Halaman ABSTRAK ………..………..
KATA PENGANTAR ……….. UCAPAN TERIMA KASIH ………...……... DAFTAR ISI ……….………. DAFTAR TABEL ……….……….………... DAFTAR GAMBAR ………... DAFTAR LAMPIRAN ……….…….
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
………...
B. Rumusan Masalah ………
C. Tujuan Penelitian ………... D. Manfaat Penelitian ………... E. Definisi Operasional ………...…………... F. Hipotesis Penelitian ………..
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik ……..….……... B. Pembelajaran Konvensional ………... C. Kemampuan Pemahaman ………... D. Kemampuan Penalaran
……….………. E. Penelitian yang
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Desain Penelitian
………...
B. Populasi dan sampel ……….
C. Variabel Penelitian ………... D. Materi atau Bahan Ajar ………..…….. E. Instrumen Penelitian dan pengembangannya ………... 1. Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis 2. Analisis Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan
Daya Pembeda Instrumen ………... 3. Rekapitulasi Analisis Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis ……… F. Prosedur Penelitian ……….…………... G. Teknik Analisis Data ………...
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
………..…..
1. Statistik Deskriptif Hasil Penelitian ……….……... 2. Analisis Hasil Pretes ………... 3. Analisis Skor N-Gain ……….…... 4. Analisis Hubungan (Asosiasi) Kemampuan Pemahaman dan
Penalaran Matematis ……….. B. Pembahasan Hasil
Penelitian...
1. Kemampun Pemahaman dan Penalaran Matematis... 2. Keterbatasan... BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
B. Saran………...……….. DAFTAR PUSTAKA ………... LAMPIRAN-LAMPIRAN ……….
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kriteria Penilaian Kemampuan Pemahaman... Tabel 3.2 Kriteria Penilaian Penalaran Matematis ... Tabel 3.3 Klasifikasi koefisien Validitas ……… Tabel 3.4 Perhitungan Validitas Soal Kemampuan Pemahaman dan
Penalaran Matematis …..……… Tabel 3.5 Klasifikasi koefisien Reliabilitas ... Tabel 3.6 Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal Kemampuan Pemahaman dan
Penalaran Matematis ….….…... Tabel 3.7 Daya Pembeda Tiap Butir Soal Kemampuan Pemahaman dan
Penalaran Matematis ……….. Tabel 3.8 Rekapitulasi Analisis Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Pemahaman
dan Penalaran Matematis ……... Tabel 3.9 Daftar Kontingensi Kemampuan Pemahaman dan Penalaran
Matematis ………... Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Pemahaman Matematis …. Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Penalaran Matematis ……. Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Skor Gabungan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis ……..……….……….. Tabel 4.4 Uji Normalitas Skor Pretes ……… Tabel 4.5 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes ………... Tabel 4.6 Rekapitulasi Uji Normalitas dan Homogenitas Skor Pretes ……...
Tabel 4.9 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain……….. Tabel 4.10 Rekapitulasi Uji Normalitas dan Homogenitas Skor N-Gain ……. Tabel 4.11 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-Gain………. Tabel 4.12 Klasifikasi Skor N-Gain ………..………….. Tabel 4.13 Kontingensi Baris-Kolom antara Kemampuan Pemahaman dan
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari Sekolah Dasar untuk membekali para peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, dan kemampuan bekerjasama. Kemampuan-kemampuan tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kamampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
termasuk ke dalam ilmu-ilmu eksakta yang lebih banyak memerlukan pemahaman dan penalaran daripada hapalan.
Di dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) terdapat tujuan umum pendidikan matematika, yaitu agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dalam simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. (Depdiknas, 2006)
Sedangkan tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan National
untuk memecahkan masalah, belajar untuk mengaitkan ide, dan pembentukan sikap positif terhadap matematika. Dari uraian tujuan umum pendidikan matematika yang terdapat di dalam KTSP maupun NCTM, bahwasannya kemampuan pemahaman dan penalaran matematis merupakan aspek yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika.
Matematika mempunyai ciri-ciri khusus sehingga pendidikan dan pembelajaran matematika perlu ditangani secara khusus. Materi pembelajaran di Sekolah Dasar (SD) mencakup aritmetika, aljabar, geometri, dan statistika (Depdiknas, 2006).
Geometri adalah bagian dari materi pembelajaran matematika di Sekolah Dasar. Geometri dianggap penting untuk dipelajari karena geometri menonjol pada struktur yang berpola deduktif, struktur dalam geometri adalah suatu sistem yang di dalamnya memuat atau memperhatikan adanya hubungan yang hirarkis. Suatu sistem aksioma yang diikuti dengan teorema-teorema yang dapat diturunkan daripadanya membentuk struktur. Di dalam struktur matematika yang lengkap terdapat konsep primitif, undefined terms, aksioma-aksioma, konsep-konsep lain yang didefinisikan, dan teorema-teorema (Soedjadi, 2000).
geometri. Misalnya pada operasi hitung Bilangan Bulat menggunakan Garis Bilangan, penyelesaian Bilangan Pecahan, dan pada penyelesaian Barisan dan Deret Bilangan.
Selain itu, Usiskin (dalam Sutrisno, 2002) mengemukakan ada tiga alasan mengapa geometri perlu untuk dipelajari, yaitu: (a) geometri satu-satunya yang mengaitkan matematika dengan bentuk fisik dunia nyata; baik berupa bangun datar maupun bangun ruang, (b) geometri satu-satunya yang memungkinkan ide-ide dari bidang matematika yang lain untuk digambar; misal persoalan-persoalan aljabar, aritmetika, (c) geometri dapat memberikan contoh yang tidak tunggal tentang sistem matematika. Oleh sebab itu pembelajaran geometri hendaknya difokuskan pada penyelidikan dan pemanfaatan ide-ide, sifat-sifat, dan hubungan antara bangun-bangun geometri, bukan pada kegiatan mengingat definisi dan rumus-rumus (NCTM, 1989 : 48).
Berdasarkan hasil penelitian oleh Mukhni, dkk (2002) diperoleh gambaran tentang permasalahan pembelajaran geometri sebagai berikut:
1. Siswa cenderung kurang menguasai materi prasyarat dan konsep yang akan diajarkan dalam mengawali proses pembelajaran di kelas. Ada kecenderungan seolah-olah siswa melupakan materi tersebut, meskipun materi tersebut sudah diberikan pada pertemuan sebelumnya.
3. Guru lebih mendominasi kelas dengan metoda ceramah. Akibatnya siswa kurang aktif baik fisik maupun mental dalam memahami konsep.
4. Beberapa pertanyaan yang diajukan sering hanya untuk mengingat fakta, dan bukan memikirkan konsep, sehingga siswa lebih mengandalkan catatan guru di papan tulis daripada membaca buku penunjang lainnya.
Memperhatikan kondisi di atas, guru dituntut untuk melakukan inovasi terhadap metoda, model, dan pendekatan-pendekatan pembelajaran yang relevan bagi siswa agar penyampaian materi pembelajaran matematika memotivasi siswa untuk belajar dengan bermakna. Guru dituntut untuk dapat menciptakan komunikasi multi arah, meningkatkan aktifitas, meningkatkan penguasaan konsep, meningkatkan penalaran, dan yang terpenting adalah memahami kemampuan pemahaman dan penalaran setiap siswa yang dihadapi. Dalam hal ini, guru harus mampu untuk mengembangkan model, pendekatan, dan strategi pembelajaran matematika yang disesuaikan dengan kondisi siswa yang dihadapi.
Dengan demikian guru dapat memberi tangga kepada siswa agar dapat digunakan untuk naik menuju ke pemahaman yang lebih tinggi, tetapi biarkanlah siswa sendiri yang memanjatnya.
Tugas guru dalam pembelajaran matematika diharapkan mampu membuat siswa berpartisipasi aktif, mendorong pengembangan intelektual siswa, mengembangkan pemahaman, dan keterampilan matematika, dapat menstimulasi siswa, menyusun hubungan dan mengembangkan tata kerja ide matematika, mendorong untuk memformulasi masalah, pemecahan masalah dan penalaran matematika, memajukan komunikasi matematika, menggambarkan matematika sebagai aktifitas manusia, serta mendorong dan mengembangkan keinginan siswa mengerjakan matematika (NCTM, Silver dalam Dahlan, 2008). Untuk itu guru dapat mengembangkan pembelajaran matematika yang dapat menumbuhkan dan meningkatkan daya pikir siswa.
Pembelajaran matematika seperti yang diungkapkan di atas ada kaitan yang hilang ketika guru mengajar yaitu tentang penemuan informasi pada tahap pertama proses berpikir, karena pengetahuan (informasi) ini dipindahkan begitu saja dari pengetahuan guru ke pemikiran siswa yang mengakibatkan kurang bermaknanya informasi tersebut. Tentu saja ini tidak berhasil dalam pengolahan dan penyimpanannya, yang menyebabkan prestasi hasil belajar siswa rendah.
Paradigma berpikir guru saat ini adalah bagaimana agar pembelajaran dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Van de Heuvel-Panhuisen (dalam Suharta, 2002), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Sehingga diperlukan pendekatan pembelajaran matematika yang menggunakan masalah sehari-hari sebagai sumber inspirasi pembentukan konsep dan pengaplikasian konsep ke dalam kehidupan sehari-hari yang disebut pendekatan pendidikan matematika realistik.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka dapat dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang pembelajarannya melalui pendidikan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional?
2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya melalui pendidikan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional?
3. Apakah terdapat hubungan antara kemampuan pemahaman matematis dengan kemampuan penalaran matematis siswa?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk:
1. Membandingkan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang pembelajarannya melalui pendekatan pendidikan matematika realistik dengan pembelajaran konvensional.
2. Membandingkan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya melalui pendekatan pendidikan matematika realistik dengan pembelajaran konvensional.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Secara teoritis; penelitian ini akan menguji keberlakuan dan keterhandalan pembelajaran matematika dengan pendekatan pendidikan matematika
realistik dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran
matematis. Sehingga hal tersebut dapat membangun proses berpikir siswa. 2. Secara praktis; pembelajaran matematika dengan pendekatan pendidikan
matematika realistik dalam setiap pembelajarannya guru akan selalu
memperhatikan proses berpikir siswa.
E. Definisi Operasional
Untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap apa yang akan diteliti, maka berikut ini dituliskan definisi operasional dalam penelitian ini.
1. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yang dimaksud adalah pendekatan pembelajaran khusus Matematika yang dikembangkan oleh Freudenthal Institut dari Belanda yaitu Realistic Mathematics Education
(RME), adalah tentang proses penemuan kembali (reinvention process),
melalui matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal yang digambarkan Gravemeijer (1994), dan ada tiga prinsip utama dalam desain pembelajaran RME, yaitu:
2. didactical phenomenology, dan
3. self-developed models atau emergent models,
dengan penekanan ke arah geometri realistik yaitu: mengadakan pengamatan (sighting) dan proyeksi (projecting), orientasi (orientating) dan melokalisir (locating), penalaran ruang (spatial reasoning), transformasi (transforming), serta mengukur dan menghitung (measuring and calculating) yang kemudian diujicobakan di Indonesia dengan nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia.
2. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran metoda ekspositori (cara klasikal), yaitu guru terlebih dahulu menjelaskan materi pembelajaran dan memberikan contoh soal kemudian siswa mengerjakan latihan seperti contoh yang diberikan oleh guru.
4. Penalaran matematis adalah proses berfikir yang dilakukan dengan cara menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat juga sebaliknya, dari hal yang bersifat umum menjadi kasus yang bersifat individual (Suherman dan Winataputra, 1993). Kemampuan penalaran matematis yang dimaksud adalah kegiatan berpikir yang dilakukan untuk menarik kesimpulan lgis, memeriksa validitas argumen, dan memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat.
5. Materi pembelajaran geometri pada penelitian ini adalah pada pokok bahasan Bangun Datar dan Bangun Ruang dengan sub pokok bahasan sifat-sifat bangun ruang, jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana, kesebangunan, dan simetri.
F. Hipotesis penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah maka hipotesis dalam penelitian ini adalah:
1. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang pembelajarannya melalui pendekatan Pendidikan Matematika Realistik lebih baik daripada kemampuan pemahaman matematis siswa yang pembelajarannya konvensional.
kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya konvensional.
51 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menelaah dan membandingkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (konvensional). Karena dalam penelitian ini terdapat unsur pemanipulasian perlakuan maka metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen.
Desain penelitian yang dilakukan adalah The Randomized Pre-test Pos-test
Control Group Design. Dipilih dua sampel kelas yang homogen, dan kepada mereka
disajikan pembelajaran yang berbeda.
Adapun desain penelitiannya adalah sebagai berikut: O X1 O
O X2 O
O: Pretes dan postes berupa tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis
Pengukuran kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa dilakukan dua kali yaitu sebelum dan sesudah perlakuan. Tes kemampuan awal (pretes) bertujuan melihat kesetaraan kemampuan awal kedua kelompok. Tes kemampuan akhir (postes) dilakukan setelah kedua kelompok melaksanakan pembelajaran. Postes bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran yang diberikan terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran siswa, melihat apakah ada perbedaan kemampuan yang signifikan diantara kedua kelompok tersebut.
B. Populasi dan Sampel 1. Populasi
2. Sampel
Pemilihan sampel dilakukan dengan teknik Randomized Cluster Sampling, artinya memilih secara acak dari kelompok-kelompok atau cluster (kelas-kelas) yang ada dalam populasi. Keseluruhan populasi terdiri dari tujuh kelas di tujuh sekolah yaitu SD Negeri Kemayoran 01, 02, 03, 05, 07, 08, 016. Dari tujuh kelas ini dipilih dua kelas secara acak untuk menjadi sampel penelitian. Cara acak disini bertujuan agar setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih menjadi anggota sampel, dan agar pemilihan sampel ini terhindar dari hal-hal yang bersifat subjektif atau rekayasa. Dengan demikian, data yang diperoleh lebih bersifat objektif atau apa adanya. Pemilihan dilakukan dengan cara mengundi dari tujuh kelas dan pilihan jatuh pada kelas V SD Negeri 01 dan kelas V SD Negeri 016. Dari kedua kelas ini dipilih lagi secara acak untuk menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dengan undian terpilih kelas V SD Negeri Kemayoran 016 dengan jumlah siswa 30 orang sebagai kelompok eksperimen dan kelas V SD Negeri Kemayoran 01 dengan jumlah siswa 34 orang sebagai kelompok kontrol.
C. Variabel Penelitian
pembelajaran konvensional. Variabel terikat ialah hasil belajar siswa yaitu kemampuan pemahaman dan penalaran matematis.
D. Materi atau Bahan Ajar
Penyusunan dan pengembangan bahan ajar merupakan bagian yang sangat penting dari suatu proses pembelajaran. Pengembangan bahan ajar diarahkan agar siswa memiliki kesempatan untuk belajar secara maksimal melalui pembelajaran pendidikan matematika realistik dalam membangun penguasaan pemahaman konsep dan penalaran matematis melalui proses berpikir yang dibangun baik secara mandiri maupun melalui pembelajaran dalam kelompok atau antar kelompok. Materi atau bahan ajar penelitian ini ialah pada pokok bahasan geometri yaitu mengenai bangun datar dan bangun ruang yang secara spesisfik pada sub pokok bahasan sifat-sifat bangun ruang, jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana, kesebangunan, dan simetri.
Bahan ajar untuk kelompok eksperimen dikembangkan dalam bentuk Lembar Aktifitas siswa (LAS). Sedangkan bahan ajar untuk kelompok kontrol menggunakan bahan ajar sebagaimana yang telah dipersiapkan oleh guru seperti biasanya.
E. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Dalam menyusun dan mengembangkan instrumen, langkah awal yang dilakukan adalah membuat kisi-kisi kemudian mengkonstruksi instrumen. Untuk memeriksa validitas isi dilakukan sebelum dilaksanakan ujicoba instrumen. Dalam hal ini peneliti melibatkan pihak yang berkompeten untuk memeriksa validitasnya yakni pembimbing dan pakar pendidikan matematika.
Setelah instrumen selesai divalidasi, selanjutnya dilakukan diujicoba. Ujicoba instrumen dilaksanakan satu kali pada siswa kelas V di salah satu SD Negeri di Jakarta. Hasil ujicoba tersebut dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda setiap butir tes. Analisis hasil ujicoba instrumen juga ditujukan untuk mengetahui apakah setiap item sudah cukup baik dan layak digunakan.
1. Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis
Tes kemampuan pemahaman matematis digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam mengklasifikasikan objek-objek, memberikan contoh dan non contoh dari konsep, menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau mengaplikasikan konsep.
Tes kemampuan penalaran matematis digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, dan sifat-sifat, serta memeriksa validitas argumen.
Untuk menentukan skor jawaban siswa, peneliti menetapkan suatu pedoman penskoran tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis yang diadopsi dari
holistic scoring rubric yang ditulis oleh Cai, Lane, dan Jacabcsin (1996). Pedoman
ini dibuat agar ada keseragaman dalam memberi skor terhadap setiap jawaban siswa. Pedoman penskoran tes kemampuan pemahaman matematis disajikan pada Tabel 3.1 berikut. Untuk memberikan skor terhadap jawaban dari tes, berikut ini adalah skor rubrik untuk kelima kemampuan matematika yang diukur.
Tabel 3.1
Kriteria Penilaian Pemahaman Matematis (sumber Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996)
Skor Kriteria
4
3
Memahami konsep dengan lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep dengan tepat.
2
1 0
Memahami konsep kurang lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep kurang lengkap Salah memahami dan menerapkan konsep
Tidak ada jawaban
Pada Tabel 3.2 berikut disajikan pedoman penskoran tes kemampuan penalaran matematis dari Holistic Scoring Rubrics.
Tabel 3.2
Kriteria Penilaian Penalaran Matematis (sumber Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996)
Skor Kriteria
4
3
2
1
0
Dapat menjawab semua aspek pertanyan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas/ lengkap
Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar
Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar
Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah
2. Analisis Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Setelah instrumen jadi kemudian dilakukan ujicoba untuk mengecek keterbacaan soal dan untuk mengetahui derajat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda instrumen. Ujicoba dilakukan pada siswa kelas V pada salah satu SD Negeri di Jakarta.
a. Validitas Instrumen
Kriteria yang mendasar dari suatu tes yang tangguh adalah tes mengukur hasil-hasil yang konsisten sesuai dengan tujuan dari tes itu sendiri. Menurut Arikunto (2007:65) sebuah tes dikatakan valid apabila tes itu mengukur apa yang hendak diukur.
Klasifikasi koefisien validitas menurut Guilford (Suherman, 2003) adalah: Tabel 3.3.
Klasifikasi Koefisien Validitas Nilai rxy Interpretasi 0,90 < rxy ≤ 1,00
0,70 < rxy ≤ 0,90 0,40 < rxy ≤ 0,70
0,20 < rxy ≤ 0,40
0,00 < rxy≤ 0,20 rxy ≤ 0,00
Sangat tinggi Tinggi (baik) Sedang (cukup)
Rendah Sangat rendah
Gambaran hasil perhitungan signifikasi dan derajat validitas butir soal dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut ini.
Tabel 3.4.
Perhitungan Validitas Soal Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis No.
Soal
Jenis Kemampuan
Korelasi Interpretasi Signifikansi
1 Penalaran 0,63 Sedang Signifikan
2 Pemahaman 0,64 Sedang Signifikan
3a Pemahaman 0,63 Sedang Signifikan
3b Pemahaman 0,63 Sedang Signifikan
3c Pemahaman 0,62 Sedang Signifikan
4 Pemahaman 0,59 Sedang Signifikan
5a Penalaran 0,61 Sedang Signifikan
5b Penalaran 0,65 Sedang Signifikan
6 Pemahaman 0,78 Tinggi Signifikan
Soal yang digunakan untuk menguji kemampuan pemahaman dan penalaran matematis tersebut berdasarkan kriteria validitas tes dari Guilford diperoleh delapan soal mempunyai validitas sedang, dan satu soal lainnya mempunyai validitas tinggi atau baik.
dikatakan bahwa soal tes penalaran matematika secara keseluruhan memiliki validitas tinggi atau baik.
b. Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas suatu instrumen ialah keajegan atau kekonsistenan instrumen tersebut. Suatu tes yang reliabel bila diberikan pada subjek yang sama meskipun oleh orang yang berbeda dan pada waktu yang berbeda pula, maka akan memberikan hasil yang sama atau relatif sama. Keandalan suatu tes dinyatakan sebagai derajat suatu tes dan skornya dipengaruhi faktor yang sistematik. Makin sedikit faktor yang non-sistematik, makin tinggi keandalannya.
Klasifikasi koefisien reliabilitas menurut Guilford (Suherman, 2003) adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5.
Klasifikasi Koefisien Reliabilitas Besarnya r11 Interpretasi
r11≤ 0,20 0,20 < r11 ≤ 0,40
0,40 < r11≤ 0,70
0,70 < r11 ≤ 0,90
0,90 < r11 ≤ 1,00
Sangat rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi
ANATESV4 seperti pada perhitungan validitas soal dan hasilnya dapat dilihat. Dari hasil perhitungan didapat nilai korelasi r11 = 0,92 untuk soal kemampuan pemahaman dan penalaran matematis. Dari nilai tersebut jika diinterpretasikan berdasarkan kriteria reliabilitas tes dari Guilford maka dapat dikatakan bahwa soal tes penalaran matematis secara keseluruhan memiliki reliabilitas yang sangat tinggi.
b. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran digunakan untuk mengklasifikasikan setiap item instrumen tes kedalam tiga kelompok tingkat kesukaran untuk mengetahui apakah sebuah instrumen tergolong mudah, sedang atau sukar.
Tingkat kesukaran soal adalah peluang menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu, yang biasanya dinyatakan dengan indeks atau persentase. Semakin besar persentase tingkat kesukaran maka semakin mudah soal tersebut. Klasifikasi interpretasi untuk tingkat kesukaran soal yang digunakan menurut To adalah:
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan AnatesV4, diperoleh tingkat kesukaran tiap butir soal yang rangkumannya secara terinci disajikan pada Tabel 3.6 berikut ini:
Tabel 3.6.
Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik
No. Soal Tingkat Kesukaran (%) Interpretasi
1 62,50 Sedang
2 61,11 Sedang
3a 61,11 Sedang
3b 72,22 Mudah
3c 65,28 Sedang
4 69,44 Sedang
5a 61,11 Sedang
5b 62,50 Sedang
6 62,50 Sedang
c. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi atau pandai (termasuk dalam kelompok unggul) dengan siswa yang berkemampuan rendah atau kurang (termasuk kelompok asor).
Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik jika siswa yang pandai dapat mengerjakan dengan baik dan siswa yang berkemampuan kurang tidak dapat mengerjakannya dengan baik. Proses penentuan kelompok unggul dan kelompok asor ini adalah dengan cara terlebih dahulu mengurutkan skor total setiap siswa mulai dari skor tertinggi sampai dengan yang terendah (menggunakan perhitungan dengan ANATESV4) yang dapat dilihat dalam lampiran. Dari hasil perhitungan tersebut dapat langsung dilihat daya pembeda dari tiap butir soal.
Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda yang digunakan menurut To adalah sebagai berikut:
Negatif – 10% = sangat buruk, harus dibuang 10% – 19% = buruk, sebaiknya dibuang
20% – 29% = agak baik, kemungkinan perlu direvisi 30% – 49% = baik
50% ke atas = sangat baik
Tabel 3.7.
Daya Pembeda Tiap Butir Soal Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis
No. Soal Daya Pembeda (%)
Interpretasi
1 41,67 Baik
2 44,44 Baik
3a 38,89 Baik
3b 33,33 Baik
3c 36,11 Baik
4 38,89 Baik
5a 38,89 Baik
5b 69,44 Sangat Baik
6 58,33 Sangat Baik
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa untuk soal tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis yang terdiri dari sembilan soal tes, terdapat tujuh soal yang daya pembedanya baik yakni soal nomor 1, 2, 3a, 3b, 3c, 4, dan 5a, sedangkan dua soal lainnya daya pembedanya sangat baik yaitu nomor 5b, dan 6.
3. Rekapitulasi Analisis Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis
[image:30.595.117.511.164.517.2]Tabel 3.8.
Rekapitulasi Analisis Hasil Uji coba Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis
No. Soal
Interpretasi Validitas
Interpretasi Tingkat Kesukaran
Interpretasi Daya Pembeda
Interpretasi Reliabilitas
1 Sedang Sedang Baik
Sangat Tinggi
2 Sedang Sedang Baik
3a Sedang Sedang Baik
3b Sedang Mudah Baik
3c Sedang Sedang Baik
4 Sedang Sedang Baik
5a Sedang Sedang Baik
5b Sedang Sedang Sangat Baik
6 Tinggi Sedang Sangat Baik
F. Prosedur Penelitian
[image:31.595.112.516.210.633.2]Penentuan populasi dan sampel
Menarik kesimpulan penelitian, penyusunan draft dan laporan akhir penelitian
Pretes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis
Melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan PMR
Postes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis
Mendeskripsikan data penelitian untuk keperluan pengujian hipotesis
Melakukan pembahasan berdasarkan hasil uji hipotesis dan kajian teoritis Melaksanakan Pembelajaran
konvensional
Jadwal pelaksanaan kegiatan penelitian adalah sebagai berikut:
Hari/Tanggal Kegiatan Jum’at, 14 Mei 2010 Pretes
Sabtu, 15 Mei 2010 Menentukan simetri lipat suatu bangun datar. Kamis, 20 Mei 2010 Menentukan simetri putar suatu bangun datar. Sabtu, 22 Mei 2010 Menentukan simetri putar suatu bangun datar. Rabu, 26 Mei 2010 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang Kamis,27 Mei 2010 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang Jum’at,28Mei 2010 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang Sabtu, 29 Mei 2010 Kesebangunan
Rabu, 2 Juni 2010 Kesebangunan Kamis, 3 Juni 2010 Kesebangunan
Jum’at, 4 Juni 2010 Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana
Sabtu, 5 Juni 2010 Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana
Rabu, 9 Juni 2010 Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana
Kamis, 10 Juni 2010 Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana
Jum’at, 11 Juni 2010 Refleksi Materi Sabtu, 12 Juni 2010 Postes
A. Teknik Analisis Data
Setelah penelitian dilaksanakan, maka diperoleh data sebagai berikut:
1. Data nilai pretes kemampuan pemahaman dan kemampuan penalaran matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Analisis data dilakukan secara kuantitatif. Uji statistik yang digunakan adalah uji kesamaan dua rata-rata, dan perhitungan dilakukan dengan menggunakan
Microsoft Office Excel dan Software SPSS 17,0 for Windows dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menghitung statistik deskriptif skor pretes, skor postes, dan skor N-Gain meliputi skor terendah, skor tertinggi, rata-rata, dan simpangan baku.
2. Menguji normalitas skor pretes, postes, dan skor N-Gain dengan uji non-parametrik One-Sample Kolmogorov-Smirnov pada taraf konfidensi 95%. 3. Menguji homogenitas varians dengan uji Levene dalam One-Way Anova
atau dalam Independen sample t- test pada taraf konfidensi 95%.
4. Menguji hipotesis penelitian dengan uji perbedaan rata-rata pada taraf konfidensi 95%. Jika data normal dan homogen, menggunakan statistik uji-t dengan Independen sample t- test, apabila data berdistribusi tidak normal, maka pengujiannya menggunakan uji non-parametrik untuk dua sampel yang saling bebas pengganti uji-t yaitu uji Mann-Whitney.
5. Untuk melihat peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa antara sebelum dan sesudah pembelajaran dengan pendekatan PMR, dianalisis menggunakan gain score ternormalisasi menurut Hake (1999) dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan :
g = gain score ternormalisasi
= ;
= ;
= ! " #
Menurut Hake (1999), gain score ternormalisasi g merupakan metode yang baik untuk menganalisis hasil pre-test dan post-test. Gain score merupakan indikator yang baik untuk menunjukkan tingkat keefektifan pembelajaran yang dilakukan dilihat dari skor pre-test dan post-test. Tingkat perolehan
gain score ternormalisasi dikategorikan dalam tiga kategori, yaitu:
g-tinggi : dengan (g) > 0,7
g-sedang : dengan 0,3 < (g) ≤ 0,7
g-rendah : dengan (g) ≤ 0,3 (Hake, 1999)
Untuk mengetahui benar tidaknya kemampuan pemahaman dan penalaran matematis kelompok eksperimen lebih menyebar dibanding kelompok kontrol perlu diuji secara statistik.
Uji normalitas data skor pretes, skor postes, dan skor N-Gain kemampuan pemahaman dan kemampuan penalaran matematis siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan rumus hipotesis kerja:
H1 : Data berasal dari populasi tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria: tolak H0 jika Signifikansi (2-tailed) output SPSS < $%& (Trihendradi, 2005:245)
Uji homogenitas antara dua varians pada skor pretes, skor postes, dan skor N-Gain kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dengan uji Levene dengan rumusan hipotesis kerja:
H0 : (($%) = ((%%) Varians populasi skor kedua kelompok homogen.
H1 : (($%) ≠ ((%%) Varians populasi skor kedua kelompok tidak homogen.
($%= Varians skor kelompok eksperimen; (
%%= Varians skor kelompok
kontrol
Dengan kriteria: tolak H0 jika Signifikansi output SPSS < & (Trihendradi, 2005:158).
Uji perbedaan rata-rata skor postes, dan N-Gain antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol menggunakan uji satu pihak (pihak kanan) untuk menguji rumusan hipotesis kerja:
H0 : +$ = +% : Tidak ada perbedaan rata-rata antara kedua kelompok. H1 : +$> +%: Rata-rata kelompok eksperimen lebih besar dari kelompok kontrol
+$ = Rata-rata kelompok eksperimen +% = Rata-rata kelompok kontrol
6. Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan atau keterkaitan (assosiasi) antara kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa, digunakan uji independensi antara dua faktor dengan rumus Chi-Kuadrat (-%) untuk menguji hipotesis penelitian yaitu: ”Terdapat hubungan (assosiasi) antara kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa.” dengan rumusan hipotesis kerja:
[image:37.595.118.511.246.696.2]H/∶ Kedua faktor bebas statistik (tidak ada keterkaitan) H$∶ Kedua faktor tidak bebas statistik ( ada keterkaitan)
Kriteria uji: Terima H0 jika hitung tabel
2
2 χ
χ ≤ dan dk = (B -1)(K - 1)
dengan
n xn n Eij = i0 0j
Tabel 3.9
Daftar Kontingensi Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis
KemampuanPemahaman
Kemampuan Penalaran
Baik Cukup Kurang Jumlah
Baik O11 O12 O13 n20
Cukup O11 O12 O13 n30
Kurang O11 O12 O13 n40
Jumlah n01 n02 n03 n
Kriteria uji: Terima H0 jika hitung tabel
2
2 χ
χ ≤ dan dk = (B -1)(K - 1)
Besarnya derajat hubungan kedua faktor dihitung dengan nilai -% dan jumlah
sampel (N) menggunakan rumus koefisien kontingensi (C) 1 = 2343564 yang
dibandingkan terhadap koefisien kontingensi maksimum 1 = 2 $ dengan m adalah minimum dari banyak baris (B) dan banyak kolom (K) pada tabel kontingensi B/K.
Adapun penggolongan koefisien kontingensi adalah sebagai berikut:
C = 0 : tidak mempunyai asosiasi
0 ≤ C < 0,20 Cmaks : asosiasi rendah sekali 0,20 Cmaks ≤ C < 0,40 Cmaks : asosiasi rendah
0,40 Cmaks ≤ C < 0,70 Cmaks : asosiasi cukup 0,70 Cmaks ≤ C < 0,90 Cmaks : asosiasi tinggi
0,90 Cmaks ≤ C < Cmaks : asosiasi tinggi sekali
101 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Penelitian ini menganalisis pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik dalam upaya peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa Sekolah Dasar. Eksperimen dalam penelititan ini dilaksanakan di SD Negeri Komplek Kemayoran Jakarta. Kegiatan belajar siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik berlangsung dalam situasi yang kondusif, siswa terlibat lebih aktif dan lebih percaya diri. Interaksi yang terjadi dalam pembelajaran juga tergolong baik.
Berdasarkan analisis data dan temuan di lapangan selama menerapkan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik lebih baik daripada peningkatan kemampuan kemampuan pemahaman matematis siswa yang melaksanakan pembelajaran konvensional.
3. Secara signifikan, terdapat hubungan keterkaitan (asosiasi) atau ketergantungan antara kemampuan pemahaman dan penalaran matematis. Tingkat asosiasi kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa dalam penelitian ini tergolong tinggi (sempurna).
B. Saran
1. Kepada Guru
a. Untuk guru bidang studi matematika, pembelajaran model Pendidikan Matematika Realistik sebaiknya digunakan sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan siswa pada aspek pemahaman dan penalaran matematis.
b. Untuk guru-guru yang baru mencoba menerapkan model pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik ini, sebaiknya mengantisipasi kendala-kendala yang dihadapi siswa dalam proses pembelajaran. Dalam penelitian ini, pada awalnya siswa bingung dan enggan untuk mengeksplorasi semua pengetahuannya dan juga bagi siswa yang tergolong cerdas terlihat bosan dan jenuh jika tidak diberikan tugas lain. Dorongan dari guru sebagai fasilitator dan motivator akan membantu menumbuhkan kesabaran dan rasa percaya diri siswa sehingga aktivitas pembelajaran menjadi lebih efektif. 2. Kepada Lembaga Terkait
dalam matematika, maka diperlukan dukungan dari lembaga/instansi terkait untuk mensosialisasikan penggunaan model pembelajaran matematika dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik di sekolah melalui MGMP, seminar, lokakarya, atau melalui pelatihan guru-guru.
3. Kepada Peneliti yang Berminat
104
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2008). Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Armanto, D. (2002). Teaching Multiplication and Division Realistically in Indonesia
Primary School : A Prototype of Local Instructional Theory.
Thesis University of Twente. Netherland : Tidak diterbitkan.
Baroody, A.J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Communicating, K-8.
Helping Children think Mathematically. New York: Macmillan Publishing
Company.
Cai, J., Lane, S., dan Jakabcsin, M, S. (1996). The Role of Open-nded Tasks and
Holistic Scoring Rubrics: Assesing Student’s Mathematical Reasoning and Communication in Mathematics
.
Costa, A.l., (1985). Development Mind : A Resource Book of Teaching Thinking. Alexandria: ASCD
Dahar, R.W. (1996). Teori – Teori Belajar. Jakarta : Erlangga
Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman
matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Open-Ended. Disertasi Doktor PPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Darhim. (2004) Pengaruh Pembelajaran Matematika Kontekstual Terhadap Hasil
Belajar dan Sikap Siswa SD Kelas Awal Dalam Matematika. Disertasi
Doktor PPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
De Lange, J. (1995). Assessment: No change without problem. In: T. Romberg (ed.)
Reform in school mathematics and authentic assessment. Albany NY: State
Univeristy of New York Press.
Departemen Pendidikan Nasional. (2003). Kurikulum 2004, Standar Kompetensi. Jakarta: Depdiknas.
Depdiknas, (2006). Peraturan Mentri Pendidikan Nasional Nomor 22, 23 dan 24
Driver, R. dan Leach, J. (1993). “ A Constructivist view of Learning: Children’s
Conceptions and Nature of Science”. In What Research Says to the Sciences Teacher 7,103:112. Washington: National Science Teacher
Association.
Fauzan, A. (2002). Applying Realistic Mathematics Education (RME) in Teaching
Geometry in Indonesian Primary School. Thesis University of Twente. The
Netherland: Tidak diterbitkan.
Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Culemborg: Technipress.
Gravemeijer, K. (1997). Instructional design for reform in mathematics education. In: Beishuizen, Gravemeijer and Van Lieshout (Eds.) The Role of Contexts and
Models in the Development of Mathematics Strategies and Procedures.
Utrecht: CD-β Press, the Netherlands.
Hadi, S. (2002). Effective Teacher Professional Development for Implementation of
Realistik Mathematics Education in Indonesia. Thesis University of
Twente. The Netherland: Tidak diterbitkan.
Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Tulip.
Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. AREA-D-American Educational Reseach Association’s Devision D, Measurement and Reseach
Methodology. [Online]. Tersedia:
http:/lists.asu.edu/cgibin/wa?A2=ind9903&L=aera-d&p=R6855.
Harsanto, R. (2002). Melatih Anak Berpikir Analisis, Kritis, dan Kreatif. Jakarta: Grasindo.
Herman, T. (2003). Assesmen dalam pembelajaran Matematika Realistik. Buletin PMRI. Edisi kedua.
Hudoyo, H. (1998). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.
Jacob, C. (1997). Kemampuan Penalaran Logis Siswa program IPA dan IPS serta
Bahasa pada SMA Negeri di Kotamadya Malang. Tesis IKIP Surabaya:
Joyce, B., Weil, M. & Calhoun, W. 2009. Models of Teaching ( Model-Model
Pengajaran). Pustaka Pelajar.
Kusumah, Y. S. (1986). Logika Matematika Elementer. Bandung: Tarsito.
Marpaung, Y. (2002). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Perubahan
Paradigma dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah. Unirversitas
Negeri Malang: Prosiding Konferensi Nasional Matematika XI.
Moor, De. E. (1991). Geometry-instructional (age 4 – 14) in The Netherlands-the
Realistic Approach. Culemborg: Technipress.
Mukhni dkk. (2000). Peningkatan Proses Pembelajaran Geometri melalui Media
Grafis dan Model pada Siswa Kelas III di SLTP Negeri 13 Padang. Padang:
Lembaga Penelitian UNP.
National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and Evaluation
Standars for School Mathematics. Virginia: Asociation Drive.
National Council of Teacher of Mathematics. (1998). Curriculum and Evaluation
Standars for School Mathematics. Virginia: NCTM.
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Mathematics Assessment a
Practical Hand Book for Grade 6-8. Reston. NCTM.
Priatna, N. (2003). Kemampuan penalaran dan Deduktif serta Kaitannya dengan
Pemahaman Matematik Siswa Kelas 3 SLTP Negeri di Kota Bandung.
Disertasi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Qozimah, S. (2005). Hubungan Timbal Balik Antara Siswa dengan Siswa Lain Akan
Memberi Hasil yang Optimal. Buletin PMRI. Edisi keenam.
Rochmad, 2008. Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif dalam Pembelajaran
Matematika Beracuan Kontruktivisme. (Online). Tersedia: http://rochmad-unnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola pikir-induktif-deduktif.html
[6 Maret 2008].
Ruseffendi, E.T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa Khususnya
dalam Pengajaran Matematika. Bandung: Tidak diterbitkan.
Ruseffendi, E.T. (1993). Dasar – Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non
Ruseffendi, E.T. (1998). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Semarang; IKIP Semarang Press.
Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung: Tarsito.
Sabandar, J. (2008). Pembelajaran Matematika Sekolah dan Permasalahan
Ketuntasan Belajar Matematika. Pidato pengukuhan Sebagai Guru Besar
dalam Bidang Matematika pada FMIPA UPI (22 Oktober 2008). Tidak diterbitkan.
Sembiring, R. K. (2002). Mengapa Memilih RME/PMRI. Pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik, di Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta: Nopember.
Slavin, R.E. (1995). Cooperative Learning : Theory, Research, and Practice, (second
ed.). Boston: Allyn and Bacon
Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Mtematika di Indonesia. Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Sugiyono, Prof.Dr. (2002). Metode Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Suharta, G. P. (2002). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI):
Pengembangan dan Pengimplemen tasian Prototipe I dan II Topik Pecahan.
Prosiding Konferensi Nasional Matematika XI.
Suharta, G, P. (2002). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Virginia: NCTM.
Suherman, E. dan Winataputra, U. (1993). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta; Depdikbud.
Suherman, dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: FPMIPA UPI.
Suherman, dkk. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika, Bandung: JICA FPMIPA UPI.
Sumarmo,U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa
SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logis Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi Pascasarjana IKIP Bandung:
Tidak diterbitkan.
Sumarmo,U. (2002). Pengukuran Evaluasi Dalam Pendidikan. UPI Bandung.
Sumarmo,U. (2003). ”Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada
Siswa Sekolah Menengah dan Calon Guru”. Makalah pada Seminar
Nasional pendidikan MIPA, FPMIPA UPI Bandung.
Sumarmo,U. (2004). “ Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan
Kurikulum Berbasis Kompetensi”. Makalah pada pertemuan MGMP
Matematika SMP Negeri 1 Tasikmalaya, Tasikmalaya.
Sumarmo,U. (2005). Pembelajaran Matematika Untuk Mendukung pelaksanaan
Kurikulum tahun 2002 Sekolah Menengah. Makalh Pada Seminar
Pendidikan Matematika 7 Agustus 2005. Universitas Negeri Gorontalo. Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta
Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP.
Disertasi Doktor pada PPS UPI.: Tidak Diterbitkan.
Sutrisno, J. (2002). Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa dalam Geometri melalui
Model Pembelajaran Investigasi Kelompok. Virginia: NCTM.
TIMSS. (1999). International Student Achievement in Mathematics.
http://timss.bc.edu/timss 2003. html.
TIMSS. (2003). International Student Achievement in Mathematics.
http://timss.bc.edu/timss 1991i/pdf/t99i math 01. pdf. To, K. (1996). Mengenal Analisis Tes. Bandung: FIP : IKIP Bandung.
Treffers, A. (1991). Realistic Mathematics Education in The Netherland 1980 – 1990. Culemborg: Technipress.
Trihenradi, C. (2005). Step by Step SPSS 13 Analisis Data Statistik. Yokyakarta: ANDI.
Turmudi. (1998). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berupa
Van den heuvel-Panhuisen, Marja. (1996). Mathematics Education in the
Netherlands: Aguide Tour1. Freudenthal Institute. Utrecht University. The
Netherlands.
Wahyudin, (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan
Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi UPI Bandung: Tidak
diterbitkan.
Wahyudin, (2003). Peranan Problem Solving. UPI Bandung.
Zulkardi. (2002). Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics
Education for Indonesian Student Teachers. Thesis University of Twente.
