Prakata. Buku Modul Matematika ini kami susun berdasarkan kurikulum yang berkembang dan berlaku dalam dunia pendidikan Indonesia.

(1)

ii

Prakata

Kami memanjatkan puji syukur atas kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa, karena berkat karunia dan hidayah-Nya, buku Modul Matematika dapat hadir menemani Siswa Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah dalam proses belajar mengajar.

Buku Modul Matematika ini kami susun berdasarkan kurikulum yang berkembang dan berlaku dalam dunia pendidikan Indonesia.

Buku ini di susun tidak sekedar sebagai buku pengayaan untuk siswa. Kami menyusun buku ini agar dapat menunjang siswa dalam proses belajar mengajar di sekolah ataupun di rumah.

Sajian buku ini dimulai dengan Rangkuman Materi berupa pemaparan singkat tentang materi yang akan di sampaikan dalam Bab tersebut tugas individu/kelompok merupakan sarana untuk siswa melatih kemampuannya terhadap kompetensi yang diajarkan.

Kami menyadari keterbatasan dan kekurangan buku ini. Oleh karena itu, kami mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk penyempurnaan buku ini. Harapan kami, semoga buku Modul Matematika ini bermanfaat.

(2)

iii

Cover ... i

Prakata ... ii

Daftar Isi ... iii

Sedikit Pelajaran dari Penulis ... 1

Tujuan Pembelajaran ... 2

Waktu, Sudut dan Kecepatan ... 4

 Waktu ... 4

A. Menentukan Tanda Waktu ... 4

a. Menentukan Tanda Waktu dengan Notasi 12 Jam ... 4

b. Menentukan Tanda Waktu dengan Notasi 24 Jam ... 5

B. Operasi Hitung Satuan Waktu ... 5

a. Hubungan Antar Satuan Waktu ... 6

 Sudut ... 8

A. Mengukur Sudut dengan Sudut Satuan ... 8

B. Mengukur Sudut dengan Busur Derajat ... 9

 Kecepatan ... 11

A. Mengenal Satuan jarak dan Kecepatan ... 12

B. Hubungan Antar Satuan Kecepatan ... 13

C. Menyelesaikan Masalah Yang Berhubungan Dengan Kecepatan ... 13

 Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari ... 15

 Soal Latihan ... 16

 Cara Penggunaan Quizmaker ... 22

 Daftar Pustaka ... 23

(3)

1 Sedikit Pelajaran dari Penulis

Semua yang ada di alam semesta ini adalah ilmu. Ilmu yang harus kita pelajari, kita telaah dan kita gali makna tersebut. Karena dari setiap ilmu adalah berkah. Berkah dari tuhan untuk kita pelajari dan amalkan.

Seperti yang pernah dikatakan oleh Phytagoras “wahai anak muda, jika engkau tidak sanggup menahan LELAHNYA BELAJAR, engkau harus menanggung PAHITNYA KEBODOHAN”

Lelah dalam belajar itu wajar, tetapi jangan sampai menyerah dalam belajar. Sikap positif adalah aset berharga dalam belajar. Kita harus selalu optmis menghadapi semua. Karena dengan berfikir optmis, secara tidak langsung kita akan menumbuhkan semangat dalam diri kita. Menumbuhkan keinginan untuk mencari, mencari dan mencari lebih banyak lagi suatu hal yang tak kita ketahui. Mengoreksi diri ialah modal dari suatu tindakan.

Menuntut ilmu adalah keharusan. Tujuan pendidikan bukan hanya pengetahuannya, akan tetapi juga tingkah laku dan perbuatannya.

Al-Gazhali pernah berkata “Menuntut ilmu adalah tagwa, menyampaikan ilmu adalah ibadah, mengulang ilmu adalah dzikir, mencari ilmu adalah zihad” jadi, kita sekalian sebagai umat islam wajib mencari ilmu. Saya mempunyai suatu rumus

= hasil

= 0,5 jika kamu memberi satu danmengharapkan dua, maka hasilnya kamu hanya akan dapat setengah.

= 1 Artinya, jika kamu memberi satu dan mengharapkan satu, maka hasilnya juga kamu akan mendapat satu.

= ∞ Artinya, jika kamu memberi satu dan tak mengharapkan apapun, maka kamu akan mendapatkan hasil yang tak terhingga.

(4)

2 Tujuan Pembelajaran

1. Menuliskan tanda waktu dengan notasi 12 jam yang melibatkan keterangan pagi , siang , sore atau malam ;

2. Menentukan taanda waktu dengan notasi 24 jam. 3. Mengenal satuan waktu jam, menit, dan detik

4. Mengubah jam ke menit dan detik , dan sebaliknya. 5. Menlakukan operasi hitung satuan waktu.

6. Melakukan pengukuran sudut.

7. Menentukan dan menaksir besar suatu sudut.

8. Menggambar sudut dan sudut siku-siku dengan busur derajat. 9. Mengukur sudut dengan busur derajat.

10. Membaca sudut yang di tunjukan oleh jarum jam. 11. Mengenal satuan jarak dan kecepatan.

12. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan waktu, jarak dan kecepatan.

(5)

3

Waktu,

Sudut dan

Kecepatan

(6)

4

WAKTU

A. Menentukan Tanda Waktu

a. Menentukan Tanda Waktu dengan Notasi 12 Jam

Siang hari dari matahari terbit hingga matahari terbenam,

lamanya 12 jam. Malam hari dari matahari terbenam hingga

matahari terbit, lamanya 12 jam.

Contohnya Matahari terbit pukul enam sore, ditulis pukul 06.00 pagi, Matahari terbenam pukul enam sore, ditulis pukul 06.00 sore. Menentukan tanda waktu dengan notasi 12 jam, harus diberi keterangan pagi, siang, sore atau malam. Pukul 07.00 tanpa keterangan mempunyai 2 arti, yaitu pukul 07.00 pagi atau pukul 07.00 malam.

Untuk membaca jam, perhatikan jarum jam nya. Pada jam analog ada tiga buah jarum jam, tatu jarum penunjuk jam (jarum pendek), jarum penunjuk menit (jarum panjang) dan jarum penunjuk detik.

- Jika jarum panjang menunjuk angka 12, jam menunjukkan angka tepat.

(7)

5

- Jika jarum jam menunjukkan angka selain 12, angka yang ditunjukkan di kali dengan 5 yang merupakan menit kelebihannya.

b. Menentukan Tanda Waktu dengan Notasi 24 Jam.

Sehari semalam, lamanya 24 jam, menggunakan notasi 24 jam

tidak diperlukan keterangan pagi, siang, sore atau malam. Tetapi dengan notasi 00.00 sampai dengan 24.00. Pukul 12.00 malam sama dengan pukul 24.00.

Contohnya, pukul satu siang ditulis pukul 13.00, pukul tiga sore

ditulis pukul 15.00, pukul sembilan malam ditulis pukul 21.00, pukul dua belas malam ditulis pukul 24.00.

B. Operasi Hitung Satuan Waktu

Dalam kehidupan sehari-hari operasi hitung satuan waktu sering kita jumpai, seperti menentukan usia, lama sekolah, lama waktu kegiatan, perjalanan bahkan perhitungan dalam sejarah. Satuan waktu yang sering kita gunakan antara lain, jam, hari, bulan, dan tahun. Oleh karena itu, satuan waktu ini sangat penting untuk kehidupan kita sehari-hari. Untuk dapat melakukan operasi hitung waktu, diperlukan hubungan antara satuan waktu. Perhatikan hubungan antara satuan waktu berikut.

1. 1 jam = 60 menit

2. 1 menit = 60 detik

3. 1 tahun = 12 bulan

4. 1 hari 1 malam = 24 jam

5. 1 lustrum = 5 tahun

6. 1 minggu = 7 hari

7. 1 windu = 8 tahun

8. 1 bulan = 4 minggu

9. 1 semester = 6 bulan

10. 1 windu = 8 tahun

11. 1 dasawarsa = 10

tahun (1 dekade)

12. 1 abad = 100 tahun

13. 1 semester = 6 bulan

(8)

6

a. Hubungan antar satuan waktu

- Hubungan jam, menit dan detik 1 Jam = 60 menit

1 jam = 3600 detik 1 menit = 60 detik

- Hubungan hari, minggu, bulan, dan tahun 1 hari = 24 jam

1 minggu = 7 hari 1 bulan = 4 minggu 1 tahun = 12 bulan 1 tahun = 365 hari

- Hubungan satuan waktu yang lain 1 triwulan = 3 bulan 1 caturwulan = 4 bulan 2 windu = 8 tahun 1 dasawarsa = 8 tahun 1 abad = 100 tahun 1 lustrum = 5 tahun 1 milenium = 10 abad Dari ke Mileniu m Aba d Dekad e Wind u Tahu n Bulan Mingg

u Hari Jam Menit Detik Mileniu m 10 100 125 1.000 12.00 0 48.000 366.00 0 8.784.00 0 527.040.00 0 31.622.400.00 0 Abad 10 12.5 100 1.200 4.800 36.600 878.400 52.704.000 3.162.240.000 Dekade 1.25 10 120 480 3.660 87.840 5.270.400 316.224.000 Windu 8 96 384 2.928 70.272 4.216.320 252.979.200 Tahun 12 48 366 8.784 527.040 31.622.400 Bulan 4 30.5 732 43.920 2635.200 Minggu 7.625 183 10.980 658.800 Hari 24 1.440 86.400 Jam 60 3.600 Menit 60 Detik

(9)

7

Contoh :

1. 5 jam = ... detik

Jawab : 5 jam = 5 x 3600 detik = 18000 detik 2. 2 tahun = ... hari

Jawab : 2 tahun = 2 x 365 hari = 730 hari 3. 4 dasawarsa = ... tahun

Jawab : 4 dasawarsa = 4 x 10 tahun

= 40 tahun

4. 2 abad + 3 dasawarsa + 5 windu + 4 tahun = ... tahun

Cara 1

2 abad = 2 x 100 tahun = 200 tahun 3 dasawarsa = 3 x 10 tahun = 30 tahun 5 windu = 5 x 8 tahun = 40 tahun

4 tahun = 4 tahun

Jumlah = 274 tahun

Cara 2

(2x100) tahun + (3x10) tahun + (5x8) tahun + 4 tahun = ... tahun

(10)

8

SUDUT

perhatikan gambar atap rumah

disamping! Atap rumah tersebut berbentuk segitiga. Tahukah kalian berapa besar sudut pada pucuk atap tersebut ? dapatkah kalian mengukur sudut dengan tepat ?

ayo, sekarang kita belajar kembali tentang pengukuran sudut!

A. Mengukur Sudut dengan Sudut Satuan

kali ini kita akan mempelajari mengenai pengukuran sudut menggunakan sudut satuan

coba perhatikan gambar di samping !

Gambar di samping disebut sudut 1,2,3 dan . Sudut di samping dinamakan Sudut Satuan

untuk menentukan besar suatu sudut.

Contoh :

tentukan besar sudut A di samping dengan menggunakan sudut satuan S!

Untuk menentukan besar sudut A di atas, perhatikan langkah-langkah berikut ini!

 Jiplaklah gambar sudut satuan S di atas dengan kertas tipis, kemudian guntinglah!

(11)

9

 Hitunglah berapa kali guntingan kertas itu dapat menutupi sudut A!

Dari gambar di atas, besar sudut A lebih besar dari 2 sudut satuan S dan lebih kecil dari 3 sudut satuan S. Tetapi, lebih dekat ke 3 sudut

satuan. Jadi, dapat dikatakan bahwa sudut A besarnya mendekati 3 kali sudut satuan S.

B. Mengukur dengan Busur Derajat

Satuan besar sudut adalah derajat. Sehingga untuk mengukur besar sudut dengan tepat digunakan alat yang disebut busur dearajat.

Misalnya :

Berapa besar sudut di samping ?

Perhatikan langkah-langkah mengukur sudut di atas dengan busur derajat!

 Letakkan busur derajat pada sudut ABC dengan titik pusat tepat di titik B dan kaki sudut AB berimpit

dengan garis dasar busur derajat!  Perhatikan dengan angka pada busur

derajat. Bacalah angka yang dimulai dari 0o _{skala dalam! Terlihat bahwa} BC berimpit dengan angka 50o_{. Jadi} besar sudut ABC adalah 50o_.

(12)

10

Contoh : 1. Sudut AOB = 30o 2. Sudut AOC = 45o 3. Sudut AOD = 80o 4. Sudut GOF = 40o 5. Sudut GOE =80o

(13)

11

KECEPATAN

pernahkah kalian melihat Spidometer ? spidometer biasanya terdapat pada kendaraan. Spidometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur kecepatan.

Coba perhatikan Spidometer di samping! Pada gambar spidometer kendaraan tersebut,

jarum spidometer menunjuk pada angka 40, artinya kendaraan tersebut sedang melaju dengan kecepatan 40 km/jam.

Tahukah kamu apa artinya kecepatan 40 km/jam ? jika belum tahu, kamu tidak perlu khawatir. Pada bab ini kita akan mempelajarinya.

Bima berangkat sekolah mengendarai sepeda. Panjang lintasan yang dilalui Bima dari rumah sampai ke sekolah adalah 800 m. Artinya, jarak rumah Bima ke sekolah adalah 800 m. Tahukah kamu apa yang dimaksud dengan jarak ?

Jarak merupakan panjang lintasan yang dilalui. Satuan yang digunakan untuk menyatakan jarak sama dengan satuan panjang, yaitu kilmeter (km), hektometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimeter (cm), dan milimeter (mm). Tetapi, satuan yang sering digunakan adalah kilometer (km) dan meter (m).

(14)

12 𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 =

𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ

𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ

A. Mengenal Satuan Jarak dan Kecepatan

Hubungan antarsatuan panjang sudah pernah kita pelajari di kelas IV. Untuk mengingat kembali, perhatikan contoh dibawah ini :

a. 50 km = 50.000 m. b. 75 m = 7.500 cm. c. 2.700 dm = 27 dam. d. 100.000 mm = 100 m. e. 90.000 m = 90 km.

Untuk menemuhjarak 800 m dari rumah ke sekolah Bima membutuhkan waktu 4 menit. Berapakah keceptan bima mengendarai sepedanya ?

Kecepatan merupakan jarak yang ditempuh dalam satuan waktu. Satuan kecepatan diruuskan sebagai berikut.

Sekarang, perhatikan lagi permasalahan di atas! Jarak dari rumah Bima ke sekolah adalah 800 m.

(15)

13

Kecepatan = =

= 200 m/menit

Jadi, kecepatan Bima mengendarai sepedanya adalah 200 m/menit.

Perhatikan contoh berikut ini!

Sebuah mobil dalam waktu 3 jam dapat menempuh jarak sejauh 180 km. Berapa kecepatan mobil tersebut ?

Ayo kita hitung ! 

Waktu tempuh = 3 jam

Jarak tempuh = 180 km Kecepatan = =

= 60 km/jam.

Jadi, kecepatan mobil adalah 60 km/jam

B. Hubungan Antarsatuan Kecepatan Jika sebuah mobil melaju dengan kecepatan 60 km/jam. Berapa m/menit kecepatan mobil tersebut ?

Perhatikan penyelesaian berikut! 60 km/jam dapat ditulis

60 km = 60.000 m 1 jam = 60 menit

=

(16)

14 =

= 1.000 m/menit

Jadi, 60 km/jam = 1.000 m/menit.

C. Menyelesaikan Masalah yang Berhubungan dengan Kecepatan

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 50 km/jam dari Cirebon ke Jakarta. Bila jarak Cirebon ke Jakarta adalah 150 km,berapa lama waktu yang dibutuhkan mobil tersebut sampai Jakarta ?

Ayo kita selesaikan !



Kecepatan Mobil = 50 km/jam Jarak yang ditempuh = 150 km Kecepatan = 50 km/jam = waktu tempuh = jam = 2 jam

(17)

15 Aplikasi Dalam Kehidupan Sehari-hari

Peran jam sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, untuk menentukan waktu pagi hari, siang hari, sore hari dan malam hari, kita memerlukan keterangan waktu. Pula untuk menentukan lama nya waktu kita beraktivitas. Siang hari dari matahari terbit hingga matahari terbenam, lamanya 12 jam. Malam hari dari matahari terbenam hingga matahari terbit, lamanya 12 jam.

Sauan waktu juga sangat penting untuk kehidupan sehari-hari, seperti menentukan usia, lama sekolah, lama waktu kegiatan, perjalanan bahkan perhitungan dalam sejarah yang sangat sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bayangkan jika mesir tidak tidak membuat jam matahari, tidak akan ada seorang ilmuwan yang akan membuat sebuah jam dan kehidupan kita akan menjadi kacau.

Dengan sudut, kita bisa mengetahui dengan pasti berapa besar sudut yang terdapat pada segitiga, dan bangunan datar lainnya.

Kita juga bisa membaca spidometer yang ada pada mobil dan bisa menentukan berapa lama waktu yang kita butuhkan untuk sampai ke tempat tujuan. Menentukan jarak tempuh dari kecepatan dan waktu yang kita lalui.

Oleh karena itu, satuan waktu, jarak dan kecepatan ini sangat penting untuk kehidupan.

(18)

16 Soal Latihan

Aku Pasti Bisa 1

Ayo , Lengkapilah seperti nomer 1 !

1.

Salsa mulai belajar di sekolah pada pukul 7 pagi atau pukul 07.00 pagi . Di baca pukul tujuh pagi .

2. Koran di antar pada pukul

Di baca .

3. Salsa tidur malam pada pukul 09.30 malam atau pukul 21.30 malam. Di baca pukul setengah sepuluh malam

4. salsa pulang sekolah pada pukul setengah satu

(19)

17

5. Salsa mulai bermain pada pukul atau

pukul . Di baca .

Aku pasti bisa 2

Ayo tuliskan tanda waktu pada jarum jam dengan tepat. Salin di buku tugasmu.

1. 2.

Sore = . . . Sore = . . .

3. 4.

(20)

18

5.

Sore = . . .

Aku pasti bisa 3

Coba jiplak dan guntinglah sudut-sudut jiplakan itu.

Bandingkan besar kedua sudut dengan menempelkan jiplakan tersebut. Salin di buku tugasmu.

1.

a b

Sudut . . . lebih besar dari sudut . . . 2.

s

r

Sudut . . . lebih besar dari sudut . . 3.

P Q

(21)

19 S

4. U

T

Sudut . . . lebih besar dari sudut . . .

5.

D C

Sudut . . . lebih besar dari sudut . . .

Aku pasti bisa 4

Ayo berlatih . jiplaklah dan potong lah sudut satuan R. R

Ukurlah besar sudut-sudut berikut dengan sudut satuan R. Salin di buku tugasmu.

Z 1.

Besar sudut. PQZ = . . . Sudut satuan

P Q

T 2.

Besar sudut. TOS = . . . Satuan sudut O

(22)

20

W

3. Besar sudut. WTC = . . . Sauan sudut

C

T

4. L

K M Besar sudut. KLM =. . .Satuan sudut

5. X

O Besar sudut. XOY = . . . Satuan sudut

(23)

21 Aku Pasti Bisa 5

Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar. 1. 48 m = . . . cm 2. 200 dam = . . . m 3. 60.500 m = . . . km 4. 35 dm = . . . mm 5. 55.000 = . . . m 6. 20 dm + 50 mm = . . . cm 7. 7.000 m + 100 hm = . . . km 8. 56 dam – 120 dm = . . . km 9. 18 m + 300 dm – 78 cm = . . . cm 10. 5 km - 415 m – 7.000 cm = . . . m

Aku Pasti Bisa 6

1. Jarak tempuh = 110 m

Waktu tempuh = 10 detik

Kecepatan = ...

2. Jarak tempuh = 180 km Waktu tempuh = 3 jam Kecepatan = ...

3. Jarak tempuh = 100 m Waktu tempuh = 10 detik Kecepatan = ...

(24)

22 Cara Penggunaan Quizmaker

1. Masukkan Kaset DVD kedalam CD Room Laptop atau Komputer kalian 2. Setelah terbuka, kalian klik file pdf yang ada pada Kaset DVD

3. Ketik “Matematika” pada kolom password

4. Setelah itu, jawab soal yang ada pada quizmaker tersebut 5. Selamat Mencoba ^_^

(25)

23 Daftar Pustaka

www.ipapedia.web.id

web-matematik.blogspot.co.id candrawahyutryaji.blogspot.co.id

Utomo, Dwi Priyo dan Ida Arijanny.2009.Matematika V : Untuk kelas V SD/MI.Jakarta:Mentari Pustaka.

Astuti, Lusia Tri dan P. Sunardi.2009.Matematika 5: Untuk Sekolah Dasar KelasV.Jakarta:Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

(26)

24 WARNING! Tidak Untuk Dibaca !!!

Selayang pandang dari tiga orang mahasiswa biasa di Universitas kebanggaan, UNSWAGATI

Nama : Tia Dwi Kurnia

NPM : 115070019

Kelas : 1B

Program Study : Pendidikan Matematika

E-Mail :

Qu.karunia2@gmail.com

Hobi : Mendengarkan Musik, Menonton Film, dan Membaca Cerbung Cita-Cita : Untuk saat ini saya sedang terfokus untuk lulus kuliah dengan target 3 tahun. Untuk cita-cita yang lain menyusul ^o^)9 Motto Hidup : BELIEVE what you want to BELIEVE

Nama : Windi Apriliani

NPM :115070099

Kelas : 1B

E-Mail :

Windiapriliani19@gmail.com Cita-Cita : Guru

Hobi : Jalan-jalan.

Motto Hidup : Ilmu yang Diperoleh dari Sekolah LEBIH PENTING dari Ijazah

(27)

25

Nama : Roiman Situmorang

NPM : 115070055

Kelas : 1B

E-Mail : - Cita-cita : Guru

Hobi : Main Musik

Motto Hidup : selalu mengutamakan kejujuran ...