RPP Matematika Peminatan Kelas X - Fungsi Eksponen Dan Logaritma

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Purwadadi Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/ Semester : X MIA/ Ganjil

Alokasi Waktu : 12 Jam Pelajaran (4 pertemuan) A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar (KD)

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, berkerjasama, jujur, dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam.

2.3 Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.

3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

3.2 Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan logaritma dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.1 Menyajikan grafik fungsi eksponensial dan logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan.

4.2 Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya.

(2)

Indikator KD pada KI 1

1.1 Menunujukkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa dengan mengamati fenomena alam yang terjadi berkaitan dengan peluruhan dan pertumbuhan serta memanfaatkan fungsi eksponensial dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari dengan baik dan benar.

Indikator KD pada KI 2

2.1 Menunjukkan sikap senang, motivasi internal, sikap kritis, bekerja sama, dan responsif dalam menyelesaikan berbagai masalah berkaitan dengan fungsi eksponensial dan logaritma.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu mengenai kaitan antara fungsi eksponensial dan logaritma terhadap lingkungan sosial dan alam.

2.3 Peduli terhadap fenomena alam yang terjadi yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan logaritma.

Indikator KD pada KI 3 dan KI 4

- Memahami konsep dan sifat-sifat eksponensial dan logaritma dengan tepat - Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat eksponensial dan logaritma - Mengidentifikasi fungsi eksponensial dan logaritma

- Menyajikan grafik eksponensial dan logaritma dengan baik - Menyelesaikan persamaan eksponensial dan logaritma - Mengidentifikasi pertidaksamaan eksponensial dan logaritma - Menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial dan logaritma

D. Materi Pembelajaran

1. Fungsi eksponensial adalah suatu fungsi yang dinyatakan dalam bentuk = ( ) = dengan bilangan pokok atau absis, > 1 dan  1.

2. Sifat dasar pertidaksamaan eksponensial

a. Jika > 1 dan ( )≥ ( ), maka ( ) ≥ ( ) b. Jika > 1 dan ( ) ≤ ( ), maka ( ) ≤ ( ) c. Jika0 < < 1 dan ( )≥ ( ), maka ( ) ≤ ( ) d. Jika0 < < 1 dan ( ) ≤ ( ), maka ( ) ≥ ( ) 3. Fungsi = ( ) = disebut logaritma

Keterangan:

- merupakan bilangan pokok atau basis logaritma dengan > 0 dan  1 - merupakan variabel bebas dan merupakan daerah asal (domain) fungsi .

= { | > 0  }

- merupakan variabel tak bebas dan merupakan daerah hasil (range) fungsi . = { |  }

4. Persamaan logaritma adalah persamaan yang di dalamnya terdapat logaritma dengan numerus ataupun bilangan pokoknya (basis) mengandung variabel.

5. Sifat-sifat pertidaksamaan logaritma:

a. Jika a > 1 danalog f(x) ≥ alog g(x), maka ( ) ≥ ( ) > 0 b. Jika a > 1 danalog f(x) ≤ alog g(x), maka0 < ( ) ≤ ( ) c. Jika 0 < a < 1 danalog f(x) ≥ alog g(x), maka0 < ( ) ≤ ( ) d. Jika 0 < a < 1 danalog f(x) ≤ alog g(x), maka ( ) ≥ ( ) > 0

(3)

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama : 3 Jam Pelajaran Langkah Pembalajaran Sintak Model Pembelajaran Deskripsi Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan

Guru memberi salam dilanjutkan dengan menyapa siswa.

Melakukan apersepsi dengan memberikan pertanyaan tentang bilangan berpangkat dan logaritma.

Guru menyampaikan pengetahuan umum mengenai eksponensial dan logaritma Guru menyampaikan lingkup dan teknik penilaian

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

Menanya Mengumpulkan informasi/ mencoba Menalar/ mengasosiasi Mengkomunikasi kan

Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai fungsi eksponensial dan fungsi logaritma dan memperhatikan contoh soal di buku.

Siswa bertanya jika ada penjelasan dan contoh yang belum dipahami.

Siswa diberi latihan permasalahan oleh guru.

Siswa menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.

Siswa berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru. Siswa bertanya jika ada permasalahan yang tidak dipahami.

Siswa mengkonfirmasi jawaban setiap permasalahan dengan menyelesaikannya di depan/ di papan tulis.

Siswa yang lain menyimak dan mengkonfirmasi hasil jawaban masing-masing. 20 menit 75 menit 20 menit Kegiatan Penutup

Siswa dan guru mereview hasil pembelajaran tentang fungsi eksponensial dan logaritma.

Siswa bertanya jika masih ada yang belum dipahami.

Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah

Guru menutup pembelajaran dengan salam.

10 menit

(4)

Langkah Pembalajaran Sintak Model Pembelajaran Deskripsi Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan

Melakukan apersepsi dengan mereview pelajaran sebelumnya dan mengonfirmasi jawaban PR siswa.

10 menit

Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai persamaan dan pertidaksamaan eksponensial dan memperhatikan contoh soal di buku.

Siswa dan guru mereview hasil pembelajaran tentang persamaan dan pertidaksamaan eksponensial.

Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah

10 menit

Pertemuan Ketiga : 3 Jam Pelajaran Langkah Pembalajaran Sintak Model Pembelajaran Deskripsi Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan

Melakukan apersepsi dengan mereview

(5)

pelajaran sebelumnya dan mengonfirmasi jawaban PR siswa.

Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai persamaan dan pertidaksamaan logaritma dan memperhatikan contoh soal di buku.

Siswa dan guru mereview hasil pembelajaran tentang persamaan dan pertidaksamaan logaritma.

Guru memberikan PR sebagai pekerjaan rumah.

Guru menutup pembelajaran dengan salam. 10 menit Pertemuan Keempat Langkah Pembalajaran Sintak Model Pembelajaran Deskripsi Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan

Melakukan apersepsi dengan mereview pelajaran sebelumnya dan mengonfirmasi jawaban PR siswa.

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai aplikasi eksponensial dan

(6)

logaritma dan memperhatikan contoh soal di buku.

Siswa yang lain menyimak dan mengkonfirmasi hasil jawaban masing-masing.

75 menit

20 menit

Kegiatan Penutup

Siswa dan guru mereview hasil pembelajaran tentang aplikasi ekponensial dan logaritma.

Guru memberikan informasi ulangan harian di pertemuan selanjutnya.

10 menit

F. Penilaian Pembelajaran.

No. Aspek Teknik Bentuk Instrumen

1. Sikap - Observasi kegiatan pembelajaran - Observasi kegiatan diskusi.

- Lembar observasi - Lembar observasi

2. Pengetahuan - Tes tertulis - Penugasan

- Soal uraian - Tugas 3. Keterampilan - Penilaian kegiatan menyelesaikan

soal saat pembelajaran

- Lembar observasi

G. Media/ Alat dan Sumber Belajar 1. Media/ alat : alat tulis

2. Sumber belajar : Buku matematika peminatan kelas X Kurikulum 2013, sumber lainnya yang relevan dari internet.

(7)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Peminatan

Kelas/ Semester : X MIA/ Ganjil

Materi : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensian dan Logaritma Indikator : Menunjukkan sikap senang, motivasi internal, sikap kritis, bekerja sama, responsif , rasa ingin tahu, peduli terhadap fenomena alam yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan logaritma.

No. Nama

Siswa Senang Motivasi Kritis

Bekerja sama Responsif Ingin tahu Peduli Jumlah Skor Nilai 1. 2. ...

Rubrik Penilaian Nilai observasi pada saat kegiatan pembelajaran Skor 4 = Sangat Baik

Skor 3 = Baik Skor 2 = Cukup Skor 1 = Kurang

=Jumlah Skor 28 x100

(8)

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Selesaikanlah soal di bawah ini dengan benar.

1. Tentukan nilai dari5 = 3 adalah ....

2. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan 9 > adalah .... 3. Diketahui ( ) = log(99 − ), maka nilai (18) adalah .... 4. Nilai yang memenuhi persamaan 3 = 2 adalah ....

5. Himpunan penyelesaian dari persamaan log 4 − 2 log 5 = 3 adalah .... Alternatif Penyelesaian

No Alternatif Penyelesaian Skor

1. 5 = 3 5 = 3 → 2 − 8 = 0 2 = 8 = = 4

Jadi, nilai -nya adalah 4

4 4 3 3 3 3 2. ₉ _> 9 > 9 ( ) 9 > 9 → 3 + 2 > −4 + 10 3 + 2 + 4 > −4 + 10 + 4 7 + 2 − 2 > 10 − 2 7 > 8 > > 1

Jadi nilai -nya adalah > 1

4 2 2 2 2 2 2 2 2 3. _{Diketahui :} _{( ) = log(99 − )} Ditanyakan : (18) ? Jawab : (18) = log(99 − 18) (18) = log 81 (18) = log 3 (18) = 4 × log 3 (18) = 4 × 1 (18) = 4 Jadi, (18) adalah 4. 3 3 3 3 3 3 2 4. 3 = 2 → log 3 = log 2 ( − 1) log 3 = log 2

log 3 − log 3 = log 2

log 3 − log 3 − log 2 = log 2 − log 2 log 3 − log 2 − log 3 + log 3 = 0 + log 3

2 2 2 2 2

(9)

(log 3 − log 2) = log 3 (log ) = log 3

=

= log 3

Jadi, nilai adalah log 3

2 2 2 2 2 5. _{log 4 − 2 log 5 = 3}

log 4 − log 5 = 3 log 2 log 4 − log 25 = log 2 log = log 8 → = 8 × 25 = 8 × 25 4 = 200 = = 50

Jadi, -nya adalah50.

2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 Jumlah = 100

(10)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Peminatan

Kelas/ Semester : X MIA/ Ganjil

Materi : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensian dan Logaritma No. Nama Siswa Keterampilan dalam menyelesaikan permasalahan Nilai 1. 2. ... Rubrik Penilaian : 90 - 100 = Sangat Baik 80 - 90 = Baik 70 - 80 = cukup < 70 = kurang