Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Garut Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan

Topik : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Waktu : 21 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.1 Menjelaskan dan menentukan

penyelesaian sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem

pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

- Menemukan konsep SPL dan Kuadrat. - Menentukan grafik SPL dan Kuadrat. - Menemukan Metode penyelesaian

SPLKDV.

- Menemukan Diskriminan pada SPLKDV

- Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLKDV

- Menemukan konsep SPtdKDV. - Menentukan grafik SPtdKDV. - Menemukan Metode penyelesaian

SPtdKDV.

- Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPtdKDV.

4.2 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLKDV - Menyelesaikan masalah yang

(2)

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode diskusi yang dipadukan dengan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel untuk menentukan himpunan penyelesaiannya, menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan, mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaiannya. Selain itu, peserta didik dapat Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.

D. Materi

Materi Pokok : SPLKDV dan SPtKDV

Materi Prasyarat : 1. Sistem Persamaan Linear Dua variabel 2. Sistem Persamaan kuadrat

3. Sistem Pertidaksamaan linear Fakta :

Grafik SPLKDV Konsep :

Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kuadrat dua variabel Prinsip :

Aturan-aturan dalam mengambar grafik persamaan dan pertidaksamaan Prosedur :

Langkah-langkah penyelesaian SPLKDV menggunakan grafik ataupun subtitusi. E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran

 Pendekatan pembelajaran : scientific

 Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan. F. Media/Alat

Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board G. Sumber Pembelajaran

1. Buku panduan matematika Wajib kelas X. 2. Internet.

H. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi _Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

2. Guru mengingatkan kembali materi persamaan linear yang pernah dipelajari sebelumnya

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan

pentingnya materi yang akan disampaikan

(3)

Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep bentuk umum persamaan kuadrat serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. .

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa

memecahkan masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari diskusi

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing) 2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu

jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar) 110 menit

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan bimbingan guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik 3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan

dipelajari pada pertemuan yang akan datang

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-2

2. Guru mengingatkan kembali konsep SPLKDV 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6 orang

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV menggunakan grafik Menanya

110 menit

(4)

Mengeksplor

Mengasosiasi

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar) Penutup

15 menit

Pertemuan ke-3

2. Guru mengingatkan kembali grafik SPLKDV 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

10 menit

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV dan diskriminannya Menanya

Mengeksplor

Mengasosiasi

110 menit

(5)

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar) Penutup

15 menit

Pertemuan ke-4

2. Guru mengingatkan kembali materi SPLKDV 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

10 menit

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan pemecahan masalah nyata yang berkaitan dengan SPLKDV.

Menanya

Mengeksplor

Mengasosiasikan

Penutup

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan

(6)

untuk selalu belajar dan tetap semangat. Pertemuan ke-5

2. Guru mengingatkan kembali materi SPtLDV 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep dan metode penyelesaian SPtKDV.

Menanya

Mengeksplor

Mengasosiasikan

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari diskusi.

Penutup

dipelajari pada pertemuan yang akan dating 4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan

untuk selalu belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-6

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian SPtKDV.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.

10 menit

110 menit

(7)

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian SPtKDV menggunakan metode grafik. Menanya

Mengeksplor

Mengasosiasikan

jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar) Penutup

15 menit

Pertemuan ke-7

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian SPtKDV.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.

10 menit

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6 orang.

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian SPtKDV

Menanya

Mengeksplor

memecahkan masalah yang ditemui selama melakukan diskusi.

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan

110 menit

(8)

masalah Mengasosiasikan

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan.

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing). 2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu

jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).

Penutup

15 menit

I. Penilaian

1. Teknik Penilaian:

a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis

c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek 2. Bentuk Penilaian :

1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja

3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial dan Pengayaan

Setelah melakukan pembelajaran siswa yang belum mencapai nilai kkm diberikan remedial yang telah memenuhi nilai kkm di berikan pengayaan dengan memberi tugas membaca buku materi nilai mutlak diperpustakaan atau melalui internet.

Garut, Agustus 2017 Mengetahui

Kepala SMA Negeri 2 Garut, Guru Mata Pelajaran,

Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd Tita Susilawati, S.Pd

NIP. 19620303198703101 NIP. 197111162006042005

LAMPIRAN URAIAN MATERI

1. Sistem persamaan linear adalah dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang

disajikan secara bersamaan.

2. Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel

ax + by + c = 0

px + qy + r = 0, di mana a, b, c, p, q, r,  R

3. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode grafik,

substitusi, eliminasi, dan campuran.

(9)

Langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik adalah sebagai berikut

a. Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan. b. Tentukan perpotongan kedua grafik tersebut.

1) Jika 1 1

2 2

a b

a  b , maka kedua garis berpotongan pada sebuah titik dan sistem persamaan linear mempunyai tepat satu himpunan penyelesaian.

2) Jika 1 1 1

2 2 2

a b c

=

a b  c , maka kedua garisnya sejajar dan sistem persamaan linear tidak mempunyai himpunan penyelesaian.

3) Jika 1 1 1

2 2 2

a b c = =

a b c , maka kedua garisnya berimpit dan sistem persamaan linear mempunyai tak berhingga anggota himpunan penyelesaian.

5. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi

Substitusi berarti menggantikan. Dalam metode substitusi dilakukan dengan memilih salah satu persamaan (jika ada dipilih yang sederhana) , nyatakan x sebagai fungsi y atau sebaliknya, kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan yang lain.

6. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi

Dalam metode eliminasi salah satu variabelnya dieliminasi atau dihilangkan dengan cara mengurangkan atau menambahkan kedua persamaan yang ada. Sebelum dikurangkan atau ditambahkan terlebih dahulu disamakan koefisien dari variabel yang dieliminasi dengan cara mengalikan dengan suatu bilangan.

7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi-substitusi

Metode ini diterapkan secara bersamaan, mula-mula diterapkan cara eliminasi setelah mendapatkan nilai variabel pertama, untuk mendapatkan nilai variabel kedua diterapkan metode substitusi.

8. Pertidaksamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk:

ax + by > c, ax + by < c, ax + by  c, atau ax + by  c dengan x, y variabel dan a, b, dan c merupakan konstanta.

9. Langkah-langkah menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

sebagai berikut

a. Gambarlah garis ax + by = c

b. Ambil sembarang titik P(x1, y1) yang terletak di luar garis ax + by = c c. Substitusikan titik tersebut ke dalam pertidaksamaan

d. Apabila pertidaksamaan benar,maka daerah yang memuat titik P(x1,y1) adalah himpunan penyelesaiannya. Jika pertidaksamaan salah, maka daerah lain yang tidak memuat titik P(x1,y1) adalah himpunan penyelesaiannya.

10. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear jika diketahui daerah himpunan

penyelesaian, maka terlebih dahulu ingat cara menentukan persamaan garis dalam berbagai keadaan. Persamaan garis tersebut dapat ditentukan antara lain:

a. Persamaan garis melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah 1 1

2 1 2 1

y - y x - x = y - y x - x

b. Persamaan garis melalui (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m(x – x1) c. Persamaan garis yang melalui (a,0) dan (0,b) adalah bx + ay = ab atau x + y = 1

a b

11. Suatu permasalahan dapat dibuat model Matematikanya kemudian diselesaikan

steptertei pagda penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

(10)

NIP. 19620303198703101 NIP. 197111162006042005

INTRUMEN PENILAIAN SIKAP Nama Satuan pendidikan : SMA Negeri 2 Garut

Tahun pelajaran : 2017/2018 Kelas/Semester : X / I

Mata Pelajaran : Matematika( Wajib)

Indikator sikap aktif (keaktivan) dalam pembelajaran sifat-sifat pangkat bulat positif 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

(11)

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok

tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB 1 2 3 4 5 Keterangan: KB: Kurang baik B : Baik SB: Sangat baik Garut, Agustus 2017 Mengetahui

NIP. 19620303198703101 NIP. 197111162006042005

INTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Garut Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X

Kompetensi dasar :

3.3. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.

Indikator : a. Mampu merancang model matematika dari sebuah permasalahan

(12)

b. Mampu menyelesaikan model matematika untuk memperoleh solusi permasalahan yang diberikan

Soal

Nilai= Skor Perolehan Skor maksimal 100

NIP. 19620303198703101 NIP. 197111162006042005

INTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN Nama Satuan pendidikan : SMA Negeri 2 Garut

Tahun pelajaran : 2017/2018 Kelas/Semester : X / I

Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya

1. Seorang penjual pakaian ingin membeli pakaian anak-anak dan pakaian dewasa maksimal 100 potong. Harga satu potong pakaian anak-anak Rp8.000,00 dan harga satu potong pakaian dewasa Rp14.000,00. Modal yang tersedia Rp1.000.000,00. Jika banyaknya pakaian anak x potong dan banyaknya pakaian dewasa y potong, maka tentukan model Matematika permasalahan tersebut

2. Sebuah mobil bergerak dengan laju tetap sebesar 30 m/s di suatu kawasan tertib lalu lintas. Mobil polisi mengejar mobil tersebut setelah melewatinya. Mobil polisi bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 6 m/s2. Tentukan waktu yang diperlukan mobil polisi untuk dapat menyalip (overtake) mobil tersebut dan di mana posisinya.

(13)

2. Terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya dalam waktu normal.

3. Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya dalam waktu yang lebih singkat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 Ade Dian Prayoga 2 Amelia Tri Yuniasih 3 Ardan Yuwafi

4 Bening brilianti Pamungkas 5 Caesaria Amalia Rahmawati Keterangan: KT: Kurang Terampil T : Terampil ST: Sangat Terampil Garut, Agustus 2017 Mengetahui