pearson Type III untuk Cs negatif

1,0101 1,0526 1,1111 1,25 2 5 10 25 50 100 200 1000 99 95 90 80 50 20 10 4 2 1 0.5 0.1 0.0 -2.326 -1.645 -1.282 -0.842 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 2.576 3.090 -0.1 -2.400 -1.673 -1.292 -0.836 0.017 0.846 1.270 1.716 2.000 2.252 2.482 2.950 -0.2 -2.472 -1.700 -1.301 -0.830 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.178 2.388 2.810 -0.3 -2.544 -1.726 -1.309 -0.824 0.050 0.853 1.245 1.643 1.890 2.104 2.294 2.675 -0.4 -2.615 -1.750 -1.317 -0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029 2.201 2.540 -0.5 -2.686 -1.774 -1.323 -0.808 0.083 0.856 1.216 1.567 1.777 1.955 2.108 2.400 -0.6 -2.755 -1.797 -1.328 -0.800 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.880 2.016 2.275 -0.7 -2.824 -1.819 -1.333 -0.790 0.116 0.857 1.183 1.488 1.663 1.806 1.926 2.150 -0.8 -2.891 -1.839 -1.336 -0.780 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733 1.837 2.035 -0.9 -2.957 -1.858 -1.339 -0.769 0.148 0.854 1.147 1.407 1.549 1.660 1.749 1.910 -1.0 -3.022 -1.877 -1.340 -0.758 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588 1.664 1.800 -1.1 -3.087 -1.894 -1.341 -0.745 0.180 0.848 1.107 1.324 1.435 1.518 1.581 1.713 -1.2 -3.149 -1.190 -1.340 -0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449 1.501 1.625 -1.3 -3.211 -1.925 -1.339 -0.719 0.210 0.838 1.064 1.240 1.324 1.383 1.424 1.545 -1.4 -3.271 -1.938 -1.337 -0.705 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 1.318 1.351 1.465 -1.5 -3.330 -1.951 -1.333 -0.690 0.240 0.825 1.018 1.157 1.217 1.318 1.351 1.373 -1.6 -3.388 -1.962 -1.329 -0.875 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197 1.216 1.280 -1.7 -3.444 -1.972 -1.324 -0.660 0.268 0.808 0.970 1.075 1.116 1.140 1.155 1.205 -1.8 -3.499 -1.981 -1.318 -0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087 1.097 1.130 -1.9 -3.553 -1.989 -1.310 -0.627 0.294 0.788 0.920 0.996 1.023 1.037 1.044 1.065 -2.0 -3.605 -1.996 -1.302 -0.609 0.307 0.777 0.895 0.959 0.980 0.990 0.995 1.000 -2.1 -3.656 -2.001 -1.294 -0.592 0.319 0.765 0.869 0.923 0.939 0.946 0.949 0.955 -2.2 -3.705 -2.006 -1.284 -0.574 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.905 0.907 0.910 -2.3 -3.753 -2.009 -1.274 -0.555 0.341 0.739 0.819 0.855 0.864 0.867 0.869 0.874 -2.4 -3.800 -2.011 -1.262 -0.537 0.351 0.725 0.795 0.823 0.830 0.832 0.833 0.838 -2.5 -3.845 -2.012 -1.290 -0.518 0.360 0.711 0.771 0.793 0.798 0.799 0.800 0.802 -2.6 -3.889 -2.013 -1.238 -0.499 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769 0.769 0.775 -2.7 -3.932 -2.012 -1.224 -0.479 0.376 0.681 0.724 0.738 0.740 0.740 0.741 0.748 -2.8 -3.973 -2.010 -1.210 -0.460 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.714 0.714 0.722 -2.9 -4.013 -2.007 -1.195 -0.440 0.330 0.651 0.681 0.683 0.689 0.690 0.690 0.695 -3.0 -4.051 -2.003 -1.180 -0.420 0.390 0.636 0.660 0.666 0.666 0.667 0.667 0.668 Cs Percent Chance Kala Ulang

Sumber : CD Soemarto, Hidrologi Teknik

Dengan mengacu pada kriteria di atas, maka perhitungan besarnya curah hujan rencana (1 dan 3 harian) dengan metode Log Pearson Type III dengan berbagai kala ulang, seperti pada Tabel 6.6 untuk curah hujan 1 harian maksimum pada DAS Alopohu dan Tabel 6.7 sampai Tabel 6.8 untuk curah hujan 3 harian maksimum masing-masing untuk D.I. Alo+D.I. Pohu dan D.I. Huludupitango.

(7)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 7

Tabel 6.6 : Perhitungan CH rencana (1 harian) DAS Alopohu metode Log Pearson Type III

No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³

1 6.25 44.29 1.6464 0.0384 -0.0075 2 12.50 44.95 1.6527 0.0360 -0.0068 3 18.75 51.21 1.7094 0.0177 -0.0024 4 25.00 52.26 1.7181 0.0154 -0.0019 5 31.25 59.35 1.7735 0.0048 -0.0003 6 37.50 59.41 1.7739 0.0047 -0.0003 7 43.75 60.98 1.7852 0.0033 -0.0002 8 50.00 62.36 1.7949 0.0023 -0.0001 9 56.25 67.20 1.8273 0.0002 0.0000 10 62.50 75.69 1.8790 0.0013 0.0000 11 68.75 82.78 1.9179 0.0057 0.0004 12 75.00 89.48 1.9517 0.0120 0.0013 13 81.25 92.25 1.9650 0.0150 0.0018 14 87.50 129.48 2.1122 0.0728 0.0196 15 93.75 134.58 2.1290 0.0821 0.0235 Jumlah 27.6361 0.3117 0.0272 Rata-rata 1.8424 Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) 0.1492 Koefisien Kepencengan (Cs) 0.6751

Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang

No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm)

1 1.0101 -1.8244 -0.2722 1.5702 37.17 2 1.0526 -1.4317 -0.2136 1.6288 42.54 3 1.1111 -1.1872 -0.1772 1.6653 46.27 4 1.25 -0.8570 -0.1279 1.7145 51.82 5 2 -0.1118 -0.0167 1.8257 66.95 6 5 0.7925 0.1183 1.9607 91.34 7 10 1.3318 0.1987 2.0411 109.93 8 25 1.9600 0.2925 2.1349 136.42 9 50 2.3950 0.3574 2.1998 158.41 10 100 2.8068 0.4188 2.2612 182.48 11 200 3.2003 0.4775 2.3199 208.90 12 1000 4.0689 0.6071 2.4495 281.54

(8)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 8

Tabel 6.7 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Alo+D.I. Pohu metode Log Pearson Type III

No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³

1 6.25 85.90 1.9340 0.0104 -0.0011 2 12.50 87.50 1.9420 0.0089 -0.0008 3 18.75 87.97 1.9443 0.0084 -0.0008 4 25.00 97.05 1.9870 0.0024 -0.0001 5 31.25 99.75 1.9989 0.0014 -0.0001 6 37.50 100.83 2.0036 0.0011 0.0000 7 43.75 104.60 2.0195 0.0003 0.0000 8 50.00 105.00 2.0212 0.0002 0.0000 9 56.25 108.00 2.0334 0.0000 0.0000 10 62.50 111.43 2.0470 0.0001 0.0000 11 68.75 112.50 2.0512 0.0002 0.0000 12 75.00 120.04 2.0793 0.0019 0.0001 13 81.25 136.73 2.1359 0.0099 0.0010 14 87.50 144.50 2.1599 0.0153 0.0019 15 93.75 153.30 2.1855 0.0223 0.0033 Jumlah 30.5428 0.0829 0.0034 Rata-rata 2.0362 Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) 0.0769 Koefisien Kepencengan (Cs) 0.6168

Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang

No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm)

1 1.0101 -1.8676 -0.1437 1.8925 78.07 2 1.0526 -1.4521 -0.1117 1.9245 84.03 3 1.1111 -1.1971 -0.0921 1.9441 87.92 4 1.25 -0.8570 -0.0659 1.9702 93.38 5 2 -0.1019 -0.0078 2.0283 106.74 6 5 0.7983 0.0614 2.0976 125.20 7 10 1.3288 0.1022 2.1384 137.54 8 25 1.9437 0.1495 2.1857 153.37 9 50 2.3671 0.1821 2.2183 165.31 10 100 2.7666 0.2129 2.2490 177.44 11 200 3.1473 0.2422 2.2783 189.82 12 1000 3.9843 0.3066 2.3427 220.16

(9)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 9

Tabel 6.8 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Huludupitango metode Log Pearson Type III

No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³

1 6.25 96.10 1.9827 0.0179 -0.0024 2 12.50 97.40 1.9886 0.0164 -0.0021 3 18.75 104.00 2.0170 0.0099 -0.0010 4 25.00 105.50 2.0233 0.0087 -0.0008 5 31.25 113.25 2.0540 0.0039 -0.0002 6 37.50 126.50 2.1021 0.0002 0.0000 7 43.75 129.40 2.1119 0.0000 0.0000 8 50.00 134.40 2.1284 0.0001 0.0000 9 56.25 135.25 2.1311 0.0002 0.0000 10 62.50 141.25 2.1500 0.0011 0.0000 11 68.75 148.75 2.1725 0.0031 0.0002 12 75.00 150.25 2.1768 0.0036 0.0002 13 81.25 166.25 2.2208 0.0109 0.0011 14 87.50 174.00 2.2405 0.0154 0.0019 15 93.75 176.90 2.2477 0.0172 0.0023 Jumlah 31.7475 0.1087 -0.0008 Rata-rata 2.1165 Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) 0.0881 Koefisien Kepencengan (Cs) -0.0952

Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang

No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm)

1 1.0101 -2.3964 -0.2112 1.9053 80.41 2 1.0526 -1.6716 -0.1473 1.9692 93.15 3 1.1111 -1.2915 -0.1138 2.0027 100.62 4 1.25 -0.8363 -0.0737 2.0428 110.36 5 2 0.0162 0.0014 2.1179 131.20 6 5 0.8458 0.0745 2.1910 155.25 7 10 1.2706 0.1120 2.2285 169.22 8 25 1.7177 0.1514 2.2679 185.29 9 50 2.0026 0.1765 2.2930 196.32 10 100 2.4745 0.2180 2.3345 216.05 11 200 2.4865 0.2191 2.3356 216.58 12 1000 2.9568 0.2605 2.3770 238.26

(10)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 10

6.3.5. Metode Gumbell

Gumbell menggunakan teori harga ekstrim untuk menunjukkan bahwa dalam deret harga-harga ekstrim X1, X2, X3, ..., Xn, dimana sample-samplenya sama besar dan X merupakan variabel berdistribusi eksponensial, maka probabilitas komulatifnya P dalam mana sebarang harga n buah Xn akan lebih kecil dari harga X tertentu (dengan waktu balik Tr), mendekati :

-a(X-b) P(X) = e-e

Jika diambil Y = a (X-b), maka rumus di atas menjadi : -Y

P(X) = e-e dimana :

e = 2,718282

y = reduced variate

Waktu balik adalah merupakan harga rata-rata banyaknya tahun (karena Xn merupakan data debit maksimum dalam tahun), dimana suatu variate disamai atau melampaui oleh suatu harga, sebanyak satu kali. Jika antara 2 buah pengamatan konstan maka waktu baliknya dapat dinyatakan sebagai berikut :

1 Tr(X) = ⎯⎯⎯⎯ 1 - P(X) Tr(X) - 1 YT = - ln (-ln ⎯⎯⎯⎯) Tr(X) ⎯ X = X + sK YT - yn K = ⎯⎯⎯⎯ Sn dimana :

YT = Reduced variate (Tabel 6.9)

yn = Reduced mean yang bergantung dari besarnya sample n (Tabel 6.10) Sn = Reduced standard deviation yang bergantung dari besarnya sample n ⎯

X = Harga rata-rata sample

s = Penyimpangan baku sample

Dengan mengacu pada kriteria di atas, maka perhitungan besarnya curah hujan rencana (1 dan 3 harian) dengan metode Gumbell dengan berbagai kala ulang, seperti pada Tabel 6.11 untuk curah hujan 1 harian maksimum pada DAS Alopohu dan Tabel 6.12 sampai Tabel 6.13 untuk curah hujan 3 harian maksimum masing-masing untuk D.I. Alo+D.I. Pohu dan D.I. Huludupitango.

(11)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 11

Tabel 6.9 : Hubungan antara Tr dengan YT atau YT = -ln[-ln {(Tr - 1)/Tr}]

Tr (Tahun) Reduced Variate (YT) Tr (Tahun) Reduced Variate (YT) 1,01 -1,5272 10 2,2504 1,05 -1,0974 20 2,9702 1,11 -0,8341 25 3,1985 1,25 -0,4759 50 3,9019 2 0,3665 100 4,6001 5 1,4999 200 5,2958

Sumber : CD. Soemarto; Hidrologi Teknik

Tabel 6.10 : Hubungan Besarnya Sampel n dengan yn dan sn

n yn Sn n Yn sn 9 0,4945 0,9375 31 0,5371 1,1159 10 0,4952 0,9496 32 0,5380 1,1193 11 0,4996 0,9676 33 0,5388 1,1226 12 0,5035 0,9833 34 0,5396 1,1255 13 0,5070 0,9971 35 0,5402 1,1285 14 0,5100 1,0095 36 0,5410 1,1313 15 0,5128 1,0206 37 0,5418 1,1339 16 0,5157 1,0316 38 0,5424 1,1363 17 0,5181 1,0411 39 0,5430 1,1388 18 0,5202 1,0493 40 0,5436 1,1413 19 0,5220 1,0565 41 0,5442 1,1436 20 0,5236 1,0628 42 0,5448 1,1458 21 0,5252 1,0696 43 0,5453 1,1480 22 0,5268 1,0754 44 0,5458 1,1499 23 0,5283 1,0811 45 0,5463 1,1519 24 0,5296 1,0864 46 0,5468 1,1538 25 0,5309 1,0915 47 0,5473 1,1557 26 0,5320 1,0961 48 0,5477 1,1574 27 0,5332 1,1004 49 0,5481 1,1590 28 0,5343 1,1047 50 0,5485 1,1607 29 0,5353 1,1086 51 0,5489 1,1623 30 0,5362 1,1124 52 0,5493 1,1638 Sumber : CD. Soemarto; Hidrologi Teknik

(12)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 12

Tabel 6.11 : Perhitungan CH rencana (1 harian) DAS Alopohu metode Gumbell

Curah Periode

No. Hujan Ulang (x - x)² (x - x)³

(mm) T=(N+1)/M 1 134.58 16.00 18,111.65 3,700.12 225,072.97 2 129.48 8.00 16,764.52 3,105.49 173,059.64 3 92.25 5.33 8,509.59 342.12 6,328.05 4 89.48 4.00 8,007.10 247.48 3,893.19 5 82.78 3.20 6,852.13 81.48 735.50 6 75.69 2.67 5,728.75 3.75 7.27 7 67.20 2.29 4,515.27 42.97 -281.68 8 62.36 2.00 3,889.16 129.68 -1,476.80 9 60.98 1.78 3,718.45 163.12 -2,083.34 10 59.41 1.60 3,529.59 205.65 -2,949.20 11 59.35 1.45 3,522.95 207.26 -2,983.83 12 52.26 1.33 2,730.62 462.06 -9,932.35 13 51.21 1.23 2,622.61 508.03 -11,450.80 14 44.95 1.14 2,020.21 829.68 -23,898.44 15 44.29 1.07 1,962.02 867.67 -25,558.37 JUMLAH 92,484.60 10,896.58 328,481.82 xrerata = 73.75 n data = 15.00 Sx = 27.90 xrerata2 = 5,439.20 Sx1 = 305.39 Cx = 1.2468

Sumber : Hasil Perhitungan

T K K*Sx x = x + K*Sx 1.01 -1.9988 -55.7643 17.99 1.05 -1.5777 -44.0149 29.74 1.11 -1.3197 -36.8173 36.93 1.25 -0.9687 -27.0261 46.72 2 -0.1433 -3.9988 69.75 5 0.9672 26.9839 100.73 10 1.7025 47.4971 121.25 20 2.4078 67.1739 140.92 25 2.6315 73.4156 147.17 50 3.3207 92.6435 166.39 100 4.0048 111.7294 185.48 200 4.6865 130.7456 204.50 1000 6.2654 174.7950 248.55

Sumber : Hasil Perhitungan

(13)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 13

Tabel 6.12 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Alo+D.I. Pohu metode Gumbell

Curah Periode

No. Hujan Ulang (x - x)² (x - x)³

(mm) T=(N+1)/M 1 153.30 16.00 23,500.89 1,845.52 79,282.87 2 144.50 8.00 20,880.25 1,166.88 39,859.94 3 136.73 5.33 18,696.00 696.58 18,384.88 4 120.04 4.00 14,409.60 94.08 912.55 5 112.50 3.20 12,656.25 4.66 10.07 6 111.43 2.67 12,417.39 1.19 1.31 7 108.00 2.29 11,664.00 5.48 -12.82 8 105.00 2.00 11,025.00 28.52 -152.31 9 104.60 1.78 10,941.16 32.95 -189.16 10 100.83 1.60 10,167.36 90.39 -859.30 11 99.75 1.45 9,950.06 112.16 -1,187.80 12 97.05 1.33 9,418.70 176.64 -2,347.57 13 87.97 1.23 7,738.13 500.59 -11,200.00 14 87.50 1.14 7,656.25 521.69 -11,915.54 15 85.90 1.07 7,378.81 597.34 -14,599.14 JUMLAH 188,499.86 5,874.66 95,987.97 xrerata = 110.34 n data = 15.00 Sx = 20.48 xrerata2 = 12,175.01 Sx1 = 434.65 Cx = 0.9204 Sumber : Hasil Perhitungan

T K K*Sx x = x + K*Sx 1.01 -1.9988 -40.9451 69.40 1.05 -1.5777 -32.3181 78.02 1.11 -1.3197 -27.0332 83.31 1.25 -0.9687 -19.8440 90.50 2 -0.1433 -2.9361 107.40 5 0.9672 19.8130 130.15 10 1.7025 34.8749 145.22 20 2.4078 49.3227 159.66 25 2.6315 53.9057 164.25 50 3.3207 68.0238 178.36 100 4.0048 82.0377 192.38 200 4.6865 96.0004 206.34 1000 6.2654 128.3439 238.68

Sumber : Hasil Perhitungan

(14)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 14

Tabel 6.13 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Huludupitango metode Gumbell

Curah Periode

No. Hujan Ulang (x - x)² (x - x)³

(mm) T=(N+1)/M 1 176.90 16.00 31,293.61 1,902.70 82,995.97 2 174.00 8.00 30,276.00 1,658.12 67,518.58 3 166.25 5.33 27,639.06 1,087.02 35,839.08 4 150.25 4.00 22,575.06 287.98 4,887.04 5 148.75 3.20 22,126.56 239.32 3,702.29 6 141.25 2.67 19,951.56 63.52 506.26 7 135.25 2.29 18,292.56 3.88 7.65 8 134.40 2.00 18,063.36 1.25 1.40 9 129.40 1.78 16,744.36 15.05 -58.41 10 126.50 1.60 16,002.25 45.97 -311.67 11 113.25 1.45 12,825.56 401.20 -8,036.05 12 105.50 1.33 11,130.25 771.73 -21,438.61 13 104.00 1.23 10,816.00 857.32 -25,102.28 14 97.40 1.14 9,486.76 1,287.37 -46,190.99 15 96.10 1.07 9,235.21 1,382.35 -51,395.86 JUMLAH 276,458.18 10,004.80 42,924.38 xrerata = 133.28 n data = 15.00 Sx = 26.73 xrerata2 = 17,763.56 Sx1 = 526.47 Cx = 0.1852 Sumber : Hasil Perhitungan

T K K*Sx x = x + K*Sx 1.01 -1.9988 -53.4337 79.85 1.05 -1.5777 -42.1754 91.10 1.11 -1.3197 -35.2786 98.00 1.25 -0.9687 -25.8966 107.38 2 -0.1433 -3.8317 129.45 5 0.9672 25.8561 159.14 10 1.7025 45.5120 178.79 20 2.4078 64.3665 197.65 25 2.6315 70.3473 203.63 50 3.3207 88.7716 222.05 100 4.0048 107.0598 240.34 200 4.6865 125.2813 258.56 1000 6.2654 167.4897 300.77

Sumber : Hasil Perhitungan

(15)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 15

6.4. Uji Kesesuaian Distribusi

Pemeriksaan uji kesesuaian distribusi ini dimaksudkan untuk mengetahui : − Apakah data curah hujan tersebut benar-benar sesuai dengan distribusi teoritis

yang dipakai (metode Log Pearson Type III dan metode Gumbell) atau tidak. − Apakah hipotesa tersebut dapat digunakan atau tidak.

Dalam studi ini digunakan uji kesesuaian distribusi sebagai berikut : 6.4.1. Uji Smirnov-Kolmogorov

Uji kesesuaian Smirnov-Kolmogorov ini digunakan untuk menguji simpangan secara mendatar. Uji ini dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Data curah hujan harian diurutkan dari kecil ke besar

2. Menghitung besarnya harga probabilitas dengan persamaan Weibull sebagai berikut :

P = [m / (n+1)] x 100 %

dimana :

P = Probabilitas (%) m = Nomor urut data

n = Jumlah data

3. Dari grafik pengeplotan data curah hujan di kertas probabilitas baik untuk distribusi Log Pearson Type III dan untuk distribusi Gumbel didapat perbedaan yang maksimum antara distribusi teoritis dan empiris, yang disebut dengan Δhit. Kemudian dibandingkan dengan Δcr yang didapat dari tabel untuk suatu derajat tertentu (α). Untuk bangunan-bangunan pengairan harga α diambil 5%.

4. Bila harga Δhit < Δcr, maka dapat disimpulkan bahwa penyimpangan yang terjadi masih dalam batas-batas yang dijinkan. Nilai Δcr (tabel) seperti ditunjukkan pada Tabel 6.14.

Tabel 6.14 : Nilai kritis (Δcr) dari Smirnov-Kolmogorov

Derajat α (%) n 20 10 5 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0,45 0,32 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,51 0,37 0,30 0,26 0,24 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 0,56 0,41 0,34 0,29 0,27 0,24 0,23 0,21 0,20 0,19 0,67 0,49 0,40 0,36 0,32 0,29 0,27 0,25 0,24 0,23 n > 50 1,07 ⎯⎯ √n 1,22 ⎯⎯ √n 1,36 ⎯⎯ √n 1,63 ⎯⎯ √n Sumber : M.M.A.Shahin, Statistical Analysis in Hydrology,volume 2, 1976, hal 280

(16)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 16

6.4.2. Uji Chi-Kuadrat (X2 - Test)

Uji kesesuaian Chi-Kuadrat merupakan suatu ukuran mengenai perbedaan yang terdapat antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan. Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara tegak lurus, yang ditentukan dengan rumus :

∑(Ef - Of)2

X2hit = ⎯⎯⎯⎯⎯

Of dimana :

X2hit = Harga uji statistik

Ef = Frekuensi yang diharapkan

Of = Frekuensi pengamatan

Adapun langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut : 1. Memplot data hujan dengan persamaan Weibull.

2. Tarik garis dengan bantuan titik data hujan yang mempunyai periode ulang tertentu. 3. Harga X2cr dicari dari tabel, dengan menentukan taraf signifikan (α) dan

derajat kebebasannya (DK), sedangkan derajat kebebasan dapat dihitung dengan persamaan :

DK = n - (m + 1) dimana :

DK = Harga derajat bebas n = Jumlah data

m = Jumlah parameter untuk X2hit (m = 2).

4. Bila harga X2hit < X2cr maka dapat disimpulkan bahwa penyimpangan yang terjadi masih dalam batas-batas yang diijinkan. Nilai X2cr seperti ditunjukkan pada Tabel 6.15.

Tabel 6.15 : Nilai (X2cr) dari Chi-Kuadrat

Probabilitas (%) dari x2 Derajat Kebebasan 0,950 0,800 0,500 0,200 0,050 0,001 10 3.940 6.179 9.342 13.442 18.307 29.588 11 4.575 6.989 10.341 14.631 19.975 31.264 12 5.226 7.807 11.340 15.812 21.026 32.909 13 5.892 8.634 12.340 16.985 22.362 34.528 14 6.571 9.467 13.339 18.151 23.685 36.123 15 7.062 10.307 14.339 19.311 24.996 37.697 16 7.962 11.152 15.338 20.465 26.296 39.252 17 8.672 12.002 16.338 21.615 27.587 40.790 18 9.390 12.857 17.338 22.760 28.869 42.312 19 10.117 13.716 18.338 23.900 30.144 43.820 20 10.851 14.578 19.337 25.038 31.410 45.315 Sumber : M.M.A.Shahin, Statistical Analysis in Hydrology,volume 2, 1976, hal 283

(17)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 17

Hasil rekapitulasi perhitungan uji kesesuaian distribusi seperti ditunjukkan pada Tabel 6.16. Dari hasil tersebut untuk selanjutnya curah hujan rencana yang digunakan untuk perhitungan debit banjir rencana (design flood) dan drainase modul adalah hasil analisis frekuensi dengan metode Gumbell.

Tabel 6.16 : Hasil Perhitungan Uji Kesesuaian Distribusi

Uji Smirnov-Kolmogorov Uji Chi-Kuadrat

Nilai Δhit Nilai X2hit

Tipe

Pearson Gumbell Δcr

Tabel Pearson Gumbell X2cr Tabel DAS Alopohu 19.16 10.84 21.24 10.47 D.I. Alopohu 18.45 10.24 19.34 11.76 D.I. Huludupitango 17.32 9.76 34.00 15.11 12.34 22.36

Sumber : Hasil Perhitungan

6.5. Kebutuhan Air Drainase (Drainase Modul)

Perhitungan kebutuhan air drainasi pada pekerjaan ini dipergunakan untuk perencanaan kapasitas rencana saluran drainasi (pembuang) pada jaringan irigasi D.I. Alo, Poho, Alopohu dan D.I. Huludupitango. Biasanya tanaman padi tumbuh dalam keadaan tergenang dan dapat bertahan dengan sedikit kelebihan air. Untuk varietas unggul, tinggi air antara 5 sampai 15 cm dapat diijinkan. Dan untuk tinggi air lebih dari 15 cm harus dihindari, hal ini akan menggurangi besarnya hasil panen. Varietas lokal unggul dan lokal biasa kurang sensitif terhadap tinggi muka air. Walau demikian tinggi air > 20 cm harus dihindari. Kelebihan air di dalam petak tersier disebabkan oleh hujan lebat, melimpahnya air irigasi atau buangan yang berlebihan dari jaringan primer atau sekunder ke daerah tersebut dan rembesan atau limpahan kelebihan air irigasi di dalam petak tersier. Modulus pembuang rencana, digunakan curah hujan rencana 3 harian dengan periode ulang 5 tahun seperti dihitung pada analisis frekuensi metode Gumbell di atas.

Jumlah kelebihan air yang harus dibuang per satuan luas per satuan waktu disebut modulus pembuang atau koefisien pembuang dan besarnya bergantung : 1. Curah hujan selama periode tertentu.

2. Pemberian air irigasi pada waktu itu. 3. Kebutuhan air untuk tanaman. 4. Perkolasi tanah.

5. Genangan di sawah-sawah. 6. Luasnya daerah.

7. Sumber-sumber kelebihan air yang lain.

Pembuang air permukaan untuk satuan luas dinyatakan : D(n) = R(n)T + n(IR - ET - P) - Δs

dimana :

n = Jumlah hari berturut-turut.

D(n) = Pengaliran air permukaan selama n hari (mm).

(18)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 18

IR = Pemberian air irigasi (mm/hari). ET = Evapotranspirasi (mm/hari). P = Perkolasi (mm/hari).

Δs = Tambahan genangan (mm). 1. D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu

Data perhitungan pengaliran air permukaan : R(3)5 = 130,15 mm

n = 3 hari

IR = 0,00 mm/hari (tanpa adanya pemberian air irigasi) ET = 4,38 mm/hari (ET Minimum)

P = 0 mm Δs = 50 mm sehingga : D(n) = R(n)T + n(IR - ET - P) - Δs D (3) = 130,15 + 3(0,00 - 4,38 - 0) - 50 = 67,00 mm

jadi modulus pembuang untuk D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu adalah : D(3) Dm = ⎯⎯⎯⎯ (lt/dt.ha.) 3 x 8,64 = 67,00/(3 x 8,64) = 2,59 lt/dt/ha. 2. D.I. Huludupitango

Data perhitungan pengaliran air permukaan : R(3)5 = 159,14 mm

n = 3 hari

IR = 0,00 mm/hari (tanpa adanya pemberian air irigasi) ET = 4,38 mm/hari (ET Minimum)

P = 0 mm Δs = 50 mm sehingga : D(n) = R(n)T + n(IR - ET - P) - Δs D (3) = 159,14 + 3(0,00 - 4,38 - 0) - 50 = 95,99 mm

jadi modulus pembuang untuk D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu adalah : D(3)

Dm = ⎯⎯⎯⎯ (lt/dt.ha.) 3 x 8,64

= 95,99/(3 x 8,64) = 3,70 lt/dt/ha.

(19)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 19

6.6. Debit Banjir Rencana (Design Flood) 6.6.1. Umum

Berdasarkan analisis curah hujan rencana dari data curah hujan harian maksimum dapat dihitung besarnya debit banjir rencana dengan kala ulang 1, 2, 5, 10, 25, 50 dan kala ulang 100 tahun ataupun lebih. Perhitungan debit banjir rencana dapat dihitung dengan metode-metode antara lain metode Haspers (A ≥ 100 Km2), Rational (A ≤ 80 Ha), Weduwen (A ≤ 100 Km2), Melchior (A ≥ 100 Km2) dan analisa hidrograf satuan.

Pada dasarnya metode Haspers, Weduwen dan Melchior merupakan metode empiris yang dikembangkan untuk keadaan di Indonesia dan didasarkan pada konsep metode Rational untuk menentukan hubungan antara hujan dan banjir sungai. Ketiga metode empiris di atas mempunyai persamaan umum sbb : Q = C . β . R . A

Semua metode empiris tersebut didasarkan pada konsep persamaan diatas, namun berbeda dalam hal pengambilan nilai R serta dalam prosedur analisis dan perhitungan. Secara umum harga koefisien limpasan (C), dapat diperkirakan dengan meninjau keadaan daerah pengalirannya. Dalam study ini perhitungan debit banjir rencana digunakan metode metode Haspers, Melchior, hidrograf satuan Gamma I dan metode hidrograf satuan Nakayasu.

6.6.2. Metode Haspers

Bentuk persamaan metode Haspers dapat ditulis sebagai berikut : QT = q . f . α . β

dimana:

QT = Debit maksimum dengan kemungkinan T tahun (m3/dt) q = Intensitas hujan yang diperhitungkan (m3/km2/dt) f = Luas daerah pengaliran (km2)

α = Koefisien pengaliran (run off coefisien) dan β = Koefisien reduksi (reduction coefisien)

Langkah-langkah perhitungan : QT = q . f . α . β 1 + 0,012 f 0.7 α = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 + 0,075 f 0.7 1 t + 3,7 . 100,4 t f 0,75 ⎯ = 1 + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ . ⎯⎯ β t2 + 15 12 t = 0,1 L0,8 . I -0,3 I = ΔH/(0.9 L)

(20)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 20

R q = ⎯⎯⎯ (t dalam jam) 3,6 t R = ⎯⎯⎯ (t dalam hari) 86,4 t t R24maks R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ (t < 2 jam) (t + 1)-0,008 (260-R) (2-t)2 t R24maks = ⎯⎯⎯⎯⎯ (2 jam < t < 19 jam) (t + 1)

(t dalam jam dan R24maks dalam mm)

= 0,707 R24maks √(t + 1) (19 jam < t < 30 hari) (t dalam hari dan R24maks dalam mm)

dimana :

t = duration (dt, jam atau hari). L = panjang sungai (km). I = kemiringan rerata sungai. P = hujan selama t (mm). R24maks= hujan pertmal (mm).

ΔH = selisih tinggi antara titik-titik pengamatan dan titik sejauh 0.9 L dari titik itu ke hulu sungai (m).

Hasil perhitungan debit banjir rencana pada site bendung Alopohu untuk berbagai kala ulang tertentu dengan metode Haspers seperti dijelaskan berikut dan nilai debit banjir rencana dengan metode Haspers seperti pada Tabel 6.17.

Data-data perhitungan : Prosedur perhitungan :

A = 489.15 km2 I = 0.0190 km/km

L = 44.72 km α = 0.2849

H1 = + 784.00 m t = 6.8637 jam

H2 = + 18.00 m 1/β = 1.9588

R24 = Tabel kolom 2 β = 0.8934

Tabel 6.17 : Perhitungan debit banjir rencana metode Haspers

Kala R24 R1 R2 R3 R q QH Ulang mm mm mm mm mm m3/km2/dt m3/dtk (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2 69.75 112.29 60.88 138.29 60.88 2.46 189.98 5 100.73 142.57 87.92 199.72 87.92 3.56 274.36 10 121.25 158.88 105.83 240.38 105.83 4.28 330.23 25 147.17 176.33 128.45 291.77 128.45 5.20 400.82 50 166.39 187.46 145.23 329.89 145.23 5.88 453.19 100 185.48 197.27 161.89 367.73 161.89 6.55 505.17 200 204.50 206.01 178.49 405.43 178.49 7.22 556.96 1000 248.55 223.09 216.94 492.76 216.94 8.78 676.94 Sumber : Hasil perhitungan

(21)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 21

6.6.3. Metode Melchior

Koefisien reduksi menurut Melchior dihubungkan dengan luas elips yang mengelilingi DAS yang dinyatakan dengan persamaan :

β = β1 . β2 dimana :

β1 = koefisien reduksi akibat luas DAS/elips β2 = koefisien reduksi akibat durasi hujan.

Bentuk persamaan metode Melchior dapat ditulis sebagai berikut : QT = α . β . R . A

dimana:

QT = Debit maksimum dengan kemungkinan T tahun (m3/dt) α = Koefisien pengaliran 0,52 (run off coefisien)

R = Intensitas hujan yang diperhitungkan (m3/km2/dt) β = Koefisien reduksi (reduction coefisien)

= Angka perbandingan antara hujan rata-rata dan hujan maksimum yang terjadi pada cathment pada waktu/hari yang sama.

A = Luas daerah pengaliran (km2) Langkah-langkah perhitungan : QT = α . β . R . A

1. Lukis ellips yang mengelilingi daerah aliran dengan sumbu panjang ± 1,5 kali sumbu pendek dan hitung luas F = 0,25 ηab, dengan a dan b panjang sumbu-sumbu ellips. Dari hasil penggambaran ellips, a = 29.73 km dan b = 20.91 km. 2. Hitung luas Daerah Aliran Sungai A (Km2).

3. Hitung kemiringan rata-rata sungai (I). 4. Hitung β1 dengan persamaan :

1970

F = ⎯⎯⎯⎯ - 3960 + 1720 β1 β1 - 0,12

5. Taksir dulu besarnya hujan maksimum sehari (Ri) dengan melihat hubungan F dengan R seperti terlihat pada Tabel 6.18 berikut :

Tabel 6.18 : Nilai Taksir Ri (m3/dt/km) terhadap Luas Elips (km2)

F Ri F Ri F Ri 0.14 0.72 1.40 7.20 14 29 72 180 29.60 22.45 19.00 14.15 11.85 9.00 6.25 5.25 144 216 288 360 432 504 576 648 4.75 4.00 3.60 3.30 3.05 2.85 2.65 2.45 720 1080 1440 2160 2880 4320 5760 7200 2.30 1.85 1.55 1.20 1.00 0.70 0.54 0.48 Sumber : Imam Subarkah, 1980, 70

5. Hitung Q taksir dengan Q = β1 . Ri . A (m3 /dt).

(22)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 22

6. Hitung kecepatan aliran (V) dengan V = 1.31 (QI2)0.2 m/dt. 7. Hitung waktu konsentrasi (t) dengan t = (10L)/(36V) jam.

8. Dengan diketahuinya t, F dan β1 hitung besarnya koefisien reduksi (β = β1 x β2) β2 merupakan persentasi besarnya hujan ini terhadap hujan maksimum sehari yang dinyatakan hubungannya dengan F seperti pada Tabel 6.19 berikut :

Tabel 6.19 : Persentasi β2 (%) Terhadap Nilai F dan Hujan Sehari

F Lamanya Hujan Km2 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 24 0 10 50 300 ~ 44 37 29 20 12 64 57 45 33 23 80 70 57 43 32 89 80 66 52 42 92 82 70 57 50 92 84 74 61 54 93 87 79 69 66 94 90 83 77 74 95 91 88 85 83 96 95 94 93 92 98 97 96 95 94 100 100 100 100 100 Sumber : Imam Subarkah, 1980, 61

9. Hitung Intensitas hujan yang diperhitungkan (R) dalam m3/dt/km2 dengan : 10 . β . R24 maks

R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯

36 t

Harga R24 maks ini merupakan hujan maksimum sehari sebesar 200 mm, dan harga R tersebut harus ≈ dengan Ri taksir di atas.

10. Hitung Q dengan Q = Q1 + Q2 R24 Q1 = α . R . A ⎯⎯⎯ (m3/dt). 200 Q2 = Q1 . n dimana :

R24 = Curah hujan rencana (mm) dari hasil analisis frekuensi.

n = Persentasi penjumlahan yang bergantung dari harga t (Tabel 6.20).

Tabel 6.20 : Persentasi nilai n (%) yang bergantung dari nilai t (menit) t (menit) n (%) t (menit) n (%) T (menit) n (%) 40 40 – 115 115 – 190 190 – 270 270 – 360 360 – 450 450 – 630 540 – 630 630 – 720 720 – 810 810 – 895 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 895 – 980 980 – 1070 1070 – 1155 1155 – 1240 1240 – 1330 1330 – 1420 1420 – 1510 1510 – 1595 1595 – 1680 1680 – 1770 1770 – 1860 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1860 – 1950 1950 – 2035 2035 – 2120 2120 – 2210 2210 – 2295 2295 – 2380 2380 – 2465 2465 – 2550 2550 – 2640 2640 – 2725 2725 – 2815 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Sumber : Imam Subarkah, 1980, 71

Hasil perhitungan debit banjir rencana metode Melchior seperti dijelaskan pada Tabel 6.21.

(23)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 23

Data-data perhitungan : Prosedur perhitungan :

a = 29.73 km I = 0.0190 km/km b = 20.91 km β1 = 0.74 F = 488.25 km2 R1 = 2.89 m3/km2/dtk A = 489.15 km2 Qm = 1048.28 m3/dtk L = 44.72 km V = 1.08 m/dtk H1 = + 784.00 m t = 11.51 jam H2 = + 18.00 m β2 = 1.00 c = 0.675 β = 0.74 R24 = Tabel kolom 2 R = 3.58 m3/km2/dtk n = 9.67 %

Tabel 6.21 : Perhitungan debit banjir rencana metode Melchior

Kala R24 Qm1 Qm2 QM Ulang mm m3/dtk % m3/dtk (1) (2) (3) (4) (5) 2 69.75 196.37 18.99 215.36 5 100.73 283.59 27.43 311.02 10 121.25 341.34 33.02 374.35 25 147.17 414.30 40.07 454.38 50 166.39 468.43 45.31 513.74 100 185.48 522.16 50.51 572.67 200 204.50 575.70 55.69 631.38 1000 248.55 699.70 67.68 767.38

Sumber : Hasil perhitungan

6.6.4. Metode hidrograf Satuan Nakayasu

Metode hidrograf satuan Nakayasu adalah metode yang berdasarkan teori hidrograf satuan yang menggunakan hujan efektif (bagian dari hujan total yang menghasilkan limpasan langsung). Parameter-parameter yang mempengaruhi analisis banjir dengan metode hidrograf satuan Nakayasu adalah :

1. Intensitas Curah Hujan

Untuk analisa intensitas curah hujan digunakan rumus Dr. Mononobe yaitu : Rt = R24/24 . (24/T)(2/3)

RT = T . Rt - (T - 1) . R(T - 1) dimana :

Rt = Rerata hujan dari awal sampai jam ke T (mm/jam) T = Waktu hujan dari awal sampai jam ke T (jam) R24 = Tinggi hujan maksimum dalam 24 jam (mm/jam) RT = Intensitas curah hujan pada jam T (mm/jam)

R(T - 1) = Rerata curah hujan dari awal sampai jam ke (T - 1)

2. Hujan Efektif Re = f . RT

(24)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 24

dimana :

Re = Hujan efektif (mm/jam) f = Koefisien pengaliran sungai RT = Intensitas curah hujan (mm/jam) 3. Hidrograf Satuan (UH)

A . RT

Qmaks = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

3,6 . 0,30 . Tp + T0,3 dimana :

Qmaks = Debit puncak banjir (m3/dt) RT = Intensitas curah hujan (mm/jam) A = Luas daerah aliran sungai (km2)

Tp = Waktu permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T0,3 = Waktu dari puncak banjir sampai 0,3 kali debit puncak banjir (jam) Tp = Tg + 0,8 Tr

T0,3 = α . Tg

Tg = 0,4 + 0,058 L =Î untuk L < 15 km Tg = 0,21 . L0,27 =Î untuk L > 15 km Tg = Waktu kosentrasi pada daerah alirah (jam) Tr = Satuan waktu dari curah hujan (0,5 - 1,0) . Tg α = Koefisien ( 1,5 - 3,0)

L = Ruas sungai terpanjang (km) 4. Banjir Rencana

Banjir rencana dihitung dengan prinsip superposisi yaitu sebagai berikut : Q1 = Re1 . UH1

Q2 = Re1 . UH2 + Re2 . UH1

Q3 = Re1 . UH3 + Re2 . UH2 + Re3 . UH1

Qn = Re1 . UHn + Re2 . UH(n-1) + Re3 . UH(n-2) + …. + Rn . UH1 dimana :

Qn = Debit pada saat jam ke n (m3/dt)

Re1 = Hujan rencana efektif jam ke 1 (mm/jam) UH1 = Ordinat hidrograf satuan

Qi = Total debit banjir pada jam ke i akibat limpasan hujan efektif (m3/dt).

5. Aliran Dasar

Aliran dasar dapat didekati sebagai fungsi luas DAS dan kerapatan jaringan sungai, yang dirumuskan sebagai berikut :

QB = 0,4751 A0.6444 D0.9430

D = L/A

dimana :

QB = Aliran dasar (m3/dt) A = Luas DAS (km2)

D = Kerapatan jaringan sungai (km/km2 atau 1/km)

(25)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 25

Hasil perhitungan debit banjir rencana (design flood) sungai Alopohu lokasi site bendung Alopohu dengan metode hidrograf satuan Nakayasu untuk berbagai kala ulang seperti ditunjukkan pada Tabel 6.22 dan Gambar 6.1.

Dalam perhitungan debit banjir metode hidrograf satuan Nakayasu tersebut, beberapa data dan parameter hitungan ditetapkan sebagai berikut :

¬ A = 489,15 km2 (luas DAS Alopohu)

¬ L = 44,72 km (panjang sungai utama)

¬ α = 2,00 (koefisien untuk hidrograf normal) ¬ QB = 0,4751 A0.6444 D0.9430 (aliran dasar) = 0,4751 (489.15)0.644 x (0.34)0.943 = 5,75 m3/dtk ¬ Tg = 2,99 jam ¬ Tp = 3,79 jam ¬ T0.3 = 5,99 jam ¬ f/c = 0,675 (koefisien pengaliran)

¬ Qp = 12,87 m3/dtk (debit puncak pada hidrograf)

¬ Tp+T0.3 = 9,78 jam ¬ Tp+2T0.3 = 15,77 jam ¬ -Tp+0.5T0.3 = -0,80 jam ¬ -Tp+1,5T0.3 = 5,19 jam ¬ 1,5T0.3 = 8,98 jam ¬ 2T0.3 = 11,98 jam

6.6.5. Metode hidrograf Satuan Gamma I

Hidrograf satuan sintetik ini dikembangkan oleh Sri Harto yang diturunkan berdasarkan teori hidrograf satuan sintetik yang dikemukakan oleh Sherman. Hidrograf satuan sintetik Gama-I merupakan persamaan empiris yang diturunkan dengan mendasarkan pada parameter-parameter DAS terhadap bentuk dan besaran hidrograf satuan parameter-parameter DAS tersebut yaitu faktor sumber (SF), frekuensi sumber (SN), faktor lebar (WF), luas relatif (RUA), faktor simetris (SIM) dan jumlah pertemuan sungai.

Satuan hidrograf sintetik Gama-I dibentuk oleh tiga komponen dasar yaitu waktu naik (TR), debit puncak (QP), waktu dasar (TB) dengan uraian sbb :

* Waktu naik TR dinyatakan dalam persamaan : TR = 0,43 (L/100 SF)3 + 1,0665 SIM + 1,2775 dimana :

TR = waktu naik (jam) L = panjang sungai (km)

SF = faktor sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat I dengan panjang sungai semua tingkat.

SIM = faktor simetri ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor lebar (WF) dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA).

WF = faktor lebar yaitu perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak 3/4 L dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 1/4 L dari tempat pengukuran.

(26)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 26

Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (1/7) Kala ulang = 2 Tahun R24 = 69.75 mm Ro = 11.63 mm

1 2 3 4 5 6 25.91 6.73 4.72 3.76 3.18 2.78 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.1629 4.22 0.00 9.97 2 1.7146 44.43 1.10 0.00 51.27 3 4.5370 117.56 11.55 0.77 0.00 135.62 4 7.6461 198.11 30.56 8.10 0.61 0.00 243.13 5 6.2533 162.03 51.49 21.43 6.45 0.52 0.00 247.67 6 5.1143 132.51 42.11 36.12 17.06 5.45 0.45 239.46 7 4.1827 108.38 34.44 29.54 28.76 14.41 4.76 226.04 8 3.4208 88.63 28.17 24.16 23.52 24.28 12.60 207.11 9 2.7977 72.49 23.04 19.76 19.23 19.86 21.23 181.36 10 2.3219 60.16 18.84 16.16 15.73 16.24 17.36 150.25 11 2.0306 52.61 15.64 13.22 12.87 13.28 14.20 127.56 12 1.7758 46.01 13.68 10.97 10.52 10.86 11.61 109.41 13 1.5530 40.24 11.96 9.59 8.73 8.89 9.50 94.66 14 1.3582 35.19 10.46 8.39 7.64 7.37 7.77 82.57 15 1.1878 30.78 9.15 7.34 6.68 6.45 6.45 72.58 16 0.9469 24.54 8.00 6.42 5.84 5.64 5.64 61.82 17 0.8564 22.19 6.38 5.61 5.11 4.93 4.93 54.90 18 0.7744 20.07 5.77 4.47 4.47 4.31 4.31 49.15 19 0.7004 18.15 5.22 4.05 3.56 3.77 3.77 44.26 20 0.6334 16.41 4.72 3.66 3.22 3.01 3.30 40.06 21 0.5728 14.84 4.27 3.31 2.91 2.72 2.63 36.43 22 0.5180 13.42 3.86 2.99 2.63 2.46 2.38 33.49 23 0.4685 12.14 3.49 2.71 2.38 2.22 2.15 30.84 24 0.4236 10.98 3.15 2.45 2.15 2.01 1.94 28.44 25 0.3831 9.93 2.85 2.21 1.95 1.82 1.76 26.27 26 0.3465 8.98 2.58 2.00 1.76 1.65 1.59 24.31 27 0.3133 8.12 2.33 1.81 1.59 1.49 1.44 22.53 28 0.2834 7.34 2.11 1.64 1.44 1.35 1.30 20.93 29 0.2563 6.64 1.91 1.48 1.30 1.22 1.18 19.47 30 0.2318 6.00 1.73 1.34 1.18 1.10 1.06 18.16 31 0.00 1.56 1.21 1.07 1.00 0.96 11.54 32 0.00 1.09 0.96 0.90 0.87 9.58 33 0.00 0.87 0.81 0.79 8.22 34 0.00 0.74 0.71 7.20 35 0.00 0.64 6.39 36 0.00 5.75

Curah hujan rencana (mm) q (m3/dtk) Waktu (jam) Total debit (m3/dtk)

(27)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 27

Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (2/7) Kala ulang = 5 Tahun R24 = 100.73 mm Ro = 16.79 mm

1 2 3 4 5 6 37.42 9.73 6.82 5.43 4.59 4.01 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.3248 12.16 0.00 17.91 2 1.7146 64.16 3.16 0.00 73.07 3 4.5370 169.77 16.68 2.22 0.00 194.42 4 7.6461 286.11 44.13 11.70 1.76 0.00 349.45 5 6.2533 234.00 74.37 30.95 9.31 1.49 0.00 355.87 6 5.1143 191.37 60.82 52.17 24.64 7.86 1.30 343.92 7 4.1827 156.51 49.74 42.66 41.53 20.81 6.87 323.89 8 3.4208 128.00 40.68 34.89 33.97 35.07 18.19 296.55 9 2.7977 104.69 33.27 28.54 27.78 28.68 30.66 259.36 10 2.3219 86.88 27.21 23.34 22.72 23.46 25.07 214.43 11 2.0306 75.98 22.58 19.09 18.58 19.18 20.50 181.67 12 1.7758 66.45 19.75 15.84 15.20 15.69 16.77 155.45 13 1.5530 58.11 17.27 13.85 12.61 12.83 13.72 134.15 14 1.3582 50.82 15.11 12.12 11.03 10.65 11.22 116.69 15 1.1878 44.45 13.21 10.60 9.65 9.31 9.31 102.27 16 0.9469 35.43 11.55 9.27 8.44 8.15 8.14 86.72 17 0.8564 32.04 9.21 8.10 7.38 7.12 7.12 76.73 18 0.7744 28.98 8.33 6.46 6.45 6.23 6.23 68.43 19 0.7004 26.21 7.53 5.84 5.14 5.45 5.45 61.37 20 0.6334 23.70 6.81 5.28 4.65 4.34 4.76 55.30 21 0.5728 21.43 6.16 4.78 4.21 3.93 3.80 50.05 22 0.5180 19.38 5.57 4.32 3.80 3.55 3.43 45.82 23 0.4685 17.53 5.04 3.91 3.44 3.21 3.10 41.98 24 0.4236 15.85 4.56 3.53 3.11 2.91 2.81 38.52 25 0.3831 14.34 4.12 3.20 2.81 2.63 2.54 35.38 26 0.3465 12.97 3.73 2.89 2.54 2.38 2.30 32.55 27 0.3133 11.72 3.37 2.61 2.30 2.15 2.08 29.99 28 0.2834 10.60 3.05 2.36 2.08 1.94 1.88 27.67 29 0.2563 9.59 2.76 2.14 1.88 1.76 1.70 25.57 30 0.2318 8.67 2.49 1.93 1.70 1.59 1.54 23.67 31 0.00 2.25 1.75 1.54 1.44 1.39 14.12 32 0.00 1.58 1.39 1.30 1.26 11.28 33 0.00 1.26 1.18 1.14 9.32 34 0.00 1.06 1.03 7.84 35 0.00 0.93 6.68 36 0.00 5.75

Curah hujan rencana (mm) q (m3/dtk) Waktu (jam) Total debit (m3/dtk)

(28)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 28

Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (3/7) Kala ulang = 10 Tahun R24 = 121.25 mm Ro = 20.21 mm

1 2 3 4 5 6 45.04 11.71 8.21 6.54 5.52 4.83 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.3248 14.63 0.00 20.38 2 1.7146 77.22 3.80 0.00 86.78 3 4.5370 204.35 20.07 2.67 0.00 232.84 4 7.6461 344.38 53.11 14.08 2.12 0.00 419.44 5 6.2533 281.65 89.51 37.26 11.21 1.79 0.00 427.17 6 5.1143 230.34 73.21 62.79 29.66 9.47 1.57 412.78 7 4.1827 188.39 59.87 51.35 49.99 25.05 8.27 388.67 8 3.4208 154.07 48.97 42.00 40.88 42.21 21.89 355.77 9 2.7977 126.01 40.05 34.35 33.43 34.52 36.90 311.01 10 2.3219 104.58 32.75 28.09 27.34 28.23 30.18 256.93 11 2.0306 91.46 27.18 22.97 22.36 23.09 24.68 217.50 12 1.7758 79.98 23.77 19.07 18.29 18.89 20.18 185.93 13 1.5530 69.95 20.79 16.68 15.18 15.45 16.51 160.29 14 1.3582 61.17 18.18 14.58 13.28 12.82 13.50 139.28 15 1.1878 53.50 15.90 12.75 11.61 11.21 11.20 121.93 16 0.9469 42.65 13.91 11.15 10.15 9.80 9.80 103.21 17 0.8564 38.57 11.09 9.75 8.88 8.57 8.57 91.18 18 0.7744 34.88 10.03 7.78 7.77 7.50 7.49 81.19 19 0.7004 31.54 9.07 7.03 6.19 6.56 6.55 72.70 20 0.6334 28.53 8.20 6.36 5.60 5.23 5.73 65.39 21 0.5728 25.80 7.41 5.75 5.06 4.73 4.57 59.07 22 0.5180 23.33 6.71 5.20 4.58 4.28 4.13 53.97 23 0.4685 21.10 6.06 4.70 4.14 3.87 3.74 49.36 24 0.4236 19.08 5.48 4.25 3.74 3.50 3.38 45.19 25 0.3831 17.26 4.96 3.85 3.39 3.16 3.06 41.42 26 0.3465 15.61 4.49 3.48 3.06 2.86 2.76 38.01 27 0.3133 14.11 4.06 3.15 2.77 2.59 2.50 34.92 28 0.2834 12.76 3.67 2.85 2.50 2.34 2.26 32.13 29 0.2563 11.54 3.32 2.57 2.27 2.12 2.04 29.61 30 0.2318 10.44 3.00 2.33 2.05 1.91 1.85 27.32 31 0.00 2.71 2.10 1.85 1.73 1.67 15.82 32 0.00 1.90 1.68 1.56 1.51 12.40 33 0.00 1.52 1.41 1.37 10.05 34 0.00 1.28 1.24 8.27 35 0.00 1.12 6.87 36 0.00 5.75

Curah hujan rencana (mm) q (m3/dtk) Waktu (jam) Total debit (m3/dtk)

(29)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 29

Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (4/7) Kala ulang = 25 Tahun R24 = 147.17 mm Ro = 24.53 mm

1 2 3 4 5 6 54.67 14.21 9.97 7.94 6.70 5.86 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.3248 17.76 0.00 23.51 2 1.7146 93.73 4.62 0.00 104.10 3 4.5370 248.03 24.36 3.24 0.00 281.38 4 7.6461 417.99 64.47 17.09 2.58 0.00 507.88 5 6.2533 341.85 108.65 45.22 13.61 2.18 0.00 517.25 6 5.1143 279.58 88.86 76.21 36.00 11.49 1.90 499.79 7 4.1827 228.66 72.67 62.33 60.67 30.40 10.04 470.52 8 3.4208 187.01 59.43 50.98 49.62 51.24 26.57 430.60 9 2.7977 152.94 48.61 41.69 40.58 41.90 44.79 376.26 10 2.3219 126.93 39.75 34.10 33.19 34.27 36.63 310.62 11 2.0306 111.01 32.99 27.89 27.14 28.03 29.96 262.76 12 1.7758 97.08 28.85 23.14 22.20 22.92 24.50 224.45 13 1.5530 84.90 25.23 20.24 18.42 18.75 20.04 193.33 14 1.3582 74.25 22.07 17.70 16.11 15.56 16.39 167.83 15 1.1878 64.93 19.30 15.48 14.09 13.61 13.60 146.76 16 0.9469 51.77 16.88 13.54 12.32 11.90 11.89 124.05 17 0.8564 46.81 13.46 11.84 10.78 10.41 10.40 109.44 18 0.7744 42.34 12.17 9.44 9.43 9.10 9.10 97.32 19 0.7004 38.29 11.00 8.54 7.51 7.96 7.96 87.01 20 0.6334 34.63 9.95 7.72 6.80 6.35 6.96 78.14 21 0.5728 31.31 9.00 6.98 6.15 5.74 5.55 70.47 22 0.5180 28.32 8.14 6.31 5.56 5.19 5.02 64.28 23 0.4685 25.61 7.36 5.71 5.03 4.69 4.54 58.68 24 0.4236 23.16 6.66 5.16 4.55 4.24 4.10 53.62 25 0.3831 20.94 6.02 4.67 4.11 3.84 3.71 49.04 26 0.3465 18.94 5.44 4.22 3.72 3.47 3.36 44.90 27 0.3133 17.13 4.92 3.82 3.36 3.14 3.03 41.16 28 0.2834 15.49 4.45 3.45 3.04 2.84 2.74 37.77 29 0.2563 14.01 4.03 3.12 2.75 2.57 2.48 34.71 30 0.2318 12.67 3.64 2.82 2.49 2.32 2.24 31.94 31 0.00 3.29 2.55 2.25 2.10 2.03 17.97 32 0.00 2.31 2.03 1.90 1.84 13.83 33 0.00 1.84 1.72 1.66 10.97 34 0.00 1.55 1.50 8.80 35 0.00 1.36 7.11 36 0.00 5.75

Curah hujan rencana (mm) q (m3/dtk) Waktu (jam) Total debit (m3/dtk)

(30)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 30

Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (5/7) Kala ulang = 50 Tahun R24 = 166.39 mm Ro = 27.73 mm

1 2 3 4 5 6 61.81 16.07 11.27 8.97 7.58 6.62 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.3248 20.08 0.00 25.83 2 1.7146 105.98 5.22 0.00 116.95 3 4.5370 280.43 27.55 3.66 0.00 317.39 4 7.6461 472.60 72.89 19.32 2.91 0.00 573.48 5 6.2533 386.52 122.84 51.13 15.38 2.46 0.00 584.08 6 5.1143 316.11 100.46 86.17 40.71 12.99 2.15 564.34 7 4.1827 258.53 82.16 70.47 68.60 34.37 11.35 531.25 8 3.4208 211.44 67.20 57.64 56.10 57.93 30.05 486.10 9 2.7977 172.92 54.96 47.14 45.88 47.38 50.64 424.67 10 2.3219 143.51 44.95 38.55 37.53 38.75 41.41 350.45 11 2.0306 125.51 37.30 31.53 30.69 31.69 33.87 296.34 12 1.7758 109.76 32.62 26.17 25.10 25.92 27.70 253.02 13 1.5530 95.99 28.53 22.88 20.83 21.20 22.65 217.84 14 1.3582 83.95 24.95 20.01 18.22 17.59 18.53 189.00 15 1.1878 73.42 21.82 17.50 15.93 15.38 15.38 165.18 16 0.9469 58.53 19.08 15.31 13.93 13.45 13.45 139.50 17 0.8564 52.93 15.21 13.39 12.19 11.77 11.76 122.99 18 0.7744 47.87 13.76 10.67 10.66 10.29 10.29 109.28 19 0.7004 43.29 12.44 9.65 8.50 9.00 8.99 97.62 20 0.6334 39.15 11.25 8.73 7.68 7.17 7.87 87.60 21 0.5728 35.40 10.18 7.89 6.95 6.49 6.27 78.93 22 0.5180 32.02 9.20 7.14 6.28 5.87 5.67 71.93 23 0.4685 28.96 8.32 6.46 5.68 5.31 5.13 65.60 24 0.4236 26.19 7.53 5.84 5.14 4.80 4.64 59.88 25 0.3831 23.68 6.81 5.28 4.65 4.34 4.19 54.70 26 0.3465 21.42 6.16 4.77 4.20 3.92 3.79 50.02 27 0.3133 19.37 5.57 4.32 3.80 3.55 3.43 45.78 28 0.2834 17.51 5.03 3.90 3.44 3.21 3.10 41.95 29 0.2563 15.84 4.55 3.53 3.11 2.90 2.81 38.49 30 0.2318 14.32 4.12 3.19 2.81 2.63 2.54 35.36 31 0.00 3.72 2.89 2.54 2.37 2.29 19.57 32 0.00 2.61 2.30 2.15 2.08 14.88 33 0.00 2.08 1.94 1.88 11.65 34 0.00 1.76 1.70 9.20 35 0.00 1.53 7.28 36 0.00 5.75

Curah hujan rencana (mm) q (m3/dtk) Waktu (jam) Total debit (m3/dtk)

(31)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 31

Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (6/7) Kala ulang = 100 Tahun R24 = 185.48 mm Ro = 30.91 mm

1 2 3 4 5 6 68.90 17.91 12.56 10.00 8.45 7.38 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.3248 22.38 0.00 28.13 2 1.7146 118.13 5.82 0.00 129.70 3 4.5370 312.60 30.71 4.08 0.00 353.14 4 7.6461 526.81 81.25 21.54 3.25 0.00 638.60 5 6.2533 430.85 136.93 57.00 17.15 2.74 0.00 650.42 6 5.1143 352.37 111.99 96.05 45.37 14.48 2.40 628.42 7 4.1827 288.19 91.59 78.56 76.47 38.32 12.66 591.52 8 3.4208 235.69 74.91 64.25 62.54 64.57 33.49 541.20 9 2.7977 192.76 61.26 52.54 51.15 52.81 56.45 472.72 10 2.3219 159.98 50.10 42.97 41.83 43.19 46.16 389.99 11 2.0306 139.91 41.58 35.15 34.21 35.32 37.75 329.67 12 1.7758 122.35 36.36 29.17 27.98 28.89 30.88 281.38 13 1.5530 107.00 31.80 25.51 23.22 23.63 25.25 242.17 14 1.3582 93.58 27.81 22.31 20.31 19.61 20.65 210.02 15 1.1878 81.84 24.32 19.51 17.76 17.15 17.14 183.47 16 0.9469 65.24 21.27 17.06 15.53 15.00 14.99 154.85 17 0.8564 59.00 16.96 14.92 13.58 13.12 13.11 136.44 18 0.7744 53.36 15.34 11.90 11.88 11.47 11.46 121.15 19 0.7004 48.26 13.87 10.76 9.47 10.03 10.03 108.16 20 0.6334 43.64 12.54 9.73 8.56 8.00 8.77 96.99 21 0.5728 39.47 11.34 8.80 7.75 7.23 6.99 87.32 22 0.5180 35.69 10.26 7.96 7.00 6.54 6.32 79.52 23 0.4685 32.28 9.28 7.20 6.33 5.91 5.72 72.46 24 0.4236 29.19 8.39 6.51 5.73 5.35 5.17 66.08 25 0.3831 26.40 7.59 5.88 5.18 4.84 4.68 60.31 26 0.3465 23.87 6.86 5.32 4.68 4.37 4.23 55.09 27 0.3133 21.59 6.20 4.81 4.24 3.96 3.82 50.37 28 0.2834 19.52 5.61 4.35 3.83 3.58 3.46 46.11 29 0.2563 17.66 5.07 3.94 3.47 3.24 3.13 42.25 30 0.2318 15.97 4.59 3.56 3.13 2.93 2.83 38.75 31 0.00 4.15 3.22 2.83 2.65 2.56 21.16 32 0.00 2.91 2.56 2.39 2.31 15.93 33 0.00 2.32 2.16 2.09 12.32 34 0.00 1.96 1.89 9.60 35 0.00 1.71 7.46 36 0.00 5.75

Curah hujan rencana (mm) q (m3/dtk) Waktu (jam) Total debit (m3/dtk)

(32)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 32

Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (7/7) Kala ulang = 1000 Tahun R24 = 248.55 mm Ro = 41.43 mm

1 2 3 4 5 6 92.33 24.00 16.83 13.40 11.32 9.89 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.3248 29.99 0.00 35.74 2 1.7146 158.30 7.80 0.00 171.85 3 4.5370 418.89 41.15 5.47 0.00 471.25 4 7.6461 705.94 108.88 28.86 4.35 0.00 853.78 5 6.2533 577.35 183.49 76.38 22.98 3.68 0.00 869.62 6 5.1143 472.18 150.07 128.71 60.80 19.40 3.21 840.13 7 4.1827 386.17 122.73 105.27 102.47 51.35 16.96 790.69 8 3.4208 315.83 100.37 86.09 83.80 86.53 44.88 723.26 9 2.7977 258.30 82.09 70.41 68.54 70.77 75.64 631.50 10 2.3219 214.37 67.14 57.58 56.05 57.88 61.86 520.63 11 2.0306 187.48 55.72 47.10 45.84 47.34 50.59 439.81 12 1.7758 163.96 48.73 39.09 37.49 38.71 41.38 375.10 13 1.5530 143.39 42.62 34.18 31.12 31.66 33.84 322.55 14 1.3582 125.40 37.27 29.89 27.21 26.28 27.68 279.47 15 1.1878 109.67 32.59 26.14 23.80 22.98 22.97 243.90 16 0.9469 87.43 28.50 22.86 20.81 20.10 20.09 205.54 17 0.8564 79.06 22.72 20.00 18.20 17.58 17.57 180.88 18 0.7744 71.50 20.55 15.94 15.92 15.37 15.36 160.39 19 0.7004 64.66 18.58 14.42 12.69 13.44 13.44 142.98 20 0.6334 58.48 16.81 13.04 11.48 10.72 11.75 128.01 21 0.5728 52.88 15.20 11.79 10.38 9.69 9.37 115.06 22 0.5180 47.83 13.75 10.66 9.39 8.76 8.47 104.60 23 0.4685 43.25 12.43 9.64 8.49 7.93 7.66 95.15 24 0.4236 39.11 11.24 8.72 7.68 7.17 6.93 86.60 25 0.3831 35.37 10.17 7.89 6.94 6.48 6.27 78.86 26 0.3465 31.99 9.19 7.13 6.28 5.86 5.67 71.87 27 0.3133 28.93 8.31 6.45 5.68 5.30 5.12 65.55 28 0.2834 26.16 7.52 5.83 5.13 4.79 4.63 59.83 29 0.2563 23.66 6.80 5.27 4.64 4.34 4.19 54.65 30 0.2318 21.40 6.15 4.77 4.20 3.92 3.79 49.98 31 0.00 5.56 4.31 3.80 3.55 3.43 26.40 32 0.00 3.90 3.43 3.21 3.10 19.39 33 0.00 3.11 2.90 2.80 14.56 34 0.00 2.62 2.54 10.91 35 0.00 2.29 8.04 36 0.00 5.75

Curah hujan rencana (mm) q (m3/dtk) Waktu (jam) Total debit (m3/dtk)

(33)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 33

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00 1,000.00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Waktu (Jam) D e b it B a n jir (m ³/ d tk ) Q2 Q5 Q10 Q25 Q50 Q100 Q1000

Gambar 6.1 : Hidrograf satuan Nakayasu untuk DAS Alopohu * Debit Puncak (QP) dinyatakan dengan rumus :

QP = 0,1836 . A 0,5886 . TR -0,4008 . JN 0,2381 dimana :

QP = debit puncak (m3/det) JN = jumlah pertemuan sungai

* Waktu dasar (TB) dinyatakan dengan rumus :

TB = 27,4132 . TR 0,1457 . S -0,0956 . SN 0,7344 . RUA 0,2574 dimana :

TB = waktu dasar (jam) TR = waktu naik (jam) S = landai sungai rata-rata

SN = frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat I dengan jumlah sungai-sungai semua tingkat.

RUA = luas relatif DAS hulu.

* Koefisien Penampungan (K) dinyatakan dengan rumus : K = 0,5617 . A 0,1798 . S -0,1446 . SF -1,0697 . D 0,0452 dimana :

K = koefisien penampungan

A = luas DAS (km2)

S = landai sungai rata-rata SF = faktor sumber

(34)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 34

* Recession Curve Qt = Qp . e -(L/K) dimana :

Qt = debit pada waktu t (m3/det) Qp = debit puncak (m3/det)

t = waktu dari saat terjadinya debit puncak (jam) K = koefisien tampungan.

* Aliran Dasar; perhitungannya sama dengan metode hidrograf satuan Nakayasu. Hasil perhitungan debit banjir rencana pada site bendung Alopohu untuk berbagai kala ulang tertentu dengan metode hidrograf satuan Gamma I seperti ditunjukkan pada Tabel 6.23 dan Gambar 6.2.

Dalam perhitungan debit banjir metode hidrograf satuan Gamma I tersebut, beberapa data dan parameter hitungan ditetapkan sebagai berikut :

¬ Luas DAS bendung Alopohu = 489,15 km2

¬ Panjang sungai utama L = 44,72 km

¬ Wu = 33,54 km

¬ WL = 11,18 km

¬ Panjang sungai selain utama Tk = 121,50 km

¬ Total panjang sungai = 166,22 km

¬ Kerapatan drainase D = 0,34 km/km2

¬ Slope sungai = 0,017129

¬ Jumlah pertemuan sungai = 117 tiitk

¬ Faktor lebar WF = 3,00

¬ Faktor daerah tangkapan RUA = 1,09

¬ Faktor simetris SIM = 3,26

¬ Faktor sumber SF = 0,27

¬ Jumlah pangsa sungai Tk.1 = 3

¬ Jumlah pangsa sungai semua Tk. = 114

¬ Frekuensi sumber, SN = 0,026316

¬ QB = 0,4751 A0.6444 D0.9430 (aliran dasar)

= 0,4751 (489.15)0.644 x (0.34)0.943

= 5,75 m3/dtk

Adapun perhitungan dasar adalah sebagai berikut :

¬ Waktu naik, TR = 6,73 jam

¬ Debit puncak Qp = 10,173 m3/dtk

¬ Waktu dasar, TB = 3,818 jam

¬ Koefisien tampungan K = 12,263 jam

¬ Unit hidrograf adalah :

Qt = Qp e -(t/K) =Î untuk hidrograf turun (t > TR) Qt = Qp. (t/TR) =Î untuk hidrograf naik (t ≤ TR)

(35)

PT. MAXITECH UTAMA INDONESIA

Engineering and Management Consultants VI - 35

6.6.6. Pemilihan Metode Perhitungan Debit Banjir

Cara untuk memilih metode perhitungan debit banjir antara lain adalah dengan pengecekan kapasitas palung sungai, cara grafis dan banding (berdasarkan grafik) atau dengan pertimbangan lain misalnya faktor keamanan atau faktor ekonomis. Kapasitas palung sungai, yang merupakan kemampuan palung sungai yang ada untuk menampung debit dominan dimana elevasi muka airnya tidak melampaui tebing sungai. Pada umumnya debit dominan ini dianggap sama dengan debit banjir rencana dengan periode ulang 2 tahun (Q2tahun). Perhitungannya adalah dengan rumus Manning.

Dalam studi ini, pemilihan metode debit banjir khususnya Q100 dengan nilai yang hampir sama antara beberapa metode tersebut di atas, maka metode yang dipakai adalah dengan memilih nilai debit banjir yang terbesar, hal ini karena mempertimbangkan faktor keamanan dalam perencanaan. Jika dicek dengan kapasitas palung sungai (Q2), maka antara beberapa metode perhitungan debit banjir tersebut mempunyai nilai puncak banjir yang hampir sama.

Tabel 6.23 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Gamma I (1/7)

Kala ulang = 2 Tahun R24 = 69.75 mm Ro = 11.63 mm

1 2 3 4 5 6 25.91 6.73 4.72 3.76 3.18 2.78 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.8665 22.45 0.00 27.77 2 1.7329 44.90 5.84 0.00 56.06 3 2.5994 67.35 11.67 4.09 0.00 88.44 4 3.4658 89.80 17.51 8.19 3.26 0.00 124.08 5 4.3323 112.25 23.34 12.28 6.52 2.75 0.00 162.46 6 5.1987 134.70 29.18 16.37 9.78 5.50 2.41 203.26 6.73 5.8313 151.09 35.01 20.47 13.03 8.26 4.81 238.00 7 3.2953 85.38 39.27 24.56 16.29 11.01 7.22 189.06 8 3.0373 78.70 22.19 27.55 19.55 13.76 9.62 176.70 9 2.7995 72.54 20.46 15.57 21.93 16.51 12.03 164.35 10 2.5803 66.86 18.85 14.35 12.39 18.52 14.43 150.73 11 2.3782 61.62 17.38 13.23 11.42 10.47 16.19 135.62 12 2.1920 56.80 16.02 12.19 10.53 9.65 9.15 119.65 13 2.0204 52.35 14.76 11.24 9.70 8.89 8.43 110.70 14 1.8622 48.25 13.61 10.36 8.94 8.19 7.77 102.45 15 1.7164 44.47 12.54 9.54 8.24 7.55 7.16 94.84 16 1.5820 40.99 11.56 8.80 7.60 6.96 6.60 87.83 17 1.4581 37.78 10.65 8.11 7.00 6.42 6.09 81.37 18 1.3439 34.82 9.82 7.47 6.46 5.91 5.61 75.42 19 1.2387 32.10 9.05 6.89 5.95 5.45 5.17 69.93 20 1.1417 29.58 8.34 6.35 5.48 5.02 4.76 64.87 21 1.0523 27.27 7.69 5.85 5.05 4.63 4.39 60.21 22 0.9699 25.13 7.09 5.39 4.66 4.27 4.05 55.91 23 0.8940 23.16 6.53 4.97 4.29 3.93 3.73 51.95 24 0.8240 21.35 6.02 4.58 3.96 3.63 3.44 48.30

Curah hujan netto (mm) q (m3/dtk) Waktu (jam) Total debit (m3/dtk)

Gambar

Tabel 6.2 : Curah Hujan Harian Maksimum (mm) DAS Alopohu
Tabel 6.3 : Curah Hujan 3 Harian Maksimum (mm) di Areal Irigasi
Tabel 6.4 : Harga G pada distribusi Log Pearson Type III untuk Cs positif
Tabel 6.5 : Harga G pada distribusi Log Pearson Type III untuk Cs negatif
+7

Referensi

Dokumen terkait

pendapatan daerah melalui upaya intensifikasi dan ekstensifikasi, penyusunan rencana pendapatan asli daerah, bagi hasil dan lain-lain pendapatan daerah yang sah,

Penelitian ini bertujuan untuk menguji aktivitas hipoglikemik ekstrak air daun Angsana terhadap kadar glukosa darah (KGD) dan terhadap histopatologi sel beta pada

1. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh model Inductive Discovery Learning terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada materi bangun ruang

tidak boleh mempengaruhi pelajar etnik India bertingkah laku devian. d) Untuk mengenal pasti sama ada penglibatan terhadap aktiviti sosial/. kemasyarakatan boleh atau

a) Periode pengumpulan; pada tahapan ini dikumpulkan data sebanyak mungkin dengan berbagai instrument yang memungkinkan dilakukan seperti, wawancara dengan menggunakan

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran Auditory Intellectually Repetition (AIR) adalah salah satu strategi pembelajaran yang menekankan

Permasalahan yang didapatkan peneliti sebelum melakukan penelitian lebih lanjut dalam pendidikan agama Islam di sekolah SMP Dharma Praja yaitu guru yang kurang dalam menguasai

Pendekatan pembelajaran saintifik dengan beberapa model pembelajaran diantaranya model discovery learning memberikan kesempatan belajar yang lebih memberikan