PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.

(1)

1 PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO

DINAS PENDIDIKAN

SMA KABUPATEN SUKOHARJO

Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Program Studi : IPA

Hari/Tanggal : Rabu / 6 Februari 2013

Jam : 08.00 s/d 10.00 WIB (120 menit)

Petunjuk Umum !

1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap.

7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.

8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

PETUNJUK KHUSUS :

Pilihlah jawaban yang tepat dan silanglah (X) pada huruf A, B, C, D, atau E yang tersedia pada masing-masing nomor .

1. Diketahui premis-premis :

i. Jika Agus rajin belajar dan berdoa, maka ia lulus ujian ii. Agus tidak lulus ujian

Kesimpulan yang sah adalah ....

A. Agus tidak rajin belajar dan Agus rajin berdoa B. Agus tidak rajin belajar atau Agus rajin berdoa C. Agus tidak rajin belajar atau Agus tidak rajin berdoa D. Agus tidak rajin belajar dan Agus tidak rajin berdoa E. Agus rajin belajar atau Agus tidak rajin berdoa

2. Ingkaran dari pernyataan “ Tak ada anak-anak yang tidak suka bermain air “ adalah .... A. Tak ada anak-anak yang suka bermain air

B. Semua anak-anak tidak suka bermain air C. Ada anak-anak yang suka bermain air D. Semua anak-anak suka bermain air

E. Ada anak-anak yang tidak suka bermain air

3. Bentuksederhanadari ₁ 1 p 1 p p − − + − adalah .... A. p 1 D. 1 p 1 + B. 1 p 1 − E. p + 1 C. p – 1

(2)

2 4. Jika5Log3=adan3Log2=bmaka6Log75=....

A. b a + 1 D. b a + + 1 2 B. b a a + E. (1 ) 2 b a a + + C. b a a + + 2 5. Bentuk 7 5 36 − senilaidengan …. A. 180 – 36 7 D. 10 + 2 7 B. 180 + 36 7 E. 12 7

C.

10 – 2 7

6. Persamaankuadrat 3x2 – 9x + 8 = 0 mempunyaiakar-akarAdan B, nilaidari

B 1 A1 + adalah…. A. 8 1 − D. 8 9 B. 8 1 E. 3 2 C. 8 9 −

7. Batasnilaipsupayapersamaankuadratx2 −3px+6=3x−10p, mempunyaiakar-akar real dan berbedaadalah …. A. p< 9 5 atau p>3 D. 9 5 ≤ p ataup≥3 B. p< 3 5 atau p>3 E. 3 9 5_{≤ p}_≤ C. p< 9 5 − atau p>3

8. Joe membeli 4 roti dan 3 donat, ia membayar Rp. 12.000,00. John membeli 2 roti dan 4 donat seharga Rp. 9.000,00. Jika Jack membeli sebuah roti dan sebuah donat maka ia harus membayar seharga ....

A. Rp. 2.900,00 D. Rp. 4.400,00

B.Rp. 3.200,00 E. Rp. 5.500,00 C. Rp. 3.300,00

9. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7, – 5) adalah ....

A. 4x – 3y = 43 D. 10x + 3y = 55

B. 4x + 3y = 23 E. 4x – 5y = 53

C. 3x – 4y = 41

10. Suatu sukubanyak P(x) dibagi oleh (x2 – 1) sisanya ( – x + 4) dan jika dibagi oleh (x + 3) sisanya 11, sisa pembagian sukubanyak P(x) oleh (x2 + 2x – 3) adalah ....

A. – 2x + 5 D. – 4x +7 B. 2x + 5 E. 2x + 1 C. – 3 2 1 x + 6 2 1

(3)

3 11. Diketahui fungsi g(x) = x + 3 danf(x) = x2 – 4. Invers dari komposisi fungsi (fοg)(x) = ....

A. x2 – 1 D. x+4−3

B. x2+ 6x + 5 E. x+4+3

C. x+1

12. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil rata-rata 10 m2 dan untuk bus rata-rata 20 m2 dengan daya tampung parkir hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00 per jam dan untuk bus Rp. 3.000,00 per jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang datang dan pergi, pendapatan maksimum tempat parkir tersebut adalah ....

A. Rp. 15.000,00 D. Rp. 45.000,00 B. Rp. 30.000,00 E. Rp. 60.000,00 C. Rp. 40.000,00 13. Jika : _      =       + −       20 7 15 1 7 2 1 3 1 4 b a a a maka b = .... A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3

14. Diketahui titik A(2,-1,4), B(4,1,3), C(2,0,5) Kosinus sudut antara

AB

dan AC adalah .... A. 6 1 _D. ₂ 3 1 B. 2 6 1 _E. ₂ 2 1 C. 3 1

15. Diketahuiu = 2i – 4j – 6k danv = 2i – 2j + 4k, proyeksivektorupadavadalah ....

A. – 4i+ 8j + 12k D. – i+ 2j + 3k

B. – 4i+ 4j– 8k E. – i+ j– 2k

C. – 2i+ 2j– 4k

16. Diketahui panjang proyeksi vektor a =

         − 1 3 3 pada b =           3 3 p adalah 2 3_{, nilai p yang} memenuhi adalah .... A. 9 26 _D. 2 1 B. 4 E. 4 1 C. 2

17. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 9bila dicerminkan terhadap garis y= 2dilanjutkan dengan translasi _      3 2 adalah .... A. x2 + y2+4x – 14y + 44 = 0 D. x2 + y2 – 4x +14y + 44 = 0 B. x2 + y2 – 4x – 14y + 44 = 0 E. x2 + y2+4x +14y + 44 = 0 C. x2 + y2+14x +4y + 44 = 0

18. Nilaix yang memenuhipertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 28⋅3x> 0, x ∈ Radalah .... A. x < –1atau x > 2 D. x > –1 atau x > 2 B. x < –1 atau x < 2 E. x > –1 atau x < –2 C. x < 1 atau x > 2

(4)

4 19. Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik di bawah ini adalah ....

A.f(x) = 2x D. f(x) = 3x + 1

B. f(x) = 2x+1 E. f(x) = 3x

C. f(x) = 2x + 1

20. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan S_n =n2 +2n, beda deret tersebut adalah ....

A. – 3 D. 2

B. – 2 E. 3

C. 1

21. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing membentuk barisan aritmatika, bila panjang tali terpendek 4 cm, dan tali terpanjang 108 cm, maka panjang tali mula-mula ....

A. 180 cm D. 280 cm

B. 200 cm E. 300 cm

C. 240 cm

22. Suku ke 6 barisan geometri adalah 486, dan suku ketiga adalah 18, jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 81 D. 242

B. 121 E. 484

C. 162

23. Seutas tali dipotong menjadi tujuh bagian dan membentuk barisan geometri. Jika panjang tali paling pendek 2 cm dan yang paling panjang 1.458 cm, panjang tali semula sebelum dipotong adalah ....

A. 2.184 cm D. 2.193 cm

B. 2.186 cm E. 2.196 cm

C. 2.190 cm

24. Panjangrusukkubus ABCD. EFGH adalaha, jaraktitik F kebidang BEG adalah ….

A. ₆a 3 D. ₃a 2

B. ₃a 3 E. ₂a 3

C. ₆a 2

25. Diketahuilimassegiempatberaturan T.ABCD. Panjangrusuk alas 6 cm, danrusuktegak12 cm. Nilaikosinussudut antara TA dengan bidang alas adalah ....

A. ₂1 2 D.1₄ 2 B. 2 1 _E. ₃ 2 1 C. 3 3 1

26. Luas segi–6 beraturan adalah24 3 cm2. Keliling segi–6 beraturan tersebut adalah….

A. 12 cm D. 36 cm B. 16 cm E. 48 cm C. 24 cm 1 2 3 –2 –1 0 1 2 3 (1,3) (0,2 X Y

(5)

5 27. Himpunanpenyelesaianpersamaan: cos 2x – sin x = 0, untuk0 ≤ x ≤ 2𝜋𝜋 adalah....

A.

{

}

6 , 3 , 2 π π π _D.

{

}

6 11 , 3 4 , 6 7π π π B.

{

}

2 3 , 6 5 , 6 π π π _E.

{

π π _,₂_π

}

6 11 , 3 4 C.

{

}

6 7 , 6 , 2 π π π

28. Diketahui nilaisin α.cosβ =

8 3 dan sin (α -β)= 4 1 . Nilai sin (α +β) = …. A. 8 1 D. 8 2 B. 8 4 E. 8 5 C. 8 6 29.     15 cos 105 cos 15 sin 75 sin + + =.... A. – 3 D. 2 B. – 2 E. 3 C. 3 1 ₃ 30. 4 2 x 20 8x 2 x 2 x Lim − − + → = …. A. 0 D. 5 B. 1 E. ∞ C. 3 31. .... sin . 3 2 6 cos 1 0 lim =       ₊ − → _x _x _x x x A. – 6 D. 6 B. – 3 E. 18 C. 0

32. Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas persegi, jika jumlah bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm2, maka volum kotak terbesar yang mungkin ... cm3.

A. 432 D. 864 B. 649 E. 972 C. 720 33. ∫ − + − 4 2 ) 8 6 2 ( x x dx= .... A. 3 38 _D. 3 16 B. 3 26 _E. 3 4 C. 3 20

(6)

6 34. 2∫ − − 3 ) 3 sin( ) 3 cos( π π x π x π dx= .... A. – 6 1 _D. 12 1 B. – 12 1 _E. 6 1 C. 0 35. ∫x 2x2+ dx1 =.... A. 2x + 1+c 2 3 ₂ D.

(

2x +1

)

2x +1+c 3 2 ₂ ₂ B. c x + + 1 2 2 3 2 E. 6

(

2x +1

)

2x +1+c 1 ₂ ₂ C. c x + + 1 2 3 2 2

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x2 − y4 +4=0 dan x− y2 +6=0 adalah ....

A.9 satuan luas D. 21 satuan luas

B. 15 satuan luas E. 24 satuan luas

C. 18 satuan luas

37. Volumbendaputar yang terjadijikadaerah yang dibatasiolehkurvay = x2dan y = 4x – 3 diputar 360°mengelilingisumbu X adalah .... A. π 15 11 13 satuanvolum D. π 15 7 12 satuanvolum B. π 15 4 13 satuanvolum E. π 15 4 12 satuanvolum C. π 15 11 12 satuanvolum 38. Perhatikantabelberikut! Data Frekuensi 10 – 19 2 20 – 29 8 30 – 39 12 40 – 49 7 50 – 59 3

Median dari data padatabeladalah ….

A. 29,5 + 10 12 10 16− _× _{D.34,5 +} ₁₀ 12 10 16− _× B.29,5 + 9 12 10 16− _× _{E. 38,5 +} ₁₀ 12 10 16− _× C. 34,5 + 9 12 10 16− _×

(7)

7 39. Seorangsiswadiwajibkanmengerjakan 8 dari 10 soal, tetapinomor 1 sampai 4 wajibdikerjakan.

Banyakpilihan yang harusdiambilsiswatersebutadalah ....

A. 10 D. 25

B. 15 E. 30

C.20

40. Padasebuahlemaripakaiantersimpan 5 bajuputihdan 3 bajubiru.

Jikadiambilduabajusecaraacaksatupersatuberturut–turuttanpapengembalian, makapeluangterambilpertamabajuputihdankeduabajubiruadalah .... A. 64 15 _D. 15 8 B. 56 15 _E. 4 3 C. 14 5