9 BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. State of The Art
Beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya terkait dengan judul yang diangkat adalah :
Tian Syung Lan, dkk. melakukan menggunakan metode Neural Network Back Propagation untuk meramal penjualan material untuk proses sputtering film. Hasil dari penelitian yang dilakukan, didapat metode Neural Network Back Propagataion sangat akurat dalam meramalkan penjualan material. Dengan menggunakan metode ini, persahaan dapat mencegah peningkatan biaya yang disebankan oleh import yang berlebihan dan juga mengurangi kehilangan order yang disebabkan oleh kekurangan bahan (Lan dkk., 2012).
Dalam penelitian yang dilakukan oleh David Yuliandar, dkk dikatakan bahwa penggunaan Artificial Neural Network (ANN) dalam peramalan time series dapat menjadi solusi yang baik, algoritma ANN memiliki kelemahan yaitu pada saat pemilihan metode pelatihan yang tepat. Salah satu pilihan yang tepat adalah dengan menggunakan Algoritma Genetika (AG). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai tukar mata uang Dolar Australia (AUD) terhadap rupiah periode 3 Januari 2011 sampai 29 Januari 2012. Hasil dari penelitian tersebut adalah Algoritma Genetika dapat memberikan bobot yang optimum untuk melatih jaringan Feed Forward Neural Network (Yuliandar dkk., 2012).
Kun-Huang Huarng, dkk. pada tahun 2012, melakukan penelitian penggunaan metode Neural Network based Fuzzy Time Series Model untuk
meramal kedatangan turis di Taiwan. Hasil dari penelitian ini dibandingkan dengan penelitian yang dilakukan oleh Chen pada tahun 1996 yang menggunakan Algoritma Fuzzy Time Series dan Huarng pada tahun 2007 yang menggunakan metode yang sama dengan penelitian ini yaitu Neural Network based Fuzzy Time Series, namun hanya menggunakan derajat keanggotaan maksimal. Dalam penelitian ini digunakan beberapa derajat keanggotaan dan menghasilkan hasil peramalan yang lebih baik dari pada kedua penelitian tersebut (Kun-Huang Huarng dkk., 2012).
Agus Dharma, dkk. dalam penelitiannya tentang peramalan penggunaan listrik pada hari spesial di Bali menggunakan metode Fuzzy Type-2. Pada penelitian tersebut didapatkan penggunaan metode fuzzy type-2 memberikan hasil peramalan yang lebih akurat dari pada penggunaan metode fuzzy yang lain (Dharma dkk., 2013).
Penelitian yang menggabungkan metode Particle Swarm Optimization dan metode Neural Network pernah dilakukan oleh Joko S. Dwi Raharjo pada tahun 2013 prediksi laju inflasi. Hasil yang didapat pada penelitian tersebut adalah penerapan model PSO-ANN dalam prediksi laju inflasi memberikan hasil yang lebih baik dari pada menggunakan metode ANN. Data yang yang digunakan pada penelitian ini berjumlah 147 eksperimen yang terbagi dalam empat variasi jumlah neuron pada satu hidden layer (Raharjo, 2013).
Penelitian yang dilakukan oleh Erol Egrioglu menggabungkan dua algoritma yaitu algoritma Fuzzy Time Series dan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) untuk meramalkan data bursa saham. Algoritma Fuzzy Time
Series digunakan untuk mencari data periode selanjutnya, sedangkan PSO digunakan untuk mengoptimasi proses pada tahap menentukan relasi fuzzy. Dengan mengoptimasi Algoritma Fuzzy Time Series menggunakan Algoritma PSO, didapat peningkatan performa peramalan. Penggabungan dua metode ini dapat menghasilkan peramalan yang lebih baik dari pada metode yang lain yang disebutkan dalam literatur yang terdapat pada penelitian ini. Metode tersebut antara lain Fuzzy Logic Group Relation Tables, ANN, Fuzzy Relation Matrices, PSO dan Genetic Algorithm (Egrioglu, 2014).
Ashvin Kochak, Suman Sharma tahun 2015 mempublikasikan penelitianya yang membahas beberapa metode peramalan misalnya moving average, exponential smoothing, box jenkins, regresi dan model econometric. Metode tersebut memiliki akurasi yang baik namun, masih memiliki kelemahan yaitu akurasi dapat terjamin jika data yang dimiliki sangat besar dan Susah mengidentifikasi pola non-linier. Dengan menggunakan Algoritma ANN masalah yang terdapat pada beberapa algoritma diatas dapat diatasi. Hasil dari penelitian ini adalah algortima neural network menghasilkan akurasi yang lebih baik dari beberapa algoritma yang disebutkan sebelumnya (Kochak and Sharma, 2015). 2.2. Persediaan
Persediaan adalah suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam satu periode usaha yang nomal, termasuk barang yang dalam pengerjaan atau proses produksi menunggu masa penggunaanya pada proses produksi (Tamodia, 2013).
Sedangkan menurut Edi Herjanto (2008) bahan atau barang yang disimpan dan akan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya digunakan dalam proses produksi atau perakitan, untuk dijual kembali, atau untuk suku cadang dari suatu alat atau mesin (Herjanto, 2008).
2.1.1. Fungsi persediaan
Menurut Tamodia (Tamodia, 2013) persediaan memiliki beberapa fungsi sebagai berikut.
1) Mengantisipasi permintaan yang terjadi. 2) Menyeimbangkan produksi dengan distribusi. 3) Memperoleh keuntungan dari potongan kuantitas. 4) Hadging dari inflasi dan perubahan harga.
5) Menghindari kekurangan persediaan yang dapat terjadi karena cuaca, kekurangan pasokan, mutu, dan ketidak tepatan pengirman.
6) Menjaga kelangsungan operasi dengan cara persediaan dalam proses. 2.2. Peramalan
Menurut Makridakis (2008) peramalan (forecasting) yaitu prediksi nilai-nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai-nilai yang diketahui dari peubah tersebut atau peubah yang berhubungan. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian keputusan (jugement), yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan pengalaman (Makridakis dkk., 2008).
Sedangkan pengertian menurut Eddy Herjanto (2008) mendefinisikan : “Prediksi adalah proses peramalan di masa datang dengan lebih mendasarkan
pada pertimbangan intuisi, dalam prediksi juga sering digunakan data kuantitatif sebagai pelengkap informasi dalam melakukan peramalan”. Sedangkan prakiraan didefinisikan sebagai proses peramalan (kejadian) di masa datang dengan ber-dasarkan data variable di masa sebelumnya.
2.2.1. Peranan dan Kegunaan Peramalan
Beberapa organisasi menganggap peramalan sangat penting karena hal-hal berikut ini (Makridakis dkk., 2008):
1) Penjadwalan
Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya.
2) Penyediaan sumber daya tambahan
Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang.
3) Penentuan sumber daya yang diinginkan
Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung pada kesempatan pasar, faktor-faktor lingkungan dan pengembangan internal dari sumber daya finansial, manusia, produk dan teknologi. Semua
penentuan memerlukan ramalan yang baik dan manajer dapat menafsirkan perkiraan serta membuat keputusan yang tepat.
2.2.2. Jenis Peramalan
Menurut Edy Haryanto (2008) berdasarkan horizon waktu, peramalan dapat dikelompokkan dalam tiga bagian, yaitu (Herjanto, 2008):
1) Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang mencakup waktu yang lebih dari 18 bulan. Misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan perencanaan untuk kegiatan litbang.
2) Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 sampai 18 bulan. Misalnya, peramalan untuk penjualan, perencanaan produksi dan perencanaan tenaga kerja tidak tetap.
3) Peramalan jangka pendek, yaitu jangka waktu kurang dari 3 bulan. Misalnya, peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja dan penugasan karyawan.
2.3. Artificial Neural Network
Artificial Neural Network (ANN) atau Jaringan Saraf Tiruan (JST) merupakan sebuah metode yang diciptakan atas dasar cara kerja jaringan saraf manusia untuk memecahkan masalah tertentu. ANN mempunyai struktur yang besar dan dapat mengubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan informasi eksternal maupun internal yang mengalir melalui jaringan tersebut (Suyanto, 2014).
Menurut S. Haykin (Haykin, 1999), “Sebuah neural network adalah prosesor yang terdistribusi paralel, terbuat dari unit-unit yang sederhana, dan memiliki kemampuan untuk menyimpan pengetahuan yang diperoleh secara eksperimental dan siap pakai untuk berbagai tujuan”. Jaringan saraf merupakan suatu mesin yang digunakan untuk memodelkan kerja otak dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Jaringan tersebut disusun dari sekumpulan unit pemroses yang disebut neuron dan untuk meningkatkan kemampuannya, dilakukan proses pembelajaran dengan menggunakan suatu algoritma tertentu (learning algortihm) dimana tujuannya adalah memodifikasi kekuatan hubungan antar neuron (bobot) dalam jaringan sesuai dengan goal yang telah ditentukan. Keuntungan dari penggunaan ANN adalah kemampuannya dalam beradaptasi melalui proses pem-belajaran dan kemampuan generalisasi, dalam artian jaringan saraf mampu mem-berikan hasil dari input yang tidak diketahui sebelumnya. Beberapa kemampuan yang dapat diberikan dengan menggunakan ANN menurut S. Haykin (Haykin, 1999) adalah sebagai berikut.
1) Non Linier: Jaringan saraf tiruan dapat menangani masalah baik linier maupun non linier.
2) Pemetaan input output: Dalam paradigma pembelajaran dengan arahan (supervised learning), modifikasi bobot disesuaikan dengan ouput yang diinginkan sebelumnya.
3) Adaptif: Jaringan saraf tiruan memiliki kemampuan untuk mengadaptasai bobot sinapsisnya sesuai dengan lingkungan. Jaringan saraf tiruan pada umumnya melalui proses pembelajaran terhadap suatu lingkungan tertentu,
dan dapat diajarkan kembali (re-train) untuk melakukan penyesuaian terhadap lingkungannya.
4) Evidential Response: Dalam konsteks klasifikasi pola, jaringan saraf tiruan dapat dirancang untuk memberikan informasi tidak hanya tentang pola yang khusus, tetapi juga kepercayaan (confidence) tentang keputusan yang dibuat.
5) Contextual Information: Pengetahuan dipresentasikan oleh struktur dan aktivasi dari jaringan saraf. Setiap dalam jaringan berpotensi dipengaruhi oleh aktivasi global semua neuron lain dalam jaringan. Akibatnya, informasi konstektual ditangani secara alami oleh saraf.
6) VLSI Implementability: Jaringan saraf tiruan memiliki sifat dasar yaitu parallel yang membuatnya berpotensi untuk menyelesaikan masalah-masalah tertentu dengan cepat.
7) Neurobiological Analogy: Rancangan jaringan saraf tiruan yang mengadopsi otak manusia merupakan bukti nyata bahwa toleransi terhadap kesalahan pada pemrosesan paralel tidak hanya mungkin, tetapi juga cepat dan kuat.
2.3.1. Model Sel Syaraf
Dalam operasi ANN, didasari oleh pemrosesan informasi yang sering disebut dengan sel syaraf atau neuron. Terdapat tiga model elemen dasar pada model neuron, seperti yang terlihat pada Gambar Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Model Neuron (Haykin, 1999)
1) Sinapsis, koneksi antar neuron dimana direpresentasikan dengan suatu bobot untuk menunjukkan kekuatan dari koneksi tersebut.
2) Penjumlahan, yang berfungsi untuk menjumlahkan sinyal masukan.
3) Setiap neuron menerapkan fungsi aktivasi terhadap jumlah dari perkalian antara sinyal input dengan bobot neuron sebelumnya, untuk menentukan nilai output. Fungsi aktivasi ini pada umumnya membatasi nilai output dari neuron.
2.3.2. Fungsi Aktivasi
Fungsi aktivasi dipakai untuk menentukan keluaran suatu neuron, yaitu merupakan fungsi yang mengGambarkan hubungan antara tingkat aktivasi internal (summation function) yang mungkin berbentuk linier atau nonlinier. Ada beberapa macam fungsi aktivasi yang biasanya digunakan dalam ANN, diantaranya adalah (Suyanto, 2014):
1. Threshold function (1) 2. Piecewise-linear function (2) 3. Sigmoid function (3) 2.3.3. Arsitektur Jaringan
Arsitektur jaringan merupakan pola yang mengGambarkan hubungan antara neuron-neuron pada ANN yang digunakan untuk melakukan pelatihan. Secara umum ada beberapa arsitektur pada ANN (Suyanto, 2014) :
1) Single Layer Feedforward Networks
Single Layer Feefforward Networks merupakan arsitektur jaringan yang paling sederhana. Pada jaringan ini hanya terdapat input layer kemudian langsung menuju output tanpa melewati lapisan tersembunyi. Gambar 2.2 menunjukkan contoh jaringan dengan empat input layer dan output.
Gambar 2.2. Feedfordward Network dengan satu lapisan neuron tunggal (Suyanto, 2014).
2) Multi Layer Feedforward Networks
Multi layer feedforward networks adalah jaringan dengan satu atau lebih lapisan tersembunyi (hidden layer). Hidden layer ini terletak diantara input layer dan output. Multi layer feedforward networks dapat memecahkan masalah yang lebih kompleks dari pada berlapis tunggal, namun pada pelatihannya akan lebih sulit (Haykin, 1999).
Gambar 2.3. Multi layer feedforward networks (Suyanto, 2014).
Gambar 2.3 menunjukkan contoh jaringan Multi layer feedforward networks.
3) Recurrent Networks
Recurrent Networks merupakan jaringan yang memiliki minimal satu feedback loop. Jaringan ini mirip dengan single layer maupun multi layer. Hanya saja, pada jaringan ini terdapat simpul keluaran yang memberikan sinyal pada input. Contoh recurrent network ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Recurent Network(Sani, 2014). 2.3.4. Proses Belajar
Menurut Suyanto (2014), proses belajar pada ANN adalah suatu proses dimana parameter-parameter bebas ANN diadaptasikan melalui suatu proses perangsangan berkelanjutan oleh lingkungan dimana jaringan berada. Jenis belajar ditentukan oleh pola dimana pengubahan parameter dilakukan. Terdapat dua jenis pembelajaran pada ANN yang dikenal yaitu (Suyanto, 2014) :
1) Supervised Learning
Supervised Learning merupakan proses pembelajaran yang membutuhkan guru. Dalam hal ini yang dapat dikatakan sebagai guru adalah sesuatu
yang memiliki pengetahuan. Misalnya pembelajaran menggunakan data yang telah ada.
2) Unsupervised Learning
Berbeda dengan supervised learning, unsupervised learning tidak memerlukan guru dalam pembelajaran. Dengan kata lain proses pem-belajaran tidak menggunakan data yang telah ada.
2.3.5. Extreme Learning Machine
Extreme Learning Machine (ELM) adalah sebuah metode pembelajaran yang baru dari ANN yang menggunakan arsitektur single hidden layer feedforward. Pembuatan metode ini bertujuan untuk mengatasi permasalahan dari metode ANN terutama dalam hal learning speed. Parameter-parameter pada metode ELM seperti input weight dan hidden bias dipilih secara random, sehingga ELM memiliki learning speed yang cepat dan mampu menghasilkan performa generalisasi yang baik. Berbeda dari ANN Feedforward, matode ELM memiliki model matematis yang lebih sederhana dan efektif.
(4)
(5)
Secara umum fungsi matermatis untuk Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks (SLFNs) dengan jumlah hidden nodes sebanyak N dan activation function (x) ditunjukkan pada Persamaan 6 (Hidayat and Suprapto, 2012).
(6)
Keterangan
= vektor dari weight yang menghubungkan th hidden nodes dan input nodes.
= weight vector yang menghubungkan th hidden dan output nodes.
threshold dari th hidden nodes. = inner produk dari dan .
Arsitektur sederhana metode ELM ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Arsitektur ELM (Hidayat and Suprapto, 2012).
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung menggunakan metode ELM adalah sebagai berikut (Fardani dkk., 2015) :
1) Tentukan bobot dan nilai bias secara random.
(7) 3) Hitung bobot akhir dari hidden layer menggunakan fungsi
(8)
merupakan matriks Moore-Penrose Generalized Invers dari matriks H. Sedangkan matriks H merupakan matriks yang tersusun dari ouput masing-masing hidden layer. Sedangkan T merupakan matriks target. 4) Menghitung semua keluaran di unit output dengan menggunakan
persamaan
(9)
2.4. Particle Swarm Optimization
Particle Swarm Optimization atau disingkat PSO, merupakan sebuah metode optimasi yang didasarkan pada perilaku sebuah kawanan serangga misalnya semut, rayap, lebah atau burung. Suatu partikel dalam ruang memiliki posisi dan setiap posisi dalam ruang pencarian merupakan alternatif solusi yang dapat dievaluasi menggunakan fungsi objektif. Setiap partikel dapat menyesuaikan posisi dan kecepatan masing-masing dengan cara setiap partikel menyampaikan informasi terbaiknya kepada partikel yang lain (Wati and Rochman, 2013). Sebagai contoh perilaku yang diadopsi oleh metode ini adalah perilaku burung yang mempunyai keterbatasan dalam hal kecerdasan, namun burung-burung tersebut akan mengikuti kebiasaan (rule) seperti berikut (Santosa and Willy, 2011).
2) Burung tersebut akan mengarahkan terbangnya ke arah rata-rata ke-seluruhan burung.
3) Akan memposisikan diri dengan rata-rata posisi burung yang lain dengan menjaga sehingga jarak antar burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh. Dengan demikian perilaku kawanan burung akan didasarkan pada kombinasi dari 3 faktor simpel berikut :
1) Kohesi : terbang bersama 2) Separasi : Jangan terlalu dekat
3) Penyesuaian : mengikuti arah bersama.
Jadi PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada model berikut :
1) Ketika seekor burung mendekati target atau makanan (atau bisa minimum atau maximum suatu fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasi kepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu
2) Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke makanan tetapi tidak secara langsung
3) Ada komponen yang tergantung pada pikiran seekor burung, yaitu memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya.
Secara matematika formulasi dari metode PSO yang mengGambarkan posisi dan kecepatan partikel suatu ruang dimensi adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011) :
(10)
Keterangan :
= posisi partikel = kecepatan partikel = indeks partikel = iterasi ke-t
= ukuran dimensi ruang
Model matematika metode PSO yang menggabarkan status partikel adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011):
(12)
(13)
Keterangan :
merepresentasikan local best dari partikel ke-i. merepresentasikan global best dari seluruh kawanan. = konstanta yang bernilai positif yang biasanya disebut sebagai learning
factor.
= suatu bilangan random yang bernilai antara 0 – 1.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung menggunakan metode PSO adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011):
1) Inisialisasi posisi awal partikel secara random. 2) Hitung nilai fitness dari setiap partikel.
3) Tentukan nilai fitness terbaik, dan tetapkan sebagai Gbest.
4) Hitung kecepatan setiap partikel menggunakan persamaan 12. Dan hitung posisi setiap partikel menggunakan persamaan 13.
5) Evaluasi nilai fitness dari setiap partikel menggunakan posisi yang baru. 6) Jika kondisi belum terpenuhi, maka ulangi ke langkah 4.
2.5. Akurasi Peramalan
Untuk menghitung akurasi peramalan digunakan metode MSE (Mean Square Error) yang merupakan ukuran ketepatan sebuah metode peramalan. MSE merupakan rata-rata error kuadrat dari untuk setiap data. Rumus MSE dapat dilihat pada persamaan 14 (Makridakis dkk., 2008).
(14) Keterangan :
e = Error peramalan. n = Jumlah data.
= Data nyata ke i.
= Data hasil peramalan ke i. 2.6. MATLAB (Matrix Laboratory)
Menurut Gunaidi (Abdia Away, 2014), Matlab merupakan bahasa pemrograman level tinggi yang dikhususkan untuk komputasi teknis. Matlab dikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dikembangkan untuk memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK da EISPACK.
2.6.1. Lingkungan Kerja MATLAB
MATLAB mempunyai lingkungan kerja yang sangat mendukung dalam membangun sebuah aplikasi. Lingkungan kerja MATLAB akan semakin lengkap seiring dengan versi dari MATLAB tersebut. Form utama dari MATLAB ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.6 (Abdia Away, 2014).
Gambar 2.6. Form Utama MATLAB
2.6.2. Menu MATLAB
Menu MATLAB berfungsi sebagai shorcut bagi pengguna untuk menggunakan perintah-perintah umum MATLAB. Seperti membuat kode program atau file M baru, menjalankan dan menghitung waktu proses (Run and Time), mengatur tata letak form (Layout), mengatur konfigurasi umum (Preferences) dan mengatur pencarian direktori. Tampilan menu pada matlab 2012 ditunjukkan pada Gambar Gambar 2. 7 (Abdia Away, 2014).
Gambar 2. 7. Menu MATLAB
2.6.3. Aplikasi M-File
M-file merupakan sebuah code yang dipeceah kedalam file yang lebih sederhana. Semua code termasuk code callback dimasukkan ke dalam code aplikasi M-File. Kelebihan dari M-file adalah kemudahan untuk mengevaluasi perintah secara keseluruhan. Terutama untuk program yang membutuhkan waktu lama serta code yang cukup panjang (Abdia Away, 2014). Contoh M-file ditunjukkan pada Gambar Gambar 2. 8 (Abdia Away, 2014).
