TEKANAN HIDROSTATIK
Al Irsyad, irmawati Amir
*), Muhammad Rizal Fahlepy, Novelita Tabita
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Makassar 2015
Abstrak. Telah dilakukan praktikum Tekanan Hidrostatik yang bertujuan agar mahasiswa dapat mengetahui pengaruh kedalamanterhadap tekanan hidrostatik, agar mahasiswa dapat mengetahui pengaruh massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik, dan juga agar mahasiswa dapat memahami prinsip percobaan tekanan hidrostatik. Pada praktikum ini kita menggunakan alat dan bahan seperti pipa berbentuk U, piknometer, Gelas kimia, selang plastik, corongg, mistar biasa, dan berbagai macam zat cair (fluida). Pada praktikum ini terdapat 2 kegiatan, dimana kegiatan pertama adalah pengaruh kedalamn terhadap tekanan hidrostatik dengan variabel kontrolnya adalah jenis zat cair Gliserin dengan massa |84,39 ± 0,10| dan volume |100± 12,5|. Kegiatan kedua yaitu pengaru massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik dengan variabel kontrolnya adalah kedalaman |3,50 ± 0,05| cm. dengan menggunakan massa jenis zat cair Gliserin 0,84 m/gl dan menghasilkan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U=|3,40 ± 0,05| cm, |3,40 ± 0,05| cm, |3,50 ± 0,05| cm, dengam menggunakan massa jenis zat cair minyak 1,19 m/gl dan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U= |2,50 ± 0,05|cm, |2,50 ± 0,05|cm, |2,60 ± 0,05|. Dengan menggunakan massa jenis zat cair air garam 1,12 m/gl dan menghasilkan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U= |2,80 ± 0,05|cm, |2,90 ± 0,05|cm, |2,90 ± 0,05|cm.
Kata kunci : Tekanan, kedalaman, massa jenis, hidrostatik, selisih ketinggian.
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik ? 2. Bagaimana pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik ? 3. Bagaimana prinsip percobaan tekanan hidrostatik ?
TUJUAN
1. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik. 2. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik. 3. Mahasiswa dapat memahami prinsip percobaan tekanan hidrostatik.
TEORI SINGKAT
benda di setiap titik pada permukaan. Jika benda cukup kecil sehingga kita dapat mengabaikan tiap perbedaan kedalaman fluida, gaya per satuan luas yang diadakan oleh fluida sama di setiap titik pada permukaan benda. Gaya persatuan luas ini dinamakan
tekanan fluida P :
P =
F
A
dimana : P = tekanan (N/m2) atau Pascal (Pa) F = gaya (N)
A = luas (m2)
Satuan SI untuk tekanan adalah newton per meter persegi (N/m2), yang dinamakan Pascal (Pa), untuk menghormati Blaise Pascal, yaitu :
1 Pa = 1 N/ m
2Dalam sistem Satuan Amerika sehari-hari, tekanan biasanya diberikan dalam pound per inci persegi (lb/in2 (kadang-kadang disingkat “psi”)). Satuan tekanan lain yang biasaya digunakan adalah dyne/cm2, dan atmosfer (atm). Satuan atmosfer (atmospheric
pressure) adalah tekanan atmosfer bumi, tekana di dasar “lautan udara” laut, dimana kita hidup. Tekanan ini berubah berdasarakan perubahan cuaca dan ketinggian. . Sekarang atmosfer didefinisikan sebagai 101,325 kilopascal, yang hampir sama dengan 14,70 lb/in2
1 atm = 101,32 kPa = 1,013 bar = 1013 milibar = 14,70 lb/in2
Konsep tekanan terutama berguna dalam membahas fluida. Dari fakta eksperimental ternyatafluida memberikan tekanan ke semua arah. Hal ini telah dikenal oleh perenang dan penyelam yang merasakan tekanan air di seluruh bagian badan mereka. Disetiap titik pada fluida yang diam, besarnya tekanan air dari seluruh arah tetap sama. Sifat penting lain lainnya dari fluida yang berada dalam keadaan diam adalah bahwa gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida selalu bekerja tegak lurus terhadapa permuakaan yang bersentuhan dengannya. Jika ada komponen gaya yang sejajar dengan permukaan yang bersentuhan dengannya, maka menurut hukum Newton ketiga, permukaan akan memberikan gaya kembali pada fluida yang juga akan memiliki komponen sejajar dengan permukaan. Komponen seperti ini akan menyebabkan fluida mengalir, berlawanan dengan asumsi kita bahwa fluida tersebut diam. Dengan deikian gaya yang disebabkan tekanan selalu tegak lurus terhadap permukaan.
Terdapat cara untuk menghitung secara kuantitatif bagaimana tekanan zat cair dengan massa jenis yang serba sama berubah terhadap tekanan. Ambil satu titik yang berada di kedalaman h di bawah permukaan zat cair ( yaitu, permukaan berada di ketinggian h di atas titik ini). Tekanan yang disebabkan zat cair pada kedalaman h ini disebabkan oleh berat kolom zat cair di atasnya. Dengan demikian gaya yang bekerja pada luas daerah tersebut adalah F = mg = ρAgh, dimana Ah adalah volume kolom, ρ
P =
F
A
=
ρAhg
A
= ρgh
Dengan demikian, takanan berbanding lurus dengan massa jenis zat cair, dan dengan kedalaman di dalam zat cair. Pada umumnya, tekanan pada kedalaman yang sama dalam zat cair yang serba sama adalah sama. Persamaan diatas menyatakan tekanan disebabkan oleh zat cair itu sendiri. Jika diberikan tekanan eksternal di permukaan zat cair, maka tekanan ini harus diperhitungkan.
Banyak alat yang dibuat untuk mengukur tekanan. Yang palin sederhana adalah monometer tabung terbuka, dimana tabung berbentuk U yang sebagian diisi dengan zat cair, biasanya air raksa atau air. TekananP yang terukur dihubungkan dengan perbedaan tinggi h dari dua ketinggian zat cair dengan hubungan persamaan
P =ρgh
adalahP =P
0+ ρgh
Dimana P0 adalah tekanan atmosfer (yang bekerja di atas fluida di tabung sebelah kiri), dan ρ adalah massa jenis zat cair. Perhatikan bahwa nilai �gh adalah “tekanan terukur” suatu angka sehingga harga P lebih besar daripada tekanan atmosfer (dan h
bertanda negatif).
Biasanya bukan hasil kali �gh yang dihitung, melainkan hanya ketinggian h
yang ditentukan. Pada kenyataannya, tekanan kadang-kadang dinyatakan dalam orde “milimeter air raksa” (mmHg), dan kadang-kadang nilainya sekecil “mm air” (mm-H2O). Satuan mm-Hg ekuivalen dengan tekanan 133 N/m2, karena 1,00 mm = 1,00 x 10-3 m dan massa jenis air raksa adalah 13,6 x 103 kg/m3 :
�gh = (13,6 x 103 kg/m3)(9,8 m/s2)(1,00 x 10-3 m)
= 1,33 x 102 N/m2.
Satuan mm-Hg juga disebut torr untuk menghormati Evangelista Torricelli (1608-1647), yang menciptakan barometer.
1 atmosfer (1 atm) = 76 Hg = 1,013 . 105 N/m2 1 cmHg = 1.333,2 N/m2
1 torr = 1 mmHg = 133,32 N/m2 = 1 torricelli
Adalah penting bahwa hanya N/m2 = Pa, satuan SI, yang digunakan dalam perhitungan yang melibatkan besaran-besaran yang digunakan dalam perhitungan yang melibatkan besaran besaran lain yang dinyatakan dalam satuan SI.
besaran skalar. Sebaliknya, gaya merupakan besaran vektor dengan arah tertentu. Ingat juga bahwa tekanan merupakan gaya per satuan luas.
METODE EKSPERIMEN Alat dan Bahan
1. Alat
a. Pipa berbentuk U : 1 buah
b. Gelas kimia : 3 buah
c. Selang plastik : 1 buah
d. Corong : 1 buah
e. Mistar biasa : 1 buah f. Neraca Ohauss 310 gram : 1 buah
g. Gelas ukur : 1 buah
2. Bahan a. Gliserin b. Air garam c. Minyak
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel manipulasi : kedalaman zat cair (cm) 2. Variabel kontrol : jenis zat cair (gr/cm3)
3. Variabel respon : perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Kegiatan 2
1. Variabel manipulasi : massa jenis zat cair (gr/cm3) 2. Variabel kontrol : kedalaman zat cair (cm)
3. Variabel respon : perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel manipulasi : kedalaman zat cair (cm)
Kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari permukaan air di dalam corong dengan permukaan air pada gelas kimia dengan satuan (cm). Kedalaman zat cair merupakan variable bebas karena merupakan variable yang dimanipulasi atau diubah-ubah atau yang mempengaruhi tekanan hidrostatis.
2. Variabel kontrol : jenis zat cair (gr/cm3)
Zat cair yang digunakan adalah air. Air menjadi variabel control karena zat cair yang digunakan sama pada setiap pengukuran.
3. Variabel respon : perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Perbedaan ketinggian zat cair diukur dengan memperhatikan tinggi zat cair pada pipa U sebelah kanan dan pipa U sebelah kiri dengan satuan (cm). Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U merupakan variabel terikat karena dipengaruhi oleh kedalaman tekan corong pada zat cair.
1. Variabel manipulasi : massa jenis zat cair (gr/cm3)
Massa jenis diperoleh dari perhitungan massa dibagi dengan volume dengan satuan (gram/cm3). Massa jenis merupakan variabel bebas karena jenis zat cair yang digunakan di setiap pengukuran berbeda-beda dan merupakan variable yang dimanipulasi atau diubah-ubah atau yang mempengaruhi tekanan hidrostatis.. Pertama air, kemudian gliserin, dan minyak.
2. Variabel kontrol : kedalaman zat cair (cm)
Kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari permukaan air di dalam corong dengan permukaan air pada gelas kimia dengan satuan (cm). Kedalaman zat cair merupakan variable kontrol karena kedalaman pada setiap pengukuran selalu sama, yaitu 4,60 cm.
3. Variabel respon : perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Perbedaan ketinggian diukur dari permukaan zat cair dalam corong ke permukaan zat cair pada gelas kimia dengan satuan (cm). Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U merupakan variabel terikat karena dipengeruhi oleh kedalaman tekan corong pada zat cair.
Prosedur Kerja
Kegiatan 1
Menentukan massa jenis zat cair dangan mengukur massa gelas ukur yang digunakan menggunakan Neraca Ohauss 310 gram. Mengambil sampel zat cair sebanyak 20 mL dan dimasukkan ke dalam gelas ukur. Menimbang zat cair yang telah ada dalam gelas ukur.Menghitung massa zat cair dengan memperkurangkan massa zat cair dalam gelas ukur dengan massa gelas ukur. Menentukan massa jenis zat cair dengan cara menghitung massa dibagi dengan volumenya. Lakukan langkah a-e pada zat cair yang kedua dan ketiga.
Menghubungkan pipa U yang berisi zat cair dengan sebuah corong gelas oleh selang plastik.Memasukkan air ke dalam gelas kimia hingga ¾ gelas kimia.Memasukkan corong ke dalam air, tekan dengan kedalaman tertentu, kemudian mengukur kedalaman menggunaan mistar (diukur dari permukaan air ke permukaan air dalam corong)Mengamati perubahan tinggi permukaan zat cair pada kedua pipa U. mengukur selisih ketinggian zat cair pada pipa U. mencatat hasil pengukuran dalam table pengamatan.Mengulangi percobaan dengan kedalaman yang berbeda-beda, dan mengamati selisih ketinggian sebanyak tiga kali.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA HASIL EKSPERIMEN
Massa gelas ukur : | 44,75
±
0,01 | gram a. Massa gelas + air : | 63,94±
0,01 | gramMassa Air : | 63,94 - 44,75 | gram : | 19,19
±
0,02 | gram Volume air : | 20 ± 1 | mlb. Massa gelas + gliserin : | 70,09
±
0,01 | gram Massa gliserin : | 70,09 - 44,75 | gramVolume gliserin : | 20
±
1 | mlc. Massa gelas + minyak : | 62,55 ± 0,01 | gram Massa minyak : | 62,55 - 44,75 | gram
: | 17,80 ± 0,02 | gram Volume minyak : | 20
±
1 | mlTABEL HASIL PENGAMATAN Tabel 1. Massa jenis zat cair
NO Jenis Zat Cair Massa (gram) Volume (ml)
1 Air |84,39 ± 0,10| |100± 12,5|
2 Gliserin |119,44 ± 0,10| |100 ± 12,5|
3 Minyak |112,12 ± 0,10| |100 ± 12,5|
Kegiatan 1. Pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik
Jenis zat cair = Gliserin
Tabel 2. Hubungan antara kedalaman zat cair dengan tekanan hidrostatik NO Kedalaman (cm) Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
3. |4,50 ± 0,05|
Kegiatan 2. Pengaruh massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik
Kedalaman = |3,50 ± 0,05| cm
Tabel 3. Hubungan antara massa jenis zat cair dengan tekanan hidrostatik
NO Massa Jenis Zat Cair Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
1 Gliserin
A. Massa Jenis Zat Cair ρ = m × V-1 b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis minyak
∆ρ
minyak=
|
∆m
m
minyak+
∆V
∆ρ
minyak=
|
0, 10 × 10
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
ρ
minyak± ∆ρ
minyak|kg/ m
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin∆ρ
gliserin=
|
∆m
m
gliserin+
∆V
V
gliserin|
ρ
gliserin∆ρ
gliserin=
|
0,10 × 10
-3Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =
|
ρ
gliserin± ∆ρ
gliserin|kg/ m
3=
|
1 ,2 ± 0, 1
|
× 10
4kg/ m
33. Air garam
a. Massa Jenis air garam
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =
|
ρ
g air garam± ∆ρ
air garam|kg/ m
3=
|
1,1 ± 0,1
|
× 10
3kg/ m
3B. Pengaruh Kedalaman terhadap Tekanan Hidrostatik P = P0 + ρgh
Berdasarkan tabel 2 dapat ditentukan tekanaan hidrostatik pada setiap kedalaman :
1. Kedalaman 1
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´
h
1=
h
1+ h
2+ h
3´
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 1P
1= P
0+ ρ
gg h
1Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P
1=
|
∆ρ
gMaka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =
|
P
1± ∆P
1|N/ m
2
=
|
1,0 ± 0,2
|
10
5N/ m
2a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´
h
2=
h
1+ h
2+ h
33
cm
´
h
2=
( 2,30 + 2,40 + 2,40 ) cm
3
= 2,33 cm = 2,33 × 10
-2
m
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂
1=
|
h
1-
h
´
2|
=
|
2,30 – 2,33
|
= 0,03 cm
∂2=
|
h2- h´2|
=|
2,40 – 2,33|
= 0,0 7 cm∂
3=
|
h
3-
h
´
2|
=
|
2,40 – 2,33
|
= 0,0 7 cm
Maka :∆h2 = ∂maks= ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10-2m
Kesalahan Relatif :
KR =
∆h
2h
2× 100 % =
0,07 × 10
-22,33 × 10
-2× 100 % = 3,0 % = 3 AB
DK = 100% - KR = 100% - 3,0 % = 97,0%Hasil Pengukuran :
h
2=
|
h
2±
∆h
2|=
|
2,33
±
0,07
|
10
-2m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 2P2 = P0 + ρgg h2
P
2= 1 × 10
5+
(
1200 × 10 × 2,33 × 10
-2)
N/ m
2P2 = 1 × 105 N/ m2+ 279,6 N/ m2
P
2= 1 × 10
5N/ m
2+ 0,00 2796 × 10
5N/ m
2P2=1,00 2796 × 10 5
N/ m2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P2=
|
∆ρaρa + ∆h2 h2
|
P2∆P
2=
|
150
1200
+
0,07 × 10
-22,33 × 10
-2|
P
2∆P
2=
|
0,125 + 0,0 30
|
P
2∆P
2=
(
0,155 × 1,00 2796 × 10
5)
N/ m
2=
0,155 × 10
5N/ m
2 Sehingga:KR =∆P2
P2
×100 %=0,155 × 105
DK = 100% - KR = 100% -
15,45 %
= 84,6% Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
P
2± ∆P
2|N/ m
2=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
23. Kedalaman 3
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´
h
3=
h
1+ h
2+ h
33
cm
´
h
3=
( 2, 80 + 2, 80 + 2, 80 ) cm
3
= 2, 8 0 cm = 2,8 0 × 10
-2
m
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂
1=
|
h
1-
h
´
3|
=
|
2, 80 - 2,80
|
= 0 cm
∂2=
|
h2- h´3|
=|
2, 80 - 2,80|
= 0 cm∂
3=
|
h
3-
h
´
3|
=
|
2, 80 - 2,80
|
= 0 cm
Maka :∆h
3=
1
N
× NST =
1
2
× 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10
-2m
Kesalahan Relatif :
KR =∆h3
h3
× 100 % = 0,0 5 × 10
-2
2, 80 × 10-2× 100 % = 1,78 % = 3 AB
DK = 100% - KR = 100% -
1,78 %
= 98,22% Hasil Pengukuran :h
3=
|
h
3±
∆h
3|=
|
2,80
±
0,05
|
10
-2m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 3P
3= P
0+ ρ
gg h
3P
3= 1 × 10
5
+
(
1200 × 10 × 2, 80 × 10
-2)
N/ m
2P
3= 1 × 10
5
N/ m
2+ 336 N/ m
2P3 = 1 × 105 N/ m2+ 0,00336 × 105 N/ m2
P
3=
1,00 336 × 10
5N/ m
2Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P
3=
|
∆ρ
gρ
g+
∆h
3h
3|
P
3∆P
3=
|
150
1200
+
∆P
3=
(
0,1428 × 1,00 336 × 10
5)
N/ m
2=
0, 143 × 10
5N/ m
2 Sehingga:KR =∆P3
P3
×100 %=0,143 × 105
1,00336 × 105 ×100 % = 14,25 % = 2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% -
14,25 %
= 85,75% Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
P
3± ∆P
3|N/ m
2=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
24. Kedalaman 4
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´
h
4=
h
1+ h
2+ h
33
cm
´
h
4=
( 3,10 + 3,10 + 3,10 ) cm
3
= 3, 10 cm = 3,30 × 10
-2
m
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂
1=
|
h
1-
h
´
4|
=
|
3,10 - 3, 10
|
= 0 cm
∂2=
|
h2- h´4|
=|
3,10 - 3, 10|
= 0 cm∂
3=
|
h
3-
h
´
4|
=
|
3,10 - 3, 10
|
= 0 cm
Maka :∆h
4=
1
N
× NST =
1
2
× 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10
-2m
Kesalahan Relatif :KR =
∆h
4h
4× 100 % =
0,05 × 10
-23,10 × 10
-2× 100 % = 1,6 % = 3 AB
DK = 100% - KR = 100% - 1,6 % = 98,4%Hasil Pengukuran :
h
4=
|
h
4±
∆h
4|=
|
3,10
±
0,05
|
10
-2m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 4P4 = P0 + ρgg h4
P
4= 1 × 10
5+
(
1200 × 10 × 3,10 × 10
-2)
N/ m
2P4 = 1 × 105 N/ m2+ 372 N/ m2
P
4= 1 × 10
5
N/ m
2+ 0,003 72 × 10
5N/ m
2P4=1,00372 × 105 N/ m2
∆P
4=
|
∆ρ
gρ
g+
∆h
4h
4|
P
4∆P
4=
|
150
1200
+
0,05 × 10
-23, 1 0× 10
-2|
P
4∆P
4=
|
0, 125 + 0,01 6
|
P
4∆P
4=
(
0, 141 × 1,003 72 × 10
5
)
N/ m
2=
0, 1415 × 10
5N/ m
2 Sehingga:KR =
∆P
4P
4×100 %=
0, 1415 × 10
51,00 372 × 10
5×100 % = 14,09 % = 2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% - 14,09 % = 85,91%Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =
|
P
4± ∆P
4|N/ m
2=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
25. Kedalaman 5
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´
h
5=
h
1+ h
2+ h
33
cm
´
h
5=
( 3,40 + 3,40 + 3,50 ) cm
3
= 3,43 cm = 3,43 × 10
-2
m
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1=
|
h1- h´5
|
=|
3,40 – 3,43|
= 0,03 cm∂
2=
|
h
2-
h
´
5
|
=
|
3 , 40 – 3,43
|
= 0,03 cm
∂3=
|
h3- h´5|
=|
3 , 50 – 3,43|
= 0,07 cmMaka :
∆h
5= ∂
maks= ∂
3= 0,07 cm = 0,07 × 10
-2m
Kesalahan Relatif :KR =∆h5
h5
× 100 % = 0,07 × 10
-2
3,43 × 10-2× 100 % = 2,04 % = 3 AB
DK = 100% - KR = 100% -
2,04 %
= 98,3% Hasil Pengukuran :h
5=
|
h
5±
∆h
5|=
|
3,43
±
0,07
|
10
-2m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 5P
5= 1 × 10
5+
(
1200 × 10 × 3,43 × 10
-2)
N/ m
2P5 = 1 × 105 N/ m2+ 411,6 N/ m2
P
5= 1 × 10
5N/ m
2+ 0,00 4116 × 10
5N/ m
2P5=1,00 4116 × 10 5
N/ m2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P5=
|
∆ρgρg +
∆h5 h5
|
P5∆P
5=
|
150
1200
+
0,07 × 10
-23,43 × 10
-2|
P
5∆P
5=
|
0,125 + 0, 020
|
P
5∆P
5=
(
0,145 × 1,00 4116 × 10
5)
N/ m
2=
0, 1456 × 10
5N/ m
2 Sehingga:KR =∆P5
P5
×100 %=0,1456 × 105
1,0 04116 × 105×100 % = 14,50 % = 2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% -
14,50 %
= 85,50% Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
P
5± ∆P
5|N/ m
2=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
26. Kedalaman 6
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´
h
6=
h
1+ h
2+ h
33
cm
´
h
6=
( 3,90 + 3,90 + 3,90 ) cm
3
= 3,90 cm = 3,90 × 10
-2m
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂
1=
|
h
1-
h
´
6|
=
|
3,90 – 3,90
|
= 0 cm
∂2=
|
h2- h´6|
=|
3,90 – 3,90|
= 0 cm∂
3=
|
h
3-
h
´
6|
=
|
3,90 – 3,90
|
= 0 cm
Maka :∆h
6=
1
N
× NST =
1
2
× 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10
-2m
Kesalahan Relatif :KR =
∆h
6h
6× 100 % =
0,0 5 × 10
-23,90 × 10
-2× 100 % = 1,28 % = 3 AB
DK = 100% - KR = 100% - 1,28 % = 98,72%h
6=
|
h
6±
∆h
6|=
|
3,90
±
0,0 5
|
10
-2m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 6P6 = P0 + ρgg h6
P
6= 1 × 10
5+
(
1200 × 10 × 3,90 × 10
-2)
N/ m
2P6 = 1 × 105 N/ m2+ 468 N/ m2
P
6= 1 × 10
5N/ m
2+ 0,00 468 × 10
5N/ m
2P6=1,00 468 × 105 N/ m2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P6=
|
∆ρg ρg +∆h6
h6
|
P6∆P
6=
|
150
1200
+
0,0 5 × 10
-23,90 × 10
-2|
P
6∆P
6=
|
0,125 + 0,01 2
|
P
6∆P
6=
(
0,137 × 1,00 468 × 10
5)
N/ m
2=
0, 138 × 10
5N/ m
2 Sehingga:KR =∆P6
P6
×100 %=0 ,138 × 10
5
1,00 468 × 105 ×100 % = 13,73 % = 2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% -
13,73 %
= 86,27% Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
P
6± ∆P
6|N/ m
2
=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
27. Kedalaman 7
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´
h
7=
h
1+ h
2+ h
33
cm
´
h
7=
( 4,50 + 4,50 + 4,50 ) cm
3
= 4,50 cm = 4,50 × 10
-2
m
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂
1=
|
h
1-
h
´
7|
=
|
4,50 – 4,50
|
= 0 cm
∂2=
|
h2- h´7|
=|
4,50 – 4,50|
= 0 cm∂
3=
|
h
3-
h
´
7|
=
|
4,50 – 4,50
|
= 0 cm
Maka :∆h
7=
1
N
× NST =
1
2
× 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10
-2KR =
∆h
7h
7× 100 % =
0,05 × 10
-24,50 × 10
-2× 100 % = 1,00 % = 3 AB
DK = 100% - KR = 100% - 1,0 % = 99,0%Hasil Pengukuran :
h
7=
|
h
7±
∆h
7|
=
|
4,50
±
0,05
|
10
-2m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 7P7 = P0 + ρgg h7
P
7= 1 × 10
5+
(
1200 × 10 × 4,50 × 10
-2)
N/ m
2P7 = 1 × 105 N/ m2+ 540 N/ m2
P
7= 1 × 10
5N/ m
2+ 0,005 40 × 10
5N/ m
2P7=1, 00540 × 10 5
N/ m2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P7=
|
∆ρgρg + ∆h7 h7
|
P7∆P
7=
|
150
1200
+
0,05 × 10
-24,50 × 10
-2|
P
7∆P
7=
|
0,125 + 0,0 11
|
P
7∆P
7=
(
0,136 × 1,005 40 × 10
5)
N/ m
2=
0,137 × 10
5N/ m
2 Sehingga:KR =∆P7
P7
×100 %=0,137 × 105
1,005 40 × 105 ×100 % = 13,62 % = 2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% -
13,62 %
= 86,38% Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
P
7± ∆P
7|N/ m
2=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
2Dari data tersebut, dapat disajikan perbandingan antara kedalaman dan tekanan hidrostatik sebagi berikut :
Tabel 4. Perbandingan Kedalaman dan Tekanan Hidrostatik No Kedalaman (m) Tekanan Hidrostatik (N/m2)
1 | 1,87 ± 0,07| x 10-2 | 1,0 ± 0,1 | x 105 2 | 2,33
±
0,07| x 10-2 | 1,0 ± 0,1 | x 1053 | 2,80 ± 0,05| x 10-2 | 1,0 ± 0,1 | x 105 4 | 3,10
±
0,05| x 10-2 | 1,0 ± 0,1 | x 1057 | 4,50
±
0,05| x 10-2 | 1,0 ± 0,1 | x 105C. Pengaruh Massa Jenis Terhadap Tekanan Hidrostatik
Dalam kegiatan ini, kedalaman yang digunakan adalah : | 3,50 ± 0,05 | cm
1. Minyak
a. Massa Jenis minyak
ρ
minyak=
m
minyakV
minyakρ
minyak=
84,39 × 10
-3100 × 10
-6kg/ m
3=
0,840 × 10
3kg/ m
3=
840 kg/ m
3 Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Air∆ρ
minyak=
|
∆m
m
minyak+
∆V
V
minyak|
ρ
minyak∆ρ
minyak=
|
0,0 10 × 10
-3
84,39 × 10
-3+
12,5 × 10
-6100 × 10
-6|
ρ
minyak∆ρ
minyak=
|
0,00 012 + 0,125
|
ρ
minyak∆ρ
minyak=
(
0, 12512
)
ρ
minyak∆ρ
minyak= 0, 12512 × 844 kg/ m
3=
105,60 kg/ m
3 Sehingga:KR =∆ρminyak
ρminyak
×100 % =105,60
844 ×100 % = 12,62 % = 2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% -
12,62 %
= 87,38% Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
ρ
minyak± ∆ρ
minyak|kg/ m
3=
|
8,4 ± 1,1
|
×10
2kg/ m
3 b. Ketinggian permukaan minyak pada pipa U´
h
minyak=
h
1+ h
2+ h
33
cm
´
h
minyak=
( 2,50 + 2,50 + 2,60 ) cm
3
= 2,53 cm = 2,53 × 10
-2
m
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1=
|
h1- h´minyak|
=|
2,50 – 2,53|
= 0,03 cm∂
2=
|
h
2-
h
´
minyak|
=
|
2,50 – 2,53
|
= 0,03 cm
∂3=
|
h3- h´minyak|
=|
2,60 – 2,53|
= 0,07 cmMaka :
Kesalahan Relatif : c. Tekanan hidrostatik pada minyak
P
minyak= P
0+ ρ
mg h
minyakKesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P
minyak=
|
∆ρ
minyakMaka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =
|
P
minyak± ∆P
minyak|N/ m
2=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
2 b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin∆ρ
gliserin=
|
∆m
m
gliserin+
∆V
∆ρ
gliserin= 0,12584 × 1.194 kg/ m
3=
150 kg/ m
3=
0,15 × 10
3kg/ m
3 Sehingga:KR =∆ρgliserin
ρgliserin
×100 %=0,15 ×10
3
1,2 ×104 ×100 % = 12,56 % = 2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% -
12,56 %
= 87,44% Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
ρ
gliserin± ∆ρ
gliserin|kg/ m
3
=
|
1 ,2 ± 0, 1
|
× 10
4kg/ m
3 c. Ketinggian permukaan gliserin pada pipa U´
h
g=
h
1+ h
2+ h
33
cm
´
h
g=
( 3,40 + 3,40 + 3,50 ) cm
3
= 3,43 cm = 3,43 × 10
-2
m
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂
1=
|
h
1-
h
´
g|
=
|
3,40 – 3,43
|
= 0 ,03 cm
∂2=
|
h2- h´g|
=|
3,40 – 3,43|
= 0 ,03 cm∂
3=
|
h
3-
h
´
g|
=
|
3,50 – 3,43
|
= 0,07 cm
Maka :∆hg = 0,07cm
Kesalahan Relatif :
KR =∆hg
hg
× 100 % = 0,07 × 10
-2
3,43 × 10-2 × 100 % = 2,04 % = 3 AB
DK = 100% - KR = 100% -
1%
= 99% Hasil Pengukuran :h
g=
|
h
g±
∆h
g|=
|
3,43
±
0,0 7
|
10
-2m
a. Tekanan hidrostatik pada gliserinP
g= P
0+ ρ
gg h
gP
g= 1 × 10
5
N/ m
2+
(
1 200 × 10 × 3,43 × 10
-2)
N/ m
2P
g= 1 × 10
5N/ m
2+ 411,6 N/ m
2Pg = 1 × 105 N/ m2+ 0,00 4116 × 105 N/ m2
P
g=
1,00 4116 × 10
5N/ m
2Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P
g=
|
∆ρ
gρ
g+
∆P
g=
|
150
1200
+
0,0 7 × 10
-23,43 × 10
-2|
P
g∆P
g=
|
0,125 + 0,0 20
|
P
g∆P
g=
(
0,1 45 ×1,00 4116 × 10
5)
N/ m
2=
0,1 45 × 10
5N/ m
2 Sehingga:KR =∆Pg
Pg
×100 %=0,1 45 × 105
1,00 4116 × 105 ×100 % = 14,44 % 2 AB
DK = 100% - KR = 100% -
1 4,44 %
= 85,56 % Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
P
g± ∆P
g|N/ m
2=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
23. Air garam
a. Massa air garam
ρ
air garam=
m
air garamV
air garamρ
air garam=
112,12 × 10
-3100 × 10
-6kg/ m
3=
1,12 × 10
3kg/ m
3=
11 20 kg/ m
3 Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak∆ρ
air garam=
|
∆m
m
air garam+
∆V
V
m air garam|
ρ
air garam∆ρ
air garam=
|
0,10 × 10
-3112,12 × 10
-3+
12,5 × 10
-6100 × 10
-6|
ρ
air garam∆ρ
air garam=
|
0,00089 + 0, 125
|
ρ
air garam∆ρ
air garam=
(
0, 12589
)
ρ
air garam∆ρ
air garam= 0,12589 × 1120 kg/ m
3=
141 kg/ m
3 Sehingga:KR =∆ρminyak
ρminyak
×100 %=141
1120 ×100 % = 12,58 % 2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% -
12,58 %
= 87,42% Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :PF =
|
ρ
air garam± ∆ρ
air garam|kg/ m
3=
|
1, 1 ± 0,01
|
×10
3kg/ m
3 b. Ketinggian permukaan air garam pada pipa U´
h
a=
h
1+ h
2+ h
3´
c. Tekanan hidrostatik pada minyakP
a= P
0+ ρ
ag h
aKesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P
a=
|
∆ρ
aMaka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =
|
P
a± ∆P
a|N/ m
2=
|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
2No Massa Jenis Zat Cair (kg/m3)
Tekanan Hidrostatik (N/m2
1 Minyak = 840
kg/ m
31,00 2125 × 105 N/ m2
2 Gliserin =
1200 kg/ m
31,00 4116 × 105 N/ m2
3 Air garam =
1120 kg/ m
31,00 3169 × 105 N/ m2
D. Analisis Dimensi Persamaan Tekanan Hidrostatik
P ~ ρh
N
m
2~ ρh
N
m
2~
kg
m
3× m
N
m 2
~
kg
m
2N ~ kg
m × g ~ kg
kg×
m
s
2~ kg
m
s
2=a (percepatan)
Jadi untuk mengubah tanda ( ~) menjadi tanda (=) , dibutuhkan konstanta yaitu konstanta percepatan gravitasi, sehingga menghasilkan persamaan:
P = Cρh . Dimana nilai C = g, sehingga persamaannya menjadi: P = ρgh
E. Grafik Hubungan Kedalaman terhadap Tekanan Hidrostatik
0 0.010.020.030.040.050.060.07
f(x) = 9599.78x + 100000.01 R² = 1
Hubungan antara kedalaman dan tekanan hidrostatik
Tekanan Hidrostatik Jika m dibulatkan, maka didapatkan :
ρ g = m = tan α = 9600
Dari grafik terlihat bahwa kedalaman berbanding lurus dengan tekanan hidrostatik. Semakin besar kedalaman semakin besar pula tekanan hidrostatiknya. Dari grafik pula terlihat bahwa nilai tan
α
=ρ
g, sehingga bias dikatakan bahwa rumus P =ρ
gh adalah benar. Rumus tersebut juga dapat diganti dengan P = tanα
. h.PEMBAHASAN
Pada praktikum tekanan hidrostatik ini dilakukan dua kegiatan. Kegiatan pertama yaitu untuk mengetahui pengaruh kedalam terhadap tekanan hidrostatik. Kegiatan kedua yaitu untuk mengetahui pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik.
|
3,5 0±0,05|
cm menghasilkan perbandingan sebesar|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
2 , kedalaman|
4,00±0,05|
cm menghasilkan perbandingan sebesar|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
2,
pada kedalaman|
4,40
±
0,05
|
cm
menghasilkan perbandingan sebesar|
1,0 ± 0,1
|
10
5N/ m
2 . Dari hasil tersebut dapat dikatakan bahwa semakin besar kedalaman maka semakin besar pula tekanan hidrostatik yang dihasilkan. Jadi kedalaman berbanding lurus dengan tekanan dan semakin dalam tekanan yang diberikan pada fluida semakin besar pula dari tekanan hidrostatisnya.Pada kegiatan kedua diperoleh hasil pengukuran pada jenis zat cair air yang massa jenisnya sebesar
840 kg/ m
3 didapat tekanan sebesar1,00 21252 × 10
5N/ m
2,
pada jenis zat cair gliserin yang massa jenisnya sebesar 1200 kg/ m3 didapat tekanan sebesar1,00 4116 × 10
5N/ m
2 , pada jenis zat cair air garam yang massa jenisnya sebesar 1120 kg/ m3 didapat tekanan sebesar1,00 31696 × 10
5N/ m
2 . Dari hasil pengukuran yang telah diperoleh diatas dapat dikatakan bahwa semakin besar massa jenis maka semakin besar pula tekanan hidrostatik yang dihasilkan. Jadi massa jenis berbanding lurus dengan tekanan.Berdasarkan analisis dimensi yang dilakukan pada bagian analisis yang keempat didapat hasil bahwa untuk mengubah tanda (
~)
menjadi tanda (=) dibutuhkan konstanta yaitu konstanta percepatan gravitasi, sehingga menghasilkan persamaan P =ρhC
, dimana nilai C = g.Melihat grafik hubungan antara kedalaman terhadap tekanan hidrostatik,grafik yang diperoleh telah sesuai dengan teori. Grafik yang diperoleh membentuk garis lurus (berbanding lurus.
Sesuai dengan teori yang mengatakan bahwa tekanan hidrostatik dipengaruhi oleh kedalaman, massa jenis, dan percepatan gravitasi ternyata terbukti. Sesuai dengan hasil praktikum yang diperoleh bahwa kedalaman dan messa jenis berbanding lurus dengan tekanan hidrostatik dan percepatan gravitasi dibutuhkan untuk mengubah tanda (
~)
menjadi tanda (=) dan deperoleh persamaan :P = ρ.g.h
SIMPULAN
Berdasarkan hasil percobaan, dapat disimpulkan bahwa kedalaman berpengaruh terhadap besar tekanan hidrostatik. Yaitu apabila semakin besar kedalaman maka semakin besar pula tekanan hidrostatik yang diperoleh. Dan massa jenis juga berpengaruh terhadap besarnya tekanan hidrostatik. Yaitu apabila semakin besar massa jenis maka semakin besar pula tekanan hidrostatik yang dihasilkan. Dari hasil analisis dimensi, dapat disimpulkan untuk mengubah tanda (
~
) menjadi tanda (=) maka dibutuhkan konstanta yakni konstanta percepatan gravitasi (g).REFERENSI
[1] Laboratorium Fisika Dasar FMIPA UNM. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1.