• Tidak ada hasil yang ditemukan

5. TRIGONOMETRI II. A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut 1) sin (A B) = sin A cos B cos A sin B 2) cos (A B) = cos A cos B sin A sin B.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "5. TRIGONOMETRI II. A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut 1) sin (A B) = sin A cos B cos A sin B 2) cos (A B) = cos A cos B sin A sin B."

Copied!
12
0
0

Teks penuh

(1)

5. TRIGONOMETRI II

A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut

1) sin (A  B) = sin A cos B  cos A sin B 2) cos (A  B) = cos A cos B  sin A sin B 3) tan (A  B) = B tan A tan 1 B tan A tan    SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2004

Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama dengan … A. 2 1 D. 2 1 6 B. 2 1 2 E. 3 1 3 C. 2 1 3 Jawab : c 2. UN 2012/D49

Diketahui nilai sin  cos  = 5 1 dan sin ( –  ) = 5 3 untuk 0 180 dan 0 90. Nilai sin ( +  ) = …. A. – 5 3 D. 5 1 B. – 5 2 E. 5 3 C. – 5 1 Jawab : C 3. UN 2012/E52 Diketahui sin  = 5 3 dan cos  = 13 12 ( dan

 sudut lancip). Nilai sin( + )=…. A. 65 56 D. 65 20 B. 65 48 E. 65 16 C. 65 36 Jawab : A

(2)

SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2012/C37 Diketahui 3  

  dan sin  sin  = 4 1 dengan  dan  merupakan sudut lancip. Nilai cos ( + ) = … A. 1 B. 4 3 C. 2 1 D. 4 1 E. 0 Jawab : E 5. UN 2012/B25 Jika A + B = 3

dan cos A cos B = 8 5, maka cos(A – B) = ... A. 4 1 B. 2 1 C. 4 3 D. 1 E. 4 5 Jawab : C 6. UN 2011 PAKET 12 Diketahui (A + B) = 3 

dan sinA sinB = 4 1. Nilai dari cos (A – B) = …

A. –1 D. 4 3 B. – 2 1 E. 1 C. 2 1 Jawab : E 7. UN 2008 PAKET A/B Diketahui sin A = 5 4 dan sin B = 25 7 , dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul.

Nilai cos (A – B) = … a. 125 117 

b.

125 100  c. 125 75  d. 125 44  e. 12521 Jawab : d

(3)

SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2010 PAKET B

Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan

p – q = 30. Jika cos p sin q = 61, maka nilai dari sin p cos q = …

A. 6 1 D. 6 4 B. 6 2 E. 6 5 C. 6 3 Jawab : d 9. UN 2009 PAKET A/B

Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 5 4 dan sin B = 13 12, maka sin C = … A. 6520 D. 6560 B. 65 36 E. 65 63 C. 65 56 Jawab : E

(4)

B. Perkalian Sinus dan Kosinus

1) 2sin A cos B = sin(A + B) + sin(A – B) sin A cos B = ½{sin(A + B) + sin(A – B)} 2) 2cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B)

cos A sin B = ½{sin(A + B) – sin(A – B)} 3) 2cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B)

cos A cos B = ½{cos(A + B) + cos(A – B)} 4) –2sin A sin B = cos(A + B) – cos(A – B)

sin A sin B = –½{cos(A + B) – cos(A – B)}

SOAL PENYELESAIAN 1. UAN 2003 Nilai dari  50 40 10 cos cos cos adalah … a. 3 b. 2 c. 1 d. 2 1 e. 4 1 Jawab : b

(5)

C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen 1) sin A + sin B = 2sin ½ (A + B) · cos ½(A – B)

2) sin A – sin B = 2cos½ (A + B) · sin ½(A – B) 3) cos A + cos B = 2cos½ (A + B) · cos ½(A – B) 4) cos A – cos B = –2sin½ (A + B) · sin½(A – B) 5) tan A + tan B = B A B A cos cos ) sin(  6) tan A – tan B = B A B A cos cos ) sin(  SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012/C37

Nilai dari sin 75– sin 165 adalah … A. 2 4 1 D. 2 2 1 B. 3 4 1 E. 6 2 1 C. 6 4 1 Jawab : D 2. UN 2008 PAKET A/B

Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah … a. 6 2 1 b. 3 2 1 c. 2 2 1 d. 0 e. 6 2 1  Jawab : e 3. UN 2007 PAKET B

Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = …. a. –1 b. – 2 1 c. 0 d. 2 1 e. 1 Jawab : c

(6)

SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2006

Nilai dari sin 75º + cos 75º = … a. 4 1 6 b. 2 1 2 c. 2 1 3 d. 1 e. 2 1 6 Jawab : e 5. UAN 2003 Nilai  

171

sin

69

sin

21

sin

81

sin

= … . a. 3 b. 2 1 3 c. 3 1 3 d. – 2 1 3 e. – 3 Jawab : a 6. UN 2011 PAKET 12 Nilai   100 sin 140 sin 100 cos 140 cos   = … a. – 3 b. – 3 2 1 c. – 3 3 1 d. 3 3 1 e. 3 Jawab : e 7. UN 2011 PAKET 46 Nilai   15 cos 105 cos 15 sin 75 sin   = … a. – 3 3 1 b. – 2 2 1 c. –1 d. 2 1 e. 1 Jawab : c

(7)

SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2010 PAKET A Hasil dari     102 cos 138 cos 63 sin 27 sin   = … a. – 2 b. – 2 1 2 c. 1 d. 2 1 2 e. 2 Jawab : a 9. UN 2007 PAKET A Nilai dari   15 105 15 75 cos cos sin sin   = …. a. – 3 b. – 2 c. 3 1 3 d. 2 e. 3 Jawab : e 10. UN 2010 PAKET B Hasil dari     ) 45 sin( ) 45 sin( ) 45 cos( ) 45 cos(           = … a. – 2 b. 1 c. 2 1 2 d. 1 e. 2 Jawab : d 11. UN 2010 PAKET A

Diketahui tan  – tan  = 31 dan cos  cos  = 65 48, ( , lancip). Nilai sin ( – ) = … A. 6563 D. 4816 B. 6533 E. 1665 C. 6526 Jawab : e

(8)

D.

Sudut

Rangkap

1) sin 2A = 2sinA·cosA 2) cos 2A = cos2A – sin2A

= 2cos2A – 1 = 1 – 2sin2A 3) tan 2A = A tan 1 A tan 2 2 

4) Sin 3A = 3sin A – 4sin3A

SOAL PENYELESAIAN

1. UAN 2003

Diketahui A sudut lancip dengan cos 2A = 3 1. Nilai tan A = … a. 3 3 1 b. 2 2 1 c. 6 3 1 d. 5 5 2 e. 6 3 2 Jawab : b

(9)

E. Persamaan Trigonometri 1. sin xº = sin p x1 = p + 360k x2 = (180 – p) + 360k 2. cos xº = cos p x1 = p + 360k x2 = – p + 360k 3. tan xº = tan p x1 = p + 180k x2 = (180 + p) + 180k

4. Bentuk: A trig2 + B trig + C = 0 diselesaikan seperti menyelesaikan persamaan kuadrat

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2012/C37

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 2cos x = –1; 0  x  2 adalah …

A. {0, 2 1 , 2 3 , 2} B. {0, 2 1 , 3 2 , 2} C. {0, 2 1 , ,  2 3 } D. {0, 2 1 , 3 2 } E. {0, 2 1 , } Jawab : A 2. UN 2011 PAKET 46

Himpunan penyelesaian persamaan

cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0 x  360 adalah … a. {60, 300} b. {0, 60, 300} c. {0, 60, 180, 360} d. {0, 60, 300, 360} e. {0, 60, 120, 360} Jawab : d 3. UN 2011 PAKET 12

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0 x  180 adalah … a. {45, 120} b. {45, 135} c. {60, 135} d. {60, 120} e. {60, 180} Jawab : e

(10)

SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2005

Himpunan penyelesaian dari persamaan

cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0  x  360 adalah … a. {30, 90} b. {30, 150} c. {0, 30, 90} d. {30, 90, 150} e. {30, 90, 150, 180} Jawab : d 5. UN 2008 PAKET A/B

Himpunan penyelesaian persamaan:

cos 2x + 7 sin x + 3 = 0, untuk 0 < x < 360 adalah … a. {0, 90} b. {90, 270} c. {30, 130} d. {210, 330} e. {180, 360} Jawab : d 6. UN 2012/D49

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = – 1 untuk 0 x  180 adalah …. A.{120,150} B. {105,165} C. {30,150} D. {30,165} E. {15,105} Jawab : B 7. UN 2012/A13

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 2sin x = 1; 0  x < 2 adalah….

A. {0,  ,2 2 3 , } B. {0, ,2 2 4 , } C. {0, ,,2 3 2 , } D. {0,,2} E. {0, 2 3 ,   } Jawab : A

(11)

SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2010 PAKET B

Himpunan penyelesaian persamaan:

cos 2x – sin x = 0, untuk 0  x  2 adalah … a.

2

,

3

,

6

b.

32

6 5 6, ,    c.

6 7 6 2

,

,

   d.

6 11 3 4 6 7

,

,

 e.

43

,

116

,

2

Jawab : b 9. UN 2010 PAKET A

Himpunan penyelesaian persamaan: sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0  x < 2 adalah …

A.

 

0, D.

 

2,32 B.

 

2, E.

 

0,32 C.

 

32, Jawab : d 10. UN 2009 PAKET A/B

Himpunan penyelesaian persamaan: sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0 < x < 360 adalah … a. {15, 45, 75, 135} b. {135, 195, 225, 255} c. {15, 45, 195, 225} d. {15, 75, 195, 255} e. {15, 45, 75, 135, 195,225, 255,315} Jawab : e 11. UN 2004

Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos xº + 2sin xº = 2untuk 0  x  360 adalah … a. 15 atau 135 b. 45 atau 315 c. 75 atau 375 d. 105 atau 345 e. 165 atau 285 Jawab : d

(12)

SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2006

Diketahui persamaan

2cos2x + 3 sin 2x = 1 + 3, untuk 0 < x <

2

. Nilai x yang memenuhi adalah … a. 6  dan 2  b. 3  dan 12 5 c. 12  dan 12 5 d. 12  dan 4  e. 6  dan 4  Jawab : d 13. UN 2004

Nilai x yang memenuhi

3cos x + sin x = 2 , untuk 0  x  2 adalah … a. 121 dan 1211 b. 121 dan  12 23 c. 125 dan 127 d. 125 dan  12 19 e. 125 dan 1223 Jawab : e 14. UAN 2003

Untuk 0  x  360, himpunan penyelesaian dari sin xº – 3 cos xº – 3 = 0 adalah …

a. {120,180} b. {90,210 c. {30, 270} d. {0,300} e. {0,300,360} Jawab : a 15. EBTANAS 2002

Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk setiap x, maka a 3+ b = … a. –1 b. –2 c. 1 d. 2 e. 3 Jawab : d

Referensi

Dokumen terkait

Saat punggung tangan ditiup setelah dibasahi alkohol, pada mulanya akan terasa dingin karena alcohol yang berada di kulit menguap, rasa dingin timbul karena kulit kehilangan panas

Motivasi mahasiswa berinvestasi di pasar modal syari’ah melalui Galeri Investasi Syari’ah UIN Sunan Ampel Surabaya yang utama ialah motivasi memperoleh keuntungan

Saya sangat dibantu dalam mencari tempat tinggal selama satu bulan, saya dan teman-teman juga dimudahkan dalam koordinasi program kerja yang sekiranya membutuhkan

Pada bab ini berisikan penjelasan mengenai kebijakan dan strategi dokumen rencana seperti Rencana Tata Ruang Wilayah (RTRW), Rencana Pembangunan Jangka Menengah

Bahwa penempatan atau penambahan anggota dewan komisaris independen dimungkinkan hanya sekedar memenuhi ketentuan formal, sementara pemegang saham mayoritas

Gambaran mikroanatomi esofagus, lambung dan usus Burung Walet Linchi secara umum mirip seperti pada mamalia dan jenis burung lainnya, yaitu terdiri atas lapisan

serat-serat biasanya bersatu menjadi lembaran atau berkas, dan membrana selnya berlekatan satu sama lain pada banyak titik sehingga kekuatan yang terbentuk dalam

Analisis rasio solvabilitas dilakukan guna mengetahui kemampuan perusahaan untuk memenuhi segala kewajiban keuangannya apabila perusahaan tersebut di likuidaasi. Hal