View of ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP BUDI UTOMO MALANG BERDASARKAN GENDER DALAM MENYELESAIKAN HIMPUNAN

ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA PROGRAM STUDI

PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP BUDI UTOMO MALANG

BERDASARKAN GENDER DALAM MENYELESAIKAN

HIMPUNAN

Firda Alfiana Patricia

Dosen Program Studi Pendidikan Matematika, IKIP Budi Utomo, Malang

firdaalfianapatricia@yahoo.com

Abstrak

Setiap individu diciptakan dengan pola pikir dan pemahaman yang berbeda terhadap suatu permasalahan. Diantaranya adalah permasalahan mengenai himpunan. Dengan beragam simbol dan operasi tentu akan menimbulkan kesalahan yang berbeda ketika menyelesaikan. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan mahasiswa putra dan mahasiswi putri dalam menyelesaikan permasalahan himpunan. Dari 6 subjek penelitian, didapatkan 3 subjek penelitian yang melakukan kesalahan. Dua diantaranya dilakukan oleh mahasiswa putra yang melakukan kesalahan prosedural, konseptual dan teknis. Sedangkan satu mahasiswi putri melakukan kesalahan kesalahan prosedural dan konseptual. Sehingga dapat disimpulkan bahwa perbedaan gender pada jurusan Pendidikan Matematika di IKIP Budi Utomo Malang tidak mempengaruhi kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan himpunan.

Kata kunci : analisis kesalahan, pendidikan matematika, gender, permasalahan himpunan

Abstract

Each individual is created with a different mindset and understanding of a problem. Such as the problem of the set. With a variety of symblos and operations will certainly cause a different error when solving it. This study aims to find out the mistakes of male students and female students in completing the set problem. From 6 research subjects, got 3 subjects who made mistakes. Two of which were commited by male students who made procedural, conceptual and technical erros. While a female student has a procedural and conceptual error. So it can be concluded that the gender difference in the students of mathematics education program at IKIP Budi Utomo Malang unfortunate does not affect the error in solving the problem set.

Key words: error analysis, mathematics education, gender, the problem set

PENDAHULUAN

Dalam pembelajaran di kelas, seorang dosen menghadapi sejumlah mahasiswa dengan perbedaan yang beragam. Mulai dari perbedaan suku, agama, kemampuan berpikir, dan gender. Sehingga diharapkan dosen dapat mengenali kemampuan

masing-masing mahasiswanya. Dengan

kemampuan berpikir yang berbeda maka

ketika menyelesaikan suatu

permasalahan pun pasti akan berbeda

pula kesalahan yang dilakukan oleh setiap mahasiswa. Menurut Widodo (2013) kesalahan mahasiswa dapat dijadikan sebagai pedoman untuk mengetahui sejauh mana mahasiswa menguasai dan memahami materi yang telah diberikan.

Amir (2015) menyatakan bahwa faktor-faktor penyebab kesalahan adalah mahasiswa kurang memahami materi prasyarat, mahasiswa tidak teliti dalam memahami dan menyelesaikan soal,

mengungkapkan pendapatnya kepada dosen saat berinteraksi di kelas, mahasiswa lebih percaya diri bertanya

dan mengungkapkan pendapatnya

kepada teman sejawatnya, mahasiswa tidak menyukai matematika pada jenjang pendidikan sebelum perguruan tinggi, mahasiswa hanya menghafal konsep atau rumus tanpa memahaminya secara bermakna, mahasiswa tidak terbiasa menyelesaikan soal-soal non rutin. Untuk itu dosen perlu mengetahui

faktor-faktor yang menyebabkan

mahasiswanya melakukan kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan sehingga ada tindak lanjut dari dosen untuk mengatasinya. Setiap mahasiswa tentu melakukan kesalahan yang berbeda

dalam menyelesaikan suatu

permasalahan. Siswa nmengalami

kesalahan dalam menyelesaikan masalah karena (1) tidak mampu merumuskan apa yang diketahui pada soal secara tertulis, (2) tidak mampu merencanakan langkah penyelesaian, (3) tidak mampu menuliskan rumus matematika, (4) tidak menggunakan konsep matematika pada proses perhitungan, dan (5) tidak melakukan pengecekan terhadap hasil pekerjaannya (Hasan, 2014)

Pada penelitian yang dilakukan oleh Abidin (2012) kesalahan yang

dilakukan mahasiswa dalam

menyelesaikan soal-soal adalah

kesalahan fakta, kesalahan ketrampilan, kesalahan konsep dan kesalahan prinsip, sedangkan kecenderungan kesalahannya adalah kesalahan prinsip dan penyebab kesalahan adalah kurang memahami konsep-konsep yang ada. (Romadiastri, 2012) menyatakan bahwa adapun faktor-faktor yang menyebabkan mahasiswa

mengalami kesalahan dalam

menyelesaikan soal adalah mahasiswa tidak menguasai konsep-konsep pada materi sebelumnya yang menjadi materi prasyarat, materi yang bersifat abstrak sehingga mahasiswa merasa bosan, dan

kurangnya berlatih dalam mengerjakan soal-soal

Dari berbagai macam kesalahan berbeda yang dilakukan oleh mahasiswa

dalam menyelesaikan suatu

permasalahan dapat dikelompokkan secara garis besar menjadi beberapa kesalahan. Kiat (2005) membagi kemungkinan kesalahan yang dilakukan siswa kadalam tiga kategori, diantaranya : (1) Kesalahan konseptual, yaitu kesalahan yang terjadi karena siswa tidak memahami konsep-konsep yang terlibat dalam masalah atau kesalahan yang timbul dari ketidakmampuan siswa untuk menentukan hubungan yang terlibat dalam masalah ; (2) Kesalahan prosedural, yaitu kesalahan yang terjadi karena ketidakmampuan siswa untuk melakukan manipulasi atau algoritma meskipun telah memahami konsep dibalik masalah ; (3) Kesalahan teknis, yaitu kesalahan yang terjadi karena

kurangnya pengetahuan konten

matematika dalam topik lain atau kesalahan karena kecerobohan.

Sedangkan Level dalam

menyelesaikan masalah bervariasi, pada kategori rendah mencapai level multistruktural karena mereka mampu membuat beberapa koneksi dan fokus pada beberapa aspek. kategori sedang memberikan respon maksimal pada level relasional karena mengaitkan konsep atau proses sehingga semua informasi terhubung secara relevan dan diperoleh kesimpulan yang relevan. Siswa kategori tinggi mencapai level extended abstrak karena mampu mengaitkan konsep atau proses sehingga semua informasi terhubung secara relevan dan diperoleh

kesimpulan yang relevan serta

menggunakan prinsip umum yang tidak terdapat dalam soal (Hasan, 2017). Hal ini salah satu faktor terjadinya kesalahan

pada diri mahasiswa dalam

menyelesaikan masalah.

kemampuan yang berdeda. Salah satu perbedaan individu adalah perbedaan jenis kelamin atau gender. Nafi’an (2011) menyatakan bahwa perbedaan gender bukan hanya berkaitan dengan masalah biologis saja tetapi juga pada

perbedaan kemampuan dalam

matematika. Dengan demikian

perbedaan gender dapat mempengaruhi kesalahan-kesalahan yang dilakukan

dalam menyelesaikan suatu

permasalahan. Gender lebih banyak dilihat pada proses dan kegiatan yang

dilakukan atau aktivitas yang

berhubungan dengan peran sosial, tingkah laku, kecenderungan sifat, dan atribut lainnya yang menjelaskan arti apakah seorang individu menjadi seorang laki – laki dan perempuan (Irham & Wiyani, 2013 : 78).

Tabel 1. Perbedaan perkembangan gender otot untuk daya tarik seksual (takut terlihat lemah)

Penerimaan sosial berdasarkan pada kekuatan fisik dan atletis

Hirarki sosial cenderung stabil jauh lebih besar setelah pubertas

Skor IQ

meningkat secara drastis antara usia empat belas dan enam belas

Anak laki-laki dengan pola kurang baik di penalaran spasial

Pengganggu masih populer di

kalangan pertemanan

Olahragawan sedikit lebih aktif secara seksual daripada teman-teman laki-lakinya

Jika terlibat dalam kegiatan atletik di sekolah tingkat hal-hal yang lain sebagai cara terbaik untuk menyelesaikan konflik

Hirarki sosial cenderung

 Tingkat estrogen yang lebih tinggi dari normal atau drop selama sekolah

menengah, tetapi bangkit kembali di sekolah tingkat atas

Anak perempuan dengan tingkat testosteron yang lebih tinggi dari normal lebih baik pada

penalaran spasial

mendapatkan nilai yang lebih baik dan melanjutkan ke perguruan tinggi (juga lebih mungkin untuk minum dan mencoba obat-obatan terlarang)

Lebih mungkin untuk berhasil ketika mencoba bunuh diri

83 persen siswa melanjutkan dalam kelas ilmu komputer yang

Kelulusan lebih rendah

dibandingkan anak perempuan di sekolah tingkat atas dan perguruan tinggi

Kinerja pada ujian tertulis kurang untuk hamil jika terlibat dalam kegiatan sekolah

Lebih mungkin gagal pada upaya bunuh diri 100 persen sejak tahun 1991 persen dari anak perempuan klinis dalam lima tahun kelulusan SMA

Kinerja pada ujian tulis turun sebanyak 14 sumber : (Gurian & Henley, 2001 : 37-38)

Salah satu mata kuliah yang harus ditempuh oleh mahasiswa program studi Pendidikan Matematika adalah Teori Himpunan. Di dalam mata kuliah tersebut terdapat materi Diagram Venn yang disajikan dalam bentuk cerita. Contoh dari soal tersebut : Dari 120 orang mahasiswa semester 7 di Sekolah

Tinggi Komputer X, 100 orang

mengambil paling sedikit satu mata kuliah aplikasi pilihan, yaitu mata kuliah Asuransi, Perbankan, dan Transportasi. Diketahui juga : 65 orang mengambil

Asuransi, 45 orang mengambil

Perbankan, 42 orang mengambil

Transportasi, 20 orang mengambil Asuransi dan Perbankan, 25 orang mengambil mengambil Asuransi dan Transportasi, dan 15 orang mengambil Perbankan dan Transportasi. Banyaknya mahasiswa yang tidak mengambil satu pun dari 3 mata kuliah tersebut adalah ... Penyelesaian :

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi dan Perbankan tapi tidak mengambil Transportasi = 20 – 8 = 12 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi dan Transportasi tapi tidak mengambil Perbankan = 25 – 8 = 17 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Perbankan dan Transportasi tapi tidak mengambil Asuransi = 15 – 8 = 7 orang Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi saja = 65 – 12 – 8 – 17 = 28 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Perbankan saja = 45 – 12 – 8 – 7 = 18 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Transportasi saja = 42 – 17 – 8 – 7 = 10 orang

Maka banyaknya mahasiswa yang tidak mengambil satu pun dari 3 mata kuliah tersebut adalah = 120 – 100 = 20 orang.

BAHASAN UTAMA

Pada Rabu, 24 Mei 2017 telah dilakukan pengambilan data di ruang C.I.3 Kampus IKIP Budi Utomo Malang pukul 15.00 WIB. Adapun pertanyaan yang diajukan kepada subjek penelitian, yaitu “Tentukan nilai kebenaran dari !”. Untuk menentukan nilai kebenaran dari pernyataan tersebut, maka diperlukan bantuan dengan membuat himpunan A, B, dan C yang diisi dengan elemen-elemen bebas.

Dari hasil tersebut didapatkan 2

mahasiswa putra (berkemampuan

matematika tinggi dan rendah) dan 1

mahasiswa putri (berkemampuan

rendah) yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan pertanyaan. Untuk

selanjutnya mahasiswa putra

kemampuan matematika tinggi disebut

sebagai L1, mahasiswa putra

kemampuan matematika rendah disebut sebagai L3, dan mahasiswi putri kemampuan matematika rendah disebut sebagai P3.

Gambar 1. Contoh kesalahan teksis L3

Berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan, ditemukan kesalahan teknis yang dilakukan oleh L3, yaitu lupa memberi nama pada himpunan pada diagram venn yang dibuat. Dari hasil pekerjaan L3 juga ditemukan kesalahan konseptual, yaitu salah memasukkan elemen himpunan di dalam diagram venn. Himpunan B yang seharusnya mempunyai elemen {3,4,5,6}, di dalam diagram venn diisikan dengan elemen {1,2,3,4,9}.

Tabel 2. Kesalahan yang dilakukan L3

Jenis kesalahan

Kesalahan Faktor

penyebab kesalahan Kesalahan

teknis

Himpunan pada diagram venn tidak diberi nama

Lupa

Kesalahan konseptual

Salah memasukkan elemen pada himpunan dalam diagram venn

Gambar 2. Contoh kesalahan prosedural L1

Ditemukan kesalahan prosedural yang dilakukan oleh L1, yaitu ketika membuat diagram venn tidak dilengkapi dengan persegi panjang yang merupakan daerah untuk U. Hal tersebut terjadi

karena L1 terburu-buru ketika

mengerjakan sehingga tidak teliti. L1 juga tidak menyelesaikan hasil pekerjaanya karena tidak memahami pertanyaan yang diajukan, sehingga hal tersebut merupakan kesalahan teknis.

Tabel 3. Kesalahan yang dilakukan L1

Jenis

kesalahan Kesalahan

Faktor penyebab kesalahan Kesalahan

prosedural

Salah dalam menggambar diagram venn, tidak terdapat persegi panjang yang merupakan daerah U

Lupa

Kesalahan teknis

Tidak

menyelesaikan hasil pekerjaan

Tidak memahami maksud pertanyaan

Gambar 3. Contoh kesalahan konseptual P3

Pada hasil pekerjaan P3

ditemukan kesalahan konseptual, yaitu salah dalam memasukkan elemen pada

himpunan dalam diagram venn yang dibuat. Himpunan A yang seharusnya mempunyai elemen {1,2,3,4,5,6,7,8} pada diagram venn hanya berisi elemen {1,2,3,4,5,6,7}. P3 juga salah dalam memaknai operasi dalam himpunan, yang diinginkan adalah operasi

pengurangan tetapi jawabannya

menunjukkan hasil dari operasi penjumlahan pada himpunan. Apabila yang diinginkan adalah A-(B C) maka seharusnya jawabannya adalah {3}, tetapi P3 menyebutkan jawabannya adalah {3,8,9,10}. Jawaban tersebut akan sesuai untuk operasi penjumlahan pada himpunan yaitu A (B C). Hal tersebut terjadi karena P3 lupa rumus

yang sudah diajarkan sehingga

menyebabkan terjadinya kesalahan prosedural.

Tabel 4. Kesalahan yang dilakukan P3

Jenis

kesalahan Kesalahan

Faktor penyebab kesalahan Kesalahan

konseptual

Salah memasukkan elemen dalam himpunan

Tidak teliti

Kesalahan prosedural

Salah dalam memaknai operasi pengurangan dalam himpunan

Tidak teliti

Berdasarkan hasil yang sudah diujikan kepada 3 mahasiswa putra dan 3 mahasiswa putri ditemukan 2 mahasiswa putra yang melakukan kesalahan diantaranya kesalahan prosedural, konseptual dan teknis. Pada mahasiswi

putri hanya ditemukan 1 yang

PENUTUP

Dari hasil penelitian dan wawancara yang sudah dilakukan dapat disimpulkan bahwa :

1. Kemampuan matematika tidak

berkaitan dengan kesalahan

mahasiswa dalam menyelesaikan

permasalahan himpunan yang

diajukan oleh dosen.

2. Faktor penyebab kesalahan

mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan himpunan diantaranya lupa konsep, tidak teliti, dan tidak memahami permasalahan.

3. Perbedaan gender tidak

mempengaruhi kesalahan dalam

menyelesaikan permasalahan

himpunan.

Saran yang bisa diberikan kepada dosen diantaranya :

1. Diharapkan memperbanyak latihan soal agar mahasiswa terbiasa berlatih sehingga tidak sampai lupa rumus. 2. Perlu adanya tugas berkelompok

dengan anggota yang heterogen sehingga mahasiswa yang tidak

memahami materi karena malu

bertanya kepada dosen bisa

mengajukan pertanyaan kepada teman yang lebih paham.

3. Membiasakan mahasiswa untuk

mengecek hasil pekerjaanya kembali

apabila telah selesai untuk

menghindari ketidaksengajaan

kesalahan karena kurangnya

ketelitian.

DAFTAR PUSTAKA

Abidin, Zainal. 2012. Analisis Kesalahan

Mahasiswa Prodi Pendidikan

Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry Dalam Mata Kuliah Trigonometri Dan Kalkulus I

Amir, Mohammad Faizal. 2015. Analisis

Kesalahan Mahasiswa PGSD

Universitas Muhammadiyah

Sidoarjo Dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Linear. Jurnal Edukasi, Volume 1 No 2, Oktober 2015, ISSN 2443-0455

Gurian, M. & Henley, P. (Ed). 2001. Boys and Girls Learn Differently : A Guide for Teachers and Parents. San Fransisco : Jossey Bass

Hasan, B. (2014). Diagnosis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika dan Upaya

Mengatasinya Menggunakan

Scaffolding. DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 50-62.

Hasan, B. (2017). Karakteristik Respon Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Berdasarkan

Taksonomi SOLO.). JINoP

(Jurnal Inovasi Pembelajaran), 3 (1).

Irham, M & Wiyani, N.A. 2013. Psikologi Pendidikan : Teori dan Aplikasi dalam Proses

Pembelajaran. Jogjakarta : Ar – Ruzz Media.

Kiat, S. E.(2005). Analysis of Students’ Difficulties in Solving Integration

Problem. The Mathematics

Educator. 9, (1), 39-59.

Nafi’an, Muhammad Ilham. 2011.

Kemampuan Siswa Dalam

Pendidikan Matematika FMIPA UNY

Romadiastri, Yulia. 2012. Analisis Kesalahan Mahasiswa Matematika Dalam Menyelesaikan Soal-Soal

Logika. Jurnal Phenomenon,

Volume 2 Nomor 1, Juli 2012

Widodo, Sri Adi. 2013. Analisis

Kesalahan Dalam Pemecahan

Masalah Divergensi Tipe

Membuktikan Pada Mahasiswa

Matematika. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, Jilid 46, Nomor 2, Juli 2013, halaman 106 – 113

Yazidah, Nok Izatul. 2017. Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal

Pembuktian Geometri Euclid

Ditinjau Dari Gender Pada

Mahasiswa IKIP Budi Utomo

Malang. Jurnal online vol 2, no 1 (2017) Kalamatika April dalam

www.kalamatika.matematika-uhamka.com/index.php/kmk/article/ view/43/34 diakses pada 26 Mei 2017 pukul 09.00 WIB.

Zainal Abidin. Jurnal Ilmiah

DIDAKTIKA Agustus 2012 Vol XIII No 1, 183 – 196

Biografi Penulis

Firda Alfiana Patricia, M.Pd