i
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Devina Anky Arifania 131134174
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
PERSEMBAHAN
Skripsi ini dipersembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus atas semua berkat dan karunia yang telah
dilimpahkan selama proses penyusunan skripsi.
Orangtua tercinta Lucky Ernawati dan Stevanus Marjanto yang selalu
dan tidak pernah lelah mendoakan, memberi dukungan dalam segala bentuk, motivasi, dan bimbingan.
Budheku Enywati dan Pakdheku Aris yang selalu memberikan doa,
dukungan, membantu segala proses akademik dan selalu menjadi orang tua kedua bagiku.
Omaku Meity, Mbah Putri, Mbah Kakung yang selalu memberikan doa,
nasehat, motivasi dan inspirasi kepadaku.
Adik-adikku Ervan Lauren Taruna Utama, Ziva Aqillah Pramono, dan
Ghusan Abel Pramono yang telah ikut memberikan motivasi kakaknya dalam menimba ilmu.
Seluruh keluarga besarku yang tidak bisa aku sebutkan satu persatu
yang tidak lelah memberikan segala bentuk dukungan kepadaku.
Bapak Drs. Paulus Wahana dan Ibu Andri Anugrahana, M.Pd selaku
v
dan mendidikku dengan penuh kesabaran demi terselesaikannya tugas akhir ini.
Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah membagikan ilmunya kepada saya.
Almamaterku Sanata Dharma yang telah memberikan wadah untuk saya
menjadi seorang pendidik.
Sahabat, teman, dan orang-orang terdekat Yohanes Demi Setiawan,
vi
MOTTO
Berdoalah dalam segala hal yang kamu lakukan di dunia ini.
All the impossible is possible for those who believe
Tidak ada kasih yang lebih indah dari kasih sayang Tuhan dan orang tua
kepada anaknya.
Don’t lose the faith, keep praying, keep trying!
Kesuksesan hanya dapat diraih dengan segala upaya dan usaha yang
disertai dengan doa, karena sesungguhnya nasib seseorang manusia tidak akan berubah dengan sendirinya tanpa berusaha.
Pendidikan merupakan perlengkapan terbaik untuk hari tua.
Kerjakanlah, wujudkanlah, raihlah cita-citamu dengan memulainya dari
bekerja, bukan hanya menjadi beban dalam impianmu.
ix
ABSTRAK
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
Devina Anky Arifania Universitas Sanata Dharma
2017
Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang bilangan dan perhitungan. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD. Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika, sehingga siswa mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep matematika. PMRI merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang mengedepankan aktivitas siswa dalam proses pembelajaran di kelas dengan tujuan agar siswa mampu membangun pengetahuannya sendiri terhadap masalah matematika yang sedang dihadapi.
Jenis penelitian yang digunakan yaitu penelitian pengembangan (R&D). Prosedur penelitian dan pengembangan ini terdiri dari lima tahapan antara lain (1) potensi masalah, (2) desain produk, (3) validasi produk, (4) instrumen ujicoba, dan (5) uji coba terbatas. Hasil dari penelitian pengembangan ini berupa buku guru dan buku siswa dengan menggunakan pendekatan PMRI. Produk sudah divalidasi oleh validator ahli. Hasil validasi produk buku guru adalah 4, 54 dan masuk dalam kategori baik. Sedangkan buku siswa memiliki validasi 4, 23, maka buku siswa masuk dalam kategori baik dan layak untuk diujicobakan.
Kata kunci: penelitian dan pengembangan, Pendekatan Pendidikan Matematika
x
ABSTRACT
DEVELOPMENT OF MATHEMATIC TEACHER’S BOOK AND STUDENT’S
BOOK FOR FIRST GRADE ELEMETARY SCHOOL BASED ON
PENDIDIKAN MATEMATIKA REASTIK INDONESIA (PMRI) APPROACH
Devina Anky Arifania Sanata Dharma University
2017
Mathematic is one of many tools to develop a way of thingking. Therefore mathematics is indispensable both for daily life as well as in the face of SCIENCE and TECHNOLOGY so that mathematic needs to be supplied to each student since elementary school. Indonesian Realistic Mathematic Education provides opportunities to students to rediscover and to reconstruct mathematical concepts, so that student have a strong understanding of math concepts.indonesian Realistic Mathematic Education is an approach to learning mathematics that put forward the activity of students in the learning process in classroom with the aim of enambling student to build his own math problems that are being ecountered.
The type of research that researcher used is Research and Development (R & D). Research and Development cinsist of five phases, namely the potential issues, planning design development props, product validation and testing limited. The result of this research is the form of book research teachers and student book using Indonesian Realistic Mahtematic Education approach.
The product is already validated by experts. The result of the teachers book obtain average score 5, 54 and full into good category, while student book obtain score 4, 23 and fall into good category.
Keywords: research and development, Indonesian Realistik Mathemathic Education,
xi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan
karunianya, sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi dengan judul
Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Kelas I Sekolah Dasar dengan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Penyusunan skripsi ini
merupakan salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana di Universitas Sanata
Dharma, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma.
Peneliti menyadari bahwa terselesainya skripsi ini karena adanya bimbingan,
perhatian, arahan, dan dukungan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun
tidak langsung. Oleh karena itu peneliti menyampaikan terima kasih kepada:
1. Tuhan Yang Maha Esa, yang selalu memberikan rahmat dkesehatan dan
kelancaran selama kegiatan penelitian dan penyusunan skripsi ini.
2. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Sanata Dharma.
3. Christiyanti Aprinastuti S.Si., M.Pd. selaku Kepala program studi PGSD
Universitas Sanata Dharma.
4. Apri Damai Sagita Krissandi, S.S., M. Pd. selaku Wakil kepala program studi
PGSD Universitas Sanata Dharma.
5. Drs. Paulus Wahana M.Hum. selaku Dosen pembimbing I dan Andri Anugrahana,
xii
petunjuk, dan arahan selama proses penelitian dan penulisan skripsi hingga
selesai.
6. Ibu M. Sri Wartini selaku kepala sekolah SD Kanisius Sengkan yang telah
memberikan ijin tempat untuk melakukan penelitian.
7. Ibu Natal selaku wali kelas I SD Kanisius Sengkan yang telah membantu selama
proses penelitian berlangsung.
8. Siswa kelas I A SD Kanisius Sengkan selaku subjek penelitian yang telah bersedia
untuk membentu peneliti dalam proses penelitian.
9. Bapak dan ibu guru serta karyawan/ karyawati SD Kanisius Sengkan yang telah
memberikan bantuan sehingga proses peneitian ini berlangsung dengan lancar.
10. Orang tua dan seluruh keluarga yang telah memberikan semangat, motivasi,
bimbingan, arahan, dan doa yang tidak pernah putus kepada peneliti.
11. Sahabat dan orang terdekat Yohanes Demi Setiawan, Yunita Cahyarini, dan
segenap teman satu payungku.
12. Teman-teman PGSD angkatan 2013 yang selalu memberikan semangat,
dukungan, dan kerjasama selama berproses dalam kegiatan perkuliahan.
13. Semua pihak yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu yang telah
xiii
xiv
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... .i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... ..iii
PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... ...vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii
ABSTRAK ... ..ix
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 5
1.3 Batasan Masalah ... 5
1.4 Rumusan Masalah ... 6
1.5 Tujuan Penelitian ... 6
1.6 Manfaat Penelitian ... .6
1.7 Definisi Operasional ... .8
1.8 Spesifikasi produk ... .9
xv
2.1 Teori yang Mendukung ... 13
2.1.1 Buku Ajar ... 13
2.1.2 Pengembangan Buku Ajar ... 14
2.1.3 Matematika ... 16
2.1.3.1 Pengertian Matematika... 16
2.1.3.2 Tujuan Matematika ... 17
2.1.4 Waktu dalam Matematika di SD ... 19
2.1.5 Karakteristik Siswa SD ... 20
2.1.6 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 23
2.1.6.1 Sejarah Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI) ... 24
2.1.6.2 Prinsip Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI) ... 26
2.1.6.3 Karakteristik Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI) ... 28
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ... 31
2.2.1 Peneltian tentang Pengembangan Buku ... 31
2.2.2 Penelitian tentang Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 32
2.3 Kerangka Berpikir ... 37
2.4 Pertanyaan Penelitian ... 38
BAB III METODE PENELITIAN ... 40
3.1 Jenis Penelitian ... 40
3.3.4 Instrumen Penelitian... 45
3.3.5 Uji Coba Terbatas ... 46
xvi
3.4.1 Tes ... 47
3.4.2 Non Tes ... 47
3.4.2.1 Kuesioner ... 47
3.4.2.1.1Uji Validasi Produk untuk Ahli ... 49
3.4.2.2 Wawancara ... 49
3.6.2 Instrumen Kuesioner Validasi buku ... 56
3.6.3 Pretest dan Posttest ... 58
3.7 Validitas dan Reliabilitas ... 59
3.7.1 Validitas ... 59
3.7.2 Reliabilitas ... 60
3.8 Jadwal Penelitian ... 63
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 64
4.1 Hasil Penelitian ... 64
4.1.1 Rumusan Masalah ... 64
4.1.1.1 Proses Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa ... 65
4.1.2 Pertanyaan Penelitian ... 68
4.1.2.1 Situasi Pembelajaran di Kelas ... 68
4.1.2.2 Prosedur Pengembangan Produk ... 71
4.1.2.3 Kualitas Produk ... 81
4.1.2.4 Dampak Produk ... 85
4.1.2.4.1Instrumen Persiapan Ujicoba ... 85
4.2 Pembahasan ... 98
BAB V PENUTUP ... 93
5.1 Simpulan ... 93
xvii
5.3 Saran ... 94
xviii
DAFTAR BAGAN
xx
DAFTAR DIAGRAM
xxi
DAFTAR RUMUS
3.1 Perhitungan pretest dan posttet ... 58
3.2 Rerata Tes... 58
3.3 Perbedaan nilai pretest dan posttest ... 58
3.4 Korelasi Product Moment ... 59
xxii
4.13 Latihan menentukan lama suatu peristiwa ... 76
xxiii
4.22 Kegiatan belajar 7 ... 80
xxiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Instrumen Analisis Kebutuhan ... .99
Lampiran 1.1 Resume Analisis Kebutuhan Guru ... .99
Lampiran 1.2 Resume Analisis Kebutuhan Siswa ... 101
Lampiran 2. Instrumen Validasi Produk ... 102
Lampiran 2.1 Tes ... 102
Lampiran 2.1.1 Instrumen Soal Tes ... 102
Lampiran 2.1.2 Uji Empiris ... 106
Lampiran 2.1.3 Hasil Uji Validitas ... 110
Lampiran 2.1.4 Hasil Uji Reliabilitas ... 125
Lampiran 2.2 Kuesioner ... 126
Lampiran 2.2.1 Kuesioner Validasi Produk untuk Ahli ... 126
Lampiran 2.2.2 Kuesioner Validasi Produk untuk Siswa ... 128
Lampiran 2.2.3 Resume Validasi Produk ... 130
Lampiran 3. Uji Coba Lapangan Terbatas ... 140
Lampiran 3.1 Soal Tes, Rubrik Penskoran, dan Kunci Jawaban ... 140
Lampiran 3.2 Hasil Pretest ... 146
Lampiran 3.3 Hasil Posttest ... 147
Lampiran 3.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 152
Lampiran 4. Admisnistrasi dalam Penelitian ... 158
Lampiran 4.1 Surat Permohonan Ijin Penelitian ke SD ... 158
Lampiran 4.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian di SD ... 159
Lampiran 4.3 Surat Permohonan Validasi Ahli ... 160
Lampiran 5. Dokumentasi ... 161
xxv
Lampiran 5.2 Uji Coba Lapangan Terbatas ... 162
Lampiran 5.2.1 Uji Coba Lapangan Terbatas hari 1 ... 162
Lampiran 5.2.2 Uji Coba Lapangan Terbatas hari 2 ... 163
Lampiran 5.2.3 Uji Coba Lapangan Terbatas hari 3 ... 164
Lampiran 6. Album Buku Guru dan Buku Siswa ... 165
1
BAB I
PENDAHULUAN
Bab pendahuluan ini memuat latar belakang masalah, identifikasi
masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian, definisi operasional dan spesifikasi produk. Uraian dari
masing-masing bab pendahuluan adalah sebagai berikut.
1.1Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu sarana untuk mengembangkan
kemampuan manusia. Hal ini disampaikan oleh Tatang (2010: 2) yang
mengungkapkan bahwa ”Pendidikan adalah kegiatan mengembangkan segala
kemampuan dasar atau bawaan (potensi) pendidik yang mencakup kemampuan
dasar jasmaniah dan rohaniah. ”Kemampuan jasmani dan rohani pendidik, dapat
berkembang apabila pendidik menggunakan strategi pembelajaran yang mampu
mengembangkan potensi peserta didik. Peserta didik dalam hal ini adalah siswa
sedangkan pendidik adalah guru. Bidang studi Matematika merupakan salah satu
komponen pendidikan dasar dalam bidang-bidang pengajaran. Bidang studi
Matematika diperlukan untuk proses perhitungan dan proses berpikir yang sangat
dibutuhkan orang dalam menyelesaikan berbagai masalah (Susanto, 2013:184).
Menurut Permendiknas No. 22 Tahun 2006, mata pelajaran Matematika
perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,
2 bidang studi Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat
meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi
dalam penyelesaian masalah sehari-hari dalam dunia kerja, serta memberikan
dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (Susanto,
2013:185). Menurut Andi Hakim Nasution dalam Masykur (2008: 42)
Matematika adalah ilmu struktur, urutan dan hubungan yang meliputi dasar-dasar
perhitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek.
Belajar Matematika lebih baik apabila dengan menggunaan benda konkret
(Reys, dkk dalam Tombokan dan Kandou, 2014: 28). Siswa SD memiliki rentang
usia antara 7 sampai 12 tahun. Piaget dalam Heruman (2007: 1) mengemukakan
bahwa siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun sampai
12-13 tahun berada dalam tahap operasional konkret. Tahap ini merupakan
kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika
meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret. (Hariyati, Indaryanti,
& Zulkardi, 2008: 3) mengatakan bahwa, “Matematika harus dikaitkan dengan
realita dan matematika merupakan aktivitas manusia.” Pernyataan tersebut
memiliki arti bahwa matematika harus dekat dengan kehidupan sehari-hari yang
dialami oleh siswa, karena matematika merupakan aktivitas yang dilakukan oleh
manusia.
Berdasarkan sumber yang peneliti dapat dari hasil wawancara terhadap
empat guru dan empat siswa dari empat Sekolah Dasar yang berbeda, diperoleh
informasi bahwa ada 75% guru yang kesulitan mengajarkan konsep waktu kepada
3 pembelajaran kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari, akibatnya siswa
kurang menghayati atau memahami konsep-konsep matematika, dan siswa
mengalami kesulitan untuk mengaplikasikan matematika dalam kehidupan
sehari-hari. Mengingat bahwa tahap perkembangan berfikir siswa tingkat SD belum
formal atau masih konkret, sementara salah satu karakteristik matematika adalah
mempunyai objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini menyebabkan banyak
siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Buku ajar yang digunakan masih
terbatas jumlahnya yang spesifik membahas tentang materi tertentu. Biasanya
buku membahas materi secara umum sehingga kurang memfasilitasi guru dan
siswa untuk mempelajari suatu materi secara lebih mendalam. Ada juga yang
kesulitan mengajarkan konsep jam kepada anak karena belum terlalu sering
menggunakan jam. Siswa yang diwawancarai juga mengalami kesulitan dalam
materi waktu karena mereka hanya belajar melalui catatan, mereka ingin belajar
dengan benda yang langsung atau buku yang memiliki gambar yang banyak.
Berdasarkan permasalahan di atas maka diperlukan sebuah buku ajar yang
memfasilitasi guru dan siswa untuk mempelajari materi khususnya materi waktu
kelas I. Buku ajar dibedakan menjadi buku guru yang menjadi pedoman guru dan
buku siswa yang menjadi pegangan siswa. Pendekatan pembelajaran yang
dipandang tepat yang dapat menjembatani permasalahan tersebut yaitu
pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yakni
pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman
sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika
4 fasilitator untuk siswa. Freudhental (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 3)
mengatakan bahwa, “Matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika
merupakan aktivitas manusia”. Pernyataan tersebut memiliki arti bahwa
matematika harus dekat dengan kehidupan sehari-hari yang dialami oleh siswa.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) memberikan kesempatan
kepada siswa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep
matematika, sehingga siswa mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep
matematika. Suryanto, dkk (2010: 37) mengungkapakan Pendidikan matematika
realalistik Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi
dari realistic mathematics education yang telah diselaraskan dengan kondisi
budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. PMRI merupakan salah
satu alternatif pendekatan pembelajaran yang diupayakan di Indonesia untuk
meningkatkan kemapuan memecahkan persoalan matematika yang sedang
dihadapi.
Dari uraian di atas, perlu adanya upaya untuk membuat sesuatu yang
membantu siswa lebih memahami materi yang diperlukan. Salah satunya dengan
mengembangkan buku guru dan buku siswa dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang dapat digunakan sebagai pendukung
dalam pembelajaran Matematika khususnya pada kelas I materi waktu. Buku guru
dan buku siswa digunakan sebagai panduan dan pedoman guru maupun siswa
dalam mempelajari materi yang nantinya diharapkan dapat membantu guru untuk
mengajarkan materi waktu serta membantu siswa untuk lebih memahami materi
5
1.2Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, ada kesulitan guru dan siswa yang
terjadi di pembelajaran Matematika kelas I pada materi waktu. Berdasarkan hasil
wawancara guru dan siswa yang telah di lakukan di empat sekolah, diperoleh data
bahwa
1.2.1 Guru dan siswa membutuhkan suatu alat yang dapat membantu dalam
pembelajaran Matematika untuk lebih mendalami materi waktu di kelas I.
1.2.2 Pembelajaran di dalam kelas kurang tercapai karena tidak adanya buku
panduan untuk guru yang menerangkan langkah-langkah pembelajaran.
1.2.3 Pembelajaran di dalam kelas kurang tercapai kaena kurangnya
ketersediaan buku untuk siswa.
1.2.4 Pembelajaran di kelas kurang tercapai karena tidak adanya media konkret
yang membantu siswa belajar.
1.2.5 Materi yang diajarkan akan lebih mudah tersampaikan bila bersifat
kontekstual atau melalui benda nyata yang ada di sekeliling siswa dan
guru.
1.3Batasan Masalah
Peneliti melakukan batasan masalah agar inti dari penelitian dapat
terfokus. Batasan masalah pada penelitian ini adalah:
1.3.1 Produk yang dikembangkan adalah buku guru dan buku siswa.
1.3.2 Produk yang dikembangkan hanya mengukur mata pelajaran matematika
6 dan Kompetensi Dasar 2.1 Menentukan waktu (pagi, siang, malam), dan
jam (secara bulat) 2.2 Menentukan lama suatu kejadian berlangsung.
1.3.3 Materi yang digunakan adalah tentang waktu.
1.3.4 Pendekatan pembelajaran dibatasi pada pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
1.4Rumusan Masalah
1.4.1 Bagaimana penyusunan buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
pada materi waktu?
1.4.2 Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
pada materi waktu?
1.5Tujuan Penelitian
1.5.1 Mendeskripsikan buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar dengan
pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) pada materi waktu.
1.5.2 Mendeskripsikan kualitas buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar
dengan pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) pada materi waktu.
1.6Manfaat Penelitian
1.6.1 Manfaat teoritis
Secara teoritis hasil dari penelitian dapat menambah pengetahuan dan
7 waktu (pagi, siang, malam), dan jam (secara bulat) serta menentukan lama
suatu kejadian berlangsung.
1.6.2 Manfaat praktis
Penelitian pengembangan ini memberikan pengalaman dan wawasan baru
mengenai sistematika pembuatan buku, sistematika pembuatan soal,
menganalisis butir soal, untuk mengetahui kualitas buku dan butir soal
serta menjadi bekal peneliti ketika menjadi guru dalam membuat soal.
1.6.3 Bagi guru
Dapat mengajarkan materi waktu dengan bantuan buku guru dan buku
siswa untuk peserta didik kelas 1 agar lebih mudah memahami materi
waktu.
1.6.4 Bagi siswa
Siswa mengalami pengalaman mengerjakan buku siswa dengan
menggunakan model pembelajaran PMRI untuk membantu memahami
materi waktu kelas 1.
1.6.5 Bagi sekolah
Dapat menambah bahan bacaan mengenai pengembangan buku guru dan
buku siswa kelas 1 materi waktu dengan menggunakan model PMRI.
1.6.6 Bagi peneliti
Memberikan pengalaman berharga dan wawasan kepada peneliti mengenai
upaya mengembangkan bahan ajar dengan pendekatan PMRI berupa buku
siswa dan buku guru untuk memfasilitasi pencapaian literasi matematika
8
1.7Definisi Operasional
Definisi operasional yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu:
1.7.1 Pengembangan buku merupakan upaya meningkatkan mutu suatu agar
dapat dipakai untuk kepentingan akademik yang lebih baik.
1.7.2 Buku guru merupakan buku yang digunakan oleh guru sebagai pegangan
dalam proses pembelajaran
1.7.3 Buku siswa merupakan buku yang digunakan siswa dalam proses
pembelajaran.
1.7.4 Pendekatan PMRI merupakan sebuah pendekatan yang diadaptasi dari
sebuah teori yang berasal dari Belanda yaitu Realistic Mathematics
Education (RME) yang menekankan kebermaknaan belajar matematika
pada siswa, melibatkan siswa secara aktif dalam prosees belajar mengajar,
serta mengaitkan pembelajaran dengan kehidupan sehari-hari.
1.7.5 Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang bilangan,
simbol, keteratuaran dari hal yang sifatnya konkret menuju hal yang
sifatnya abstrak (dalil).
1.7.6 Siswa sekolah dasar merupakan murid dengan rentang usia 6 atau 7
sampai 12 atau 13 tahun dan berada dalam tahap operasional konkret
(mampu mengoperasikan kaidah-kaidah logika walaupun terikat dengan
9
1.8Spesifikasi Produk
1.8.1 Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah buku guru dan
buku siswa materi waktu untuk kelas I dengan menggunakan pendekatan
pembelajaran PMRI.
1.8.2 Produk yang dikembangkan terbagi menjadi 2 buku, yaitu buku guru dan
buku siswa.
1.8.3 Buku guru merupakan buku yang menjadi pegangan guru dalam
mengajarkan materi waktu dengan menggunakan pendekatan PMRI di
kelas.
1.8.4 Cara penggunaan buku guru sama dengan cara penggunaan buku siswa,
namun pada buku guru terdapat penjelasan yang lebih detail yang perlu
diperhatikan oleh guru seperti kotak-kotak yang berisikan catatan.
Catatan-catatan tersebut merupakan karakteristik dari PMRI yaitu
penggunaan konteks (berkaitan dengan masalah pada dunia nyata namun
bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, dan situasi lain),
penggunaan model (berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan
matematika tingkat konkret menuju abstrak), konstruksi siswa (siswa
berusaha memecahkan masalah dalam menemukan suatu hasil
pembelajaran), interaktivitas (aktivitas siswa), dan keterkaitan antar topik
(intertwining). Buku guru memuat konten yang lebih lengkap karena
disertai dengan karakteristik PMRI, tahapan PMRI, dan
petunjuk/langkah-langkah kegiatan. Buku guru ini memliki panjang 29cm, lebar 20cm,
10
Gambar 1.1 Cover buku guru
Komponen dari buku ini adalah halaman judul, kata pengantar petunjuk
penggunaan buku, daftar isi, isi yang meliputi menentukan siang dan malam,
latihan 1, latihan 2, menentukan lama suatu peristiwa, kegiatan belajar 1, kegiatan
belajar 2, kegiatan belajar 3, kegiatan belajar 4, membaca tanda waktu pada jam
analog, jam analog, kegiatan belajar 5, membaca jam analog, kegiatan belajar 6,
jam digital, membaca jam digital, kegiatan belajar 7, aktifitas siswa, latihan soal,
daftar referensi dan riwayat hidup penulis. Buku guru ini memiliki warna cover
yang beragam, beralaskan warna dasar putih yang berisi tulisan buku guru di
pojok kanan atas, tulisan Matematika warna hitam diblok dengan background
warna kuning, lalu ada gambar anak perempuan sedang menggunakan jam
analog, di bawah gambar ada beberapa animasi bergambarkan jam kemudian di
pojok kanan ada tulisan 1 yang artinya kelas 1.
20cm 20cm
11
Gambar 1.2 Langkah-langkah pembelajaran dan karakteristik PMRI dalam buku guru
Buku siswa merupakan buku yang dipegang oleh siswa memuat konten
yang sama dengan buku guru. Hanya dalam buku siswa tidak disertakan
keterangan yang ditunjukkan seperti pada gambar buku guru. Buku siswa
merupakan buku yang menjadi pegangan siswa dalam mempelajari materi waktu
dengan menggunakan model pembelajaran PMRI di kelas. Buku siswa ini
memliki panjang 29cm, lebar 20cm, ketebalan 3,8 mm, dan memiliki 37 halaman.
Gambar 1.3 Cover Buku Siswa
20 cm 20 cm
12 Komponen buku siswa meliput latihan-latihansoal yang terdiri dari
gambar-gambar, latihan soal individu, dan aktifitas kelompok. Dalam buku siswa terdapat
alat dan bahan ajar yang mudah dicari dan dekat dengan siswa.
Gambar 1.4 Latihan individu
13
BAB II
LANDASAN TEORI
Bab II memuat kajian teori, penelitian yang relevan, kerangka berpikir,
dan pertanyaan penelitian. Uraian dari bab landasan teori adalah sebagai berikut.
2.1 Teori yang Mendukung
Kajian teori ini memuat tentang teori belajar yang mendukung;
karakteristik siswa Sekolah Dasar, matematika, dan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Uraian dari kajian teori yang dibahas
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
2.1.1 Buku Ajar
Buku ajar merupakan salah satu jenis bahan ajar. Bahan ajar menurut Andi
Prastowo (2011: 17) merupakan segala bahan (baik informasi, alat, maupun teks)
yang disusun secara sistematis, yang menampilkan sosok utuh dari kompetensi
yang akan dikuasai peserta didik dan digunakan dalam proses pembelajaran
dengan tujuan perencanaan dan penelaahan implementasi pembelajaran. Bahan
ajar menurut Depdiknas (2008: 7) merupakan seperangkat materi yang disusun
secara sistematis sehingga tercipta lingkungan/suasana yang memungkinkan
siswa untuk belajar. Bentuk bahan ajar meliputi (a) bahan cetak, (b) Audio, (c)
Visual (d) Audio Visual, dan (e) Multi Media.
Berdasarkan uraian di atas, pengertian buku ajar adalah bahan yang
didesain untuk disajikan sebagai bahan cetakyang disusun secara sistematis
14 sebagai alat bantu agar siswa melakukan pengalaman belajar pada proses
pembelajaran tatap muka dengan pendidik/guru maupun pada proses belajar
mandiri. Fungsi buku ajar adalah sebagai pedoman bagi guru untuk mengarahkan
siswa melakukan aktivitas dalam proses pembelajaran, sedangkan bagi siswa
untuk acuan aktivitas dalam proses pembelajaran.
2.1.2 Pengembangan Buku Ajar
Suatu buku ajar yang telah disusun memiliki kualitas tertentu, jika
digolongkan menjadi dua kriteria, maka suatu buku ajar dengan kualitas baik dan
kurang baik. Untuk menentukan kualitas suatu buku ajar, maka buku ajar harus
melalui serangkaian tahapan pengembangan.
Rangkaian pengembangan dimulai dari memperhatikan prinsip
pengembangan bahan ajar, yaitu
1. Mulai dari yang mudah untuk memahami yang sulit, dari yang kongkret
untuk memahami yang abstrak.
2. Pengulangan akan memperkuat pemahaman.
3. Umpan balik positif akan memberikan penguatan terhadap pemahaman siswa.
4. Motivasi belajar yang tinggi merupakan salah satu faktor penentu
keberhasilan belajar.
5. Mencapai tujuan ibarat naik tangga, setahap demi setahap, akhirnya akan
mencapai ketinggian tertentu.
6. Mengetahui hasil yang telah dicapai akan mendorong siswa untuk terus
mencapai tujuan.
15 Acuan pertama berdasarkan prinsip pengembangan bahan ajar menurut Depdinas
(2008: 10 - 11) adalah sebagai berikut.
1. Mulai dari yang mudah untuk memahami yang sulit, mulai dari yang konkret
untuk memahami yang abstrak
2. Pengulangan akan memperkuat pemahaman.
3. Umpan balik positif akan memberikan penguatan terhadap pemahaman siswa.
4. Motivasi yang tinggi merupakan salah satu penentu keberhasilan belajar.
5. Mencapai tujuan ibarat naik tangga, setahap demi setahap, akhirnya akan
sampai pada ketinggian tertentu
6. Mengetahui hasil yang telah dicapai akan mendorong siswa untuk terus
mencapai tujuan.
Selanjutnya pada halaman Depdinas (2008: 28) diuraikan mengenai
evaluasi buku ajar yang meliputi empat komponen, yaitu komponen kelayakan isi,
kelayakan kebahasaan, kelayakan penyajian, dan kelayakan grafika.
Komponen kelayakan isi antara lain mencakup.
1. Kesesuaian dengan SK, KD.
2. Kesesuaian dengan perkembangan anak.
3. Kesesuaian dengan kebutuhan bahan ajar.
4. Kebenaran subtansi materi pembelajaran.
5. Manfaat untuk penambahan wawasan.
16 Acuan kedua berdasarkan pendapat Azhar Arsyad (2011: 87-91) bahwa
dalam mengembangkan buku ajar memperhatikan enam elemen, yaitu konsistensi,
format, organisasi, daya tarik, ukuran huruf, dan penggunaan spasi kosong.
2.1.3 Matematika
Matematika yang dibahas adalah tentang pengertian matematika, tujuan
matematika, dan matematika pada materi menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas persegi serta persegi panjang. Uraian mengenai kajian
teori matematika adalah sebagai berikut.
2.1.3.1Pengertian Matematika
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari oleh
siswa dalam suatu institusi pendidikan. Ada beberapa ahli yang mengemukakan
tentang pengertian matematika. Russefendi (Heruman, 2007: 1) mengemukakan
bahwa “Matematika adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima
pembuktian secara induktif; ilmu tentang keteraturan, dan struktur yang
terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang
didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.” Jadi, menurut
Russefendi matematika ini menekankan pada ilmu tentang keteratuan pada
struktur maupun unsur tetentu.
Hudojo (2001: 45) mengemukakan hal yang berbeda dengan pernyataan
Rusfendi. Hudojo (2001: 45) mengemukakan bahwa, “Matematika adalah suatu
alat untuk mengembangkan cara berpikir. Karena itu matematika sangat
diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi
17 didik sejak SD, bahkan sejak TK.” Bekal yang diberikan kepada peserta didik
dengan baik sejak usia dini akan menjadikan nilai lebih dibandingkan peserta
didik yang lainnya dalam menghadapi kemajuan IPTEK. Dukungan dan
kesadaran dari peserta didik sendiri untuk menerapkan bekal pengetahuan
matematika tersebut dalam kehidupan sehari-hari juga sangat diperlukan dalam
hal ini.
Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) online (2014), juga
mengemukakan hal yang berbeda dengan pendapat Hudojo dan Russfendi
mengenai pengertian matematika. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) online
(2014) mendefinisikan matematika sebagai, “Ilmu tentang bilangan, hubungan
antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian
masalah mengenai bilangan.” Selaras dengan pengertian matematika menurut
KBBI online, Soedjadi (2000: 11) juga mengemukakan bahwa matematika adalah
pengetahuan tentang bilangan. Simpulan yang berkaitan dengan ketiga pendapat
ahli dan KBBI online tersebut adalah bahwa matematika adalah suatu ilmu yang
mempelajari tentang bilangan, simbol, keteratuaran dari hal yang sifatnya konkret
menuju hal yang sifatnya abstrak (dalil). Matematika ini perlu dibekalkan kepada
anak sejak SD bahkan TK agar anak dapat menghadapi kemajuan IPTEK.
2.1.3.2Tujuan Matematika
Matematika dapat ditinjau dari segi pendidikan dan dari segi pembelajaran
yang masing-masing memiliki tujuan seperti yang dikemukakan oleh
Mathematical Sciences Education Board-National Research Council (Wijaya,
18 dari posisi matematika dalam lingkungan sosial. Empat tujuan dari pendidikan
matematika tersebut yaitu: tujuan praktis, tujuan kemasyarakatan, tujuan budaya,
dan tujuan profesional. Pertama, tujuan praktis (practical goal) ini berkaitan
dengan pengembangan kemampuan siswa dalam menggunakan matematika untuk
menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. Tujuan
kemasyarakatan (civic goal) yang berorientasi pada kemampuan siswa untuk
berpartisipasi secara aktif kemasyarakatan merupakan tujuan ke dua dari tujuan
matematika. Hal ini menunjukkan bahwa tujuan pendidikan matematika tidak
hanya mengembangkan kemampuan kognitif siswa, tetapi juga aspek afektif
siswa.
Tujuan ketiga yaitu, tujuan profesional (professional goal) yang
mempersiapkan siswa untuk terjun ke dunia kerja. Tujuan ke empat adalah tujuan
budaya (cultural goal) yang merupakan suatu bentuk dan sekaligus produk
budaya. Jadi, pendidikan matematika perlu menempatkan matematika sebagai
hasil kebudayaan manusia sekaligus sebagai suatu proses untuk mengembangkan
suatu kebudayaan. Hal ini bertujuan agar pendidikan matematika memiliki nilai
lebih dibandingkan negara lain, khususnya dalam bidang kebudayaan.
Ada lima tujuan pembelajaran matematika. Hal ini dikemukakan oleh
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Nomor 20 tahun 2006
tentang standar isi (Wijaya, 2012: 16). Kelima tujuan tersebut adalah sebagai
berikut.
Tujuan pertama yaitu memahami konsep matematika, menjelaskan
19 tepat, dalam pemecahan masalah. Tujuan ke dua adalah menggunakan penalaran
pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika. Tujuan ke tiga, yaitu memecahkan masalah yang meliputi
kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan
model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah merupakan urutan ke empat dari
tujuan pembelajaran matematika. Tujuan yang terakhir adalah memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu sikap rasa ingin tahu,
perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta ulet dan percaya diri
dalam pemecahan masalah. Jadi, siswa diharapkan mampu memecahkan suatu
masalah matematika apabila siswa paham konsep setelah diadakannya suatu
pembelajaran. Kedua pendapat mengenai rumusan tujuan matematika tersebut
menunjukkan bahwa pendidikan dan pembelajaran matematika sangat baik untuk
kehidupan siswa.
2.1.4 Waktu dalam Matematika di SD
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok yang wajib
dipelajari oleh siswa SD. Sesuai dengan kurikulum KTSP Matemtika adalah salah
satu bagian dari isi pendidikan yang harus disampaikan di Sekolah Dasar, karena
matematika merupakan ilmu yang universal dan mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu, juga
20 “Matematika adalah mata pelajaran yang perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari Sekolah Dasar untuk membekali para siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, kritis, kreatif serta kemampuan kerja sama, agar dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah dan tidak pasti dan kompetitif”.
Tujuan pembelajaran matematika seperti yang diuraikan dalam Kurikulum
2006 (BSNP) adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan
masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model
matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Materi waktu diajarkan pada pelajaran matematika di Sekolah Dasar mulai
dari kelas I. Materi waktu kelas I meliputi menentukan pagi siang malam,
menentukan hari dan tanggal, membaca tanda waktu pada jam analog,
menentukan lama suatu kejadian berlangsung, dan menyelesaikan soal
pengukuran waktu.
2.1.5 Karakteristik Siswa SD
Siswa SD memiliki rentang usia antara 7 sampai 12 tahun. Piaget dalam
Heruman (2007: 1) mengemukakan bahwa siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya
berkisar antara 6 atau 7 tahun sampai 12-13 tahun berada dalam tahap operasional
konkret. Tahap ini merupakan kemampuan dalam proses berpikir untuk
mengoperasikan kaidah-kaidah logika meskipun masih terikat dengan objek yang
bersifat konkret.
Ada beberapa karakteristik siswa sekolah dasar yang dikemukakan oleh
beberapa ahli. Piaget (dalam Ormrod, 2008: 46) menyebutkan bahwa ada 6
21 pembedaan perspektif sendiri dari perspektif orang lain. Siswa menyadari bahwa
orang lain memiliki pemahaman yang berbeda dengannya dan gagasannya sendiri
belum tentu tepat. Karakteristik ke dua adalah inklusi kelas. Siswa menyadari
bahwa objek-objek dapat secara bersamaan menjadi anggota suatu kategori
sekaligus menjadi anggota suatu kategori sekaligus menjadi anggota salah satu
sub kategorinya. Konservasi adalah karakteristik ke tiga dari siswa sekolah dasar.
Siswa meyakini bahwa jumlah materi tetaplah sama jika tidak ada yang
ditambahkan atau dikurangkan, walaupun ada beberapa materi yang diubah atau
disusun ulang.
Karakteristik ke empat adalah reversibilitas. Siswa memahami bahwa
proses-proses tertentu dapat dilakukan dengan langkah yang berkebalikan, dengan
hasil yang sama. Kemampuan melakukan penalaran mengenai transformasi adalah
karakteristik ke lima dari siswa sekolah dasar. Siswa dapat melakukan penalaran
mengenai perubahan dan dampak-dampaknya. Karakteristik ke enam adalah
penalaran deduktif. Siswa mampu menarik kesimpulan logis berdasarkan dua atau
lebih informasi. Karakteristik yang muncul dimulai dari hal yang mudah terlebih
dahulu, misalnya membedakan sesuatu, sampai dengan hal yang cukup sulit, yaitu
siswa dapat menyimpulkan berbagai hal yang diperolehnya.
Menurut Nasution (dalam Djamarah, 2011: 123) masa usia sekolah dasar
sebagai masa kanak-kanak akhir yang berlangsung dari usia enam tahun hingga
kira-kira sebelas atau dua belas tahun. Pendapat Nasution ditambahkan oleh
pendapat Suryobroto dalam Djamarah (2011: 124) yang menyatakan bahwa usia
22 diperinci menjadi dua fase, yaitu: masa kelas-kelas rendah sekolah dasar, kira-kira
umur 6 atau 7 tahun sampai umur 9 atau 10 tahun dan masa kelas-kelas tinggi
sekolah dasar, kira-kira umur 9 atau 10 tahun sampai umur 12 atau 13 tahun.
Penjelasan dari fase kelas rendah menurut Suryobroto dalam Djamarah (2011:
124) adalah sebagai berikut:
Fase pertama adalah masa kelas-kelas rendah sekolah dasar yang memiliki
beberapa sifat khas yang dimiliki oleh anak-anak pada masa ini, yaitu: a) adanya
korelasi positif yang tinggi antara keadaan kesehatan pertumbuhan jasmani
dengan prestasi sekolah; b) adanya sikap yang cenderung untuk mamatuhi
peraturan-peraturan permainan yang tradisional; c) ada kecenderungan memuji
diri sendiri; d) suka membanding-bandingkan dirinya dengan anak lain kalau hal
itu dirasanya menguntungkan untuk meremehkan anak lain; e) kalau tidak dapat
menyelesaikan sesuatu soal maka soal itu dianggapnya tidak penting; dan f) pada
masa ini (terutama pada umur 6-8) anak menghendaki nilai (angka rapor) yang
baik, tanpa mengingat apakah prestasinya memang pantas diberi nilai baik atau
tidak. Anak perlu diberi pengawasan dan pengertian oleh guru maupun orang tua
agar karakteristik yang dimilikinya tidak berdampak buruk pada fase usia
selanjutnya.
Fase kedua adalah masa kelas atas siswa SD yang dikemukakan oleh
Suryobroto dalam Djamarah (2011: 124) memiliki penjelasan sebagai berikut:
Fase kelas atas siswa SD memiliki beberapa sifat khas yang dimiliki oleh
anak-anak pada masa ini, yaitu: a) adanya minat terhadap kehidupan praktis sehari-hari
23 masa ini telah ada minat terhadap hal-hal dan mata pelajaran khusus; d) sampai
dengan kira-kira umur 11 tahun anak membutuhkan guru atau orang-orang
dewasa lainnya; dan e) anak-anak pada masa ini gemar membentuk kelompok
sebaya, biasanya untuk dapat bermain bersama-sama.
Fase ini menunjukkan bahwa anak tidak lagi terikat pada aturan permainan
yang tradisional, akan tetapi mereka sudah mampu membuat peraturan sendiri
dalam suatu permainan. Fase kelas atas ini juga menandakan bahwa anak mulai
memiliki karakterisik yang baik, akan tetapi masih diperlukan adanya bimbingan
dari guru, orang tua, maupun orang lain disekitarnya agar karakteristik siswa
tersebut dapat selalu mengarah kepada hal-hal positif.
Simpulan yang dapat diambil dari beberapa pendapat ahi tersebut adalah
siswa sekolah dasar masih dalam tahap operasional konkret. Jadi, mereka
membutuhkan sesuatu yang nyata terlebih dahulu untuk dapat menyelesaikan
suatu masalah. Siswa dapat diajak pada hal-hal yang bersifat abstrak apabila
perkembangan kemampuan siswa sudah bertambah. Bimbingan, pengertian, dan
pengawasan dari luar diri siswa/anak juga tetap harus diberikan kepada mereka.
Tujuannya adalah agar karakteristik siswa/anak yang kurang baik pada masa
operasional konkret ini tidak berdampak buruk bagi kehidupan selanjutnya.
2.1.6 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pendekatan pembelajaran merupakan salah satu cara yang digunakan oleh
guru untuk menyampaikan suatu pembelajaran. Komalasari (2010: 54)
mengemukakan bahwa, “ Pendekatan diartikan titik tolak atau sudut pandang kita
24 suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi,
menginspirasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan
teoritis tertentu.” Guru perlu melakukan pemilihan pendekatan pembelajaran yang
sesuai dengan tingkat perkembangan siswa agar dapat mencapai tujuan
pembelajaran yang diinginkan. Pendekatan pembelajaran yang dibahas dalam
kajian teori ini adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI). Uraian dari masing-masing kajian teori mengenai sejarah PMRI, prinsip
PMRI, dan karakteristik PMRI adalah sebagai berikut.
2.1.6.1Sejarah Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI)
Pembaharuan dalam berbagai bidang pendidikan untuk mencapai tujuan
pembelajaran yang sesuai selalu dilakukan oleh suatu institusi pendidikan. Salah
satu pembaharuan tersebut dilakukan oleh pendidikan matematika. Suryanto
(2010: 37) mengemukakan bahwa pada tahun 1970-an, universitas Utrecht, yang
memiliki lembaga penelitian tentang pendidikan matematika, melakukan upaya
pembaharuan pendidikan matematika yang dipelopori oleh Hans Freudental.
Lembaga tersebut diberi nama dengan Freudental Institute, dan karya
pembaharuannya diberi nama dengan “Realistic Mathematics Education (RME)”
yang bertumpu pada realitas dalam kehidupan sehari-hari.
Ada beberapa tantangan yang harus dihadapi sebelum PMRI benar-benar
diakui di Indonesia, seperti ketidakpercayaan guru terhadap perubahan hasil
belajar siswa apabila menggunakan pendekatan PMRI, orang tua yang
mengeluhkan perubahan pembelajaran, atasan yang hanya beranggapan bahwa
25 mempercayai pemegang otoritas (Marpaung, 2008: 7). Tantangan tersebut
sekarang telah terjawab. Kemajuan dan perubahan dalam bidang matematika
sudah mulai terlihat, seperti siswa menjadi senang belajar matematika dengan
suasanya belajar yang tidak membuat tegang dan menakutkan, siswa memiliki
rasa percaya diri yang lebih tinggi, kerjasama antar siswa dengan siswa atau siswa
dengan guru menjadi meningkat, serta guru juga merasa memiliki tantangan
tersendiri pada saat melakukan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) untuk
membuat pembelajaran lebih bermakna bagi siswa.
Pemikiran Freudhental selanjutnya digunakan sebagai acuan penerapan
PMRI. Freudhental (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 3) mengatakan
bahwa, “Matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan
aktivitas manusia.” Pernyataan tersebut memiliki arti bahwa matematika harus
dekat dengan kehidupan sehari-hari yang dialami oleh siswa, karena matematika
merupakan aktivitas yang dilakukan oleh manusia.
Indonesia merupakan salah satu negara yang mengadaptasi Realistic
Mathematics Education (RME) dengan nama “Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI)”. Jadi, dapat dikatakan bahwa Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari
Realistic Mathematics Education (RME) yang telah disesuaikan dengan kondisi
budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. Suryanto (2010: 13)
mengatakan bahwa “PMRI terbentuk dari usaha sekelompok kecil (kelompok
awal) pendidik matematika di Indonesia yang peduli terhadap masalah-masalah
26 berbagai perguruan tinggi, yaitu ITB, UPI, Unesa, UNY, dan USD. Berbagai
persiapan dilakukan oleh sekelompok kecil tersebut untuk melakukan perpindahan
ke arah PMRI. PMRI mulai dikenalkan dan diujicobakan di Indonesia pada tahun
2000 yang akhirnya pada tahun 2011 PMRI (Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia) lahir sebagai suatu gerakan peduli matematika yang mengusahakan
peningkatan kualitas pendidikan matematika di Indonesia.
2.1.6.2Prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
PMRI merupakan pengembangan dari Realistic Mathematics Education
(RME). Hal ini dikemukakan oleh Ullya, dkk (2010: 87), yaitu “Gagasan PMRI
berawal dari Realistic Mathematics Education (RME) yang telah dikembangkan di
Belanda sejak awal 70-an.” Gagasan tersebut menjelaskan bahwa prinsip PMRI
juga mengadaptasi prinsip RME. Gravemeijer (Marpaung, 2008: 4) menyebutkan
bahwa prinsip dari Real Mathematic Education (RME)adalah: guided reinvention
and progressive mathematization, didactical phenomenology, dan from informal
to formal mathematics. Ketiga prinsip yang disebutkan oleh Gravemeijer tersebut
juga dijelaskan oleh Suryanto (2010: 42).
Prinsip yang pertama adalah guided reinvention and progressive
mathematization (penemuan kembali secara terbimbing dan matematisasi
progresif). Prinsip ini menekankan pada “penemuan kembali dan matematisasi
atau pematematikaan” dimulai dari masalah kontekstual yang dapat dipahami atau
dibayangkan/dikonstruksi sendiri oleh siswa dan mengarah ke pemikiran
matematis. Progresif dalam hal ini memiliki maksud bahwa prinsip tersebut terdiri
27 masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika formal) dan
matematisasi vertikal (dari matematika formal menuju ke matematika formal yang
lebih luas, tinggi, atau rumit).
Prinsip kedua adalah didactical phenomenology (fenomenologi didaktis).
Prinsip ini menekankan pada fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan
menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik
matematika kepada siswa. Jadi, pembelajaran tidak lagi berpusat pada guru, tetapi
akan berpusat pada siswa, bahkan pada masalah kontekstual, karena dalam
masalah kontekstual dapat digunakan untuk memantapkan pemahaman siswa atas
sesuatu yang dihadapinya.
Prinsip ketiga adalah from informal to formal mathematics (dari
matematika informal menuju matematika formal). Prinsip ini menunjukkan
adanya fungsi “jembatan” yang berupa model. Model disini disebut dengan
“model of” dan sifatnya masih dapat disebut “matematika informal.” Selanjutnya
melalui generalisasi atau formalisasi dapat mengembangkan model yang lebih
umum yang mengarah kepada matematika formal. Model yang memiliki sifat
umum ini disebut dengan “model for.” Proses tersebut sesuai dengan
matematisasi yang berurutan, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi
vertikal, yang memungkinkan siswa dapat menyelesaikan masalah matematika
dengan caranya sendiri.
Ketiga prinsip tersebut juga diilhami oleh Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI). Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan
28 perlu lagi mengalami ketakutan terhadap matematika. Hal ini dikarenakan dengan
guru menyajikan prinsip-prinsip dari para ahli tersebut maka proses pembelajaran
matematika menjadi lebih baik dan mudah dipahami oleh siswa.
2.1.6.3Karakteristik Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI)
Ada lima karakteristik Realistic Mathematics Education (RME) yang
digunakan sebagai acuan penarapan pembelajaran matematika di sekolah seperti
yang dikemukakan oleh Traffers. Traffers (Wijaya, 2012: 21-22) merumuskan
lima karakteristik Realistic Mathematics Education (RME), yaitu: penggunaan
konteks, penggunaan model, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas,
dan keterkaitan.
Karakteristik pertama adalah penggunaan konteks. Konteks digunakan
sebagai titik awal pembelajaran matematika. De Lange (Hariyati, Indaryanti, &
Zulkardi, 2008: 4), menyatakan bahwa, “Masalah kontekstual sebagai aplikasi dan
sebagai titik tolak darimana matematika yang diinginkan dapat muncul.” Konteks
dalam hal ini tidak harus berupa masalah dunia nyata, namun bisa dalam bentuk
permainan, penggunaan alat peraga, ataupun situasi yang bermakna bagi siswa
dan dapat dibayangkan dalam pikiran siswa. Suryanto (2010: 44) menambahkan
bahwa masalah kontesktual dapat disajikan di awal, tengah, atau akhir
pembelajaran. Tujuan dari masalah yang disajikan di awal adalah untuk
membangun konsep, definisi, operasi, dan cara pemecahan masalah.
Permasalahan yang disajikan di tengah mengandung maksud untuk memantapkan
29 diakhir dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam
mengaplikasikan hal-hal yang telah ditemukan tersebut.
Karakteristik ke dua adalah menggunakan model untuk matematisasi
progresif yang dapat menjadi jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika
tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Model yang
dimaksud adalah benda konkret ataupun semikonkret seperti gambar dan skema
(Suryanto, 2012: 44). Usdiyana, Purniati, Yulianti, & Harningsih (2009: 3)
menambahkan bahwa proses penyelesaian soal cerita dilakukan dengan mengubah
soal cerita ke dalam bentuk konkret, dilanjutkan ke dalam bentuk abstrak. Bentuk
abstrak tersebut berupa simbol melalui proses pemahaman soal dengan
menunjukkan hal yang diketahui hal yang ditanyakan, dan operasi hitung yang
diperlukan.
Karakteristik ke tiga adalah pemanfaatan hasil konstruksi siswa. Siswa
pada karakteristik ke tiga ini ditempatkan sebagai subjek belajar untuk
mengembangkan strategi pemecahan masalah, sehingga diharapkan akan
diperoleh strategi yang bervariasi. De Lange (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi,
2008: 4) menambahkan bahwa kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar
diharapkan dari konstruksi siswa sendiri. Konstruksi tersebut mengarahkan
mereka untuk mengembangkan kemampuannya dalam pemecahan masalah
matematika.
Karakteristik ke empat adalah interaktivitas. Proses belajar diarahkan
kedalam proses sosial (interaksi) bukan hanya proses individu saja. Suryanto
30 atau siswa dengan guru yang bertindak sebagai fasilitator. Bentuk interaksi
tersebut, misalnya: diskusi, negosiasi, dan komunikasi. Selanjutnya, De Lange
(Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 4) menyatakan bahwa, “Kontribusi yang
besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari konstruksi murid sendiri yang
mengarahkan mereka dari metode informal mereka kearah yang lebih formal atau
standar.” Kebermaknaan pembelajaran merupakan tujuan dari karakteristik ini.
Karakteristik ke lima adalah keterkaitan. RME menempatkan keterkaitan
(intertwinement) antar konsep matematika sebagai hal yang harus
dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. De Lange (Hariyati, Indaryanti, &
Zulkardi, 2008: 4) menambahkan, “Pembelajaran holistik, menunjukkan bahwa
unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah tetapi keterkaitan dan
keintegrasian harus dieksploitasi dalam pemecahan masalah.” Pernyataan De
Lange selaras dengan pernyataan Suryanto (2010: 45), yang menyatakan bahwa
keterkaitan antar topik, konsep, operasi, sangat kuat, sehingga sangat
dimungkinkan adanya integrasi antara hal-hal tersebut. Jadi, tujuan dari
karakteristik ke lima ini adalah pembelajaran matematika dapat mengenalkan dan
membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan, walaupun akan
ada konsep tertentu yang dominan.
Lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik tersebut diilhami oleh
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Karakteristik yang ada pada
Realistic Mathematics Education (RME) itulah yang membantu peserta didik
31 akan merubah citra matematika yang awalnya dianggap sebagai mata pelajaran
yang sulit dan menakutkan.
2.2 Penelitian yang Relevan
2.2.1 Peneltian tentang Pengembangan Buku
Penelitian relevan yang pertama adalah tentang pengembangan buku oleh
Nurul Laili Rahmawati, Sudarmin, Krispinus Kedati Puka (2013). Penelitian ini
bertujuan untuk mengembangkan buku saku IPA terpadu bilingual tema bahan
kimia dalam kehidupan sebagai bahan ajar di MTs dan mengetahui pengaruh
penggunaan buku saku IPA terpadu bilingual terhadap hasil belajar siswa.
Penelitian ini menggunakan desain penelitian Research and Development (R&D).
Data dikumpulkan dengan menggunakan metode dokumentasi, angket, dan tes.
Teknik analisis data secara kuantitatif dan kualitatif. Hasil penelitian berupa buku
saku IPA terpadu bilingual yang layak dilihat dari tanggapan siswa dan guru IPA
serta validasi aspek kelayakan isi, kelayakan bahasa, dan kelayakan kegrafikan,
dimana semua aspek memiliki kriteria sangat baik. Hasil tanggapan memiliki
kriteria sangat baik dan menarik. Hasil belajar siswa pada skala besar mencapai
85.7% siswa tuntas belajar, menunjukkan adanya pengaruh yaitu thitung>ttabel
dengan gain 0.4 yang termasuk kategori sedang. Berdasarkan hasil penelitian,
maka dapat disimpulkan bahwa buku saku IPA terpadu bilingual tema bahan
kimia dalam kehidupan layak digunakan sebagai bahan ajar dan dapat
mempengaruhi hasil belajar siswa.
Penelitian relevan yang kedua adalah pengembangan buku ajar. Dara (2011)
32 Yogyakarta kelas XI semester 2 program IPS berdasarkan pendekatan student
centered learning (scl). Dalam penelitian ini menghasilkan produk berupa buku
ajar bahasa Indonesia SMA di Yogyakarta kelas XI semester 2 program IPS.
Penelitian ini dilakukan karena berdasarkan analisis kebutuhan, guru dan siswa
membutuhkan buku ajar agar pembelajaran bahasa Indonesia berhasil. Hasil dari
penelitian ini adalah buku ajar yang dikembangkan oleh peneliti memperoleh
presentasi kelayakan sebesar 80%.
2.2.2 Penelitian tentang Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI
Penelitian relevan yang ketiga adalah tentang Realistic Mathemamtics
Education (RME) oleh Ozmeir & Uzel (2011). Judul penelitian yang dilakukan
oleh Ozmeir & Uzel (2011) adalah, “The Effect Of Realistic Mathematics
Education On Student Achievement and Student Opinions Towards Instruction.”
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas RME terhadap
kemampuan mengemukakan pendapat dan prestasi siswa. Jenis penelitian yang
digunakan adalah penelitian kuantitatif deskriptif. Subjek dari penelitian ini
adalah 74 siswa dari SD di Balıkesir daerah Turki tahun ajaran 2007/2008 yang
terbagi ke dalam kelas eksperimen dan kelas kontrol yang menggunakan
pendekatan tradisional.
Hasil dari penelitian dari Ozmeir & Uzel (2011) menunjukkan bahwa
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME lebih efektif dibandingkan
dengan pendekatan tradisional, karena pendekatan RME mendukung keterampilan
siswa dalam mengemukakan pendapat dan pada akhirnya meningkatkan prestasi
33 dari penelitian yang dilakukan oleh peneliti, yaitu prestasi belajar siswa.
Persamaaan lainnya adalah pada pendekatan yang digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan yang ada, yaitu pendekatan RME. Pendekatan RME
merupakan pendekatan yang diadaptasi oleh pendekatan PMRI yang digunakan
pada penelitian ini.
Penelitian relevan keempat dilakukan oleh Ullya, Zulkardi, & Putri (2010)
dengan judul, “Desain Bahan Ajar Penjumlahan Pecahan Berbasis Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Siswa Kelas IV Sekolah Dasar
Negeri 23 Indralaya.” Penelitian ini menggunakan metode penelitian „design
research‟. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas IV SDN 23 Indralaya.
Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa desain bahan ajar penjumlahan
pecahan berbasis PMRI untuk siswa kelas IV sudah dinyatakan baik. Hal ini
dilihat dari hasil ulangan harian siswa dari 4 soal yang diberikan untuk 49 orang
ternyata untuk soal nomor 1 yang dinyatakan berhasil sebanyak 48 orang
(97,96%), soal nomor 2 yang dinyatakan berhasil 42 orang (85,71%), soal nomor
3 yang dinyatakan berhasil sebanyak 32 orang (65,31%), dan soal nomor 4 yang
berhasil sebanyak 41 orang (83,67%). Jika dilihat dari tugas yang diberikan oleh
guru ternyata hasil tugas pertama yang tuntas sebanyak 33 orang (67,3%)
sedangkan untuk pertemuan terakhir (ke empat) siswa yang tuntas mencapai 41
orang (83,67%).
Kesimpulan dari penelitian yang dilakukan oleh Ullya, Zulkardi, & Putri
(2010) adalah proses pembelajaran siswa dengan menggunakan bahan ajar
34 ide-ide dan menumbuhkan kreativitas siswa dalam menyelesaikan masalah, dilihat
dari proses yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah. Penelitian
ini relevan karena memiliki persamaan dalam menggunakan salah satu pendekatan
untuk mengatasi permasalahan yang ada, yaitu menggunakan pendekatan PMRI.
Penelitian relevan yang terakhir dilakukan oleh Kusumaningtyas,
Wardono, & Sugiarto (2013). Kusumaningtyas, Wardono, & Sugiarto (2013)
melakukan penelitian berjudul, “Penerapan PMRI terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Berbantuan Alat Peraga Materi Pecahan.”
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hasil belajar peserta didik pada
aspek kemampuan pemecahan masalah dengan pembelajaran PMRI berbantuan
alat peraga pada materi pecahan. Metode penelitian yang digunakan adalah
metode quasi eksperimen. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas IV SD
Karangtengah tahun pelajaran 2011/2012, sedangkan objek dari penelitian ini
adalah kemampuan pemecahan masalah matematika.
Hasil penelitian dari Kusumaningtyas, Wardono, & Sugiarto (2013)
menunjukkan bahwa persentase hasil pengamatan terhadap guru pada kelas
eksperimen pertemuan kedua adalah 76,3%, sedangkan pada kelas kontrol adalah
69,4%. Persentase hasil pengamatan aktivitas peserta didik pada kelas eksperimen
pertemuan kedua adalah 69,44% sedangkan pada kelas kontrol adalah 65,2%.
Kesimpulannya yaitu ada perbedaan kemampuan memecahkan masalah atas
penggunaan pembelajaran PMRI berbantuan alat peraga. Relevansi antara
penelitian ini dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti, yaitu karena
35 untuk mengatasi permasalahan yang ada. Pendekatan tersebut adalah PMRI.
Kerangka penelitian dalam penelitian ini dapat dilihat di literature map pada
36
37
2.3 Kerangka Berpikir
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di
sekolah dasar. Ada siswa yang menganggap bahwa matematika merupakan mata
pelajaran yang sulit dan menakutkan, padahal dalam kegiatan sehari-hari, siswa
selalu menggunakan matematika dengan atau tanpa disadari.
Kenyataan yang terjadi, ada faktor yang menyebabkan matematika
dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit oleh sebagian siswa. Faktor tersebut
ada yang berasal dari dalam dan ada juga faktor yang berasal dari luar diri siswa.
Faktor yang berasal dari dalam diri siswa misalnya adalah sifat malas yang telah
ada pada benak siswa untuk berusaha mencoba memecahkan masalah matematika.
Faktor yang berasal dari luar diri siswa misalnya adalah pembelajaran yang
dilakukan guru kurang bermakna bagi siswa, belum mampu untuk
mengembangkan potensi pada diri siswa dalam mecahkan masalah matematika,
dan materi yang disajikan tidak dalam bentuk yang variatif, nyata, serta dapat
dibayangkan oleh siswa. Kedua faktor tersebut juga dapat menghambat
pemahaman siswa akan materi yang diajarkan. Guru dalam hal ini dihnarapkan
dapat menyajikan pembelajaran yang membantu siswa memahami materi yang
diajarkan kepada secara alamiah dalam pemecahan masalah matematika. Guru
memiliki permasalahan yang sama saat mengajarkan suatu materi. Bahan ajar
yang terbatas pada latihan soal dan uraian sangat membatasi guru dalam
mengeksplor pengetahuan siswa tentang materi ajar dan implementasinya dalam
