GETARAN. Contoh : Sebuah bandul berayun 90 ayunan dalam 1 menit, hitunglah berapa frekuensi ayunan tersebut? Jawab : f =

GETARAN

A. GETARAN

1. Pengertian Getaran (Osilasi)

Getaran adalah gerakan bolak-balik yang terjadi berulang-ulang (periodik) melalui titik kesetimbangan.

Contoh :

- Ayunan Sederhana ( Bandul Matematis ). - Pegas.

Ciri Gerak Harmonis sederhana : - Gerakannya periodic.

- Gerakannya selalu melewati posisi titik setimbang.

- Percepatan dan gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi / simpangan benda.

- Ada gaya pemulihnya.

- Arah percepatan dan gaya pemulih selalu mengarah ke posisi keseimbangan. 2. Periode dan Frekuensi

- 1 getaran adalah gerakan dari A – O – B – O – A - Titik O → titik kesetimbangan.

- O – A = O – B disebut simpangan maximum atau Amplitudo Periode ( T ) adalah waktu yang diperlukan untuk bergetar 1 kali, satuam periode adalah detik..

Frekuensi ( f ) adalah banyaknya getaran dalam waktu 1 detik, satuan frekuensi adalah Hertz ( Hz) Sehingga antara periode dan frekuensi berlaku hubungan

T = f 1 T = periode ( s ) f = frekuensi ( Hz ) Contoh :

Sebuah bandul berayun 90 ayunan dalam 1 menit , hitunglah berapa frekuensi ayunan tersebut ? Jawab : f = ik det ayunan banyak = 60 90 = 1, 5 Hz.

3. Persamaan Matematis Getaran Selaras

Persamaan matematis getaran selaras dapat diturunkan dari proyeksi gerak melingkar. A O B Gambar 1.1 Ayunan sederhana R .y .y . P Q .P1 .Q1 R .R1 S .S1 O Gambar 1.2

Pada gambar 1.2 diatas, titik P dengan adanya cahaya dari lilin terbentuk bayangan pada layar yaitu P1. Bila P diputar sampai Q maka bayangan P1 bergerak keatas sampai Q1. Bila P diputar sampai R maka bayangan P1 bergerak keatas sampai R1. Jarak antara P1 sampai Q1 disebut dengan simpangan ( y ). Simpangan maximumnya adalah jarak antara P1 sampai R1 sebesar jari – jari lingkaran. Sehingga dapat dikatakan simpangan maximum ( Amplitudo ) sama dengan jari – jari lingkaran. Bila P diputar 1 ( satu ) lingkaran penuh maka bayangan P1 akan bergerak naik sampai R1 kemudian turun sampai S1 kemudian naik kembali keposisi semula. Bila P diputar 1 putaran penuh maka P1 melakukan 1 kali getaran. Besarnya simpangan ( y ) dapat diturunkan dari segitiga POQ,

Sin  =

R y

maka

y = R sin , karena Amplitudo = jari – jari maka y = A sin  ……….. ( 1- 1 )

y : simpangan A: Amplitudo : sudut fase

Karena  = t dan  = 2f maka persamaan ( 1 ) dapat ditulis y = A sin t y = A sin 2f t karena f = T 1 maka y = A sin T  2 t ………(1 - 2 ) f : frekuensi ( Hz) T : periode ( second ) Pers ( 1 - 2 ) dapat ditulis y = A sin 2

T t

,

T t

= , dinamakan fase getaran. Contoh.

1. Benda bergetar dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 2 Hz. Hitung simpangan saat a. t = 1/16 detik b. t = 1/8 detik c. t = ¼ detik d. t = 2 16 1 detik Diketahui : A = 4 cm f = 2 Hz a. t = 1/16 detik y = A sint y = 4 sin 2ft y = 4 sin 2.2.1/16 y = 4 sin 360 .1/8 y = 4 sin 45 y = 4 ½ 2 y = 2 2 cm. b. t = 1/8 detik. y = A sint y = 4 sin 2ft y = 4 sin 2.2.1/8 y = 4 sin 360 .1/4 y = 4 sin 90 y = 4 1 y = 4 cm.

c. t = ¼ detik y = A sint y = 4 sin 2ft y = 4 sin 2.2.1/4 y = 4 sin 360 .1/2 y = 4 sin 180 y = 4 . 0 y = 0 cm. e. t = 2 16 1 detik y = A sint y = 4 sin 2ft y = 4 sin 2.2.2 16 1 y = 4 sin 2 .2. 16 33 y = 4 sin 2. 8 33 y = 4 sin 2. 4 8 1 y = 4 sin 2. 8 1

( angka 4 tidak perlu dihitung, mengapa ? ) y = 4 sin 360.

8 1

y = 4 sin 45 y = 4 ½ 2

y = 2 2 cm ( perhatikan hasilnya sama dengan soal a ).

2. Benda bergetar harmonis dengan amplitude 8 cm, tentukan simpanganya saat fasenya

6 1 Diket : A = 8 cm  = 6 1 : y = A sin 2 y = 8 sin 2. 6 1 y = 8 sin 360 . 6 1 y = 8 sin 60 y = 8 ½ 2 y = 4 2 cm.

4. Kecepatan Getar Getaran Harmonis

Getaran merupakan proyeksi dari gerak melingkar. Kecepatan getar getaran harmonis dapat diturunkan dari proyeksi kecepatan linier gerak melingkar terhadap sumbu Y. Pehatikan gambar

1.3 V Vy

θ

V : kecepatan linier derak melingkar = ω. R Vy: kecepatan getar

Dari gambar hubungan antara v, vy dan θ adalah vy = v cos θ atau vy = ω. R cos θ

vy = ω. R cos ω.t , karena amplitude = jari – jari maka ………( 1 - 3.a ) vy : kecepatan getar ( m/s )

A : Amplitudo ( m )

ω : kecepatan sudut ( rad / s ) t : waktu ( s )

Persamaan ( 3.a ) juga dapat ditulis

vy = ω A2cos2t vy = ω A2(1sin2t) vy = ω A2 A2 2t sin  vy = ω 2 2 y A  ………( 1 - 3. b ) y : simpangan. Contoh .

1. Benda bergetar harmonis dengan amplitude 12 cm dan periode 2 second. Hitung kecepatan getar saat : a. t = ¼ second b. simpanganya = 4 cm Diketahui : A = 12 cm T = 2 s  = T  2 a. t = ¼ s

dengan menggunakan pers ( 1- 3.a )

vy = T  2 .12 cos T  2 . 4 1 vy = 2 2 .12.cos 2 2 . 4 1 vy = 12. cos 2. 8 1 vy = 12.  cos 360. 8 1 vy = 12.  cos 45 vy = 12 . ½ 2 vy = 6 2 cm/s vy = 18,84 2 cm/s `b. y = 4 cm

dengan menggunakan pers ( 1 - 3. b ) vy = ω 2 2 y A  vy = T  2 2 2 y A  vy = 2 2 2 2 4 12  vy = ω. A cos ω. t vy = ω. A cos ω. t vy = ω. A cos ω. t

vy = 3,14 . 14416 vy = 3,14. 128 vy = 3,14.11,313 vy = 35,52 cm/s

atau diselesaikan dengan mencari .t dulu. y = A sin .t 4 = 12 sin .t sin .t = 12 4 .t = arc sin 12 4 .t = 19,4712 0 vy = 3.14.12 cos 19,47120 vy = 3,14 . 12 . 0,9428 vy = 35, 52 cm/s 5. Percepatan Getaran Harmonis

Percepatan getaran harmonis merupakan proyeksi percepatan sentripetal terhadap sumbu Y. Percepatan sentripetal merupakan percepatan yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran yang besarnya as = R v2 as : percepatan sentripetal ( m/s2 ) v : kecepatan linier ( m/s )

R : jari – jari lingkaran.

ay = - as sin  ( ada tanda minus karena arah percepatan selalu berlawanan dengan arah gerak benda ) ay = - R v2 sin  ay = - R R2 2  sin 

ay = - 2_{R sin  , karena R = A dan  = .t maka} ay = - 2_{A sin .t, karena A sin .t = y, maka}

ay = - 2_{.y ………..( 1- 4 )} 6. Energi Getaran

6.1. Energi kinetic.

Energi kinetic adalah energi yang dimiliki karena gerak benda. Ek = m A cos t 2 1 v m 2 1 2 2 2 2    ………( 1 - 5 ) 6.2 Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki karena posisi benda.

Ep = m A sin t 2 1 y k 2 1 2 2 2 2    ………..( 1- 6 ) vy = ω. A cos ω. t ay as  + Gb. 1.4

6.3 Energi mekanik

Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinetic dan energi potensial. EM = EK + EP EM = m2A2 2t cos 2 1 + m2A2 2t sin 2 1 EM = 2 2 2 1 A m ( _cos2t _{+ sin}2_{t )} EM = 2 2 2 1 A m ( 1 ) EM = 2 2 2 1 A m ………( 1- 7 ) Contoh.

1. Sebuah benda massa 2 kg bergetar harmonis dengan amplitude 4 cm dan periode 2 s. Hitung Ek, Ep dan EM pada saat :

a. berada di titik setimbang ( y = 0 ) b. berada pada titik balik ( y = 4 cm ) c. berada pada y = 2 cm Diketahui : m = 2 kg A = 4 cm = 4.10-2 m T = 2 s  = T  2 = 2 2 =  rad/s a. y = 0 y = A sin .t 0 = 4 sin .t Sin .t = 0 .t = arc sin 0 .t = 0 EK = m2A2 2t cos 2 1 EK = .2. .((4.10) ) cos 0 2 1 2 2 2 2  EK = 2. 16. 104_.1 EK = 2. 16. 104 _joule. EK = 10,57. 1-2 joule EP = m2A2sin2t 2 1 EP = 2 1 .2 2. (4.10-2)2. sin2 0. EP = 2.16.10-4. 0 EP = 0. EM = EK + EP EM = 1,57. 10-2 + 0 = 1,57. 10-2 joule. b. y = 4 cm y = A sin .t 4 = 4 sin .t 4 4 = sin .t .t = arc sin 1 .t = 90o

EK = m2A2 2t cos 2 1 EK = .2. .((4.10) ) cos 90 2 1 2 2 2 2  EK = .2. .((4.10) ) .0 2 1 2 2 2  EK = 0 EP = m2A2 2t sin 2 1 EP = sin 90 2 1 2 2 2 A m EP = .2. .((4.10) ) .1 2 1 2 2 2  EP = 2. 16. 104 _joule EP = 10,57. 1-2 joule EM = EK + EP EM = 0 + 1,57. 10-2 = 1,57. 10-2 joule. c. y = 2 cm y = A sin .t 2 = 4 sin .t 4 2 = sin .t .t = arc sin1/2 .t = 30o EK = m2A2 2t cos 2 1 EK = .2. .((4.10) ) cos 30 2 1 2 2 2 2  EK = 2 2 2 2 ) 3 2 1 .( ) ) 10 . 4 .(( . 2 . 2 1   EK = 2 2 2 2 ) 3 2 1 .( ) ) 10 . 4 .(( .  EK = 2. 16. 104 4 1 .3 EK = 2. 12. 104 _{. joule} EP = m2A2 2t sin 2 1 EP = sin 30 2 1 2 2 2 A m EP = 2 2 2 2 ) 2 1 .( ) ) 10 . 4 .(( . 2 . 2 1   EP = 2. 16. 104 _. 4 1 joule EP = 2. 4. 104 _. 4 1 joule EM = 2. 12. 104 _{+ }2 . 4. 104 EM = EK + EP

EM = 2. 16. 104 _{= 1,57. 10}-2

joule.

Perhatikan dimanapun posisinya energi mekaniknya selalu tetap

B. Aplikasi Getaran Harmonis 1. Ayunan Sederhana.

Perhatikan gambar 1.5. Benda massa m digantungkan pada tali yang panjangnya l dan massanya diabaikan. Pada benda bekerja gaya berat W yang besarnya W = m. g dengan arah kebawah menuju pusat bumi. Bila benda diberi simpangan dengan sudut yang kecil θ ( besarnya θ < 150 ) pada benda bekerja tiga ( 3 ) buah gaya yaitu

1. W = m.g

2. F1 = m.g sin θ dan 3. F2 = m.g cos θ

Arah gaya F1 = m.g sin θ selalu menuju titik setimbang, dinamakan gaya pemulih. Hukum Newton II :  F = m.a

m.g. sin θ = m.a

m.g. sin θ = m.2.y, dengan sin θ =

l y ( gb. 1.5 ) m.g. l y = m .2.y g. l y = ( T  2 )2 y l g = ( T  2 )2 l g = T  2 T = 2. g l ………..( 1. 8 ) T : periode ayunan ( s ) l : panjang tali ( m )

g : percepatan gravitasi bumi ( m/s2 ). .

Contoh :

Ayunan sederhana mempunyai periode 1, 0 sekon bila g = 9, 8 m/s2 tentukan panjang talinya ! Diketahui : T = 1 s g = 9, 8 m/s2   W = m.g F = m.g sin θ F = m.g cos θ W = m.g Gb. 1.5 y l

Jawab : T = g l 2 l = ₂ 2 4 gT  = ₂ 2 2 4 ) 0 , 1 .( s / m 8 , 9  = 0, 25 m 2. Pegas.

Gambar 1.6. Pegas diberi beban dengan gaya berat W = m.g. Bila beban ditarik kemudian dilepas maka terjadi getaran.

F = k.y m.a = k.y m.2.y = k.y m.2 = k m. ( T  2 )2 = k ( T  2 )2 = m k T = 2 k m T : periode getaran ( s ) m : massa beban ( kg ) k : konstanta pegas. Contoh :

Sebuah pegas bertambah panjang 10 cm, jika diberi beban 100 N. Jika suatu benda bermassa 2 kg diikatkan pada pegas itu lalu digetarkan, berapa periode getaran pegas itu ? Jawab : y = 10 cm = 0, 1 m F = 100 N m = 2 kg T = … ? k = 1000 1 , 0 100 y F   N/m T = k m  2 = 2(3, 14) 0,28 1000 2  sekon. W = m.g Gb. 1.6

Soal – soal.

1.Benda bergetar dengan frekuensi 45 Hz. Banyaknya getaran yang dilakukan selama 1 menit adalah …. a. 3000 kali b. 2700 kali c. 2000 kali d. 1800 kali e. 1500 kali

2. Pada benda yang menjalani getaran harmonis, pada saat simpangan maximum … a. Kecepatan dan percepatan maximum

b. Kecepatan dan percepatan minimum c. Kecepatan maximum dan percepatan nol d. Kecepatan nol dan percepatan maximum e. Energinya maximum.

3. Pada benda yang menjalani getaran harmonis, energi mekaniknya adalah… a. Maximum pada simpangan maximum.

b. Maximum pada simpangan nol

c. Tetap besarnya pada simpangan berapapun. d. Berbanding lurus dengan simpangan.

e. Berbanding terbalik dengan simpangan.

4. Sebuah ayunan matematis melakukan getaran 300 kali dalam waktu 2 menit, besarnya periode ayunan tersebut adalah ….

a. 1,5 detik b. 2,0 detik

c. 2,5 detik d. 3,0 detik e. 3, 25 detik

5. Pada pegas digantung beban massa 15 gram.Pegas ditarik dengan gaya 0,8 N, pegas mengalami pertambahan 2 cm. Besarnya tetapan gaya pegas adalah …..

a. 36 N/m b. 40 N/m c. 50 N/m d. 72 N/m e. 90 N/m

6. Benda bermasa 0,5 kg digantungkan pada ujung pegas dengan konstanta 2 N/m. Jika digetarkan maka periodenya adalah …

a. 0,1 π detik. b. 0,2 π detik. c. 1,0 π detik d. 1,8 π detik e. 2,0 π detik

7. Persamaan simpangan getaran harmonis adalah y = 2 sin 125  t. Jika t dalam second , maka frekuensi getaranya adalah ….

a. 1256 Hz b. 628 Hz c. 314 Hz d. 200 Hz e. 62,5 Hz

8. Periode ayunan sederhana besarnya tergantung …. a. Massa beban

b. Panjang tali

c. Sudut simpangan tali d. Massa tali

9. Pegas diberi beban 80 gram sehingga bertambah panjang 4 cm, besarnya pertambahan panjang pegas tersebut jika diberi beban 150 gram adalah ….

a. 2,25 cm b. 4,50 cm c. 6,00 cm d. 7,50 cm e. 12,0 cm

10. Sebuah bandul digantungkan pada seutas tali yang panjangnya 2,5 meter kemudian diayunkan. Bila percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 maka periode ayunanya adalah …

a. 0,5  b. 1  c. 1,25  d. 1,5  e. 2 

11. Suatu getaran mempunyai amplitudo 30 cm, frekuensi 4 Hz. Simpangan getaran setelah 1/12 detik adalah … a. 15  3 cm b. 15  2 cm c. 18 cm d. 15 cm e. 0 cm

12.Per sebuah mobil bergetar keatas kebawah dengan periode 2 second ketika ban mobil melewati suatu halangan. Massa mobil dan pengemudi 300 kg. Jika pengemudi menaikkan beberapa temanya sehingga massa mobil dan penumpang menjadi 600 kg, maka periode baru getaran per ketika melewati halangan itu adalah ….

a. 2 2 second b. 2 second c. 2 second d. 1 second e. 2 1 second.

13. Pada getaran harmonis pegas, jika massa beban yang digantung pada ujung bawah pegas 1 kg, periodenya 2 second. Jika massa beban ditambah sehingga menjadi 4 kg, maka periode

getarnya adalah …. a. ¼ second b. ½ second c. 1 second d. 4 second e. 8 second.

14. Benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengan tetapan pegas 80 N/m. Amplitude getaran tersebut 20 cm dan kecepatan maksiumumnya 4 m/s. Massa benda tersebut sebesar …. a. 1 kg b. 0,8 kg c. 0,4 kg d. 0,2 kg e. 0,1 kg

15. Sebuah bola massa 20 gram digantung pada pegas kemudian digetarkan dengan frekuensi 32 Hz. Jika massa bola diganti dengan bola yang massa 80 gram maka frekuensi getaranya menjadi …. a. 64 Hz b. 32 Hz c. 16 Hz d. 8 Hz e. 4 Hz

16. Sebuah pegas panjangnya 20 cm digantungkan vertical. Pada ujung bawah diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm kebawah kemudian dilepas sehingga beban bergetar harmonis. Jika g = 10 m/s2, maka frekuensi getaran yang terjadi adalah …. a. 0,5 Hz b..1,6 Hz c. 5,0 Hz d. 18 Hz e. 62,8 Hz

17. Beban 75 gram yang digantungkan vertical pada sebuah pegas bergetar turun naik dengan frekuensi 3 Hz. Bila beban tersebut dikurangi sebesar

3 1

nya , maka frekuensinya menjadi …. a. 3,0 Hz

b. 3,2 Hz c. 3,5 Hz d. 3,7 Hz e. 4,0 Hz

18. Sebuah partikel bergetar harmonic dengan periode 6 detik dan amplitude 10 cm. Kecepatan partikel pada saat berada 5 cm dari titik seimbangnya adalah ….

a. 7,09 cm/s b. 8,51 cm/s c. 9,07 cm/s d. 11,07 cm/s e. 19,12 cm/s

19. Sebuah benda melakukan getaran harmonic dengan amplitude A. Pada saat kecepatanya sama dengan setengah kecepatan maksimum, simpanganya adalah ….

a. nol b. 0,5 A c. 0,64 A d. 0,87 A e. 1 A

20. Sebuah benda massanya 3 kg melakukan getaran selaras dengan periode 2 detik dan amplitude 10 cm. gaya yang bekerja pada benda saat simpanganya 6 cm adalah ….

a. 1,8 N b. 2,0 N c. 2,2 N d. 2,5 N e. 3,0 N

21. Sebuah titik materi melakukan getaran harmonis dengan amplitude A. Pada saat simpanganya ½A 2, maka fase getaranya terhadap titik setimbang adalah ….

a. 8 1 b. ¼ c. ½ d. ½ 2 e. 2

22. Pada saat simpanganya y = 5 cm percepatan getaran selaras a = - 5 cm/s2, maka pada simpangan y = 10 cm percepatanya adalah …. cm/s2

a. – 25 b. -20 c. – 10 d. – 2,5 e. – 1,25 f.

23. Sebuah partikel melakukan getaran harmonis dengan frekuensi 5 Hz dan amplitude 10 cm. Kecepatan partikel saat simpanganya 8 cm adalah ….

a. 8 π b. 30 π c. 60 π d. 72 π e. 80 π

24. Sebuah partikel massa 10 gram melakukan getaran harmonis dengan amplitude 8 cm dan frekuensi 100 Hz. Energi potensial pada saat sudut fasenya 300 adalah….

a. 0,12 π2 b. 0,7 π2 c. 0,23 π2 d. 0,32 π2 e 0,45 π2

25. Sebuah benda massanya 100 gram bergetar harmonis dengan periode 1/5 second dan amplitude 2 cm. Besar energi kinetiknya saat simpangan 1 cm adalah ….

a. 1,50π2 x 103 Joule b. 2,50π2 x 103 Joule c. 3,75π2 x 103 Joule d. 5,00π2 x 103 Joule e. 7,50π2 x 103 Joule

26. Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitude 40 cm. Energi potensial pada simpangan terjauh 10 J. Besar energi potensial pada simpangan 20 cm adalah ….

a 0,5 J b. 1,0 J c. 2,5 J d. 5,0 J e. 10,0 J

27. Sebuah benda massa 50 gramm bergetar harmonis dengan amplitude 10 cm dan periode 0,2 second. Besar gaya yang bekerja pada benda saat simpanganya setengah amplitude adalah …. a. 1,0 N b. 2,5 N c. 4,8 N d. 6,9 N e. 8,4 N Essey

1. Sebuah partikel melakukan getaran harmonis dengan amplitude 2 cm dan periode 6 second a. Hitung simpangan setelah : 1 second 1,5 second, 2, 3, 4, 5 dan 6 second

b. Gambar grafik simpangan terhadap waktu.

2. Sebuah partikel melakukan getaran dengan amplitude 2 cm dan frekuensi 1 Hz. Hitunglah simpangan, kecepatan getar, dan percepatan getar jika fasenya

a. 1/3 b. 4

6 1

3. Dua buah titik melakukan getaran harmonis pada satu garis lurus. Mula – mula berangkat pada titik kesetimbangan dan arah yang sama, periodenya masing – masing

7 1 dan 5 1 second. a.Hitung beda fasenya setelah bergetar ½ second.

b.Kapan fase kedua titik berlawanan.

4. Suatu benda bergetar dengan amplitude 1 cm dan frekuensi 10 Hz. a.Hitung simpangan setelah 1

8 1

second.

5.Benda massa 1 kg bergetar harmonis dengan amplitude 4 cm dan periode 2π second. Hitung energi potensial, energi kinetic, dan energi mekanik pada saat :

a. y = 0 ( pada titik setimbang ) b. y = 2 cm

c. y = 4 cm ( pada titik balik )

d. tentukan simpanganya pada saat energi kinetic samadengan energi potensial.

6. Sebuah benda massa 25 gram bergetar harmonis dengan amplitude 10 cm dan periode 2 second. Hitunglah :

a. frekuensinya. b. Konstanta pegas.

c. Kecepatan maksimum benda. d. Percepatan maksimum

e. Kecepatan pada saat y = 3 cm. f. Percepatan saat y = 4 cm.

7. Sebuah balok massa 1 kg digantung pada pegas yang mempunyai konstanta pegas 150 N/m. Sebuah peluru massa 10 gram ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dari bawah dan bersarang di dalam balok dan balok bergetar harmonis. Tentukan amplitude getran harmonis balok.

8. Dua buah pegas dengan konstanta 100 N/m dan 150 N/m disusun seri. Pada salah satu ujung pegas diberi beban masaa 3 kg kemudian digetarkan dan terjadi getaran harmonis. Tentukan periode getaranya.

9. Dua buah pegas dengan konstanta 100 N/m dan 150 N/m disusun parallel . Pada salah satu ujung pegas diberi beban masaa 3 kg kemudian digetarkan dan terjadi getaran harmonis. Tentukan periode getaranya

GELOMBANG DAN BUNYI

Gelombang adalah gerakan usikan atau perambatan energi ari suatu tempat ke tempat lain tanpa membawa materi yang dilewatinya.Boleh juga dikatakan gelombang adalah getaran yang

merambat, yang merambat adalah energi getaran.

Contoh : Gelombang tali, gelombang cahaya dan lain-lain. Berdasarkan medium perambatanya gelombang dibagi 2, yaitu :

- Gelombang mekanik : gelombang yang dalam merambatnya membutuhkan medium. Contoh : Gelombang tali, gelombang air.

- Gelombang elektromagnetik : gelombang yang dalam merambatnya tidak perlu medium. Contoh : Gelombang radio, gelombang TV.

Berdasarkan arah getar gelombang dibagi 2 yaitu : - Gelombang Transversal

Yaitu gelombang yang arah getarnya tegak lurus dengan arah rambatnya. Contoh : Gelombang tali, gelombang permukaan air,gel elektromegnet. - Gelombang Longitudinal

Yaitu gelombang yang arah getarnya berimpit / sejajar dengan arah rambat gelombang. Contoh : bunyi

Sifat umum gelombang :

- Dapat dipantulkan (refleksi) - Dapat dibiaskan (refraksi) - Dapat dipadukan (interferensi) - Dapat dilenturkan (difraksi)

Persamaan Umum Gelombang

A = Amplitudo gelombang (simpangan maksimum) OE = BF = Satu panjang gelombang (λ)

O, C, E = titik simpul B, D, F = titik perut F, B = titik puncak D = titik lembah

1 λ = OBCDE = BDF = CDEFG

Untuk menempuh satu panjang gelombang diperlukan waktu satu periode ( T ) sehingga : v = T  v = λ f (karena f = T 1 ) ………..( 2.1 ) Contoh :

Suatu gelombang transversal mempunyai panjang gelombang 4 meter dan frekuensi 2 Hz. Hitunglah kecepatan gelombang ini !

Jawab : λ = 4 m f = 2 Hz v = λ f = 4 (2) = 8 m / detik.

Persamaan Simpangan di titik O

Apabila titik O telah bergetar selama 1 detik, maka simpangannya akan memenuhi : Y = A sint ……… ( 1.1)

Y = Simpangan A = Amplitudo (meter)

 = kecepatan sudut (rad / det)  = 2f t = waktu ( s ) O -A B F C E G P D A  Gb.2.1 x

2. Persamaan Gelombang Berjalan (Perhatikan gambar 2.1 di atas)

Sebuah titik P berjarak x dari titik O, kemudian pada medium tersebut merambat sebuah gelombang dari titik O ke titik P disebut gelombang berjalan, waktu yang diperlukan untuk menenpuh jarak x ( dari O ke P ) adalah t =

v x

second., sehingga berlaku : YO = A sint YP = A sin_(t_x_v) _{………( 2.2 )} Secara umum : YP = A sin_(t_{ v}x) YP = A sin2_f(t_{ v}x) YP = A sin(2_ft_2_f _vx) YP = A sin(2 ft 2 x)     YP = A sin(2ftkx) YP = A sin(tkx) ………..( 2.2a ) k = bilangan gelombang (satuannya per meter)

k =

  2

Persamaan ( 2.2 ) juga dapat ditulis : YP = A sin_(t_{ v}x) YP = A sin T  2 (t  v x ) YP = A sin 2 ( T t  Tv x ) YP = A sin 2( T t   x ) ………..( 2.2b )

Sudut fase, Fase dan Beda fase. Perhatikan persamaan (2.2b ) YP = A sin 2( T t   x ) Sudut fase titik P ( θp ) : 2π (

T t   x ) ………..( 2.2c ) Fase pada titik P (p ) :

T t   x ………...(2.2d )

Untuk sebuah titik A yang berjarak x1 dari titik asal getaran O dan titik B yang berjarak x2 dari titik asal getaran O, maka beda fase antara titik A dan titik B adalah :

B A       = ( T t -  1 x ) – ( T t -  2 x )  _ x2 x1     x  ……… .(2.2e )

Tanda + artinya gelombang merambat dari kanan ke kiri Tanda – artinya gelombang merambat dari kiri ke kanan

Contoh :

1. Gelombang berjalan mempunyai persamaan Y = 0, 05 sin (16t + 4x) x dalam m dan t dalam detik. Tentukan :

b. Frekuensi gelombang ! c. Panjang gelombang ! d. Cepat rambat gelombang ! e. Bilangan gelombang ! Jawab : Y = A sin(2ftkx) Soal Y = 0, 05sin(16t4x) a. A = 0, 05 meter b. 2f 16 f =   2 16 f = 8 Hz. c. k = 2 4   4 2    4 2   2    d. v = f  v = 8 (1, 57) = 12, 56 m / det. e. k = 4 m-1

2. Titik O bergetar harmonis menghasilkan gelombang transversal berjalan ke kanan dengan kecepatan 25 m/s. Bila frekuensi getaran 5 Hz dan amplitudonya 20 cm hitunglah simpangan dan fese titik P yang berjarak 3 m dari O saat titik O telah bergetar ½ second. Diketahui : v = 25 m/s f = 5 Hz T = 5 1 s A = 20 cm x = 3 m t = ½ s  = v.T  = 25. 5 1  = 5 m. YP = A sin 2( T t -  x ) YP = 20 sin 2 ( 5 1 2 1 - 5 3 ) YP = 20 sin 2 ( 2 5 - 5 3 ) YP = 20 sin 2 ( 10 19 ) YP = 20 sin 2 ( 1 10 9 ) YP = 20 sin 360 ( 10 9

YP = 20 sin 324 = 20 ( -0,588 ) = - 11, 76 cm Fase titik P , P = ( T t -  x ) = ( 5 1 2 1 - 5 3 ) = ( 2 5 - 5 3 ) = 1 10 9 3. Sifat-sifat Gelombang

1. Pembiasan Gelombang (refraksi)

Seberkas cahaya bila melewati bidang batas dua buah medium yang berbeda indek biasnya, maka berkas cahaya itu aka dibelokkan, pembelokan berkas cahaya inilah yang disebut dengan peristiwa pembiasan.

Hukum-hukum Pembiasan :

- Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada sebuah bidang datar.

- Sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat dibiaskan mendekati garis normal.

- Sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat dibiaskan menjauhi garis normal.

- Sinar datang tegak lurus bidang batas tidak dibiaskan melainkan diteruskan. Hukum Snellius

- Berkas sinar datang, berkas sinar bias dan garis normal terletak pada sebuah bidang datar.

- Perbandingan sinus sudut datang (i) dan sinus sudut bias (r) merupakan konstanta.

Perumusan Snellius 12 sin sin n r i  1 2 sin sin n n r i  ………….. ( 2. 3 ) i  = sudut datang r  = sudut bias

n12 = indek bias medium 2 relatif terhadap medium 1 Pengertian Indek bias

Bila seberkas cahaya di ruang hampa ( udara ) yang mempunyai kecepatan C masuk kedalam medium, maka kecepatan cahaya itu akan berkurang menjadi Cn. Yang dimaksud dengan indek bias (n) adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa (udara) tersebut terhadap kecepatan cahaya dalam medium yang lain.

Indek bias = medium di cahaya rambat cepat udara ruanghampa di cahaya rambat cepat ( ) n = n C C ……….( 2. 4 ) n1 ( indek bias udara )

n2 ( indek bias air ) N

i r

Contoh :

Kecepatan cahaya diudara adalah 3 x 108 m / s., Tentukan kecepatan cahaya di dalam air yang mempunyai indek bias 4/3.

Jawab : n = n C C C = 3. 108 m / det. n = 4/3 Cn = … ? n = n C C 4/3 = n C 8 10 . 3 Cn = 2, 25.108 m / s 2. Difraksi Gelombang

Difraksi gelombang adalah pembelokan atau penyebaran gelombang karena melewati suatu celah kecil atau ujung sebuah penghalang.

Difraksi tiak terjadi pada suatu penghalang saja, tetapi juga dapat terjadi pada suatu celah. - Ketika celah lebar, muka gelombang yang memasuki celah hampir lurus, pembelokan

hanya terjadi sedikit sekali, gelombang akan meninggalkan celah dalam bentuk gelombang lurus lagi.

- Celah kecil sekali efek pembelokan terlihat sekali, gelombang yang keluar dari celah menjadi gelombang lingkaran yang menyebar.

3. Pemantulan Gelombang

Hukum pemantulan oleh Snellius : Sudut datang i = sudut pantul r. i = r

4. Polarisasi Gelombang

Polarisasi cahaya adalah terserapnya sebagian arah getar cahaya, sehingga cahaya tersebut kehilangan sebagian arah getarnya.

a. Celah lebar

b. Celah sempit = kisi

i r N

Energi Gelombang

Ketika gelombang merambat melalui suatu medium (tali, air, gas), gelombang ini membawa energi dari sumbernya.

Misal : - Gelombang bunyi membawa energi bunyi dari sumber bunyi. - Gelombang gempa.

Sehingga :

Energi ≈ A2 → suatu ombak besar yang tinggi. Energi ≈ f 2 → gelombang bunyi yang melengking.

4. Gelombang Stationer/Tegak

Gelombang stationer terbentuk dari perpaduan / interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul . Gelombang datang dan gelombang pantul mempunyai frekuensi, amplitude dan panjang gelombang yang sama tetapi arah yang berlawanan. Ada 2 macam gelombang stationer.

1. Gelombang stationer pada pemantulan ujung terikat. 2. Gelombang stationer pada pemantulan ujung bebas. 1. Gelombang stationer pada pemantulan ujung terikat

5. Gelombang datang. 6. Gelombang pantul 7. Gelombang stationer

Misal y1 = simpangan gelombang datang di titik P = A sin 2 ( T t -  x l )

y2 = simpangan gelombang pantul di titik P = A sin 2 ( T t -  x l ) + 

Gelombang pantul pada ujung tetap terjadi perubahan fase sebesar  Yp = y1 + y2 = A sin 2 ( T t -  x l ) + A sin 2 ( T t -  x l ) +  = A sin 2 ( T t -  x l ) - A sin 2 ( T t -  x l )

Pada pelajaran Trigonometri terdapat dalil : Sin A – sin B = 2 cos ½ ( A + B ) sin ½ ( A – B ) Anggap : ( T t -  x l ) = A dan ( T t -  x l ) = B A + B = ( T t -  x l ) + ( T t -  x l ) P x l a b c

= T t 2 -  l 2 A – B = ( T t -  x l ) - ( T t -  x l ) =  x 2 Yp = A sin 2 ( T t -  x l ) - A sin 2 ( T t -  x l ) = 2A cos ½ 2 ( T t 2 -  l 2 ) sin ½ 2 (  x 2 ) = 2.A.cos 2 ( T t -  l ) sin 2 (  x ) = 2. A sin 2 (  x ) cos 2 ( T t -  l ) …………..( 2. 5a ) = AP cos 2 ( T t -  l

) dengan AP : amplitude gelombang stationer AP = 2. A sin 2 (



x

) ……( 2.5b )

Simpul = simpangan minimum gelombang stationer, terjadi bila AP = 0 AP = 2. A sin 2 (  x ) 0 = 2. A sin 2 (  x ) sin 2 (  x ) = 0 2 (  x ) = arc sin 0 2 (  x ) = 0, , 2, 3, 4, … 2 (  x ) = n. ……… ( n = 0,1,2,3, ….) (  x ) = ½ n x = ( 2.n.) ¼  . ………...( 2. 5c )

Simpul terletak pada seperempat panjang gelombang kali bilangan genap diukur dari ujung pantul tetap.

Pada ujung pemantulan tetap selalu terjadi simpul. Pada ujung pemantulan bebas selalu terjadi perut

Perut = simpangan maksimum gelombang stationer, terjadi bila AP = 1 AP = 2. A sin 2 (  x ) 1 = 2. A sin 2 (  x ) 2 (  x ) = arc sin 1 2 (  x ) = 2 1 , 2 3 , 2 5 , …. 2 (  x ) = (2n + 1 ) 2 1  ….. ( n = 0,1,2, ….) (  x ) = ( 2n + 1 ) 4 1

x = ( 2n + 1 )

4 1

 ……….( 2.5d )

Perut terletak pada seperempat panjang gelombang kali bilangan ganjil diukur dari ujung pantul tetap.

Contoh.

Seutas tali panjang 250 cm terbentang horizontal. Pada salah satu ujungnya digetarkan harmonis dengan frekuensi 4 Hz dan amplitude 10 cm sedang ujung yang lain terikat dengan erat. Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. Hitunglah :

a. Amplitudo gelombang stationer pada titik yang berjarak 17,5 cm dari ujung terikat.

b. Letak simpul keenam dan perut kelima dari titik asal getaran.

2. Gelombang stationer pada pemantulan ujung bebas

1. Gelombang datang. b Gelombang pantul. c. Gelombang stationer.

Misal y1 = simpangan gelombang datang di titik P = A sin 2 ( T t -  x l )

y2 = simpangan gelombang pantul di titik P = A sin 2 ( T t -  x l ) Yp = y1 + y2 = A sin 2 ( T t -  x l ) + A sin 2 ( T t -  x l ) = A sin 2 ( T t -  x l ) + A sin 2 ( T t -  x l ) Pada pelajaran Trigonometri terdapat dalil : Sin A + sin B = 2 sin ½ ( A + B ) cos ½ ( A – B ) Anggap : ( T t -  x l ) = A dan ( T t -  x l ) = B A + B = ( T t -  x l ) + ( T t -  x l ) = T t 2 -  l 2 A – B = ( T t -  x l ) - ( T t -  x l ) =  x 2 Yp = A sin 2 ( T t -  x l ) + A sin 2 ( T t -  x l ) x P a b c

= 2A sin ½ 2 ( T t 2 -  l 2 ) cos ½ 2 (  x 2 ) = 2.A.sin 2 ( T t -  l ) cos 2 (  x ) = 2. A cos 2 (  x ) sin 2 ( T t -  l ) ………..( 2. 6a) = AP sin 2 ( T t -  l

) dengan AP : amplitude gelombang stationer AP = 2. A cos 2 (



x

) ……( 2.6b )

Simpul = simpangan minimum gelombang stationer, terjadi bila AP = 0 AP = 2. A cos 2 (  x ) 0 = 2. A cos 2 (  x ) cos 2 (  x ) = 0 2 (  x ) = arc cos 0 2 (  x ) = 2 1 , 2 3 , 2 5 , …. 2 (  x ) = (2n + 1 ) 2 1 . ……… ( n = 0,1,2,3, ….) (  x ) = ( 2n + 1 ). 4 1 x = ( 2n + 1) ¼  . ………...( 2. 6c )

Simpul terletak pada seperempat panjang gelombang kali bilangan ganjil diukur dari ujung pantul bebas.

Pada ujung pemantulan bebas selalu terjadi perut

Perut = simpangan maksimum gelombang stationer, terjadi bila AP = 1 AP = 2. A cos 2 (  x ) 1 = 2. A cos 2 (  x ) 2 (  x ) = arc cos 1 2 (  x ) = 0, , 2, 3, …. 2 (  x ) = ( 2n ) 2 1  ….. ( n = 0,1,2, ….) (  x ) = ( 2n ) 4 1 x = ( 2n ) 4 1  ……….( 2.6d )

Perut terletak pada seperempat panjang gelombang kali bilangan genap diukur dari ujung pantul bebas.

Contoh.

Seutas tali yang panjangnya 75 cm salah satu ujungnya digetarkan harmonis sedang ujung lainya bebas bergerak.Hitunglah :

a. panjang gelombangnya jika perut kelima berjarak 25 cm dari asal getaran. b. Jarak simpul ketiga dari asal getaran.

Diketahui : n = 4 ( perut kelima ) x = 75 – 25 = 50 cm a. panjang gelombang. Gunakan pers ( 2.6d ) x = ( 2n ) 4 1  50 = (2.4 ) 4 1  50 = ( 8 ) 4 1  50 = ( 2 )   = 25 cm

b. jarak simpul ketiga ( n = 2 ) x = ( 2n + 1 ) 4 1  x = ( 2.2 + 1 ) 4 1  x = 5. 4 1 . 25 x = 31,25 cm Percobaan Melde

Percobaan Melde dapat dipergunakan untuk melihat adanya gelombang stationer. Alat – alat yang diperlukan adalah :

- Garputala yang digetarkan dengan electromagnet sehingga frekuensi, simpanganya tetap. - Salah satu kaki garputala dihubungkan dengan dawai / senar yang halus dan pada ujung

lain diberi beban

- Beban yang digantung diubah sedikit demi sedikit sehingga terbentuk gelombang stationer seperti gambar …

- Panjang tali l diukur, sehingga dapat ditentukan panjang gelombangnya. Cepat rambat gelombang pada dawai memenuhi persamaan :

v = u F dengan u = l m ………( 2. 7 )

v : cepat rambat gelombang ( m/s) F : gaya berat beban ( N )

m : massa dawai ( kg ) l : panjang dawai ( m ) Contoh.

Seutas dawai panjangnya 2 meter dan massanya 5 gram. Bila pada dawai diberi beban 100 N, tentukan cepat rambat gelombang pada dawai tersebut.

Diketahui : m = 5 gr = 5. 10-3 kg l = 2 m

Dengan demikian jarak simpul ke-tiga dari titik asal getaran adalah l – x = 75 -31,25 = 43,75 cm

F = 100 N u = l m = 2 10 . 5 3 = 2,5.10-3 kg/m. 3. BUNYI

Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal dan mekanik, longitudinal karena perambatan energi bunyi dilakukan oleh partikel medium sedemikian rupa sehingga partikel-partikel ini bergerak bolak-balik dalam arah yang sejajar dengan arah perambatan gelombang,

Mekanik karena dalam perambatanya gelombang bunyi memerlukan medium,baik zat padat, zat cair maupun gas.Frekuensi gelombnag bunyi digolongkan menjadi 3 :

1. f < 20 Hz : infrasonic. 2. 20 < f < 20.000 Hz : sonic / audio 3. f > 20.000 Hz : ultrasonic

Manusia hanya dapat mendengar bunyi yang terglong sonic. Ultrasonic dapat didengar oleh kelelawar ( sampai 100.000 Hz ) anjing ( sampai 50.000 Hz ).Gelombang ultrasonic dapat digunakan untuk mendeteksi benda – benda yang berada didalam air, mendeteksi kapal yang tenggelam , alatnya dinamakan SONAR ( Sound Navigating Ranging )

CEPAT RAMBAT GELOMBANG BUNYI

1. Cepat rambat gelombang bunyi dalam gas v =

M RT 

 = konstanta Laplace

R = Konstanta gas universal ( 8,31 103 J/Mol.K ) T = suhu mutlak ( K )

M = berat molekul gas

2. Cepat rambat gelombang bunyi dalam zat padat

v =

 E

v = cepat rambat bunyi ( m/s ) E = modulus young ( N/m2 )

= massa jenis zat padat ( kg/m3 )

3. Cepat rambat gelombang bunyi dalam zat cair v =

 

= modulus bulk zat cair … N/m2

= massa jenis … kg/m3 v = Kecepatan … m/s Contoh .

1. Cepat rambat bunyi pada udara yang bersuhu 270 C adalah 340 m/s. Berapa cepat rambatnya bila suhu udara 370 C.

Diketahui : T1 = 270 C = 27 + 273 = 300 K T2 = 370 C = 37 + 273 = 310 K R2 = R1 M2 = M1 2 = 1 1 2 v v = M RT₂  : M RT₁ 

1 2 v v = 1 2 T T 1 2 v v = 300 310 v2 = 300 310 . 340 v2 = 345,6 m/s. Sumber – sumber Bunyi.

1. Dawai. Nada dasar. L = ½ λ λ = 2 L v = λ.f = u F f =  1 u F fo =  1 u F fo = L 2 1 u F Nada atas I L = λ f =  1 u F f1 = L 1 u F

Nada atas II.

L = 2 3 λ λ = 3 2 L f =  1 u F f2 = L 2 3 u F fo: f1: f2 = 1 : 2 : 3 2. Pipa Organa Terbuka.

Pada ujung terbuka terjadi perut Nada dasar. L = ½ λo λo = 2L v = λo.fo v = 2L.fo fo = L v 2 Nada atas I L = ½ λ L = λ L = 2 3 λ L = ½ λ P S L = λ1 S P P

L = λ1 v = λ1.f1 v = L.f1 f1 = L v Nada atas II L = 2 3 λ2 λ2 = 3 2 L v = λ2.f2 v = 3 2 L.f2 f2 = L v 2 3 fo: f1: f2 = 1 : 2 : 3

3. Pipa Organa Tertutup

Pada ujung tertutup terjadi simpul. Nada dasar L =

4

1

λo λo = 4L v = λo.fo fo = o v  fo = L v 4 Nada atas I L = 4 3 λ1 λ1= 3 4 L v = λ1.f1 f1 = 1  v f1 = L v 4 3 Nada atas II L = 4 5 λ2 λ2 = 5 4 L v = λ2.f2 f2 = 2  v f2 = …….. fo: f1: f2 = 1 : 3 : … L = 2 3 λ2 L = 4 3 λ1 L = 4 1 λo P S S S P P S P P S L = ₄ 5 λ2

Contoh soal.

Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan nada dasar 500 Hz. Bila cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, hitunglah :

a. panjang gelombangnya. b. Frekuensi nada atas I Penyelesaian. Diketahui : fo = 500 Hz v = 340 m/s a. panjang gelombang λ = ? v = λo.fo λo = o f v λo = 500 340 = 0,68 m b. frekuensi nada atas I

L = ½ λo L = ½ . 0,68 L = 0,34 m

Untuk nada atas I L = λ1 = 0,34 m. f1 = 1  v = 34 , 0 340 f1 = 1000 Hz. Intensitas Bunyi.

Intensitas bunyi didefinisikan sebagai daya persatuan luas. I = A P I : intensitas bunyi ( w/m2 ) P : daya ( watt )

A : luas permukaan bola ( m 2 ) , mengapa permukaan bola ? I = ₂

4 R P

 Contoh.

1. Ban mobil meletus menghasilkan daya 8π watt. Tentukan intensitasnya pada jarak 4 m. Diketahui : P = 8π watt R = 4 m I = ₂ 4 R P  I = ₂ 4 4 8   I =   64 8 I = 8 1 w/m2

2. Mercon meletus menghasilkan intensitas 24 w/m2 pada jarak 3 m. Tentukan intensitasnya pada jarak 6 m. Diketahui : R1 = 3 m R2 = 6 m P2 = P1 = P I1 = 24 w/m2 I2 = ? Cara lain : fo : f1 = 1 : 2 ……….

1 2 I I = 2 1 2 2 4 4 R P R P   1 2 I I = ₂ 2 2 1 R R I2 = ₂ 2 2 1 R R . I1 I2 = ₂ 2 6 3 . 24 I2 = 36 9 . 24 I2 = 6 w/m2.

Taraf Intensitas Bunyi.

Intensitas minimum yang dapat didengar telinga manusia adalah 10-12 W/m2 yang dinamakan intensitas ambang, intensitas maksimum yang dapat didengar telinga manusia adalah 1 W/m2 yang dinamakan intensitas ambang perasaan. Taraf Intensitas Bunyi adalah logaritma perbandingan antara intensitas bunyi dengan intensitas ambang.

TI = 10 log

o

I I

TI : Taraf Intensitas Bunyi. ( dB = decibel ) I : intensitas bunyi ( W/m2 )

Io : intensitas ambang (10-12 W/m2 ) Contoh.

1. Sebuah mesin bubut menghasilkan inetnsitas 10-8 w/m2. Bila intensitas ambang 10-12 w/m2. Tentukan taraf intensitasnya

Diketahui : I = 10-8 w/m2 Io = 10-12 W/m2 TI = ? TI = 10 log o I I TI = 10 log ₁₂ 8 10 10   TI = 10 log 104 TI = 10. 4 TI = 40 dB.

2. Sebuah mesin bubut menghasilkan taraf intensitas 40 dB. ( a ). Tentukan taraf intensitas yang dihasilkan oleh n mesin bubut yang bekerja bersamaan.

( b ). Bila harga n pada ( a ) adalah 15 tentukan taraf intensitasnya ( log 15 = 1,17 ) (a). TIn = 10 log

o total I I TIn = 10 log o I nI

TIn = 10 log n(

o

I I

) TIn = 10 log n + 10 log

o

I I

TIn = 10 log n + TI1 (b) Bila n =15

TI15 = 10 log 15 + 40 TI15 = 10 (1,17) + 40

TI15 = 10,17 + 40 = 50,17 dB.

RESONANSI.

Resonansi adalah ikut bergetarnya suatu benda karena benda lain bergetar, dengan syarat kedua frekuensi sama atau frekuensi yang satu merupakan kelipatan frekuensi yang lain. Contoh :

- dua garputala yang kotak bunyinya dipasang berhadapan akan menyebabkan garpu lain bergetar ketika salah satu digetarkan

- senar gitar yang digetarkan akan menggetarkan udara yang ada di dalam kotak bunyinya. - Udara didalam kolom udara akan bergetar jika garputala diatasnya digetarkan..

PELAYANGAN BUNYI.

Interferensi dua gelombang bunyi dengan frekuensi yang berbeda sedikit dan merambat dalam arah yang sama mengakibatkan kenyaringan bunyi yang dihasilkan berubah secara periodik. Satu layangan didefinisikan sebagai gejala dua bunyi keras atau dua bunyi lemah yang terjadi secara beruntun.

1 ( satu ) layangan : keras-lemah-keras atau lemah-keras-lemah. flayangan = .

f1 : frekuensi gelombang bunyi pertama. f2 : frekuensi gelombang bunyi kedua EFEK DOPPLER

Efek Doppler secara umum mengatakan bahwa bila sumber bunyi ( S ) dan atau pendengar ( P ) bergerak relative satu terhadap yang lain maka frekuensi yang didengar pendengar ( fP ) tidak sama dengan frekuensi sumber bunyi ( fS ) yang sesungguhnya, bisa lebih besar,bisa lebih kecil.

fp = _s s p f v v v v   fp = frekuensi pendengar vp = kecepatan pendengar ( m/s ) v = cepat rambat bunyi ( m/s ) vs = kecepatan sumber bunyi ( m/s ) vp : positip bila P mendekati S. vp : negatip bila P menjauhi S vs : positip bila S menjauhi P vs : negatip bila S mendekati P. Contoh.

1. Sumber bunyi dengan frekuensi 650 Hz bergerak dengan kecepatan 15 m/s mendekati seseorang yang diam. Bila kecepatan bunyi diudara 340 m/s. Hitung frekuensi yang didengar oleh orang tersebut.

Diketahui : v = 340 m/s vs = - 15 m/s ( S mendekati P ) vp = 0 fs = 650 Hz. fp = ? | f1 – f2 |

fp = _s s f v v v  fp = .650 15 340 340  fp = .650 325 340 fp = 680 Hz.

2. Ambulance bergerak dengan kecepatan 90 km/jam sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 945 Hz. Didepan ambulance ada sepeda motor yang bergerak berlawanan arah dengan dengan kecepatan 54 km/jam. Kecepatan bunyi diudara 340 m/s. Hitung :

a. frekuensi pendengar sebelum berpapasan. b. frekuensi pendengar setelah berpapasan. Diketahui : vs = 90 km/jam = 25 m/s fs = 945 Hz. vp= 54 km/jam = 15 m/s v = 340 m/s fp = ??? a. sebelum berpapasan .

P mendekati S berarti vp positip S mendekati P berarti vs negatip

fp = _s s p f v v v v   fp = 945 25 340 15 340   fp = 945 315 355 fp = 355 . 3 = 1065 Hz. b. setelah berpapasan

P menjauhi S berarti vp negatip S menjauhi P berarti vs positip.

fp = _s s p f v v v v   fp = 945 25 340 15 340   fp = 945 365 325 fp = 841,438 Hz. Soal – soal.

1. Gelombang berjalan dengan persamaan y = 2 sin π ( 50 t -

5 x

), x dan y dalam cm dan t dalam sekon.Pernyataan yang benar adalah :

1. panjang gelombangnya 10 cm. 2. frekuensinya 25 Hz.

4. amplitudonya 5 cm.

2. Suatu gelombang merambat dari titik A ke titik B yang berjarak 8 cm. Pada saat t = 0 simpangan di A adalah nol. Jika panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudo 4 cm, simpangan titik B pada saat sudut fase titik A =

2 3 rad adalah … a. 2 cm b. 2 2 cm c. 2 3 cm d. 3 cm e. 4 cm.

3. Seutas tali panjangnya satu meter,pada kedua ujungnya diikat kuat, kemudian pada bagian tengah tali digetarkan. Bila pada seluruh bagian tali terbentuk empat buah perut gelombang, maka panjang gelombang yang terbentuk adalah ….

a. 12,5 cm b. 25 cm c. 50 cm d. 75 cm e. 100 cm.

4. Jarak antara dua buah puncak gelombang yang berurutan dari suatu permukaan air adalah 20 cm, waktu yang diperlukan untuk menempuh dari puncak gelombang ke puncak berikutnya 0,5 secon, cepat rambat gelombangnya adalah ….

a. 10 cm/s b. 20 cm/s c. 25 cm/s d. 40 cm/s e. 50 cm/s

5. Gelombang berjalan dengan kecepatan 25 m/s dengan frekuensi 75 Hz. Besar panjang gelombangnya adalah .. a. ¼ m b. 1/3 m c. 3/4 m d. 2/3 m e. 1 m

6. Titik A dan B yang berjarak 40 cm terletak pada puncak gelombang. Jika antara A dan B terdapat 4 lembah gelombang dan frekuensi gelombang 2 Hz, maka cepat rambat gelombang tersebut adalah …

a. 10 cm/s b. 20 cm/s c. 40 cm/s d. 60 cm / s e. 80 cm/s

7. Jarak antara rapatan dan renggangan yang berdekatan pada gelombang longitudinal adalah 30 cm. Bila frekuensi 50 Hz, maka besarnya cepat rambat gelombangnya adalah ....

a. 15 m/s b. 25 m/s c. 30 m/s d. 45 m/s. e. 50 m/s

8. Gelombang berjalan mempunyai persamaan y = 0,5 sin 0,2 (50.t – x ), x dalam meter, t dalam second. Besarnya frekuensi adalah ....

a. 0,50 Hz b. 2,50 Hz c. 5,00 Hz d. 7,50 Hz e. 10,0 Hz

9. Dua buah garputala bergetar secara bersama – sama dengan frekuensi masing – masing 416 Hz dan 420 Hz. Besarnya periode pelayangan adalah ….

b. ¼ Hz c. 4 second d. ¼ second e. 416 second

10. Gelombang bunyi merambat melalui logam yang mempunyai massa jenis 8 gr/cm3 dan modulus young 2 1011 N/m2, besarnya kecepatan rambat geombang bunyi adalah ….

a. 2000 m/s b. 2500 m/s c. 3000 m/s d. 5000 m/s e. 7500 m/s

11. Sebuah sumber bunyi mempunyai daya 6.10-4 watt. Besarnya intensitas pada suatu titik yang berjarak 2 m adalah ….

a. 0,257 w/m2 b. 0,320 w/m2 c. 0,375 w/m2 d. 0,425 w/m2 e. 0,562 w/m2

12. Sebuah bor listrik yang sedang bekerja mempunyai intensitas bunyi 10-8 w/m2 . Apabila intensitas ambang bunyi 10-12 w/m2, besarnya taraf intensitas bunyi adalah ….

a. 30.dB b. 40 dB c. 50 dB d. 60 dB e. 70 dB

13 Sebuah bor listrik yang sedang bekerja mempunyai intensitas bunyi 10-8 w/m2 . Apabila intensitas ambang bunyi 10-12 w/m2, besarnya taraf intensitas bunyi dari 10 bor listrik yang bekerja bersama – sama adalah …

a. 30 dB b. 40 dB c. 50 dB d. 60 dB e. 70 dB.

14. Kereta mainan membunyikan sirene dengan frekuensi 700 Hz dan bergerak dengan kecepatan 36 km/jam menjauhi seseorang yang diam ditepi jalan . Bila kecepatan bunyi diudara 340 m/s. Besarnya frekuensi sirene yang didengan oleh orang tersebut adalah …

a. 600 Hz. b. 680 Hz. c. 720 Hz. d. 750 Hz e. 800 Hz..

15. Frekuensi gelombang longitudinal dari sumber bunyi 20 Hz, bila cepat rambatnya 340 m/s, besarnya jarak dua rapatn berturut – turut adalah .…

a. 12 m b. 17 m c. 21 m d. 27 m e. 35 m.

16. Jarak antara rapatan dan regangan gelombang longitudinal yang mempunyai periode 1/00 detik adalah 1,7 m. Besarnya cepat rambat gelombang tersebut adalah...

a. 320 m/s b. 330 m/s c. 340 m/s d. 350 m/s e. 360 m/s.

17. Seutas kawat panjang 2 m massanya 1 gram diberi beban 20 N. Besarnya cepat rambat gelombang pada kawat tersebut adalah ....

a. 100 m/s. b. 1002 m/s. c. 125 m/s d. 150 m/s. e. 1502 m/s.

18. Gelombang longitudinal merambat dalam air dengan kecepatan 1500 m/s. Bila massa jenis air 1000 kg/m3, maka modulus Bulk air sebesar ….

a. 15. 107 N/m2. b. 2,25 108 N/m2 c. 3,25. 108 N/m2 d. 2,25.109 N/m2 e. 3,25. 109 N/m2

19. Sumber bunyi dengan frekuensi 960 Hz bergerak dengan kecepatan 72 km/jam sambil mendekati pendengar yang diam. Bila kecepatan bunyi 340 m/s, frekuensi yang didengar oleh pendengar adalah ….

a. 1020 Hz b. 960 Hz. c. 906,66 Hz d. 860 Hz e. 780 Hz

20. Mobil A mendekati pengamat P yang diam dengan kecepatan 30 m/s sambil membunyikan sirene dengan frekuensi 504 Hz. Saat itu juga mobil B mendekati P dari arah yang

berlawanan A dengan kecepatan 20 m/s sambil membunyikan sirene dengan frekuensi 518 Hz. Jika kecepatan bunyi diudara 300 m/s, maka frekuensi layangan yang didengar P adalah … a. 14 Hz b. 10 HZ c. 7 Hz d. 5 Hz e. 4 Hz. Essey.

1. Cepat rambat gelombang berjalan tranversal 5 m/s, frekuensinya 8 Hz dan amplitudonya 5 cm. Hitung simpangan dan fase titik P yang berjarak ½ m dari sumber getar pada saat sumber getar telah bergetar 1/8 second.

2. Sebuah sumber bunyi O menghasilkan gelombang berjalan dengan frekuensi 20 Hz dan amplitude 10 cm Hitung fase dan simpangan titik P yang berjarak 9 m dari titik O pada saat O telah bergetar 16 kali.Jika cepat rambat gelombang 80 m/s

3. Jarak antara rapatan dan regangan suatu gelombang longitudinal yang mempunyai periode 1/100 second adalah 1,7 m. Hitung cepat rambat gelombang tersebut.

4. Cepat rambat gelombang diudara pada suhu 270 C adalah 340 m/s. Hitung kecepatannya bila suhu udara 370 C.

5. Cepat rambat bunyi dalam gas O2 pada suhu 300 C = 335 m/s. Berapakah cepat rambat bunyi dalam gas H2 pada suhu yang sama ( berat atom O = 16, H = 1 ).

6. Sebuah Ambulance bergerak dengan kecepatan 90 km/jam sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 945 Hz. Didepan ambulace ada sepeda motor yang bergerak searah dengan kecepatan 54 km/jam. Bila kecepatan bunyi diudara 340 m/s. Hitunglah frekuensi sirine yang didengar pengendara sepeda motor :

a. sebelum didahului ambulance b. setelah didahului ambulance.

7. Sebuah Ambulance bergerak dengan kecepatan 90 km/jam sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 945 Hz. Didepan ambulace ada sepeda motor yang bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 54 km/jam. Bila kecepatan bunyi diudara 340 m/s. Hitunglah frekuensi sirine yang didengar pengendara sepeda motor :

a. sebelum berpapasan dengani ambulance b. setelah berpapasan dengan ambulance.