EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING TIPE POST SOLUTION POSING TERHADAP MINAT
DAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI MATRIKS KELAS X DI MADRASAH ALIYAH NEGERI 1
SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
USWATUN KHASANAH NIM: 113511066
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG 2016
NOTA DINAS
Semarang, 3 Juni 2016
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Walisongo Semarang
di Semarang
Assalamu’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN
PROBLEM POSING TIPE POST SOLUTION POSING
TERHADAP MINAT DAN HASIL BELAJAR
PESERTA DIDIK PADA MATERI MATRIKS KELAS X DI MADRASAH ALIYAH NEGERI 1 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2015/2016
Nama : Uswatun Khasanah NIM : 113511066
Jurusan : Pendidikan Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Sains dan Teknologi UIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqasyah.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Pembimbing I,
Siti Maslikhah, M. Si. NIP. 19770611 201101 2 004
NOTA DINAS
Semarang, 3 Juni 2016
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Walisongo Semarang
Di Semarang
Assalamu’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN
PROBLEM POSING TIPE POST SOLUTION POSING
TERHADAP MINAT DAN HASIL BELAJAR
PESERTA DIDIK PADA MATERI MATRIKS KELAS X DI MADRASAH ALIYAH NEGERI 1 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2015/2016
Nama : Uswatun Khasanah NIM : 113511066
Jurusan : Pendidikan Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Sains dan Teknologi UIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqasyah.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Pembimbing II,
Dr. H. Abdul Rohman, M. Ag., NIP. 19691105 199403 1 003
ABSTRAK
Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing terhadap Minat dan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Matriks Kelas X di Madrasah Aliyah Negeri 1 Semarang Tahun Pelajaran 2015/2016
Penulis : Uswatun Khasanah NIM : 113511066
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: a) bagaimana model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing pada materi Matriks peserta didik kelas X di MA Negeri 1 Semarang. b) apakah model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing efektif terhadap peningkatan minat belajar matematika peserta didik kelas X di MA Negeri 1 Semarang. c) apakah model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing efektif terhadap peningkatan hasil belajar peserta didik pada materi Matriks kelas X di MA Negeri 1 Semarang.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen. Desain penelitian yang digunakan adalah Posttest Only Control Group Design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X MA Negeri 1 Semarang, sedangkan sampel yang digunakan adalah kelas X Agama 1 sebagai kelas eksperimen dan kelas X Agama 2 sebagai kelas kontrol.
Teknik pengumpulan data dilakukan dengan dokumentasi, tes dan angket. Uji hipotesis yang digunakan peneliti adalah uji t-tes dari data nilai minat dan hasil belajar matematika yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan perhitungan uji t-tes dengan taraf signifikan diperoleh: a) rata-rata minat belajar matematika kelas eksperimen sebesar 65,41 dan rata-rata minat belajar matematika kelas kontrol sebesar 60,57 Berdasarkan nilai minat peserta didik diperoleh ( )( ) dan , karena t_hitung berada pada daerah penolakan , sehingga diterima. diterima, berarti kelas eksperimen memiliki rata-rata minat belajar lebih baik dari pada rata-rata minat belajar kelas kontrol. b) Rata-rata hasil belajar kelas eksperimen sebesar 70,51 lebih besar dari KKM yaitu 70 dan rata-rata hasil belajar kelas kontrol
45,40. Berdasarkan nilai hasil belajar diperoleh ( )( ) dan , karena t_hitung berada pada daerah penolakan
, sehingga diterima. diterima, berarti kelas eksperimen memiliki rata-rata hasil belajar lebih baik dari pada rata-rata hasil belajar kelas kontrol.
Penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: a) model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing efektif untuk meningkatkan minat belajar matematika peserta didik. b) Model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, hidayah serta inayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Sholawat serta salam senantiasa tetap tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Agung Muhammad SAW, yang telah membawa risalah Islam yang penuh pengetahuan, yang menjadi bekal kita di dunia ini dan di akhirat kelak. Amin Ya Robbal ‘Alamin.
Penulis sadar penuh penulisan skripsi ini tidak akan terselesaikan jika tanpa uluran tangan, bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak baik berupa materi maupun spiritual. Dengan hormat, penulis mengucapkan terimakasih yang tak terhingga kepada:
1. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi, Bapak Dr. H. Ruswan, MA., yang telah memberikan kemudahan kepada peneliti untuk melakukan penelitian.
2. Ibu Siti Maslikhah, M.Si., dan Bapak Dr.H. Abdul Rohman, M. Ag., selaku pembimbing yang telah membatu, membimbing sera memberikan pengarahan dalam penulisan skripsi ini sampai selesai.
3. Kepala Jurusan Pendidikan Matematika, Ibu Yulia Romadiastri, M. Sc., yang telah memberi izin penelitian dalam penyusunan skripsi.
4. Segenap Dosen pengajar di lingkungan Fakultas Sains dan Teknologi, khususnya Dosen Pendidikan Matematika yang telah membekali ilmu, bimbingan dan motivasi
5. Drs. H. Muchlas selaku kepala MA Negeri 1 Semarang, yang telah memberikan kesempatan, tempat dan waktu untuk peneliti melakukan penelitian di MA Negeri 1 Semarang
6. Drs. Dwi Raharjo selaku guru pengampu mata pelajaran matematika di MA Negeri 1 Semarang yang telah memberikan waktu, kemudahan serta arahan dalam pelaksanaan penelitian ini 7. Kedua orang tua, Bapak Sukirman dan Ibu Kasmini serta
Saudara-saudaraku atas doa, dukungan dan nasehatnya.
8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, atas bantuan dan dukungan yang telah diberikan.
Tidak ada yang dapat peneliti berikan kepada mereka selain untaian ucapan terima kasih dan iringan doa semoga Allah SWT membalas semua kebaikan mereka dengan sebaik-baiknya balasan. Kritik dan saran yang membangun demi sempurnanya skripsi ini sangat penulis harapkan. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak di dunia pendidikan, khususnya bagi penulis dan para pembaca pada umumnya. Amin.
Semarang, 3 Juni 2016 Penulis,
Uswatun Khasanah NIM. 113511066
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ... i PERNYATAAN KEASLIAN ... ii PENGESAHAN ... ii NOTA PEMBIMBING ... iv ABSTRAK ... vi
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 9
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ... 9
1. Tujuan ... 9
2. Manfaat ... 10
BAB II LANDASAN TEORI A. Deskripsi Teori 1. Efektivitas... 12
2. Belajar ... 13
3. Minat Belajar Matematika ... 23
4. Model Pembelajaran ... 30
5. Materi Matriks ... 35
B. Kajian Pustaka ... 45
C. Kerangka Berfikir ... 49
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Pendekatan Penelitian ... 52
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 53
C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 53
D. Variabel dan Indikator Penelitian ... 55
E. Teknik Pengumpulan Data ... 57
F. Teknik Analisis Data ... 60
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data... 75
B. Analisis Data ... 79
C. Analisis Uji Hipotesis ... 99
D. Pembahas Hasil Penelitian ... 109
E. Keterbatasan Penelitian ... 115 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 116 B. Saran ... 119 DAFTAR KEPUSTAKAAN LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Jumlah Peserta Didik Kelas X MA Negeri 1 Semarang Tahun Pelajaran 2015/2016
Tabel 3.2. Skoring Angket Minat Belajar Matematika untuk Pertanyaan Positif
Tabel 3.3. Skoring Angket Minat Belajar Matematika untuk Pertanyaan Negatif
Tabel 3.4. Kriteria Analisis Tingkat Kesukaran Soal Tabel 3.5. Interpretasi Indeks Diskriminasi
Tabel 3.6. Klasifikasi Penilaian Acuan Patokan (PAP ) Tabel 4.1. Analisis Validitas Soal Uji Coba Tahap 1 Tabel 4.2. Analisis Validitas Soal Uji Coba Tahap 2 Tabel 4.3. Analisis Validitas Soal Uji Coba Tahap 3 Tabel 4.4. Hasil Akhir Validitas Soal
Tabel 4.5. Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Tabel 4.6. Persentase Analisis Tingkat Kesukaran Soal Tabel 4.7. Analisis Daya Pembeda Soal
Tabel 4.8. Persentase Analisis Daya Pembeda Soal
Tabel 4.9. Persentase Analisis Validitas Angket Uji Coba Tahap 1 Tabel 4.10. Persentase Analisis Validitas Angket Uji Coba Tahap 2 Tabel 4.11. Persentase Analisis Validitas Angket Uji Coba Tahap 3 Tabel 4.12. Persentase Analisis Validitas Angket Uji Coba Tahap 4 Tabel 4.13. Data Hasil Uji Normalitas Nilai UTS
Tabel 4.14. Sumber Data Uji Homogenitas Nilai UTS Tabel 4.15. Sumber Data Uji t Nilai UTS
Tabel 4.16. Data Hasil Uji Normalitas Minat Awal Tabel 4.17. Sumber Data Uji Homogenitas Minat Awal Tabel 4.18. Sumber Data Uji t Minat Awal
Tabel 4.19. PAP untuk Nilai Minat Belajar Matematika
Tabel 4.20. Persentase Analisis Nilai Minat Belajar Matematika Berdasarkan PAP
Tabel 4.22. Persentase Analisis Nilai Hasil Belajar Berdasarkan PAP
Tabel 4.23. Sumber Data Uji t Minat Tabel 4.24. Sumber Data Uji t Hasil Belajar
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 a Daftar Nama Peseta Didik Kelas Kontrol Lampiran 1 b Daftar Nama Peserta Didik Kelas Eksperimen Lampiran 1 c Daftar Nama Peserta Didik Kelas Uji Coba Lampiran 2 Daftar Nilai UTS dan Minat Awal
Lampiran 3 Kisi-kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Lampiran 4 Soal Uji Coba Materi Matriks
Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Materi Matriks Lampiran 6 Daftar Skor Hasil Belajar Kelas Uji Coba Lampiran 7 Validitas Butir Soal Uji Coba Tahap I Lampiran 8 Validitas Butir Soal Uji Coba Tahap II
Lampiran 9 Validitas Butir Soal Uji Coba Tahap III, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Beda Soal
Lampiran 10 Kisi-kisi Uji Coba Angket Minat Belajar Matematika Lampiran 11 Uji Coba Angket Minat Belajar Matematika
Lampiran 12 Daftar Skor Angket Minat Belajar Matematika Lampiran 13 Validitas Uji Coba Angket Tahap I
Lampiran 14 Validitas Uji Coba Angket Tahap II Lampiran 15 Validitas Uji Coba Angket Tahap III
Lampiran 16 Validitas Uji Coba Angket Tahap IV dan Reliabilitas Lampiran 17 Uji Normalitas Nilai UTS Kelas X Agama 1
Lampiran 18 Uji Normalitas Nilai UTS Kelas X Agama 2 Lampiran 19 Uji Homogenitas Nilai UTS
Lampiran 20 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai UTS
Lampiran 21 Uji Normalitas Nilai Minat Awal kelas X Agama 1 Lampiran 22 Uji Normalitas Nilai Minat Awal kelas X Agama 2 Lampiran 23 Uji Homogenitas Nilai Minat Awal
Lampiran 24 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai Minat Awal Lampiran 25 Uji Normalitas Nilai Post Tes Kelas X Agama 1 Lampiran 26 Uji Normalitas Nilai Post Tes Kelas X Agama 2 Lampiran 27 Uji Homogenitas Nilai Post Tes
Lampiran 29 Uji Normalitas Nilai Minat Kelas X Agama 1 Lampiran 30 Uji Normalitas Nilai Miat Kelas X Agama2 Lampiran 31 Uji Homogenitas Nilai Minat
Lampiran 32 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai Minat Lampiran 33 Nilai Minat dan Hasil Belajar Matematika Lampiran 34 Kisi-kisi Tes Hasil Belajar Materi Matris Lampiran 35 Soal Materi Matriks
Lampiran 36 Kunci Jawaban Soal Materi Matriks Lampiran 37 Kisi-kisi Angket Minat Belajar Matematika Lampiran 38 Angket Minat Belajar Matematika
Lampiran 39 Dokumentasi Pengambilan Data Minat dan Hasil Belajar Kelas Uji Coba
Lampiran 40 Dokumentasi Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen Lampiran 41 Dokumentasi Proses Pembelajaran Kelas Kontrol Lampiran 42 Surat Keterangan (Telah Melakukan Penelitian dari
Sekolahan)
Lampiran 43 Hasil Uji Laboratorium Matematika Lampiran 44 Surat Penunjukan Pembimbing Lampiran 45 Tabel Distribusi Normal Lampiran 46 Tabel Distribusi t
Lampiran 47 Tabel Distribusi Chi-Kuadrat Lampiran 48 RPP Kelas Eksperimen Lampiran 49 RPP Kelas Kontrol
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Kerangka Berfikir
Gambar 3.1. Desain Penelitian
Gambar 4.1. Kurva Daerah Penerimaan Minat Belajar Gambar 4.2. Kurva Daerah Penerimaan Hasil Belajar
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin pesat. Oleh karena itu, peningkatan dan pengembangan mutu pembelajaran matematika harus dilakukan. Tuntutan dunia yang semakin kompleks, mengharuskan peserta didik memiliki kemampuan berfikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar dan memiliki kemampuan bekerjasama yang efektif. Cara berfikir seperti ini dapat dikembangkan melalui belajar matematika, karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan peserta didik terampil berfikir rasional.1
Dalam dunia pendidikan, matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, sehingga mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan pengembangan pola pikir manusia. Di Indonesia, mata pelajaran matematika diberikan kepada semua peserta didik dengan proporsi waktu yang lebih banyak dibandingkan dengan mata pelajaran lain. Pada lampiran III dalam mata pelajaran umum
1
Irwan, “Pengaruh Pendekatan Problem Posing Model Search, Solve, Create and Share (SSCS) dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Matematika”, Jurnal Penelitian Pendidikan, (Vol. 12, No. 1, April/2011), hlm. 1.
PMP Matematika SMA Bab Dua Permendikbud Nomor 59 Tahun 2014 menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar, untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Selain itu dengan belajar matematika diharapkan peserta didik dapat memperoleh manfaat. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.2
Berdasarkan hasil assessment yang dilakukan oleh Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011, menempatkan kemampuan matematika peserta didik Indonesia pada peringkat 38 dari 42 negara yang mengikuti assessment pendidikan ini. Pencapaian rata-rata skor peserta didik Indonesia pada TIMSS tahun 2011 adalah 386 skor. Skor ini masih jauh di bawah rata-rata skor standar yang telah ditentukan oleh TIMSS yaitu 500 skor. Ini menunjukkan bahwa kemampuan matematika peserta didik Indonesia masih rendah dibandingkan negara-negara lain ditingkat Internasional.3
2
Undang-undang Nomor 59 Tahun 2014, Lampiran II-PMP MTK SMA, Bab VII, hlm. 403.
3
E-book: Stephen Provasnik, dkk, Highlight from TIMSS 2011 “Mathematics and Science Achievement of U.S. Fourth-and Eighth-Grade Students in an International Context”, (U.S.:IES National Center for Education Statistik-U.S. Departement of Education, 2012), hlm. 11.
Berdasarkan data yang dihimpun oleh Puspendik Balitbang Kemdikbud tentang hasil Ujian Nasional SMA/MA tahun pelajaran 2013/2014 tingkat nasional. Terlihat terdapat 33.44% atau sebanyak 285.415 peserta didik tidak lulus Ujian Nasional dalam mata pelajaran matematika. Ini jumlah yang jauh lebih banyak dibandingkan dengan mata pelajaran lain. Prestasi belajar matematika peserta didik belum menunjukkan hasil yang menggembirakan. Ini terlihat di kota Semarang nilai rata-rata Ujian Nasional mata pelajaran matematika masih di bawah 7.00 yaitu 6.73. terdapat 2583 peserta didik dari 6236 peserta didik atau sebanyak 41.42% peserta didik yang mengikuti Ujian Nasional nilainya masih di bawah 7.00. rata-rata hasil Ujian Nasional untuk tingkat Madrasah Aliyah Swasta maupun Negeri di kota Semarang adalah 7.05. Meskipun nilainya sudah lebih dari 7.00 akan tetapi masih terdapat 187 peserta didik dari 686 peserta didik atau sebanyak 27.26% peserta didik yang mengikuti Ujian Nasional nilainya kurang dari 7.00.
Pada pembelajaran matematika khususnya pada materi matriks, peserta didik mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matriks karena dalam belajar matriks peserta didik dituntut untuk dapat berfikir secara kritis, logis, sistematis dan teliti. Hal tersebut sesuai dengan hasil observasi salah satu guru matematika di MA Negeri 1 Semarang yaitu bapak Drs. Dwi Raharjo, pada tanggal 4 Desember 2014, yang menyatakan bahwa peserta didik mengalami kesulitan dalam mempelajari materi
matriks, terutama pada sub bab operasi hitung matriks. Pada operasi hitung perkalian matriks, peserta didik sering salah menentukan elemen mana yang harus dikalikan dan peserta didik juga sering lupa menjumlahkan hasil perkalian tersebut. Padahal matriks penting dalam pembelajaran matematika karena apabila peserta didik tidak paham bab matriks di tingkat ini maka peserta didik akan kesulitan untuk menyelesaikan materi-materi yang berkaitan dengan matriks dan aplikasinya pada tingkat selanjutnya yaitu kelas XI dan XII. Permasalahan di atas berdampak pada hasil belajar peserta didik yang masih tergolong rendah. Hal ini ditunjukkan dengan banyak peserta didik yang hasil belajarnya di bawah Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) yang sudah ditentukan sekolahan yaitu 70. Nilai ulangan harian bab matriks yang tuntas hanya 65% dari jumlah seluruh peserta didik. Masih terdapat 35% peseta didik dari jumlah keseluruhan siswa yang nilainya di bawah nilai KKM, dengan rata-rata kelas sebesar 60.
Pembelajaran matematika yang selama ini dilaksanakan seringkali menjadikan guru sebagai sumber utama dalam proses pembelajaran matematika. Akibatnya peserta tidak terlibat aktif dalam proses pembelajaran untuk membangun pengetahuan tentang materi yang sedang peserta didik pelajari. Peserta didik terlihat pasif dalam pembelajaran karena tidak didukung dengan model pembelajaran yang dapat mengaktifkan peserta didik dalam mengikuti pembelajaran. Rasa ingin tahu peserta didik terhadap
matematika kurang dibangkitkan, sehingga hal ini mempengaruhi prestasi belajar dan berimbas pada minat belajar matematika.
Padahal, di dalam proses belajar minat memegang peranan yang sangat penting. Minat dapat mempengaruhi kualitas pencapaian hasil belajar peserta didik dalam bidang-bidang studi tertentu.4 Demikian juga dalam belajar matematika, peserta didik harus memiliki minat belajar matematika. Peserta didik yang menaruh minat besar terhadap matematika akan memusatkan perhatiannya lebih banyak dari pada peserta didik lainnya. Karena pemusatan perhatian yang intensif terhadap materi itulah yang memungkinkan peserta didik untuk belajar lebih giat dan mencapai prestasi yang diinginkan. Untuk itu sangat penting sekali menumbuhkan minat belajar matematika peserta didik, agar peserta didik dalam belajar matematika dengan senang hati dan dapat menerima materi dengan baik.
Matematika memang tidak mudah dipahami, serta hirarkinya yang kaku sehingga membuat peserta didik menjadi sulit dalam mempelajari matematika. Maka dari itu peserta didik harus fokus ketika guru sedang menerangkan materi matematika, sedangkan kebanyakan guru menggunakan metode ceramah dalam pembelajarannya. Akibatnya peserta didik menjadi cepat lelah dan
4
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru,
bosan dalam belajar matematika, oleh karena itu guru dituntut untuk memiliki kreatifitas dalam pembelajaran matematika.5
Dalam menghadapi kompleksitas permasalahan pendidikan matematika di sekolah, pertama kali yang harus dilakukan adalah bagaimana menumbuhkan minat peserta didik terhadap matematika. Sebab tanpa adanya minat, peserta didik akan sulit untuk mau belajar dan kemudian menguasai matematika secara sempurna. Menumbuhkan kembali minat peserta didik terhadap matematika akan sangat terkait dengan berbagai aspek yang melingkupi proses pembelajaran matematika di sekolah. Aspek-aspek itu menyangkut pendekatan yang digunakan dalam pelajaran matematika, metode pengajaran, maupun aspek-aspek lain yang mungkin tidak secara langsung berhubungan dengan proses pembelajaran matematika, misalnya sikap orang tua (atau masyarakat pada umumnya) terhadap matematika.6
Diperlukan inovasi model pembelajaran yang menarik dan merangsang peserta didik untuk terlibat aktif dalam proses pembelajaran agar menanamkan rasa senang terhadap mata pelajaran matematika terutama pada bab matriks. Salah satunya yaitu dengan model pembelajaran active learning, hal ini berdasarkan teori perkembangan kognitif Vygotsky, anak aktif
5
Undang-undang Nomor 59 Tahun 2014, Lampiran II-PMP MTK SMA, Bab VII, hlm. 402.
6
Undang-undang Nomor 59 Tahun 2014, Lampiran II-PMP MTK SMA, Bab VII, hlm. 404.
dalam menyusun pengetahuan mereka. Menurut Santrock (dalam Saekan Muchith, dkk. 2010: 81), ada tiga klaim dalam inti pandangan Vygotsky, yaitu (1) keahlian kognitif anak dapat dipahami apabila dianalisa dan diinterpretasikan secara development, (2) kemampuan kognitif dimensi dengan kata, bahasa dan bentuk diskursus, yang berfungsi sebagai alat psikologis untuk membantu dan mentransformasikan aktivitas mental, dan (3) kemampuan kognitif berasal dari relasi sosial dan dipengaruhi oleh latar belakang sosiokultural.7
Salah satu model pembelajaran active learning adalah model pembelajaran problem posing (mengajukan soal), peserta didik diminta untuk mengajukan soal. Jenis soal yang diajukan peserta didik adalah soal yang berkaitan dengan materi yang telah disampaikan. Pengetahuan peserta didik dengan model pembelajaran ini akan dikembangkan dari sederhana menjadi kompleks. Peserta didik akan belajar sesuai dengan tingkat berfikir masing-masing, mereka belajar sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Salah satu tipe dari model pembelajaran Problem Posing adalah model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing yaitu seorang peserta didik memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal yang baru yang sejenis.
7
Saekan Muchith, dkk, Cooperative Learning, (Semarang: RaSAIL Media Group, 2010), hlm. 81.
Model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing memiliki beberapa kelebihan. Menurut Rahayuningsih, kelebihan problem posing diantaranya adalah: kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan dari peserta didik. Minat peserta didik dalam pembelajaran matematika lebih besar dan peserta didik lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri. Semua peserta didik terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal. Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan masalah. Serta dapat membantu peserta didik untuk melihat permasalahan yang ada dan yang baru diterima sehingga diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih baik.8 Model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing merupakan salah satu solusi yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang ada.
Berdasarkan permasalahan yang ada, maka perlu diadakan penelitian: “EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING TIPE POST SOLUTION POSING TERHADAP MINAT DAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK”. Penelitian ini akan mengambil subjek penelitian di Madrasah Aliyah Negeri 1 Semarang terlebih khusus kelas X tahun pelajaran 2015/2016. Materi yang akan digunakan adalah materi matriks program wajib kurikulum 2013.
8
Sutisna, Problem Posing dalam Pembelajaran Fisika, (Jakarta: Balai Pustaka, 2002), hlm. 18
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah yang diambil adalah:
1. Bagaimana model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing pada materi Matriks peserta didik kelas X di MA Negeri 1 Semarang?
2. Apakah model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing efektif terhadap peningkatan minat belajar matematika peserta didik kelas X di MA Negeri 1 Semarang? 3. Apakah model pembelajaran Problem Posing tipe Post
Solution Posing efektif terhadap peningkatan hasil belajar peserta didik pada materi Matriks kelas X di MA Negeri 1 Semarang?
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
a. Untuk mengetahui bagaimana model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing pada materi Matriks peserta didik kelas X di MA Negeri 1 Semarang. b. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran Problem
Posing tipe Post Solution Posing efektif terhadap peningkatan minat belajar matematika peserta didik kelas X di MA Negeri 1 Semarang.
c. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing efektif terhadap
peningkatan hasil belajar peserta didik pada materi Matriks kelas X di MA Negeri 1 Semarang.
2. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat tidak hanya untuk peneliti sendiri. Tapi juga pihak-pihak yang terkait dengan jalannya proses penelitian. Antara lain yaitu: a. Bagi peserta didik
1) Melalui model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing dapat meningkatkan minat belajar peserta didik kelas X di MA Negeri 1 Semarang tahun pelajaran 2015/2016 pada pelajaran matematika khususnya pada materi Matriks.
2) Meningkatkan hasil belajar matematika materi pokok Matriks pada peserta didik kelas X di MA Negeri 1 Semarang tahun pelajaran 2015/2016.
b. Bagi guru
1) Guru memiliki kemampuan tindakan kelas yang tepat. 2) Menambah pengetahuan guru terhadap model
pembelajaran.
3) Menambah motivasi guru untuk menggunakan model pembelajaran yang variatif.
c. Bagi sekolah
1) Meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di MA Negeri 1 Semarang.
2) Meningkatkan kualitas guru di MA Negeri 1 Semarang dengan menerapkan model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing.
d. Bagi peneliti
Menambah pengalaman secara langsung tentang bagaimana penerapan model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing.
BAB II LANDASAN TEORI A. Deskripsi Teori
1. Efektivitas
Efektivitas berasal dari kata “efektif” berarti ada efeknya, dapat membawa hasil atau berhasil guna.1 Menurut E. Mulyasa, efektivitas berkaitan erat dengan perbandingan antara tingkat pencapaian tujuan dengan rencana yang telah disusun sebelumnya, atau perbandingan hasil nyata dengan hasil yang direncanakan.2 Adapun efektifitas yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keberhasilan pembelajaran dengan model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing pada materi matriks terhadap minat dan hasil belajar peserta didik kelas X.
Keefektifan pembelajaran merupakan hasil guna yang diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar mengajar, untuk mengetahui keefektifan pembelajaran salah satunya melalui tes, sebab melalui hasil tes tersebut dapat dipakai untuk mengevaluasi berbagai aspek proses pengajaran.3 Cara
1
Tim Penyusun KBBI, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), hlm. 284.
2
Mulyasa, Manajemen Berbasis Sekolah, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009), hlm. 82.
3
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progesif), Jakarta: Prenada Media Group, 2009), hlm. 20.
mengukur keefektifan dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan tes dan angket minat, untuk mengetahui pembelajaran yang telah dilakukan itu efektif atau tidak. Caranya dengan membandingkan nilai hasil belajar serta nilai minat peserta didik kelas eksperimen dan peserta didik kelas kontrol.
Tingkat pencapaian efektivitas pada penelitian ini. Penelitian ini dikatakan efektif ketika nilai hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari pada hasil belajar kelas kontrol. Sedangkan untuk tingkat efektivitas nilai minat, minat belajar matematika peserta didik dikatakan efektif ketika minat belajar matematika kelas eksperimen lebih baik dari pada minat belajar matematika kelas kontrol.
2. Belajar
a. Pengertian Belajar
Dalam bukunya Ahmad Susanto, R. Gagne berpendapat, belajar adalah suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman. Gagne menekankan bahwa belajar sebagai suatu upaya memperoleh pengetahuan atau keterampilan melalui intruksi.4
Menurut Slameto, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu
4
Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran di sekolah Dasar, (Jakarta: Prenada Media Group, 2014), hlm. 1-2.
perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.5
Pentingnya pembelajaran juga ditegaskan dalam Al Qur‟an, yaitu:
“(1) Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang Menciptakan, (2) Dia telah menciptakan manusia dari segumpal darah, (3) Bacalah, dan Tuhanmulah Yang Mahamulia, (4) Yang mengajar (manusia) dengan pena. (5) Dia mengajarkan kepada manusia apa yang tidak diketahuinya.” (Q.S. Al-„Alaq/96: 1-5)6
Ayat di atas merupakan dalil yang menunjukkan tentang keutamaan membaca, menulis dan ilmu pengetahuan. Allah menciptakan benda mati (qalam) atau pena sebagai alat komunikasi dalam memberi penjelasan serta dalam pengajaran.7
5 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010), hlm. 2.
6
Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan Tafsirnya (Edisi yang disempurnakan), (Jakarta: Departemen Agama RI, 2010), jil. X, hlm. 719.
7
Ahmad Mustofa Al-Maragi,Tafsir Al-Maragi Juz XXX, (Semarang: PT. Karya Toha Putra, 1993), hlm. 348.
Lima ayat tersebut merupakan ayat pertama yang diwahyukan Allah kepada Nabi Muhammad, yang diantaranya berbicara tentang perintah kepada manusia untuk selalu menelaah, membaca, belajar, dan observasi ilmiah tentang penciptaan manusia sendiri. Hal ini jelas memberikan perintah untuk melakukan pembelajaran. Karena membaca, belajar, observasi ilmiah merupakan wahana pelestarian dan pengembangan ilmu pengetahuan.8
Berdasarkan uraian di atas belajar adalah proses perubahan perilaku berdasarkan pengalaman dan latihan serta interaksi dengan lingkungannya.
b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi dua, yaitu:
1) Faktor Intern
Faktor intern merupakan faktor yang bersumber dari dalam diri peserta didik, yang mempengaruhi kemampuan belajarnya. Faktor intern ini meliputi: kecerdasan, minat dan perhatian, motivasi belajar, ketekunan, sikap, kebiasaan belajar, serta kondisi fisik dan kesehatan.9
8
Ismail SM, Strategi Pembelajaran Agama Islam Berbasis PAIKEM,
(Semarang: Rasail Media Group, 2011), hlm. 11.
Faktor-faktor intern ini meliputi:10
a) Faktor jasmani yakni kesehatan dan cacat tubuh. b) Faktor psikologis yakni intelegensi, perhatian,
minat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan. c) Faktor kelelahan pada seseorang walaupun sulit
untuk dipisahkan tetapi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu kelelahan jasmani dan kelelahan rohani.
2) Faktor Ekstern
Faktor ekstern merupakan faktor yang berasal dari luar diri peserta didik yang mempengaruhi hasil belajar. Yang termasuk dalam faktor ekstern ini adalah keluarga, sekolah, dan masyarakat.11
Faktor-faktor ini meliputi: 12
a) Faktor keluarga yakni cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan.
b) Faktor sekolah yakni kurikulum, metode mengajar, relasi guru dengan peserta didik, relasi peserta didik satu dengan yang lain, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar
10
Slameto, Belajar dan Faktor…, hlm. 54-60.
11 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran …, hlm. 12 12
pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah.
c) Faktor masyarakat yakni kegiatan peserta didik dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, dan bentuk kehidupan masyarakat.
c. Hasil Belajar
Hasil belajar yaitu perubahan-perubahan yang terjadi pada peserta didik, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar.13 Hasil belajar pada dasarnya adalah suatu kemampuan yang berupa keterampilan dan perilaku baru sebagai akibat dari latihan atau pengalaman yang diperoleh.14
Hasil belajar adalah semua akibat yang dapat terjadi dan dapat dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan suatu model di bawah kondisi yang berbeda. Akibat ini dapat berupa akibat yang sengaja dirancang, karena itu merupakan akibat yang diinginkan dan bisa juga berupa akibat nyata sebagai hasil penggunaan model pengajaran tertentu.15
13
Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran …, hlm.5
14Rosma Hartiny Sam‟s,
Model Penelitian Tindakan Kelas (PTK),
(Yogyakarta: Teras, 2010), hlm. 33. 15
Rusmono, Problem Based Learning itu Perlu, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2012), hlm. 7-8.
Menurut Benyamin Bloom secara garis besar hasil belajar dapat diklasifikasikan menjadi tiga ranah yaitu ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik.16 Hasil belajar yang diukur dalam penelitian ini adalah hasil belajar ranah kognitif. Hadil belajar ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental (otak). Dalam ranah kognitif terdapat enam jenjang berpikir, mulai dari jenjang terendah sampai dengan jenjang paling tinggi.17 Menurut taksonomi Bloom yang direvisi oleh Anderson keenam jenjang tersebut adalah mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi dan mencipta.
Dalam penelitian ini, hasil belajar kognitif diukur berdasarkan nilai rata-rata hasil belajar kognitif antara kelas kontrol dan kelas eksperimen. Rata-rata nilai dibandingkan antara kelas kontrol dan kelas eksperimen, sedangkan data nilai hasil
belajar
diambil dari nilai post-test.d. Teori Belajar Matematika 1) Teori Belajar Vygotsky
Teori belajar Vygotsky merupakan salah satu varian dari paham konstruktivisme. Paham
16
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Belajar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Pt. Remaja Rosdakarya, 2009), hlm. 22.
17
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), hlm. 52.
konstruktivisme memahami bahwa belajar sebagai kegiatan manusia membangun atau menciptakan pengetahuan dengan cara mencoba memberi makna pada pengetahuan sesuai dengan pengalamannya. Oleh karena itu, pemahaman yang diperoleh manusia belum lengkap. Pemahaman manusia akan semakin mendalam dan kuat jika teruji dengan pengalaman yang baru.18
Salah satu konsep dasar pendekatan konstruktivisme dalam belajar adalah adanya interaksi sosial individu dengan lingkungannya. Konsep ini dikenal dengan teori belajar Vygotsky. Teori ini menempatkan lebih banyak penekanan pada lingkungan sosial sebagai fasilitator perkembangan dan pembelajaran. Pada lingkungan sosial tersebut terdapat interaksi-interaksi yang bisa menstimulasi proses-proses perkembangan dan mendorong pertumbuhan kognitif.19
Lingkungan yang dimaksud meliputi teman sebaya, orang tua, saudara kandung, orang-orang dewasa, teman dalam lingkungan kelas di sekolah,
18
Baharuddin dan Wahtuni Esa Nur, Teori Belajar dan Pembelajaran,
(Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2010), hlm. 115. 19
Eva Hamdidah dan Rahmat Fajar, Learning Theories terj, (Inggris: trans. Daleh H. Schunk), (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2012), hlm. 337.
guru dan orang yang berarti bagi individu dalam upaya mengembangkan kemampuan kognitifnya. Vygotsky menyakini bahwa anak-anak belajar sambil bekerja. Ia memaknai aktivitas bersama orang banyak, memberi arti bagi perkembangan pengetahuan baru yang diperoleh anak melalui interaksi dengan lingkungan masyarakat, kemudian terjadi perubahan dan perkembangan yang berarti bagi pembentukan struktur kognitifnya.20
Peran interaksi antara peserta didik dengan peserta didik lainnya atau peserta didik dengan guru dalam proses pembelajaran akan menghasilkan pengetahuan baru karena terjadi pertukaran informasi. Informasi ini diperoleh ketika peserta didik berdiskusi setelah peserta didik menyelesaikan permasalahan dan diklarifikasi oleh guru atas permasalahan tersebut. Pengetahuan baru yang peserta didik peroleh dapat membantu mengembangkan kemampuan kognitifnya.
Relevansi teori Vygotsy dengan penelitian ini adalah peneliti menggunakan model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing dimana dalam proses pembelajaran peserta didik akan dibagi ke dalam beberapa kelompok sehingga membuat
20
I Nyoman Surna dan Olga D. Pandeirot, Psikologi Pendidikan I, (Jakarta: Erlangga, 2014), hlm. 83-84.
peserta didik berinteraksi dengan peserta didik yang lain. Dalam interaksi tersebut diharapkan peserta didik mendapatkan pengetahuan baru tentang materi matriks.
2) Teori Belajar Bruner
Bruner menganggap bahwa belajar dengan berusaha sendiri untuk memecahkan masalah dengan pengetahuannya. Bruner menyarankan agar peserta didik belajar melalui partisipasi secara aktif. Sehingga memperoleh pengalaman melalui eksperimen yang telah dilakukan.21 Jerome Bruner mengasumsikan pembelajaran adalah proses untuk membangun kemampuan mengembangkan potensi kognitif yang ada dalam diri peserta didik.22 Perkembangan kualitas kognitif ditandai dengan ciri-ciri umum sebagai berikut:23
a) Kualitas intelektual ditandai dengan adanya kemampuan menanggapi rangsangan yang datang kepada dirinya.
21
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Prenada Media Group, 2009), hlm. 38.
22
M. Saekhan Muchith, Pembelajaran Kontekstual, (Semarang: Rasail Media Grup, 2007), hlm. 67.
23
b) Kualitas atau peningkatan pengetahuan seseorang ditentukan oleh perkembangan sistem penyimpanan informasi secara realis.
c) Perkembangan dan kualitas kognitif bisa dilakukan dengan cara melakukan interaksi secara sistematis antara pembimbing, guru dan orang tua.
d) Kemampuan kognitif juga ditentukan oleh kemampuan dalam mendeskripsikan bahasa, karena bahasa merupakan alat komunikasi antar manusia.
e) Kualitas perkembangan kognitif juga ditandai dengan kecakapan atau keterampilan untuk mengemukakan beberapa alternatif penyelesaian masalah secara simultan dan komprehensif yaitu dengan cara memilih tindakan yang tepat, melaksanakan alternatif sesuai dengan realitas.
Pembelajaran dengan model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing akan membuat peserta didik turut ikut serta dalam pembelajaran karena peserta didik dituntut untuk membuat soal. Dalam pembelajaran ini peserta didik akan belajar menurut tingkatan pemahaman masing-masing berdasarkan pengalaman atau konsep yang peserta didik miliki sebelumnya.
3. Minat Belajar Matematika
a. Pengertian Minat Belajar Matematika
Menurut Slameto, minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal aktivitas, tanpa ada yang menyuruh.24
Menurut Ahmad Susanto, minat merupakan dorongan dalam diri seseorang atau faktor yang menimbulkan ketertarikan atau perhatian secara efektif, yang menyebabkan dipilihnya sesuatu objek atau kegiatan yang menguntungkan, menyenangkan dan lama-kelamaan akan mendatangkan kepuasan dalam dirinya.25
Minat merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi kualitas pencapaian hasil belajar peserta didik dalam bidang-bidang studi tertentu. Peserta didik yang memiliki minat bidang studi tertentu cenderung untuk memberikan perhatian yang lebih besar terhadap bidang studi tersebut.26
b. Macam-Macam Minat Belajar
Menurut Gagne dalam Ahmad Susanto, timbulnya minat pada diri seseorang ada dua macam, yaitu:
24
Slameto, Belajar dan Faktor …, hlm. 180. 25
Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran …, hlm. 58. 26
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru,
1) Minat Spontan
Minat spontan adalah minat yang timbul secara spontan dari dalam diri seseorang tanpa dipengaruhi oleh pihak luar.
2) Minat Terpola
Minat terpola adalah minat yang timbul sebagai akibat adanya pengaruh dari kegiatan-kegiatan yang terencana dan terpola, misalnya dalam kegiatan belajar mengajar, baik di lembaga sekolah maupun di luar sekolah.27
c. Ciri-Ciri Minat Belajar
Elizabert Hurlock dalam Ahmad Susanto menyebutkan ada tujuh ciri minat, yaitu:28
1) Minat tumbuh bersamaan dengan perkembangan fisik dan mental. Minat di semua bidang berubah selama terjadi perubahan fisik dan mental, misalnya perubahan minat dalam hubungannya dengan perubahan usia.
2) Minat tergantung pada kegiatan belajar. Kesiapan belajar merupakan salah satu penyebab meningkatnya minat seseorang.
3) Minat tergantung pada kesempatan belajar. Kesempatan belajar merupakan faktor yang sangat
27
Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran …, hlm. 60-61 28 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran …, hlm. 62-63
berharga, sebab tidak semua orang dapat menikmatinya.
4) Perkembangan minat mungkin terbatas. Keterbatasan ini mungkin dikarenakan keadaan fisik yang tidak memungkinkan.
5) Minat dipengaruhi budaya. Budaya sangat mempengaruhi, sebab jika budaya sudah mulai luntur mungkin minat juga ikut luntur.
6) Minat berbobot emosional. Minat berhubungan dengan perasaan, maksudnya bila suatu objek dihayati sebagai sesuatu yang sangat berharga, maka akan timbul perasaan senang dan akhirnya dapat diminatinya.
7) Minat berbobot egosentris, artinya jika seseorang senang terhadap sesuatu, maka akan timbul hasrat untuk memilikinya.
d. Fungsi Minat
Fungsi minat adalah:29
1) Minat mempengaruhi bentuk intensitas cita-cita. Sebagai contoh anak yang berminat pada olah raga, maka cita-citanya adalah menjadi olahragawan yang
29
Chabib Thoha, dkk. PBM-PAI di Sekolah, Eksistensi dan Proses Belajar Mengajar Pendidikan Agama Islam, (Yokyakarta: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang Bekerjasama dengan Pustaka Pelajar, 1998), hlm. 109-110.
berprestasi. Seorang anak yang berminat pada kesehatan fisiknya maka berminat menjadi dokter. 2) Minat sebagai tenaga pendorong yang kuat. Minat
seorang anak untuk menguasai pelajaran bisa mendorongnya untuk belajar kelompok di tempat temannya meskipun suasana sedang hujan.
3) Prestasi selalu dipengaruhi oleh jenis dan intensitas minat seseorang. Meskipun diajar oleh guru yang sama dan diberi pelajaran yang sama tapi antara satu anak dengan anak yang lainnya mendapatkan jumlah pengetahuan yang berbeda, hal ini terjadi karena daya serap mereka yang berbeda, dan daya serap ini dipengaruhi oleh intensitas minat mereka.
4) Minat yang terbentuk sejak masa kanak-kanak sering terbawa seumur hidup karena minat membawa kepuasan. Sebagai misal minat untuk menjadi guru yang terbentuk sejak kecil akan terus terbawa sampai hal ini menjadi kenyataan. Apabila ini terwujud maka semua suka duka menjadi guru tidak akan dirasa karena semua tugas dikerjakan dengan penuh suka rela. Apabila minat tidak terwujud maka bisa menjadi obsesi yang akan terbawa sampai mati.
e. Indikator Minat Belajar Matematika
Menurut Slameto, suatu minat dapat diekspresikan melalui suatu pernyataan yang
menunjukkan bahwa 1) peserta didik lebih menyukai suatu hal daripada hal yang lain. Minat juga dapat juga dimanifestasikan melalui 2) partisipasi dalam suatu aktivitas. 3) peserta didik cenderung untuk memberikan perhatian yang lebih besar terhadap subyek tersebut. Dengan adanya minat 4) peserta didik akan bermotivasi untuk mempelajari suatu subyek tersebut.30
Peserta didik dikatakan memiliki minat belajar matematika apabila memenuhi indikator- indikator minat berikut:
1) Perasaan
Perasaan adalah gejala psikis yang bersifat subjektif yang umumnya berhubungan dengan gejala-gejala mengenal, dan dialami dalam kualitas senang atau tidak senang dalam berbagai taraf.31 Setiap aktivitas dan pengalaman selalu diikuti suatu perasaan, baik perasaan senang maupun perasaan tidak senang. Perasaan senang akan menimbulkan minat yang diperkuat dengan sikap positif. Sedangkan perasaan tidak senang akan menghambat dalam belajar, karena tidak adanya sikap positif sehingga tidak memiliki minat dalam belajar.
30
Slameto, Belajar dan Faktor …, hlm. 180. 31
Sumadi Suryabrata, Psikologi pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2008), hlm. 66.
2) Partisipasi
Dengan adanya minat, maka seseorang akan cenderung mengikuti secara aktif apa yang diberikan kepadanya. Baik dalam pembelajaran maupun dalam hal lain. Berbeda dengan orang yang tidak memiliki minat terhadap sesuatu, akan cenderung pasif untuk melaksanakan atau sekedar mengikuti hal sesuatu tersebut.
3) Perhatian
Perhatian adalah banyak sedikitnya kesadaran yang menyertai suatu aktivitas yang dilakukan.32 Orang yang menaruh minat pada suatu aktivitas akan memberikan perhatian yang besar terhadap aktivitas tersebut meskipun harus berkorban waktu dan tenaga. Oleh karena itu seorang peserta didik yang memiliki perhatian terhadap suatu pelajaran, ia pasti akan berusaha keras untuk memperoleh nilai yang bagus yaitu dengan belajar dengan sungguh-sungguh. 4) Motivasi
Motivasi adalah keadaan dalam pribadi orang yang mendorong individu untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu guna mencapai suatu tujuan.33 Diantaranya motivasi yang harus ditanamkan pada
32
Sumadi Suryabrata, Psikologi pendidikan, hlm. 14. 33
diri peserta didik yaitu peserta didik harus menyadari bahwa belajar merupakan suatu alat untuk mencapai beberapa tujuan yang dianggapnya penting, dan melihat hasil dari pengalaman belajarnya yang membawa kemajuan pada dirinya.
5) Kesiapan
Kesiapan adalah keseluruhan kondisi seseorang yang membuatnya siap untuk memberi respon/jawaban di dalam cara tertentu terhadap suatu situasi.34 Peserta didik yang memiliki minat terhadap sesuatu, ia akan mempersiapkan dengan baik segala sesuatu yang berkaitan dengan apa yang ia minati tersebut.
f. Faktor-faktor yang mempengaruhi minat
Menurut Z.F. Kawareh, faktor-faktor yang mempengaruhi minat antara lain: penguasaan pelajaran, concern anak sendiri, situasi dan kondisi
belajar kurang
menyenangkan.
35Faktor yang terakhir disebutkan
adalah
situasi
dan
kondisi
belajar
kurang
menyenangkan. Diantara yang menyebabkan tidak
menyenangkan disini dapat datang dari guru,
bagaimana penampilan guru di depan kelas akan
34
Slameto, Belajar dan Faktor …, hlm. 113. 35
Z.F. Kawareh, Pengembangan Minat Belajar, (Jakarta: Bina Keluarga, 1995), hlm. 2.
menimbulkan persepsi yang berbeda-beda tiap
peserta didik. Ada yang merasa senang dengan
kondisi atau situasi yang diciptakan oleh guru selama
proses pembelajaran, dalam kondisi yang sama pula
ada peserta didik yang beranggapan situasi tersebut
tidak menyenangkan baginya.
4. Model Pembelajaran
a. Pengertian Pembelajaran Matematika
Dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003, disebutkan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.36
Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi matematika.37
36
Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003, sistem Pendidikan Nasional, Pasal 1, ayat 20.
37 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran …, hlm. 186-187.
b. Pengertian Model Pembelajaran
Model pembelajaran adalah cara-cara yang dipilih dan digunakan oleh seorang pengajar untuk menyampaikan materi pembelajaran sehingga akan memudahkan peserta didik menerima dan memahami materi pembelajaran, yang pada akhirnya tujuan pembelajaran dapat dikuasainya di akhir kegiatan belajar.38
c. Fungsi Model Pembelajaran
Fungsi model pembelajaran diantaranya adalah untuk menciptakan peserta didik dapat belajar secara aktif dan menyenangkan, sehingga peserta didik dapat meraih hasil belajar dan prestasi yang optimal.39 Sehingga model pembelajaran harus dibuat sedemikian rupa agar proses pembelajaran dapat menarik peserta didik untuk ikut dalam proses pembelajaran secara aktif.
d. Model Pembelajaran Problem Posing
Model pembelajaran pengajuan soal (Problem Posing) dikembangkan oleh Lyn. D. English tahun 1997.40 Pada prinsipnya model pembelajaran Problem Posing adalah suatu model pembelajaran yang
38
Zainal Aqib, Model-Model, Media dan Strategi Pembelajaran Konstekstual (Inovatif), (Bandung: Yrama Widya, 2013), hlm. 70.
39
Indah Komsiyah, Belajar dan Pembelajaran, (Yokyakarta: Teras, 2012), hlm. 21.
40
mewajibkan peserta didik untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara mandiri. Latar belakang masalah dapat berdasar topik yang luas, soal yang sudah dikerjakan atau informasi tertentu yang diberikan guru kepada siswa.41
e. Macam-Macam Model Pembelajaran Pembelajaran Problem Posing
Silver dan Cai menjelaskan bahwa pengajuan soal mandiri dapat diaplikasikan dalam 3 bentuk aktivitas kognitif matematika yakni sebagai berikut:42
1) Pre Solution Posing
Pre solution posing, in which one generates original problems from a presented stimulus situation. Yaitu seorang peserta didik membuat soal dari situasi yang diadakan. Peserta didik diharapkan mampu membuat pertanyaan yang berkaitan dengan pernyataan yang dibuat sebelumnya.
2) Within Solution Posing
Within-solution posing, in which one reformulates a problem as it is being solved. Yaitu
41TYE Siswono, “Pengajuan Soal (Problem Posing) oleh Siswa dalam Pembelajaran Geometri di SLTP”, Seminar Nasional Matematika “Peran Matematika Memasuki Milenium III”, (Surabaya: ITS Surabaya, 2 Nopember), hlm. 7.
42
Edward A. Silver dan Jinfa Cai, “An Analisis of Arithmetic Problem Posing by Middle School Students”, Journal for Research in Mathematics Education, (Vol. 27, No. 5, 1996), hlm. 253.
seorang peserta didik mampu merumuskan ulang soal seperti yang telah diselesaikan. Diharapkan peserta didik mampu membuat sub-sub pertanyaan baru dari sebuah pertanyaan yang ada pada soal yang bersangkutan.
3) Post Solution Posing
Post solution posing, in which one modifies the goals or conditions of an already solved problem to generate new problems. Yaitu seorang peserta didik memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal yang baru yang sejenis.
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan model pembelajaran Problem Posing tipe Post solution posing. Dengan model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing dapat melatih peserta didik memperkuat dan memperkaya konsep-konsep dasar matematika peserta didik.
f. Langkah-Langkah Model Pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing
Dengan langkah-langkah model pembelajaran Problem Posing tipe Post solution posing adalah sebagai berikut:43
43
1) Guru menjelaskan materi pelajaran kepada para peserta didik. Penggunaan alat peraga untuk memperjelas konsep sangat disarankan.
2) Guru memberikan latihan soal secukupnya.
3) Peserta didik diminta mengajukan 1 atau 2 soal yang menantang, dan peserta didik yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya. Tugas ini dapat dilakukan secara berkelompok.
4) Pada pertemuan berikutnya, secara acak, guru menyuruh peserta didik untuk menyajikan soal temuannya di depan kelas. Dalam hal ini, guru dapat menentukan peserta didik secara selektif berdasarkan bobot soal yang diajukan peserta didik.
5) Guru memberikan tugas rumah secara individual. g. Kelebihan Model Pembelajaran Problem Posing tipe Post
Solution Posing
Model pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing memiliki beberapa kelebihan. Menurut Rahayuningsih, kelebihan Problem Posing diantaranya adalah:
a. Kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan dari peserta didik.
b. Minat peserta didik dalam pembelajaran matematika lebih besar dan peserta didik lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri.
c. Semua peserta didik terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal.
d. Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan masalah.
e. Serta dapat membantu peserta didik untuk melihat permasalahan yang ada dan yang baru diterima sehingga diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih baik.
5. Materi Matriks Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleransi, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar :
3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata
3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah
4.1 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks
Indikator :
a) Pengetahuan konsep matriks b) Pengetahuan jenis-jenis matriks c) Menentukan Transpose suatu matriks
d) Menentukan suatu variabel jika diketahui dua matriks sama
e) Melakukan operasi hitung penjumlahan pada matriks f) Melakukan operasi hitung pengurangan pada matriks g) Melakukan operasi hitung perkalian suatu bilangan
h) Melakukan operasi hitung perkalian dua matriks
i) Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan matriks
MATRIKS44 1) Menemukan Konsep Matriks
Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut baris dan kolom dalam suatu susunan berbentuk persegipanjang. Susunan bilangan itu diletakkan dalam kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”.
Biasanya pelabelan suatu matriks dinyatakan dengan
huruf kapital, misalnya
dan seterusnya.
Secara umum, diberikan matriks
,
44
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika SMA/MA Kelas X Semester 1, (Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014), hlm. 127-129.
b
ilangan real, menyatakan elemen matriks padabaris
ke-
dan kolom ke- , ;: menyatakan
banyak baris matriks
menyatakanbanyak kolom
matriksNotasi , menyatakan ordo (ukuran) matriks , yang menyatakan
banyak baris dan kolom matriks
. Ingat,
menyatakan banyak baris, dan
menyatakan
banyak kolom matriks
. Jadi, jika diperhatikan ordo
suatu matriks, dapat diketahui banyak elemen
matriks itu.
2) Jenis-jenis Matriks a) Matriks Baris
Matriks
baris adalah matriks yang terdiri atas satu
b
aris saja.Ordo matriks baris yaitu
, dengan
banyak kolomnya. Contoh:
( )
,
( )
,
b) Matriks Kolom
Matriks kolom adalah matriks yang terdiri atas satu kolom saja. Matriks kolom
berordo
, dengan
banyak barisnya. Contoh:
(
)
c) Matriks Persegi
Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai
banyak baris dan kolom sama. Matriks ini
memiliki ordo
.
Perhatikan matriks persegi
berordo
di bawah
ini.
Diagonal utama suatu matriks meliputi semua elemen matriks yang terletak pada garis diagonal dari sudut kiri atas ke sudut kanan
bawah. Diagonal
samping matriks meliputi semua elemen matriks
yang terletak pada garis diagonal dari sudut kiri
bawah ke sudut kanan atas.
d) Matriks Segitiga Atas
Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen di
bawah diagonal utamanya bernilai nol.
Contoh:
e) Matriks Segitiga Bawah
Matriks segitiga
bawah adalah matriks persegi
yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya
bernilai nol.
Contoh:
f) Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen luar diagonal utamanya
bernilai nol.
Contoh:
g) Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama dengan 1, sedangkan elemen-elemen lainnya sama dengan nol. Contoh:
h) Matriks Skalar
Matriks saklar adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen di luar elemen diagonalnya
bernilai nol.
Contoh:
i) Matriks Nol
Jika semua elemen suatu matriks semuanya
bernilai
nol. Contoh:
3) Transpose sebuah Matriks
Transpose matriks atau adalah se
buah matriks yang
disusun dengan cara menuliskan baris ke-
matriks
menjadi kolom ke-
dan sebaliknya, menuliskan
kolom ke-
matriks menjadi baris ke-
.
Contoh:
4) Kesamaan Dua Matriks
Matriks dan matriks dikatakan sama ( ), jika dan hanya jika:
a) Ordo matriks sama dengan ordo matriks . b) Setiap pasangan elemen yang seletak pada matriks
dan matriks , (untuk setiap nilai dan ) Contoh:
(
) dan ( )
Matriks karena elemen yang seletak senilai. 5) Operasi Matriks
a. Penjumlahan Dua Matriks
Misalkan A dan B adalah matriks dengan
elemen-elemen dan . Jika matriks C adalah
jumlah matriks A dengan matriks B, ditulis , matriks C juga berordo dengan
(untuk semua i dan j) Contoh: ( ) dan ( ) ( ) ( ) b. Pengurangan Matriks
Misalkan A dan B adalah matriks .
Pengurangan matriks A dengan matriks B didefinisikan sebagai penjumlahan antara matriks A dengan lawan dari matriks B, ditulis:
Matriks merupakan matriks yang elemennya
berlawanan dengan setiap elemen yang bersesuaian dengan matriks B. Contoh: ( ) dan ( ) ( ) ( )
c. Perkalian Suatu Bilangan Real dengan Matriks Misalkan A dan B adalah matriks dengan
elemen-elemen dan adalah suatu bilangan real.
Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real
terhadap matriks A, dinotasikan: , bila
matriks C berordo dengan elemen-elemennya
ditentukan oleh:
(untuk semua i dan j)
Contoh: ( ) ( ) ( ) ( )
d. Perkalian Dua Matriks
Misalkan matriks dan matriks , matriks
dapat dikalikan dengan matriks jika banyak
baris matriks sama dengan banyak kolom matriks
. Hasil perkalian matriks berordo
terhadap matriks berordo adalah suatu
Jika adalah matriks hasil perkalian matriks
terhadap matriks , dinotasikan
maka
a) Matriks berordo
b) Elemen-elemen matriks pada baris ke- dan
kolom ke- , dinotasikan , diperoleh dengan
cara mengalikan elemen baris ke- dari matriks
terhadap elemen kolom ke- dari matriks ,
kemudian dijumlahkan. Dinotasikan:
Contoh: ( ) dan ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) B. Kajian Pustaka
Kajian pustaka merupakan penelusuran pustaka hasil penelitian atau dijadikan sebagai rujukan atau perbandingan terhadap penelitian ini. Adapun kajian pustaka tersebut diantaranya adalah:
