Efisiensi model " Salter Duck Nodding '' dl. ton tu!\:an oleh besarnya defleksi sudut anggukan yang diakibatkan oleh gaya gelom -

iv

ABSTRAKSI

Efisiensi model " Salter Duck Nodding '' dl. ton tu!\:an oleh besarnya defleksi sudut anggukan yang diakibatkan oleh gaya gelom -bang. Unt.uk wendapatl~an efisiensi ;yang paling baiK dari ketiga model yang d.ireucanals:an, a!lalisa didusarkau pada letak ti tik P.!J. sat jarijari penawpang wotlel yang taa.singmasing model mempu -nyai mowen h:opel yang berlai.nan.

Besarnya usaha yang dilak.ukan gelon,baug unLuk memberikan defl~<;: si sudut sebesar

G

adalah,

o

(G~

.

U=)'L65

gl

Sedangkan besarnya eua:cg:l gelolllbang i tu send.iri persatuan lu -as adal.ah,

Adapun syarat supaya model dapat belte:cja jika E >~{ill. Letak. ti -tik poros pada tiga posisi yaitu 0 wetcn:, Hi> 1neter, dan R

1 me

a

i

b c d D ds e E

Em

f(haJ

Fo

h i

-I

Im

mom~n inersia

tinggi gelombang insidensi

tinggi gelombang yang diabsorbsi tinggi gelombang transmisi

tinggi gelombang modulus komplek damping momen restoring momen kec epa tan gel om bang

panjang busur roda tranduser : dyadic

panjang diameter lingkaran besar panjang diameter lingkaran kecil

pam.jang busur model yang tercelup air angka natural

elliergi gelombang energi kinetik modC;l

kect:patan geser partikel air gaya berat model

kedalaman air 8.11Jigka irnajiner

arah vektor searah sumbu x bilangan imajiner

momen inersia total jari-jari kelengkungan

ix

Kob koefisien absorbsi

Kr

.

• koefia:Len pantul Kt koefisien transmisi

Lw

panjang gelombang m ani~ a gelombang Me mom en eksitasi Mo amplituda momen

fi vektor searah sumbu x

p _{tekanan partikel air}

Po tekanan atmosfir

q

.

.

kecepatan normal partikel air

Rg

.

• jari-jari girasi

Rp jari-jari roda trel!lsduser

Ro,. _Rb

.

.

jari-jari lin gkar~\ll besar R1'

~

jari-jarili lingk.aran kecil

r jari-jari silinder

Re bilangan riel

t waktu

T pe'riode gelombang

u kecepatan partikel air horisontal

0

u

usaha

J1

stream function

v

kecepatan partikel air v ertikal

•

_w

_•

..

_{potensial komplek ( potential complex} )

xx, xy,xz:

komponen tegangan unit massa air

X

z

konjuget bilangan komplelt

z

modulus komplek

-'L'

momen per satuan luas

't:

gaya geser partikel air

f

mas sa j eni 5L air

Q defleksi sudut

.

Q keeepatan sudut •• Q pere:epatan sudut

7

ti~ggi gelomaang

f6

.

• potential function

w

frekuensi gel om bang

J_ sudu t · phase getaran

1

vektor posisi

'\7

operator deferensial

Y-

.

.

t.eaangan tensor

f1

viskositas

B A B II

PELAKSANAAN PERCOBAAN

Lan~cah-langkah pelaksanaan percobaan kita lrutukan

sebgai-berikut,

- Pengerjaan model uji

- Pemasangan model di laboratorium - Pengujian model

- Pencatatan data

;~.1 Pengerjaan Model Uji.

Hodel uji terbuat dari zeng yang terbentuk dari sete -ngah lingkaran kecil dan sete-ngah lingkaran besar seperti tampak pada gambar 3.1 c. Letak titik poros model 9J_tempat-kan tiga posisi yaitu pada jarak 0 meter , Hk meter, Rb

me-ter dari permukaan air pada kondisi still wame-ter level. Lembaran zeng dipotong menjadi dua bagian masing-masing de-ngan lebar 0.5n~ dan

0.5ffDt·

Besarnya

11{.

dan ~ diambil

30 cnt dan

40

em. Kedua lembaran zeng itd. diroll sampai mem peroleh bentuk pola atengah lingkaran dengan ~ dan Rb

ma-sing-masing adalah l5cm dan 20 em.

Kedua pola ini ki ta bentuk m.enjadi suatu pola aesuai dengan model yang kita rencanakan seperti gambar 3.1 c. Masing-masing ujung model kita beri poros yang dapat berpu-tar bebas dengan cara memberi "klaker '' pada poros dikedua ujung model· tersebut. Ldikeduaker diberi pegdikeduangdikeduan berupdikedua pldikeduat -yang dilas dengan rigit.

Uuul.La r j . 1

pola II

c) t·lo dt:l

Untuk titik :

adalo.h model de.ugan pooisi l·Ol'Oi.:i pada () Clll

2 adalah lao del den{iu..H pooisi poru G paJ.a

1\

Cill

3

adalah ruo del dE:ngan po ui si 1'01.'08 pada.

no;

Clll ; .2 :F>ewasang<..,.Ll i·10dt:l di Lalloratorium

Hooel dlletakan pada :pusisi tegak lurus dengan gelom -bang dm: ditempatkan diteug;;;..h-tellgah kulatil uji.. Hodel uji ki.

ta atur sedc:rJ:tikian rupa sehi.ugc:.:a tHOdul dularn keadaan float-ting. Plat pemegan.g model dii.kat Iiada l>.81.'8ta dan kereta diu-sahakan tictak borgerak trauslaoi. l)ada uju:ug model dileng -kapi alat yallg dapat mehuujuke:.w uesarn .. ;ya sudut rotasi model setelah diken.ahi beban gelolHbai..Lg Y<mg tae:cupakaH women eksi -tasi model. Alat terse but di buat dari pen yalit~ san gat ri

dii-Pemasangan 1-lod~l 'Uji t rcuJ.dusur .... / t.d u wave probe

/1

/

ke:c~::ta rel

\/

J

_h

model

···--··-·-· -· ... ---- _______ _j

'

:.3

Pengujian Hodel

Setelah pemasangan model uji selesai dan model slap un

tuk diuji maka langkah selanjutnya adalah menentukan vari -abel gel om bang yang diperlukan un tuk. pengujian model.

Variabel-variabel gelombang tersebut adalah : - Panjang gelombang ( LVI )

- Perio de gelombang ( T )

Panjang gelombang dan periode gelombang diperoleh dari strip chart yang dihasillcan oleh wave probe yang al-can dijadikan s! bagai perhi tungan.

Model mulamula dalam l{eadaan diam, setelah dikenahi gelom bang akan bergerak periodik, gerakan periodik yang ki ta ha

-rapkan rnempunyai energy losses yang kecil.

~f..3.l Pengamatan t~lodal

Perlu ditambahkan pada waktu pemasangan model pada

3.2

model dil engkapj_ dengan pegas untuk mengatur posisi model

supaya dapat berdiri seperti pada gambar

3.2.

Model pada kedudukan stasioner dikenahi bebc:tn gelombang, mo-del b.ergerak rotasi secara period.Lk dengan ampli tudo sebesar Q • Model diamati sa111pai mencapai kondisi yang steady state. Setelah kondisi steady state tercapai selanjutnya ki ta me -ngamati besarnya def1ksi sudut maximum ( ampli tudo ) pada ~ lat indikator untuk masiug-masing model yai tu model I, II,

: ..• 3.2 Pencatatan Data

Data yang perlu dicatat pada porcoLaan wodel adalah ting

gi gelorr.bang,periode gelombang dan jarak yang diperoleh dari indikator. Da.ri jarak yang di tunjukan oleh indikator dapat cQ. peroleh ampli tudo rotasi dengan. me:nggunakau formulasi,

Besarnya Q dari hasil percobaa.n dibandingkan dengan hasil da:""

' .• 3.3

Kalibrasi Peralatan ·

Sebelum percobaan berjalan peralatan. perlu dikali -brasi da.hulu dengan tujuan untuk menyakinkan bahwa pera latan yang digunakan untuk penelitian ini layak pakai dan untuk memperoleh harga acuan bagi pelaksanaan percobaan lji bih lanjut.

Adapun peralatan yang perlu dikalibrasi adalah 1 • Pengultur tinggi gelomba:ng

2. Pengukur defleksi sudut model

4 • •

3.3

.1 Kalibrasi :Pengukur 'l'inggi Gelombaug

Alat yang digun.akan untuk pengukuran tinggi gelom -bang adalah gabungan antara probe gelora-bang dengan wave

&!

uge. Sebelu.m mulai kalibrasi Jirobe ini dibersikan dulu de-.agan· spiritus. Selanjutnya langkah - langkah kalibrasinya adalah sebagai berikut

- Probe I dan. probe II masing-masing diletakan 1 meter di- · depan kereta dant 30 em di belakang model.

- Kabel kedua probe diletakan/ dihubungkan den.gan socket input pada wave gauge.

- Socket wave gauge out-put dihubungkan dengan strip chart recorder.

- Wave gauge disetel untuk bekerja pada kondisi auto mode. - Saklar power wave gauge dihidupkan.

Voltmeter dihubungkan ke wave gauge untuk mengukur vol -tage.

nol ( mendekati 11ol pG~.da nilai yarqj konstan ) .

Setelah Voltmeter menunjukan angka nol, satel wave gau-ge pada posisi kerja stati,:: mode.

Probe satu dirna.sukan kedalruu permukaan air tenam.g ( dS!; tum), potensiometer pengukur gelomhang dit~.tur agar vol_ tmeter menunjuk.an harga nol. Pen. pacta strip chart re -corder disetel pada posisi uol, kemudian posisi nol te1:

sebut dicetakan pada kartu.

t

Probe I diturunkan 5 ern dari datum untult mendapatkan puncak gelombau.g. Voltmeter akan menunjukan2,5 V Pi. da kondisi inj .• Pen pada strip chart akan menyimpang , dimana besarnya simpang tersebut akan menunjukan

5

em simpangan tersebut akan torcetak.

Kemudian probe I di:n.aika.n

5

em dari pos:isi datum untuk mendapatkan lembah gelorubang. Pada. kond:isi ini vol tme ... , tar aka.n raenunjukan

+/-

i~. 5V, dan strip chart recor-der akan menyimpang dari ti tik :uol, dimana besarnya sim,

pangan ini tercetak pada kartu.

Dilakukan proses ulang untuk probe II. Probe dikemba.likan pada posisi datum.

Kalibrasi pengukur tinggi gelombang kembali dibuat be-kerja pada posisi auto mode, dan tekan tombol reset. Alat pengukur tinggi gelombang siap digunakan.

.•. 3.3

.2 Kalibrasi Pengukur D(;i'leksi SuJut

Alat yang diguna};:c.tn untuk raeugl.:.kuJ.· Jl1i'l ols.si sudut ada!"' lah gabun.gan antara tranduste1· dau triLl IIreter.

T:r&.ttduser diletak.an. sedem:i.kian hingi_;a tali tranduser seja-· jar den.gar1 sisi model yang altert dihulJuht;;~tau. dercgan trandu-ser.

Adapun· lar.cgkah-langltah kalibrasinya adalah oebagai berikut: - TralLduser dihubungkan delllgan trim meter denga11 sebuah

ka-bel y;ada socket input trim meter.

- Socket out put trim Hlete:r· dihubungltaL deugau socket inp~t

strip chart recorder.

- Tali trartduser eli tarilt sedemildan hhligga cliperoleh ti tik

acuan dan. dianggap pada kondisi itu sebagai titik ool. - Trim meter di on-ka11 sampui volt meter l!Lenc<:tpai

h.on·disi-koustru1.

- Strip chart recorder di- on-ltau., .selan;jutn,ya tali diatur pada posisi n.ol.

Pe:a strip cha:r·t digerakan sampai r..wn.capai posisi nol. - Pada skala penuh ( full scale ) voltmeter n1ma.unjukan

2.5

volt. ~rali diberi sirupaugau

5

em da11. pun. sta·ip chart mel!! berika1:1., siurpaagcm, hesarnya simpangall! pada strip chart terse but mewakili

5

em siu1pa11gan .. tali.

- Selanjutn.ya tali diberi simpa-:tllgan

-5

em, pen bergerak ke arah uegatif yal:lg besarnya mewakili

-5

em .simpan.gan tali - Kalibrasi selesai dan siap un.tuk dl.lakukan percobaan.

B A B

III

LIN'l'ASAN PU S'rAKA

.... 1 Gelombang Permukaan

Didalalll pembahasan gelombang permukaan, ki ta in gin men-dapatkan hubungan antara kecepatan gelowbaug , panjang ge lombang, gravi tasi dan kedalaman air. Dari penurunan kondisi

tekanan pada permukaan kita dapatkan persamaan,

6

¢(x,h,t)

6

t

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ~ ~ • 1

Pada kasus rambatan gelombang hanuonik ki ta mernpunyai, a c

w

=

cos ( mz-nt. ) . . . }\.2

j}-

6.1Y

c5t

dx

•...

··-~~.3

Persa.rnaan .

,.3

ki ta substi tusikan l{edalalil persamaan ~.j. 1 ki ta dapatkan hubu.ngan

0

da }! yaj_ tu :

6

¢ - g

~

-w.

'= 0 ••••••.•••••••••••••••••• •

:~.

4

cS

t <.Sx

Sedangkan hubungan W dengan ~ dan };f adalah,

\V = ¢ + i }.1 • • • • • .. • • • • • • flo> • • • • • • • • • • • • • • . . . . j •

5

Dengan demikian l·d ta dapatkan harga

¢

dan

¥!,

dan harga-harga ini kita substitusikan kedalam persamaan 4-L~ kita peroleh h!J. bungan yang kita cari yaitu antara c dengan L,g, dan h

seba-ga:L berikut

c2 =

~

tgh (lllh) ... .J .•

6

m

Persam.aan .. ".2 dan : ....

6

merupakan karakteristik gelombang pe.: mukaan dengan kedalaman h.

4~ ... 2 Hubungan Kec:epatan P"rtikel Air dengan Complex Potential Kecepatan partikel air ps.da arah normal adalah merupakan penjumlahan vektor kecepatan ke arab x dan y.

q

=/~~

1 ...

~3.

1

Sekarang ki ta cari hubungan an tara kecepatan partikel air de-ngan complex potential. Pada persamaan 5.7 masih mede-ngandung akar sebingga persarnaan itu kurang simple,persamaan tersebut kita kuwadratkan dan selanjutnya kita cari hubungannya dang-an coplex potential.

q2 =

6w

6W •••••••••••••••.••••••••••••• ;::,;.

8

Aliran irrotasional fluida incompr'e::;ible tanpa vtskosi-tas didalalfl bidang dua diniensi Z, mempunyai complex potential

f( z) tanpa ada banda asing didalam ali ran tersebut. Jika ali.r

an ~tdalam bidang

Z

kita sisipkansilinder dengan jari-jari

a

!':.

dan penampang silinder didalam bidang Z kita beri sibol C , maka

I

Z

j

adalah modulus complex yang besarnya sarna dengan

a

,:;::

Circle theorem ini memberikan formula complex potential ,

2

. -.2.

W

=

f(z) + f(z) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • (:!,.

,.,. 9

Kebe:naran circle theorem ini ki ta buktikan sebagai berikut ,

- 2

Oleh karena konj\lgate Z adalah Z

=

~ /Z tepat berada pada ke-liling silinder, pacta kondisi seperti ini kita lih~t persama-an

4.9

hanya mempunyai harga real, dengan demikian ~= 0 yang berarti keliling silinder C merupakan stream line aliran flu-ida. Jika titik Z cliluar C maka titik Z didalam C. Untuk Z b,2 sar sekali mempunyai harga

f(a

..

2/z)=0 untuk Z

#

0 •

Terbukti bahwa W mem.punyai. kesamaan dengan f(z) pacta semua -kondisi.

~,·4 Complex Potential di Sekitar SilJnder

.1-'ersamaan complex potential pacta aliran adalah UZ. Jika

ki ta sisipkan silinder kedalam ali ran tersebut rnempunyai mo-dulus complex

I

Z

I

=

~'

dengan uenggunakan theorema sirkel, complex potentialnya menjadi,

1 \

· 5

Distribusi 'l'ekanan PCJ.da. .S.Ll.ind-:r

,.J•

Sebelum h.i ta nwucari d.i ot1·ltus.L td~auan pada silinder te,r lebih dahulu kita lihat lagi persamaan ~.10,

ow

_{U ( 1 -}

_a

2

_/z

2_{) . . .}

_.:::;.14

--

_oz

Kita gunakan persamaan 4. 1 Lt- un. tuk Ll enentul~an kec epa tan pada

t . t.

~ ~ k z :::: a e iG · t epa t pa d a l 1' 1' te ~ 1.11g sl . 1. ~n d er un u t k sem arang b

-!:

eiG

ti tik. Harga z = a kita iaasukan kectalam persamaan

..;.14

d.i. peroleh,

6w

8-2iG)

--

u

( 1

-dz iQ -iG catatan sin G e

-

e

'

=

21 Dengan demikian,

dW

:L e-iQ 2U

r;=

sin ~ . . . ""_:_;,.

15

Dari persarnaan lt-.8 didapat,

2 2 2

q-

=

4

U sin Q

q = 2 U oin 9

.

_•·

...

.,~ 16

"'')•

...

Harga q2 maximum pada Q

=

.±.

rl/2

Kecepatan pada titik z

=

a e19 adalali. 2 U untuk 9 =

±.

M/2.

:;<

Kecepatan eli ti tik A dan B pada. gam bar i.1• 1 adalah yang paling besar yai tu 2 U. Jika t eh.ana.n pada j,arak jauh dari silinder

-disimbulkttn

r1

ti.IWI..U Jengull lr10ll~SgUHG!l\.an tE::Ol't:lilU .dernaulli

te-kana:u pada Li Lik-ti U.h:. di si.li .llder)

p . - ·r

f'

? . 2 2

u.:..

sin Q = P-

n

=

0.5

f

u

2 ( 1-

4

sin2 Q) •...••••••• :.;;.l? Dari persawaan

4.1?

kita bisa ltienunjukw1 dist.ribusi tekanan dengan diagram polar pada silinder LlenguH ja:ci-jari a dan S.si,

bagai .x·eferensi pada jari-jari R :::: a tekanauan:uya adalah

n

GaH1bar L~ .. 1

S:i.lin.der di Dalalu Aliran Flui.da A

Gatdba:c

4.

2

Di ~::d: ri. bno:i 'J.~ekanan Pada Silinder

--·- au,ii_J_

~'-19 Ki.ta lil!.at garo.bar 1, .• 2 adalah vektor sudut yang me~punyai

a-rab

30°, 150°,

210°,. dan

330°

tekanan pacta titilt-titik i.tu s;

adalah

IT.

Tekanan waximum paca titik L dalll. H sebesar

0.5FU~

Tekanan sepanjang busur N

1 A N2 dan N₃ B N₄ lebib besar da

-ri ff. Di ti tik A dan B mempunyai pengurangan tekanan sebe -sar 3/2

f

u

2•

Untuk kecepayan partikal air konstan kearah vertik.a.l rnaka di-agrrun tekanan pacta silinder akan sirnetri sehingga resultan

ga

yanya sam.a dengan nol a tau silinder dalam keadaarl diam.

Kecepatan partikel pacta gerakan gelombclllg air tidak sirnetri

rna

ka resultan gaya pacta silinder tidak nul, silinder rucan ber -- putar pacta porosnya.

4.6

Stream

Function di Sekitar Silinder

Kita i.ngin menurunkan persamaan stream function saat flui-da dlpengaruhi oleh silinder dengan sumbu fixed bargerak tran-slasi dan rotasi relative t erhadap sumbu silinder.

Gambar

4.3

Komponen Kecepatan Fluida

- (.) y X

,

•.

I

I •,

L

~

....__.

Komponen kecepa,an di titik U adalah u,v dw1 kecepatan su -dutt..). Kop<»nen kecepatan di tiLik 1' (x:-Y ) adalah u -(0Y dan

V +W X.

K~~~epatan norrci'al di titik P(x,y),

( U·a lJ y) sin Q - ( V+

w

X) G0 b G ••••••••••••• ~\.18

Sekarang kec epa tan pada persatuo.an l~. 18 dL-amLil sin

(

ox

cos Q :::

1---· dan kec epa tan normal f'lui da pc.t.da silindE:r

ds

6y

Q

=o; ,

adalah 2 2

Jl

=

v

X -

u

y + 0 •·

5

£..) ( X + y ) + B •· ••••

·-i·

19

Untuk

J!

adalah irnajiner dar·i .t:(z,z),

Kemu dian ki ta ber·ih:an u cos J. , U sin J.. untuk u, v waka resul tan kecepatan aualah

u

pada st..Jut J.. te:chadap

ox.

f···cz,z·;-)·-··· -u

z

e-id- '· ,

u··.

.,/ c; 1· .... '-V

z

·z·· ., • • • • • • • • • • • '·~· · • 20

Konjugat fungsi kompleksuya aclalah,

f(·z···,z) =- U '' LJ e -iJ.· + 0 •

5

1UJLJ ·~' 11 Z • • • • • • •••••.J• ... 21

Oleh karena },1 adalah iw.ajiner dari perGc:.luacln .::.20 dan -

J1

imajine1· dari per.oal11aan 3.21 111aka,

2'

~.7 Analisa Gercltan Elemen fluida

Kita perhatikan elemen fluida pada gambar

4.4

yang mem-punyai titik pusat di P.

Vek.tor posisi'l, dari titik Q pacta elemen relative terhadapP

Gam.bar

4.4

Gerakan Elemen Fluida

q +

v

Selanju.tnya jika q ada.lah kectJpatan partikel fluida di titik P maka k.ecepatan partikel flulda di ti tik Q adalah ;

q + v ::: q +

<i

\1) q • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ~,.

23

Ki ta gunakan persamaan identi tas dan hukum. distri busi tersor kita peroleh,

q + v ::: q + 0 •

5 (

\7, q ) 1

7

+

7

D • • • • • • • • • • • • • •

3~

24

D:::0.5(V; q+q ;~)

Arti fisik dari persamaan

4.24,

kita perhatikan persamaan,

0.5

7

D1

=

c . . . .3325

Untuk c konstan, persamaan ruas kiri adalah homogen dan ku-adratik dalam komponen

'1

dan oleh karena i tu menyajikan persamaan dari derajad dua. Permukaan ini dalara kenyataannya

-22 pusat dari kuadratik yang lllerupunyai ti tik pusat P, untuk i tu

jika

1

berada didalam permukaan rnaka

-7

juga berada di permuk,a. an tersebut. Dengan demikian jika

1

dan

1

+ d

f

adalah titik -yang berdekatan,

-

-

,.._

-0.

5 ( 1

+ d

'T

D(

1

+ d 'l ) - 0.

5

'1 D "( = 0 1D"(= 0

-

-1

D d 't adalah de raj at pertama, maka

"l

D tegak lurus d

i

adalah sebarang vektor didalwn arab tang en bidang 0.

5

'1

D

'1.

Dari

s!

ni jelas 1D adalah dalam arah normal terhadap bidang

0.5tD'l.

Dari uraian diatas ki ta ketahui arti fi 1:3ik dari persamaan 3.24

di titik

Q mempunyai tiga bagian kecepatan yaitu,

a) Kecepatan q.di titik p yang merupakan kecepatan translasi elemen sec-ara keseluruhan

b) Kec:epatan

0.5(V.,q

1

1)

adalah kecepatan yang disebabkan olh

·. rotasi elemen elemen secara keselur·uhan

c) Kecepatan

i

D relative terhadap P are.hnya normal terhadap bidang 0.5

i'n

'f.

Kecepatan "{ D adalah kecepatan pure strain dan ada jika sub ... stansi mengala.mi deforma.si.

23

;,~.8 Tegangan Tensor Pada F'luida Sempurna

Didalam fluida ideal gaya yang terbentuk disekeliling flY. ida pada elemen ds dalam permukaau partikel fluida adalah no,t malL trust -p

ii d~i.

dan p adalah tekanan.

Teganagan tensor,

'·+'

=

-p I

••...•..•....•.•.•...•...

Tegane~n (stress)= n

'V

= -p fi I = - p n

Persamaan

4.26

ki ta ben.tuk kedalam dyadic dengan penggandaan skalar kita peroleh fist scalar invariant, maka stress tensor-nya,

~ =-

3

p

••••••••••••..•••••••••••••••

-~

.• 27

~

.9

Hipotesa Viskosi tas

Internal fraction pada fluida vlscous menyebabkan tegangan p,a da permukaan elemen kecil ds tidak lagi normal terhadap ds m~

lainl{an mernbentuk sudut •

.Akibat dari internal fraction stress . 'tensor pada persamaan

-·~.27 untuk fluida ideal berubah,

'

'-f"

= -p I + E • • • • • • • • ,, • • • • • • • • • • • • • • • • • • ... , • 28

I

Harga p I adalah symetri seperti pada khasus fluida ideal se-dangkan. E berbanding langsun.g deng,an visi tea fluida.

Stress pada elemen fluida ds,

I

n\.f'=

-p n +

nE ••••••••••••••••••••••••••• ...

~.29

Analisa gerakan partikel fluida dalam suatu gerakan partikel secara keseluruhari seperti khasus gerakan pada rigiit body h,a nya saja perlu. di tam bah pengaruh pure strain yang arahnya

-24

normal terhadap bidang kuadratic tertentu. Jika fluida yang ki ta tijau adalah viscouc sebagai rnani fastasinya terjadi als.

s:h an.tara partikel fluida dengan fluida d1 seki tarnya.

Didalam hipotesa yang terjadi d1 alam symbul tegangan nE

di

difinisikan sebagai ak.ibat pure strain.

Gam.bar

4.5

Gerakan fluida Visco~s

Kita perhatikan gambar

4.5

partikel berbentuk bola dengan pusat p untuk radius h kecil. Jika n adalah arah normal p~

da luasan ds pure strain menyebabkan ds bergeralr relative terhadap pusat bola dengan kecepatan ,,

f(hn)

=

h. ¥! D

hfupotesa ki ta bahwa nE proposional terhadap f(n) lebih te..., patnya bahwa,

n E

=

2

fA

f ( n)

=

2 _;A n D •••••••••••••• ,' • 30 Persamaan ,,3_, .. 27, '"'.28 dan .30 digabungkan ki ta peroleh,

\.y"

=

-p

I -

2/3.f"(\7q

)I

+)A(\7;

q

+

q;

\7). •••·

.31

'{ =

-pn- 2/V'(~; q) + ( n ':)--iVq +( n ₇

V,q

J;U

25

,.'• 10 Kcmponen. Tegangan Sika

u

1, U2,

u

₃

adalah koordinc.tt ortogonal kita catat komponen-komponen tegangan pada penampang bidang yang te ~

gangan p.enampang bidang yang tegak lurus pad h kita beri notasi,

Dengan demikian dalam koordinat cartesian ki ta mempunyai sem. bilan komponen pada penarnpang yang tegak lurus aengan x, y,z · yaitu,

..._

... ,... ... .._ ... ,..-..

---

,...,.

xx, xy,

xz,

yx, yy,

;rz, zx, zy, zz

Kita. ambil persarnaan

4.31

dengan member.!'l-can harga n ;;:: i ki-ta mempunyai persamaan,

j_

Xx

+ j

xY

+

k

iZ :::

~

(

i

v

q) ~

1,, -

p

'

i

untuk; =

v;

q,

kita dapatkan kompouen tegangan, --..

'

xx = -p +

2p6qx/6x •••••••••••••••••••••••••

3 ..

32

-

=)4(

6q'J/6x

~qx/by )

•••••••••••••••••••.

~.32b xy + ,...

Oqx,(6z

xz

_{=)I (}

+

6qz/6x

)

•••••••••••••••••••. _.32c

26

._. 11 Pengaruh Vis.kosi ta Pacta Gelombang

Persamaan elevasi geloiubang,

7

=

~ sin(mx - nt) meraiiJbat pada perairan dalam dalam tanpa viscositas, mempunyai coi.aplex potential,

adalah,

. . -i(u1z-nt) ,,,

33 u· - 1. v

=

1. m a c e

_--

•••••••••••••••• ~.::..

Jika fluida visco\}.s, tegangan perumkaan yang disebabkan oleh komponen kecepatan

u

dan

v

pada y = 0 adalah,

- I

yy =- p + 2_)Aov/6y _{= - p} I

_-2.,.«

_w 2 ~ ~ cos(mx-nt)

Yx

=;-d

6v/6~:-t bu/dy)

₌

2 n1 2 ~ ~ ~ sin.(mx-nt) _ .

Besarnya ker•ja gaya,

yy

v +

yx

u

=

p' m

~

£

cos(w.x-nt) +

~

m3 a2 c2 sin2(mx-nt)

energ:i. gelmnbang persatuan luas ,

0

.

₅

~ 2

gr

= 0 •

5

m c 2

~·2

p

Jika tidak ada gaya luar yang Jlempengaruhi roaka kehilangan energi gelomb.a.:cg harus sama dengan 2;<-t m3 a ~3 maka,

kita dapatkan,

a = a e-2 \) rn l. at -o

27

Pro fil gel om bang pada pera.i ran viscous menjadi,

2

l

=

!3-o

e -Z '-' m .§-t sin (mx-nt ) •••••••••• "" • 34

,: ... 12 Kondisi Bata.s Permukaan Untuk Gerakan Dua Dimensi Dari.

Fluida Viscous

Keseimbangan gaya pada elemen segi.tiga kecil dari . flui

-da di.bawah permukaan air seperti tampak pa-da gambar

4.6

diba-wah.

Gambar

4.6 :

Komponen Tegangan P&.da Elemen Kecil

X

28

Komponen gaya vertikal pada tegangan permukaan ( surface tension ) Fv adalah,

F v

=

q- sin J.. - q- sin ( d- + d .4-)

Fv

=-=

-C"fd~cos ~

d ~ K ds

Fv:.: -<f'K ds cos

ct-Keseimbangan gaya vertikal pada gambar 4.6a,

(-P ₀ + K Cf) ds cosJ..+ 'Lds sin~

=

P y~ ds

cos._-PYY ds sin J. ••••

35

dan keseimbangan gaya horizontal.

( -P ₀ + K

q- )

ds sin ..._- 1~ ds co 13-'-. = - P ~,-x ds co a c:1.. + P xx ds sinch, .~J ... 36

Persamaan )~

.35

dan ..•

36

ld ta lJagi dengan cos ds dan

=

6

7/ Ox

ki ta peroleh,

( -P ₀ + K <r) + T

6

7

I

6x

=

P yy - P

xy

~

7 /6x •••• .. ::

.37

29

::: .• 13 Menentukan Amplitude Gelombang Pantul

Salah satu faktor penting untuk dipertimbangkan pada percobaan model S D N ( Salter Duck Nodding ) adalah pe -ngaruh gelombang pantul. Gelombang pantul terjadi karena adanya energi yang diserap oleh model uji atau ol.eb ada -nya energi yang ditransmisikan oleh model tersebut.

E~ergi gelombang berbanding lurus dengan amplitude

gelom-bang:l maka ki.ta dapat menuliskan persamaan ampli tu~ ge-lombang insidensi sebagai :

2 2 2 2

~

=

ar + ~ + ao b • •••••••• • • • • • •••••••• • • ~\·

39

Untuk kasus struktur impermiabel ( ~

=

0 )

sehingga,

a

?

_{1 =} a2 _r + · _aob 2 • • • . . •· • . • . • . • • • . • • • • . • . . , .~:-,~~· 40

Jika struktur permiabel maka tidak ada ehergi yang dise-rap oleh atruktur tersebut tetapi ada energi yang ditr~­

misikan maka harga a₀b = 0, dan persamaan !~).39 bisa kita t uli s se bagai :

af

=

a~

+

~

•••••••••••••••••••••••••• .:.: .• 42 Sehingga,

Koefisien transmisi Kt tergantung pada ukuran, bentuk, dan posisi dari model.

Pada percobaan m.odel S D N terdapat beberapa hal yng per -lu di.perhatikan yang terutarna adalah pangaruh ~o.ergi ge lombang pantul, gelombang transmisi dan absorbsi energi· ge lombang. Dengan demikian pada percobaan ini harga a

0b dan

a.r

ada harganya sehingga koefi sien gel om bang pantul bisa-diformulasikan sebagai :

Kr =

v

1 - ( K! b +

K~

) _{·~···~-·44}

2 2

Koefisien absorbsi K₀b besarnya sama dengan a

0b/8j_ •

Harga-harga ~ ,

a

₀b , a₁ ditentukan dari percobarua sedang kan ampli tudo gelombang pan.tul didapatkan dengan

mengguna-kan persama.an . •

44

yai tu

ar

=

Kr ( ai) •••••••••••••••••••••••• ~.45 Selanjutnya besarnya absorbsi amplituda gelombang

a

0b

kita dapatkan daagcu1 cara sebagai berikut

B A B lV ANALISA

MODEL

t .1 Anal.isa Model Sederhana

31

Untuk menganalisa model uji yang rumit, kita berawal da-ri mol uji. sederhana. Hasil analiaa model aederhana ki ta kem-bangkan untuk menganalisa model yang rumit guna mendapatkan model yang mempunyai efisiensi kerja yang lebih tinggi.

Jika ki ta mempunyai variabelvariabel yang berpengaruh -pada model yang ki ta uji, selanjutnya variabel-variabel ini k~

ta susn menjadi model matematik, maka dari sini ki;ta akan me~ ngetahui tingkah laku model selama bekerja. Celakanya models.!! l i t dianalisa dan pada umumnya keada.anya kornpl"eks.

Model uji yang ki ta uji di laboratorium, analisanya kita · turunkan dari model sederhana seperti tampak pada gambar

5.1

Model pada gambar

5.1

kita buat dar.i sebuah silinder pipa yg. mempunyai jari-jari R1 dan letak poros model tepat di titik 0

sejauh R

0 dari permukaan air BB. Permukaan BB adalah pada kon

still water level ( SWL ) letE~ titik 0 tersebut kita renca -nakan sedemikian rupa aehinggEL beaarnya defleksi air sama d~

ngan berat model. Hal ini berctrti keadaan poros pada kondisi SWL tidak menerima beban l~r.

Pada wak.tu model menerima bebctn gelombang dengan ketinggl.an

1

(x,t) model mengalami defleksi sudut 9 radian. Permukaan

I . 1

BB berpindah ke B .. B pada model. Sedangkan volume awal

ber-•

.

pindah ke B B relative terhadap model. Pada kondisi seper-ti ini massa air bertambap sebesar dy.

32

Gam'bar

5.1 :

Salter Duck. Dengan Nodding Bentuk Silinder y

-

-/ / / I I I

"

I

_I I 0

I

./i I I

_/

\ I

\/~

I I /

v

__.-\

' / / / / / , / / / ·--~~ /

33

Pada gambar 5.a adalah keadaan air sebelum ru.odel uji dipa -sang dan kedalaman air1111a adalah h. Sedangkan pada gambar5.b adalah keadaan air setelah model dipasang, air mengalami de-fleksi sebesar 0.5

TT

_R1

f

g dan kedalaman air h dengan ang-gapan bahwa permukaan air relative luas dibandingkan dengan model uji. Sehingga perubahan permukaan air tidak mempellrga

-ruhi kedalaman air h.

Gam.bar .5.2 Kondisi Air

34

~~,.1.1 Per·samaan Gerak Model

Pada kondisi gambar 2.b persamaan gaya statisnya adalah,

- w + p A : O ••••••••••••••••••••.• ~ .,. 1

K:iLta liha t gambar

5.1

yang mempunyai free body diagram ;

Gambar

5.3 :

Free Body Diagram

Dari feee body diatas ki ta tulia persamaan gerak liniernya yaitu,

w +

J

't:" ds = m a •••••••••••••••••••••••••••••• ,.2

Jik!:'~ pada persamaan 5.2 diatas ki ta kalikan dengan jari-jari

girasi Rg maka persamaannya ntenjadi,

w Rg + Rg

!

'1: ds = Rg m a ••••••••••••••••••••.•

3

..

Un.tuk harga a = Rg g . mdka persamaan .' :·3 dapat ki ta tulis w Rg + Rg

f

"t'ds = I

Q •••• :

.••••••••••••••••••• : .... 4

Persamaan ~,.4 adalah persamaan. gerak rotasi model dan selan. jutnya persamaan ini akan kita turunkan kedalam bentuk per-samaan umum,

-·

a Q +

b

Q + c Q

=

M

e

35

Harga a, b, c dan M

6 diketahui dan tinggal harga Q yang kita

cari • Dari persamaan ...

32

dan . ,

.38

ki ta. mempunyai persa.maan tegangan geser ,

36

I

·

~

\U

Menentukan Restoring Momtmt dar~. Exi tation Momen

Untuk menentukan restori11g momen, kita tinjau integral d,a

r i persamaan ,£~.

5

terhadap ds.

( 't

ds

=. (

il t

_bq\1'

+_bqy)·

6qx

6(

)

Jr·>.

-'-

+ (~g _(R1

+'1

(x,t)

-2}1

) - ·

ds

bx

hy

ox

6x

dqy

.

.

. .

.

. .

. .

. .

. . .

.

.

.

~

.• 6

oq

_0~

_dqx

Harga-harga ~ r/ • t kita peroleh dari

cry dy

ox

turunan Stream function

_4.19

terhadap

6x

dan ~Y yaitu

A((x sin (mx - nt) + y cos (mx - nt) ) ••••.

: .• 7

.a

dx

O'q

nt))-3?

=

Al_(y sin (mx - nt)

-

X COS (mx

B sin (mx nt) +W

_{.• "··· 7.}

_b

~-

y - A( (y sin (mx - nt)

-

X COS (mx nt)) +

B sin (mx

nt)

_-w

• ~ .{~ j.,.

7.

c

6q

J;"i..

= -A(

(y sin (mx - nt) + y COE; (mx - nt) ) • • i~ ....

7.

d

Besarnya A dan B masing-masing adalah,

Dari. gambar

5.1

kita mempunyai,

Y

=

Ro

3t

~'tds

=[')LI[A(

y sin(rnx-nt) - x cos.(mx-nt))

+[f

g( _R1 + ( (x,

t)~

·- 2)-'A{xsin(wx-nt) + _{ycos (mx-nt)J {}

8"(

_{] R}

ll"lt&

1

&

,.

8

ox •••••. ~.

0

Dengan ki ta gunakan persamaan. 1.8 dan ',. 5 kita dapatkan re.tl taring moment modelnya adalah

[

~;

2_}JA (;y-x

J;)

sin(mx-nt)

+

6

i .

1

(x,

t)

J

dx

]RI= Me • • • •. • • •. •. • • • • • • • • • ••• • • •. •. •. • •.

ci-9

.. or

Jt

(-x+y~x) cos(mx-nt.)

'Lf

g( R 1 +

• .;.]..3 I"lenentukan Damping Moment dan Added Inertial Moment

Besarnya damping mornen dipengaruhi oleh kecepatan rotasi. Semakin besar kecepatan rotasi semaldn besar pula damping mo -mennya. Jika kecepatan rotasi kecil maka damping momentnya ju-ga kecil. Denju-gan kata lain bahwa damping moment fungsi kecepa1 an rotasi .. Dari difinisi ini kita tinjau persamaan Bernaulli untuk fluida ideal yaitu,

~)6

p

=

f

err-

+

f

v2 +

e

gh

Jika persamaan Bernaulli diatas juga berlaku untuk fluida vis-cous atau jika kesalahan relatif kecil untuk fluida visvis-cous maka ki ta mendapatkan damping moment dan added mass dengan men,g gunakan persamaan Bernaulli ,

+ (

r

v2 +

r

gh )

R~,

• • • • • • '. 11

bJI

v = ~X =

-u

+ <.u y

6¢

_• - u2

.

= -ux +

w

yx + Qyu ~t v2 _{= u2 - 2uwy +}

~

2 _{y 2} ~¢ v2 ki ta jUialabkan

Harga dan kita dapatkan

6t <S~ v2 # + ₌ -uw "i +C..V yx ~t.

_..

_...

= -uy Q + yx Q

...•...

~. 12

Persamaan ""' .12. kita substitusiK.an kedalam persamaan ':•11 kita peroleh damping moment dan added tnass yai tu,

39

• 2 .

b Q = uy L R/g Q

.

.

. .

.

. .

.

.

. .

. .

,. 13 dan a •• G

=

y x~ L R g :l. .. Q

.

. .

.

. .

.

.

.

.

.

. .

_-1•14

• .lA

Persamaan Umum Gerak Rotasi l1odel.

Persamaan umum gerak rotasi model pada gam bar 5.1 adalah merupakan jumlah dari persamaan ':J•9 .; '1.10; ... ~,13,dan

._ .. ,.14

yaitu : (I + yx

r

Lm

1?~

g.

+ _uy

F

_{Lm Rg} '2. • Q +

2f'

A (

l

y -~1

.

sin (mx - nt) + (-~ + y - - ) cos (mx - nt) +

6x

J

6"( ]

[ f

g ( R l +

t (

x , t )

d

x R l Rg Q Lm

61

=

Rg

't

(x,t)

f

g ~x

fl

_{R1 Lm} • • • • • • • • • • • .• 1

5

.,, .1',5

Menentukan Respon 9 pacta Model.

Didalam persamaan . l• 15 diatas merupakan persamaan

defe-rensial linier derajat dua.

Tekn:Lk penyelesaian persamaan tersebut, kita langsung pacta penyelesaian persrunaan partikulirnya yaitu pada kondisi ste~

d3 state setelah kondisi transientnya berakhir dengan meggu-nakan maternatika deferensial linier derajat dua.

Ki ta lihat ruas kanan pada persamaan "".~-. 15 yai tu

6(

Me= Rg

1

(x,t)

f

g dx [(. _R1Lm

61

sedang}tan besa.rnya &x

n

_{R1 Lr!i sama dengan}

40

...

• 16

lJari persamaan _

.34

ki ta punyc;, persamaan ele:vasi gelombang

1(x,t)

=io

sin (mx -<Jt)

peraamaan ini ki ta substi tusil-tam kedalam persamaan 'f-,.16 dan diperoleh

L/2

y

₂

Me= Rg fg) dz

~ 1~

sin (mx •. t.Jt) dy

-L/2

-yl'

Hasil dari int·egral dari persamaan

5.

16 adalah

coswt ~ Harga koefisien cos ~t adalah merupakan ampli tudo

LVI 0

r-1 _{= Rg}

F

_{Lm s:Ln} mx eruy

l

7o

0 g_

rr

-y jadi kita mempunyai persamaan rnomen

mom en yai tu

Me = Mo cosw

t

• • • • • • e • • • • • • • 1 . 16

Sekat-ang ki ta cari respon model dengan persamaan umum gerak rotasi model ,

' . . . .._ -__ ll

a9 + b G + c Q

=

Mo cos&Jt Dengan menggunakan definisi,

A =· A

3 -i.A4

maka persamaan j.17 kalau ditulis dalam bentuk komplek.seba-gai

Q(t) = A Re eiwt dan _He

₌

_{Mo Re e1 "' t}

Kemudian persamaan ini ki ta masul{:an kedalam persamaan ('4t) pada kondisi steady state yang mempunyai persamaan partikulir nya

Q(t) ::.. A 3 cosw t + A4 sinL..) t kita dapatkan Re (

A(-ac.~}

+ ibw + c ) A(-aw 2 + i bw+ c ') = Ho A= , _____ _M ____________ _ (-a

w

2 + i b

w

+ c )

. . .

. .

. . .

.

·wt

= Re Mo e~ • • • • • • • • • • · .•• 18 Untuk mendapatkau A

3 dan A4 persamaan ••• 18 ki ta kalikan

dengan konjugate kompleks sehingga didapatkan Mo (-

w

2a + c)

A3

==

... i~o b

Persamaan

r;. 17

ki ta rubah menjadi bentuk

41

Q.(t)

=

Q cos (wt

-J..),

bentuk ini mudah dikenali₁ ampli todonya sebagai Q. san suctut phasenya sebagai

o-Harga Q dan d- ki ta cari sebagai berikut Didi fini sikan ;

Kemudian A-z.. A, Q.( t). ;;; g ( - ' - cos LJ t + ~ sin c.J t) g. g. cos

J-sin

J-42

maka 9( t)

=

Q cos (tV t -

d-. )

Q(t) - Mo

-V(b

4.>)2+(- w2a + c)2' (-aw2 + c)2 + (b t.V)2 cos (LV

t -

~) • • • • • • • • • • • ' ~--19

43

B A B

V

PERHITUNGAN DAN ANALISA HASIL PERCOBAAN

Data yog diperoleh pada skripsi ini di tentukan d,i! ri hasil pereobaan dan perhitungan secara teoritis.

Data per·cobaan didapat melalui pembasaan strip c.hart yaDtg merekam semua hasil pereobaan dalam bentuk grafik osilasi, lihat lampiran 1 •

Gelombang yang dipakai sebagai gelombang input adalah - Tinggi

(H)

=

2

em dengan periode

(T)

=

0.5

detik - Tinggi (H) =

5

em dengan periode (1

r)

=

1 detik - Tin:ggi (H) = 6 em dengan periode (T) = detik

a. Untuk input H

=

2 em, H:

5

em dan H

=

6

em dengan

perio-dt~ gelomabng masing-masin g 0.

5,

1 , dan tabel

6.1 ,

tabel

6.2

dan. tabel

6.3.

H(em) Q(radian)

_.-

e (m/ s) I (kgem2 )

~~--~---~-·~---7.5

0.222

1 •

561

0.521

7.5

0.104

1 • 561

0.007

5.6

o.

192

1 •

561

0.521

5.6

0.054

1 •

561

0.007

3.7.5

o.

188

0.780

0.521

3-75

0.049

0.780

0.007

-

---

... ~--tabel :

6.1

detik ctldapatkan

%m

posisi

---0.}16

12.5

7.07 10-4 0

0.100

12.5

3-7810-4 0

0.098

12.5

3 .. 4310-lj 0

44

b. Uretuk illiput H

=

2 ern, H

=

5

ern dan H

=

6

em dengan periQ.

de gel om bang masing-masing 0.

5,

1 dan 1 detik.

I

I ~ ai aob Kr ar ., poi;Sisi

2.92

_3-75

1.52

0.479

1.796

12.5

3.33

3.75

0.12

_0.459

1.720

0

2.50

2.81

1 .414

0 .45'?

1.284

12.5

2.71

2.81

0.087

0.264

0.742·

0

0.99

1.88

1.400

0.410

0.771

12.5

0.62

1.88

0.083

0 .9lt3

·1 •

773

0

' tabel

6.2

e. Untuk input H

=

2 em, H

=

5 em dan H = 6 em dengan peri-ode gelornbang raasing-masing

0.5,

1 dan 1 detik.

a

b --·---·---~----··---.. -·-· .c M Q _posisi

..

559 .. 672

345!'868

1.546.185 700.509 0.329

12 .5

138.507

104.693

277.990

129

~

775 0.302

0

515.f/97

124.774

370.755

252.011 0.231

12.5

133.780

38.3290

113.892

63,5915 0.254

0

181.568

201 .847

919.683

28.6930

!0.02~

12.5

.55.:6]8

62.0050

282.517

8.l31

o.o;56

I

0

tabel

6.3

Data sudut defleksi pada tabel

6.1

didapat dari hasil per-cobaan sedangkan sudtt defleksi pada tabel

6.3

dari basil per hi tungan.

o.a

0 .. 1 0 H

=

7.5

em 'r

=

1

.o

det. H

=

5.6

c~ T

=

1

.o

det. H

=3.75

em T

=

0.5

det.

Diagram:

6 •. 1

Po.sisi poros 1 ~ .•. ;:; em dibawab permukaan ai~. ·,.

0

=

basil perl1i tul!llgan

ffiiil

=

basil perco baam.

0.2 0 H

=

7.5

em. T'

=

1.0 det. ,..._. H

=

5 .. 6 em. - T

=

1.0 det. Diagram : 6.2

46

H

=

3 .. 75,

em '.R

=

0 ..

5

det

n1

PoaLsi poros model 0 m ciibawah penaukaal'lll ai.r

0

=

hasil perhi t.ull1gan

I 0.2 0.1 0

47

H

=

?.5

em

'~'= 1

.o

det .• .---H ::

_5.6

em

H

=

3.75

Cll T -· 1.0

..

det.

T

=

0.5 det • r p

-I

Diagram :

6.3 (

basil percobaaD. )

0

=

su.dut defleksi pada

1~os:isi

poros 12.5 em:,.

dibawah pex-mukaal!l: air

[[[]] =

sudut defleksi pada,.-poa!si poros 0.0 em di. bawah permukaruw. air

~ Q 0.2 0 .. 1 0

48

H:

_?.5

_em T

=

1.0 det • ....--H::.:

_5.6

em ...

I

T

=

1.0 det.

I

_r-1

.

I jl H:: _{1 ..}

₈₈

em

I

!i T

=

0.5

det. I

I

I

dl

!I

Diagram :

6.4 (

ha;3il perhi tulligan teori )

U

=

audUtt defleksi pada posisi 12.5 em di bawah

perrnukaan air

ITilliJ

= sudut defleksi pada posisi porms 0 em dibawah

49

a.. Added Illllertial Momelillt

Bei'dasarkan. pada formulasi dari 4asil ¥£D.a:Lisa ntodel Sl!

derhana ~erlihat bahwa momen iniersia air yang memgikuti gera k.an model samgat. tergantung pacta lebar model d.cu»,tinggi aa. ~

rat model. Semakin. besar ukuratu lebar dan. tinggi sarat mo -·del semakin besar rnomem< in.ersia air daiaJ. dalam hal imd. akU .· ..

mengurang:L sudut .defleksi model, se!dl!ilgga energi k.iaetik mo-del sernakin kecil. Hal ini merupakalli salah satu kerug;iamt dii. lam m..endesi:gn, model salter duck ooddillllg .•

UlWtuk. raerii.ngltatkallll ·efisiensi model tidak bisa lrlta b~ gitu saaa menurunkan. ukuran tiuggi sarat model oleh sebab ~ danya pen·gp.ruh tinggi sarat model pada momer.u eksi tasi dari gelomban:g. Jika tin.ggi sarat diperkecil maka rnomen. eksi tasi .juga men.j.adi kecil. Sebi.Illgga men.uruiilkan tinggi sara

t

model tidak efektif untuk mendapatkan. efisiensi model.

MomeDL dampitwg hanya dipen.garubi olc;h ukuralli k.edalaman atau ·tin:gg:i sarat model dan: tidak terpen!garuh oleh lebar me del. un.tuk mend.ngkatkan, efisien:si model tidak bisa dilakukal!li. dengan, cara memperk.ecil momen damping karelllla penurunaili momen dampimg ru~am memperkecil momen eksitasi.

Untuk menentukalll tingg.i sarat yang seminimum mungkin sebingga diperoleh efisiensi model yalllg optimum harus dila-kukan. percobaan, a tau pen.eli tian tersendiri.

Momem dampin,g mengura.t~.:gi elllJergi gelombartg yaug · di transfer pada model berupa energi k.illcetik sehingga momen damping ini

50

c. Restoring Mom eat

Restoring moment diinm.:ga.cuhi oleh tinggi sarat dan le-bar model. Efisiensi model dapat ditiagkatkan dengan memper kecil koefisien restoring moment dengan jalan, memperkecil le bar model. Memperkee:il tinggi sarat model kurang efektif da-lam mempertinggi efisiensi model oleh karena cara ini akalll men.guran.gi mom en. eksi tasi. ~· . :

51.

K£SIHPll1Ali

Berpegang pada tujuan tugas akhir II ini ,. maka berda-sarkan analisa data hasil percobaan maupun. basil analisa perhi tungan secara teori tis, 1iapat di tarik kesimpulan sbb.: a. Dari hasil percobaan menunjukan bahwa semakin jauh letak

titik poros model dari pennukaan air kebawah, defleksi sudutnya semakin besar dan energi kinetik yang dihasil -kan oleh model juga semakil'l besar.

Sedangk.an dari basil perhitungan teoritis tidak bisa membuktikan kesimpulan diatas. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor yaitu pengaruh gelombang pantul, gelom -bang. transmisi dan gelombang yang diabsorbsi oleh model t.idak diperhi tungkan. Juga dari analisa perhi tungan te oritis menunj.ukan bahwa sernal~in besar lebar penampang model pacta ga:ris air akan menurulil.kan. efisiensi model. b .. Jika kita menginginkan untuk memanfaatkan energi gelom

-bang sebagai sumber tenaga listrik dengan menggunakan:. model 'salter duck nodding' sedara teknis dapat dilaku-kan. Perencanaan yang rnenghendaki ruangan dalam model cukup luas untuk tempat peralatan listrik, maka ruangan yang besar diletakan jauh dibawah permukaau air demikian juga letak titik porosnya.

Dari analisa teori dan. percobaan be:ntuk dan geometri 'salter duck nodding' yang paling baik adalah seperti pada lampiran

3.

de:flek.fd sud~t skala 12mm mewakili em I' tillliggl gelombangr~

transmisi

skala

6mm

mewakili 5cm

skala 13wn

mewakili

5

em

skala 13 mm mowakili

5

em

skala 6 mm muwakili 5 em

I ·•• Temperature, "F . . Gb.r ·C-2 · L.. · • • r n · _ _ _ _ . _c_'":'~~~~~c _vtsc:o,;Uy o lml.>._ I \· Laznpi ram: (~ - - - - 1 I

I

'"'[ u ' 00 + "' ... "" 0 u;

"

~

..

' N E u >; ·;;; 0• u "' ·;: .!o' 0 E "' _!:; :.:: . ·---· =--I - j

~~~~Ill~:~:~::-

1

sePUwtt - .Of'f~.W .

I

.,.,..,.... . ..,.

-

_...,..__ I I I 1

,

I I \ \ \ \ / / / \ '

'

_'

'

... _{.._} I / I I I I

---?=----~---·-:.. ---~-_.,.

"~-____________________________

,.,..

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I