i
IMPLEMENTASI PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD KANISIUS CONDONGCATUR SLEMAN
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Stevani Ika Pratiwi
NIM : 091134141
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
ii
iv
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto:
Janganlah takut, sebab Aku menyertai engkau, janganlah bimbang, sebab Aku ini Allahmu; Aku akan meneguhkan, bahkan akan menolong
engkau; Aku akan memegang engkau dengan tangan kanan-Ku yang membawa kemenangan
(Yesaya 41:10)
Skripsi ini kupersembahkan kepada:
My Lord Jesus Christ yang selalu memberkati
setiap langkah hidupku
Orang tua “Tarcicius Ngateno dan “Yuliana
Sumarti” dan adikku “Yohana Dwi
Kurniawati” tersayang yang selalu
mendukung dan menguatkanku
Masku “Yulius Eko Fitrianto” tercinta yang
selalu mendukung dan menghiburku
Sahabat-sahabatku
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 7 Juni 2013
Penulis,
vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Stevani Ika Pratiwi
Nomor Mahasiswa : 091134141
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
IMPLEMENTASI PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD KANISIUS CONDONGCATUR SLEMAN
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu ijin dari saya atau memberi royalti kepada saya selama tetap
mencatumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 7 Juni 2013
Yang menyatakan
Stevani Ika Pratiwi
vii ABSTRAK
Pratiwi, Stevani Ika. 2013. Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD Kanisius Condongcatur Sleman. Yogyakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Berdasarkan observasi pembelajaran matematika di sekolah dasar menunjukkan bahwa pembelajaran belum mengaitkan konsep dengan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari. Hal tersebut menyebabkan beberapa siswa menganggap bahwa matematika itu sulit. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV dan mengetahui kemunculan indikator-indikator kelima karakteristik PMRI pada implementasi di SD Kanisius Condongcatur. Jenis penelitian ini adalah deskriptif. Subjek penelitian adalah 33 siswa kelas IV SD Kanisius Condongcatur. Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian yang telah dilakukan tahun lalu. Tahapan penelitian terdiri dari kegiatan mempelajari penelitian tahun lalu, revisi perangkat pembelajaran, validasi, uji keterbacaan dan implementasi. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi perangkat pembelajaran, hasil angket uji keterbacaan, hasil angket respon siswa dan hasil evaluasi belajar siswa. Data kualitatif diperoleh dari transkripsi video proses pembelajaran, observasi kelas dan wawacara. Data yang diperoleh disajikan dalam bentuk deskripsi.
Hasil penelitian ini adalah proses implemetasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di SD Kanisius Condongcatur dapat berjalan sesuai dengan rancangan dalam perangkat pembelajaran. Berdasarkan proses pembelajaran dapat dilihat kemunculan indikator-indikator karakteristik PMRI. Indikator-indikator pada karakteristik penggunaan masalah kontekstual, penggunaan model, dan penggunaan interaktivitas siswa sudah muncul maksimal dalam proses pembelajaran. Sedangkan indikator-indikator pada karakteristik penggunaan kontribusi siswa dan pemanfaatan keterkaitan muncul berbeda-beda. Ada yang muncul maksimal, ada pula yang muncul kurang maksimal dan ada yang tidak muncul dalam proses pembelajaran.
viii ABSTRACT
Pratiwi, Stevani Ika. 2013. Learning Instruments of Fractions Addition using PMRI Approach Implementation in the Fourth Grade of Kanisius Condongcatur Sleman Elementary School. Thesis. Yogyakarta: Elementary School Teacher Eduaction Program Study, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
An observation of Mathematics learning in elementary school shows that the learning process has not correlate the concept with the contextual context of daily life. It causes students to consider Mathematics as a difficult subject. This research is a descriptive research. The objective of this research is (1) to figure out the process of learning instruments of fractions addition using PMRI approach implementation and (2) to figure out the emergence of the five indicators of PMRI characteristics during the learning process in the fourth grade of Kanisius Condongcatur Elementary School. The subjects of the research are 33 fourth grade students of Kanisius Condongcatur Elementary School. This research is a
follow up research of the previous year’s research. The steps of this research
include the study of previous year’s research, learning instrument revision,
learning instrument validation, readability test and implementation. The data gathered in this research are quantitative and qualitative data. The quantitative data are derived from the learning instrument validation result, readability
questionnaire result, students’ response questionnaire result, and students’ evaluation marks. The qualitative data are derived from the video transcription of the learning process, class observation and the interview. The data gathered in this research is presented descriptive.
The result of the research is that the process of learning instruments of fractions addition using PMRI approach implementation in Kanisius Condongcatur Elementary School runs according to the design in the learning instrument. The indicators of the five PMRI characteristics appear during the learning process. The indicators of three characteristics; contextual problem application, model application and student interactivity application, have optimally appeared during the learning process. Meanwhile the indicators of the two other characteristics; student contribution application and relevance utilization, appear in various levels. Some indicators appear optimally, some appear averagely and some others do not appear at all during the learning process.
Keywords: implementation, learning instrument, fraction addition, PMRI approach
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria atas segala
kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang
berjudul “Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD Kanisius Condongcatur
Sleman”. Skripsi ini disusun untuk melengkapi syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai
pihak yang telah memberikan bimbingan dan dukungan dalam proses penyusunan
skripsi ini. Penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. G. Ari Nugrahanta, SJ., SS., BST., M.A., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
3. Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D., selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma dan Dosen
Pembimbing Akademik.
4. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
memberikan saran, kritik, dorongan, semangat, tenaga, pikran, dan waktu
untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi.
5. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bantuan ide, saran, kritik, semangat, tenaga, pikran dan waktu
untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi.
6. R. Sutamta, S.Pd., selaku kepala SD Kanisius Condongcatur yang telah
memberikan ijin penelitian di kelas IV SD Kanisius Condongcatur.
7. Fajar Utami, S.Pd., selaku guru kelas IV SD Kanisius Condongcatur yang
telah memberikan waktu, tenaga, bantuan, ijin penelitian di kelas IV SD
Kanisius Condongcatur.
8. Siswa kelas IV SD Kanisius Condongcatur yang telah bersedia menjadi
x
9. Bapak Tarsisius Ngateno, Ibu Yuliana Sumarti kedua orang tuaku dan adekku
Yohana Dwi Kurniawati yang tiada pernah berhenti memberikan semangat,
dukungan, doa dan kasih sayang kepada penulis sehingga skripsi ini bisa
terselesaikan.
10.Mas Yulius Eko Fitrianto yang selalu setia menemani, mendukung dan
mendoakan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
11.Sahabat-sahabat terbaikku Tika, Puspa, Ratna, Novi, Mukti, Dian, Eka
Yusniawati dan Laura yang telah mendukung dalam doa dan senantiasa
memberi semangat serta memberikan bantuan sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
12. Teman-teman seperjuangan payung PMRI (Tika, Dini, Eko, Novi, Tyas,
Kristian, Erni, Winda, Lina) yang telah memberikan bantuan dan dukungan
selama melaksanakan penelitian.
13.Teman-teman 8C angkatan 2009, terima kasih atas kebersamaan yang indah
selama ini.
14.Teman-teman kost Brojowikalpo 18A (Dessy Irawati, Desi, dan Etik) yang
telah memberikan semangat dan bantuan sehingga terselesaikan skripsi ini.
15.Terimakasih untuk teman-temanku: Vivi dan Aris yang telah meminjamkan
printernya sehingga skripsi ini dapat tersusun dengan baik.
16.Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu oleh penulis, yang telah
membantu, memberikan dukungan, semangat, doa, dan inspirasi hingga
terselesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu penulis mengharapkan masukan, saran, dan kritik yang membangun
demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para
pembaca.
Yogyakarta,
Penulis,
Stevani Ika Pratiwi
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 5
E. Definisi Operasional ... 6
BAB II LANDASAN TEORI ... 9
A. Kajian Pustaka... 9
1. Implementasi ... 9
2. Perangkat Pembelajaran ... 10
3. Pecahan ... 14
4. Pendekatan PMRI ... 16
xii
BAB III METODE PENELITIAN ... 23
A. Jenis Penelitian ... 23
B. Setting Penelitian ... 23
C. Rancangan Penelitian ... 24
D. Instrumen Penelitian ... 27
E. Teknik Pengumpulan Data ... 30
F. Teknik Analisis Data ... 32
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 34
A. Paparan Penelitian Tahun Lalu ... 34
B. Paparan Revisi Perangkat Pembelajaran ... 37
C. Validasi Perangkat Pembelajaran ... 66
D. Hasil Uji Keterbacaan... 67
E. Paparan Hasil Analisis dan Pembahasan Implementasi Perangkat Pembelajaran ... 68
1. Deskripsi Proses Implementasi Perangkat Pembelajaran ... 68
2. Hasil Analisis Kemunculan Indikator Setiap Karakteristik PMRI. 76 3. Rangkuman Kemunculan Indikator setiap Karakteristik PMRI dalam Pembelajaran ... 143
4. Respon Siswa dan Guru ... 157
F. Refleksi Implementasi ... 163
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 166
A. KESIMPULAN ... 166
B. SARAN ... 168
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kriteria Tingkat Kualitas Produk ... 32
Tabel 4.1 Revisi Alokasi Waktu pada Silabus dan RPP ... 39
Tabel 4.2 Revisi Pembagian Kegiatan Pembelajaran pada Silabus dan RPP ... 40
Tabel 4.3 Revisi Indikator pada Silabus dan RPP ... 45
Tabel 4.4 Revisi Tujuan Pembelajaran pada Silabus dan RPP ... 49
Tabel 4.5 Revisi Kegiatan Pembelajaran pada Silabus dan RPP ... 50
Tabel 4.6 Revisi Refleksi pada Silabus dan RPP ... 52
Tabel 4.7 Revisi Aksi pada Silabus dan RPP ... 54
Tabel 4.8 Revisi Penilaian pada Silabus dan RPP ... 55
Tabel 4.9 Revisi Nilai Kemanusian pada Silabus dan RPP ... 57
Tabel 4.10 Revisi Kecakapan Hidup pada Silabus dan RPP ... 57
Tabel 4.11 Revisi Kegiatan Belajar pada Lembar Kerja Siswa... 58
Tabel 4.12 Revisi Gambar Ilustrasi pada Lembar Kerja Siswa ... 60
Tabel 4.13 Revisi Soal Latihan pada Lembar Kerja Siswa ... 61
Tabel 4.14 Revisi Permainan pada Bahan Ajar ... 63
Tabel 4.15 Revisi Soal Evaluasi ... 65
Tabel 4.16 Hasil Validasi Ahli ... 66
Tabel 4.17 Hasil Jawaban Siswa dari Angket Uji Keterbacaan ... 67
Tabel 4.18 Kriteria Kemunculan Indikator Karakteristik PMRI ... 144
Tabel 4.19 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan Konteks... 145
Tabel 4.20 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan Model ... 147
Tabel 4.21 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan Kontribusi Siswa ... 149
Tabel 4.22 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan Interaktivitas ... 152
xiv
Pemanfaatan Keterkaitan ... 154
Tabel 4.24 Hasil Wawancara dengan Siswa Kelas IV ... 157
Tabel 4.25 Hasil Jawaban Siswa dari Angket Respon Siswa ... 160
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Bagan Rancangan Penelitian ... 25
Gambar 4.1 Gambaran tahu yang dipotong oleh X16 ... 79
Gambar 4.2 Siswa terlihat bersemangat ketika melakukan permainan “Papan Harga” ... 83
Gambar 4.3 Siswa bernyanyi dan menari lagu Pizza Hut ... 84
Gambar 4.4 Roti pizza sebagai media pembelajaran pada pertemuan kedua ... 87
Gambar 4.5 Roti tawar, bolu, dan tahu sebagai media pembelajaran pada pertemuan pertama ... 87
Gambar 4.6 Siswa mengambil alat peraga dan media di depan kelas ... 88
Gambar 4.7 Siswa sedang menata kartu pecahan di atas papan pecahan pada pertemuan ketiga ... 89
Gambar 4.8 Potongan bolu siswa sebagai strategi informal pngerjaan soal Latihan nomor satu pertemuan 1... 91
Gambar 4.9 Potongan tahu siswa untuk mengerjakan soal latihan nomor dua pada pertemuan 1 ... 91
Gambar 4.10 Hasil potongan tahu kelompok 1 ... 92
Gambar 4.11 Hasil potongan tahu kelompok 1 4 ... 92
Gambar 4.12 Pekerjaan X28 pada LKS pertemuan pertama ... 93
Gambar 4.13 Pekerjaan X13 pada LKS pertemuan 3 ... 95
Gambar 4.14 Pekerjaan X25 pada LKS pertemuan 3 ... 95
Gambar 4.16 Pekerjaan X25 pada LKS pertemuan 3 ... 103
Gambar 4.17 Pekerjaan X26 pada LKS pertemuan ketiga ... 103
Gambar 4.18 Perbedaan potongan tahu yang dihasilkan kelompok 1 dan kelompok 1 4 ... 104
Gambar 4.19 Variasi jawaban kelompok 1 pada saat permainan papan harga ... 105
xvi
papan harga ... 105
Gambar 4.21 X28 menuliskan kesimpulan akhir dari proses
pembelajaran ... 110
Gambar 4.22 Siswa demonstrasi menggunakan media bolu dan tahu saat
presentasi pada pertemuan pertama ... 117
Gambar 4.23 Siswa demontrasi menggunakan media papan
pecahan saat presentasi pada pertemuan ketiga ... 117
Gambar 4.24 Guru membimbing siswa untuk menyelesaikan soal LKS
pada pertemuan pertama ... 119
Gambar 4.25 Siswa dalam kelompok berkerjasama menyusun potongan
kertas menjadi sebuah lingkaran ... 127
Gambar 4.26 Siswa mengangkat tangan untuk memberikan pendapat
kepada kelompok lain pada pertemuan ketiga ... 129
Gambar 4.27 Siswa memperhatikan kelompok presentasi yang sedang
menulis hasil pekerjaan di papan tulis... 131
Gambar 4.28 Hasil pekerjaan X28 pada LKS pertemuan pertama ... 134
Gambar 4.29 Siswa menyusun potongan kertas menjadi
sebuah lingkaran ... 135
Gambar 4.30 Gambar lingkaran pada hasil pekerjaan siswa ... 136
Gambar 4.31 Pekerjaan siswa yang menggunakan KPK untuk
menyamakan penyebut dua pecahan ... 138
Gambar 4.32 Arsiran X31 pada gambar bintang di LKS ... 142
Gambar 4.33 Hasil tempelan kelompok 3 untuk membentuk
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Silabus ... (1)
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 1 ... (14)
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 2 ... (26)
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 3 ... (38)
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 4 ... (50)
Lampiran 6 Materi Ajar ... (62)
Lampiran 7 Bahan Ajar ... (66)
Lampiran 8 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 ... (81)
Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 2 ... (86)
Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3 ... (91)
Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4 ... (95)
Lampiran 12 Soal Evaluasi Pertemuan 1 ... (98)
Lampiran 13 Soal Evaluasi Pertemuan 2 ... (100)
Lampiran 14 Soal Evaluasi Pertemuan 3 ... (102)
Lampiran 15 Soal Evaluasi Pertemuan 4 ... (104)
Lampiran 16 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 1 ... (107)
Lampiran 17 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 2 ... (107)
Lampiran 18 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 3 ... (108)
Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 4 ... (108)
Lampiran 20 Instrumen Validasi Desain Pembelajaran ... (110)
Lampiran 21 Lembar Angket Uji Keterbacaan ... (113)
Lampiran 22 Lembar Indikator-indikator Karakteristik PMRI ... (114)
Lampiran 23 Lembar Angket Respon Siswa ... (117)
Lampiran 24 Lembar Pedoman Wawancara Guru ... (118)
Lampiran 25 Lembar Pedoman Wawancara Siswa ... (118)
Lampiran 26 Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS Pertemuan 1 ... (119)
Lampiran 27 Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS Pertemuan 2 ... (122)
Lampiran 28 Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS Pertemuan 3 ... (125)
xviii
Lampiran 30 Hasil Validasi Ahli ... (129)
Lampiran 31 Hasil Olah Data Validasi Ahli ... (141)
Lampiran 32 Hasil Angket Uji Keterbacaan ... (145)
Lampiran 33 Hasil Angket Respon Siswa ... (146)
Lampiran 34 Transkripsi Pertemuan 1 ... (147)
Lampiran 35 Transkripsi Pertemuan 2 ... (158)
Lampiran 36 Transkripsi Pertemuan 3 ... (169)
Lampiran 37 Transkripsi Pertemuan 4 ... (179)
Lampiran 38 Hasil Penilaian Competence ... (185)
Lampiran 39 Hasil Penilaian Conscience ... (186)
Lampiran 40 Hasil Penilaian Compassion ... (187)
Lampiran 41 Foto Kegiatan Implementasi ... (188)
Lampiran 42 Lembar Izin Penelitian ... (189)
Lampiran 43 Lembar Sudah Melakukan Penelitian ... (190)
1
BAB I
PENDAHULUAN
Dalam bab ini akan diuraikan lima hal, yaitu latar belakang penelitian,
rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan definisi operasional
yang digunakan dalam penelitian ini. Kelima hal tersebut dipaparkan dalam
subbab-subbab berikut ini.
A. Latar Belakang
Matematika adalah ilmu yang universal yang membantu memajukan daya
pikir manusia (BNSP, 2006:127). Matematika memiliki peranan penting dalam
berbagai aspek kehidupan. Permasalahan dan kegiatan dalam kehidupan dapat
diselesaikan dengan menggunakan ilmu matematika seperti menghitung,
mengukur, dan lain-lain. Oleh karena itu matematika sangat perlu diajarkan
kepada semua siswa mulai dari pendidikan dasar.
Anak-anak pada jenjang pendidikan dasar sudah mempelajari matematika.
Tujuan matematika di jenjang pendidikan dasar di antaranya adalah untuk
mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir
matematika dalam kehidupan sehari-hari (BNSP, 2006). Hal ini mengartikan
bahwa hasil pembelajaran matematika harus dapat diaplikasikan dalam kehidupan
nyata siswa untuk menyelesaikan masalah matematika sehari-hari. Konsep-konsep
yang sudah dikuasai oleh siswa melalui pembelajaran matematika dapat
2
Pendidikan matematika pada jenjang pendidikan dasar mempunyai peranan
yang sangat penting. Semenjak pendidikan dasar anak diberikan pendidikan
matematika agar anak dapat berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif,
serta memiliki kemampuan bekerjasama (BNSP, 2006:127). Salah satu implikasi
dari hasil penelitian tentang ilmu kognitif dalam pembelajaran matematika adalah
proses pembelajaran seharusnya lebih menekankan pada makna dan pemahaman
sejak usia sekolah dasar. Pemberian tekanan pada makna dan pemahaman tersebut
untuk mengembangkan kemampuan berpikir anak dengan tingkat yang lebih
tinggi (Suryadi, 2007:174).
Kenyataannya pada saat ini banyak siswa yang mengeluh bahwa matematika
itu sulit. Hal ini didukung dengan hasil wawancara informal peneliti kepada
beberapa siswa kelas IV SD Kanisius Condongcatur tentang mata pelajaran dan
materi yang mereka anggap sulit. Berdasarkan wawancara tersebut beberapa siswa
mengungkapkan bahwa mata pelajaran yang sulit adalah matematika pada materi
pecahan. Matematika dipandang sulit karena memiliki banyak rumus dan
langkah-langkah yang harus dihafal. Hal ini menunjukkan bahwa guru lebih banyak
mengajar matematika secara prosedural tanpa memahami konsep yang melandasi
prosedur tersebut. Padahal menurut Wijaya (2012:11) pembelajaran yang lebih
menekankan pada pemahaman konseptual daripada prosedural akan membangun
aktivitas dan kreativitas siswa.
Peneliti melakukan observasi di kelas IV Sekolah Dasar Kanisius
Condongcatur Yogyakarta ketika pembelajaran Matematika dengan materi
informasi bahwa guru menjelaskan penjumlahan pecahan dengan menuliskan
langkah-langkah penyelesaiannya di papan tulis. Pada saat guru menjelaskan
banyak siswa yang ribut dan tidak memperhatikan. Guru terkesan hanya
menjelaskan langkah-langkah penyelesaiannya tanpa mengaitkan penjelasan
tersebut dengan keadaan nyata di sekitar siswa sehingga siswa sulit untuk
memahami pecahan. Hal ini berdampak kepada siswa ketika mengerjakan soal
latihan. Banyak siswa yang masih mengalami kebingungan sehingga guru harus
mengulang kembali penjelasannya.
Hasil wawancara dan observasi peneliti di SD Kanisius Condongcatur
menunjukkan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika
pada materi pecahan. Sebuah jurnal yang berjudul ”Helping Children Understand
Fraction Concepts Using Various Contexts and Interpretations” oleh Morge
(2011:282) menyatakan bahwa anak-anak memiliki pemahaman yang lemah
tentang konsep pecahan. Guru perlu memasukkan konteks realistik ketika
membantu siswa memahami pecahan. Supinah (2008:7) juga mengungkapkan
bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual atau realistik
memberikan peluang pada siswa untuk aktif mengkonstruksi pengetahuan
matematika.
Berdasarkan kenyataan yang telah dipaparkan di atas, pembelajaran
matematika seharusnya mengaitkan konsep-konsep matematika dengan
pengalaman sehari-hari siswa. Konsep matematika yang sudah dipahami siswa
juga dapat kembali diterapkan dalam kehidupan sehari-hari mereka agar
4
Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada pengalaman
sehari-hari atau realistik dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari
adalah Pendidikan Matematika Realistik. Di Indonesia terdapat pendekatan
pembelajaran yang bernama pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia. Pendekatan ini merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang
mengadaptasi teori pendidikan matematika di Belanda yang dikenal dengan nama
”Realistic Mathematic Educations (RME)”. Supinah (2008:7) mendefinisikan
Pendekatan PMRI sebagai pendekatan pembelajaran matematika yang
menghubungkan pembelajaran dengan dunia nyata, berada dekat dengan siswa
dan relevan dengan kehidupan masyarakat agar memiliki nilai manusiawi.
Berdasarkan paparan di atas, peneliti memilih untuk melakukan penelitian
tentang pembelajaran yang menerapkan pendekatan PMRI. Penelitian ini
merupakan lanjutan dari penelitian tahun lalu. Penelitian tahun lalu merupakan
penelitian pengembangan perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan
PMRI yang telah diujicobakan di kelas IV SD Negeri Adisucipto 1. Sedangkan
dalam penelitian ini akan dilihat proses implementasi perangkat pembelajaran
tersebut di sekolah lain yaitu di SD Kanisius Condongcatur. Perangkat
pembelajaran yang digunakan pada penelitian tahun lalu direvisi dan disesuaikan
dengan kondisi sekolah sebelum diimplementasikan di SD Kanisius
Condongcatur. Oleh karena itu, peneliti akan melakukan penelitian dengan judul
”Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan
Pendekatan PMRI di Kelas IV SD Kanisius Condongcatur Sleman”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimanakah proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan
pecahan menggunakan pendekatan PMRI di Kelas IV SD Kanisius
Condongcatur Sleman?
2. Bagaimanakah kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada
implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan
pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius Condongcatur Sleman?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam
penelitian ini, adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan
pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius
Condongcatur Sleman.
2. Mengetahui kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada
implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan
pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius Condongcatur Sleman.
D. Manfaat Penelitian
Implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan di kelas IV SD
Kanisius Condongcatur dilaksanakan untuk mendukung pembelajaran
matematika. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi berbagai
6
1. Bagi Peneliti
Peneliti dapat mengetahui proses pembelajaran matematika khususnya materi
penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI. Penulis juga dapat
menambah wawasan untuk menggunakan pendekatan PMRI sebagai pendekatan
yang digunakan saat mengajar matematika.
2. Bagi Program Studi
Penelitian ini dapat menambah referensi skripsi yang ada di perpustakaan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
3. Bagi Sekolah
Penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan bagi pihak sekolah untuk
menciptakan pembelajaran inovatif dalam proses belajar. Sekolah juga dapat
terdorong untuk menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran
Matematika.
4. Bagi Guru Sekolah Dasar
Penelitian ini dapat memberikan masukan bagi guru sekolah dasar, khususnya
guru kelas IV untuk menggunakan pendekatan PMRI pada saat mengajar
matematika.
E. Definisi Operasional
Terdapat beberapa definisi operasional yang digunakan dalam penelitian ini.
Definisi operasional bertujuan untuk mempermudah pemahaman istilah-istilah
yang digunakan dalam penelitian. Berikut definisi operasional dalam penelitian
ini:
1. Implementasi
Implementasi adalah pelaksanaan atau penerapan dari rencana tindakan,
strategi dan penetapan sumber daya untuk mencapai tujuan yang spesifik. Pada
penelitian ini yang dimaksud implementasi adalah pelaksanaan atau penerapan
perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas
IV SD Kanisius Condongcatur.
2. Perangkat pembelajaran
Perangkat pembelajaran merupakan perangkat yang digunakan oleh guru dan
siswa dalam proses pembelajaran yang terdiri dari bahan ajar, silabus, Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), dan soal
evaluasi.
3. Pecahan
Pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk dengan a
dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, dan bilangan b bukan
faktor bilangan a.
4. Penjumlahan pecahan
Penjumlahan pecahan adalah salah satu materi pelajaran yang dipelajari siswa
kelas IV semester 2. Materi penjumlahan pecahan dalam penelitian ini meliputi
penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan berpenyebut
8
5. Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah sudut pandang guru terhadap proses
pembelajaran yang melatari metode pembelajaran untuk mengupayakan siswa
berinteraksi dengan lingkungannya.
6. Pendekatan PMRI
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah suatu
pendekatan pembelajaran yang diadaptasi dari Realistic Mathematic Education
(RME) dan dirancang untuk pembelajaran matematika di sekolah yang
disesuaikan dengan kondisi dan budaya Indonesia. Pendekatan PMRI mempunyai
5 karakteristik yaitu penggunaan konteks, penggunaan model, penggunaan
kontribusi siswa, penggunaan interaktivitas, dan pemanfaatan keterkaitan
(intertwining).
9
BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bagian landasan teori ini dibahas beberapa hal terkait dengan teori-teori
dalam penelitian. Landasan teori ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu kajian
pustaka dan kerangka berpikir.
A. Kajian Pustaka
Berikut dipaparkan pandangan beberapa ahli tentang teori-teori yang
digunakan sebagai landasan dalam penelitian ini:
1. Implementasi
Implementasi menurut Kamus Terbaru Bahasa Indonesia (2008:299) adalah
pelaksanaan, penerapan. Sedangkan Sanjaya (2008:25) menyatakan bahwa
implementasi adalah pelaksanaan dari strategi dan penetapan sumber daya.
Pengertian implementasi dari Lyer, dkk dalam Ferry dan Makhfud (2009:157)
adalah inisiatif dari rencana tindakan untuk mencapai tujuan yang spesifik.
Berdasarkan ketiga pengertian tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa
pengertian implementasi adalah pelaksanaan atau penerapan dari rencana
tindakan, strategi dan penetapan sumber daya untuk mencapai tujuan yang
10
2. Perangkat Pembelajaran
Pengertian perangkat pembelajaran menurut Trianto (2009:201) adalah
perangkat yang digunakan dalam proses pembelajaran. Trianto juga
menyampaikan bahwa perangkat pembelajaran yang mengelola proses
pembelajaran dapat berupa silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP),
Lembar Kegiatan Siswa (LKS), instrumen evaluasi atau tes hasil belajar, media
pembelajaran, serta buku ajar siswa. Berdasarkan pendapat Trianto tersebut,
peneliti menyimpulkan bahwa perangkat pembelajaran merupakan perangkat yang
digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran yang terdiri dari bahan
ajar, silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa
(LKS), dan soal evaluasi. Perangkat yang digunakan dalam penelitian ini antara
lain:
a. Silabus
Menurut Mushlic (2007:23) silabus adalah penjabaran standar kompetensi
dan kompetensi dasar ke dalam materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan
indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, alokasi waktu, dan sumber
belajar. Sedangkan menurut Rusman (2011:4) silabus sebagai acuan
pengembangan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran memuat identitas mata
pelajaran atau tema pelajaran, standar kompetensi, kompetensi dasar, materi
pelajaran, kegiatan pembelajaran indikator pencapaian kompetensi, penilaian,
alokasi waktu, dan sumber belajar.
Berdasarkan pengertian silabus dari kedua ahli di atas, peneliti melihat
silabus yang terdiri dari standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok,
kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian,
penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. Namun ada sedikit perbedaan yaitu
pada pengertian silabus menurut Mushlich yaitu penjabaran standar kompetensi
dan kompetensi dasar ke dalam materi pokok sedangkan Rusman merupakan
acuan pengembangan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.
Dari kedua pengertian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa silabus adalah
garis besar pembelajaran isi atau materi pembelajaran yang terdiri dari standar
kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan
pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi
waktu, dan sumber belajar.
b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah rancangan pembelajaran
mata pelajaran per unit yang akan diterapkan guru dalam pembelajaran di kelas
(Muslich, 2007:45). Mulyasa (2008:154) menyatakan bahwa RPP yang baik
adalah RPP yang memberikan petunjuk yang operasional tentang apa-apa yang
harus dilakukan guru dalam pembelajaran, dari awal guru masuk ke kelas sampai
akhir pembelajaran. Sedangkan menurut Gagne dan Briggs dalam Majid
(2008:96) menyatakan bahwa rencana pembelajaran yang baik hendaknya
mengandung tiga komponen yang disebut anchor point, yaitu 1) tujuan
pembelajaran, 2) materi pelajaran/bahan ajar, pendekatan dan metode mengajar,
media pengajaran, dan pengalaman belajar, dan 3) evaluasi keberhasilan.
12
pembelajaran mata pelajaran per topik bahasan yang memberikan petunjuk
operasional untuk hal yang harus dilakukan guru dalam pembelajaran.
c. Bahan Ajar
Menurut Majid (2008:173) bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang
digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar
mengajar. Bahan ajar dapat berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis.
Haryati (2008:10) mengemukakan bahwa bahan ajar berisikan tentang
pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotorik/life skill) dan minat atau sikap
(afektif) yang harus dipelajari dan dikuasai siswa sebagai subyek didik. Haryati
juga menyebutkan bahwa bahan ajar terdiri dari konsep, fakta, prosedural, prinsip
dan sikap atau nilai.
Berdasarkan pengertian di atas dapat dilihat bahwa pengertian bahan ajar dari
kedua ahli tersebut berbeda. Namun pengertian bahan ajar dari Haryati dapat
melengkapi pengertian bahan ajar dari Majid yang tidak menyebutkan isi dari
bahan ajar tersebut. Oleh karena itu peneliti menyimpulkan bahwa bahan ajar
adalah bahan yang berisi konsep, fakta, prosedural, dan sikap atau nilai yang
digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar.
d. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Lembar Kerja Siswa atau bisa disebut Lembar Kegiatan Siswa adalah
lembaran-lembaran yang berisi tugas yang harus dikerjakan siswa (Majid,
2009:176). Trianto (2009:223) menyatakan bahwa LKS memuat sekumpulan
pemahaman dalam upaya pembentukan kemampuan dasar sesuai indikator
pencapaian hasil belajar yang harus ditempuh.
Pengertian LKS dari kedua ahli tersebut memiliki perbedaan. Perbedaannya
adalah Majid menyebutkan bahwa LKS berisi tugas sedangkan Trianto
menyebutkan bahwa LKS adalah sekumpulan kegiatan mendasar. Trianto juga
menyebutkan bahwa tujuan dari kegiatan yang dilakukan dalam LKS yaitu
memaksimalkan pemahaman dalam upaya pembentukan kemampuan dasar sesuai
indikator pencapaian hasil belajar yang harus ditempuh.
Berdasarkan paparan tersebut dapat disimpulkan bahwa LKS adalah lembar
yang berisi kegiatan-kegiatan yang harus dikerjakan siswa untuk memaksimalkan
pemahaman siswa berdasarkan indikator pembelajaran yang harus dicapai.
e. Soal Evaluasi
Menurut Harjanto (2008:277) menyatakan bahwa evaluasi adalah penilaian
terhadap pertumbuhan dan kemajuan siswa kearah tujuan yang telah ditetapkan.
Evaluasi digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan dan keberhasilan siswa
dalam mencapai tujuan pembelajaran. Sedangkan Guba dan Lincoln dalam
Sanjaya (2008:241) mendefinisikan evaluasi merupakan suatu proses memberikan
pertimbangan mengenai nilai dan arti sesuatu yang dipertimbangkan (evaluation).
Evaluasi dapat diberikan kepada siswa dalam bentuk soal. Berdasarkan
pengertian kedua ahli tersebut, peneliti dapat menyimpulkan bahwa soal evaluasi
adalah soal yang diberikan kepada siswa untuk memberikan pertimbangan
mengenai nilai dan arti terhadap pertumbuhan dan kemajuan siswa kearah tujuan
14
3. Pecahan
a. Pengertian Pecahan
Heruman (2007:43) menyatakan bahwa pecahan adalah suatu bilangan
rasional yang menyatakan bagian dari suatu benda yang utuh. Dalam ilustrasi
gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang ditandai
dengan arsiran. Bagian ini yang dimaksud pembilang dan yang utuh dianggap
sebagai satuan dan dinamakan penyebut. Sedangkan menurut Marsigit (2009:34)
pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b adalah
bilangan bulat, b ≠ 0, dan b bukan faktor dari a. Bilangan a disebut pembilang
dan b disebut penyebut. b tidak sama dengan 0 karena b merupakan unit dasar
keutuhan, jika 0 berarti tidak ada unit lengkap yang dapat digunakan untuk
membandingkan bagian-bagian lain. Hal ini seperti yang diungkapkan Hatfield,
dkk (1993:326) ”since b represents the basic unit of wholeness, b cannot equal 0
because it would mean that there was no complete unit with which to compare
other portions” (karena b merupakan unit dasar keutuhan, b tidak bisa sama
dengan 0 karena itu berarti bahwa tidak ada unit lengkap yang dapat digunakan
untuk membandingkan bagian-bagian lain).
Dari paparan di atas dapat disimpulkan bahwa pecahan adalah bagian dari
keseluruhan bagian yang utuh yang dinyatakan dalam bentuk , dengan syarat a
dan b adalah bilangan bulat, b ≠ 0, dan b bukan faktor dari a.
b. Penjumlahan pecahan
Penjumlahan pecahan merupakan salah satu materi pelajaran yang dipelajari
siswa kelas IV semester 2. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan materi
penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan berpenyebut
berbeda. Berikut pengertian dari kedua penjumlahan tersebut:
1) Penjumlahan berpenyebut sama
Sukayati (2003:20) menyatakan bahwa penjumlahan berpenyebut sama dapat
diperoleh hasilnya dengan menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya
tetap.
Contoh : 1
4 + 2
4= …
Jawab :1
4 + 2 4 =
1+2 4 =
3 4
2) Penjumlahan berpenyebut berbeda
Penjumlahan berpenyebut berbeda supaya dapat memperoleh hasil, maka
penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu yaitu dengan mencari pecahan
senilai atau mencari KPK dari kedua penyebut (Sukayati, 2003:12).
a) Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda dengan mencari pecahan senilai.
Contoh : 1
4 + 1
3= …
Bentuk yang senilai dengan 1
4 adalah 2 8,
3 12, ….
Bentuk yang senilai dengan 1
3 adalah 2 6,
3 9,
4 12, ….
Pecahan yang senilai dengan 1
4 dan 1
3 yang berpenyebut sama adalah 3 12 dan
4 12
Jadi, 1
4 + 1 3 =
3 12 +
4 12 =
16
b) Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda dengan mencari KPK.
Contoh : 1
4 + 1
3= ….
Jawab : Penyebut kedua pecahan adalah 4 dan 3, maka dicari KPK dari 4
dan 3 yaitu 12.
Jadi, 1
4 + 1 3 =
3 12 +
4 12 =
7 12
4. Pendekatan PMRI
a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut
pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan
tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya
mewadahi, menginspirasi, menguatkan dan melatari metode pembelajaran dengan
cakupan teoritis tertentu (Komalasari, 2011:54). Sedangkan menurut Gulo dalam
Siregar dan Nara (2011:75) pengertian pendekatan pembelajaran adalah suatu
cara pandang dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan
lingkungannya.
Berdasarkan pengertian pendekatan pembelajaran dari kedua ahli tersebut,
peneliti menyimpulkan pengertian pendekatan pembelajaran adalah sudut
pandang guru terhadap proses pembelajaran yang melatari metode pembelajaran
untuk mengupayakan siswa berinteraksi dengan lingkungannya.
b. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
1) Pengertian Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI)
Pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) merupakan
suatu gerakan pendekatan pembelajaran matematika yang diprakarsai oleh
seorang profesor matematika dari ITB (Institut Teknik Bandung) yaitu R.K.
Sembiring. Pendekatan pembelajaran ini mengajarkan matematika yang dapat
dibayangkan dan disenangi oleh siswa (Hadi, Majalah Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia, 2010).
Pendekatan PMRI merupakan sebuah pendekatan pembelajaran yang
mengadaptasi pendekatan pembelajaran Matematika di Belanda yang
dikembangkan oleh Hans Freudenthal di Institut Freudenthal sejak tahun 1971
yang diberi nama Realistic Mathematic Education (RME) (Hadi, 2005:7). Hans
Freudenthal berpendapat bahwa matematika dianggap sebagai aktivitas insani
(mathematic as human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas (Daryanto,
2012:149).
Wijaya (2012:21) menjelaskan bahwa dalam Pendidikan Matematika
Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun
konsep matematika atau sumber untuk pembelajaran (a source for learning).
Suryanto (2010:37) mengemukakan bahwa PMRI adalah Pendidikan Matematika
sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics Education yang diselaraskan
dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. Marpaung
18
the differences ini context with the PMRI strategy we also tell teacher how to
communicate with student”. Berdasarkan pernyataan tersebut menjelaskan bahwa
tidak hanya meliputi perbedaan konteks dengan strategi tetapi juga bagaimana
guru berkomunikasi dengan siswa.
Berdasarkan beberapa kutipan di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah suatu pendekatan
pembelajaran yang diadaptasi dari Realistic Mathematic Education (RME)
dirancang untuk pembelajaran matematika di sekolah yang disesuaikan dengan
kondisi dan budaya Indonesia.
2) Prinsip-prinsip PMRI
Ada beberapa prinsip yang merupakan dasar teoritis PMRI. Berikut adalah
prinsip-prinsip PMRI:
a) Guided Re-invention (Penemuan Kembali Secara Terbimbing)
Suryanto (2010:42) menyatakan bahwa prinsip guided re-invetion ialah
penekanan pada penemuan kembali secara terbimbing. Siswa diberikan
kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep
matematis melalui masalah kontekstual yang realistis yang mengandung
topik-topik matematis.
b) Progressive Mathematization (Matematisasi Progresif)
Matematisasi atau pematematikaan diartikan sebagai upaya yang
mengarah ke pemikiran matematis (Suryanto, 2010:42). Menurut Wijaya
(2012:41) menyatakan bahwa arti sederhana matematisasi adalah suatu proses
sebagai memodelkan suatu fenomena secara matematis atau nenbangun suatu
konsep matematika dari suatu fenomena. Dikatakan progresif karena terdiri
atas dua langkah yaitu matematisasi horizontal (berawal dari masalah
kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika formal) dan
matematisasi vertical (dari matematika formal ke matematika formal yang
lebih luas atau lebih tinggi atau lebih rumit).
c) Didactical Phenomenology (Fenomena Didaktis)
Suryanto (2010:42) menyatakan bahwa prinsip ini menekankan fenomena
pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pada pentingnya
masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada
siswa.
d) Self-developed model (membangun sendiri model)
Terdapat dua model dalam prinsip PMRI yaitu model of dan model for.
Model of masih dapat disebut matematika informal (Suryanto, 2010: 43).
Model ini merupakan model yang berpangkal dari masalah kontekstual dan
menuju ke matematika formal. Model kedua yaitu model for yang merupakan
model yang lebih umum yang dikembangkan melalui generalisasi atau
formalisasi.
3) Karakteristik PMRI
PMRI memiliki lima karakteristik. Berikut adalah kelima karakteristik dari
20
a) Penggunaan konteks
Suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika proses belajar
melibatkan masalah realistik atau dilaksanakan dalam dan dengan suatu
konteks (Wijaya, 2012:31). Menurut Suryanto (2010:44) yang dimaksud
konteks adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspek budaya maupun aspek
geografis. Konteks dalam PMRI ditujukan untuk membangun ataupun
menemukan kembali suatu konsep matematisasi melalui proses matematisasi.
Proses matematisasi diartikan sebagai proses mematematikakan suatu konteks,
yaitu proses menerjemahkan suatu konteks menjadi konsep matematika
(Wijaya, 2012:32). Bentuk dari konteks tidak harus berupa masalah dunia
nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau
situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran
siswa (Wijaya, 2012:21).
b) Penggunaan model
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan
dan matematika tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat
formal (Wijaya, 2012:22). Terdapat dua macam model dalam PMRI yaitu
model of dan model for. Model of adalah model untuk menggambarkan situasi
konteks. Sedangkan model for adalah model yang dikembangkan siswa yang
mengarah pada pencarian solusi secara sistematis (Wijaya, 2012:47).
c) Penggunaan kontribusi siswa atau pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika tidak diberikan
konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam PMRI siswa ditempatkan
sebagai subjek belajar (Wijaya, 2012:22). Siswa memiliki kebebasan untuk
mengembangkan strategi pemecahan masalah. Hasil konstruksi siswa
selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.
d) Penggunaan interaktivitas siswa
Proses belajar siswa menjadi lebih singkat dan bermakna pada saat siswa
saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Manfaat dari
interaksi dalam pembelajaran matematika yaitu mengambangkan kemampuan
kognitif dan afektif siswa secara simultan (Wijaya, 2012:23).
e) Pemanfaatan keterkaitan (Intertwining)
Topik-topik belajar dalam matematika dapat dikaitkan dan diintegrasikan
dengan materi lain dalam pelajaran matematika ataupun materi pelajaran yang
lain. Melalui keterkaitan, satu pembelajaran matematika diharapkan dapat
mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara
bersamaan (Wijaya, 2012:23).
B. Kerangka Berpikir
Pecahan merupakan materi yang dipelajari oleh siswa kelas IV. Berdasarkan
wawancara dan observasi di sekolah diperoleh hasil bahwa materi penjumlahan
pecahan ini cukup sulit untuk dipahami karena siswa merasakan bahwa
matematika merupakan pelajaran yang menggunakan banyak rumus dan
langkah-langkah yang harus dihafal. Oleh karena itu guru perlu menyampaikan materi
penjumlahan pecahan dengan membawa pemikiran siswa ke konteks yang dekat
22
Pembelajaran yang menyampaikan materi menggunakan konteks yang dekat
dengan kehidupan sehari-hari siswa adalah pendekatan PMRI. Guru dapat
menggunakan benda konkret untuk membantu siswa dalam memahami konsep.
Siswa dapat menemukan konsep sendiri tentang suatu materi dengan bantuan
media nyata dan menggunakan masalah-masalah yang berkaitan dengan
kehidupan siswa sehari-hari. Pembelajaran yang seperti hal tersebut membuat
siswa aktif dan kreatif.
Berdasarkan hal-hal tersebut, perlu suatu perangkat pembelajaran yang
menyajikan kegiatan-kegiatan yang membuat siswa mampu menemukan konsep
penjumlahan pecahan dengan konteks yang dapat ditemui dan dibayangkan oleh
siswa. Perangkat pembelajaran dirasa sesuai untuk mengajarkan penjumlahan
pecahan adalah perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMRI.
Perangkat pembelajaran yang digunakan diharapkan dapat membantu siswa untuk
23
BAB III
METODE PENELITIAN
Bab ini akan menguraikan tentang metode penelitian ini yang terdiri dari
jenis penelitian, setting penelitian, rancangan penelitian, instrumen penelitian,
teknik pengumpulan data, dan teknik analisis data. Berikut adalah penjelasan dari
masing-masing subbab:
A. Jenis Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui proses implementasi perangkat
pembelajaran penjumlahan pecahan dan mengetahui kemunculan
indikator-indikator setiap karakteristik PMRI pada implementasi perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di Kelas IV SD Kanisius
Condongcatur. Hasil data dari penelitian ini akan disajikan dalam bentuk
deskripsi. Oleh sebab itu peneliti menggunakan jenis penelitian deskriptif.
B. Setting Penelitian
1. Tempat Penelitian
Tempat penelitian dilaksanakan di SD Kanisius Condongcatur yang
beralamat di Jl. Tambakboyo, RT 020/14, Dero, Condongcatur, Depok, Sleman.
Sekolah ini merupakan sekolah bagian dari Yayasan Kanisius Yogyakarta.
Bangunan sekolah ini berada dekat dengan waduk buatan Tambak Boyo dan
24
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan saat kegiatan pembelajaran dan
wawancara dengan guru kelas, guru belum pernah menggunakan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam pembelajaran
matematika. Hal ini menjadi alasan peneliti memilih sekolah ini menjadi tempat
penelitian.
2. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Kanisius Condongcatur,
Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 yang berjumlah 33 orang yang terdiri dari 14
siswa perempuan dan 19 siswa laki-laki.
3. Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah implementasi perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI). Pembelajaran dibatasi pada Standar Kompetensi 6.
Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah dan Kompetensi Dasar 6.3
yaitu Menjumlahkan pecahan. Materi penjumlahan pecahan yang dipelajari terdiri
dari penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan
berpenyebut berbeda.
C. Rancangan Penelitian
Penelitian ini merupakan pengimplementasian perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius
Condongcatur. Perangkat pembelajaran yang digunakan berupa silabus, RPP,
bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi. Berikut gambar bagan rancangan penelitian
yang dilakukan dalam penelitian ini:
Gambar 3.1 Bagan Rancangan Penelitian
Berikut penjelasan bagan rancangan penelitian di atas:
1. Mempelajari penelitian tahun lalu
Pada tahap ini peneliti mempelajari penelitian tahun lalu yaitu penelitian
research and development atau R&D. Terdapat lima penelitian yang dilakukan
tahun lalu. Penelitian tahun lalu mengembangkan perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI sekaligus melakukan
ujicobakan secara terbatas di SD N Adisucipto I. Peneliti mempelajari perangkat
pembelajaran yang dikembangkan dan juga proses implementasi perangkat
tersebut. Berikut judul dan peneliti dari kelima penelitian tersebut:
a) Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Menggunakan Masalah
Kontekstual sebagai Starting Point Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI
di Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 oleh Roimartini. Mempelajari penelitian tahun lalu
Validasi perangkat pembelajaran Uji keterbacaan
Implementasi
Revisi perangkat
26
b) Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Mengakomodasi Pemodelan
dalam Menyelesaikan Masalah Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan
PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 oleh Erni Kurniasih.
c) Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Mengakomodasi Kontribusi
Siswa Pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan PMRI Kelas IVA SD
Negeri Adisucipto 1 oleh Andrea Galuh Pusporini.
d) Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Mengakomodasi Karakteristik
Interaktivitas Siswa Pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan PMRI
Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 oleh Elfrida Joise Wahyuningtyas.
e) Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Mengakomodasi Karakteristik
Intertwining Pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan PMRI Kelas
IVA SD Negeri Adisucipto 1 oleh Andreas Vetriyanto.
2. Revisi perangkat pembelajaran
Setelah mempelajari penelitian tahun lalu, peneliti merevisi perangkat
pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang direvisi adalah silabus, Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), bahan ajar, Lembar Kerja Siswa (LKS) dan soal
evaluasi. Revisi dan perubahan dilakukan dengan melihat konteks sekolah yang
digunakan untuk penelitian yaitu SD Kanisius Condongcatur.
3. Validasi perangkat pembelajaran
Perangkat pembelajaran yang sudah direvisi dan diubah kemudian divalidasi
oleh 3 orang ahli. Validator perangkat pembelajaran ini adalah dua orang dosen
ahli PMRI dan satu orang guru kelas IV.
4. Uji keterbacaan
Setelah perangkat pembelajaran divalidasi, peneliti melakukan uji
keterbacaan. Uji keterbacaan dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui
pemahaman siswa terhadap isi bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi. Uji
keterbacaan dilakukan oleh 6 orang siswa kelas IV SD lain.
5. Implementasi
Perangkat pembelajaran yang telah diuji keterbacaannya diimplementasikan
di kelas IV SD Kanisius Condongcatur. Implementasi perangkat ini untuk melihat
proses pembelajaran dan kemunculan karakteristik PMRI dalam proses
pembelajaran. Setelah pengimplementasian, peneliti menyebarkan angket respon
siswa kepada beberapa siswa dan melakukan wawancara kepada siswa dan guru.
Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui respon siswa dan guru setelah
melakukan pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI.
D. Instrumen Penelitian
Ada beberapa instrumen yang digunakan dalam penelitian. Berikut dijelaskan
tentang instrumen yang digunakan dalam penelitian ini:
1. Jenis data
Penelitian ini menghasilkan dua jenis data, yaitu data kuantitatif dan data
kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi para ahli, hasil angket uji
keterbacaan, hasil angket respon siswa, dan hasil evaluasi siswa. Sedangkan data
kualitatif diperoleh dari hasil analisis proses implementasi perangkat
pembelajaran, hasil analisis kemunculan indikator-indikator karakteristik PMRI
28
2. Instrumen pengumpulan data
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa instrumen data
kuantitatif dan instrumen data kualitatif. Berikut penjelasan dari masing-masing
instrumen:
a. Instrumen data kuantitatif
Instrumen yang digunakan untuk menghasilkan data kuantitatif yaitu lembar
validasi perangkat pembelajaran, lembar angket uji keterbacaan, lembar angket
respon siswa dan lembar soal evaluasi. Berikut penjelasan dari masing-masing
instrumen yang digunakan untuk memperoleh data kuantitatif:
1) Lembar validasi perangkat pembelajaran
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan lembar validasi perangkat
pembelajaran yang digunakan dalam penelitian tahun lalu yaitu penelitian
Pusporini (2012:186-190). Validasi ini dilakukan untuk menilai perangkat
yang sudah direvisi layak atau tidak untuk digunakan dalam
pengimplementasian perangkat pembelajaran. Lembar validasi perangkat
pembelajaran dapat dilihat pada lampiran halaman (113).
2) Lembar angket uji keterbacaan
Angket uji keterbacaan digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa
terhadap keterbacaan perangkat pembelajaran yang berupa bahan ajar, LKS,
dan soal evaluasi. Peneliti menggunakan angket uji keterbacaan yang
digunakan pada penelitian tahun lalu yaitu pada penelitian Pusporini
(2012:106). Lembar angket uji keterbacaan pada penelitian ini dapat dilihat
pada lampiran halaman (116).
3) Lembar angket respon siswa
Angket respon siswa ini digunakan untuk mengetahui respon atau
tanggapan siswa terhadap proses pembelajaran. Peneliti menggunakan angket
respon siswa yang digunakan pada penelitian tahun lalu yaitu pada penelitian
Pusporini (2012:107). Lembar angket respon siswa yang digunakan dalam
penelitian ini dapat dilihat pada lampiran halaman (120).
4) Lembar soal evaluasi
Evaluasi ini dilakukan untuk melihat hasil belajar siswa setelah mengikuti
pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI. Peneliti menggunakan soal
evaluasi yang digunakan pada penelitian tahun lalu yaitu penelitian Pusporini
(2012:179). Soal evaluasi yang digunakan pada penelitian ini direvisi oleh
peneliti. Soal evaluasi yang diberikan berbentuk soal uraian. Lembar soal
evaluasi tersebut dapat dilihat pada lampiran halaman (99)-(107).
b. Instrumen data kualitatif
Instrumen yang digunakan untuk menghasilkan data kualitatif yaitu lembar
pedoman wawancara dan dokumentasi. Berikut penjelasan dari masing-masing
instrumen yang digunakan untuk memperoleh data kualitatif:
1) Lembar pedoman wawancara
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua lembar pedoman
wawancara yaitu lembar pedoman wawancara guru dan siswa. Lembar
pedoman wawancara yang digunakan dalam penelitian bertujuan untuk
30
Lembar pedoman wawancara guru dapat dilihat pada lampiran halaman
(121). Lembar pedoman wawancara siswa digunakan untuk mengetahui
respon siswa setelah melakukan pembelajaran menggunakan pendekatan
PMRI. Lembar pedoman wawancara siswa dapat dilihat pada lampiran
halaman (122)
2) Dokumentasi
Dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu rekaman video
proses pembelajaran, foto-foto kegiatan dan rekaman suara pada saat
wawancara siswa dan guru.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dilakukan untuk memperoleh data kuantitatif dan
data kualitatif. Berikut penjelasan tentang teknik pengumpulan data dalam
penelitian ini:
1. Teknik Pengumpulan Data Kuantitatif
Berikut adalah teknik pengumpulan data kuantitatif:
a. Validasi
Validasi dilakukan untuk mengukur validitas dari perangkat
pembelajaran. Peneliti memilih 3 orang ahli untuk melakukan validasi
perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan
PMRI yaitu 2 orang dosen ahli matematika dan satu orang guru kelas IV.
Para ahli diminta untuk menilai komponen-komponen yang ada dalam
perangkat pembelajaran sesuai petunjuk pada lembar validasi.
b. Angket Uji keterbacaan
Peneliti menyebarkan lembar angket uji keterbacaan kepada 6 siswa
kelas IV SD Kanisius Sengkan yang memiliki karakteristik hampir sama
dengan siswa di SD Kanisius Condongcatur. Siswa diminta untuk mengisi
angket tersebut dengan melihat kategori jawaban sesuai dengan perangkat
pembelajaran yang telah dibaca. Perangkat pembelajaran yang dibaca oleh
siswa yaitu bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi.
c. Angket Respon siswa
Setelah kegiatan implementasi, peneliti juga menyebarkan lembar angket
yaitu lembar angket respon siswa. Siswa diminta untuk mengisi angket
tersebut dengan melihat kategori jawaban sesuai hal yang dialami oleh siswa
pada saat pembelajaran.
d. Soal Evaluasi
Teknik pengumpulan data dari instrumen lembar soal evaluasi adalah
dengan membagikan lembar soal evaluasi dan meminta setiap siswa untuk
mengerjakan soal tersebut di kegiatan akhir pembelajaran pada pertemuan
keempat.
2. Teknik Pengumpulan Data Kualitatif
Berikut adalah teknik pengumpulan data kualitatif:
a. Wawancara
Wawancara dilakukan terhadap 6 orang siswa dan guru kelas. Siswa yang
diwawancarai adalah 2 orang siswa yang memiliki kemampuan tinggi, 2
orang siswa yang memiliki kemampuan sedang, dan 2 orang siswa yang
memiliki kemampuan rendah. Pemilihan siswa atas rekomendasi guru kelas.
32
pembelajaran penjumlahan pecahan. Peneliti menggunakan lembar pedoman
wawancara berisi pertanyaan-pertanyaan yang digunakan sebagai pedoman
wawancara.
b. Transkripsi
Dokumentasi video proses pembelajaran kemudian ditranskripsikan oleh
peneliti. Teknik ini dilakukan untuk mengetahui setiap kejadian dan kegiatan
yang dilakukan dalam proses implementasi perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan.
F. Teknik Analisis Data
Analisis yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu:
1. Teknik Analisis Data Kuantitatif
Data kuantitatif diperoleh dari lembar validasi, lembar angket uji keterbacaan
dan lembar angket respon siswa. Skor yang diperoleh dari masing-masing
instrumen penelitian diubah dengan data skala empat. Berikut adalah kategori
hasil ubahan dengan skala empat yang mengadopsi kriteria penilaian dari Anzwar
[image:50.595.100.517.264.637.2]dalam disertasi Fatima Setiani (2011:171).
Tabel 3.1 Kriteria Tingkat Kualitas Produk
Angka Interval skor rata-rata Kategori
4 3,25 < M ≤ 4,00 Sangat baik
3 2,50 < M ≤ 3,25 Baik
2 1,65 < M ≤ 2,50 Kurang baik
1 0,00 < M ≤ 1,75 Tidak baik
(Sumber: Setiani (2011:171))
Keterangan :
M = rerata skor untuk setiap aspek yang dinilai = ∑��.
∑
xi = skor suatu item
ft = jumlah responden yang memilih item tertentu fn = jumlah seluruh responden
Setelah mendapat hasil pekerjaaan soal evaluasi dari siswa, peneliti
memberikan skor pada jawaban siswa. Pemberian skor ini berdasarkan pedoman
skoring yang terdapat pada lampiran RPP. Setelah memperoleh skor, peneliti
memberikan nilai berdasarkan pedoman penilaian.
2. Teknik Analisis Data Kualitatif
Data kualitatif diperoleh dari hasil wawancara siswa dan guru serta
dokumentasi video. Data yang diperoleh tersebut kemudian disajikan dalam
bentuk transkripsi. Transkripsi dari wawancara guru dan siswa menunjukkan
respon guru dan siswa setelah melakukan penelitian. Sedangkan transkripsi dari
dokumentasi video menunjukkan proses pemberlajaran menggunakan pendekatan
PMRI.
Transkripsi digunakan untuk mendukung argumen peneliti dalam menganalis
dan membahas hasil penelitian. Melalui transkripsi tersebut peneliti dapat melihat
respon guru dan siswa, proses implementasi perangkat pembelajaran dan juga
kemunculan indikator-indikator dari setiap karakteristik PMRI.
Indikator-indikator setiap karakteristik PMRI dapat dilihat pada lampiran halaman (117).
Argumen-argumen yang disampaikan oleh peneliti didukung dengan menunjuk
pada bagian transkripsi tertentu. Selain itu argumen peneliti juga dapat didukung
34
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada Bab IV ini peneliti akan menguraikan analisis data hasil penelitian
dan pembahasan tentang permasalahan yang telah dirumuskan pada Bab I. Peneliti
akan membaginya menjadi 7 bagian yaitu paparan penelitian tahun lalu, paparan
revisi perangkat pembelajaran penelitian tahun lalu, validasi perangkat
pembelajaran, uji keterbacaan, paparan hasil analisis dan pembahasan
implementasi perangkat pembelajaran, respon siswa dan guru, serta refleksi
implementasi. Berikut penjelasan hasil penelitian dan pembahasan dalam
penelitian ini:
A. Paparan Penelitian Tahun Lalu
Penelitian ini merupakan penelitan lanjutan dari penelitian tahun lalu.
Penelitian tahun lalu merupakan penelitian pengembangan yang menghasilkan
produk berupa perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan
PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Sebelum melanjutkan
penelitian terdahulu maka peneliti perlu untuk mempelajari penelitian tahun lalu.
Penelitian tahun lalu dilakukan 5 orang mahasiswa di mana setiap peneliti
meneliti satu dari
