I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sektor pertanian merupakan salah satu sektor yang penting bagi perkembangan perekonomian di Provinsi Riau. Hal ini ditunjukkan dengan besarnya kontribusi sektor pertanian terhadap pembangunan perekonomian di Provinsi Riau. Berdasarkan PDRB Provinsi Riau Tahun 2006-2010, sektor pertanian mampu memberikan kontribusi terhadap PDRB Provinsi Riau sebesar Rp 36.294.175.880.000 pada Tahun 2006 dan terus meningkat pada Tahun 2010 yaitu sebesar Rp 69.025.079.710.000. Data kontribusi sektor pertanian terhadap PDRB Provinsi Riau dapat dilihat pada Gambar 1.
2006- 2007 2008 2009 2010
20,000,000 40,000,000 60,000,000 80,000,000 100,000,000 120,000,000 140,000,000
PD
RB
(R
p
Ju
ta
)
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Riau (2011)
Besarnya kontribusi yang diberikan oleh sektor pertanian mendorong Pemerintah Provinsi Riau untuk mengembangkan sektor pertanian kepada sistem agribisnis dan agroindustri. Pengembangan kepada sistem agribisnis dan agroindustri akan dapat meningkatkan nilai tambah sektor pertanian, yang pada hakekatnya dapat meningkatkan pendapatan bagi pelaku-pelaku agribisnis dan agroindustri di daerah. Oleh karena itu, dalam upaya pembangunan perekonomian perlu adanya keberpihakan pada pembangunan sektor agribisnis agar manfaat pembangunan dapat dinikmati oleh semua lapisan masyarakat.
Agribisnis merupakan penjumlahan total dari seluruh kegiatan yang menyangkut manufaktur dan distribusi dari sarana produksi pertanian, kegiatan yang dilakukan usahatani, penyimpanan, pengolahan, dan distribusi dari produk pertanian serta produk-produk lain yang dihasilkan dari produk pertanian. Sedangkan dalam konsep ekonomi pembangunan, agribisnis mencakup empat sub-sistem yaitu: (1) sub-sistem agribisnis hulu (up-stream agribusiness), (2) sub-sistem agribisnis usahatani (on-farm agribusiness), (3) sub-sistem agribisnis hilir (down-stream agribusiness), (4) sub-sistem jasa pendukung (supporting sub-system) (Soekartawi, 1991).
kontribusi sektor industri pengolahan terhadap PDRB Provinsi Riau dapat dilihat pada Gambar 1.
Industri pengolahan di Provinsi Riau sebagian besar masih dalam skala Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM). Pada Tahun 2010, di Provinsi Riau yang paling banyak terdapat Usaha Mikro Kecil dan Menengah adalah Kota Pekanbaru yaitu sebanyak 93.095 pelaku usaha. Selanjutnya diikuti oleh Kabupaten Indragiri Hilir yang mencapai 54.595 pelaku usaha UMKM (Dinas Koperasi Usaha Kecil dan Menengah, 2011).
Sektor industri pengolahan di Kota Pekanbaru merupakan sektor yang memberikan kontribusi cukup besar terhadap Pendapatan Domestik Regional Bruto (PDRB) Kota Pekanbaru pada Tahun 2007-2011. Pada Tahun 2007, sektor industri pengolahan mampu memberikan kontribusi terhadap PDRB Kota Pekanbaru sebesar Rp 5.586.983.130.000 dan terus meningkat pada Tahun 2011 yaitu sebesar Rp 7.784.709.280.000. Data kontribusi sektor industri pengolahan terhadap PDRB Kota Pekanbaru dapat dilihat pada Gambar 2.
2007- 2008 2009 2010 2011
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Riau (2012)
Di Kota Pekanbaru, salah satu agroindustri pengolahan pangan yang berkembang dengan baik adalah usaha agroindustri tahu. Agroindustri tahu dilihat dari aspek gizi, mampu berfungsi sebagai penghasil sumber gizi. Tahu sebagai hasil olahan kedelai mempunyai peran yang cukup penting dalam memenuhi kebutuhan gizi masyarakat, terutama ditinjau dari segi pemenuhan kalori, dan protein. Dalam pelaksanaannya, para pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru menghadapi permasalahan terhadap sumberdaya yang dimiliki terutama pada sumberdaya bahan baku yaitu kedelai. Pada tahun 2007 produksi kedelai di Riau mencapai 2.419 ton, sedangkan permintaan kedelai pada periode yang sama mencapai 52.357 ton. Rata-rata permintaan kedelai setiap tahunnya mencapai 60.955 ton, sehingga untuk memenuhi permintaan tersebut dilakukan impor. Jumlah produksi dan permintaan kedelai di Provinsi Riau dapat dilihat pada Gambar 3.
2007- 2008 2009 2010
10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000
To
n
Sumber: Badan Ketahanan Pangan Riau (2012)
Peningkatan harga kedelai akibat besarnya impor terhadap kedelai yang dilakukan Pemerintah Provinsi Riau menyebabkan pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru semakin besar dalam mengeluarkan biaya produksi yang digunakan untuk kegiatan produksi. Hal ini akan sangat mempengaruhi terhadap pendapatan pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru. Berikut ini data perkembangan harga kedelai di Kota Pekanbaru pada Tahun 2007-2011 dapat
Sumber: Dinas Perindustrian dan Perdagangan Kota Pekanbaru (2011)
untuk pengembangan skala usahanya, sehingga perlu adanya perencanaan produksi yang optimal agar para pelaku usaha mendapatkan pendapatan yang maksimal. Kondisi ini menarik penulis untuk melakukan penelitian tentang “Optimalisasi Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru”.
1.2 Perumusan Masalah
Usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah agroindustri tahu yang menghasilkan produk tahu putih. Jenis tahu putih yang diproduksi adalah tahu putih ukuran besar dan tahu putih ukuran kecil. Usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru tergolong sebagai Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM). Hal ini dilihat dari jumlah tenaga kerja yang ada yaitu antara 2-7 orang, dan jumlah kapasitas produksi rata-rata 35.961 kg per bulan, sehingga para pelaku usaha tidak sedikit mengalami permasalahan yang terjadi pada sumberdaya yang dimiliki seperti bahan baku, bahan penunjang, tenaga kerja, jam kerja mesin giling, dan modal. Selain itu juga tidak ada pencatatan kegiatan produksi dan jumlah permintaan tahu yang tidak menentu.
Berdasarkan hal-hal tersebut, dapat dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini antara lain sebagai berikut:
1. Bagaimana kombinasi produksi optimal dari berbagai jenis produk tahu yang dihasilkan?
2. Bagaimana alokasi sumberdaya yang dimiliki oleh pelaku usaha untuk mencapai kondisi yang optimal?
3. Bagaimana solusi terbaik bagi pelaku usaha jika terjadi perubahan-perubahan pada sumberdaya dan koefisien fungsi tujuan?
1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan perumusan masalah yang telah dikemukakan, penelitian ini memiliki tujuan umum yaitu untuk menganalisis optimalisasi usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru. Selain memiliki tujuan umum, penelitian ini juga memiliki tujuan khusus yaitu:
1. Menganalisis kombinasi produksi optimal dari berbagai jenis produk tahu yang dihasilkan.
2. Menganalisis alokasi sumberdaya yang dimiliki oleh pelaku usaha untuk mencapai kondisi yang optimal.
3. Menganalisis dampak perubahan-perubahan pada sumberdaya dan koefisien fungsi tujuan terhadap kondisi optimal.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Pembangunan Pertanian dan Agroindustri
Menurut AT Mosher, pembangunan pertanian adalah meningkatkan hasil produksi usahatani. Untuk hasil-hasil ini perlu adanya pasar serta harga yang cukup tinggi guna membayar kembali biaya-biaya dan pengorbanan sewaktu memproduksi. Agar pembagunan pertanian dapat berjalan terus haruslah selalu terjadi perubahan, bila perubahan ini terhenti maka pembangunan itu pun terhenti. Berikut ini faktor-faktor pelancar pembangunan pertanian, yaitu: (1) pendidikan pembangunan, (2) kredit produksi, (3) kegiatan bersama oleh petani, (4) perbaikan dan perluasan tanah pertanian, (5) perencanaan pembangunan pertanian (Anonim, 2011).
Proses pembangunan pertanian telah menyebabkan petani mengalami proses dinamisasi dan modernisasi tidak hanya secara teknologi, tujuan produksi sudah lebih komersial dan rasional serta dalam kelembagaan tradisional menuju lebih ke orientasi pasar. Proses dinamisasi dan modernisasi yang terjadi pada usaha tani di Indonesia, serta proses demokratisasi dan liberalisasi perdagangan internasional, diperlukan pendekatan baru dalam pembangunan pertanian. Teknologi budidaya pertanian modern dan berbagai alternatif usaha (holtikultura, ternak, ikan) mulai dikenal secara luas dan petani sudah lebih rasional, sehingga petani sudah mulai masuk sebagai salah satu komponen dalam sistem agribisnis (Widodo, 2008).
Menurut Soekartawi (2001) agroindustri dapat diartikan dua hal, yaitu:
Pertama, agroindustri adalah industri yang berbahan baku utama dari produk pertanian (menekankan pada food processing management dalam suatu produk perusahaan produk olahan yang bahan baku utamanya adalah produk pertanian).
Kedua, agroindustri adalah suatu tahapan pembangunan sebagai kelanjutan dari pembangunan pertanian.
Berdasarkan definisi diatas, maka ada beberapa ciri dari agroindustri yang berkelanjutan, yaitu: Pertama, produktivitas dan keuntungan dapat dipertahankan atau ditingkatkan dalam waktu yang relatif lama sehingga memenuhi kebutuhan manusia pada masa sekarang atau masa yang akan datang. Kedua, sumberdaya alam khususnya sumberdaya pertanian yang menghasilkan bahan baku agroindustri dapat dipelihara dengan baik dan bahkan terus ditingkatkan karena keberlanjutan agroindustri tersebut sangat tergantung dari ketersediaan bahan baku. Ketiga, dampak negatif dari adanya pemanfaatan sumberdaya alam dan adanya agroindustri dapat diminimalkan (Soekatawi, 2005).
Menurut Soekartawi (2005) peran agroindustri dalam perekonomian nasional suatu negara adalah sebagai berikut:
1. Mampu meningkatkan pendapatan pelaku agribisnis khususnya dan pendapatan masyarakat pada umumnya;
2. Mampu menyerap tenaga kerja;
3. Mampu meningkatkan perolehan devisa;
4. Mampu menumbuhkan industri yang lain, khususnya industri pedesaan. 2.2 Agroindustri Tahu
Kata ”tahu” berasal dari Bahasa Cina yaitu tao hu, teu hu, atau tokwa. Kata tao atau teu berarti kacang dimana untuk membuat tahu, orang menggunakan kacang kedelai kuning (putih) yang disebut wong teu. Sedangkan, hu atau kwa
Sebagai hasil olahan kacang kedelai, tahu merupakan makanan andalan untuk perbaikan gizi karena tahu mempunyai mutu protein nabati terbaik karena mempunyai komposisi asam amino paling lengkap dan diyakini memiliki daya cerna yang tinggi (sebesar 85%-98%). Kandungan gizi dalam tahu, memang masih kalah dibandingkan lauk pauk hewani, seperti telur, daging dan ikan. Namun, dengan harga yang lebih murah, masyarakat cenderung lebih memilih mengkonsumsi tahu sebagai bahan makanan pengganti protein hewani untuk memenuhi kebutuhan gizi.
Menurut Sarwono dan Saragih (2005) tahu sering kali disebut sebagai daging tak bertulang karena kandungan gizinya, terutama mutu protein. Bila dilihat dari sisi nilai NPU (Net Protein Utilization) yang mencerminkan persentase banyaknya protein yang bisa dimanfaatkan makhluk hidup, protein tahu tergolong bermutu baik. Nilai NPU tahu sebesar 65% atau setara dengan mutu daging ayam, sedangkan nilai NPU kedelai 61%.
2.2.1 Syarat Kualitas Tahu
Sihombing (2008) menjelaskan bahwa tahu merupakan pekatan protein kedelai dalam keadaan basah. Komponen terbesarnya terdiri atas air dan protein. Berdasarkan Standar Industri Indonesia (SII) No. 0270-80, ditetapkan persyaratan mengenai standar kualitas tahu sebagai berikut:
1. Air
Air yang digunakan dalam proses pengolahan dan pengawetan makanan serta minuman, baik yang digunakan secara langsung (ditambahkan dalam produk), maupun tidak langsung (digunakan dalam proses pencucian, perendaman, dan sebagainya), harus memenuhi persyaratan sebagai berikut:
a. Tidak berasa, tidak berwarna, dan tidak berbau; b. Bersih dan jernih;
c. Tidak mengandung logam/bahan kimia berbahaya; dan d. Memiliki derajat kesadahan nol
2. Protein
Komponen utama yang menentukan kualitas produk tahu adalah kandungan proteinnya. Dalam standar mutu tahu, ditetapkan kadar minimal protein dalam tahu, yakni sebesar 9% dari berat tahu.
3. Abu
tujuan untuk meningkatkan kualitas, daya tahan, dan cita rasa. Kecuali garam, kadar abu yang diperbolehkan ada dalam tahu adalah 1% dari berat tahu.
4. Serat Kasar
Serat kasar dalam produk tahu dapat berasal dari ampas kedelai dan kunyit (pewarna). Adapun kadar maksimal serat kasar yang diizinkan adalah 0,1 % berat tahu.
5. Logam berbahaya
Logam berbahaya (As, Pb, Mg, Zn) yang terkandung dalam tahu antara lain dapat berasal dari air yang tidak memenuhi syarat standar air minum serta peralatan yang digunakan, terutama alat penggilingan.
6. Zat pewarna
Bahan pewarna yang beredar di pasaran sudah ditentukan penggunaannya, misalnya untuk tekstil, kulit, cat, kertas, makanan, dan lain-lainnya. Pewarna yang boleh digunakan dalam pembuatan tahu hanyalah pewarna alami (kunyit) serta pewarna yang diproduksi secara khusus untuk makanan.
7. Bau dan rasa
Adanya penyimpangan bau dan rasa menandakan telah terjadinya kerusakan (basi/busuk) ataupun pencemaran oleh bahan lain.
8. Lendir dan jamur
Keberadaan lendir dan jamur pada tahu menandakan adanya kerusakan atau kebusukan.
9. Bahan pengawet
a. Natrium (sodium) benzoat, dengan dosis 0,1 %
b. Nipagin (para amino benzoic acid/PABA), dengan dosis maksimal 0,08 % c. Asam propionat, dengan dosis maksimal 0,3 %
10. Bakteri coli
Bakteri ini dapat berada dalam produk tahu bilamana dalam proses pembuatannya digunakan air yang tidak memenuhi syarat standar air minum.
2.2.2 Proses Pembuatan Tahu
Risky (2006) menjelaskan bahwa pembuatan tahu merupakan suatu proses yang sederhana. Dasar pembuatan tahu adalah melarutkan protein yang terkandung dalam kedelai dengan menggunakan air sebagai pelarutnya. Setelah protein tersebut larut, kemudian diendapkan kembali sampai terbentuk gumpalan-gumpalan protein yang akan menjadi tahu.
Selain menghasilkan tahu sebagai produk utama, industri tahu juga menghasilkan hasil sampingan yang berupa limbah. Bagi sebuah perusahaan tahu, limbah tahu tersebut dapat dijadikan tambahan pendapatan yang tidak sedikit jumlahnya. Limbah yang dihasilkan dapat berupa kulit kedelai, ampas tahu, kembang tahu, air tahu, dan air asam cuka.
Sumber: Kastyanto (1999)
Gambar 5. Bagan Proses Pembuatan Tahu KEDELAI
Dicuci
Direndam (1Jam) Air untuk rendaman (3:1)
Dicuci
Ditiriskan
Ditumbuk Air Hangat
Dimasak sampai mengental
Disaring Ampas tahu
Dicetak
TAHU
1. Pencucian Kedelai
Setelah biji-biji kedelai disortir dan dibersihkan dari kotoran atau benda asing seperti kerikil, pasir, dan sisa tanaman, biji-biji kedelai tersebut harus dicuci. Cara pencuciannya adalah dengan memasukkan biji-biji tersebut ke dalam ember berisi air atau lebih baik lagi pada air yang mengalir. Dengan pencucian ini, kotoran-kotoran yang melekat maupun tercampur di antara biji dapat hilang. 2. Perendaman Kedelai
Setelah dicuci bersih, kedelai direndam dalam bak atau tangki perendaman. Lama perendaman tergantung pada suhu air perendam. Biasanya, perendaman berlangsung selama 8-12 jam atau satu malam. Namun, perendaman cukup selama 1-2 jam jika menggunakan air bersuhu 55ºC. Dengan perendaman ini, kedelai akan menyerap air sehingga lebih lunak dan mudah untuk digiling. 3. Penggilingan Kedelai
Kedelai yang telah direndam kemudian digiling menjadi bubur halus. Penggilingan dilakukan dengan memasukkan keping-keping kedelai ke dalam mesin penggiling. Pada saat penggilingan berlangsung, air panas ditambahkan sedikit demi sedikit. Untuk 1 bagian kedelai ditambah dengan 8 bagian air panas. Tujuan penambahan air panas ini adalah untuk mengaktifkan enzim lipoksigenase
4. Pendidihan Bubur Kedelai
Bubur kedelai yang diperoleh sebagai hasil penggilingan selanjutnya dididihkan. Caranya adalah dengan memasukkan bubur kedelai ke dalam wajan atau wadah lain lalu dipanaskan di atas tungku. Selama proses tersebut berlangsung, harus ditambahkan air panas berulang kali karena bubur kedelai tersebut masih kental. Kebutuhan air panas adalah sekitar 10 liter untuk 1 kg kacang kedelai. Besarnya api selama pendidihan harus dijaga agar tetap stabil. Selama pendidihan, akan dihasilkan banyak busa sehingga agar busa tidak tumpah, bubur perlu diaduk-aduk. Jika pembusaan telah terjadi dua kali atau lama pendidihan sudah berlangsung sekitar 15-30 menit, wajan diturunkan dari tungku. 5. Penyaringan
Langkah selanjutnya adalah bubur kedelai disaring untuk mendapat sari kedelai. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan alat penyaring atau alat peras. Selain itu, dapat juga dilakukan dengan menggunakan kain belacu atau kain mori kasar. Bubur kedelai yang ada dalam kain diperas hingga semua air yang terdapat dalam bubur terperas. Bila perlu, ampas saringan diperas lagi dengan menambahkan sedikit air. Pendek kata, penyaringan ini dapat dilakukan berulang kali hingga diperoleh sari kedelai secara optimal.
6. Penggumpalan dan pengendapan
Sari kedelai kemudian digumpalkan dengan larutan jenuh sioko yang telah diendapkan selama satu malam. Dosis yang digunakan adalah 5-10 gram sioko per 400-800 ml air. Penggumpalan dilakukan pada saat suhu sari kedelai 70-90ºC. Pada saat penambahan sioko sebaiknya diaduk-aduk terus dengan arah tetap. Pengadukan dihentikan bila gumpalan bubur tahu telah terbentuk. Bubur tahu kemudian diendapkan hingga gumpalan turun ke dasar wadah. Pengendapan ini bertujuan untuk memudahkan pemisahan air tahu (whey) dengan bubur tahu. 7. Pencetakan
Sebelum pekerjaan mencetak dimulai, sebaiknya air asam (whey) yang terbentuk dipisahkan terlebih dahulu dari endapan (gumpalan protein) yang ada di bawahnya. Setelah itu, barulah gumpalan protein tersebut dimasukkan ke dalam cetakan yang bagian alasnya telah dihamparkan kain belacu. Jika cetakan telah berisi penuh dengan gumpalan protein, kain belacu dilipat ke bagian atasnya, dan di atas kain diletakkan beban atau pemberat sekitar satu menit atau hingga air tahu menetes habis.
8. Pemotongan
Akhirnya, jadilah tahu yang tercetak sesuai dengan ukurannya. Kemudian, tahu tersebut dipotong-potong sebelum dijual ke pasaran. Ukuran potongan tahu tiap cetakan dapat bermacam-macam, sesuai dengan kebutuhan konsumen.
2.3 Konsep Optimalisasi
merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum fungsi tujuan. Sedangkan optimalisasi produksi adalah pencapaian keadaan terbaik dalam kegiatan produksi yang dilakukan perusahaan dalam rangka mencapai keuntungan maksimum. Keadaan terbaik tersebut tercapai dengan adanya kombinasi tingkat produksi yang optimum. Perilaku optimasi dapat ditempuh dengan dua cara yaitu:
1. Maksimisasi
Perilaku ini dilakukan dengan menggunakan atau mengalokasikan masukan (biaya) tertentu untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal (constrained output maximization). Maksimisasi keuntungan ini dapat dilihat dari segi laba, sistem kerja yang efektif (rancangan penugasan), dan maksimisasi pangsa pasar.
2. Minimalisasi
Perilaku minimalisasi dilakukan dengan cara menggunakan masukan (biaya) yang paling minimal (constrained cost minimization) untuk menghasilkan tingkat output tertentu. Minimalisasi dapat berupa minimalisasi pengunaan sumberdaya, biaya distribusi, dan biaya tenaga kerja.
diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan-batasan terhadap pilihan-pilihan yang tersedia.
Untuk mengetahui tingkat optimalisasi suatu produksi, salah satunya bisa digunakan pemograman linear sebagai metode pemecahannya. Linear programming atau pemrograman linear merupakan suatu metode analitik paling terkenal yang merupakan suatu bagian kelompok teknik-teknik yang disebut programasi matematik. Pada umumnya metode-metode programasi matematikal dirancang untuk mengalokasikan berbagai sumber daya yang terbatas di antara berbagai alternatif penggunaan sumberdaya-sumberdaya tersebut agar berbagai tujuan yang telah ditetapkan dapat tercapai (Handoko, 2000).
Agar linear programming dapat diterapkan, asumsi-asumsi dasar berikut ini harus dipenuhi, antara lain:
1. Proporsionalitas
Proporsionalitas mengharuskan kontribusi setiap variabel dalam fungsi tujuan atau penggunaan sumberdaya harus proporsional secara langsung dengan tingkat (nilai) variabel tersebut.
2. Aditivitas
3. Deterministik
Dalam asumsi ini, parameter-parameter harus diketahui atau dapat diperkirakan dengan pasti. Dengan kata lain, probabilitas terjadinya setiap nilai dianggap 1,0.
4. Divisibilitas
Setiap kegiatan dalam pemrograman linear dapat mengambil sembarang nilai fraksional atau dengan kata lain suatu dapat dibagi ke dalam tingkat-tingkat fraksional (dapat dibagi sekecil-kecilnya). Jika angka yang terlibat besar, dapat digunakan pemrograman linear sebagai aproksimasi dan membulatkan ke atas atau ke bawah untuk mendapatkan penyelesaian bilangan bulat.
Menurut Dumairy (Dalam Langgini, 1993) ada beberapa syarat agar suatu masalah optimasi dapat diselesaikan dengan program linear, yaitu:
1. Masalah tersebut harus dapat diubah menjadi permasalahan yang matematis. Artinya, masalah tersebut harus dapat dituangkan ke dalam model matematik. Dalam hal ini model linear baik persamaan maupun pertidaksamaan.
2. Keseluruhan sistem permasalahan harus dapat dipilah-pilah menjadi satuan-satuan aktifitas, misalnya: a11 x1 + a12 x2 ≤ b1, dimana X1 dan X2 adalah
aktifitas.
3. Masing-masing aktifitas harus dapat ditentukan dengan tepat baik jenis maupun letaknya didalam model program linear.
Ada dua cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan program linear, yaitu dengan cara grafis dan metode simpleks. Cara grafis dapat digunakan, apabila program linear yang akan diselesaikan itu hanya mempunyai dua variabel. Sedangkan metode simpleks merupakan program linear yang mempunyai jumlah variabel keputusan dan variabel pembatas yang besar. Algoritma simpleks ini diterangkan menggunakan logika secara aljabar matriks, sehingga operasi perhitungan dapat dibuat menggunakan logika secara aljabar matriks, sehingga operasi perhitungan dapat dibuat lebih efisien.
Menurut Levin (Dalam Nasrun, 2009) ada tiga langkah yang harus dilakukan dalam membentuk model atau formulasi, yaitu :
1. Memilih variabel keputusan
2. Menyatakan batasan dalam bentuk variabel. a. Nyatakan batasan secara verbal
b. Ubah pernyataan verbal itu menjadi pernyataan matematik dalam bentuk variabel keputusan
3. Nyatakan fungsi tujuan dalam bentuk variabel a. Nyatakan tujuan secara verbal
b. Ubah pernyataan verbal itu menjadi pernyataan matematik dalam bentuk variabel keputusan.
Menurut Soekartawi (1992) bentuk umum dari model program linear secara matematik adalah sebagai berikut :
Fungsi Tujuan :
Memaksimumkan/Meminimumkan Z =
∑
j=i nMemaksimumkan/Meminimumkan Z = C1X1 + C2X2 + … + CnXn
Fungsi Kendala :
∑
j=i nAijXj
bi , dimana i = 1, 2, ... m
A11X1 + A12X2 + … + A1nXn ≤ b1
A21X1 + A22X2 + … + A2nXn ≤ b2
Am1Xm + Am2X2 + … + AmnXm ≤ bm
X1, X2, ………., Xn ≥ 0
dan Xj ≥ 0, dimana j = 1, 2, ... n
Dalam formulasi tersebut, Xj adalah tingkat kegiatan j (variabel keputusan), Cj adalah kenaikan pada Z yang akan dihasilkan dari setiap kenaikan satu unit pada Xj (koefisien kontribusi atau biaya), bi adalah jumlah sumber daya i, dan Aij adalah jumlah sumberdaya i yang dikonsumsi oleh setiap unit kegiatan j.
Menurut Anonim (2013) didalam program linier terdapat beberapa kasus khusus yang terjadi karena dalam menyederhanakan kasus-kasus nyata ke dalam model kuantitatif, khususnya fungsi linier adalah bukan hal yang sederhana. Di satu pihak kasus-kasus dalam dunia nyata adalah rumit. Sehingga memungkinkan akan muncul beberapa kasus seperti:
1. Nilai Tujuan yang tidak Nyata atau Soal Asli tidak Fisibel (Infeasible Solutions)
Penyebab utama kemunculan kasus ini adalah kesalahan didalam penentuan tanda kendala atau kesalahan didalam penjabaran kasus ke dalam model matematika. Ciri dari kasus ini dalam penyelesaian dengan metode grafik adalah tidak terdapat Daerah yang Memenuhi Kendala (DMK), sedangkan dengan metode simpleks tabel sudah optimal tetapi harga optimalnya masih memuat nilai M (nilainya tidak nyata).
2. Nilai Tujuan yang tidak Terbatas (Unbounded Solutions)
Pada umumnya suatu DMK dari kasus program linear dibatasi oleh garis-garis kendala. Namum program linear yang meminimumkan fungsi tujuan sering mempunyai DMK yang tidak terbatas luasnya. Kasus ini terjadi terutama pada yang memaksimumkan nilai tujuan. Karena DMK tidak terbatas maka nilai tujuan juga tidak terbatas. Kasus ini muncul karena kekeliruan di dalam penentuan program tujuan, penyusunan kendala yang kurang lengkap. Ciri dari kasus ini adalah jika penyelesaiannya dengan menggunakan metode grafik adalah DMK-nya tidak terbatas, sedangkan apabila diselesaikan dengan metode simpleks adalah semua nilai dari aik≤ 0 (elemen-elemen aij dalam kolom kunci semua negatif atau
nol).
3. Kendala yang Berlebihan (Redundant Constrains)
pada dasarnya dapat diabaikan, karena tidak ada artinya. Ciri dari kasus ini apabila diselesaikan dengan menggunakan metode grafik adalah terdapat fungsi kendala yang tidak masuk dalam DMK, sedangkan apabila diselesaikan dengan metode simpleks terdapat baris yang tidak pernah menjadi basis (baris kunci).
4. Jawab Optimal Jamak (Multiple Optimum Solutions)
Hasil yang diharapkan dari penyelesaian kasus program linear adalah jawab optimal yang memberi informasi tentang variabel putusan beserta nilainya, nilai tujuan, slack atau surplus dan nilai marjinal atau nilai dual. Penyelasaian tersebut biasanya hanya memberi satu jawab optimal. Keunikan parameter biaya dan koefisien-koefisien kendala kadang menghasilkan jawab optimal lebih dari satu. Apabila persoalan tersebut diselesaikan dengan metode grafik, terdapat titik optimal lebih dari satu titik.
2.4 Tinjauan Studi Terdahulu
Penelitian yang dilakukan oleh Risqi (2006) dengan judul Optimalisasi Produksi Tahu pada CV. Harum Legit dengan tujuan (1) mempelajari proses produksi tahu CV. Harum Legit, (2) menganalisis tingkat kombinasi produksi tahu CV. Harum Legit yang optimal, (3) menganalisis alokasi sumberdaya yang dimilki oleh CV. Harum Legit untuk mencapai kondisi optimalnya, (4) menganalisis seberapa jauh kondisi optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan dalam komponen produksi. Metode pengolahan data dilakukan dengan menggunakan analisis linear programming dengan menggunakan software LINDO.
penelitian menunjukan bahwa, dengan adanya analisis optimalisasi maka terdapat peningkatan keuntungan sebesar Rp 338.681,46 atau meningkat 15,22 persen dari keuntungan aktual. Analisis dual menunjukan bahwa sumberdaya yang aktif adalah kendala ketersediaan modal, kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran sedang dan kendala permintaan pasar terhadap permintaan tahu kecil. Sedangkan kendala lainnya yaitu ketersediaan kedelai, ketersediaan batu tahu, jam kerja tenaga kerja langsung, jam kerja mesin penggiling kedelai, jam kerja mesin pemeras, dan permintaan pasar terhadap tahu ukuran besar termasuk ke dalam kendala pasif atau berlebih. Setelah dilakukan penelitian ini diharapkan CV. Harum Legit melakukan kegiatan produksi sesuai dengan kondisi optimalnya agar memperoleh tambahan keuntungan sebesar Rp 338.681,46 serta penggunaan sumberdaya kedelai, batu tahu, jam kerja mesin penggiling kedelai, dan jam kerja pemeras sebaiknya ditingkatkan, paling tidak sebesar kondisi optimalnya.
keuntungan perusahaan. Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah model program linier (Linear Programming) dengan bantuan pengolahan data menggunakan software LINDO.
Hasil penelitian menunjukan bahwa dengan adanya analisis optimalisasi terjadi peningkatan keuntungan optimal yang akan diperoleh sebesar Rp 161.146,578 atau sebesar Rp 7.775,238, sedangkan keuntungan aktual yang diperoleh sebesar Rp 153.371,340. Sumberdaya yang menjadi kendala pasif atau berlebih pada kondisi optimal adalah air kelapa, cuka taiwan, dan gula pasir. Sedangkan sumberdaya lain seperti jam kerja tenaga kerja langsung dan jam kerja mesin pemotong nata telah habis terpakai. Setelah dilakukan penelitian ini, diharapkan PD Risna Sari lebih meningkatkan dalam penggunaan sumberdaya air kelapa, cuka taiwan dan gula pasir pada kondisi optimalnya agar mendapatkan keuntungan yang optimal.
Hasil pengolahan data akan dianalisis dengan menggunakan beberapa metode analisis yaitu analisis primal, dual, sensitivitas dan post optimal. Hasil analisis optimalisasi menyarankan perusahaan dapat meningkatkan produksi kain tenun sutera jenis dobby dan tenun warna selama periode yang dianalisis adalah sebesar Rp 82.862.122,62 sedangkan keuntungan yang bisa didapatkan pada kondisi optimalnya sebesar Rp 85.057.260. Hal ini berarti perusahaan akan memperoleh keuntungan tambahan sebesar Rp 2.195.137,38 pada kondisi optimalnya. Berdasarkan hasil analisis dual, sumberdaya yang habis terpakai atau sebagai kendala pasif adalah bahan baku (benang pakan dan lungsi) dan bahan pembantu (soda as dan zat pewarna). Sedangkan sumberdaya yang berstatus langka adalah jam kerja tenaga kerja langsung, jam kerja ATBM dan permintaan pasar pada perusahaan digunakan sebagai pembatas produksi. Saran yang direkomendasikan yaitu perusahaan diharapkan lebih fokus produksi kain sutera
dobby, menggunakan kelebihan ketersediaan sumberdaya yang ada dengan cara melakukan perencanaan produksi berdasarkan hasil optimalisasi yang telah dilakukan dan penambahan TKL dan ATBM akan lebih memaksimalkan keuntungan yang dapat diterima perusahaan.
apabila terdapat perubahan. Penelitian ini menggunakan model Linear Programming dan metode pengolahan data menggunakan software LINDO.
Berdasarkan hasil olahan LINDO dihasilkan kombinasi produk optimal yang seharusnya diproduski oleh Istana Alam Dewi Tara. Perusahaan tersebut seharusnya memperoleh keuntungan sebesar Rp 161.378.600 jika berproduksi pada kondisi optimal. Selisih keuntungan aktual dan optimal yaitu senilai Rp 61.958.160 atau sebesar 62,32 persen dari keuntungan aktualnya. Berdasarkan analisis dual sumberdaya yang menjadi kendala aktif yaitu indukan inory, indukan 9, indukan bangna, indukan clausa, indukan eye OTS, indukan geisha, indukan silviana untuk S dan M, indukan silviana untuk L, Pot S, pegasus, dan demiter. Saran yang direkomendasikan adalah perusahaan membuat perencanaan produksi kembali dan meningkatkan penggunaan jam kerja tenaga kerja langsung agar tercapai kondisi optimal untuk menghasilkan keuntungan yang maksimal.
Net B/C, dan payback periode serta dilakukan analisis switching value. Selain itu untuk mengetahui tingkat produksi dan alokasi sumberdaya optimal digunakan program linier (Linear Programming) yang diolah menggunakan program LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer).
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Kerangka Pemikiran
Perencanaan produksi yang optimal disusun oleh suatu perusahaan untuk mengetahui tingkat produksi optimal yang dapat dihasilkan perusahaan tersebut. Pada awalnya, penyusunan perencanaan produksi yang optimal untuk pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru dilakukan dengan membuat model program linear untuk masalah optimalisasi produksi. Model program linear disusun dengan tujuan untuk menghasilkan keuntungan yang maksimal bagi perusahaan. Untuk menghasilkan tingkat produksi yang optimal, pelaku usaha agroindustri di Kota Pekanbaru memiliki berbagai batasan. Batasan-batasan tersebut dapat berupa batasan bahan baku, batasan bahan penunjang, batasan jam kerja tenaga kerja, batasan jam kerja mesin penggiling, dan batasan ketersediaan modal.
perencanaan produksi optimal mengenai berapa jumlah produk yang diproduksi oleh perusahaan yang dapat memberikan keuntungan yang maksimal.
Solusi optimal dari model linear programming dianalisa dengan menggunakan analisis optimasi, analisis sensitivitas, dan analisis post optimal. Analisis optimasi yaitu untuk menunjukkan berapa banyak jumlah produksi optimal dari tiap ukuran produk yang dihasilkan oleh pelaku usaha sehingga dapat mencapai keuntungan maksimal. Selain itu, analisis optimasi juga digunakan untuk mengetahui sumberdaya yang menjadi sumberdaya aktif (habis terpakai) dan sumberdaya pasif (tidak habis terpakai) dalam proses produksi. Analisis sensitivitas ditujukan untuk mengetahui perubahan persediaan sumberdaya dan perubahan keuntungan per unit. Perubahan persediaan sumberdaya menunjukkan rentang perubahan dalam ketersediaan tiap sumberdaya yang diperbolehkan agar nilai shadow priceatau dual value dapat dipertahankan dengan parameter lain konstan, begitu pula dengan keuntungan per unit. Sedangkan analisis post optimal digunakan untuk mengetahui sejauh mana perubahan-perubahan yang terjadi pada sumberdaya dan keuntungan per unit dapat mempengaruhi solusi optimal.
Gambar 6. Bagan Kerangka Pemikiran Optimalisasi Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru.
Permasalahan:
- Tidak adanya pencatatan dalam kegiatan produksi - Permintaan tahu tidak menentu - Penggunaan sumberdaya belum
optimal
Analisis Linear Programming
Analisis Sensitivitas Analisis Optimasi
Pengembangan Agroindustri Tahu
Peluang pasar:
Sangat terbuka karena Tahu merupakan makanan yang bergizi, harga terjangkau dan disenangi semua kalangan.
Optimalisasi Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
Implikasi Kebijakan untuk Mengoptimalkan Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Kota Pekanbaru. Penentuan lokasi ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa rata-rata pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru menjalankan usahanya dengan keterbatasan sumberdaya dan tidak adanya sistem pencatatan yang tepat. Selain itu, para pelaku usaha juga perlu meninjau kembali tingkat produksinya apakah jumlah produksi yang dihasilkan sudah mampu memberikan keuntungan yang maksimal bagi pelaku usaha itu sendiri. Untuk itulah perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk dapat mengetahui dan memberikan solusi terbaik bagi pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru. Penelitian ini dilakukan selama 7 bulan dari bulan Maret 2012 sampai bulan September 2012.
3.3 Jenis Data dan Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperlukan dalam penelitian ini terdiri atas data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari pengamatan langsung ke lokasi penelitian dan mengadakan wawancara langsung dengan responden menggunakan daftar kuesioner yang telah disusun sesuai dengan tujuan penelitian. Data primer yang dibutuhkan mencakup:
Data sekunder diperoleh dari studi kepustakaan, Dinas Perindustrian dan Perdagangan, Badan Pusat Statistik, dan instansi-instansi lainnya yang berkaitan dengan penelitian. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan metode sensus, dimana semua populasi dijadikan sebagai sampel. Jumlah populasi yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 16 agroindustri tahu yang memiliki Tanda Daftar Industri (TDI) dari Disperindag dan Surat Izin dari lurah setempat di Kota Pekanbaru. Populasi yang digunakan dalam penelitian adalah para pelaku usaha yang memproduksi tahu putih saja. Daftar populasi pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru dapat dilihat pada Lampiran 1.
3.4 Model dan Analisis Data
Model yang akan digunakan dalam penelitian ini agar mendapatkan kombinasi tingkat produksi yang optimal yaitu dengan menggunakan model
Linear Programming. Untuk pengolahan data dilakukan dengan menggunakan alat bantu yaitu program QM for WINDOWS. Data yang diperoleh kemudian diproses menggunakan komputer dan ditabulasikan menurut kegiatan-kegiatan untuk selanjutnya dianalisis. Metode analisis data yang digunakan adalah analisis grafik dan analisis simpleks. Tujuan dari analisis data adalah untuk menyederhanakan data ke dalam bentuk yang lebih mudah dibaca dan diinterpretasikan.
Menurut Mulyono (dalam Nasrun, 2009) langkah-langkah dalam menggunakan model pemrograman linier (LP) dapat diuraikan sebagai berikut: 1. Variabel Keputusan
dalam penyusunan model linear programming dapat terbentuk beberapa variabel keputusan pelaku usaha agroindustri tahu seperti:
X1 = Tahu besar (unit)
X2 = Tahu kecil (unit)
2. Fungsi Tujuan
Tujuan utama dari optimalisasi yang dilakukan oleh pelaku usaha agroindustri tahu adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Perumusan fungsi tujuan dimulai dengan mencari informasi mengenai total penerimaan dan total biaya produksi sehingga dapat diperoleh keuntungan per satuan produk yang dihasilkan oleh pelaku usaha agroindustri tahu.
Fungsi maksimisasi usaha agroindustri tahu diuraikan sebagai berikut:
Z = (P1-C1) X1 + (P2-C2) X2 ... (1)
dimana:
Z = Keuntungan (Rp)
P = Kontribusi penerimaan (Rp)
C = Kontribusi biaya yang dikeluarkan (Rp) X = Jumlah aktivitas produksi
1 = Tahu besar (unit) 2 = Tahu kecil (unit) 3. Fungsi Batasan
Dalam model linear programming optimalisasi usaha agroindustri tahu, batasan yang ada meliputi batasan bahan baku, batasan bahan penunjang, batasan jam kerja tenaga kerja, kendala jam kerja mesin penggiling, dan batasan ketersediaan modal.
a. Batasan Bahan Baku
ketiadaannya akan mengakibatkan gagalnya proses produksi, sehingga batasan bahan baku kedelai dapat dirumuskan sebagai berikut:
a1X1 + a2X2 ≤ A ………... (2)
dimana:
a = Koefisien penggunaan kedelai (kg/bulan) A = Kapasitas rata-rata gudang kedelai (kg/bulan) b. Batasan Bahan Penunjang
Bahan penunjang yang digunakan dalam usaha ini adalah asam tahu. Asam tahu digunakan dalam proses penggumpalan sari kedelai. Adapun perumusan batasan bahan penunjang adalah sebagai berikut:
b1X1 + b2X2 ≤ B ... (3)
dimana:
b = Koefisien penggunaan asam tahu (liter/bulan) B = Ketersediaan rata-rata asam tahu (liter/bulan) c. Batasan Jam Kerja Tenaga Kerja
Tenaga kerja sangat dibutuhkan oleh perusahaan untuk melakukan kegiatan produksi. Tenaga kerja yang tersedia berhubungan dalam kegiatan produksi agroindustri tahu. Batasan jam kerja tenaga kerja dapat dirumuskan sebagai berikut:
C1X1 + c2X2 ≤ C ………... (4)
dimana:
d. Batasan Jam Kerja Mesin Penggiling
Mesin penggiling kedelai digunakan untuk menghancurkan biji kedelai menjadi bubur untuk diambil sarinya. Batasan jam kerja mesin penggiling kedelai dirumuskan sebagai berikut:
d1X1 + d2X2 ≤ D ………... (5)
dimana:
d = Koefisien Penggunaan jam kerja mesin penggiling (jam/bulan) D = Ketersediaan rata-rata jam kerja mesin penggiling (jam/bulan)
e. Batasan Ketersediaan Modal
Jumlah modal yang dimiliki oleh pelaku usaha agroindustri tahu untuk
membiayai biaya total merupakan salah satu kendala bagi perusahaan untuk mencapai
tujuan produksinya. Batasan ketersediaan modal dapat dirumuskan sebagai berikut:
e1X1 + e2X2≤ E ... (6)
dimana:
e = Koefisien penggunaan modal (Rp/bulan) E = Ketersediaan rata-rata modal (Rp/bulan)
3.4.1 Analisis Optimasi
3.4.2 Analisis Sensitivitas
Disamping melakukan analisis optimasi, pada penelitian ini juga dilakukan analisis sensitivitas (analisis post optimalitas). Analisis sensitivitas terdiri atas dua tipe, yaitu analisis perubahan nilai koefisien dari fungsi tujuan dan analisis sisi kanan dari fungsi tujuan (Right Hand Side). Analisis perubahan koefisien fungsi tujuan dilakukan untuk mengetahui efek perubahan tanpa mengubah solusi optimal dengan parameter lain dipertahankan konstan. Tujuan dari analisis Right Hand Side (RHS) adalah untuk menentukan berapa banyak nilai sisi kanan dari fungsi kendala (bj) dapat ditingkatkan atau diturunkan tanpa mengubah nilai
shadow price-nya dengan parameter lain dipertahankan konstan (Risky, 2006). Analisis sensitivitas berguna untuk mengetahui seberapa jauh solusi optimal awal tidak akan berubah jika terjadi perubahan pada sumberdaya dan koefisien fungsi tujuan. Apabila perubahan-perubahan yang terjadi masih dalam selang yang diperbolehkan, maka solusi optimal awal tidak akan berubah. Selang dalam program linier terdiri atas batas penurunan (allowable decrease) dan batas peningkatan (allowable increase). Batas penurunan memperlihatkan besarnya nilai penurunan parameter fungsi tujuan atau nilai penurunan ketersediaan sumberdaya yang tidak mengubah solusi optimal awal. Batas atas memperlihatkan nilai peningkatan yang tidak akan mengubah solusi optimal awal. Solusi awal akan berubah apabila perubahan yang terjadi di luar selang perubahan yang diperbolehkan (Taha, 1996).
Analisis post optimal dilakukan untuk mencari kemungkinan-kemungkinan besarnya perubahan pada solusi optimal atau nilai dual jika terjadi perubahan pada koefisien nilai fungsi tujuan dan nilai ruas kanan batasan. Dengan adanya analisis tersebut, pemecahan optimal yang baru akibat adanya perubahan koefisien nilai fungsi tujuan dan nilai ruas kanan batasan akan dapat dihasilkan.
Pada penelitian ini akan dilakukan analisis post optimal dengan tiga skenario. Skenario I adalah peningkatan harga bahan baku sebesar 14,63 persen, sehingga menyebabkan naiknya biaya produksi sebesar 10,68 persen. Hal ini didasarkan pada kenaikan harga tertinggi pada bulan juni yaitu dari Rp 7.000 per kg menjadi Rp 8.200 per kg akibat gagalnya panen kedelai di Amerika Serikat. Selain itu naiknya harga kedelai tersebut juga terjadi akibat impor besar-besaran kedelai yang dilakukan oleh China sehingga mengurangi stok kedelai di Pasar Dunia. Skenario II adalah peningkatan jumlah asam tahu sebesar 48,61 persen. Jumlah penambahan tersebut didapatkan dari selisih antara ketersediaan maksimal dan ketersediaan rata-rata asam tahu per bulannya. Sedangkan skenario III merupakan penggabungan dari skenario I dan skenario II. Adapun tujuan dari skenario-skenario tersebut adalah untuk melihat sejauh mana perubahan tersebut dapat mempengaruhi alokasi sumberdaya, jumlah produksi, dan keuntungan pada usaha agroindustri tahu.
1. Agroindustri tahu adalah industri yang menggunakan bahan baku utama dari produk pertanian yaitu kedelai.
2. Sumberdaya adalah input yang digunakan dalam proses produksi tahu, meliputi kedelai, asam tahu, jam kerja tenaga kerja, jam kerja mesin giling, dan modal.
3. Sumberdaya aktif adalah sumberdaya yang habis terpakai dalam proses produksi.
4. Sumberdaya tidak aktif adalah sumberdaya yang tidak habis terpakai dalam proses produksi.
5. Kedelai adalah bahan baku utama yang digunakan pada agroindustri tahu (Kg/Bulan).
6. Asam tahu adalah bahan penunjang yang digunakan pada agroindustri tahu yang berfungsi untuk menggumpalkan sari kedelai (Liter/Bulan).
7. Tenaga kerja yang digunakan dalam proses produksi tahu meliputi tenaga kerja dalam kegiatan penyortiran, pencucian, perendaman, penggilingan, perebusan, penyaringan, penggumpalan, percetakan dan pemotongan tahu (HOK/Bulan).
8. Jam kerja tenaga kerja adalah jam kerja yang digunakan tenaga kerja selama proses produksi (Jam/Bulan).
9. Jam kerja mesin giling adalah jam kerja yang digunakan pada mesin giling kedelai selama proses produksi (Jam/Bulan).
10. Total biaya produksi adalah semua biaya yang dikeluarkan dalam kegitan produksi seperti biaya bahan baku, biaya bahan penunjang, biaya tenaga kerja, dan biaya perawatan mesin (Rp/Bulan).
11. Harga tahu adalah harga tahu yang dibeli oleh konsumen untuk dikonsumsi (Rp/Unit).
12. Penerimaan adalah total produksi yang dihasilkan dikalikan dengan harga jual (Rp/Unit).
14. Optimalisasi adalah pencapaian suatu tindakan atau keadaan yang terbaik dari sebuah masalah keputusan pembatasan sumberdaya.
15. Program linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara terbaik yang mungkin dilakukan.
16. Analisis optimasi adalah analisis yang digunakan untuk mengetahui dan menentukan kombinasi produksi terbaik yang dapat menghasilkan tujuan dengan keterbatasan sumberdaya.
17. Analisis sensitivitas adalah analisis yang digunakan untuk menentukan parameter dalam model yang sangat kritis atau sensitif dalam memberikan suatu solusi.
18. Analisis post optimal adalah analisis yang digunakan untuk mencari kemungkinan-kemungkinan besarnya perubahan pada solusi optimal atau nilai dual value jika terjadi perubahan pada koefisien fungsi tujuan dan ruas kanan sumberdaya.
IV. Keragaan Responden dan Proses Pengolahan Tahu
4.1 Keragaan Responden
memiliki beberapa perbedaan karakteristik dalam beberapa hal, yaitu umur, tingkat pendidikan, pengalaman usaha, dan jumlah tenaga kerja.
4.2 Profil Responden
Profil responden merupakan gambaran secara garis besar dari identitas pelaku usaha agroindustri tahu yang meliputi umur, tingkat pendidikan, pengalaman usaha dan jumlah tenaga kerja. Berikut ini penjelasan dari berbagai profil para pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru.
4.2.1 Umur Responden
Menurut Ramadhan (2012) umur responden dalam penelitian ini dibagi dalam tiga kelompok usia kerja, yaitu usia sangat produktif (15-45 tahun), usia produktif (46-65 tahun), dan usia kurang produktif (<15 tahun dan >65 tahun). Pelaku usaha agroindustri tahu yang dijadikan sebagai responden memiliki umur berkisar antara 24-65 tahun. Hanya satu responden yang sudah berusia kurang produktif yaitu 67 tahun. Hal ini menjelaskan bahwa pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru memiliki rata-rata umur produktif.
4.2.2 Tingkat Pendidikan Responden
Tingkat pendidikan mempengaruhi terhadap cara berfikir dan bertindak para pelaku usaha agroindustri tahu dalam melakukan usahanya. Tingkat pendidikan pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru dapat dilihat pada Tabel1.
Tabel 1. Distribusi Pelaku Usaha Agroindustri Tahu Menurut Tingkat Pendidikan di Kota Pekanbaru
No Tingkat Pendidikan Jumlah (Jiwa) Persentase (%)
1 Tidak Tamat SD 1 6,25
2 SD 2 12,50
3 SMP 2 12,50
5 Perguruan tinggi 3 18,75
Jumlah 16 100
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah 4.2.3 Pengalaman Usaha Responden
Pengalaman kerja para pelaku usaha agroindustri tahu sangat mempengaruhi keterampilan dan pengambilan keputusan dalam mengembangkan usahanya. Pengalaman masa lalu bisa menjadi pengalaman dalam menjalankan usahanya sehingga mampu mengurangi atau menghilangkan resiko kegagalan dalam berusaha. Sebagian besar pelaku usaha agroindustri tahu pengalaman usahanya lebih dari 5 tahun. Hal ini menunjukan bahwa pengalaman pelaku usaha dalam menjalankan usahanya cukup lama dan telah banyak mengetahui kendala dan solusi yang tepat untuk mengatasinya. Pengalaman usaha pelaku agroindustri tahu di Kota Pekanbaru dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Distribusi Pelaku Usaha Agroindustri Tahu Menurut Pengalaman Usaha di Kota Pekanbaru
No Pengalaman Usaha (Tahun) Jumlah (Jiwa) Persentase (%)
1 <1 - 0,00
2 1-5 2 12,50
3 >5 14 87,50
Jumlah 16 100
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah 4.2.4 Tenaga Kerja
asalnya. Jumlah tenaga kerja usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Jumlah Tenaga Kerja Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru No Jumlah Tenaga Kerja (Jiwa) Jumlah (Usaha) Persentase (%)
1 < 5 13 81,25
2 5-19 3 18,75
3 20-99 - 0,00
Jumlah 16 100
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah 4.3 Proses Pengolahan Tahu
Tahu yang dihasilkan oleh para pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru diproduksi setiap hari selama seminggu. Proses pembuatan tahu putih oleh para pelaku usaha agroindustri tahu diawali dengan membersihkan biji kedelai dari kerikil, pasir, dan sisa tanaman. Selain itu, juga dilakukan pemisahan dimana biji kedelai yang busuk, berlubang, dan berjamur dibuang. Selanjutnya, kedelai tersebut direndam dalam air panas di tangki perendaman selama 1-2 jam. Setelah direndam, biji kedelai kemudian ditiriskan. Satu karung kacang kedelai dibagi menjadi 16-18 kaleng atau ember. Setelah ditiriskan, kedelai kemudian digiling hingga menjadi bubur halus. Proses penggilingan kedelai dilakukan dengan mesin penggiling kedelai. Pada saat penggilingan berlangsung, air ditambahkan terus sedikit demi sedikit. Sedangkan kedelai yang telah menjadi bubur ditampung didalam drum plastik.
manual yaitu kain penyaringan. Proses penyaringan dilakukan untuk diambil sari kedelainya.
Selanjutnya, sari kedelai kemudian digumpalkan dengan tambahan larutan asam tahu yang sudah diendapkan selama 1 malam. Penggumpalan dilakukan pada saat suhu sari kedelai berkisar antara 50-70 °C. Pada saat penambahan larutan asam tahu, sari kedelai diaduk terus menerus dengan arah yang sama hingga gumpalan bubur tahu telah terbentuk.
Bubur tahu kemudian diendapkan hingga gumpalan turun ke dasar wadah. Setelah endapan telah turun secara sempurna, air tahu atau air whey yang berada di bagian atas dipisahkan atau dibuang dari endapan bubur tahu. Kemudian, gumpalan bubur tahu tersebut dimasukkan ke dalam cetakan yang telah dialasi kain serta bagian atasnya ditutup dengan kain yang sama dan juga papan. Di atas papan selanjutnya diletakkan pemberat sampai air tahu menetes habis atau selama kurang lebih 10-15 menit. Setelah gumpalan tahu mengeras, hal yang dilakukan selanjutnya adalah memotong tahu tersebut sesuai dengan ukuran yang telah ditentukan baik besar maupun kecil. Pada Gambar 7 berikut ini dapat dilihat proses pengolahan tahu di Kota Pekanbaru.
Pencucian dan Penyortiran Kedelai
Perendaman Kedelai dengan Air Panas (1-2 Jam)
Penggilingan Kedelai Hingga Menjadi Bubur Kedelai
Penambahan Air Secukupnya pada Bubur Kedelai
Gambar 7. Bagan Proses Pengolahan Tahu pada Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
V. Optimasi Agroindustri Tahu
5.1 Perumusan Model Program Linier
Perumusan model program linier terdiri dari perumusan variabel keputusan, perumusan fungsi tujuan, dan perumusan fungsi batasan pelaku usaha agroindustri tahu. Adapun yang menjadi batasan dalam kegiatan produksi yang dilakukan oleh para pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru adalah batasan bahan baku, batasan bahan penunjang, batasan jam kerja tenaga kerja, batasan jam kerja mesin giling, dan batasan ketersediaan modal. Untuk formulasi model program linier pada usaha agroindustri tahu adalah sebagai berikut:
5.1.1 Variabel Keputusan
Pemasakan Bubur Kedelai
Pemerasan Bubur Kedelai untuk Diambil Sarinya
Penggumpalan Sari Kedelai dengan Asam Tahu
Pengendapan Hingga Menjadi Gumpalan Tahu
Pencetakan Gumpalan Tahu
Jenis tahu yang dihasilkan oleh perusahaan adalah tahu putih dengan ukuran yang berbeda yaitu tahu besar dan tahu kecil. Jumlah produksi per bulan tahu besar dan tahu kecil merupakan variabel keputusan dari model linear programming sehingga dalam penyusunan model dapat terbentuk dua variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produksi optimalnya, yaitu :
X1 = Produksi tahu besar (unit)
X2 = Produksi tahu kecil (unit)
5.1.2 Fungsi Tujuan
Tujuan usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru adalah untuk mendapatkan keuntungan yang maksimum. Untuk mencapai tujuan tersebut, para pelaku usaha harus memiliki perencanaan produksi yang baik. Salah satu bagian yang penting dari perencanaan produksi adalah perencanaan jumlah tahu yang dihasilkan. Perencanaan jumlah tersebut dapat ditentukan dengan mengetahui kombinasi tingkat produksi yang optimal dari produk tahu yang dihasilkan. Untuk mengetahui kombinasi produksi yang optimal dari kedua produk tersebut, terlebih dahulu dirumuskan model fungsi tujuan sebagai berikut:
Z Maks = 229,84X1 + 151,96 X2……… (9)
baku, biaya bahan bakar, biaya tenaga kerja, biaya bahan penunjang, dan biaya penyusutan. Adapun harga jual per unit, biaya produksi per unit dan keuntungan per unit masing-masing tahu dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Harga Jual, Total Biaya Produksi, dan Keuntungan per Unit Produk Tahu pada Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
Jenis Tahu Variabel
Tahu Besar X1 350 120,16 229,84
Tahu kecil X2 250 98,4 151,96
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
Tabel 4 menunjukkan bahwa produk tahu yang dihasilkan memiliki harga jual untuk tahu besar dan tahu kecil masing-masing sebesar Rp 350 dan Rp 250. Biaya produksi untuk tahu besar dan tahu kecil masing-masing yaitu sebesar Rp 120,16 per unit dan Rp 98,4 per unit. Sedangkan keuntungan per unit tahu diperoleh dari selisih antara harga jual dengan biaya produksi yaitu sebesar Rp 229,84 untuk tahu besar dan Rp 151,96 untuk tahu kecil.
5.1.3 Fungsi Batasan Bahan Baku
Kegiatan produksi tidak dapat berlangsung tanpa tersedianya bahan baku. Dalam memproduksi tahu, bahan baku utama yang dibutuhkan adalah biji kedelai yang akan diambil sarinya. Adapun fungsi batasan bahan baku utama kedelai dari model program linear adalah sebagai berikut:
0,02488 X1 + 0,02015 X2≤ 9.187,5 ………... (10)
Sedangkan jumlah produksi rata-rata per bulannya untuk tahu besar dan tahu kecil adalah 173.334,375 unit dan 141.421,875 unit. Kebutuhan kedelai per unit untuk tahu besar dan tahu kecil masing-masing adalah 0,02488 kg per unit dan 0,02015 kg per unit. Nilai sebelah kanan (right hand side) fungsi batasan merupakan jumlah rata-rata kapasitas gudang yang dimiliki para pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru yaitu sebesar 9.187,5 kg. Adapun kebutuhan kedelai per unit untuk tahu besar dan tahu kecil dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Kebutuhan Kedelai Untuk Setiap Jenis Tahu pada Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
Jenis Tahu Variabel Kebutuhan Rata-rata Kedelai (Kg/Unit)
Tahu Besar X1 0,02488
Tahu Kecil X2 0,02015
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
5.1.4 Fungsi Batasan Bahan Penunjang
Bahan penunjang yang digunakan dalam usaha agroindustri tahu adalah asam tahu, dan air. Untuk menyusun fungsi kendala ini, bahan penunjang yang digunakan hanya asam tahu sebab air mudah didapatkan dan tersedia dalam jumlah yang banyak sehingga tidak menjadi kendala bagi para pelaku usaha dalam menjalankan produksinya. Fungsi batasan bahan penunjang asam tahu dapat dirumuskan sebagai berikut:
0,02045 X1 + 0,01641 X2 ≤ 6.937,5 ……….. (11)
produksi rata-rata tahu per bulan untuk tahu kecil dan tahu besar yaitu 173.334,375 unit dan 141.421,875 unit. Kebutuhan asam tahu per unit untuk tahu besar dan tahu kecil adalah 0,02044 liter per unit dan 0,01641 liter per unit. Nilai sebelah kanan (right hand side) fungsi batasan merupakan jumlah rata-rata asam tahu yang tersedia yaitu sebesar 6.937,5 liter per bulannya. Adapun kebutuhan asam tahu per unit untuk tahu besar dan tahu kecil dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Kebutuhan Asam Tahu Untuk Setiap Jenis Tahu pada Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
Jenis Tahu Variabel Kebutuhan Rata-rata Asam Tahu (Liter/Unit)
Tahu Besar X1 0,02045
Tahu Kecil X2 0,01641
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
5.1.5 Fungsi Batasan Jam Kerja Tenaga Kerja
Tenaga kerja merupakan salah satu faktor yang menjadi kendala dalam usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru. Jumlah rata-rata tenaga kerja yang digunakan dalam per bulannya yaitu sebesar 112,50 Hari Orang Kerja (HOK) dengan waktu kerja rata-rata sebesar 200,63 jam per bulan. Fungsi batasan jam kerja tenaga kerja dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut: 0,03949 X1 + 0,03222 X2 ≤ 22.570,875………. (12)
unit. Adapun kebutuhan jam kerja tenaga kerja untuk tahu besar dan tahu kecil dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Kebutuhan Jam Kerja Tenaga Kerja untuk Setiap Jenis Tahu pada Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
Jenis Tahu Variabel
Tahu Besar X1 110,48 61,95 173.334,375 0,03949
Tahu Kecil X2 90,15 50,55 141.421,875 0,03222
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
5.1.6 Fungsi Batasan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai
Jam kerja rata-rata mesin giling yang digunakan oleh pelaku usaha tahu adalah 200,625 jam per bulan. Jam kerja mesin giling yang digunakan dalam satu hari yaitu 10 jam per hari. Sehingga, kapasitas rata-rata jam kerja mesin giling per bulannya adalah 300 jam per bulan. Dimana jumlah tersebut merupakan nilai ruas kanan batasan jam kerja mesin penggiling kedelai. Adapun fungsi batasan jam mesin penggiling kedelai dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut:
0,00005X1 + 0,00003 X2 ≤ 300 ……… (13)
Koefisien ruas kiri batasan jam kerja mesin giling merupakan jam kerja mesin yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit tahu. Koefisien model fungsi batasan jam kerja mesin untuk tahu besar yaitu 0,00005 jam per unit dan 0,00003 jam per unit untuk tahu kecil. Adapun kebutuhan jam kerja mesin giling per unit masing-masing tahu dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Kebutuhan Jam Kerja Mesin Giling Untuk Setiap Jenis Tahu pada Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
Jenis Tahu Variabel
Tahu Besar X1 110,48 0,02488 60.000 0,00005
Tahu Kecil X2 90,14 0,02015 0,00003
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah 5.1.7 Fungsi Batasan Ketersediaan Modal
yaitu sebesar Rp 77.270.209,31. Dengan jumlah produksi rata-rata untuk tahu besar dan tahu kecil yaitu sebesar 173.334,375 unit dan 141.421,875 unit. Fungsi batasan ketersediaan modal dapat dirumuskan sebagai berikut:
135,19 X1 + 110,3 X2 ≤ 77.270.209,31 ………. (14)
Dalam pertidaksamaan batasan ketersediaan modal, besarnya modal tersebut menjadi nilai ruas kanan batasan (right hand side). Sedangkan, koefisien variabel ruas kiri merupakan modal produksi per unit tahu. Modal produksi untuk tahu besar dan tahu kecil yaitu Rp 135,19 per unit dan Rp 110,3 per unit. Adapun jumlah modal produksi yang digunakan dalam usaha agroindustri tahu dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Kebutuhan Modal Produksi Untuk Setiap Jenis Tahu pada Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
Jenis Tahu Variabel
Produksi
Rata-rata (Unit/Bulan)
Koefisien Modal Produksi (Rp/Unit)
Tahu Besar X1 173.334,375 135,21
Tahu Kecil X2 141.421,875 110,31
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
5.2 Hasil Analisis
Hasil olahan data menggunakan QM for Windows akan dianalisis dengan analisis optimasi, analisis sumberdaya optimal, analisis sensitivitas, dan analisis post optimal.
5.2.1 Analisis Optimasi
produksi yang optimal tersebut dihasilkan dengan menggunakan sumberdaya pada jumlah yang terbatas.
Dilihat dari basic fisible solution pada Lampiran 10 hasil olahan QM for WINDOWS, menunjukkan bahwa kombinasi produksi yang optimal untuk tahu besar dan tahu kecil yaitu 339.242,1 unit dan 0 unit. Kombinasi produksi tahu besar dan tahu kecil ini mampu memberikan keuntungan sebesar Rp 77.971.390 per bulannya. Adapun jumlah produksi optimal tahu besar dan tahu kecil per bulan dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Produksi Optimal Untuk Setiap Jenis Tahu per Bulan pada Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru
Jenis Tahu Variabel Jumlah Produksi Optimal (Unit/Bulan)
Tahu Besar X1 339.242,1
Tahu Kecil X2 0
Fungsi Tujuan (Z) 77.971.390
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
Dari Tabel 10 dapat diketahui bahwa untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal para pelaku usaha harus berproduksi pada tingkat optimal yaitu 339.242,1 unit untuk tahu besar dan 0 unit untuk tahu kecil. Apabila pelaku usaha berproduksi pada tingkat optimalnya, maka keuntungan yang akan diperoleh sebesar Rp 77.971.390 per bulannya.
yang aktif atau pasif dapat dilihat dari nilai slack/surplus serta dual value.
Sumberdaya yang termasuk dalam sumberdaya aktif memiliki slack/surplus yang bernilai nol dan memiliki nilai dual value yang lebih besar dari nol. Sedangkan sumberdaya yang termasuk sumberdaya pasif memiliki slack/surplus yang lebih besar dari nol dan memiliki nilai dual value yang sama dengan nol. Adapun analisis sumberdaya dalam kondisi optimal dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Sumberdaya Optimal pada Usaha Agroindustri Tahu di Kota Pekanbaru.
Jenis Sumberdaya Constraint Satuan Dual Value Slack/Surplus
Kedelai 1 Kg 0 747,1572
Asam Tahu 2 Liter 11.239,12 0
Jam Kerja TK 3 HOK 0 9.174,212
Jam Kerja Mesin Giling
4 Jam 0 283,0379
Modal 5 Rp 0 31.401.290
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
Dari Tabel 11 dapat diketahui bahwa yang termasuk sumberdaya aktif adalah sumberdaya asam tahu. Sedangkan sumberdaya lainnya, yaitu sumberdaya kedelai, sumberdaya jam kerja tenaga kerja, sumberdaya kendala jam kerja mesin giling, dan sumberdaya modal termasuk ke dalam sumberdaya pasif atau berlebih.
satu-satuan (liter) maka keuntungan optimalnya akan bertambah sebesar perkalian antara nilai dual value dan jumlah penambahannya.
Sumberdaya kedelai, jam kerja tenaga kerja, jam kerja mesin giling, dan ketersediaan modal merupakan sumberdaya pasif atau berlebih. Sumberdaya-sumberdaya tersebut memiliki nilai dual value sama dengan nol dan nilai slack
yang lebih dari nol. Hal ini menunjukkan bahwa penambahan satu-satuan nilai ruas kanan sumberdaya-sumberdaya tersebut tidak akan mempengaruhi besarnya nilai fungsi tujuan. Apabila para pelaku usaha tetap ingin menambah nilai ruas kanan sumberdaya tersebut, maka para pelaku usaha hanya melakukan pemborosan saja.
5.2.2 Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan
Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan dilakukan untuk mengetahui seberapa besar perubahan yang diperbolehkan pada nilai kontribusi keuntungan setiap variabel tujuan yang tidak mengubah solusi optimalnya. Hasil analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 12. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan
Variable Value Reduced
Cost OriginalValue LowerBound BoundUpper
X1 339.242,1 0 229,84 189,372 Infinity
X2 0 32.474 151,96 -infinity 184,434
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
Sedangkan tahu kecil memiliki nilai batas bawah sebesar negatif tak terhingga dan batas atas keuntungan sebesar Rp 184,434. Apabila pelaku usaha menurunkan keuntungan per unit tahu kecil hingga menjadi negatif tak terhingga hingga menjadi Rp 184,434 maka penurunan atau peningkatan tersebut tidak akan mempengaruhi solusi optimalnya.
5.2.3 Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Sumberdaya
Analisis sensitivitas nilai ruas kanan sumberdaya menunjukkan selang perubahan nilai RHS yang tidak mengubah nilai dual sumberdaya tersebut. Selang kepekaan ditunjukkan dengan nilai antara batas maksimum dan batas minimum dari peningkatan dan penurunan ketersediaan sumberdaya (RHS). Apabila perubahan nilai ruas kanan sumberdaya masih berada pada selang kepekaan, perubahan tersebut tidak akan merubah nilai dual value. Namun, jika perubahan nilai ruas kanan sumberdaya berada diluar selang kepekaan sekecil apapun maka akan mengubah dual value sumberdaya tersebut. Hasil analisis sensitivitas nilai ruas kanan sumberdaya dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Sumberdaya Sumberdaya Dual
Value SurplusSlack/ OriginalValue BoundLower BoundUpper
Kedelai 0 747,1572 9.187,5 8.440,343 Infinity
Asam Tahu 11.239,12 0 6.937,5 0 7.535,69
3 Jam Kerja TK 0 9.174,212 22.570,875 13.396,67 Infinity
Jam Kerja
Mesin Giling 0 283,0379 300 16,9621 Infinity
Modal 0 31.401.29
0
77.270.210 45.868.92 0
Infinity
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
hingga 7.535,693. Apabila terjadi perubahan nilai ruas kanan sumberdaya sebesar satu-satuan pada sumberdaya tersebut dimana perubahannya masih dalam selang kepekaan maka tidak akan mengubah nilai dual value. Namun, jika perubahan nilai ruas kanan sumberdaya diluar selang kepekaan sekecil apapun maka perubahan tersebut akan mengubah nilai dual value sumberdaya aktif tersebut.
Sedangkan sumberdaya lainnya yaitu sumberdaya bahan baku, jam kerja tenaga kerja, jam kerja mesin giling, dan modal merupakan sumberdaya pasif yang memiliki batas atas tak terhingga (infinity). Artinya apabila nilai ruas kanan kendala ditambahkan hingga tak terhingga, maka nilai dual value sumberdaya tersebut akan tetap bernilai nol. Sehingga, apabila pelaku usaha tetap melakukan penambahan nilai RHS maka hal itu hanya menjadi pemborosan saja.
5.2 Analisis Post Optimal
Analisis post optimal dilakukan untuk mencari kemungkinan-kemungkinan besarnya perubahan pada solusi optimal atau nilai dual jika terjadi perubahan pada koefisien nilai fungsi tujuan dan nilai ruas kanan sumberdaya. Dengan adanya analisis tersebut, pemecahan optimal yang baru akibat adanya perubahan koefisien nilai fungsi tujuan dan nilai ruas kanan sumberdaya akan dapat dihasilkan.
Pada penelitian ini akan dilakukan analisis post optimal dengan tiga skenario. Skenario I adalah untuk mengetahui pengaruh peningkatan harga bahan baku sebesar 14,63 persen terhadap solusi optimal. Skenario II adalah untuk mengetahui pengaruh peningkatan jumlah asam tahu sebesar 48,61 persen terhadap solusi optimal. Sedangkan, skenario III merupakan penggabungan dari skenario I dan skenario II.
Analisis yang digunakan pada skenario I adalah apabila terdapat kenaikan harga kedelai sebesar 14,63 persen. Hal ini didasarkan pada kenaikan harga tertinggi pada bulan juni yaitu dari Rp 7.000 per kg menjadi Rp 8.200 per kgakibat gagalnya panen kedelai di Amerika Serikat. Selain itu naiknya harga kedelai tersebut juga terjadi akibat impor besar-besaran kedelai yang dilakukan oleh China sehingga mengurangi stok kedelai di Pasar Dunia. Kenaikan harga kedelai mengakibatkan biaya produksi rata-rata per bulannya meningkat sebesar 10,68 persen atau meningkat dari Rp 68.679.584 menjadi Rp 76.891.146. Sehingga keuntungan per unit menurun menjadi Rp 215,47 untuk tahu besar dan Rp 140,24 untuk tahu kecil. Adapun perubahan biaya produksi dan perubahan keuntungan per unit akibat kenaikan harga kedelai sebesar 14,63 persen dapat dilihat pada Tabel 14.
Tahu Besar X1 350 134,53 215,47
Tahu kecil X2 250 109,76 140,24
Sumber: Data Hasil Survei Tahun 2012, diolah
