laporan dasar pengukuran dan ketidakpast

DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN

Astuti, Indri Dwi Salsabila, Sarima, Olivia Putri Utami, Sunarto Arif Sura

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Negeri Makassar

Abstrak. Telah dilakukan eksperimen yang berjudul “Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian” dengan tujuan agar mahasiswa mampu menggunakan alat-alat ukur dasar, menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang, dan mengerti angka berarti. Alat ukur yang digunakan adalah mistar, jangka sorong, mikrometer sekrup, neraca ohauss, stopwatch dan termometer. Setiap alat ukur memiliki NST yang berbeda-beda. Dari pengukuran tersebut akan dilakukan analisis tentang kesalahan mutlak dan ketidakpastian relatif yang akan dijadikan suatu acuan dalam penulisan angka berarti pada pelaporan fisikanya.

Kata kunci: pengukuran ,NST, ketidakpastian, angka berarti.

RUMUSAN MASALAH

1. Bagaimana cara menggunakan alat-alat ukur dasar?

2. Bagaimana cara menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang ?

3. Bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran dengan berlandaskan pada angka penting?

TUJUAN

1. Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar

2. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang 3. Mengerti angka berarti

METODOLOGI EKSPERIMEN Teori Singkat

Arti Pengukuran.

Angka penting

1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting.

2. Angka nol yang yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting.

3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali kalau ada penjelasan lain, misalnya berupa garis dibawah angka terakhir yang masih dianggap penting.

4. Angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol. Baik di sebelah kanan maupun di sebelah kiri koma desimal tidak termasuk angka penting. Ketidakpastian Pengukuran

Suatu pengukuran selalu disertai dengan ketidakpastian. Beberapa penyebab ktidakpastian tersebut antara lain adalah nilai skala terkecil, kesalahankalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, adanya gesekan,fluktuasi parameter pengukuran dan lingkungan yang saling memengaruhi serta keterampilan pengamat. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai yang sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran.

1. Pengukuran Panjang a. Mistar

Pada setiap alat ukur terdapat nilai skala yang tidak dapat lagi dibagi-bagi, inilah yang disebut Nilai Skala Terkecil (NST). Ketelitian alat ukur bergantung pada NST ini.

b. Jangka sorong

Setiap jangka sorong memiliki skala utama (SU) dan skala bantu atau skala nonius (SN). Pada umumnya nilai skala utama = 1mm, dan banyaknya skala nonius tidak selalu sama antara satu jangka sorong dengan jangka sorong yang lainnya. Ada yang mempunyai 10 skala, 20 skala dan bahkan ada yang memiliki skala nonius sebanyak 50 skala.

Untuk menentukan hasil pengukuran dengan menggunakan jangka sorong digunakan persamaan:

Hasil pengukuran (HP)

=(PSU x Nilai Skala Utama) + (Penunjukan Skala Nonius x NST jangka sorong)

c. Mikrometer sekrup

Mikrometer sekrup memiliki dua bagian skala mendatar (SM) sebagai skala utama dan skala putar (SP) sebagai skala nonius. NST mikrometer sekrup dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan,

NST Alat=Nilai Skala Mendatar

N

dengan N= jumlah skala putar

Pada umumnya mikrometer sekrup memiliki nilai skala mendatar (skala utama) sebesar 0,5mm dan jumlah skala putar sebanyak 50 skala, dengan demikian maka NST mikrometer sekrup seperti mempunyai NST sebesar,

NST Mikrometer Sekrup=0,5mm

50 =0,01mm

Hasil pengukuran dari mikrometer sekrup dapat ditentukan dengan cara membaca penunjukan bagian ujung skala putar terhadap skala utama dan garis horizontal (yang membagi dua skala utama menjadi skala bagian atas dan bawah) terhadap skala putar. Untuk menentukan hasil pengukuran (HP) dengan menggunakan mikrometer sekrup ini digunakan persamaan:

Hasil Pengukuran(HP)

= (PSM x Nilai SM) + (Penunjukan SP x NST micrometer sekrup)

2. Pengukuran Massa

Neraca Ohauss 2610 gram

Pada neraca ini terdapat 3 lengan dengan batas ukur yang berbeda-beda. Pada ujung lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya masing-masing 500 gram dan 1000 gram. Sehingga kemampuan atau batas ukur alat ini menjadi 2610 gram. Untuk pengukuran dibawah 610 gram, cukup menggunakan semua lengan neraca dan di atas 610 gram sampai 2610 gram ditambah dengan beban gantung. Hasil pengukuran dapat ditentukan dengan menjumlah penunjukan beban gantung dengan semua penunjukan lengan-lengan neraca.

Neraca ini memiliki 4 lengan dengan skala yang berbeda-beda, masing-masing lengan mempunyai batas ukur dan nilai skala yang berbeda-beda. Untuk menggunakan neraca ini terlebih dahulu tentukan nilai skala masing-masing lengan NST dari neraca ohauss 311 gram , diambil dari nilai skala terkecil dari empat lengannya. Hasil pengukuran dapat ditentukan dengan menjumlahkan penunjukan semua lengan neraca yang digunakan.

Neraca Ohauss 310 gram

Neraca ini mempunyai 2 lengan dengan nilai skala yang berbeda-beda dan dilengkapi dengan sebuah skala putar (skala utama) dan skala nonius. NST Neraca Ohauss 310 gram dapat ditentukan dengan cara yang sama dengan jangka sorong. Hasil pengukuran ditentukan dengan menjumlahkan penunjukan semua lengan neraca ditambahkan dengan nilai pengukuran dari skala putar dan skala noniusnya.

3. Pengukuran Suhu dan Waktu

Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur temperatur suatu zat. Ada dua jenis termometer yang umum digunakan dalam laboratorium, yaitu termometer air raksa dan termometer alkohol. Keduanya adalah termometer jenis batang gelas dengan batas ukur minimum -100_{C dan batas ukur maksimum} +1100_{C. Nilai skala terkecil untuk kedua jenis termometer tersebut dapat} ditentukankan seperti halnya menentukan nilai skala terkecil sebuah mistar biasa, yaitu dengan mengambil batas ukur tertentu dan membaginya dengan jumlah skala dari nol sampai pada ukur yang diambil tersebut.

Stopwatch merupakan salah satu alat ukur waktu yang paling sering digunakan di laboratorium. Alat ini dilengkapi dengan tombol untuk menjalankan, mematikan, dan mengembalikan jarum ke posisi nol. Terdapat beberapa bentuk stopwatch dengan NST yang berbeda-beda. Cara menentukan NST stopwatch sama dengan menentukan NST suatu alat ukur tanpa nonius.(Penuntun Praktikum Fisika Dasar. 2014)

Alat dan Bahan

 Jangka Sorong

 Mikrometer sekrup

 Stopwatch

 Termometer

 Balok kayu

 Kelereng

 Neraca Ohauss 2610 gram

 Neraca Ohauss 311 gram

 Neraca Ohauss 310 gram

 Gelas Ukur

 Kaki Tiga dan kasa

 Korek

 Bunsen Pembakar

2. Bahan

 Air secukupnya

Identifikasi Variabel

Kegiatan 1

1. Panjang 2. Lebar 3. Tinggi 4. Diameter

Kegiatan 2

1. Massa balok 2. Massa kelereng

Kegiatan 3

Definisi Operasional Variabel

Kegiatan 1

1. Panjang adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok yang ukurannya lebih panjang dari lebar dan lebih pendek dari tinggi yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.

2. Lebar adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok yang ukurannya lebih pendek dari panjang maupun tinggi yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.

3. Tinggi adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok yang ukurannya lebih panjang dari ukuran lebar dan panjang yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.

4. Diameter adalah garis tengah kelereng yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.

Kegiatan 2

1. Massa balok adalah massa balok yang diukur menggunakan neraca ohauss dengan satuan gram.

2. Massa kelereng adalah massa kelereng yang diukur menggunakan neraca ohauss dengan satuan gram.

Kegiatan 3

1. Waktu adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk menaikkan suhu air yang diukur dengan stopwatch dalam satuan sekon.

2. Suhu adalah perubahan temperatur air yang diukur dengan Termometer Celcius.

Prosedur Kerja

Kegiatan 1

2. Mengukur masing-masing sebanyak 3 kali untuk panjang, lebar, dan tinggi balok kayu yang disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya.

3. Mengukur masing-masing sebanyak 3 kali untuk diameter kelereng yang disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan disertai dengan ketidakpastiannya.

Kegiatan 2

1. Menentukan NST masing-masing neraca

2. Mengukur massa balok dan kelereng sebanyak 3 kali secara berulang.

3. Mencatat hasil pengukuran yang dilengkapi dengan ketidakpastian pengukuran.

Kegiatan 3

1. Menyiapkan gelas ukur, bunsen pembakar lengkap dengan kaki tiga dan lapisan asbesnya dan sebuah termometer.

2. Mengisi gelas ukur dengan air hingga ½ bagian dan meletakkan di atas kaki tiga tanpa ada pembakar.

3. Menyalakan bunsen pembakar dan menunggu beberapa saat hingga nyalanya terlihat normal.

4. Meletakkan bunsen pembakar tadi tepat di bawah gelas ukur dan menunggu temperatur air mencapai 33°C sebagai temperatur mula-mula.

5. Mencatat perubahan temperatur yang terbaca pada termometer tiap selang waktu 1 menit dalam waktu 6 menit.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA Hasil Pengamatan

NST Mistar : _{Jumlah Skala}BatasUkur =1cm

10 =¿ 0,1 cm= 1 mm NST Jangka Sorong :

NST Mikrometer Sekrup :

Tabel 1. Hasil pengukuran panjang

N

Mistar Jangka Sorong Mikrometer Sekrup

1.

NST Skala Putar = _{Jumlah Skala Putar}Batas Ukur

Neraca Ohauss 2610 gram

Nilai Skala lengan 1 : _{Jumlah Skala}BatasUkur =100g 10 =10g

Nilai Skala lengan 2 : _{Jumlah Skala}BatasUkur =500g

5 =100g

Nilai Skala lengan 3 : Batas Ukur

Jumlah Skala=

10g

100=0,10g

Massa beban gantung :

-Tabel 2. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 2610 gram

Benda Penunju

Neraca Ohauss 311 gram

Nilai Skala lengan 1 : Batas Ukur

Jumlah Skala=

200g

2 =100g

Nilai Skala lengan 2 : BatasUkur

Jumlah Skala=

100g

Nilai Skala lengan 3 : _{Jumlah Skala}BatasUkur =10g 10 =1g

Nilai Skala lengan 4 : _{Jumlah Skala}BatasUkur =1,0g

100=0,01g

Tabel 3. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 311 gram

Benda Penunjuk Neraca Ohauss 310 gram

Nilai Skala lengan 1 : Batas Ukur

Jumlah Skala=

200g

2 =100g

Nilai Skala lengan 2 : BatasUkur

Jumlah Skala=

100g

10 =10g

Nilai Skala Putar : _{Jumlah Skala}BatasUkur =1g

10=0,1g

Jumlah Skala Nonius : 10 skala

NST Neraca Ohauss 310 gram : 1,9 SP = 10 SN 0,19 SP = SN

NST = NSP-NSTN= 0,2-0,19 = 0,01 g

Tabel 4. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 310 gram

lengan 1 lengan 2 skala 3. Pengukuran Waktu dan Suhu

NST termometer : _{Jumlah Skala}BatasUkur =10℃ 10 =1℃

Temperatur mula-mula (To) : |33℃±0,5|

NST Stopwatch : _{Jumlah Skala}BatasUkur =1sekon

10 =0,1sekon

Tabel 5. Hasil pengukuran waktu dan suhu

No

. _{Waktu (s)} Temperatur (

´

P = 17,0mm+17,0₃mm+17,0mm = 17,0 mm

δx =

|

Px− ´P

|

δ1 = |17,0−17,0|mm = 0 mm

δx = |17,0−17,0|mm = 0 mm δx = |17,0−17,0|mm = 0 mm

∆ P = δmax = 0,5 mm.

KR = ∆ P_P × 100%

KR = 0,5

17,0 × 100% = 2,9% ( 3 AB )

PF :

|

_{P ± ∆ P|}´ _{= |17,0±0,5| mm}

 Lebar

´

L = 14,0mm+14,0₃mm+14,0mm = 14,0 mm

δx =

|

Lx− ´L

|

δ1 = |14,0−14,0|mm = 0 mm δx = |14,0−14,0|mm = 0 mm δx = |14,0−14,0|mm = 0 mm

∆ L = δmax = 0,5 mm.

KR = ∆ L_L × 100%

KR = 0,5

14,0 × 100% = 3,5% ( 3 AB ) PF: |L ± ∆ L| = |14,0±0,5| mm

 Tinggi

´

T = 23,0mm+23,0mm+23,0mm

3 = 23,0 mm

δx =

|

Tx− ´T

|

δx = |23,0−23,0|mm = 0 mm

δx = |23,0−23,0|mm = 0 mm

∆ t = δmax = 0,5 mm.

KR = ∆ T_T × 100%

KR = 0,5

23,0 × 100% = 2,1% (3 AB)

PF :

|

_{T ± ∆ T}´

_|

_{= |23,0±0,5| mm} Vbalok = P × L × T

Vbalok = 17,0 mm × 14,0 mm× 23,0 mm Vbalok = 5.474 mm3

∆ v=

|

∆ P

p

|

+

|

∆ L

l

|

+

|

∆ T t

|

v

∆ v=

|

0,5mm

17,0mm

|

+

|

0,5mm

14,0mm

|

+

|

0,5mm

23,0mm

|

5.474 mm3

∆ v=|0,029| + |0,035| + |0,021| 5.474 mm3 ∆ v=|0,085| 5.474 mm3

∆ v=¿ 465,29 mm3 _{ 0,5 cm}3 v=¿ 5.474 mm3 _{ 5,5 cm}3 KR = ∆ v_v × 100%

KR = 0,5c m 3

5,5c m3 × 100% = 9 % ( 2 AB )

PF: |V ± ∆ V| =│ 5,5 ±0,5 │cm3

Jangka Sorong

 Panjang

´

P = 16,10mm+17,00mm+17,10mm

3 = 16,73 mm

δx =

|

Px− ´P

|

δx = |17,10−16,73|mm = 0,37 mm ∆ P = δmax = 0,63 mm.

KR = ∆ P

P × 100%

KR = 0,63

16,73 × 100% = 3,7% ( 3 AB ) PF :

|

_{P ± ∆ P|}´ _{= |16,7±0,6| mm}

 Lebar

´

L = 15,50mm+15,40mm+15,50mm

3 = 15,47 mm

δx =

|

Lx− ´L

|

δ1 = |15,50−15,47|mm = 0,03 mm δx = |15,40−15,47|mm = 0,07 mm

δx = |15,50−15,47|mm = 0,03 mm

∆ L = δmax = 0,07 mm.

KR = ∆ L

L × 100%

KR = 0,07

15,47 × 100% = 0,4% ( 4 AB ) PF : |L ± ∆ L| = |15,47±0,07| mm

 Tinggi

´

T = 24,10mm+23,15₃mm+24,05mm = 23,76 mm

δx =

|

Tx− ´T

|

δ1 = |24,10−23,76|mm = 0,34 mm

δx = |23,15−23,76|mm = 0,61 mm δx = |24,05−23,76|mm = 0,29 mm

∆ t = δmax = 0,61 mm.

KR = _23,760,61 × 100% = 2,5% (3 AB )

PF :

|

_{T ± ∆ T}´

_|

_{= |23,7±0,6| mm} Vbalok = P × L × T

Vbalok = 16,7 mm × 15,47 mm× 23,7 mm Vbalok = 6.122,87 mm3

∆ v=

|

∆ P

p

|

+

|

∆ L

l

|

+

|

∆ T t

|

v

∆ v=

|

0,6

16,7

|

+

|

0,07

15,47

|

+

|

0,6

23,7

|

6.122,87 mm3

∆ v=|0,035| + |0,004| + |0,025| 6.122,87 mm3

∆ v=|0,064| 6.122,87 mm3 ∆ v=¿ 391,86 mm3_{ 0,4 cm}3

v=¿ 6.122,87 mm3_{ 6,1 cm}3 KR = ∆ v

v × 100%

KR = 0,4c m 3

6,1c m3 × 100% = 6,5 % ( 2 AB ) PF: |V ± ∆ V| =│ 6,1 ±0,4 │cm3

Mikrometer Sekrup

 Panjang

´

P = 16,910mm+16,770₃ mm+16,270mm = 16,650 mm

δx =

|

Px− ´P

|

δ1 = |16,910−16,650|mm = 0,260 mm

δx = |16,770−16,650|mm = 0,120 mm δx = |16,270−16,650|mm = 0,380 mm

∆ P = δmax = 0,380 mm.

KR = _16,6500,380 × 100% = 2,2% ( 3 AB )

PF :

|

_{P ± ∆ P|}´ _{= |16,6±0,3| mm}

 Lebar

´

L = 15,960mm+15,500mm+15,520mm

3 = 15,660 mm

δx =

|

Lx− ´L

|

δ1 = |15,960−15,660|mm = 0,300 mm δx = |15,500−15,660|mm = 0,160 mm δx = |15,520−15,660|mm = 0,140 mm

∆ L = δmax = 0,300 mm.

KR = ∆ L

L × 100%

KR = _15,6600,300 × 100% = 1,9% ( 3 AB )

PF: |L ± ∆ L| = |15,6±0,3| mm

 Tinggi

´

T = 23,460mm+23,530₃ mm+23,260mm = 23,416 mm

δx =

|

Tx− ´T

|

δ1 = |23,460−23,416|mm = 0,044 mm δx = |23,530−23,416|mm = 0,114 mm δx = |23,260−23,416|mm = 0,156 mm

∆ t = δmax = 0,156 mm.

KR = ∆ T

T × 100%

KR = 0,156

23,416 × 100% = 0,6 % ( 3 AB )

∆ v v =

|

1 2πd

2

∆ d

1 6 π d

3

|

∆ v=

|

3∆ d

d

|

v

KR=∆ v

v x100

Mistar

´

d = 17,0mm+17,0mm+17,0mm

3 = 17,0 mm

δx =

|

d− ´d

|

δ1 = |17,0−17,0|mm = 0 mm

δx = |17,0−17,0|mm = 0 mm δx = |17,0−17,0|mm = 0 mm

∆ d = δmax = 0,5 mm.

PF:

|

_{d ± ∆ d}´

_|

_{= |17,0±0,5| mm}

v=1 6 π d

3

v=1

6(3,14)(17,0) 3

= 2571,13 mm3

∆ v=

|

3∆ d

d

|

v

∆ v=

|

3(0,5)mm

17,0mm

|

2571,13m m

3

∆ v=

|

1,5mm

17,0mm

|

x2571,13mm

3

∆ v=0,08x2.571,13mm3

∆ v=205,69mm3  0,20 _cm3

KR=∆ v

v x100

KR=0,20cm

3

2,57cm3x100 = 7,7 ( 2AB)

PF=|v ± ∆ v| ¿|2,5±0,2| cm3

Jangka Sorong

´

d = 16,20mm+16,30₃mm+16,45mm = 16,31 mm

δx =

|

dx−´d

|

δ1 = |16,20−16,31|mm = 0,11 mm δx = |16,30−16,31|mm = 0,01 mm δx = |16,45−16,31|mm = 0,14 mm

∆ r = δmax = 0,14 mm.

PF :

|

_{d ± ∆ d}´

_|

_{= |16,31±0,14| mm}

v=1 6 π d

3

v=1

6(3,14)(16,31) 3

= 2.270,59 mm3

∆ v=

|

3∆ d

d

|

v

∆ v=

|

3(0,14)mm

16,31mm

|

2.270,59mm

3

∆ v=

|

0,42mm

16,31mm

|

x2.270,59mm

3

∆ v=0,025x2.270,59mm3

KR=∆ v

v x100

KR=0,05cm

3

2,27cm3x100 = 2,2 ( 3AB)

PF=|v ± ∆ v| ¿|2,27±0,05| cm3

Mikrometer Sekrup

´

d = 16,310mm+16,020₃ mm+16,010mm = 16,174 mm

δx =

|

dx−´d

|

δ1 = |16,310−16,174|mm = 0,136 mm δx = |16,020−16,174|mm = 0,154 mm δx = |16,010−16,174|mm = 0,164 mm

∆ r = δmax = 0,164 mm.

PF :

|

_{d ± ∆ d}´

_|

_{= |16,174±0,164| mm}

v=1 6 π d

3

v=1

6(3,14)(16,174) 3

= 2214, 27 mm3

∆ v=

|

3∆ d

d

|

v

∆ v=

|

3(0,164)mm

16,174mm

|

2.214,27m m

3

∆ v=

|

0,492mm

16,174mm

|

x2.214,27mm

3

∆ v=0,030x2.214, 27mm3

∆ v=66,428mm3 _{ 0,066 cm}3

v=2.214,27mm3  2,214 _cm3

KR=∆ v

PF=|v ± ∆ v´ | ¿|5,8±0,3| cm3

Untuk bola :

´

v = 2,5cm3+2,27cm3+2,21cm3

3 = 2,32 cm

3

δx =

|

vx−´v

|

δ1 = |2,5−2.32|cm3 = 0,18cm3 δx = |2,27−2.32|cm3 = 0,05cm3 δx = |2,21−2.32|cm3 = 0,11 cm3

∆ v = δmax = 0,18 cm3

KR = ∆ v_v × 100%

KR = 0,18_2.32 × 100% = 7,7% (2 AB)

PF=|v ± ∆ v´ | ¿|2.3±0,1| cm3

Neraca Ohauss 2610 gram

Balok ´

m = 4,00g+4,00g+3,90g

3 = 3,96 g

δx =

|

mx− ´m

|

δ1 = |4,00−3,96|g = 0,04 g δx = |4,00−3,96|g = 0,04 g δx = |3,90−3,96|g = 0,06 g

∆ m = δmax = 0,06 g.

KR = ∆ m_m × 100%

KR = 0,06

Bola

´

m = 5,60g+5,65₃ g+5,55g = 5,60 g

δx =

|

mx− ´m

|

δ1 = |5,60−5,60|g = 0 g δx = |5,65−5,60|g = 0,05 g δx = |5,55−5,60|g = 0,05 g

∆ m = δmax = 0,05 g.

KR = ∆ m

m × 100%

KR = _5,600,05 × 100% = 0,8% ( 3 AB )

PF: |m± ∆ m´ |g=|5,60±0.05|g

Neraca Ohauss 311 gram

Balok ´

m = 3,875g+3,850g+3, 870g

3 = 3,865 g

δx =

|

mx− ´m

|

δ1 = |3,875−3,865|g = 0,010 g δx = |3,850−3,865|g = 0,015 g

δx = |3, 870−3,865|g = 0,005 g

∆ m = δmax = 0,015 g.

KR = ∆ m

m × 100%

KR = 0,015

3,865 × 100% = 0,3% (4 AB) PF : |m± ∆ m´ | = |3,865±0,015| g Bola

´

m = 5,550g+5,500₃ g+5,530g = 5,526 g

δ1 = |5,550−5,526|g = 0,024 g

δx = |5,500−5,526|g = 0,026 g δx = |5,530−5,526|g = 0,004 g

∆ m = δmax = 0,026 g.

KR = ∆ m_m × 100%

KR = _5,5260,026 × 100% = 0,47% ( 4 AB )

PF: |m± ∆ m´ | = |5,526±0,026| g

Neraca Ohauss 310 gram

Balok ´

m = 3,95g+4,07g+3,97g

3 = 3,99 g

δx =

|

mx− ´m

|

δ1 = |3,95−3,99|g = 0,04 g δx = |4,07−3,99|g = 0,08 g δx = |3,97−3,99|g = 0,02 g

∆ m = δmax = 0,08 g.

KR = ∆ m

m × 100%

KR = 0,08

3,99 × 100% = 2 % (3 AB) PF : |m± ∆ m´ | = |3,99±0,08| g

ρ_balok=m

v

ρ_balok= (3,99g) (5,8cm3) ρ_balok=¿ 0,68 g/cm3

∆ ρ=

|

∆ m

m

|

+

|

∆ v v

|

ρ

∆ ρ=

|

0,08

3,99

|

+

|

0,3

∆ ρ=|0,020| + |0,051| 0,68 g/cm3 ∆ ρ=¿ 0,04 g/cm3

KR = ∆ ρ_ρ × 100%

KR = 0,04g/cm 3

0,68g/cm3 × 100% = 5,8 % (2 AB)

PF: |ρ ± ∆ ρ| = |0,68±0,04| g/cm3

Bola ´

m = 5,58g+5,57₃ g+5,57g = 5,57 g

δx =

|

mx− ´m

|

δ1 = |5,58−5,57|g = 0,01 g δx = |5,57−5,57|g = 0 g δx = |5,57−5,57|g = 0 g

∆ m = δmax = 0,01 g.

KR = ∆ m

m × 100%

KR = _5,570,01g_g × 100% = 0,1% ( 4 AB )

PF : |m± ∆ m´ | = |5,570±0,010| g

ρ_balok=m

v

ρ_balok=5,570g 2,3c m3

ρ_balok=¿ 2,421 g/cm3

∆ ρ=

|

∆ m

m

|

+

|

∆ v v

|

ρ

∆ ρ=

|

0,010g/cm 3

5,570g/cm3

|

+

|

0,1cm3

2,3cm3

|

2,421 g/cm

3

∆ ρ=|0,001| + |0,043| 2,421 g/cm3

KR = ∆ ρ_ρ × 100%

KR = 0,106g/cm 3

2,421g/cm3 × 100% = 4,3 % (3 AB)

PF: |ρ ± ∆ ρ| = |2,42±0,10| g/cm3

PEMBAHASAN

Setiap pengukuran selalu menghasilkan ketidakpastian. Dalam kegiatan pertama kami mengukur panjang, lebar, dan tinggi menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Dalam pengukuran tersebut selalu terjadi perbedaan ukuran meskipun menggunakan objek yang sama dan alat ukur yang sama. Terlebih lagi pada hasil pengukuran yang menggunakan alat ukur yang berbeda. Ketidakpastian relatif yang terbesar yang didapatkan adalah 9 % pada pengukuran volume balok yang menggunakan mistar. Hal ini karena mistar tidak memiliki skala nonius dan NST mistar yang relatif besar bila dibandingkan dengan jangka sorong dan mikrometer sekrup. Dan diantara ketiga alat ukur tersebut yang memiliki tingkat ketelitian yang tinggi adalah mikrometer sekrup karena memiliki NST yang paling kecil.

Dalam kegiatan kedua, kami melakukan pengukuran massa balok dan kelereng menggunakan Neraca Ohauss 2610 gram, Neraca Ohauss 311 gram, dan Neraca Ohauss 310 gram. Dalam pengukuran kami, ketidakpastian relatif terkecil didapat melalui pengukuran menggunakan Neraca Ohauss 311 gram yaitu untuk balok 0,3% dan untuk kelereng 0,47%.

Dari ketiga percobaan tersebut selalu saja didapatkan ketidakpastian. Hal ini dikarenakan sulitnya mata dalam mengamati, penentuan titik nol, dan bergesernya objek pada saat pengukuran.

SIMPULAN DAN DISKUSI

Simpulan

Kesimpulan yang dapat diperoleh dari praktikum tentang Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian adalah:

1. Setiap pengukuran selalu menghasilkan ketidakpastian;

2. Semakin kecil NST alat ukur maka semakin tinggi pula tingkat ketelitiannya dan begitupula sebaliknya;

3. Semakin kecil nilai ketidakpastian relatif yang diperoleh maka semakin banyak angka berarti yang dapat dituliskan dan begitupula sebaliknya;

4. Keterbatasan mata dalam mengamati, penentuan titik nol, dan bergesernya objek pada saat pengukuran merupakan penyebab utama kesalahan dalam pengukuran.

Diskusi

Untuk praktikan selanjutnya agar lebih teliti dan lebih sabar lagi dalam melakukan pengukuran. Terutama pada saat menggunakan Neraca Ohauss 2610 gram.

DAFTAR RUJUKAN