Nilai Tunggal yang Mewakili Karakteristik Sekumpulan Data Sesion 1 : Rata-rata hitung, Median, Modus data tdk berkelompok; Rata-rata hitung, Median, Modus data berkelompok

30  51 

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)

UKURAN PEMUSATAN

Nilai Tunggal yang Mewakili Karakteristik Sekumpulan Data

Sesion 1 :

Rata-rata hitung, Median, Modus data tdk berkelompok;

Rata-rata hitung, Median, Modus data berkelompok

Sesion 2 :

(2)

Pengantar

Pengantar

Ukuran Pemusatan

Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.

• Rata-rata hitung

• Rata-rata hitung tertimbang • Rata-rata ukur

• Median • Modus

Ukuran Letak

Ukuran yang menunjukkan data tersebut dalam data yang sudah diurutkan

• Kuartil

(3)

Rata

Rata--rata

rata hitung

hitung

Data belum dikelompokkan

No. NAMA NILAI

1 Anwar 85

2 Sriharliyani 75

3 Rasjelina 70

4 Arni Wali 80 Dimana :

x = data ke-1

4 Arni Wali 80

5 Zulfiani 90

6 Andi Fitri 45

7 Trisnawati 50

8 Rini 65

9 Ria Fausiah 35

10 Irma 40

x1 = data ke-1 x2 = data ke-2 xn = data ke-n

n = banyaknya data

(4)

Rata

Rata--rata

rata hitung

hitung

Data sudah dikelompokkan

Interval Kelas Frekuensi

31

Jumlah 90

Dimana :

(5)

Rata

Rata--rata

rata hitung

hitung

Interval

Data Berkelompok

41

Jumlah 90

i

2

NBA

NBB

x

i

(6)

Rata

Rata--rata

rata hitung

hitung

Interval

Kelas f xi fi . xi

31 - 40 4 35,5 142

Data Berkelompok

Jumlah 90 6.675

(7)

Rata

Rata--rata

rata hitung

hitung tertimbang

tertimbang

Nama_Perusahaan Jumlah Unit

Laba_Bersih (Rp .000)

Cipta Karya Rental Car 25 4,600

Aliah Rental Car 8 2,800

Berikut adalah laba bersih beberapa Perusahaan Rental Mobil di Kota Makassar selama 1 bulan :

Aliah Rental Car 8 2,800

Siporennu Rental Car 12 3,400

Massipa Rental Car 18 3,900

Metro Rental Car 5 2,100

Padaidi Rental Car 32 6,800

933 . 3

 

n x x i

Berapa Rata-rata Laba bersih jika memperhitungkan

(8)

Rata

Rata--rata

rata hitung

hitung tertimbang

tertimbang

w

x

w

x

w i i

Rumus Rata-rata tertimbang :

Dimana :

w = bobot dari data x = Nilai dari data

Jumlah Laba_Bersih Jumlah

Unit

Laba_Bersih (Rp .000)

(wi) (Xi)

Cipta Karya Rental Car 25 4,600 115,000 Aliah Rental Car 8 2,800 22,400 Siporennu Rental Car 12 3,400 40,800 Massipa Rental Car 18 3,900 70,200 Metro Rental Car 5 2,100 10,500 Padaidi Rental Car 32 6,800 217,600

Jumlah 100 476,500

Nama_Perusahaan wi x Xi

765

.

4

100

500

.

476

(9)

Rata

Rata--rata

rata Ukur

Ukur

Digunakan untuk mengukur rata-rata nilai yang

mengalami pertumbuhan/perubahan

– GNP bertumbuh dari $500 juta pada tahun 1997 menjadi $900 juta pada tahun 2007. Berapa rata-rata pertumbuhannya?

– Tinggi badan “Si Aco” diukur pada Bln Januari 2010 adalah 147 cm. Bln Oktober kembali diukur ternyata tinggi badannya menjadi 152 cm. Berapa rata-rata penambahan tinggi badan “Si Aco”

dalam sebulan?

1

1

1

0 0





n n

n n

P

P

P

P

r

(10)

Median (

Median (Nilai

Nilai Tengah)

Tengah)

Definisi:

Nilai yang letaknya berada di tengah data di mana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya.

Contoh / Ilustrasi :

Berikut adalah Daftar Harga Tiket Penerbangan UPG-JKT

Nama Maskapai Harga Tiket (Rp. 000)

Lion Air 750

Merpati 445

Wings 325

Citylink 275

Garuda 1,275

Bouraq 350

Air esia 675

585

n

x

(11)

Median (

Median (Nilai

Nilai Tengah)

Tengah)

Data belum dikelompokkan

– Letak Median : (n + 1) / 2

– Nilai Median :

Data Ganjil, Nilai Median adalah Nilai yg letaknya di tengah

Data Genap, Nilai Median adalah Rata-rata Nilai yang mengapit letak Median

Nama Maskapai Harga Tiket (Rp. 000)

Lion Air 750

Merpati 445

Wings 325

Citylink 275

Garuda 1,275

Bouraq 350

Air esia 675

Nama Maskapai Harga Tiket (Rp. 000)

Citylink 275

Wings 325

Bouraq 350

Merpati 445

Air esia 675

Lion Air 750

(12)

Median (

Median (Nilai

Nilai Tengah)

Tengah)

• Menentukan Median data yang sudah dikelompokkan

Interval Kelas f

31 - 40 4

Rumus Median :

41

Jumlah 90



Dimana :

b0 = Tepi Bawah di mana Median terdapat P = Panj. Kls

n = banyaknya data

(13)

Median (

Median (Nilai

Nilai Tengah)

Tengah)

Interval

Kelas f

Tepi

Kls Cf

31 - 40 4

Data Berkelompok :



Kelas f

Tepi

Jumlah 90

41

Jumlah 90

(14)

Modus

Modus

Modus

adalah nilai yang sering muncul.

Untuk data tidak berkelompok

, nilai modus adalah nilai

dengan frekuensi terbanyak

Untuk data yang sudah dikelompokkan

Rumus :





2 1

1 0

b

b

b

P

b

Mo

Dimana :

b0 = Batas bawah dimana modus terdapat P = Panjang kelas

b1 = selisih frek. Modus dan frek. Sebelumx b2 = selisih frek. Modus dan frek. sesudahx

(15)

Modus

Modus

Interval

Kelas f

Tepi

Data Berkelompok :

41

Jumlah 90

(16)

Hub Rata2, Median, Modus

Hub Rata2, Median, Modus

4

6

8

10

12

0

2

4

37

5

51

9

R

t=

M

d=

M

o

66

3

80

7

(17)

Hub Rata2, Median, Modus

Hub Rata2, Median, Modus

1 0

1 5

0

5

2 3 1

M o

M d

R t

6 6 3

8 0 7

(18)

Hub Rata2, Median, Modus

Hub Rata2, Median, Modus

10

15

0

5

231 375

Rt

Md

Mo

807

(19)

SESION 2

UKURAN LETAK

(KUARTIL, DESIL, PERSENTIL)

(20)

Pengantar

Pengantar

Pertanyaan :

• Jika anda hendak membeli saham perusahaan dalam

kategori baik yaitu antara 50% dan 75% dari perusahaan

yang ada, saham yang mana pantas untuk dibeli ???

No. Nama_Perusahaan Harga/Lbr.

1 Kimia Farma 160 2 United Tractor 285 3 Bank Sulawesi 300 4 Hexindo Adi Perkasa 360 5 Bank Lippo 370 6 Dankos Laboratories 405 7 Matahari Putra Prima 410

DAFTAR HARGA SAHAM 19 PERUSAHAAN YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK XXX

pantas untuk dibeli ???

• Jika anda menghindari untuk membeli saham dalam

kategori rendah (di bawah

25%), saham mana yang anda harus kesampingkan???

• Bagaimana dengan batasan 10%, 20%, 30%, … dst.

• 1%, 2%, 3%, … dst.

(21)

Kuartil

Kuartil

(22)

Kuartil

Kuartil

Data belum dikelompokkan :

Letak Kuartil :

No. Nama_Perusahaan Harga/Lbr.

1 Kimia Farma 160 2 United Tractor 285 3 Bank Sulawesi 300 4 Hexindo Adi Perkasa 360 5 Bank Lippo 370 6 Dankos Laboratories 405 7 Matahari Putra Prima 410

DAFTAR HARGA SAHAM 19 PERUSAHAAN YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK XXX

n

7 Matahari Putra Prima 410 8 Jakarta International Hotel 450 9 Berlian Laju Tangker 500 10 Mustika Ratu 500 11 Ultra Jaya Milk 525 12 Indosiar Visual Mandiri 525 13 Great River Int. 550 14 Ades Alfindo 550 15 Lippo Land Development 575 16 Asuransi Ramayana 600 17 Bank Buana Nusantara 650 18 Timah Nusantara 70 19 Hero Supermarket 875

(23)

Kuartil

Kuartil

No. Nama_Perusahaan Harga/Lbr.

1 Kimia Farma 160 2 United Tractor 285 3 Bank Sulawesi 300 4 Hexindo Adi Perkasa 360 5 Bank Lippo 370 6 Dankos Laboratories 405 7 Matahari Putra Prima 410

DAFTAR HARGA SAHAM 19 PERUSAHAAN YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK XXX

K1

Pertanyaan :

• Jika anda hendak membeli

saham perusahaan dalam

kategori baik yaitu antara

50% dan 75% dari

perusahaan yang ada,

7 Matahari Putra Prima 410 8 Jakarta International Hotel 450 9 Berlian Laju Tangker 500 10 Mustika Ratu 500 11 Ultra Jaya Milk 525 12 Indosiar Visual Mandiri 525 13 Great River Int. 550 14 Ades Alfindo 550 15 Lippo Land Development 575 16 Asuransi Ramayana 600 17 Bank Buana Nusantara 650 18 Timah Nusantara 70 19 Hero Supermarket 875

K2

K3

perusahaan yang ada,

saham yang mana pantas

untuk dibeli ???

• Jika anda menghindari

untuk membeli saham

dalam kategori rendah (di

bawah 25%), saham mana

yang anda harus

(24)

Kuartil

Kuartil

Berikut adalah laba bersih 8 perusahaan pada tahun 2009 :

No. Nama_Perusahaan Laba Bersih (Rp. Milyar)

1 PT. Alfa Retailindo 25

2 PT. Astra Graphia 65 2 PT. Astra Graphia 65

3 PT. Aneka Tambang 123

4 PT. Astra Agro Lestari 180

5 PT. Bimantara Cipta 392

6 PT. Indosat 436

7 PT. H. M. Sampoerna 1,480

8 PT. Telkom 7,568

(25)

Kuartil

Kuartil

Data Berkelompok

Interval

Kelas f

Tepi

Letak Kuartil :

4

n

i

K

i

Nilai Kuartil :

41

Jumlah 90

Nilai Kuartil :



Dimana :

b0 = Tepi Kelas di mana Kuartil terdapat P = Panj. Kls

n = banyaknya data

(26)

Desil

Desil &

& Persentil

Persentil

• Desil adalah ukuran letak yang membagi data menjadi

10 bagian yang sama.

(D1 = 10%, D2 = 20%, D3 = 30%, …, D9 = 90%)

• Persentil ukuran letak yang membagi data menjadi 100

bagian yang sama

(P1 = 1%, P2 = 2%, …, P55 = 55%, …, P99 = 99%)

(27)

Desil

Desil &

& Persentil

Persentil

Ukuran Letak

(28)

No. Nama_Perusahaan Harga/Lbr.

1 Kimia Farma 160 2 United Tractor 285 3 Bank Sulawesi 300 4 Hexindo Adi Perkasa 360 5 Bank Lippo 370 6 Dankos Laboratories 405 7 Matahari Putra Prima 410 8 Jakarta International Hotel 450

DAFTAR HARGA SAHAM 19 PERUSAHAAN YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK XXX

Carilah :

• D1 dan D3

8 Jakarta International Hotel 450 9 Berlian Laju Tangker 500 10 Mustika Ratu 500 11 Ultra Jaya Milk 525 12 Indosiar Visual Mandiri 525 13 Great River Int. 550 14 Ades Alfindo 550 15 Lippo Land Development 575 16 Asuransi Ramayana 600 17 Bank Buana Nusantara 650 18 Timah Nusantara 70 19 Hero Supermarket 875

(29)

Interval

Kelas f

Tepi

Carilah :

51

Jumlah 90

(30)

Kunjungi

DOWNLOAD TUGAS 3

Kunjungi

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...