Pembelajaran Penemuan untuk Mengembangkan Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis
Siswa SMP
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan kuasi eksperimen dengan desain eksperimen pretes-postes dan perbandingan kelompok statik. Kelompok eksperimen diberi perlakuan berupa pembelajaran penemuan, sedangkan kelompok kontrol dengan pembelajaran ekspositori. Penelitian ini melibatkan 67 siswa kelas VIII disalah satu SMPN di Cimahi. Analisis data dalam pengujian hipotesis digunakan uji-t, uji Mann-Whitney U, dan ANOVA Dua Jalur dengan Interaksi. Berdasarkan hasil penelitian, ditemukan bahwa: (1) Tidak terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan dengan siswa yang mendapat pembelajaran ekpositori, baik ditinjau secara keseluruhan maupun KAM (tinggi, sedang, dan rendah); (2) Secara keseluruhan, pencapaian dan peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekpositori. Berdasarkan kategori KAM sedang dan rendah, pencapaian koneksi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori, sedangkan pada kategori KAM tinggi, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antar siswa mendapat pembelajaran penemuan dan pembelajaran ekspositori; (3) Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa ditiap kategori KAM yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori; (4) Secara keseluruhan dan berdasarkan kategori KAM rendah, pencapaian disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori. Namun berdasarkan kategori KAM tinggi dan sedang tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan pembelajaran ekspositori; (5) Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa; (6) Terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian kemampuan koneksi matematis. Disamping itu, ditemukan juga bahwa terdapat asosiasi antara kemampuan penalaran dan koneksi matematis. Sedangkan antara kemampuan koneksi dan disposisi matematis serta penalaran dan disposisi matematis, tidak terdapat asosiasi.
The Implementation of Discovery Learning to develop Students’ Mathematical Reasoning, Connections, and
Disposition Abilities in Junior High School
ABSTRACT
This study is a quasi-experimental design with the static group pretest posttest and comparison group design . The experimental group was treated in the form of discovery learning, whereas the control group was treated with expository learning . This study employed 67 eight graders in one of Junior High Schools in Cimahi. To analyze data, this study used t-test, Mann Whitney U, and Two-way ANOVA with interaction. The result revealed that: (1) There is no difference in attainment and improvement of mathematical reasoning ability between students who got discovery learning and expository learning, viewed as a whole and KAM (high, medium, and low); (2) Overall, students’attainment and improvement of mathematical connection ability in discovery learning are better than in expository learning. Based on medium and low KAM categories, the attainment of students' mathematical connection ability in discovery learning were better than expository learning, meanwhile, in the high KAM category, there were no significant differences between students who got discovery learning and students who got expository learning; (3) Improvement in students' mathematical connections ability in each KAM category in discovery learning are better than in expository learning (4) Overall and based on KAM category low, the attainment of mathematical disposition students who got discovery learning was better than students who got expository learning. However, based on KAM category high and medium, there is no significant difference between the students who were taught by using discovery learning and expository learning; (5) There is no significant interaction between students’ learning and KAM categories toward the attainment of students’ mathematical reasoning and disposition abilities; (6) there is interaction between learning and KAM categories toward the attainment of students’ mathematical connections ability. In addition, the results also revealed that there is an association between mathematical reasoning and connection abilitie. Meanwhile, there is no association between mathematical reasoning and disposition abilities, mathematical connection and disposition ability.
.
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL
HALAMAN PENGESAHAN... ii
PERNYATAAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
KATA PENGANTAR ... v
ABSTRAK... vii
ABSTRACT ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ... xx
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2. Rumusan Masalah... 7
1.3. Tujuan Penelitian ... 8
1.4. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Pembelajaran Penemuan………. ... ... 10
2.1.1. Kelebihan Pembelajaran Penemuan ... 11
2.1.2. Kekurangan Pembelajaran Penemuan ... 11
2.1.3. Langkah-langkah Pembelajaran Penemuan... 11
2.2. Kemampuan Penalaran Matematis... 14
2.3. Kemampuan Koneksi Matematis... 16
2.4. Disposisi Matematis………... 18
2.6. BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Metode Penelitian………... 27
3.2. Populasi dan Sampel Penelitian... 29
3.3. Definisi Operasional... 30
3.4. Instrumen Penelitian... 31
3.4.1. Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM)... 31
3.4.2. 3.4.3 Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... Instrumen Nontes……….. 32 40 3.5. Kelengkapan Penelitian... 42
3.6. 3.7. 3.8. Prosedur Penelitian... 3.6.1 Tahap Persiapan………. 3.6.2 Tahap Pelaksanaan……… 3.6.3 Tahap Analisis Data………... 3.6.4 Tahap Penarikan Kesimpulan……… Teknik Pengumpulan Data……… BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Gambaran Umum Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis... 54
4.1.1. Deksripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 56
4.1.2 Deksripsi Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis... 58
4.1.3. Deksripsi Hasil Tes Disposisi Matematis... 61
4.3.3.
Siswa……… Analisis Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa………
65
69 4.4. Analisis Data Kemampuan Koneksi Matematis Siswa
4.4.1.
4.4.2.
4.4.3.
Analisis Skor Pretes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa……… Analisis Skor Postes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa……… Analisis Skor N-gain Kemampuan Koneksi Matematis Siswa………
73
75
78 4.5. Analisis Data Skala Disposisi Matematis
4.5.1. Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan
Pembelajaran……… 83 4.5.2. Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan Tiap
Kategori KAM……… 85 4.6. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Penalaran Matematis……… 87 4.7. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Koneksi Matematis………... 89 4.8. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Disposisi Matematis……… 91 4.9. Asosiasi-asosiasi Antar Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan
Disposisi Matematis………. 93 4.9.1. Asosiasi Antar Kemampuan Penalaran Matematis dan
Koneksi Matematis………. 94 4.9.2 Asosiasi Antar Kemampuan Penalaran Matematis dan
Disposisi Matematis……… 95 4.9.3 Asosiasi Antar Kemampuan Koneksi Matematis dan
Disposisi Matematis……… 96
4.10.1. Proses Pembelajaran pada Kelas Pembelajaran
Penemuan………... 102
4.10.2 Proses Pembelajaran pada Kelas Pembelajaran Ekspositori………... 103
4.11. 4.12. Lembar Observasi Aktivitas Guru………. Lembar Observasi Aktivitas Siswa…..………. 105 106 4.13. Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran Penemuan……….. 107
4.14 Penyelesain Soal-soal Penalaran Matematis……….. 108
4.15 Penyelesain Soal-soal Koneksi Matematis……….. 110
4.16. Pembahasan………... 113
4.16.1 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa……….. 113
4.16.2 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa……….. 123
4.16.3 Pencapaian Disposisi Matematis Siswa……….. 130
4.16.4 Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis………. 133
4.16.5 Asosiasi antar Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis………. 134
4.16.6 Gambaran Kegiatan Siswa Selama Pembelajaran Penemuan………. 135
4.17 Keterbatasan Penelitian……….. 143
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI 5.1. Simpulan ... 143
5.2. Implikasi... 144
5.3. Rekomendasi... 145
DAFTAR TABEL
Hal Tabel 3.1
Tabel 3.2
Keterkaitan antara Kemampuan yang Diukur, Pembelajaran, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa... Sebaran Sampel Penelitian………..
29 31
Tabel 3.3 Rubrik Skor Soal Kemampuan Penalaran Matematis……… 33
Tabel 3.4 Rubrik Skor Soal Kemampuan Penalaran Matematis……… 34
Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Validitas……….. 36
Tabel 3.6 Hasil Validasi Uji Instrumen Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis……… 36
Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas….……….. 37
Tabel 3.8 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda……….. 38
Tabel 3.9 Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... 38
Tabel 3.10 Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran……….. 39
Tabel 3.11 Indeks kesukaran Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... 39
Tabel 3.12 Hasil Uji Validitas Skala Disposisi Matematis……….. 41
Tabel 3.13 Teknik Pengumpulan Data………. 44
Tabel 3.14 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi……… 46
Tabel 3.15 Hubungan antara Masalah, Hipotesis, Data yang akan Diolah, dan Uji Statistik yang Digunakan……… 51
Tabel 3.16 Jadwal Kegiatan Penelitian……… 54
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis………... 54
Tabel 4.2. Statistik Deskriptif Kemampuan Koneksi dan Disposisi Matematis………... 55
Tabel 4.3 KAM Siswa……… 62
Tabel 4.4 Uji Normalitas Data KAM Siswa……….. 63
Tabel 4.6 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 64
Tabel 4.7 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 65
Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 66
Tabel 4.9 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 66
Tabel 4.10 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM Rendah………. 67 Tabel 4.11 Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM Rendah………. 67 Tabel 4.12 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM………. 68 Tabel 4.13 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis……… 70
Tabel 4.14 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis……… 70
Tabel 4.15 Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Penalaran
Matematis……… 71
Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM Rendah……… 71 Tabel 4.17 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM Rendah……… 72 Tabel 4.18 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM ...… 73 Tabel 4.19 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 74 Tabel 4.20 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Koneksi
Matematis………... Tabel 4.22 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 76 Tabel 4.23 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi Matematis
Kategori KAM Rendah... 76 Tabel 4.24 Uji Homogenitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi
Matematis Kategori KAM Rendah... 77 Tabel 4.25 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM... 78 Tabel 4.26 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi
Matematis………... 79 Tabel 4.27 Uji Perbedaan Rataan Skor N-gain Kemampuan Koneksi
Matematis………... 80 Tabel 4.28 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi
Matematis Kategori KAM Rendah... 80 Tabel 4.29 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi
Matematis Kategori KAM Rendah... 81 Tabel 4.30 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM... 82 Tabel 4.31 Deskripsi Skor Postes Disposisi Matematis……… 83 Tabel 4.32 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis…………... 83 Tabel 4.33 Uji Homogenitas Skor Postes Disposisi Matematis………… 84 Tabel 4.34 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Disposisi Matematis…… 84 Tabel 4.35 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis Kategori
KAM Rendah………...…………... 85 Tabel 4.36 Uji Homogenitas Skor Postes Disposisi Matematis Kategori
KAM Rendah………...…………... 85 Tabel 4.37 Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM ……….. 86 Tabel 4.38 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Kelas………..………...…………... 87 Tabel 4.39 Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Postes Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran.. 88 Tabel 4.40 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran.. 88 Tabel 4.41 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Kategori KAM dikedua
Kelas………..………...…………... 90 Tabel 4.42 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Kategori KAM dikedua
Kelas………..………...…………... 91 Tabel 4.43 Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Postes Disposisi
Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran…………... 91 Tabel 4.44 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Disposisi
Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran…………... 92 Tabel 4.45 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Penalaran
Matematis dan Koneksi Matematis………. 94 Tabel 4.46 Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… .. 94 Tabel 4.47 Nilai Koefisien Kontingensi……… 94 Tabel 4.48 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Penalaran
Matematis dan Disposisi Matematis………... 95 Tabel 4.49 Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… .. 96 Tabel 4.50
Tabel 4.51 Tabel 4.52 Tabel 4.53 Tabel 4.54
Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Koneksi Matematis dan Disposisi Matematis………... Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… .. Rangkuman Pengujian Hipotesis……… Hasil Observasi Aktivitas Guru Tiap Pertemuan……… Hasil Observasi Aktivitas Siswa Tiap Pertemuan………….
96 96 97 104 106 Tabel 4.55 Kesulitan Siswa pada Tes Kemampuan Penalaran
Tabel 4.56 Hasil Tes Penalaran Matematis Tiap Butir Soal……… 109 Tabel 4.57 Kesulitan Siswa pada Tes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 111 Tabel 4.58 Hasil Tes Penalaran Matematis Tiap Butir Soal……… 112 Tabel 4.59 Deskripsi Rataan Peningkatan Kemampuan Penalaran
Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 115 Tabel 4.60 Deskripsi Rataan Pencapaian Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 119 Tabel 4.61 Deskripsi Rataan Peningkatan Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 124 Tabel 4.62 Deskripsi Rataan Pencapaian Disposisi Matematis
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan
Penalaran Matematis……… 57 Gambar 4.2 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Penalaran
Matematis………. 58 Gambar 4.3 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan
Koneksi Matematis……… 60
Gambar 4.4 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Koneksi
Matematis………. 60 Gambar 4.5 Perbandingan Rataan Disposisi Matematis……….. 62 Gambar 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis………... 89 Gambar 4.7 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Kemampuan Koneksi Matematis………... 90 Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Disposisi Matematis………... 93 Gambar 4.9 Rerata Skor Kemampuan Penalaran Matematis Setiap Item
Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa………. 115 Gambar 4.10 Jawaban Siswa pada Soal Nomor Dua Tes Kemampuan
Penalaran Matematis……… 121 Gambar 4.11 Jawaban Siswa Lainnya pada Soal Nomor Dua Tes
Kemampuan Penalaran Matematis………... 122 Gambar 4.12 Rerata Skor Kemampuan Koneksi Matematis Setiap Item
Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa………. 124 Gambar 4.13 Jawaban Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan…... 129 Gambar 4.14 Jawaban Siswa yang Mendapat Pembelajaran Ekspositori... 129 Gambar 4.15 Siswa Melakukan Pengukuran untuk Mangumpulkan Data… 136 Gambar 4.16 Data yang diperoleh Siswa pada Langkah Pengumpulan
Gambar 4.17 Kesimpulan Siswa terhadap Percobaan yang dilakukan…….. 137 Gambar 4.18 Jawaban Siswa dalam Kelompok pada Langkah Verifikasi… 137 Gambar 4.19 Kesimpulan Umum……….. 138 Gambar 4.20 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi Kelompok dan
Siswa Lainnya Menanggapi………. 138 Gambar 4.21 Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran Penemuan…………. 140 Gambar 4.22 Pendapat Siswa Lainnya terhadap Pembelajaran
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran A
Lampiran A.1 A.2
Silabus……… RPP…………...
152 156 A.3 LKS... 212 A.4 Instrumen Kemampuan Awal Matematis... 248 A.5 Soal dan Jawaban Tes Kemampuan Penalaran
Matematis………. 260
A.6 Soal dan Jawaban Tes Kemampuan Koneksi
Matematis………. 276
A.6 Kisi-Kisi dan Skala Disposisi Matematis... 291
Lampiran B
Lampiran B.1 Hasil Uji Validitas Teoritik Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis……… 300 B.2 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran dan
Koneksi Matematis……….. 303 B.3 Validitas dan Reliabilitas Uji Instrumen Kemampuan
Penalaran Matematis…………..… 306 B.4 Validitas dan Reliabilitas Uji Instrumen Kemampuan
Koneksi Matematis…………..… 308
B.5 Analisis Indeks Kesukaran dan Daya Beda Uji Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis…. 310 B.6 Analisis Indeks Kesukaran dan Daya Beda Uji
Instrumen Kemampuan Koneksi Matematis…… 311 B.7 Hasil Uji Valididtas Teoritik Skala Disposisi
Matematis………. 312 B.8 Hasil Uji Instrumen Skala Disposisi
B.9
B.10
Hasil Uji Validitas Instrumen Skala Disposisi Matematis……….. Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Skala Disposisi Matematis………..
317
319
Lampiran C
Lampiran C.1 Data Kelas Eksperimen Kemampuan Penalaran
Matematis. ………... 322
C.2 Data Kelas Kontrol Kemampuan Penalaran Matematis……….….. . 323 C.3 Uji Normalitas Data KAM Siswa... 324 C.4 Uji Perbedaan Rata-Rata Data KAM…………... 324 C.5 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran
Matematis………... 324 C.6 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Pretes Kemampuan
Penalaran Matematis……….. 325 C.7 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis………... 325 C.8 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Rata-Rata Skor
Postes Kemampuan Penalaran
Matematis……… 326
C.9 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM
Rendah……….………... 327 C.10 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Postes Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori
KAM………...……….. 327
C.11 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis………... 329 C.12 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Rata-Rata Skor
Matematis………
C.13 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran
Matematis Kategori KAM
Rendah……….………... 330 C.14 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor N-gain Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori
KAM………...……….. 330
C.15 Data Kelas Eksperimen Kemampuan Koneksi
Matematis.………... 333
C.16 Data Kelas Kontrol Kemampuan Koneksi
Matematis.………... 334
C.17 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi Matematis………... 335 C.18 Uji Perbedaaan Rataan Skor Pretes Kemampuan
Koneksi Matematis……….. 335 C.19 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis………... 336 C.20 Uji Perbedaaan Rataan Skor Postes Kemampuan
Koneksi Matematis……….. 336 C.21 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis Kategori KAM
Rendah………... 337 C.22 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaaan Rataan Skor
Postes Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM…………... 337 C.23 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Koneksi
Matematis……….. 339
C.24 Uji Perbedaaan Rataan Skor N-gain Kemampuan
Koneksi Matematis……… 339
C.25 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Koneksi
Rendah………... 340 C.26 Uji Perbedaaan Rataan Skor N-gain Kemampuan
Koneksi Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM…………... 340 C.27 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran
Matematis Berdasarkan Kategori KAM Dikedua Kelas……….. 342 C.28 Uji Homogenitas Varians Populasi Pencapaian
Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan KAM……… 343 C.29 Hasil ANAVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan
Penalaran Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan
KAM……… 343
C.30 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Kemampuan Penalaran
Matematis……… 343 C.31 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi
Matematis Berdasarkan Kategori KAM Dikedua
Kelas……… 344
Lampiran D
Lampiran D.1 Frekuensi Jawaban Tiap Kegiatan Skala Disposisi Matematis Kelas Penemuan………... 345 D.2 Frekuensi Jawaban Tiap Kegiatan Skala Disposisi
Matematis Kelas Ekspositori………... 346 D.3 Data Skala Disposisi Matematis Kelas
Penemuan……….. 347 D.4 Data Skala Disposisi Matematis Kelas
Ekspositori……… 348 D.5 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi
Disposisi Matematis………. 349 D.7 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Mamtematis
Kategori KAM Rendah………. 350 D.8 Uji Perbedaan Skor postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM………. 350 D.9 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Mamtematis
Berdasarkan Kategori KAM Dikedua Kelas………... 352 D.10 Uji Homogenitas Varians Populasi Pencapaian
Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan
KAM……….. 352
D.11 Hasil ANAVA Dua Jalur Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan
KAM……….. 353
D.12
D. 13
Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Disposisi Matematis……... Pengklasifikasian Skor Postes Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis secara Keseluruhan
353
354 D.14 Asosiasi antara Kemampuan Penalaran dan Koneksi
Matematis……….. 355 D.15 Asosiasi antara Kemampuan Penalaran dan Disposisi
Matematis………. 356
D.16 Asosiasi antara Kemampuan Koneksi dan Disposisi
Matematis………. 357
Lampiran E
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Penelitian
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia selalu berinovasi dan membuat perubahan dalam rangka menerapkan pendidikan yang bermutu. Salah satu aspek yang selalu mengalami perubahan adalah kurikulum. Kurikulum 2013 saat ini mulai diterapkan di sekolah. Penerapan kurikulum ini tentu dilakukan secara bertahap. Ada banyak komponen yang melekat pada kurikulum 2013. Hal yang paling menonjol adalah pendekatan dan strategi pembelajarannya.
Pendekatan dalam kurikulum 2013 adalah pendekatan scientific, yang meliputi: mengamati (observing), menanya (questioning), menalar (associating), mencoba (experimenting), dan membentuk jaringan (networking). Proses pembelajaran menyentuh tiga ranah yaitu sikap (afektif), keterampilan (psikomotor) dan pengetahuan (kognitif). Kompetensi lulusan kurikulum 2013 adalah adanya peningkatan dan keseimbangan antara kemampuan untuk menjadi manusia yang baik (soft skills) dan manusia yang memiliki kecakapan dan pengetahuan untuk hidup secara layak (hard skills) dari siswa yang meliputi aspek kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan.
Dalam proses pembelajaran matematika, terdapat lima kemampuan standar yang harus dimiliki siswa, diantaranya adalah belajar untuk bernalar (mathematical reasoning) dan belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connection), (NCTM, 2000). Kemampuan penalaran dan kemampuan koneksi
akan memberikan kontribusi positif kepada siswa dalam membuat hubungan atau mengaitkan beberapa informasi untuk menarik suatu kesimpulan terhadap masalah yang diberikan.
2
adalah memproses informasi yang sudah dikumpulkan, baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan/eksperimen maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi. Kegiatan ini dilakukan untuk menemukan satu informasi dengan informasi lainnya, menemukan pola dari keterkaitan informasi tersebut.
Siswa yang memiliki kemampuan penalaran mampu mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, memeriksa keshahihan argument serta menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Siswa yang tidak memiliki kemampuan penalaran matematis tentunya akan sulit dalam menarik suatu kesimpulan terhadap permasalahan yang diberikan.
Ball, Lewis & Thamel (Riyanto, 2011) bahwa “mathematical reasoning is the foundation for the construction of mathematical knowledge”. Hal ini berarti
penalaran matematika adalah fondasi untuk mendapatkan atau menkonstruk pengetahuan matematika. Selanjutnya Jhonson dan Rising (Riyanto, 2011)
menyatakan bahwa “mathematics is a creation of the human mind,concened primarily with idea processes and reasoning”. Ini berarti bahwa matematika
merupakan kreasi pemikiran manusia yang pada intinya berkait dengan ide-ide, proses-proses dan penalaran.
Wahyudin mengungkapkan bahwa penalaran menawarkan cara-cara yang tangguh untuk membangun dan mengekspresikan gagasan-gagasan tentang beragam fenomena yang luas. Menurut Sumarmo salah satu aktivitas yang diperlukan dalam meningkatkan kemampuan penalaran adalah pemberian pengaplikasian konsep ke dalam konsep matematika yang lain, sehingga siswa lebih memahami interelasi antar konsep-konsep yang mereka pelajari (Widyasari, 2013). Hal ini menunjukkan bahwa untuk meningkatkan kemampuan penalaran diperlukan juga adanya kemampuan koneksi siswa
3
selain matematika dan masalah-masalah yang terjadi dalam kehidupan. Tanpa koneksi matematika maka siswa harus belajar dan mengingat terlalu banyak konsep dan prosedur matematika yang saling terpisah (NCTM, 2000).
Menurut Sumarmo (2012) dalam belajar matematika siswa dituntut memahami koneksi antara ide-ide matematik dan antar matematik dan bidang studi lainnya. Ketika siswa sudah mampu melakukan koneksi antara beberapa ide matematik, maka siswa akan memahami setiap materi matematika dengan lebih dalam dan baik. Oleh karena itu, kemampuan koneksi matematik ini sangat diperlukan oleh siswa sejak dini karena melalui koneksi matematik maka pandangan dan pengetahuan siswa akan semakin luas terhadap matematika sebab semua yang terjadi di kehidupan sehari-hari maupun materi yang dipelajari saling berhubungan. Dengan kemampuan koneksi matematik siswa tidak diberatkan dengan konsep matematika yang begitu banyak, karena siswa mempelajari matematika dengan mengaitkan konsep baru dengan konsep lama yang sudah dipelajarinya.
Untuk meningkatkan kemampuan koneksi siswa dalam matematika bukanlah suatu hal yang mudah karena kemampuan untuk mengkoneksikan dalam matematika dilakukan secara individual. Setiap peserta didik mempunyai kemampuan yang berbeda dalam mengkoneksikan hubungan dalam matematika. Namun demikian peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa perlu diupayakan dan dicarikan suatu alternatif untuk membantu guru didalam meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa.
4
Penelitian yang dilakukan Priatni (Riyanto, 2011) menemukan kualitas kemampuan penalaran dan pemahaman matematika siswa belum memuaskan, yaitu masing-masing sekitar 49 % dan 50 % dari skor ideal. Putri (2013) melaporkan bahwa hasil rata-rata skor postes kemampuan penalaran matematis sswa SMP melalui pembelajaran matematika realistik sebesar 48.17% dari skor ideal. Selain itu, penelitian yang dilakukan oleh Yenni (2012) pada MTS Berbasis Pesantren, dalam kesimpulannya dijelaskan bahwa tidak semua indikator dalam penalaran dapat ditingkatkan. Kemampuan yang dapat ditingkatkan secara maksimal adalah melaksanakan perhitungan atau proses matematika berdasarkan aturan.
Tidak hanya kemampuan penalaran yang masih kurang dalam pencapaian dan peningkatannya, kemampuan koneksi pun mengalami hal yang serupa. Dapat dilihat pada penelitian yang dilakukan oleh Ruspiani (2000), yang mengungkapkan bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi siswa menengah masih rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor 100, yaitu sekitar 22,2% untuk koneksi matematik dengan pokok bahasan lain, 44,9% untuk koneksi matematik dengan bidang studi lain dan 37,3% untuk koneksi matematik dengan kehidupan keseharian. Ini menunjukkan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa sangat rendah diukur dari tiga aspek koneksi dalam matematika. Hal senada juga diungkapkan oleh Nasir (Kurniawan, 2011) yang menyatakan bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi siswa sekolah menengah masih rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor ideal 86, yaitu sekitar 46,2% untuk koneksi matematik dengan pokok bahasan lain, 59,9% untuk koneksi dengan bidang studi lain, dan 67,3% untuk koneksi dengan kehidupan keseharian.
5
Selain kemampuan penalaran dan koneksi matematis juga diperlukan sikap positif yang harus dimiliki oleh siswa, diantaranya adalah menyenangi matematika, menghargai keindahan matematika, memiliki keingintahuan yang tinggi dan senang belajar matematika. Dengan sikap yang demikian, siswa diharapkan dapat terus mengembangkan kemampuan matematika, menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi dalam hidupnya, dan dapat mengembangkan disposisi matematis.
Disposisi matematis merupakan salah satu faktor penunjang keberhasilan belajar matematika siswa. Siswa memerlukan disposisi matematis untuk bertahan dalam menghadapi masalah, mengambil tanggung jawab, dan mengembangkan kebiasaan kerja yang baik dalam belajar matematika. Sumarmo (2011) menyatakan bahwa pemilikan disposisi belajar yang tinggi pada individu, akan membentuk individu yang tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta membantu individu mencapai hasil terbaiknya.
Sugilar (2013), melaporkan bahwa disposisi matematik siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pembelajaran generatif lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional. Disposisi matematik kelas eksperimen termasuk pada kategori sedang sedangkan kelas kontrol termasuk kategori sangat rendah.
6
Menyikapi permasalahan-permasalahan yang telah dipaparkan, maka sebaiknya diperlukan pembelajaran inovatif yang dapat meningkatkan kemampuan matematis siswa serta rasa senang terhadap matematika. Penelitian-penelitian sebelumnya telah melaporkan bahwa pembelajaran inovatif lebih baik daripada pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan matematis siswa. Pembelajaran inovatif dapat memotivasi siswa untuk berpartisipasi dalam belajar, sehingga dapat mengungkapkan potensi kecerdasan, sikap dan keterampilan. Oleh karena itu, diharapkan guru dapat menerapkan pembelajaran inovatif dalam proses belajar mengajarnya.
Menurut Ruseffendi (1998) salah satu kemampuan yang harus dimiliki guru matematika adalah mampu mendemosntrasikan dalam penerapan macam-macam metode dan teknik mengajar dalam bidang yang diajarkan. Banyak teknik, strategi dan model pembelajaran yang dapat diiterapkan oleh guru. Salah satunya adalah model pembelajaran penemuan (discovery learning).
Pada discovery learning siswa didorong untuk belajar secara mandiri. Siswa belajar melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dan guru mendorong siswa untuk mendapatkan pengalaman dengan melakukan kegiatan yang memungkinkan mereka menemukan konsep dan prinsip-prinsip. Sund (Suriadi, 2006) mengungkapkan bahwa penemuan ialah proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan suatu konsep atau prinsip. Proses mental yang dimaksud antara lain: mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya. Diharapkan, jika siswa secara aktif terlibat didalam menemukan suatu prinsip dasar sendiri, Ia akan memahami konsep lebih baik, ingat lama dan akan mampu menggunakannya ke dalam konteks yang lain.
7
informasi baru. Sehingga pembelajaran penemuan diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi matematis.
Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul: “Pembelajaran Penemuan untuk Mengembangkan Kemampuan Penalaran, Koneksi dan Disposisi Matematis Siswa SMP”.
1.2Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan sebelumnya, rumusan masalah dalam penelitian ini secara umum adalah “apakah pembelajaran penemuan dapat mengembangkan kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi
matematis siswa SMP?”. Selanjutnya berdasarkan rumusan masalah tersebut dijabarkan beberapa pertanyaan sebagai berikut.
1) Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori jika ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa?
2) Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori jika ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa?
3) Apakah disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori jika ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah?
4) Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa terhadap pencapaian kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siswa?
5) Apakah terdapat asosiasi antar (a) kemampuan penalaran matematis dengan kemampuan koneksi matematis; (b) kemampuan penalaran matematis dengan disposisi matematis; dan (c) kemampuan koneksi matematis dan disposisi matematis?
8
7) Kesulitan apa yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan penalaran dan koneksi matematis?
1.2 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dijelaskan sebelumnya, tujuan penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut:
1) Untuk mengkaji perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan ekspositori ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa.
2) Untuk mengkaji perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan ekspositori ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa. 3) Untuk mengkaji disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran
penemuan dan ekspositori ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa.
4) Untuk menelaah apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siwa.
5) Untuk menelaah apakah terdapat asosiasi antar (a) kemampuan penalaran matematis dengan kemampuan koneksi matematis; (b) kemampuan penalaran matematis dengan disposisi matematis; dan (c) kemampuan koneksi matematis dan disposisi matematis.
6) Untuk mendeskripsikan gambaran kegiatan siswa selama pembelajaran penemuan.
9
1.3 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut:
1) Bagi siswa, diharapkan melalui pembelajaran penemuan dapat membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi matematis siswa.
2) Bagi guru, diharapkan penelitian ini dapat menjadi bahan masukan dalam rangka memilih pembelajaran yang cocok untuk mengembangkan kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siswa serta memperbaiki kualitas pembelajaran.
3) Bagi peneliti, diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai landasan untuk berkembang ke ruang lingkup yang lebih luas.
27
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1Metode dan Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian kuasi-eksperimen, karena penelitian yang akan dilakukan dengan menerima keadaan subjek adanya tanpa membentuk kelas baru. Dalam penelitian diambil dua kelas sebagai sampel, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen melaksanakan pembelajaran penemuan sedangkan kelas kontrol melaksanakan pembelajaran ekspositori. Adapun desain penelitian yang dilakukan menggunakan The Static Group Pretest Posttest Design (Fraenkel, Wallen & Hyun, 2012). Desain untuk aspek kognitif
pada penelitian ini digambarkan sebagai berikut:
Kelas Eksperimen : O X O
Kelas Kontrol : O O
dengan:
X = Pembelajaran Penemuan O = Pretes/Postes
--- = pengambilan sampel tidak dilakukan secara random
Desain penelitian yang digunakan untuk aspek afektif, yaitu disposisi matematis adalah desain perbandingan kelompok statik (Ruseffendi, 2005). Desain tersebut digambarkan sebagai berikut.
Kelas Eksperimen : X O
Kelas Kontrol : O
Keterangan:
X = pembelajaran penemuan
O = postes (skala disposisi matematis)
--- = pengambilan sampel tidak dilakukan secara random
28
Untuk menghindari pembiasaan penelitian akibat variabel tersebut maka perlu dinetralkan dengan langkah-langkah berikut:
a. Kemampuan awal matematis (KAM) siswa
Kedua kelas (eksperimen maupun kontrol) dikategorikan menurut level tinggi, sedang, atau rendah. KAM siswa ditentukan berdasarkan hasil tes kemampuan awal matematis dari peneliti. Guru (pengajar)
Pelaksanaan kegiatan belajar-mengajar untuk kelas eksperimen dan kontrol diajarkan oleh guru yang sama, yaitu peneliti sendiri.
b. Lama penyampaian
Lama penyampaian materi sama dan disesuaikan dengan jadwal penelitian dan kurikulum matematika di sekolah.
c. Buku/bahan ajar
Kedua kelas menggunakan buku yang sama.
Adapun variabel dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas, yaitu pembelajaran penemuan dan pembelajaran ekspositori, variabel terikat yaitu kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siswa.
29
Tabel 3.1
Keterkaitan antara Kemampuan yang Diukur, Pembelajaran, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa mendapat pembelajaran penemuan (P).
KS -P: Kemampuan koneksi matematis (K) siswa dengan KAM sedang (S) dan mendapat pembelajaran penemuan (P).
DR-E: Disposisi matematis (D) siswa dengan KAM rendah (R) dan mendapat pembelajaran ekspositori (E).
3.2Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII salah satu SMP di Cimahi. Sekolah tersebut tidak mengelompokkan kelasnya berdasarkan tingkat kemampuan (tidak ada kelas unggulan), dengan kata lain penyebaran siswa di sekolah ini heterogen sehingga dapat mewakili siswa dari tingkat kemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan ”Purposive Sampling”, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu
30
peneliti dengan pertimbangan bahwa siswa pada kedua kelas memiliki karakteristik dan kemampuan akademik yang relatif setara.
3.3Definisi Operasional
Agar tidak terjadi perbedaan interpretasi dalam menerjemahkan istilah-istilah pada penelitian ini, maka istilah-istilah-istilah-istilah tersebut didefinisikan terlebih dahulu sebagai berikut:
a. Kemampuan penalaran matematis meliputi : 1) kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan sifat atau kondisi data; 2) kemampuan menarik kesimpulan umum berdasarkan data atau fakta yang diberikan; dan 3) kemampuan melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan yang disepakati.
b. Kemampuan koneksi matematis meliputi : 1) kemampuan mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur yang ekuivalen; 2) kemampuan memahami dan menggunakan hubungan antar topik matematika dengan topik bidang lain; serta 3) kemampuan menggunakan hubungan antar topik matematika dengan kehidupan sehari-hari
c. Disposisi matematis meliputi: 1) rasa percaya diri; 2) rasa ingin tahu; 3) senang mengerjakan tugas matematik, rajin, dan tekun; 4) fleksibel; dan 5) reflektif.
d. Pembelajaran penemuan adalah pembelajaran dengan langkah-langkah : 1) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan); 2) Problem statement
(pernyataan/ identifikasi masalah); 3) Data collection (pengumpulan data); 4) Data processing (pengolahan data); 5) Verification (pembuktian); dan 6) Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi).
31
3.4Instrumen Penelitian
Data dalam penelitian ini diperoleh dengan menggunakan dua jenis instrumen, yaitu tes dan nontes. Instrumen dalam bentuk tes berupa seperangkat soal tes untuk mengukur kemampuan penalaran dan koneksi matematis. Sedangkan instrumen nontes berupa skala mengenai disposisi matematis siswa dengan model skala Likert dan lembar observasi terhadap pembelajaran melalui penemuan.
3.4.1 Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM)
Kemampuan awal matematis (KAM) adalah kemampuan atau pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum perlakuan pembelajaran dalam penelitian berlangsung. Tes KAM dilakukan bertujuan untuk mengetahui pengetahuan siswa sebelum pembelajaran dilakukan dan hasil tes KAM digunakan sebagai dasar pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal matematisnya. KAM diukur melalui seperangkat soal tes materi yang telah dipelajari terutama materi prasyarat untuk mempelajari materi yang diberikan dalam penelitian. KAM siswa dikelompokkan menjadi 3 kategori, yaitu KAM kategori tinggi, sedang, dan rendah. Kriteria pengelompokkan KAM siswa sebagai berikut (Sumarmo, 2012):
a. Jika KAM < 60% dari skor maksimum ideal maka siswa dikelompokkan ke dalam kategori rendah,
b. Jika 60% ≤ KAM < 70% dari skor maksimum ideal maka siswa dikelompokkan ke dalam kategori sedang,
c. Jika KAM ≥ 70% dari skor maksimum ideal maka siswa dikelompokkan ke dalam kategori tinggi.
Berikut sebaran siswa berdasarkan kategori KAM. Tabel 3.2
Sebaran Sampel Penelitian
KAM Kelas Total
Penemuan Ekspositori
Tinggi 6 6 12
Sedang 7 8 15
Tinggi 21 19 40
32
3.4.2 Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis
Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran dan koneksi matematis. Tes kemampuan penalaran dan koneksi matematis pada penelitian ini berbentuk uraian. Penyusunan tes ini diawali dengan pembuatan kisi-kisi tes dan butir soal, kemudian dilanjutkan dengan penyusunan kunci jawaban dan kriteria penilaian.
Aspek kemampuan penalaran matematis yang diukur adalah sebagai berikut: kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan sifat atau kondisi data, dan kemampuan menarik kesimpulan umum berdasarkan data atau fakta yang diberikan serta melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan yang disepakati. Adapun aspek kemampuan koneksi matematis yang diukur adalah sebagai berikut: kemampuan mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur yang ekuivalen, kemampuan memahami dan menggunakan hubungan antara topik matematika dengan topik bidang lain serta kemampuan menggunakan hubungan antar topi matematika dengan kehidupan sehari-hari.
Setelah instrumen selesai dibuat dilakukan uji coba untuk mengecek keterbacaan soal dan untuk mengetahui derajat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda instrumen.
a. Menentukan Validitas Butir Tes
Uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah item-item yang tersaji benar-benar mampu mengungkapkan dengan pasti apa yang akan diteliti. Validitas butir tes dibedakan menjadi:
1) Validitas Teoritik
33
muka dilakukan untuk melihat tampilan kesesuaian susunan kalimat dan kata-kata dalam soal sehingga tidak salah tafsir dan jelas pengertiannya. Jadi, suatu instrumen dapat dikatakan memiliki validitas muka yang baik apabila instrumen tersebut mudah dipahami maksudnya oleh siswa.
Sebelum soal tes digunakan, terlebih dahulu akan dilakukan uji validitas muka dan validitas isi yang melibatkan satu dosen UPI yang merupakan pembimbing peneliti, satu guru matematika ditempat peneliti melakukan penelitian, dan satu teman sejawat yang merupakan mahasiswa S2 UPI. Untuk mengukur validitas muka, pertimbangan didasarkan pada kejelasan soal tes dari segi redaksi soal. Sedangkan, untuk mengukur validitas isi, pertimbangan didasarkan pada kesesuaian soal dengan indikator soal dan materi ajar penelitian.
Berdasarkan hasil validitas muka dan isi yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa yang harus diperbaiki adalah redaksi soal dan perbaikan dalam kesalahan pengetikan. Sebelum dihitung validitas empirik butir tes digunakan rubrik skor pada tabel 3.3 dan 3.4 berikut.
Tabel 3.3
Rubrik Skor Soal Kemampuan Penalaran Matematis Nomor
Soal Indikator Jawaban Skor
Skor Total
1.
Siswa dapat menentukan persamaan garis yang kedudukannya serupa dengan kedudukan tali busur AB dan CD pada lingkaran.
1
2 Siswa dapat menuliskan konsep keserupaan
kedudukan garis-garis tersebut. 1
2.
Siswa dapat menentukan panjang kawat minimal untukm mengikat pipa paralon pada pola ke-3
2
6 Siswa dapat menentukan panjang kawat
minimal untukm mengikat pipa paralon pada pola ke-n
2 Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan
aturan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan
2
34
Nomor
Soal Indikator Jawaban Skor
Skor Total Siswa dapat menetukan keseluruhan luas
daerah yang diarsir 2
Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan
2
4.
Siswa dapat menentukan keserupaan posisi dan besar sudut pada lingkaran O dan lingkaran T
2
4 Siswa dapat menuliskan keserupaan dari
hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.
2
5.
Siswa dapat melengkapi titik-titik pada soal
2
8 Siswa dapat menentukan banyaknya batang
korek api pada pola ke-7 2
Siswa dapat menentukan banyaknya batang
korek api pada pola ke-n 3
Siswa dapat menuliskan konsep yang terbentuk dari pola banyaknya batang koreka api.
1
Tabel 3.4
Rubrik Skor Soal Kemampuan Koneksi Matematis Nomor
Soal Indikator Jawaban Skor
Skor Total
1.
Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan konsep yang termuat dalam posisi
Siswa dapat menentukan luas sketsa
layang-layang. 3
6 Siswa dapat menentukan luas kertas minyak
yang terbuang 1
Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan soal.
2
3.
Siswa dapat menentukan panjang jari-jari
roda sepeda 2
4 Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan
konsep yang digunakan untuk menyelesaikan soal.
35
Nomor
Soal Indikator Jawaban Skor
Skor Total
4.
Siswa dapat menentukan banyaknya pohon
yang dapat ditanam 2
6 Siswa dapat menentukan biaya yang harus
disiapkan untuk penanaman rumput hias dan pohon.
2 Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan
konsep yang digunakan untuk menyelesaikan soal.
2
5.
Siswa dapat menentukan keserupaan
hubungan gambar dengan besar sudut. 2
4 Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan
keserupaan prosedur dalam kedua hubungan gambar yang diberikan
2
2) Validitas Empirik Butir Tes
Validitas empirik butir soal adalah vailiditas yang ditinjau dari kriteria tertentu. Kriteria tersebut digunakan untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien validitas alat evaluasi. Untuk menghitung validitas butir soal essay (uraian) menurut Arikunto (2010) yakni menggunakan rumus koefisien korelasi Product Moment dengan angka kasar, yaitu:
Keterangan: xy
r = validitas soal
N = banyaknya siswa yang mengikuti tes
X = nilai satu butir soal Y = skor total
Diperoleh nilai korelasi pearson (r) butir soal, nilai r itu dibandingkan dengan rtabel. Nilai rtabel dicari pada signifikan 0,05 dengan N = 27, maka diperoleh
0,381. Butir soal valid jika nilai r > 0,361. Selanjutnya nilai r (korelasi perason) juga dapat dikategorikan sesuai dengan klasifikasi berikut.
36
Kemudian untuk menguji keberartian validitas (koefisien korelasi) soal essay digunakan statistik uji t yang dikemukakan oleh Sudjana (2005) yaitu:
Keterangan: t = daya beda.
Bila thitungttabel maka soal sahih tetapi jikathitungttabel, maka soal tersebut tidak sahih dan tidak digunakan untuk instrumen penelitian.
Berdasarkan hasil uji coba pada siswa kelas VIII salah satu SMP negeri di Bandung diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 3.6
Hasil Validitas Uji Instrumen
37
b. Menentukan Reliabilitas Soal
Uji reliabilitas dimaksudkan untuk mengetahui adanya konsistensi (ajeg) alat ukur dalam penggunaannya atau dengan kata lain alat ukur tersebut mempunyai hasil yang konsisten apabila digunakan berkali-kali pada waktu yang berbeda. Untuk uji reliabilitas ini digunakan teknik Alpha Cronbach, di mana suatu instrumen dapat dikatakan handal (reliabel) bila memiliki koefisien keandalan atau alpha sebesar 0,8 atau lebih.
Menurut Suherman (2003) untuk menentukan reliabilitas soal berbentuk essay (uraian) digunakan rumus sebagai berikut.
Keterangan:
11
r = koefisien reliabilitas instrumen
n
= banyaknya butir soalSedangkan untuk menghitung varians skor digunakan rumus: Keterangan:
N = banyaknya siswa yang mengikuti tes
xi = skor butir soal ke-i
Sumber: Suherman dan Sukjaya (1990)
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh koefisien reliabilitas tes 0,653 untuk soal kemampuan penalaran matematis dan 0,717 untuk soal kemampuan koneksi matematis. Hal ini berarti bahwa soal kemampuan penalaran dan koneksi matematis ialah soal yang reliabel. Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas dapat
38
disimpulkan bahwa instrumen penelitian yang menggunakan tipe uraian ini dinterpretasikan sebagai soal yang keajegannya tinggi.
c. Menentukan Daya Beda Soal
Untuk menghitung daya beda digunakan rumus yang tertera dalam Sumarmo (2012) yaitu:
�� =� − ��
Keterangan: DB = daya beda
SA = jumlah skor kelompok atas suatu butir
SB = jumlah skor kelompok bawah suatu butir
JA = jumlah skor ideal suatu butir
Tabel 3.8
Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda
No. Nilai Daya Beda (DB) Interpretasi
1 DP 0,00 Sangat Jelek
2 0,00 < DP 0,20 Jelek 3 0,20 < DP 0,40 Sedang 4 0,40 < DP 0,70 Baik
5 0,70 < DP 1,00 Sangat Baik Sumber: Suherman dan Kusumah (1990)
Hasil perhitungan untuk daya pembeda soal disajikan pada tabel berikut. Tabel 3.9
Daya Pembeda
Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Variabel No. Soal DP Interpretasi
Kemampuan Penalaran Matematis
1 0,28 Sedang 2 0,21 Sedang 3 0,30 Sedang 4 0,43 Baik 5 0,42 Baik Kemampuan
Koneksi Matematis
39
d. Menentukan Indeks Kesukaran Soal
Untuk menghitung indeks tingkat kesukaran soal yang berbentuk uraian berdasarkan rumus yang tertera dalam Sumarmo (2012) beikut:
Keterangan:
IK = indeks kesukaran tiap butir
SA = jumlah skor kelompok atas suatu butir
SB = jumlah skor kelompok bawah suatu butir
JA = jumlah skor ideal suatu butir
Tabel 3.10
Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran No. Nilai Indeks Kesukaran (IK) Interpretasi
1 IK = 0,00 Sangat Sukar
2 0,00 < IK 0,30 Sukar 3 0,30 < IK 0,70 Sedang 4 0,70 < IK < 1,00 Mudah
5 IK = 1,00 Sangat Mudah
Sumber: Suherman dan Kusumah (1990)
Hasil perhitungan untuk indeks kesukaran soal disajikan pada tabel berikut. Tabel 3.11
Indeks Kesukaran
Tes Kemampuan Penalaran Matematis Variabel No. Soal IK Interpretasi
40
3.4.3 Instrumen Nontes
a. Lembar Observasi
Tujuan dari lembar observasi ini adalah untuk mengetahui kekurangan-kekurangan terhadap proses pembelajaran sehingga pembelajaran berikutnya dapat menjadi lebih baik dan sesuai dengan skenario yang telah dibuat. Pada penelitian ini, dalam melakukan observasi setiap tindakan yang diambil yaitu aktivitas atau kinerja guru dan aktivitas belajar siswa pada kelas eksperimen. Lembar observasi digunakan pada kelas eksperimen karena indikator-indikator pengamatan yang dikembangkan dibuat khusus untuk mengamati pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran penemuan.
b. Skala Disposisi Matematis
Skala disposisi matematis yang akan digunakan bertujuan untuk mengetahui disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran penemuan dan disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori. Butir skala disposisi matematis terdiri dari 35 item, 23 kegiatan positif dan 22 kegiatan negatif. Skala disposisi disusun dengan berpedoman pada bentuk skala Likert dengan empat pilihan, yaitu sangat sering (SS), sering (S), jarang (JR), dan jarang sekali (JS), tanpa pilihan kadang-kadang. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari sikap ragu-ragu siswa untuk memilih suatu pernyataan yang diajukan.
41
diberikan kepada siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, sebelum dan sesudah kegiatan penelitian. Berikut rekapitulasi hasil pengujiannya.
Tabel 3.12
Hasil Uji Validitas Skala Disposisi Matematis
Nomor soal Validitas Keputusan Kesimpulan
t hitung t tabel
1 1,488
1,706
Tidak Valid Revisi
42
Berdasarkan hasil uji validitas terhadap skala disposisi matematis, diperoleh bahwa soal yang dinyatakan valid sebanyak 25 item soal sedangkan 10 item soal lainnya dinyatakan tidak valid. Sehingga peneliti mengambil 25 item soal disposisi matematis untuk digunakan dalam penelitian.
3.5Kelengkapan Penelitian
a. Silabus
Silabus merupakan salah satu perangkat yang digunakan guru sebagai acuan untuk merencanakan dan melaksanakan program pembelajaran. Silabus memuat rencana pembelajaran pada suatu kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator, penilaian, alokasi waktu, dan sumber/bahan/alat belajar. Silabus merupakan penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar ke dalam materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian.
b. RPP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah seperangkat rencana pembelajaran yang mendukung seorang guru dalam kegiatan belajar mengajar di kelas. RPP disusun secara sistematis memuat standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi ajar, model dan metode pembelajaran, langkah-langkah pembelajaran, bahan atau sumber belajar dan penilaian hasil belajar yang mengacu pada langkah-langkah pembelajaran.
RPP yang disusun memuat indikator yang mengukur penguasaan siswa terhadap materi yang diajarkan yaitu mengenai lingkarab, mengarah kepada kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siswa.
c. LKS (Lembar Kerja Siswa)
43
3.6Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian yang ditempuh dalam penelitian ini terbagi ke dalam tiga tahap, yatu:
3.6.1 Tahap Persiapan
Pada tahap persiapan yang dilakukan peneliti adalah:
a. Pembuatan proposal dengan mengidentifikasi masalah, potensi dan peluang yang terkait dengan pembelajaran matematika.
b. Melakukan observasi pendahuluan ke sekolah rencana lokasi penelitian.
c. Seminar proposal untuk memperoleh koreksi dan masukan dari pembimbing tesis.
d. Menetapkan pokok bahasan yang akan digunakan dalam penelitian.
e. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS).
f. Penyusunan instrumen penelitian dan rancangan pembelajaran.
g. Mengujicobakan perangkat instrumen tes terhadap kelas yang memiliki kriteria yang sama dengan kelas yang akan diteliti.
h. Menganalisis validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda dari perangkat tes tersebut.
i. Memilih kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak. 3.6.2 Tahap Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan penelitian, yang dilakukan peneliti adalah:
a. Melaksanakan pretes berupa soal kemampuan penalaran dan koneksi matematis. Tes ini diberikan baik kepada kelompok eksperimen maupun kepada kelompok kontrol.
b. Melaksanakan pembelajaran dengan pembelajaran penemuan pada kelompok eksperimen dan pembelajaran ekspositori pada kelompok kontrol.
c. Meminta observer untuk mengisi lembar observasi pada setiap pertemuan. d. Memberikan postes pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, yang
44
e. Memberikan postes skala disposisi matematis kepada siswa baik pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol.
3.6.3 Tahap Analisis Data
Langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap ini adalah: a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif.
b. Melakukan analisis data kuantitatif terhadap data pretes dan postes.
c. Melakukan analisis data kualitatif terhadap data postes skala disposisi matematis
3.6.4 Tahap Penarikan Kesimpulan
Langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap ini yaitu:
a. Menarik kesimpulan dari data kuantitatif yang diperoleh, yaitu mengenai kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa.
b. Menarik kesimpulan dari data kualitatif yang diperoleh, yaitu mengenai disposisi matematis siswa.
c. Penyusunan laporan.
3.7 Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan pada setiap kegiatan siswa dan situasi yang berkaitan dengan penelitian menggunakan instrumen berupa soal pretes dan postes, skala, dan lembar observasi. Teknik pengumpulan data secara lengkap disajikan pada tabel berikut.
45
Data dalam penelitian ini diolah dengan menggunakan bantuan software MS Excel 2007 dan Predictive Analytics Software (PASW Statistics 18) atau IBM SPSS versi 16.0. Data berupa hasil tes kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi matematis siswa dianalisa secara kuantitatif dengan menggunakan uji statistik.. Berikut ini penjabaran rencana tahapan pengolahan data siswa.
a. Penskoran, memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan pedoman penskoran yang digunakan.
b. Membuat tabel pretes, postes, Gain dan N-gain siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
c. Menentukan skor peningkatan kemampuan penalaran dan koneksi matematis dengan rumus N-gain yaitu:
<g> =
Sebagai patokan menginterprestasikan skor gain ternormalisasi (N-Gain) digunakan kriteria menurut Hake (1999) sebagai berikut.
Tabel 3.14
Kriteria Skor Gain Ternormalisasi Skor N-gain Interpretasi
� > 0,70
d. Uji Asumsi Statistik
46
1) Uji Normalitas
Pengujian normalitas data postes dan normalized gain dilakukan untuk mengetahui apakah data postes dan normalized gain kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi matematis siswa berdistribusi normal atau tidak. Perhitungan uji normalitas skor postes dan gain ternormalisasi dilakukan dengan menggunakan uji Shapiro Wilk dengan bantuan Predictive Analytics software (PASW Statistics 18) atau IBM SPSS versi 16.0. Langkah perhitungan
uji normalitas pada setiap data skor gain ternormalisasi adalah sebagai berikut. a) Perumusan Hipotesis
Kemampuan Penalaran Matematis H0 : ��, ��~��� � �, �
Data skor postes dan gain ternormalisasi kemampuan penalaran matematis siswa berdistribusi normal
H1 : ��, ��~ ��� � �, �
Data skor postes dan gain ternormalisasi kemampuan penalaran matematis siswa tidak berdistribusi normal
Kemampuan Koneksi Matematis H0 : ��, ��~ ��� � �, �
Data skor postes dan gain ternormalisasi kemampuan koneksi matematis siswa berdistribusi normal
H1 : ��, ��~ ��� � �, �
Data skor postes dan gain ternormalisasi kemampuan koneksi matematis siswa tidak berdistribusi normal
Disposisi Matematis H0 : ��, ��~ ��� � �, �
Data skor postes disposisi matematis siswa berdistribusi normal H1 : ��, ��~ ��� � �, �
Data skor disposisi matematis siswa tidak berdistribusi normal b) Dasar pengambilan keputusan
Jika Asymp sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak
47
Jika uji normalitas dipenuhi maka selanjutnya dilakukan uji varian homogenitas, namun jika normalitas tidak dipenuhi maka tidak perlu dilakukan uji homogenitas.
2) Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas varians data postes dan normalized gain antara kelompok eksperimen dan kontrol dilakukan untuk mengetahui apakah varians data postes dan normalized gain kedua kelompok sama atau berbeda. Perhitungan uji homogenitas varians data gain ternormalisasi menggunakan uji statistik Levene test dengan bantuan Predictive Analytics Software (PASW Statistics 18) atau IBM
SPSS versi 16.0. Langkah-langkah perhitungan uji homogenitas varians adalah sebagai berikut.
a). Permusan Hipotesis
Kemampuan Penalaran Matematis H0 : �� = ��
Varians postes kemampuan penalaran matematis siswa kedua kelompok homogen
H1 : �� ≠ ��
Varians postes kemampuan penalaran matematis siswa kedua kelompok tidak homogen
H0 : ��� = ���
Varians gain ternormalisasi kemampuan penalaran matematis siswa kedua kelompok homogen
H1 : ��� ≠ ���
Varians gain ternormalisasi kemampuan penalaran matematis siswa kedua kelompok tidak homogen
Kemampuan Koneksi Matematis H0 : �� = ��
48
H1 : �� ≠ ��
Varians postes kemampuan koneksi matematis siswa kedua kelompok tidak homogen
H0 : ��� = ���
Varians gain ternormalisasi kemampuan koneksi matematis siswa kedua kelompok homogen
H1 : ��� ≠ ���
Varians gain ternormalisasi kemampuan koneksi matematis siswa kedua kelompok tidak homogen
Disposisi Matematis H0 : �� = ��
Varians postes disposisi matematis siswa kedua kelompok homogen H1 : �� ≠ ��
Varians postes disposisi matematis siswa kedua kelompok tidak homogen
Keterangan:
��: varians skor postes dan gain ternormalisasi kelompok eksperimen
��: varians skor postes dan gain ternormalisasi kelompok kontrol b) Dasar Pengambilan Keputusan
Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak
Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima
3) Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji asumsi statistik, langkah selanjutnya melakukan uji hipotesis. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis dilakukan dengan bantuan bantuan IBM SPSS versi 16.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.
a) Uji perbedaan dua rata-rata
49
perbedaan dua rata-rata untuk data skor postes dan n-gain ternormalisasi pada kedua kelompok adalah sebagai berikut.
Perumusan Hipotesis
Kemampuan Penalaran Matematis H0 ∶ �� = ��
Rata-rata skor postes kemampuan penalaran matematis siswa kelompok eksperimen dan kontrol tidak berbeda
H1 ∶ �� > ��
Rata-rata skor postes kemampuan penalaran matematis siswa kelompok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol
H ∶ ��� = ���
Rata-rata skor gain ternormalisasi kemampuan penalaran matematis siswa kelompok eksperimen dan kontrol tidak berbeda
H ∶ ��� > ���
Rata-rata skor gain ternormalisasi kemampuan penalaran matematis siswa kelompok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol
Kemampuan Koneksi Matematis H0 ∶ �� = ��
Rata-rata skor postes dan gain ternormalisasi kemampuan koneksi matematis siswa kelompok eksperimen dan kontrol tidak berbeda
H ∶ �� > ��
Rata-rata skor postes dan gain ternormalisasi kemampuan koneksi matematis siswa kelompok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol.
H ∶ ��� = ���
Rata-rata skor gain ternormalisasi kemampuan koneksi matematis siswa kelompok eksperimen dan kontrol tidak berbeda
H ∶ ��� > ���
