PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Praktikum

(1)

I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Pada kehidupan sehari-hari, banyak hal yang melibatkan pengambilan keputusan berdasarkan konsep dasar statistika dengan penerapan statistika inferensia. Statistika inferensia merupakan keilmuan statistik yang berperan dalam pengambilan keputusan dari suatu permasalahan berdasarkan data yang dikumpulkan, diolah, dan dianalisis. Beberapa jenis statistika inferensia yang dapat dijadikan pertimbangan pengambilan keputusan adalah analisis korelasi dan regresi.

Dalam suatu penelitian, terkadang diperlukan analisis mengenai hubungan antara beberapa variabel penelitian. Variabel penelitian merupakan faktor-faktor yang dapat berubah-ubah ataupun dapat diubah untuk tujuan penelitian (Bungin, 2005). Secara umum terdapat dua jenis variabel, yakni variabel bebas (independent variable) dan variabel terikat (dependent variable). Variabel bebas atau independent variable merupakan variabel yang memberikan pengaruh atau dampak pada variabel terikat, sehingga dapat diartikan bahwa variabel ini merupakan variabel penyebab. Variabel terikat atau dependent variable merupakan variabel respon yang menjadi akibat dari variabel bebas. Salah satu cara untuk menganalisis variabel penelitian adalah dengan menggunakan teknik analisis korelasi dan regresi linear.

Pada modul ini, praktikan akan menyelesaikan studi kasus mengenai korelasi dan regresi. Dengan demikian, diharapkan praktikan dapat memahami dan mengaplikasikan statistika inferensia setelah menyelesaikan studi kasus yang diberikan.

1.2 Tujuan Praktikum

Tujuan praktikum korelasi dan regresi adalah sebagai berikut.

1. Mampu mengetahui jenis-jenis analisis korelasi dan regresi.

2. Mampu melakukan analisis regresi linear dengan menggunakan software SmartPLS.

3. Mampu melakukan perhitungan koefisien reliabilitas Cronbach’s Alpha secara manual.

4. Mampu menganalisis dan mengambil kesimpulan dari hasil pengujian yang dilakukan.

(2)

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Korelasi

Korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel yang sifatnya kuantitatif (Walpole, 2012). Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur seberapa kuat atau derajat kedekatan suatu relasi yang terjadi antar variabel (Harinaldi, 2005).

2.1.1 Macam-macam Korelasi

Terdapat dua macam korelasi, yaitu:

1. Korelasi Sederhana

Korelasi sederhana digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel.

2. Korelasi Berganda

Korelasi linear berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel terikat (variabel Y) dan dua atau lebih variabel bebas (X1, X2, …, Xk) (Hasan, 2001).

2.1.2 Scatter Plot Diagram

Scatter Plot Diagram adalah grafik pasangan terurut (x, y) dari angka yang terdiri dari variabel independen x dan variabel dependen y. Diagram ini merupakan cara visual untuk menggambarkan sifat hubungan antara variabel independen dan dependen. Skala variabel dapat berbeda, dan koordinat sumbu ditentukan oleh nilai data terkecil dan terbesar dari variabel. (Bluman, 2012). Hubungan antar variabel digambarkan seperti berikut.

1. Direct Correlation (Positive Correlation)

Dikatakan berkorelasi positif jika titik-titik pada scatter plot menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan positif (dari kiri bawah ke kanan atas). Contoh:

Korelasi antara jumlah mobil yang dimiliki perusahaan rental mobil di Amerika Serikat selama beberapa tahun terakhir dengan jumlah pendapatan, ditunjukkan pada Gambar 2.1.

(3)

Gambar 2.1 Positive Correlation Scatter Plot Diagram Sumber: Bluman (2012)

2. Inverse Correlation (Negative Correlation)

Dikatakan berkorelasi negatif jika titik-titik pada scatter plot menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan negatif (dari kiri atas ke kanan bawah). Contoh: Korelasi antara jumlah absensi dan nilai akhir yang diperoleh dari tujuh siswa yang dipilih secara acak dari kelas statistik, ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Negative Correlation Scatter Plot Diagram Sumber: Bluman (2012)

3. Korelasi Nihil (Tidak Berkorelasi)

Dikatakan tidak berkorelasi jika titik-titik mengikuti suatu pola acak atau dengan kata lain tidak ada pola. Contoh: Korelasi antara jumlah jam yang digunakan sembilan orang setiap minggu untuk berolahraga dengan jumlah susu (dalam ons) yang dikonsumsi setiap orang per minggu, ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 No Correlation Scatter Plot Diagram Sumber: Bluman (2012)

(4)

2.1.3 Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan (kuat, lemah, atau tidak ada) hubungan antar variabel (Hasan, 2001). Koefisien korelasi (r) mempunyai nilai akar dari koefisien determinasi dan dirumuskan sebagai berikut.

r = ±√𝑅 (2-1)

Sumber: Harinaldi (2005)

r = koefisien korelasi R = koefisien determinasi

Koefisien korelasi berhubungan dengan rumus regresi linear sederhana. Rumus dari regresi linear sederhana adalah sebagai berikut.

𝑦′ = 𝑎𝑥 + 𝑏 (2-2)

Sumber: Bluman (2012)

a = intercept

b = kemiringan garis

Koefisien korelasi (r) dan tanda kemiringan garis regresi (b) akan selalu sama. Yaitu, jika r positif, maka b akan positif; jika r negatif, maka b akan negatif. Alasannya adalah pembilang dari rumus adalah sama dan menentukan tanda-tanda r dan b, dan penyebutnya selalu positif. Garis regresi akan selalu melewati titik koordinat x yang merupakan rata-rata dari nilai-nilai x dan koordinat y yang merupakan rata-rata dari nilai-nilai y, yaitu, (x, y) (Bluman, 2012).

2.1.3.1 Jenis-jenis Koefisien Korelasi

Jenis-jenis koefisien korelasi yang sering digunakan adalah koefisien korelasi Pearson, koefisien korelasi Rank Spearman, koefisien korelasi bersyarat (Kontingensi), dan koefisien penentu (KP) atau koefisien determinasi (R).

1. Koefisien Korelasi Pearson

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data interval dan rasio. Disimbolkan dengan r dan dirumuskan sebagai berikut.

𝑟 = 𝑛 ∑ 𝑋𝑌 −(∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑛 ∑ 𝑋²−(∑ 𝑋)²}{𝑛 ∑ 𝑌²−(∑ 𝑌)²} (2-3)

Sumber: Hasan (2001)

Keterangan:

r = koefisien korelasi Y = skor variabel Y

(5)

X = skor variabel X n = besar sampel/banyaknya responden Nilai dari koefisien korelasi (r) terletak antara -1 dan +1 (-1 ≤ r ≤ +1).

2. Koefisien Korelasi Rank Spearman

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat). Disimbolkan dengan rs dan dirumuskan sebagai berikut.

𝑟_𝑠 = 1 −^{6.∑ 𝐷}²

𝑛³−𝑛 (2-4)

Keterangan:

d= selisih ranking X dan Y n= banyaknya pasangan data rs =koefisien korelasi

3. Koefisien Korelasi Bersyarat (Koefisien Kontingensi)

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data nominal (data kualitatif). Disimbolkan dengan C dan dirumuskan sebagai berikut.

𝐶 = √ ^𝑋²

𝑋²+𝑛 (2-5)

Keterangan:

χ2 = kai kuadrat C = koefisien korelasi n = jumlah semua frekuensi

4. Koefisien Penentu (KP) atau Koefisien Determinasi (R)

Apabila koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien penentu (KP) atau koefisien determinasi, artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik/turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y). Dirumuskan sebagai berikut.

𝐾𝑃 = 𝑅 = 𝐾𝐾²× 100% (2-6)

Keterangan:

KP = Koefisien penentu R = Koefisien determinasi

(6)

KK² = Kuadrat koefisien korelasi

Nilai koefisien penentu ini terletak antara 0 dan + 1 (0 ≤ KP ≤ + 1). Jika koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi pearson (r), maka koefisien penentunya adalah:

𝐾𝑃 = 𝑅 = 𝑟²× 100% (2-7)

Keterangan:

KP = Koefisien penentu R = Koefisien determinasi

r²= Kuadrat koefesien korelasi pearson

Dalam bentuk rumus, koefisien penentu (KP) dituliskan:

𝐾𝑃 = [𝑛 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)]²

[𝑛 ∑ 𝑋²−(∑ 𝑋)²][𝑛 ∑ 𝑌²−(∑ 𝑌)²] (2-8)

Sumber: Noer (2010)

2.1.3.2 Interpretasi Koefisien Korelasi

Penafsiran hasil analisis korelasi dilakukan dengan beberapa tahapan, antara lain:

1. Melihat kekuatan hubungan dua variabel

Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefisien korelasi hasil perhitungan. Kriteria-kriteria dari koefisien korelasi tersebut adalah sebagai berikut (Hasan, 2001).

a. Jika KK bernilai positif, maka variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin dekat nilai KK ini dengan +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya

b. Jika KK bernilai negatif, maka variabel-variabel berkorelasi negatif. Semakin dekat nilai KK ini ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya c. Jika KK = 0, maka variabel-variabel tidak menunjukkan korelasi

d. Jika KK bernilai +1 atau -1, maka variabel menunjukkan korelasi positif atau negatif yang sempurna

2. Melihat pengaruh hubungan

Untuk melihat pengaruh hubungan dua variabel, didasarkan pada angka berpengaruh yang dihasilkan dari penghitungan dengan ketentuan di atas. Interpretasi ini akan membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut berpengaruh atau tidak. Untuk pengujian dalam SmartPLS digunakan kriteria sebagai berikut (Wasserstein & Lazar, 2016).

(7)

a. Jika P-Values < 0,05, maka hubungan kedua variabel berpengaruh secara signifikan

b. Jika P-Values > 0,05, maka hubungan kedua variabel tidak berpengaruh 3. Melihat arah hubungan

Dalam korelasi ada dua arah korelasi, yaitu searah dan tidak searah. Pada SmartPLS hal ini ditandai dengan pesan two-tailed. Arah korelasi dilihat dari angka koefisien korelasi. Jika koefisien korelasi positif, maka hubungan kedua variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi. Jika koefisien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah. Tabel 2.1 menunjukkan interpretasi dari koefisien korelasi.

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Interval Koefisien Korelasi Tingkat Hubungan

Kurang dari 0,30 Lemah (weak)

Antara 0,30 - 0,49 Sedang (moderate)

Di atas 0,49 Kuat (strong)

Sumber: Cohen (1988)

2.2 Regresi

Regresi adalah metode untuk menentukan hubungan satu variabel terikat dengan satu atau dua variabel bebas dalam cara non-deterministik. Tujuan utama dalam penggunaan analisis ini adalah untuk meramalkan atau menduga nilai dari suatu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Persamaan regresi juga dapat digunakan untuk pengoptimalan suatu proses, seperti mencari tingkat maksimal dalam suatu proses (Montgomery, 2011).

2.2.1 Asumsi Regresi

Dalam penggunaan regresi, terdapat beberapa asumsi dasar (Hasan, 2001). Asumsi- asumsi dasar itu dikenal sebagai asumsi klasik, yaitu sebagai berikut:

1. Homoskedastisitas, berarti varians dari variabel bebas itu sama/konstan untuk setiap nilai tertentu dari variabel bebas lainnya atau variasi residu sama di semua pengamatan.

2. Nonautokorelasi, berarti tidak ada pengaruh dari variabel dalam modelnya melalui selang waktu observasi.

(8)

3. Nonmultikolinearitas, berarti antara variabel bebas yang satu dengan variabel bebas lainnya dalam model regresi tidak terjadi hubungan yang mendekati sempurna atau sempurna.

4. Normalitas, Model regresi yang baik ditandai dengan nilai residual yang random.

Sesuatu yang random, biasanya ditandai dengan distribusi yang normal, dengan demikian, model regresi yang baik, ditandai dengan nilai error term (residual) yang berdistribusi normal.

5. Linearitas, Analisis regresi juga memiliki asumsi linearitas. Linearitas berarti bahwa ada hubungan garis lurus antara variabel bebas dan variabel terikat. Asumsi ini penting karena analisis regresi hanya tes untuk hubungan linier antara variabel bebas dan variabel terikat.

2.2.2 Regresi Linear

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat. Regresi Linear dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu regresi linear sederhana dan regresi linear berganda.

2.2.2.1 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana adalah persamaan regresi di mana hubungan variabel bebas X (satu variabel independen) dan variabel terikat Y berbentuk garis lurus (Montgomery, 2011). Berikut merupakan bentuk persamaan dari regresi linier sederhana.

𝑏₁ = ^∑^𝑛^𝑖=1^(𝑥^𝑖^{− 𝑥̅)(𝑦}^𝑖^{− 𝑦̅)}

∑^𝑛_𝑖=1(𝑥_𝑖− 𝑥̅)² , 𝑏₀ = y̅ − 𝑏₁x̅ (2-9)

Sumber: Walpole (2011:396)

Sehingga persamaan regresi linier sederhana adalah:

𝑦̂ = 𝑏₀+ 𝑏₁𝑥 (2-10)

Sumber: Walpole (2011)

Dengan analisis determinasi R,

R²= r² x 100%, di mana r = koefisien korelasi Kesalahan baku regresi nya adalah : 𝑆_𝑦,𝑥 = √^∑(𝑦²)−𝑎(∑ 𝑦)−𝑏(∑ 𝑥𝑦)

𝑛−2 (2-11)

Sumber: Harinaldi (2005)

(9)

𝑆_𝑎 = √ ^{∑ 𝑋}²^−𝑆^𝑦𝑥

𝑛 ∑ 𝑋²−(∑ 𝑋)² 𝑆_𝑏 = √ ^𝑆^𝑦𝑥

𝑛 ∑ 𝑋²−^{(∑ 𝑋)2}_𝑛 (2-12)

Sumber: Leonard (2003)

Di mana:

𝑌̂= variabel terikat 𝑏₀ = penduga bagi intercept (α)

X = variabel bebas 𝑏₁ = penduga bagi koefisien regresi (β)

2.2.2.2 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda adalah persamaan regresi di mana variabel terikatnya (Y) dihubungkan oleh lebih dari satu variabel bebas (X1, X2, X, ..., Xn) namun masih menunjukkan diagram hubungan yang linier (Montgomery, 2011: 468). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda dapat dituliskan sebagai berikut.

𝑌̂ = 𝑎 + 𝑏₁𝑋₁+ 𝑏₂𝑋₂+ 𝑏₃𝑋₃+ ⋯ + 𝑏_𝑘𝑋_𝑘 (2-13)

𝑏₁ = ^(Ʃ𝑥²²^)(Ʃ𝑥¹^{𝑦)−(Ʃ𝑥}¹^𝑥²^)(𝑥²^𝑦)

(Ʃ𝑥12)(Ʃ𝑥22)−(Ʃ𝑥1𝑥2)² 𝑏₂ =^(Ʃ𝑥¹²^)(Ʃ𝑥²^{𝑦)−(Ʃ𝑥}¹^𝑥²^)(𝑥¹^𝑦)

(Ʃ𝑥12)(Ʃ𝑥22)−(Ʃ𝑥1𝑥2)² (2-14)

Sumber: Kuswanto (2012)

Di mana:

𝑌̂ = variabel terikat a = penduga bagi intercept (α)

𝑏₁, 𝑏₂, 𝑏₃, … , 𝑏_𝑘 = koefisien regresi 𝑋₁, 𝑋₂, 𝑋₃, … , 𝑋_𝑘= variabel bebas Koefisien korelasi antara X1 dan X2 (r12)

r12= ^{n ∑ x}¹^x²^{−∑ x}¹^{∑ x}²

√(n ∑ x₁²−(∑ x₁)²)(n ∑ x₂²−(∑ x₂)² (2-15)

Sumber: Sugiyono (2008)

Koefisien korelasi antara X1 dan Y (ry,1) ry,1 = ^{n ∑ x}¹^{y− ∑ x}¹^{∑ Y}

√(n ∑ y²−(∑ y)²)(n ∑ x12−(∑ x1)²) (2-16)

Koefisien korelasi antara X2 dan Y (ry,2) ry,2 = ^{n ∑ 𝑥}²^{y−∑ x}²^{∑ y}

√(n ∑ y²−(∑ y)²)(n ∑ x22−(∑ x2)² (2-17)

Koefisien korelasi berganda (R) 𝑅 = ^b¹^(∑x¹^{y –n.𝑋̅}¹^.𝑌̅)+b²^(∑x²^{𝑦−n.𝑋̅}²^.𝑌̅)

∑y²-n(𝑌̅²) (2-18)

(10)

Standart Error of estimate S_yx = √^{∑ y}²^−(b¹^{(∑ x}¹^y)+b²^{(∑ x}²^y))

n−m (2-19)

Sumber: Nazir (2003)

Kesalahan baku untuk koefisien regresi b1 dan b2 :

S_b₁ = ^S^yx

√(∑ X12−nX̅̅̅̅1²)(1−ry.12)

S_b₂ = ^S^yx

√(∑ X22−nX̅̅̅̅2²)(1−ry.12)

(2-20)

Sumber: Nazir (2003)

Keterangan :

n= jumlah data ∑ x₁x₂ = jumlah perkalian antara variabel bebas m= k + 1 ∑ x_𝑛 = jumlah variabel bebas

k = jumlah variabel bebas ∑ y = jumlah variabel terikat b = koefisien variabel bebas 𝑋̅ = rata-rata variabel bebas 𝑌̅ = rata-rata variabel terikat

2.2.3 Kriteria Statistik Regresi

Menurut Walpole (2011), kriteria statistik regresi terdiri dari tiga macam, yaitu:

1. Uji t

Tujuan dari uji t adalah untuk menguji koefisien regresi secara individual.

Rumus: 𝑡 = ^{𝑟∙√𝑛−2}

√1−𝑟² (2-21)

Keterangan :

r = koefisien korelasi n = jumlah data 2. Uji F

Tabel F digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

Rumus :

JKT = ∑ y² = ∑ Y²− nY̅² (2-22)

JKR = b₁(∑ x₁y) + b₂(∑ x₂y) (2-23)

JKE = JKT − JKR (2-24)

Sumber : Nugroho (2007)

Keterangan:

JKT = jumlah kuadrat total regresi dan eror JKR = jumlak kuadrat dari regrsi

(11)

JKE = jumlah kuadrat dari eror n = jumlah data K = jumlah variabel bebas

Tabel 2.2 menunjukkan tabel ANOVA regresi linear berganda.

Tabel 2.2 Tabel Anova Regresi Linear Berganda

Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Df Rata-Rata Kuadrat F hitung

Regresi JKR (k-1) 𝑅𝐾𝑅 = 𝐽𝐾𝑅

𝑘 − 1 𝑅𝐾𝑅

Error JKE k(n-1) 𝑅𝐾𝐸 = 𝐽𝐾𝐸 𝑅𝐾𝐸

𝑘(𝑛 − 1)

Total JKT (nk-1)

Sumber: Nugroho (2007)

3. R²

R square (R²) merupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model statistik.

2.2.4 Macam-macam Penyimpangan Asumsi Regresi

Penyimpangan yang mungkin terjadi pada regresi adalah sebagai berikut (Walpole, 2011).

2.2.4.1 Autokorelasi

Autokorelasi adalah hubungan yang terjadi antara residual dari pengamatan satu dengan pengamatan yang lain (Duwi, 2012). Untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi, maka nilai Durbin-Watson (DW) akan dibandingkan dengan DW tabel.

Kriterianya adalah. Gambar 2.4 menunjukkan penyimpangan autokorelasi.

Gambar 2.4 Penyimpangan Autokorelasi Sumber: Lind (2007)

Statistik Durbin-Watson digunakan untuk mendeteksi autokorelasi. Statistik Durbin- Watson memiliki rumus sebagai berikut.

d = ^∑(eⁿ^−eⁿ⁻¹⁾

∑ e_n² 2

(2-25)

Di mana:

en = residual tahun n

en-1 = residual satu tahun sebelumnya (n-1)

(12)

Setelah mendapatkan nilai d dari penghitungan rumus tersebut, nilai d dibandingkan dengan nilai-nilai kritis dari dL dan dU dari tabel statistik Durbin-Watson. Tabel 2.3 menunjukkan klasifikasi nilai d.

Tabel 2.3 Klasifikasi Nilai d

Nilai dW Keterangan

dW < dL Ada autokorelasi positif dL < dW < dU Tidak ada kesimpulan dU < dW < (4 –dL) Tidak ada autokorelasi (4 –dU) Tidak ada kesimpulan dW > (4 –dL) Ada autokorelasi negatif Sumber: Gujarati (2003)

2.2.4.2 Heteroskedastisitas

Heterokedastisitas adalah varian residual yang tidak sama pada semua pengamatan di dalam model regresi (Duwi, 2012). Pengambilan keputusannya, yaitu:

1. Pada scatter plot jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang membentuk suatu pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka terjadi heteroskedastisitas.

2. Pada scatter plot data menyebar pada empat kuadraan, sehingga data bersifat homogen dan tidak terjadi penyimpangan heteroskedastisistas

2.2.4.3 Multikolinieritas

Multikolinearitas adalah keadaan di mana ada hubungan linear secara sempurna atau mendekati sempurna antara variabel independen dalam model regresi (Duwi, 2012). Model regresi yang baik adalah yang terbebas dari multikolinearitas. Variabel yang menyebabkan multikolinearitas dapat dilihat dari nilai tolerance < 0,1 atau nilai VIF > 5 (Hair et al. 1992).

VIF = ¹

1− Rj2 (2-26)

Sumber: Lind (2007)

Di mana: Rj2 adalah koefisien determinasi

2.3 Reliabilitas

Pengujian reliabilitas digunakan untuk mengetahui konsistensi dari instrumen sebagai alat ukur, sehingga hasil suatu pengukuran dapat dipercaya (Somantri, 2006). Dalam pengukuran reliabilitas, cronbach’s alpha digunakan untuk mengukur konsistensi internal.

Konsistensi internal (internal consistency) menunjukkan hubungan antar-item dari suatu alat

(13)

uji (misal: kuesioner) dalam mengukur suatu hal yang sama (bersifat unidimensional).

Cronbach’s alpha memiliki nilai antara 0 – 1. Nilai cronbach’s alpha yang lebih tinggi menunjukkan data yang memiliki reliabilitas tinggi. Suatu pengukuran dikatakan reliabel apabila memiliki nilai cronbach’s alpha lebih dari 0,6 (Hair et al., 2006). Namun ada beberapa sumber yAda pun rumus untuk menghitung koefisien reliabilitas dengan menggunakan cronbach’s alpha adalah sebagai berikut.

𝑟 = [ ^𝑘

(𝑘−1)] [1 −^{∑ 𝜎}^𝑏

2

𝜎𝑡2 ] (2-26)

Keterangan:

r : Koefisien reliabilitas instrumen k : Banyaknya butir pertanyaan

∑ 𝜎_𝑏² : Total varians butir 𝜎_𝑡² : Total varians

2.3.1 Langkah-langkah Perhitungan Cronbach’s Alpha

Contoh perhitungan uji reliabilitas menggunakan cronbach’s alpha adalah sebagai berikut.

1. Melakukan perhitungan jumlah hasil kuesioner tiap butir pertanyaan dan tiap responden, serta jumlah kuadratnya.

Tabel 2.4 Klasifikasi Nilai d

Responden Jawaban Item

Total Total Kuadrat

1 2 3 4 5

1 4 4 3 4 4 19 361 (a)

2 3 3 4 4 4 18 324

3 2 2 2 2 4 12 144

4 3 4 4 4 4 19 361

5 3 4 4 4 5 20 400

6 4 3 3 4 4 18 324

7 2 3 3 4 5 17 289

8 4 4 4 2 4 18 324

9 4 4 4 2 4 18 324

10 4 4 4 4 4 20 400

Jumlah 33 35 35 34 42 179 3251 (c)

Jumlah Kuadrat

115

(b) 127 127 124 178

Keterangan:

(a) : 19²

(b) : 4² + 3² + 2² + ... + 4² + 4² (c) : 361 + 324 + 144 + ... + 324 + 400 2. Menghitung total varians item (∑𝜎_𝑏²)

(14)

Untuk item atau pertanyaan pertama, contoh perhitungannya adalah sebagai berikut.

𝜎_𝑏² = ¹¹⁵⁻

332 10

10 = 0,61

Varians pertanyaan lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama dengan perhitungan pada pertanyaan pertama. Setelah memperoleh varians dari masing-masing item pertanyaan, selanjutnya adalah menghitung total varians dari kelima item.

∑ 𝜎_𝑏² = 0,61 + 0,45 + 0,45 + 0,84 + 0,16 = 2,51 3. Menghitung varians total (𝜎_𝑡²)

Varians total dapat dihitung dengan rumus yang sama seperti pada perhitungan sebelumnya, namun yang dihitung adalah nilai total.

𝜎_𝑏² = ³²⁵¹⁻

1792 10

10 = 4,69

4. Menghitung koefisien Cronbach’s Alpha

Langkah selanjutnya adalah menghitung koefisien cronbach’s alpha dengan contoh sebagai berikut.

𝑟 = [ ^𝑘

(𝑘−1)] [1 −^{∑ 𝜎}^𝑏

2 𝜎_𝑡² ] 𝑟 = [ ⁵

(5−1)] [1 −^2,51

4,61] 𝑟 = 0,58

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai koefisien cronbach’s alpha sebesar 0,58 dan < 0,7 yang artinya jawaban responden pada kuesioner memiliki reliabilitas yang rendah.

III. METODOLOGI PRAKTIKUM 3.1 Diagram Alir Praktikum

Gambar 3.1 adalah diagram alir praktikum analisis korelasi dan regresi.

(15)

Gambar 3.1 Diagram Alir Praktikum

3.2 Alat dan Bahan Praktikum

Berikut adalah alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum regresi dan korelasi.

1. Kuesioner 2. Alat Tulis

(16)

3.3 Prosedur Praktikum

Adapun prosedur untuk praktikum mengenai regresi dan korelasi adalah sebagai berikut.

Studi Kasus:

Laboratirum Statistik dan Rekayasa Kualitas merupakan salah satu laboratorium yang ada di jurusan Teknik Industri, Universitas Brawijaya. Pada semester ganjil di periode 2019/2020 ini terdapat 135 praktikan dari angkatan 2018 yang mengambil Praktikum Statistika Industri. Praktikum ini terdiri dari 3 modul, yaitu modul Statistika Deskriptif dan Probabilitas, Analysis of Variance (ANOVA), dan Korelasi, Regresi, dan Statistika Non- Paramterik. Setelah melalui praktikum pada modul 1 dan 2, Laboratorium SRK ingin mengukur tingkat kepuasan praktikan terhadap praktikum yang telah dilaluinya dengan menggunakan kuesioner yang dibagikan.

Langkah Praktikum:

1. Persiapkan alat dan bahan

2. Membagikan kuesioner untuk semua anggota kelompok

3. Setiap anggota kelompok mengisi kuesioner berdasarkan studi kasus di atas

4. Setiap kelompok saling melengkapi data hasil kuesioner dengan mengumpulkan data hasil kuesioner kelompok lain hingga jumlah data sesuai

5. Memasukkan data hasil kuesioner ke dalam software SmartPLS 6. Mengolah data menggunakan software SmartPLS

7. Menghitung koefisien cronbach’s alpha dengan cara manual 8. Analisis dan interpretasi

3.4 Prosedur Pengolahan Data

Berikut merupakan prosedur pengolahan data menggunakan software SmartPLS.

3.4.1 Model Konstruk

Berikut merupakan langkah-langkah pembuatan model konstruk.

1. Buka software smartPLS dan klik new project. Kemudian, isi nama project 2. Klik dua kali untuk import data pada folder project

3. Pilih file hasil data kuesioner dengan format .csv.

4. Klik icon ’latent variable’ pada menu bar dan letakan pada lembar kerja. Kemudian hubungkan masing-masing variabel dengan menggunakan icon ’connect’

(17)

5. Drag and drop indikator kepada variabel terkait

3.4.2 Uji Outer Model

Outer Model biasanya disebut juga sebagai model pengukuran. Terdapat beberapa uji diantaranya yaitu Outer Loadings, Crobach’s alpha, Composite Reliability, dan AVE (Average Variance Extracted). Berikut merupakan langkah-langkah pengujian outer model dari model kontruk yang telah dibuat.

1. Outer Loadings

a. Klik calculate → PLS Algorithm. Klik ’start calculation’ pada kotak dialog b. Pada kolom ’final results’. Klik pilihan ’outer loadings’. Pertanyaan tersebut

dikatakan reliabel apabila hasilnya > 0,7 2. Cronbach’s alpha

a. Klik Construct Reliability and Validity yang berada pada kolom Quality Criteria b. Klik bagian cronbach’s alpha

3. Composite reliability

a. Klik Construct Reliability and Validity yang berada pada kolom Quality Criteria b. Klik bagian composite reliability

4. Average Variance Extracted (AVE)

a. Klik Construct Reliability and Validity yang berada pada kolom Quality Criteria b. Klik bagian AVE

3.4.3 Uji Inner Model

Inner Model menganalisis hubungan antar konstruk yakni eksogen dan endogen serta hubungan diantaranya. Terdapat beberapa uji diantaranya yaitu R Square, Path Coefficient, dan P-value. Berikut merupakan langkah-langkah pengujian inner model dari model kontruk yang telah dibuat.

1. R Square dan Path Coefficient

a. Klik calculate → PLS Algorithm. Klik ’start calculation’ pada kotak dialog b. Klik Construct Reliability and Validity yang berada pada kolom Quality Criteria c. Klik bagian R Square untuk melihat nilai R Square

d. Klik bagian Path Coefficient untuk melihat nilai Path Coefficient

(18)

3.4.4 Uji Signifikansi

Uji signifikansi dilakukan dengan mencari nilai p-value untuk mengetahui signifikansi dari masing-masing kesimpulan.

1. Klik calculate → bootsrapping. Klik ’start calculation’ pada kotak dialog

2. Klik calculations results, lalu path coefficients and P-value pada Inner Model, dan P- value pada outer model

3. Kemudian lihat model konstruk

DAFTAR PUSTAKA

Bluman, A. G. (2011). Elementary Statistics: A Step by Step Approach. New York: McGraw- Hill.

Corder, G. W., & Foreman, D. I. (2009). Nonparametric Statistics for Non-Staticians: A Step by Step Approach. Hoboken: Wiley.

Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2002). Dasar-Dasar Ekonometrika. Jakarta: Erlangga.

Harinaldi. (2005). Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. Jakarta: Gramedia.

Hasan, M. I. (2001). Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensif). Jakarta: Bumi Aksara.

Hasan, M. I. (2002). Pokok-Pokok Materi Metode Penelitian dan Aplikasinya. Bogor: Ghalia Indonesia.

Kirk, R. E. (2007). Statistics: An Introduction. Boston: Cengage Learning.

Kuswanto, D. (2012). Statistik untuk Pemula dan Orang Awam. Jakarta: Laskar Aksara.

Lind, D. A., Marchal, W. G., & Wathen, S. A. (2007). Statistical Techniques in Business &

Economics with Global Data Sets. McGraw-Hill: New York.

Montgomery, D. C., & Runger, D. C. (2010). Applied Statistics and Probability for Engineers Fifth Edition. Hoboken: Wiley.

Nazir, M. (2003). Metode Penelitian. Jakarta: Salemba Empat.

Noer, A., & Sugito. (2010). Statistika Lanjutan Edisi Pertama. Yogyakarta: BPFE.

Nugroho, S. (2008). Dasar-Dasar Metode Statistika. Jakarta: Grasindo.

Priyatno, D. (2012). Cara Kilat Belajar Analisis Data dengan SPSS 20. Yogyakarta: Andi Publisher.

Riduwan. (2010). Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Sugiyono. (2008). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta.

Walpole, R. E., Myers, R. H., & Myers, S. L. (2011). Probability & Statistics for Engineers

& Scientist Ninth Edition. London: Prentice Hall.

Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose. The American Statistician, 129-133.

(19)

LATIHAN SOAL

1. Suatu kuesioner diuji reliabilitasnya menggunakan koefisien cronbach’s alpha.

Kuesioner tersebut berisi 7 pertanyaan, dengan masing-masing pertanyaan memiliki skala 1-5. Ketujuh pertanyaan tersebut merepresentasikan variabel “Kenyamanan dalam berkendara”. Kuesioner tersebut disebarkan ke 10 orang responden pengguna kendaraan mobil. Hasil dari pengisian kuesioner oleh 10 orang responden dapat dilihat pada tabel berikut.

Responden Pertanyaan

1 2 3 4 5 6 7

1 4 4 5 5 4 5 5

2 5 5 4 5 5 3 5

3 5 5 5 4 4 4 5

4 5 4 5 4 5 5 5

5 4 4 5 5 5 5 4

6 3 4 4 3 4 4 3

7 5 3 4 4 4 3 5

8 5 5 5 4 4 4 5

9 5 5 5 5 3 5 4

10 4 4 4 3 4 4 3

Hitunglah nilai koefisien cronbach’s alpha dengan cara manual! Kemudian berikan interpretasi yang sesuai dengan hasil perhitungan tersebut!

...

(20)

...

2. Seorang manajer yang bekerja pada perusahaan pemasok komponen barang elektronik merek X membawahi 2 toko milik perusahaan tersebut. Ia ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara besarnya penjualan setiap komponen di antara kedua toko.

Untuk itu, dilakukan sebuah survei terhadap banyaknya penjualan 8 komponen utama di kedua toko dengan memberikan peringkat 1 untuk komponen dengan penjualan terbanyak dan peringkat 8 untuk penjualan terendah. Berikut merupakan data dari hasil survei tersebut:

Komponen Toko 1 Toko 2

A 1 3

B 2 1

C 3,5 5,5

D 8 7

E 7,5 4

F 4,5 8

G 6 2,5

H 7 4

I 4 2

J 2 6

Hitunglah koefisien korelasi rank spearman. Gunakan tingkat signifikansi 5%!

...

(21)

...

3. Berikut merupakan data hasil pengukuran terhadap 12 jenis mobil yang dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan yang berarti antara kapasitas angkut dengan konsumsi bahan bakarnya. Ditunjukkan dalam data berikut, di mana kapasitas angkut dalam meter kubik dan konsumsi bahan bakar dalam km jarak tempuh per liter.

Mobil Kapasitas Angkut

Konsumsi Bahan Bakar

1 0,35 9,4

2 0,35 9,5

3 0,38 9,1

4 0,39 8,6

5 0,40 7,7

6 0,39 7,9

7 0,43 7,4

8 0,57 7,0

9 0,54 8,2

10 0,36 10,0