BAB IV ANALISA KECEPATAN

BAB IV

ANALISA KECEPATAN PUSAT SESAAT

Pusat sesaat adalah :

- sebuah titik dalam suatu benda dimana benda lain berputar terhadapnya.

- Sebuah titik sekutu yang terletak pada 2 buah benda yang mempunyai kecepatan linier yang sama baik besar maupun arahnya.

Teori KENNEDY

“ setiap tiga benda yang mempunyai bidang gerak relative satu terhadap yang lain akan mempunyai tiga pusat sesaat yang terletak segaris”.

Jumlah pusat sesaat pada suatu mekanisme (N)

2 1) (n

N= n − ; n = jumlah batang penghubung

Pusat sesaat yang utama

- Pusat sesaat yangdapat diketahui dengan meneliti secara sepintas.

1. Pusat sesaat sistem bentuk penghubung yang menggunakan sambungan pena, terletak pada sambungan pena tersebut.

2. Pusat sesaat untuk benda yang meluncur terletak pada pusat kelengkungan lintasan.

- Untuk lintasan lurus, pusat sesaat di titik tak terhingga.

3. Pusat sesaat untuk benda yang mennggelinding yang terletak pada titik kontak benda dengan lintasannya.

4. Pusat sesaat untuk mekanisme kontak langsung.

a. Kontak Meluncur

Kontak meluncur adalah pusat sesaat yang terletak pada perpotongan antara

b. Kontak menggelinding

Kontak menggelinding adalah pusat sesaat terletak pada titik kontraknya.

Menentukan letak pusat-pusat sesaat menggunakan Metode Diagram Lingkaran.

- Prinsip menggunakan teori Kennedy

- Tiga pusat yang membentuk segitiga pada diagram lingkaran akan terletak segaris.

1. Gambar diagram kinematis

2. tentukan pusat sesaat yang utama

3. a. Gambar sebuah lingkaran, bagi kelilingnya dengan titik adalah sejumlah batang penghubung pada mekanisme tersebut.

Pada contoh, jumlah batang penghubung adalah 4, maka keliling lingkaran dibuat 4 titik.

b. tarik garis antara t itik yang pusat sesaatnya sudah diketahui jika pusat sesaat belum diketahui, antar titik dibuat garis putus-putus.

Catatan : tiga titi pada lingkaran yang membentuk segitiga, 3 putaran sesaatnya terletak segaris.

Pada contoh di atas, garis 12, 13 dan 23 membentuk segi tiga maka 12 – 13 – 23 segitiga.

Garis 14,34 dan 13 membentuk segitiga Maka 14 – 34 – 13 segitiga

4. a. Tarik garis yang melalui 12 dan 23 b. Tarik garis yang melalui 14 dan 34

c. perpotongan garis 4a dan 4b adalah pusat sesaat 13

5 a. Tarik garis yang melalui 23 dan 34 b. Tarik garis yang melalui 12 dan 14

c. Perpotongan garis 5a dan 5b adalah pusat sesaat 24.

A. Menentukan Kecepatan menggunakan pusat sesaat.

Prinsip :

- Besarnya kecepatan linier dari titik-titik pada suatu benda yang berputar sebanding dengan jari-jari putaran.

- Kecepatan linier sebuah titik selalu tegak lurus terhadap jari- jarinya.

I. Metode Putaran Jari-jari 1. Gambar diagram kinematis

2. Tentukan semua pusat sesaat pada mekanisme tersebut.

3. Hitung kecepatan pada titik 23 Kasus a : Jika ω2 diketahui

V23 = R2 . ω2

Kasus b .; Jika suatu titik pada batang 2 diketahui kecepatannya (misal titik B → kecepatan = VB).

i. Tarik garis dari 2 melalui ujung VB

ii. Tarik garis dari 23, tegak lurus batang 2 sampai memotong garis (i) ketemu V23

4. Tarik garis dari ujung V23 ketitik 13

5. a. Putar titik 34 dengan pusat putaran titik 13 sampai memotong garis 13 – 23.

b. Titik potong diberi nama 34’

c. Buat garis ┴ garis 13 – 23 dari 34’ sampai ke garis yang dibuat pada langkah 4 (ujung V23 – 13)

d. Garis pada 5c tesebut adalah V34’

6. Putar V34’ dengan pusat putaran titik 13 , kembali ke titik 34 Ketemu V34

7. Menghitung kecepatan titik ditengah bt 3 (missal titik E)

a. Putar titik E dengan pusat 13 sampai memotong garis 13 – 23 b. Titik potong disebut E’

c. Buat garis ┴ garis 13 23 dari E’ sampai garis dari 13 – ujung V23

d. Ketemu VE’

e. Putar VE’ dengan pusat di 13, kembali ke titik E didapat VE

Metode Garis Sejajar

1. Gambar diagram kinematis

2. Menentukan semua pusat sesaat pada mekanisme tersebut.

3. a. Hitung kecepatan pada titik 23 V23 = R2 . ω2

R2 = panjang batang 2

ω2 = kecepatan sudut batang 2 b. Menggambar V23 pada titik 23 dan ┴ batang 2

4. Putar V23 sampai berimpit dengan gris 13 – 23.

5. Tarik garis sejajar batang 3 dari titik 23’ sampai memotong garis 13 – 34.

Titik potong disebut 34’

6. Putar 34-34’ sampai ┴ batang 4. Arah pemutaran berlawanan dengan arah putar V23 (langkah 4), sehingga akan ketemu V34.

7. Menghitung kecepatan titik pada batang 3 (missal titik E) a. Tarik garis dari titik 13 ke titik E

Perpotongan garis dengan garis 23’ – 34’ disebut titik E’

b. Putar EE’ sampai ┴ garis 13-E

Arah putaran berlawanan dengan arah putar V23

Metode Komponen Kecepatan 1. Gambar diagram kinematik 2. Hitung VB

VB = R2 . ω2

3. Gambar VB pada titik B, arah ┴ batang 2 4. Menguraikan VB menjadi 3

VB’ → searah batang 3 VB” → tegak lurus batang 3

- Untuk mekanisme 4 batang → VC ┴ batang 4

- Untuk mekanisme engkol peluncur → VC searah lintasan

6. Buat VC” pada ujung VC’, tegak lurus VC’ sampai memotong garis pada langkah 5 b (garis arah VC), maka didapatkan VC.

7. Menghitung kecepatan titik pada batang 3 (missal titik B) a. Gambar VB” pada titik B

b. Gambar VC” pada titik C

c. Tarik gas dari ujung VB” keujung VC”

d. Tarik garis dari titik E ke garis pada langkah 7C., ┴ batang 3 garis tersebut adalah VE”

VE’ = VB’

VE = VE’



VE”

Metode Kecepatan Relatif

1. Gambar diagram kinematis 2. a. Hitung VB

VB = R2 . ω2

b. Menggambar VB pada titik B, ┴ batang 2 ( dengan skala) 3. a. Menggambar garis arah VC pada titik O

- Untuk mekanisme empat batang, garis VC ┴ batang 4

- Untuk mekanisme engkol peluncur, garis VC sejajar lintasan.

b. Gambar garis arah VB/C, ┴ batang 3 4. a. Membuat titik kutub sembarang (titik O)

b. Memindahkan VB pada titik O

c. Memindahkan garis VC pada titik O

5. Pindahkan garis VB/C pada ujung VB sampai memotong garis VC. Didapatkan VC dan VB/C. Ukur dan kalikan dengan skala.

6. Menghitung kecepatan titik pada batang 3 (missal E)

a. Memberi nama ujung VB dengan VB’ , ujung VC dengan C’

b. Gambar E’ pada garis B’C’

C' B'

E' B' BC BE =

c. Tarik garis dari titik O ke E’ , didapat VE

ANALISA PERCEPATAN

LANGKAH MENGHITUNG PERCEPATAN

1. Hitung kecepatan pada titik-titik dalam mekanisme menggunakan metode kecepatan relatif.

2. Gambar Diagram Kinematis

3. Untuk menghitung percepatan dipakai rumus :

B C B

c A A

A = + /

t B C n

B C t B n B T C n

C A A A A A

A + = + + _/ + _/

a). Gambarkan arah masing-masing komponen percepatan tersebut pada diagram kinematis.

A^tB → ┴ O2B

AⁿB → searah O2B Menuju O2

A^tC → searah lintasan titik C

t B

AC_/ → ┴ BC

An → searah BC menuju B.

b. Hitung percepatan yang sudah diketahui dengan rumus : (i). A^tB = RB α2

(ii) AⁿB = VB2/RB

(iii) A^tC = Rc α4

(iv) AⁿC = VC2/RC → ACⁿ = 0 pada mekanisme engkol peluncur.

4. Buat titik kutub O, sembarang 5. Buat skala percepatan

1 cm = ………….. cm/s².

6. a). Gambarkan AⁿB pada titik O, besar dan arah sesuai dengan langkah 3.

b). Gambarkan A^tB dari ujung AⁿB

7. a). Gambarkan AⁿC pada titik O, besar dan arah sesuai b). Gambarkan A^tC pada ujung AⁿC

8. a). Gambarkan AⁿC/B dari ujung A^tB

b). Gambarkan A^tC/B dari ujung AⁿC/B

9. besarnya percepatan yang belum diketahui, diperoleh dari perpotongan vekor- vektor percepatan tersebut.

10. Ukuran percepatan yang didapat, kalikan dengan skala.

11. a) Beri nama : Ujung A^tB dengan B’

Ujung A^tC dengan C’

b). Hubungkan titik B’ dan C’, garis B’C’ sebangun dengan garis BC.

12. Titik D’ yang merupakan ujung AD terletak pada garis B’C’

DC C'. BD B' D' B'

C' B'

D' B' BC BD

=

=

13. Tarik garis dari titik O ke titik D’, ketemu AD ukur dan kalikan dengan skala.

Menghitung percepatan titik pada tengah batang 2 dan batang 4.

Garis OB’ sebangun dengan garis O2B

B O

E OB'. O OE'

B' O'

OE' B

O E D

2 2 2

2

=

=

Garis OC’ sebangun dengan garis O4C

C O

F OC'. O OF'

OC' OF' C

O F O

4 4 4

4

=

=

Keterangan : Titik E terletak pada batang 2 (O2B)