SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan. Program Studi Pendidikan Matematika.

298  Download (0)

Teks penuh

(1)

i

PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI PENGGUNAAN METODE

CERAMAH DAN DISKUSI DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh :

V. Fany Monica Yuniarti NIM : 131414074

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(2)
(3)
(4)

iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“ Sesungguhnya aku ini hamba Tuhan, jadilah padaku menurut perkataan mu “

(Lukas, 1 : 38)

“ Serahkan perbuatanmu kepada TUHAN,

Maka terlaksanalah segala rencanamu.”

(AMsal 16 : 3)

Skripsi ini ku persembahkan untuk

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria

Orang tua dan kedua adikku tercinta

(5)
(6)
(7)

vii

ABSTRAK

V. Fany Monica Yuniarti, 2017. Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau Dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk : 1) Mendeskripsikan proses pembelajaran dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi. 2) Mengetahui peningkatan hasil belajar dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi. 3) Mengetahui perbedaan hasil belajar dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi.

Penelitian ini merupakan penelitian Quasi Experimental Designs dengan desain Pretest-Posstest Control Group Designs. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dengan kelompok kontrol siswa kelas VIIIA dan kelompok eksperimen siswa kelas VIIIB. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes hasil belajar, lembar observasi dan pedoman wawancara. Data hasil belajar siswa dianalisis secara kuantitatif menggunakan uji Z. Data hasil observasi dan wawancara dianalisis secara deskriptif.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan: 1) pembelajaran dengan menggunakan metode ceramah berjalan dengan lancar, tetapi untuk pembelajaran dengan metode diskusi tidak berjalan dengan maksimal dikarenakan banyak siswa yang menggunakan waktu untuk bermain, 2) ada peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII menggunakan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran, ini sesuai hasil uji hipotesis menggunakan pada kelompok kontrol pada (Ho ditolak) dan kelompok

eksperimen Z pada (Ho ditolak), 3) tidak ada perbedaan hasil belajar siswa kelas VIII antara penggunaan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran, ini sesuai hasil uji hipotesis menggunakan diperoleh pada , maka (Ho diterima) dengan perolehan rata-rata hasil belajar kelompok kontrol 65.85 dan kelompok eksperimen 68.03.

(8)

viii ABSTRACT

V. Fany Monica Yuniarti, 2017.The Result Study Differences on The Tangent Sircle Material Base on Lecture and Discussion Methods in VIII Grade SMP Pangudi Luhur Moyudan Academics Year 2016/2017. Essay. Mathematics Education Program. Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This study aims to describe: 1) The learning process with the use of lecture and discussion methods. 2) Know the improvement of learning outcomes with the use of lecture and discussion methods. 3) Know the difference in learning outcomes with the use of lecture and discussion methods.

This research is a Quasi Experimental research with Pretest-Posstest Control Group Design design. The population of this study are students of class VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan with control group of students of class VIII A and group experiment students class VIII B. The research instrument used is the test of learning result, observation sheet and interview guide. Data of student learning outcomes was analyzed quantitatively using Z test. Data of observation and interview result were analyzed descriptively.

Based on the results of research and discussion: 1)Learning by using the lecture method runs smoothly, but for learning by discussion method does not run maximally because many students who use time to play. 2) There is an increase of learning result of class VIII student using lecture method and discussion on tangent material of circle, this is according to result of hypothesis test using α = 0.05 in control group Z = 8,988 at Z < -1.96 or Z > 1.96 ( Ho is rejected) and experimental group Z = 12.427 at Z < -1.96 or Z > 1.96 (Ho is rejected). 3) There is no difference in the result of study of class VIII students between the use of lecture method and discussion on the tangent material, according to the result of hypothesis test using α = 0.05 obtained Z = 0.440 at Z < -1.96 or Z > 1.96, Then (Ho accepted) with the average acquisition of learning outcomes control group 65.85 and experimental group 68.03.

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala rahmat-Nya pada kesempatan yang berbahagia ini penulis telah dapat menyelesaikan tugas penyusunan skripsi yang berjudul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017”. Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu persyarat dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, bantuan, saran, dan dukungan dari berbagai pihak. Maka dari itu sudah selayaknya penulis mengucapkan terimakasih yang tulus kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

(10)

x

5. Ibu Dra. Haniek Pratini, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan 2013 kelas B.

6. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku dosen Pembimbing yang telah dengan tekun, sabar membimbing dan mengarahkan penulis hingga penulisan skripsi ini selesai.

7. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., selaku dosen Pakar Geometri Bidang yang telah bersedia membantu menjadi validator dalam penelitian ini.

8. Bapak Drs. Yohanes Junianto., selaku Kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.

9. Ibu Retna Wuryaningsih, S.Pd., M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 6 Yogykarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan uji coba instrumen soal.

10. Ibu Ag. Y. Dwi Ambarwati, S.Pd., selaku guru bidang Studi Matematika sekaligus guru pamong SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberikan kesempatan dan membantu penulis dalam mengumpulkan data penelitian.

11. Ibu Berta Nurwidyastuti, S.Pd., selaku guru bidang studi Matematika SMP Negeri 6 Yogyakarta yang telah memberi kesempatan dan membantu penulis dalam melaksanakan uji coba instrumen soal.

12. Para peserta didik kelas VIII A dan VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian.

(11)
(12)

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar belakang masalah ... 1

B. Identifikasi masalah ... 5 C. Pembatasan masalah... 5 D. Rumusan masalah... 6 E. Penjelasan istilah ... 6 F. Tujuan penelitian ... 8 G. Manfaat penelitian ... 9 H. Sistematika penulisan ... 10

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 12

A. Pembelajaran matematika ... 12

1. Pembelajaran ... 12

a. Pengertian pembelajaran ... 12

(13)

xiii

2. Matematika ... 18

B. Lingkaran dan garis singgung lingkaran ... 20

1. Lingkaran ... 20

2. Garis singgung lingkaran ... 26

C. Hasil belajar ... 35

1. Pengertian hasil belajar ... 35

2. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar ... 36

D. Kerangka berpikir... 37

E. Hipotesis penelitian ... 38

BAB III METODE PENELITIAN... 39

A. Jenis penelitian ... 39

B. Tempat dan waktu penelitian ... 40

C. Populasi dan sampel penelitian ... 40

D. Obyek penelitian ... 41

E. Perumusan variabel ... 41

F. Bentuk data... 42

G. Metode dan instrumen pengumpulan data ... 42

1. Metode pengumpulan data ... 42

2. Instrumen pengumpulan data ... 44

H. Uji coba instrumen pengumpulan data ... 47

1. Validitas instrumen….……….48

2. Reliabilitas instrumen………..50

3. Uji coba instrumen….………..…51

I. Metode analisis data ... 55

J. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan ... 59

K. Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian ... 60

BAB IV PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 61

A. Deskripsi persiapan dan pelaksanaan penelitian ... 61

(14)

xiv

2. Pelaksanaan penelitian ... 61

a. Sebelum pembelajaran ... 61

b. Selama pembelajaran ... 62

c. Setelah pembelajaran ... 81

B. Penyajian data penelitian... 82

1. Data hasil belajar ... 82

2. Data hasil observasi ... 84

3. Data hasil wawancara ... 84

C. Analisis data ... 85

1. Analisis tes hasil belajar ... 85

2. Analisis observasi ... 90

3. Analisis hasil wawancara ... 92

D. Pembahasan ... 97 E. Keterbatasan penelitian ... 99 BAB V PENUTUP ... 100 A. Kesimpulan ... 101 B. Saran ... 101 DAFTAR PUSTAKA ... 102 LAMPIRAN ... 104

(15)

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi soal pretest... 45

Tabel 3.2 Kisi-kisi soal posttest ... 45

Tabel 3.3 Kisi-kisi wawancara guru... 46

Tabel 3.4 Kisi-kisi pertenyaan wawancara siswa ... 47

Tabel 3.5 Klasifikasi validitas ... 49

Tabel 3.6 Klasifikasi reliabilitas ... 51

Tabel 3.7 Pelaksanaan validitas pakar pada instrumen soal ... 51

Tabel 3.8 Hasil validitas butir soal pretest ... 52

Tabel 3.9 Hasil reliabilitas butir soal pretest ... 52

Tabel 3.10 Hasil validitas butir soal posttest ... 53

Tabel 3.11 Hasil reliabilitas butir soal posttest ... 53

Tabel 3.12 Pelaksanaan validitas konstruksi rencana pelaksanaan pembelajaran 54 Tabel 3.13 Uji normalitas ... 55

Tabel 3.14 Keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran ... 58

Tabel 3.15 Kriteria hasil belajar ... 59

Tabel 3.16 Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian ... 60

Tabel 4.1 Karakteristik data kelompok kontrol... 82

Tabel 4.2 Karakteristrik data kelompok eksperimen ... 83

Tabel 4.3 Karakterisrik selisih hasil kedua kelompok ... 83

(16)

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Lingkaran o ... 20

Gambar 2.2 Unsur-unsur lingkaran o ... 21

Gambar 2.3 Luas juring dan panjang busur lingkaran o ... 24

Gambar 2.4 Luas temberang lingkaran o ... 24

Gambar 2.5 Sudut pusat dan sudut keliling ... 25

Gambar 2.6 Kedudukan suatu garis pada lingkaran... 26

Gambar 2.7 Kedudukan dua lingkaran... 27

Gambar 2.8 Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran ... 28

Gambar 2.9 Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar ... 29

Gambar 2.10 Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam ... 30

Gambar 2.11 Lingkaran luar segitiga ... 31

Gambar 2.12 Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga ... 32

Gambar 2.13 Lingkaran dalam segitiga ... 33

Gambar 2.14 Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga ... 34

Gambar 3.1 Desain penelitian ... 39

Gambar 3.2 Kegiatan butir soal pretest kelas VIII C SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 52

Gambar 3.3 Kegiatan uji butir soal posttest kelas VIII D SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 53

Gambar 4.1 Kegiatan pretest VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 62

Gambar 4.2 Kegiatan pretest VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 62

Gambar 4.3 Kegiatan apresepsi pertemuan pertama ... 63

Gambar 4.4 Kegiatan guru dan siswa membahas soal pertemuan dua ... 66

Gambar 4.5 Kegiatan guru menjelasakan materi pertemuan tiga ... 67

Gambar 4.6 Kegiatan guru menjelaskan materi pertemuan empat ... 69

Gambar 4.7 Kegiatan siswa mengerjakan soal menggunakan media pembelajaran ... 70

(17)

xvii

Gambar 4.9 Kegiatan perwakilan kelompok mempersentasikan hasil pengerjaan

... 73

Gambar 4.10 Kegiatan siswa mempersentasikan hasil pekerjaan ... 74

Gambar 4.11 Kegiatan guru membantu siswa ... 75

Gambar 4.12 Kegiatan siswa mempersentasikan hasil pekerjaanya ... 76

Gambar 4.13 Kegiatan siswa berdiskusi ... 78

Gambar 4.14 Kegiatan siswa bertanya kepada guru ... 78

Gambar 4.15 Kegiatan siswa berdiskusi dengan tim kelompok ... 80

Gambar 4.16 Kegiatan posttest VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 81

Gambar 4.17 Kegiatan posttest VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 82

(18)

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Surat keterlaksanaan penelitian SMP Pangudi Luhur Moyudan .. 108

Lampiran 2. Surat keterlaksanaan instrumen SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 109

Lampiran 3. Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 110

Lampiran 4. Validasi butir soal posttest ... 113

Lampiran 5. Validasi butir soal pretest ... 116

Lampiran 6. Validasi observasi guru ... 118

Lampiran 7. Hasil validasi wawacara guru ... 118

Lampiran 8. Validasi wawancara siswa ... 120

Lampiran 9. Lembar jawab pretest kelas VIII C SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 122

Lampiran 10. Lembar jawab posttest kelas VIII D SMP Negeri 6 Yogyakarta . 123 Lampiran 11. Lembar jawab pretest kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 124

Lampiran 12. Lembar jawab pretest kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 126

Lampiran 13. Lembar jawab posttest kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 128

Lampiran 14. Lembar jawab posttest kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Moyuda ... 131

Lampiran 15. Media gambar ... 134

Lampiran 16. Transkrip wawancara guru ... 135

Lampiran 17. Transkrip wawancara siswa ... 137

Lampiran 18. Denah tempat duduk SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 156

Lampiran 19. Hasil perhitungan validitas dan reliabilitas soal pretest ... 157

Lampiran 20. Hasil perhitungan validitas dan reliabilitas soal posttest ... 161

Lampiran 21. Hasil perhitungan statistika ... 165

Lampiran 22. Hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 177

Lampiran 23. Silabus pembelajaran SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 181

Lampiran 24. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 184

Lampiran 25. Kisi-kisi soal pretest dan posttest ... 239

(19)

xix

Lampiran 27. Transkrip dialog pembelajaran metode diskusi ... 265 Lampiran 28. Lembar keterlaksanaan guru ... 276

(20)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembelajaran matematika merupakan interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar pikiran dalam mempelajari konsep serta menyelesaikan masalah dalam bentuk bilangan. Keberhasilan suatu proses pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan siswa yang mengikuti kegiatan pembelajaran. Untuk mengukur tingkat keberhasilan belajar siswa dalam penguasaan materi dapat diketahui dari hasil belajarnya (Djamarah, 2006:106). Hasil belajar merupakan penentuan akhir dari kemampuan siswa pada proses pembelajaran yang disajikan dalam bentuk huruf atau angka.

Hasil belajar yang dimiliki setiap siswa berbeda-beda dan sering mengalami perubahan berdasarkan kemampuan berfikir setiap siswa. Perubahan menurunnya hasil belajar siswa tersebut diakibatkan beberapa faktor. Salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah metode pembelajaran (Slameto, 2003:54).

Metode pembelajaran merupakan cara atau jalan yang ditempuh oleh guru untuk menyampaikan materi pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai (Sudjana, 2005:76). Hal ini mendorong seorang guru untuk mencari metode yang tepat dalam penyampaian materi agar

(21)

dapat diserap dengan baik oleh siswa. Mengajar secara efektif sangat bergantung pada pemilihan dan penggunaan metode pembelajaran. Dalam pemilihan metode pembelajaran yang tepat, guru harus melihat situasi dan kondisi siswa serta materi yang diajarkan. Ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan metode pembelajaran yaitu: (1) materi pembelajaran, (2) ketersediaan sarana belajar, (3) kemampuan dasar siswa, dan (4) alokasi waktu pembelajaran. Menurut Ruseffendi (1980:167) ada beberapa macam metode pembelajaran yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika yaitu ceramah, ekspositori, latihan hafal (drill), latihan praktek, demonstrasi, diskusi, kegiatan lapangan, laboratorium, permaianan, dan karya wisata.

SMP Pangudi Luhur Moyudan menggunakan kurikulum KTSP 2006 dengan pendekatan saintifik. Sesuai dengan Permendikbud No. 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah tentang perlunya proses pembelajaran yang dipandu dengan kaidah-kaidah pendekatan saintifik (Sudrajat, 2013). Berdasarkan hasil observasi program pengalaman lapangan dalam proses pembelajaran matematika masih berpusat kepada guru (teacher center). Dalam pembelajaran matematika guru tidak menggunakan pendekatan saintifik dan lebih banyak melakukan kegiatan pembelajaran dalam bentuk ceramah.

Menurut Nana Sudjana (Wulandari, 2015:1) pada saat mengikuti pembelajaran atau mendengarkan ceramah, siswa sebatas memahami sambil membuat catatan, bagi yang merasa memerlukannya. Kondisi ini membuat

(22)

siswa dituntut untuk mengingat materi yang telah disampaikan oleh guru. Padahal penerimaan dan ingatan kepada konsep atau informasi bukan maksud dari belajar matematika. Belajar matematika lebih mengutamakan proses berpikir siswa (Herman Hudojo, 2001:109). Kondisi pembelajaran yang seperti ini tentunya akan berpengaruh langsung terhadap hasil belajar yang diperoleh siswa.

Seperti hasil wawancara guru terhadap hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan materi garis singgung lingkaran semester genap tahun ajaran 2015/2016 memperoleh rata-rata nilai terendah di bawah KKM 75. Rendahnya hasil nilai siswa dikarenakan siswa belum mampu menguasai materi dengan baik serta mengalami kesulitan dalam proses menggambar garis singgung lingkaran.

Dalam pembelajaran di sekolah, guru merupakan pihak yang sangat berpengaruh, serta guru sebagai ujung tombak dalam pelaksanaan pembelajaran. Guru diberi kebebasan untuk memilih metode pengajaran yang akan diterapkan dalam proses pembelajaran dengan karakteristik materi pelajaran. Untuk mengatasi permasalahan pembelajaran matematika yang memperoleh nilai rata-rata terendah pada materi garis singgung lingkaran, peneliti mencoba menerapkan metode diskusi yang dipadukan dengan pendekatan saintifik, diskusi kelompok dan tanya jawab.

Metode diskusi merupakan suatu kegiatan yang melibatkan orang banyak dan berkumpul menjadi satu dalam kegiatan tersebut untuk membicarakan permasalahan serta mencari solusi bersama-sama. Metode

(23)

diskusi memiliki perbedaan diantara metode-metode lain seperti terpusat kepada siswa, komunikasi yang terjadi banyak arah, guru sebagai fasilitator, meningkatkan pengertian pemahaman konsep, siswa dilatih berpikir secara objektif, dilatih berpikir kritis dan menghargai pendapat orang lain (Ruseffendi, 1980:167).

Dengan pemberian metode pembelajaran diskusi yang berbeda dengan pembelajaran yang biasa diterapkan oleh guru diharapkan dapat merangsang siswa untuk giat berpikir, berani untuk mengutarakan pendapat, mengembangkan ide-ide, menyelesaikan masalah dan dapat meningkatkan pemahaman konsep. Terlebih dengan dipadukan dengan pendekatan saintifik dalam proses pembelajaran, materi garis singgung lingkaran akan lebih mudah diingat, dipahami dan dikerjakan oleh siswa dengan begitu hasil belajar siswa akan lebih optimal.

Berdasarkan uraian tersebut, maka peneliti ingin meneliti dan memberi judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017”

(24)

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, ditemukan beberapa masalah dalam penelitian ini, yaitu :

1. Hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan materi garis singgung lingkaran semester genap tahun ajaran 2015/2016 memperoleh rata-rata nilai terendah di bawah KKM 75.

2. Guru tidak menggunakan pendekatan saintifik dan lebih banyak melakukan kegiatan pembelajaran dalam bentuk ceramah.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut serta mempertimbangkan keterbatasan kemampuan pengetahuan, waktu dan biaya, maka pada penelitian ini penulis membatasi masalah-masalah sebagai berikut :

1. Hanya terfokus pada penggunaan metode ceramah dan diskusi untuk melihat proses pembelajaran, peningkatan hasil belajar dan perbedaan hasil belajar siswa sehingga penelitian ini hanya membahas mengenai “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017” 2. Hasil penelitian diterapkan dan ditentukan untuk SMP Pangudi Luhur

(25)

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, masalah dalam penelitian ini dirumuskan :

1. Bagaimana proses pembelajaran dengan menggunakan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 ?

2. Apakah ada peningkatan hasil belajar siswa dengan menggunakan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017? 3. Apakah ada perbedaan hasil belajar siswa antara penggunaan metode

ceramah dan diskusi pada pembelajaran Matematika materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 ?

E. Penjelasan Istilah

Untuk menghindari terjadinya penafsiran yang berbeda, maka peneliti merasa perlu memberikan penjelasan istilah yang digunakan dalam pembahasan penelitian ini, yaitu:

1. Perbedaan

Suatu proses atau cara yang dilakukan tidak sama sehingga hasil yang di peroleh membuat beda.

(26)

2. Hasil belajar

Penentuan akhir dari kemampuan siswa pada proses pembelajaran yang disajikan dalam bentuk huruf atau angka.

3. Siswa

Manusia yang memerlukan bimbingan, pengetahuan luas untuk menuju suatu proses perkembangan yang terjadi di dalam dirinya. 4. Penggunaan

Suatu kegiatan melakukan pekerjaan yang dapat memberi pengaruh yang bemanfaat.

5. Metode ceramah

Suatu informasi yang disampaikan satu arah secara lisan dalam suatu kegiatan tertentu.

6. Metode diskusi

Suatu kegiatan yang melibatkan banyak siswa dan komunikasi yang terjadi banyak arah dalam kegiatan tertentu untuk membicarakan suatu permasalahan serta mencari solusi bersama-sama

7. Pembelajaran Matematika

Interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar pikiran dalam mempelajari konsep serta menyelesaikan masalah dalam bentuk bilangan.

8. Garis singgung lingkaran

Garis yang memotong lingkaran pada satu titik dan tegak lurus dengan diameter lingkaran.

(27)

Berdasarkan penjelasan istilah di atas maka penulis menyimpulkan bahwa penelitian yang diberi judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi Di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017” memiliki arti bahwa peneliti ingin mengetahui proses maupun hasil belajar dengan menggunakan metode ceramah dan diskusi serta ingin melihat proses penggunaan metode, peningkatan dan perbedaan hasil belajar dari dua metode tersebut.

F. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini, antara lain :

1. Mengetahui proses pembelajaran dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016 / 2017.

2. Mengetahui peningkatan hasil belajar siswa dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016 / 2017. 3. Mengetahui perbedaan hasil belajar siswa antara penggunaan metode

ceramah dan diskusi pada pembelajaran Matematika materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016 / 2017.

(28)

G. Manfaat penelitian

Pada penulisan penelitian yang berjudul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi Di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017” diharapkan dapat bermanfaat bagi :

1. Bagi guru

Bagi guru dapat mengetahui penggunaan metode diskusi dan ceramah yang baik dan benar, mengetahui peningkatan dan perbedaan hasil belajar siswa. Sehingga guru dapat menentukan metode yang tepat untuk digunakan pada materi garis singgung lingkaran.

2. Bagi siswa

Bagi siswa diharapkan dapat membatu dalam memahami konsep garis singgung lingkaran serta dapat meningkatkan hasil belajar siswa. 3. Bagi peneliti

Bagi peneliti dapat mengetahui proses pembelajaran, peningkatan dan perbedaan hasil belajar siswa dengan penggunaan metode ceramah dan metode diskusi.

(29)

H. Sistematika Penulisan

Pada sistematika penulisan penelitian ini akan membahas beberapa hal yang penting meliputi :

1. Bab I Pendahuluan

Bab I pendahuluan berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, penjelasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

2. Bab II Kajian Pustaka

Bab II kajian pustaka berisi tentang pembelajaran matematika, lingkaran dan garis singgung lingkaran, hasil belajar, kerangka berpikir dan hipotesis penelitian.

3. Bab III Metode Penelitian

Bab III metode penelitian berisi tentang jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, populasi dan sampel penelitian, obyek penelitian, perumusan variabel-variabel, bentuk data, metode dan instrumen pengumpulan data, uji coba instrumen pengumpulan data, metode analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.

4. Bab IV Pelaksanaan

Bab IV pelaksanaan berisi tentang deskripsi lokasi penelitian, hasil uji coba instrumen, deskripsi persiapan dan pelaksanaan penelitian, penyajian data penelitian, analisis data, pembahasan, keterbatasan penelitian.

(30)

5. Bab V Penutup

(31)

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Pembelajaran Matematika

1. Pembelajaran

a. Pengertian pembelajaran

Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) arti kata pembelajaran ialah proses, cara, perbuatan menjadikan orang atau makhluk hidup belajar. Dalam undang-undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 20 tentang pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Sedangkan menurut Sudjana (2005:29) merupakan kegiatan yang dilakukan oleh guru secara terprogram dalam desain intruksional yang mencipkatan proses interaksi antara sesama peserta didik, guru dengan peserta didik dan dengan sumber belajar. Berdasarkan pengertian diatas disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar pikiran pada suatu lingkungan belajar

Pembelajaran memiliki peran yang dikemukakan oleh Brooks (Budi, 2001:46) yaitu peran guru yang pokok ialah menciptakan situasi, menyediakan kemudahan, merancang kegiatan dan membimbing siswa agar mereka terlibat dalam proses belajar secara berkesinambungan.

(32)

Berikutnya dua fungsi pembelajaran menurut Budi (2001:46) diantara lain :

1) Fungsi umum, yaitu fungsi yang berkaitan dengan berlangsungnya proses pembelajaran

2) Fungsi khusus, yaitu fungsi yang menunjang terjadinya proses belajar secara optimal.

b. Metode pembelajaran 1) Metode ceramah

a) Pengertian metode ceramah

Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia Poerwadarminta (1976:200) ceramah merupakan bercakap-cakap atau tidak pendiam, cerewet dan pidato membicarakan sesuatu hal, pengetahuan. Sedangkan menurut Herman Hudojo (2001:108) menyatakan bahwa metode ceramah merupakan suatu cara untuk menyampaikan ide atau memberikan informasi dengan berbicara. Berdasarkan pendapat para ahli diatas peneliti menyimpulkan bahwa, metode ceramah ialah suatu informasi yang disampaikan satu arah secara lisan dalam suatu kegiatan tertentu.

(33)

b) Kekuatan dan kelemahan metode ceramah

Berikut merupakan kekuatan dan kelemahan metode ceramah menurut Herman Hudojo (2001:109) :

(1) Kekuatan :

(a) Isi silabus dapat diselesaikan menurut jadwal, artinya guru menyelesaikan bahan pelajaran sesuai dengan jadwal yang dibuat dan tidak harus menyesuaikan kecepatan belajar siswa.

(b) Metode ini dapat digunakan pada kelas besar dan siswa mempunyai kesempatan yang sama didalam mendengarkan.

(c) Konsep atau keterangan yang disampaikan guru dapat urut sesuai yang direncanakannya.

(d) Guru dapat menekan hal-hal yang penting untuk dipelajari, sehingga waktu dan energi tidak terbuang percuma.

(2) Kelemahan :

(a) Penerimaan dan ingatan kepada konsep atau informasi bukan maksud dari belajar matematika. Belajar matematika lebih mengutamakan proses berpikir siswa.

(34)

(b) Siswa menjadi pasif, karena mereka tidak mempunyai kesempatan untuk menemukakan pendapatnya sendiri.

(c) Guru tidak bisa memberikan bimbingan secara individu kepada siswa.

(d) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan boleh jadi siswa tidak mampu menguasi bahan-bahan tersebut. (e) Pembelajaran berjalan membosankan bagi siswa. (f) Ingatan yang diperoleh siswa akan cepat mudah lupa.

2) Metode diskusi

a) Pengertian metode diskusi

Berikut merupakan beberapa pendapat para ahli mengenai pengertian metode diskusi, diantaranya :

(1) Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia Poerwadarminta (1976:254) diskusi adalah perundingan untuk bertukar pikiran (bahas-membahas) tentang sesuatu masalah. Dengan menggunakan metode diskusi siswa dituntut untuk selalu aktif berpartisipasi.

(2) Menurut Herman Hudojo (2001:110) metode diskusi merupakan bentuk pembelajaran dimana terjadi interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa.

(35)

(3) Menurut Ausubel dan Robinson (Ruseffendi, 1980) pada metode diskusi dilain pihak menyebabkan paling tidak beberapa unsur belajar (pemikiran konsep, sikap) agaknya muncul dari kelompok sendiri dan tidak dari guru.

(4) Menurut Mc. Keachie (Ruseffendi, 1980:184-185) berpendapat nilai rata-rata hasil belajar akhir, metode diskusi dan metode ceramah itu tidak banyak berbeda. Tetapi untuk aspek afektif dan kognitif kompleks metode diskusi ini lebih baik dari metode ceramah, sebab pada diskusi siswa aktif dan terjadi umpan balik.

(5) Menurut Gage, N.L., Berliner, D.O. Educational Psychology, and Mc Nally College Pub. Co, USA, (Ruseffendi, 1980:185) berpendapat diskusi dapat meningkatkan pengertian pemahaman konsep dan kemampuan memecahkan masalah. Meskipun demikian dalam menyampaikan informasi di kelas metode diskusi ini kurang efektif bila di bandingkan dengan metode ceramah.

(6) Menurut Ruseffendi (1980:184) menyatakan dalam diskusi siswa dituntut untuk selalu aktif berpartisipasi. Siswa dilatih berpikir kritis, siap mengemukakan pendapat dengan tepat, berfikir secara obyektif, dan menghargai pendapat orang lain. Dengan demikian maka metode diskusi merupakan metode

(36)

pembelajaran yang tepat untuk menumbuhkan pribadi-pribadi demokrasi

Sehubungan pendapat diatas, peneliti menyimpulkan bahwa metode diskusi merupakan suatu kegiatan yang melibatkan banyak siswa dan komunikasi yang terjadi banyak arah dalam kegiatan tertentu untuk membicarakan suatu permasalahan serta mencari solusi bersama-sama

b) Kekuatan dan kelemahan metode diskusi

Berikut merupakan kekuatan dan kelemahan metode diskusi menurut Herman Hudojo (2001:109) :

i) Kekuatan :

(1) Siswa terlibat aktif dalam proses belajar.

(2) Siswa berkesempatan untuk mengutarakan pendapat di depan umum, menerima masukan dan menanggapi pendapat dari orang lain secara bergiliran.

ii) Kelemahan :

(1) Dalam berdiskusi kelompok terdapat siswa yang pintar dan siswa yang kurang pintar. Siswa pintar akan mendominasi dalam diskusi sedangkan siswa yang tidak pintar akan menjadi pasif.

(37)

(2) Jika anggota dalam kelompok tidak ada yang pintar, maka tidak akan menghasilkan sesuatu sehingga proses belajar menjadi tidak efektif.

(3) Waktu yang diperlukan banyak, bahkan membuang-buang waktu bila setiap topik matematika didiskusikan.

2. Matematika

a. Pengertian Matematika

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Matematika mempunyai pengertian bahwa ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Kemudian menurut kurikulum 2004 (Departemen Pendidikan Nasional, 2003)matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima sehingga keterkaitan antara konsep dalam Matematika bersifat kuat dan jelas.

Menurut Soedjadi (2000:11) menyatakan pengertian Matematika berdasarkan sudut pandang pembuatnya :

1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir.

(38)

3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan

4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk

5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Berdasarkan pengertian Matematika dari sudut pandang. Peneliti menyimpulkan bahwa Matematika merupakan pengetahuan yang mempelajari konsep untuk menyelesaikan suatu masalah dalam bentuk bilangan.

Dari penjelasan pembelajaran dan matematika di atas maka peneliti simpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar pikiran dalam mempelajari konsep serta menyelesaikan masalah dalam bentuk bilangan.

(39)

B. Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran

1. Lingkaran

Pada materi garis singgung lingkaran, peneliti menggunakan pedoman menurut Avianti Agus (2007:125-154) dengan judul buku “Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah”

a. Pengertian lingkaran

Gambar 2. 1 Lingkaran O

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran. Panjang garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya disebut keliling.

(40)

b. Unsur-unsur lingkaran

Gambar 2. 2 Unsur-unsur lingkaran O Berikut ini merupakan unsur-unsur lingkaran diantarnya:

1) Titik Pusat

Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak ditengah-tengah lingkaran.

2) Jari-jari

Jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh ruas garis ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅. Jari-jari lingkaran adalah ruas garis dari titik pusat lingkaran ke lingkaran.

3) Diameter

Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat.

(41)

4) Busur

Garis lengkung AC (ditulis ̂ ), garis lengkung CB (ditulis ̂ ), dan garis lengkung AB (ditulis ̂ ) merupakan busur lingkaran O. Busur lingkaran merupakan garis menghubungkan dua titik pada lingkaran.

5) Tali busur

Garis lurus AC merupakan tali busur lingkaran. Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

6) Tembereng

Temberang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC. Temberang adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

7) Juring

Juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC dinamakan juring BOC. Juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.

(42)

8) Apotema

Garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O. Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

c. Keliling dan luas lingkaran 1) Keliling lingkaran

Perbandingan keliling lingkaran dan panjang diameter ( ) sama dengan . Maka untuk setiap lingkaran

berlaku rumus berikut :

Keterangan :

d = panjang diameter lingkaran r = panjang jari-jari lingkaran 2) Luas lingkaran

Rumus luas lingkaran sebagai berikut : ( )

(43)

3) Busur, juring dan tembereng

Gambar 2. 3 Luas juring dan panjang busur lingkaran O

Luas busur dan panjang busur lingkaran dapat dilihat pada (Gambar 2.3) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

Gambar 2. 4 Luas temberang lingkaran O

Mencari luas segitiga AOB dan luas temberang lingkaran (Gambar 2.4) dapat diperoleh melalui rumus berikut:

(44)

4) Sudut pusat dan sudut keliling

Gambar 2. 5 Sudut pusat dan sudut keliling

Pada (Gambar 2.5) Titik E adalah titik pusat lingkaran, adalah sudut pusat lingkaran dan adalah sudut keliling lingkaran. dan menghadap busur yang sama, yaitu busur AC. Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu

Sifat-sifat pusat dan sudut keliling yaitu :

a) Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 900 atau sudut siku-siku.

b) Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran sudut atau besar sudut yang sama.

c) Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama dengan 1800

(45)

2. Garis singgung lingkaran

Pada materi garis singgung lingkaran, peneliti menggunakan pengertian dan langkah-langkah menggambar menurut Dris, J & Tasari (2011) dengan judul buku “Matematika Jilis 2 Untuk SMP dan Mts Kelas VIII”. Garis singgung lingkaran adalah garis yang apabila diperpanjang akan memotong lingkaran hanya pada satu titik. Titik potong garis singgung lingkaran dengan lingkaran disebut titik singgung. Sifat garis singgung lingkaran adalah garis yang selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

a. Kedudukan suatu garis pada lingkaran

Berikut empat macam kedudukan suatu garis pada lingkaran dengan merupakan suatu garis dan O merupakan titik pusat pada lingkaran, yaitu:

(46)

Pada (Gambar 2.6) (a) merupakan garis yang memotong lingkaran di dua titik dan melewati titik pusat lingkaran, (b) merupakan garis yang memotong lingkaran di dua titik dan tidak melewati titik pusat lingkaran, (c) merupakan garis yang memotong lingkaran di satu titik atau menyinggung lingkaran dan (d) merupakan garis yang tidak memotong lingkaran.

b. Kedudukan dua lingkaran

Berikut enam macam kedudukan dua lingkaran dengan memisalkan lingkaran A berjari-jari R dan lingkaran B berjari-jari r.

(47)

Keterangan :

(a) maka kedua lingkaran sepusat

(b) maka kedua lingkaran berpotongan.

(c) maka kedua lingkaran bersinggungan di dalam. (d) maka kedua lingkaran berpotongan.

(e) maka kedua lingkaran bersinggungan di luar.

(f) maka kedua lingkaran tidak berpotongan sama sekali

c. Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran

Gambar 2. 8 Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pada (Gambar 2.8) OB merupakan jari-jari lingkaran O. OA merupakan jarak dari titik O ke titik A dan garis AB merupakan garis singgung lingkaran yang menyinggung lingkaran di titik B. Maka dapat dicari siku-siku di B menggunakan dalil

Pythagoras.

(48)

d. Garis singgung persekutuan dua lingkaran

1) Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar

Gambar 2. 9 Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar Pada (Gambar 2.9), MA merupakan jari-jari lingkaran pertama dan NB merupakan jari-jari lingkaran kedua. AB merupakan panjang garis singgung persekutuan luar. CN merupakan panjang garis singgung persekutuan luar yang di translasih dari garis AB sejauh jari-jari lingkaran N. MN merupakan jarak antara titik pusat lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Melalui dalil Pytahgoras dapat diperoleh panjang garis singgung persekutuan luar dengan memperhatikan siku-siku di C.

(49)

2) Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam

Gambar 2. 10 Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam Pada (Gambar 2.10), MA merupakan jari-jari lingkaran pertama dan NB merupakan jari-jari lingkaran kedua. AB merupakan panjang garis singgung persekutuan dalam. CN merupakan panjanng garis singgung persekutuan dalam yang di translasih dari garis AB sejauh jari-jari lingkaran N atau M. MN merupakan jarak antara titik pusat lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Melalui dalil Pytahgoras dapat diperoleh panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dengan memperhatikan siku-siku di C.

(50)

e. Melukis lingkaran luar dan dalam segitiga

Dalam melukis lingkaran luar dan dalam segitiga, peneliti menggunakan pedoman menurut Avianti Agus (2008) dengan judul buku “Mudah Belajar Matematika 2 Untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsnawiyah”

1) Lingkaran luar segitiga

a) Pengertian lingkaran luar segitiga

Gambar 2. 11 Lingkaran luar segitiga

Lingkaran luar suatu segitiga merupakan lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga. Pada (Gambar 2.11)

menunjukkan lingkaran luar dengan pusat O. adalah jari-jari lingkaran dan

(51)

b) Melukis lingkaran luar segitiga

Gambar 2. 12 Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga (1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya

Kemudian lukislah garis sumbu PQ.

(2) Lukislah garis sumbu QR sehingga memotong garis sumbu PQ di titik O.

(3) Hubungkan O dan Q

(4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari PQ dan berpusat di O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar

(52)

f. Lingkaran dalam segitiga

1) Pengertian lingkaran dalam segitiga

Gambar 2. 13 Lingkaran dalam segitiga

Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga tersebut. Pada (Gambar 2.13) menunjukkan lingkaran dalam dengan pusat O. adalah jari-jari lingkaran. Kemudian dan adalah garis bagi sudut segitiga. Titik pusat lingkaran merupakan titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga.

(53)

2) Melukis lingkaran dalam segitiga

Gambar 2. 14 Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga (1) Lukislah segitiga sebarang, misalnya . Kemudian

lukislah garis bagi .

(2) Lukislah garis bagi sehingga memotong garis bagi di titik O.

(3) Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus PQ.

(4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O. lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam

(54)

C. Hasil Belajar

1. Pengertian hasil belajar

Pada dasarnya guru menentukan hasil belajar dikelas dengan menuliskan bentuk huruf misalnya A, B, C, D dan E dengan menggunakan angka sebagai skala 0 sampai 100, untuk menyatakan kemampuan berfikir siswa dalam belajar. Hasil belajar sering mengalami perubahan yang ditandai dengan kemampuan berfikir siswa.

Menurut Departemen Pendidikan Nasional (2003:3) hasil belajar siswa yang diharapkan adalah kemampuan yang utuh yang mencakup kemampuan kognitif, kemampuan psikomotor, dan kemampuan afektif atau perilaku. Sedangkan menurut Sudjana (2009:3) perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang lebih luas mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotorik. Pada dasarnya ketiga aspek tersebut tidak dapat dipisahkan satu dengan yang lain sebab aspek tersebut saling keterkaitan. Akan tetapi penelitian ini menggunakan aspek kognitif untuk melihat tujuan yang ingin dicapai.

Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan penentuan akhir dari kemampuan siswa pada proses pembelajaran yang disajikan dalam bentuk huruf atau angka.

(55)

2. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar

Menurut Slameto (2003:54) menyatakan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar sebagai berikut:

a. Faktor internal

1) Faktor jasmaniah, terdiri dari faktor kesehatan dan cacat tubuh. Proses belajar seseorang akan terganggu jika kesehatan siswa terganggu, selain itu siswa akan cepat lelah dan kurang bersemangat.

2) Faktor psikologis, terdapat tujuh faktor yaitu inteligensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan dan kesiapan.

3) Faktor kelelahan, terdiri dari faktor kelelahan seseorang, kelelahan jasmani dan kelelahan rohani. Agar siswa dapat belajar dengan baik haruslah menghindari jangan sampai terjadi kelelahan dalam belajarnya. Sehingga perlu diusahakan kondisi yang bebas dari kelelahan.

b. Faktor eksternal

1) Faktor keluarga, terdiri dari faktor cara orang tua mendidik, relasi antara anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang kebudayaan. 2) Faktor sekolah, terdiri dari faktor metode mengajar, kurikulum,

relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.

(56)

3) Faktor masyarakat, terdiri dari faktor kegiatan siswa dalam masyarakat, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat.

D. Kerangka Berpikir

Matematika merupakan pengetahuan yang mempelajari konsep untuk menyelesaikan suatu masalah dalam bentuk bilangan. Agar konsep tersebut dapat dipahami oleh siswa, diperlukan ketepatan dalam pemilihan metode pembelajaran. Metode pembelajaran yang sering digunakan guru ialah metode ceramah. Metode ini kurang efektif dalam membentuk keaktifan siswa, sebab metode ini berpusat kepada guru sehingga siswa menjadi pasif dalam proses pembelajaran.

Keaktifan siswa dalam pembelajaran Matematika sangat penting karena dalam pembelajaran Matematika banyak kegiatan pemecahan masalah yang menuntut siswa untuk menemukan ide dan berani untuk menyampaikan pendapat. Salah satu contoh ialah metode diskusi, dengan menggunakan metode ini siswa dituntut untuk selalu aktif berpartisipasi serta dapat menumbuhkan pribadi-pribadi demokrasi.

Metode diskusi dan metode ceramah memiliki kelebihan dan kekurangan yang berkaitan dengan hasil belajar siswa. Melalui penelitian yang akan peneliti lakukan dengan menggunakan metode diskusi dan ceramah untuk mencari perbedaannya terhadap hasil belajar, maka dapat diambil suatu prediksi bahwa ada perbedaan hasil belajar siswa antara

(57)

penggunaan metode ceramah dan diskusi pada pembelajaran Matematika materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017.

E. Hipotesis Penelitian

Menurut Sugiyono (2013:64) hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, di mana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk pertanyaan. Berikut hipotesis dalam penelitian ini.

1. Peningkatan hasil belajar

a. Ada peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII menggunakan metode ceramah pada materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017.

b. Ada peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII menggunakan metode diskusi pada materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017.

2. Ada perbedaan hasil belajar siswa kelas VIII antara metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017.

(58)

39

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian quasi experimental designs. Peneliti menggunakan dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen menggunakan proses pembelajaran metode diskusi dan kelompok kontrol menggunakan proses pembelajaran metode ceramah. Rancangan penelitian eksperimen true experimental designs menurut McMillan dan Schumacher (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011:59) menggunakan model Pretest-Posstest Control Group

Design dengan pola sebagai berikut.

Gambar 3.1 Desain Penelitian

Keterangan : R : Responden;

A : Kelompok eksperimen B : Kelompok kontrol

X1: Pembelajaran metode diskusi X2: Pembelajaran metode ceramah O1: Pretest

O2 : Posttest

R A O1 X1 O2

(59)

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat dan waktu dilaksanakan penelitian, sebagai berikut: 1. Tempat Penelitian

Tempat yang digunakan dalam penelitian ini ialah SMP Pangudi Luhur Moyudan yang beralamatkan Mergan, Sumberagung, Moyudan Sleman, di Yogyakarta 55563.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada 07 Februari sampai 31 Maret tahun ajaran 2016/2017.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik klaster (cluster random sampling.) Teknik klaster ini melakukan randomisasi terhadap kelompok, bukan terhadap subjek secara individual. Keuntungan dari teknik ini adalah segi efisien kerja yang menyangkut waktu dan biaya (Azwar, 2004:87-88). Pengambilan sampel ini secara keseluruhan diambil dari kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dengan jumlah 72 siswa yang terdiri dari VIII A 36 siswa dan VIII B 36 siswa. Hal ini didasarkan pada alasan bahwa keseluruhan jumlah siswa yang dijadikan sampel terbagi menjadi dua kelas/kelompok dan memiliki karakteristik siswa yang sama.

(60)

D. Obyek Penelitian

Obyek penelitian ini adalah hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan.

E. Perumusan Variabel

Penelitian ini melibatkan variabel bebas dan variabel terikat yang dijelaskan sebagai berikut:

1. Variabel bebas

Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2013). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penggunaan metode diskusi.

2. Variabel terikat

Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat, karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2013). Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan

(61)

F. Bentuk Data

1. Data hasil belajar siswa

Data hasil belajar siswa yang diperoleh dari hasil tes Pretest dan

Posttest pada materi garis singgung lingkaran.

2. Data hasil penggunaan metode ceramah dan diskusi

Data hasil penggunaan metode ceramah dan diskusi diperoleh dari hasil observasi selama proses pembelajaran dan uraian hasil wawancara guru serta siswa menggunakan rekaman suara yang dilakukan setelah pelaksanaan penelitian selesai.

G. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode pengumpulan data

Metode pengumpulan data yang digunakan peneliti adalah: a. Observasi

Menurut Sudjana (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011) Observasi atau pengamatan sebagai alat penilaian banyak digunakan untuk mengukur tingkah laku individu atau pun proses terjadinya suatu kegiatan yang dapat diamati, baik dalam situasi yang sebenarnya maupun dalam situasi buatan. Dengan kata lain, observasi dapat mengukur atau menilai hasil dan proses belajar.

Observasi penelitian ini menggunakan observasi terstruktur. Observasi terstruktur adalah observasi yang telah dirancang secara sistematis, tentang apa yang akan diamati, kapan dan dimana

(62)

tempatnya (Sugiyono, 2013: 146). Observasi terstruktur dilakukan untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran guru dengan menggunakan pedoman Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). b. Tes

Menurut Sudjana (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011) tes pada umunya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar siswa, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan penguasaaan bahan pelajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Metode tes pada penelitian ini terbagi menjadi dua yaitu

pretest dan posttest. Soal pretest dan posttest akan diberikan kepada

kedua kelompok. Pada pretest digunakan peneliti untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa sebelum pelaksanaan penelitian pada materi garis singgung lingkaran. Sedangkan posttest digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah pembelajaran materi garis singgung lingkaran.

c. Wawancara

Dalam pelaksanaan wawancara, peneliti ini menggunakan wawancara terstruktur. Wawancara terstruktur digunakan sebagai teknik pengumpulan data, bila peneliti atau pengumpulan data telah mengetahui dengan pasti tentang informasi apa yang akan di peroleh (Sugiyono, 2013: 138). Wawancara dilakukan bertujuan untuk mendapatkan banyak informasi dan memperkuat hasil observasi, hasil analisis pada peningkatan dan perbedaan metode ceramah dan diskusi.

(63)

2. Instrumen pengumpulan data

Beberapa instrumen pengumpulan data yang digunakan peneliti yaitu : a. Instrumen pembelajaran yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS) dan media gambar. b. Instrumen penelitian yang terdiri dari tes hasil belajar, lembar

observasi dan pedoman wawancara.

1) Soal tes hasil belajar

Tes ini akan diberikan kepada siswa kelas VIII materi garis singgung lingkaran menggunakan kisi-kisi soal yang sama dengan modifikasi bilangan. Soal pretest dan posttest berjumlah lima soal dengan tipe soal esai dalam waktu 80 menit (2JP). Siswa mengerjakan soal pretest dan posttest secara individu. Sistem penilaian hasil belajar menggunakan rubrik penilaian dan menggunakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) mata pelajaran Matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan yaitu (Tuntas) dan (Tidak tuntas). Peneliti membuat kisi-kisi soal Pretest dan Posttest sesuai dengan silabus pembelajaran Matematika yang digunakan SMP Pangudi Luhur Moyudan.

(64)

Tabel 3. 1 Kisi-kisi soal pretest

Indikator pencapaian Jumlah soal

Nomor Soal Mampu menentukan besar sudut-sudut pada

garis singgung lingkaran dengan diketahui satu sudut

1 1

Mampu menghitung panjang garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran dan jarak sebuah titik diluar lingkaran

1 2

Mampu menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dengan diketahui jari-jari dua lingkaran dan jarak dua lingkaran tersebut.

1 3

Mampu menghitung jarak dua lingkaran dengan diketahui garis singgung persekutuan luar lingkaran dan jari-jari dua lingkaran

1 4

Melukis lingkaran dalam segitiga 1 5

Tabel 3. 2 Kisi-kisi soal posttest Indikator pencapaian Jumlah

soal

Nomor Soal Mampu menentukan besar sudut-sudut pada

garis singgung lingkaran dengan diketahui satu sudut

1 1

Mampu menghitung panjang garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran dan jarak sebuah titik diluar lingkaran

1 2

Mampu menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dengan diketahui jari-jari dua lingkaran dan jarak dua lingkaran tersebut.

1 3

Mampu menghitung jarak dua lingkaran dengan diketahui garis singgung persekutuan luar lingkaran dan jari-jari dua lingkaran

1 4

(65)

2) Lembar observasi

Lembar observasi digunakan untuk mempermudah peneliti dalam proses pengamatan. Pada lembar observasi ini digunakan untuk melihat keterlaksanaan pembelajaran guru sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dibuat oleh peneliti. Pedoman observasi ini diambil dari buku (Program Pengalaman Lapangan (PPL)). Perhitungan pada keterlaksanaan pembelajaran, peneliti menggunakan Skala Guttman pada jawaban “Ya atau Tidak”, untuk jawaban “Ya” dengan skor 1 dan untuk jawaban “Tidak” dengan skor 0 (Rohmad. H & Supriyanto, 2015:25).

3) Pedoman wawancara a) Wawancara guru

Berikut ini adalah kisi-kisi yang akan digunakan peneliti dalam melakukan wawancara kepada guru pamong.

Tabel 3. 3 Kisi-kisi wawancara guru

NO Indikator Jumlah

Pertanyaan

1. a. Kurikulum 1

b. Metode pembelajaran 5

2. a. Keterlaksanaan pembelajaran sesuai Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 1

b. Permasalahan yang dihadapi selama proses

pembelajaran 2

c. Respon siswa pada metode pembelajaran 2 3. a. Pemahaman siswa terhadap materi pelajaran 3

b. Kemampuan siswa mengaplikasikan materi

yang dipelajari 2

4. a. Keefektifan penggunaan media pembelajaran 4

(66)

b) Wawancara siswa

Berikut ini adalah kisi-kisi yang akan digunakan peneliti dalam melakukan wawancara kepada siswa.

Tabel 3. 4 Kisi-kisi pertanyaan wawancara siswa

NO Indikator Jumlah Pertanyaan

1. Metode pembelajaran 5

2. Proses pembelajaran 4

3. Materi pelajaran 7

4. Latihan soal dan hasil belajar 3

5. Media pembelajaran 4

6. Refleksi dan evaluasi. 3

H. Uji Coba Instrumen Pengumpulan Data

Menurut Arikunto (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011) data mempunyai kedudukan yang paling tinggi dalam penelitian, karena dapat merupakan penggambaran variabel yang diteliti, dan berfungsi sebagai alat pembuktian hipotesis. Oleh karena itu benar tidaknya data, sangat menentukan bermutu tidaknya hasil penelitian. Sedangkan benar tidaknya data tergantung dari baik tidaknya instrumen pengumpulan data. Sedangkan instrumen yang baik harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliable.

Berikut cara pengujian validitas dan reliabilitas instrumen yang akan digunakan untuk penelitian :

1. Validitas instrumen

Menurut Arikunto (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011) mengemukakan validitas adalah keadaan yang menggambarkan tingkat instrumen yang bersangkutan maupun mengukur apa yang akan

(67)

diukur. Suatu instrumen yang valid atau sah mempunyai validitas tinggi. Sebaliknya instrumen yang kurang valid berarti memiliki validitas rendah.

a. Pengujian validasi konstruksi (Construct Validity)

Untuk menguji validitas konstruksi digunakan pendapat dari ahli (Judgment Experts). Dalam hal ini setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan berlandasakan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun (Sugiyono, 2013: 125). Peneliti berkonsultasi dengan dosen pembimbing, dosen Geometri bidang, dan guru pamong. b. Pengujian validitisi isi (Content Validity)

Validitas isi merupakan instrumen yang berbentuk tes untuk mengukur hasil belajar dalam aspek kecakapan akademik (Eko Putro Widoyoko, 2009:129). Sebuah tes dikatakan mempunyai validitas isi apabila dapat mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran. Instrumen yang melalui validitas isi dan bangun pengertian diantaranya Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), lembar observasi, wawancara, soal pretest dan posttest.

(68)

c. Pengujian validasi instrumen

Agar instrumen yang dibuat terbukti berdasarkan tingkat keakuratannya. Di adakan uji validasi butir soal menggunakan rumus

Korelasi Product Moment (Eko Putro Widoyoko, 2009:137).

∑ ∑ ∑ √{ ∑ ∑ } ∑ ∑

Keterangan :

Koefisien korelasi anatar variabel X dan Y

Jumlah subyek Skor item Skor total

Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi menggunakan kriteria validitas oleh Ruseffendi (Asep Jihad & Abduk Haris, 2013:180) yang terdapat didalam buku “Evaluasi Pembelajaran”.

Tabel 3. 5 Klasifikasi validitas

Koefisien validitas Kriteria Validitas Sangat tinggi

Validitas Tinggi

Validitas Sedang Validitas Rendah Validitas Sangat rendah

(69)

2. Reliabilitas instrumen

Menurut Sudjana (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah,2011) memberikan definisi bahwa relibilitas alat penilaian adalah ketepatan atau keajekan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilainya. Artinya kapan pun alat penilaian tersebut akan digunakan akan memberikan hasil yang relative sama.

Berdasarkan data skor yang diperoleh dari bentuk uraian dan termaksud instrumen skor non-diskrit. Maka analisis reliabilitas menggunakan rumus Alpha. (Eko Putro Widoyoko, 2009:152).

[ ] [

∑ ]

reliabilitas instrumen

banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal ∑ jumlah varians butir

varians total

Selanjutnya rumus variansi pada tiap-tiap item :

∑ ∑

Kemudian rumus variansi nilai total :

(70)

Dengan interprestasi nilai mengacu pada pendapat Guilford

(Asep Jihad dan Abdul Haris, 2013:181) yang terdapat didalam buku “Evaluasi Pembelajaran”.

Tabel 3. 6 Klasifikasi reliabilitas

Koefisien reliabilitas Kriteria

Reliabilitas sangat tinggi

Reliabilitas rendah

Reliabilitas sedang Reliabilitas tinggi

Reliabilitas sangat tinggi

3. Uji coba instrumen

Uji coba instrumen dilakukan untuk mengtahui valid atau tidaknya dan reliable atau tidaknya instrumen. Berikut hasil validitas dan reliabilitas instrumen penelitian :

a. Soal pretest dan posttest

Dalam penelitian ini, peneliti melakukan uji coba instrumen penelitian yaitu pretest dan posttest dengan menggunakan silabus dan kisi-kisi dengan diberi modifikasi bilangan pada soal pretest dan

posttest. Berikut kegiatan validitas pakar yang peneliti laksanakan

diantara lain :

Tabel 3.7 Pelaksanaan validitas pakar pada instrumen soal

Pretest

No Hari, Tanggal Keterangan

1. 14 Februari 2017 Guru mata pelajaran matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan

2. 13 Februari 2017 Dosen pakar Geometri bidang

Posttest

No Hari, Tanggal Keterangan

1. 12 Maret 2017 Guru mata pelajaran matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan

Figur

Gambar 2. 1 Lingkaran O

Gambar 2.

1 Lingkaran O p.39
Gambar 2. 2 Unsur-unsur lingkaran O  Berikut ini merupakan unsur-unsur lingkaran diantarnya:

Gambar 2.

2 Unsur-unsur lingkaran O Berikut ini merupakan unsur-unsur lingkaran diantarnya: p.40
Gambar 2. 6 Kedudukan suatu garis pada lingkaran

Gambar 2.

6 Kedudukan suatu garis pada lingkaran p.45
Gambar 2. 7 Kedudukan dua lingkaran

Gambar 2.

7 Kedudukan dua lingkaran p.46
Gambar 2. 9 Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar  Pada  (Gambar  2.9),  MA  merupakan  jari-jari  lingkaran  pertama  dan  NB  merupakan  jari-jari  lingkaran  kedua

Gambar 2.

9 Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar Pada (Gambar 2.9), MA merupakan jari-jari lingkaran pertama dan NB merupakan jari-jari lingkaran kedua p.48
Gambar 2. 10 Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam  Pada  (Gambar  2.10),  MA  merupakan  jari-jari  lingkaran  pertama  dan  NB  merupakan  jari-jari  lingkaran  kedua

Gambar 2.

10 Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam Pada (Gambar 2.10), MA merupakan jari-jari lingkaran pertama dan NB merupakan jari-jari lingkaran kedua p.49
Gambar 2. 12 Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga  (1) Lukislah  sebuah  segitiga  sebarang,  misalnya

Gambar 2.

12 Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga (1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya p.51
Gambar 2. 13 Lingkaran dalam segitiga

Gambar 2.

13 Lingkaran dalam segitiga p.52
Gambar 2. 14 Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga  (1) Lukislah  segitiga  sebarang,  misalnya

Gambar 2.

14 Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga (1) Lukislah segitiga sebarang, misalnya p.53
Tabel 3. 1 Kisi-kisi soal pretest

Tabel 3.

1 Kisi-kisi soal pretest p.64
Tabel 3. 3 Kisi-kisi wawancara guru

Tabel 3.

3 Kisi-kisi wawancara guru p.65
Tabel 3. 4 Kisi-kisi pertanyaan wawancara siswa

Tabel 3.

4 Kisi-kisi pertanyaan wawancara siswa p.66
Tabel 3. 5 Klasifikasi validitas

Tabel 3.

5 Klasifikasi validitas p.68
Gambar 3.2 Kegiatan uji butir soal pretest kelas VIII C SMP Negeri 6  Yogyakarta

Gambar 3.2

Kegiatan uji butir soal pretest kelas VIII C SMP Negeri 6 Yogyakarta p.71
Gambar 3.3 Kegiatan uji butir soal posttest kelas VIII D SMP Negeri  6 Yogyakarta

Gambar 3.3

Kegiatan uji butir soal posttest kelas VIII D SMP Negeri 6 Yogyakarta p.72
Tabel 3.12 Pelaksanaan validitas kontruksi rencana pelaksanaan  pembelajaran

Tabel 3.12

Pelaksanaan validitas kontruksi rencana pelaksanaan pembelajaran p.73
Tabel 3. 16 Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian

Tabel 3.

16 Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian p.79
Gambar 4. 3 Kegiatan apresepsi pertemuan pertama

Gambar 4.

3 Kegiatan apresepsi pertemuan pertama p.82
Gambar 4. 4 Kegiatan guru dan siswa membahas soal pertemuan  dua

Gambar 4.

4 Kegiatan guru dan siswa membahas soal pertemuan dua p.85
Gambar 4. 5 Kegiatan guru menjelaskan materi pertemuan tiga  Guru  mengajak  siswa  untuk  menganalisis  gambar  di  depan papan tulis ketika siswa mengalami kesulitan

Gambar 4.

5 Kegiatan guru menjelaskan materi pertemuan tiga Guru mengajak siswa untuk menganalisis gambar di depan papan tulis ketika siswa mengalami kesulitan p.86
Gambar 4. 6 Kegiatan guru menjelaskan materi pertemuan empat  Guru  menjelaskan  materi  garis  singgung  persekutuan  luar dua lingkaran

Gambar 4.

6 Kegiatan guru menjelaskan materi pertemuan empat Guru menjelaskan materi garis singgung persekutuan luar dua lingkaran p.88
Gambar 4. 7 Kegiatan siswa mengerjakan soal menggunakan  media pembelajaran

Gambar 4.

7 Kegiatan siswa mengerjakan soal menggunakan media pembelajaran p.89
Gambar 4. 8 Kegiatan siswa berdiskusi

Gambar 4.

8 Kegiatan siswa berdiskusi p.92
Gambar 4. 12 Kegiatan siswa mempersentasikan hasil pekerjaanya  Diakhir  kegiatan  pembelajaran  guru  merangkuman,  memberikan  tugas  pekerjaan  rumah  dan  menyampaikan  materi selanjutnya

Gambar 4.

12 Kegiatan siswa mempersentasikan hasil pekerjaanya Diakhir kegiatan pembelajaran guru merangkuman, memberikan tugas pekerjaan rumah dan menyampaikan materi selanjutnya p.95
Gambar 4. 14 Kegiatan siswa bertanya kepada guru

Gambar 4.

14 Kegiatan siswa bertanya kepada guru p.98
Gambar 4. 15 Kegiatan siswa berdiskusi dengan tim kelompok

Gambar 4.

15 Kegiatan siswa berdiskusi dengan tim kelompok p.99
Gambar 4. 16 Kegiatan posttest VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan

Gambar 4.

16 Kegiatan posttest VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan p.100
Gambar 4. 17 Kegiatan posttest VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan

Gambar 4.

17 Kegiatan posttest VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan p.101
Tabel 4. 2 Krakteristik data kelompok eksperimen

Tabel 4.

2 Krakteristik data kelompok eksperimen p.102
Gambar 4.18 Persentase keterlaksanaan pembelajaran guru

Gambar 4.18

Persentase keterlaksanaan pembelajaran guru p.110
Related subjects :