BAB IV ANALISIS STRUKTUR. Berat sendri pelat = 0.12 x 2400 kg/m 3 = 288 kg/m 2. Berat Spesi = 3 x 21 kg/m 2 /cm = 63 kg/m 2

(1)

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB IV

ANALISIS STRUKTUR

4.1. Pembebanan

a. Beban Mati ( DL)

 Berat sendri pelat = 0.12 x 2400 kg/m3 = 288 kg/m2

 Berat Spesi = 3 x 21 kg/m2_{/cm = 63 kg/m}2  Penutup lantai (Granit) = 2 x 24 kg/m2_{/cm = 48 kg/m}2  Pelafond + Pengantung = 7 + 11 = 18 kg/m2

= 417 kg/m2

b. Beban hidup (LL) untuk lantai gedung perkantoran, alpartemen (PPI

untuk Gedung 1983) = 250 kg/m2

c. Pembebanan lantai untuk ruang mesin Lift ( h = 0.12 m ) 1. Beban Mati ( DL)

 Berat sendri pelat = 0.12 x 2400 kg/m3_{= 288 kg/m}2  Berat Spesi = 3 x 21 kg/m2_{/cm = 63 kg/m}2  Penutup lantai (Granit) = 2 x 24 kg/m2_{/cm = 48 kg/m}2  Pelafond + Pengantung = 7 + 11 = 18 kg/m2

= 417 kg/m2

2. Beban hidup (LL) untuk lantai ruang lift dan sejenisnya ( PPI

(2)

4.2. Perencanaan Awal ( Preliminary Design ) Profil Balok dan Kolom

4.2.1. Profil Balok

Pembebanan yang bekerja pada struktur diasumsikan sebagai berikut : Beban Mati ( DL ) = 417 kg/m2

Beban Hidup ( LL ) = 250 kg/m2 Kombinasi Pembebanan = 1.2 DL + 1.6 LL

= 1.2 ( 417 ) + 1.6 ( 250 ) = 900.4 kg/m1 _{= 0.9 t/m}2

Dari pembebanan tersebut diperoleh harga gaya dalam dan momen maksimum sebagai berikut :

 Gaya lintang Vu = ½ Wu x l = ½ 0.9 x 2.65 = 1.192 ton

 Momen, Mu =1/8 Wu x l2 = 1/8 0.9 x 2.652 = 0.790 ton M Tegangan Lentur σ1 = W M _{≤ σ} ijinl W ≥ W l M ijin   ≥ 1600 79000_{= 49,375 cm}3

Dicoba profil WF 200x150x6x9, dengan Wx = 277 cm3_{; Wy = 67.6 cm}3 data profil adalah sebagai berikut :

(3)

Data profil WF 200x150x6x9, yang digunakan dalam desain, sebagai berikut :

 Tinggi Profi, H = 19.4 cm; Lebar Profil, B = 15 cm

 Tebal Flens, tf = 0.9 cm; Tebal Web, tw = 0.6 cm

 Tinggi Web, h = 19.4 – ((2x0.9) + (2x1.3)) = 15 cm

 Luas Profil, A = 39 cm2; Jari-jari Profil, r = 1.3 cm

 Momen Inersia, Ix = 2690 cm4_{; Iy = 507 cm}4  Momen Tahanan, Wx = 277 cm3_{; Wy = 67.6}  Jari – jari Inersia, rx = 8,3 cm ; 3.61 cm Desain terhadap lentur

1. Periksa Pengaruh Tekuk Lokal

 Menentukan kuat lentur nominal penampang modulus penampang plastis ditentukan sebagai berikut :

Zx = ( B x tf ) ( H- tf )+ tw ( ½ H – tf ) ( ½ H – tf )

= (15x0.9) (19.4–0.9) + 0.6 (½x19.4 – 0.9) (½x19.4–0.9) = 301.087 cm2

(4)

Maka momen lentur plastis dapat ditentukan sebagai berikut : Mp = Zx x Fy

Mp = 301.087 x 2400

Mp = 722608.8 kgcm = 7.226 tonM

 Periksa kelangsingan penampang Pelat sayap λf = 5.769 3 . 1 2 15 2t  x  B f λp = 10.973 240 170 170 _ _ y f λf < λp = Penampang kompak Pelat Badan λw = 25 6 . 0 15 _  w t h λp = 108.444 240 1680 1680 _ _ y f λw < λp = Penampang kompak

Karena λ < λp maka Mn = Mp, maka Mn = 7.226

Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut

Mu ≤ Φ Mn 0.79 ≤ 0.9 x 7.226

0.79 ≤ 6.503 tm = Penampang Kuat 2. Periksa Pengaruh Tekuk Lateral

(5)

 Menentukan batas bentang pengekang lateral : Lb = 2650 mm Lp = 1.76 x ry x x x mm f E y 126 . 1834 240 10 2 1 . 36 76 . 1 5   Lr = ry 1 1 2 L2 L l _X _f f X _ _       Dimana, fL = fy – fr = 240 – (0.3x240) =168 Mpa G = Mpa u E ₇₆₉₂₃_.₀₈ ) 3 . 0 1 ( 2 200000 ) 1 ( 2     J = 3 3 1Bt



=





_            _        3 ₁₅₀ ₂ ₉ ₆3 3 1 9 150 3 2_x _x _x _x J =82404 mm4 X1= 2 3900 82404 08 . 76923 200000 10 277 2 3 x x x x EGJA Wx   _ X1 =17823.15 lw ≈ ly x









10 2 4 2 10 519 . 2 4 9 150 10 507 4 x x x t h f _                  X2 = 4 _                   4 10 2 3 10 507 10 519 . 2 82404 08 . 76923 10 277 4 x x x x x I I x GJ W y w x X2 = 3.795 x 10-5

Dengan demilian Lr dapat ditentukan sebagai berikur ;

Lr = ry 1 1 1 2 L2 L f X f X _ _      

(6)

Lr = 36.1 ₁ ₁ ₃_.₇₉₅ ₁₀ 5₁₆₈2 168 15 . 17823 _ _ _       _x Lr = 5981.361 mm

Diperoleh nilai Lp < Lb < Lr , maka ;

Mn = Cb







_



_

p b r b r r p r M M _LL _LL M M _          Cb = 2.3 3 4 3 5 . 2 5 . 12 max max _    M_A M_B M_C M M Cb =





1.04 ) 722 . 0 3 ( ) 79 . 0 4 ( ) 722 . 0 3 ( ) 79 . 0 5 . 2 ( 79 . 0 5 . 12 _    x x x x x Mr = Wx (fy - fr) = 277 ( 2400 – ( 0.3 x 2400 )) = 4.653 tm Mn = 1.04 _          ) 834 . 1 981 . 5 ( ) 65 . 2 981 . 5 ( ) 653 . 4 226 . 7 ( 653 . 4 Mn = 6.988 tm < Mp = 7.22

Karena Mn < Mp, maka Mn diambil 6.988 tm

Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut :

Mu ≤ Φ Mn 0.79 ≤ 0.9 x 6.988

0.79 ≤ 6.289 tm = Penampang Kuat Desain Terhadap Kuat Geser Vu = 1.192

1. Cek Kelangsingan Penampang λw =

w

th = 6 25 150 _

(7)

kn = 5 +

 



2500₁₅₀



5.018 5 5 5 2 2    h a fy E k t h _₁_.₁₀ n        132 . 71 240 200000 018 . 5 10 . 1 10 . 1  x  fy E k_n 25 < 71.132 = OK

2. Menentukan kuat geser nominal pelat badan

Karena fy E k t h _₁_.₁₀ n        , maka Vn = 0.6 fy Aw Vn = 0.6 x 2400 x ( 15 x 0.6 ) = 12960 kg = 12.960 ton Cek kuat geser pelat badan

Vu ≤ Φ Vn

1.192 ≤ 0.9 x 12.96

1.192 ≤ 11.664 tm = Penampang Kuat

Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka Balok WF 200 x 150 x 6 x 9 digunakan.

4.2.2. Profil Kolom

Untuk batang – batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan dibatasi :

200 min  r Lk 200 min k L r 

(8)

200 4000 min  r 20 min  r Dicoba WF 500 x 200 x 9 x 14

Data profil yang digunakan sebagai berikut :

 Tinggi Profi, H = 49.6 cm; Lebar Profil, B = 19.9 cm

 Tinggi Web, h = 49.6 – ((2x1.2) + (2x2)) = 42.8 cm

 Luas Profil, A = 101.3 cm2; Jari-jari Profil, r = 2 cm

 Momen Inersia, Ix = 41900 cm4_{; Iy = 1840 cm}4  Momen Tahanan, Wx = 1690 cm3_{; Wy = 185 cm}3  Jari – jari Inersia, rx = 20.3 cm ; 4.27 cm

(9)

200 min  r Lk 200 20 400 _ 200 200 ... OK

Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka profil WF 500 x 200 x 9 x 14 dapat digunakan sebagai kolom.

1. Untuk Balok menggunakan Profil WF 200x150x6x9 2. Untuk Kolom menggunakan Profil WF 500x200x9x14

Selanjutnya, Geometri struktur, Spesifikasi matrial dan hasil perhitungan pembebanan tersebut diatas dimasukkan kedalam program SAP 2000 sehingga akan diperoleh hasil analisis struktur sesuai dengan aturan perencanaan yang ditetapkan.

4.2.3. Perhitungan Berat Struktur Gedung ( Wt ), Massa, dan Titik Pusat Massa per-Lantai

Perhitungan berat bangunan dilakukan dengan menjumlahkan beban – beban mati yang bekerja pada masing-masing struktur lantai bangunan. Hal ini dilakukan dengan menghilangkan semua kolom diganti dengan gaya terpusat dimana kolom tersebut berada. Pada salah satu titik dipasang tumpuan jepit untuk mengetahui joint reaksi tiap lantai yang merupakan total berat dari tiap lantai yang bersangkutan.

Perhitungan berat struktur dilakukan dengan menggunakan program SAP2000 dengan cara sebagai berikut :

(10)

 Menghilangkan semua kolom dan diganti dengan beban terpusat (joint loads) pada joint di mana kolom tersebut berada

 Mengganti beban dinding dengan beban merata (distributed loads) sepanjang balok (frame) sebesar

 Memasukkan semua beban reaksi dari perletakan tangga, beban reaksi dari balok pengatrol dan balok perletakan mesin lift

 Memasukkan beban mati pada pelat lantai sebagai beban bidang(Area loads) pada masing-masing lantai

 Setiap lantai diberi satu perletakan jepit

 Melakukan run analysis pada SAP2000

Selanjutnya output berat tiap lantai struktur dan besarnya momen tiap lantai didapat dari hasil Joint Reactions analisa SAP2000 yang disajikan dengan tabel 4.9. sebagai berikut :

Tabel 4.9. Berat dan momen per-lantai gedung

Join OutputCase F3 M1 M2 Text Text Kgf Kgf-m Kgf-m 3 COMB 1 6434.357 2655.728 -2604.803 37 COMB 1 5293.162 1713.143 -1612.981 46 COMB 1 5117.559 1516.149 -1371.369 69 COMB 1 4826.602 1638.494 -1638.335 85 COMB 1 4532.842 1591.149 -1591.328 98 COMB 1 4532.842 1591.146 -1591.328 102 COMB 1 4532.842 1591.146 -1591.328 130 COMB 1 4675.879 1550.205 -1549.856 160 COMB 1 4675.879 1550.204 -1549.856 179 COMB 1 4988.544 1595.178 -1595.015 191 COMB 1 4643.288 1583.972 -1612.262

(11)

Selanjutnya dihitung jarak pusat massa (Ex dan Ey) serta besarnya massa per-lantai gedung. Koordinat massa tiap-tiap per-lantai dihitung dari titik tumpuan jepit, adapun hasil hitungannya disajikan dalam tabel 4.10.

Tabel 4.10. Berat dan pusat Massa per-lantai Gedung

Berat My Mx Ey Ex g Massa kg kg-m kg-m m m m/dtk2 kg.dtk/m Lantar Dasar 6434.357 2655.728 -2604.8 16.177 -15.867 9.8 656.567 Lantai 1 5293.162 1713.143 -1612.98 15.997 -15.995 9.8 540.1186 Lantai 2 5117.559 1516.149 -1371.37 18.149 -15.994 9.8 522.1999 Lantai 3 4826.602 1638.494 -1638.34 15.997 -15.995 9.8 492.5104 Lantai 5 4532.842 1591.149 -1591.33 15.997 -15.995 9.8 462.5349 Lantai 6 4532.842 1591.146 -1591.33 15.997 -15.995 9.8 462.5349 Lantai 7 4532.842 1591.146 -1591.33 15.997 -15.995 9.8 462.5349 Lantai 8 4675.879 1550.205 -1549.86 15.996 -15.995 9.8 477.1305 Lantai 9 4675.879 1550.204 -1549.86 15.996 -15.995 9.8 477.1305 Lantai 10 4988.544 1595.178 -1595.02 15.997 -15.995 9.8 509.0351 Lantai 11 4643.288 1583.972 -1612.26 15.746 -16.034 9.8 473.8049 Lantai

Untuk melakukan analisa dinamik digunakan model massa terpusat (lump mass model). Dengan menggunakan model ini massa dari suatu lantai bangunan dipusatkan pada titik berat lantainya dengan cara memasang balok anak untuk menyalurkan gaya gempa ke balok induk dan kolom. Besarnya beban massa pada titik berat per-lantai gedung didefinisikan pada SAP2000 pada menu Assign, Joint, Masses,Coordinate system (global) pada saat perencanaan struktur portal. Masssa yangdiberikan untuk arah x dan arah y adalah sama 100%.

4.2.4. Properties Penampang

Pembangunan Struktur Lift Menara Bidakara 2 direncanakan dari baja dengan dimensi penampang sebagai berikut :

(12)

Profil Berat (kg/m') Kolom WF 500x200x9x14 79.5 Balok WF 200x150x6x9 30.6 Desain Ulang Item

4.2.5. Faktor Keutamaan Struktur (I)

Menurut SNI Gempa 2002, pengaruh Gempa Rencana harus dikalikan dengan suatu Faktor Keutamaan (I) menurut persamaan :

I = I1.I2

I1 = Faktor Keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa selama umur rencana dari gedung.

I2 = Faktor Keutamaan untuk menyesuaikan umur rencana dari gedung tersebut.

Fungsi bangunan Gedung Apartemen Berlian adalah sebagai gedung perkantoran sehingga sesuai dengan tabel 2.4 maka nilai I = 1

4.2.6. Faktor Reduksi Gempa (R)

Disain gedung apartemen berlian direncanakan sebagai sistem rangka pemikul momen menengah (SRPMM) dimana sistem struktur gedung direncanakan sebagai sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap.

Dimana beban lateral akibat gempa dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme lentur. Sistem struktur gedung direncanakan dengan sistem daktail parsial, dihitung dengan rumus:

(13)

R = 3.1,6 = 4,8

dimana nilai faktor daktilitas dan faktor reduksi tersebut tidak melebihi ketentuan di dalam tabel 2.6. point 3 sub 2 sebagai berikut :

 Faktor daktilitas struktur bangunan gedung ( μm ) = 3,3

 Faktor Reduksi Gempa ( Rm ) = 5,5 4.2.7. Kombinasi Pembebanan

Pada kombinasi Pembebanan ini beban yang harus diperhitungkan bekerja pada struktur adalah :

 Comb 1 : 1,2 DEAD + 1,6 LIVE

 Comb 2 : 1,2 DEAD + 0,5 LIVE + 0,2083 RS1 + 0,0625 RS2

 Comb 3 : 1,2 DEAD + 0,5 LIVE + 0,0625 RS1 + 0,2083 RS2 Dimana :

RS1 = Respon Spektrum arah x RS2 = Respon Spektrum arah y Dead = beban mati

Live = beban hidup

I = faktor keutamaan struktur R = faktor reduksi beban gempa

I/R = 1/(4,8) .100% = 0,2083 distribusi beban gempa 100% I/R = 1/(4,8) . 30% = 0,0625 distribusi beban gempa 30%

Faktor live load boleh direduksi menjadi 0,5 karena ruangan-ruangan yang digunakan mempunyai live load kurang dari 500 Kg/m². Kombinasi

(14)

pembebanan tersebut didefinisikan di dalam SAP2000 pada menu Define dan Combinations.

4.2.8. Faktor Respon Gempa (C)

Berdasarkan SNI 03-1726-2002, Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun. Bidakara 2 berada pada wilayah gempa 3.

Kondisi tanah dasar, berdasarkan perhitungan kondisi tanah dasar di atas, adalah tanah lunak. Sehingga, faktor respon gempa di wilayah gempa 3 dengan kondisi tanah dasar lunak adalah seperti yang disajikan dalam table 4.15 di bawah ini:

(15)

Nilai koef gempa (C) diambil berdasarkan gambar 4.15. di bawah ini sesuai dengan kurva untuk jenis tanah lunak (C=0,75/T)

Gambar 4.15 Spektrum Respon Gempa Rencana untuk Wilayah Gempa 3 Spektrum respon gempa harus didefinisikan dalam SAP2000 terlebih dahulu yaitu dengan mengubah tipe analisa beban pada Analysis Case Type, yang semula Linear Static menjadi Response Spectrum pada menu Define, Function, dan Response Spectrum. Adapun input di SAP2000 menjadi :

Tabel 4.16. Analysis Case Data

Waktu getar fundamental struktur perlu dibatasi agar struktur tidak terlalu flexible. Di dalam SAP2000 digunakan Analisis modal atau eigenvalue untuk mengetahui

(16)

perilaku dinamis suatu struktur bangunan sekaligus periode getar alami. Parameter yang mempengaruhi analisa modal adalah massa bangunan dan kekakuan lateral bangunan. Untuk mendefinisikan waktu getar dari struktur yang akan ditinjau didalam perhitungan dilakukan sebagai berikut :

Dari menu Define, pilih Analysis Case dan Modal. Pada Type Of Modes pilih Eigen Vektor.

Untuk membuat model massa terpusat dari struktur maka joint-joint yang terdapat pada suatu lantai harus dikekang (constraint), agar joint-joint ini dapat berdeformasi secara bersama-sama pada saat lantai yang bersangkutan mendapat pengaruh gempa. Hal ini didefinisikan di dalam SAP2000 pada menu Assign, Joint, dan Constraint.

4.2.9. Referensi Perhitungan

Sebelum memulai perhitungan, perlu ditetapkan terlebih dahulu referensi perhitungan strukturnya. Di Indonesia, kita memakai Standard Nasional Indonesia (SNI 03-1726-2002) untuk perhitungan struktur beton, yang mengadopsi dari ACI (American Concrete Institude) 318-99, sehingga pada Preferences SAP2000 perlu diubah pada box Phi (bending-tension) menjadi 0,8 dan nilai pada box Phi (Shear) menjadi 0,75

4.2.10. Hasil Perhitungan

Setelah mendefinisikan semua variabel yang diperlukan maka program SAP2000 siap dijalankan (Run Analysis).

(17)

4.2.10.1. Analisa Modal dan Pembatasan Waktu Getar Fundamental Struktur Dari hasil perhitungan modal analysis dengan SAP2000 diperoleh periode getar struktur sebagai berikut :

Tabel 4.17. Modal Periods and Frequencies

Tabel 4.18. Modal Loads Participation Ratios

Untuk mencegah penggunaan struktur yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar struktur dibatasi berdasarkan wilayah gempa menurut SNI 03 – 1726 – 2002

T < ξ . n dimana :

(18)

n = Jumlah tingkat gedung ξ = Koefisien pembatas

Tabel 4.19. Koefisien ξ yang membatasi waktu getar alami Fundamental struktur gedung

Sehingga waktu getar fundamental yang dibatasi untuk struktur gedung Apartemen Berlian Jakarta adalah :

T < ξ . n T < 0,18 x 12 T < 2,16 detik

Dari hasil perhitungan SAP2000 menunjukan waktu getar fundamental maksimum adalah :

Ty maks = 2,0681 detik < 2,16 detik (ok) Tx maks = 2,0665 detik < 2,16 detik (ok)

Sehingga struktur dapat dinyatakan sudah cukup kaku.

Dari hasil Modal Load Participation untuk arah x sebesar 93,279 % dan y sebesar 92,445 %, menunjukan nilai yang sudah memenuhi sesuai dengan

(19)

ketentuan batas SNI 03 – 1726 – 2002 yaitu faktor partisipasi massa ragam efektif minimum sebesar 90 %.

4.2.10.2 Analisa Nilai Akhir Respon Dinamik Struktur

Menurut pasal 7.1.3 SNI 03 – 1726 – 2002, nilai akhir respon dinamik struktur gedung terhadap pembebanan gempa nominal akibat pengaruh gempa rencana dalam suatu arah tertentu, tidak boleh diambil kurang dari 80% nilai respon ragam pertama.

V ≥ 0,8.V1 dimana : t W R I C V1  . .

V1= gaya geser dasar respon ragam pertama C = spektrum Respon sesuai wilayah kegempaan I = faktor keutamaan struktur

R = faktor reduksi gempa Wt= berat bangunan

Tabel 4.20. Rekapitulasi nilai Base Reactions dari SAP2000

Maka dilakukan evaluasi untuk gempa arah-y : Ty = 2,0681 detik

(20)

Ty = 2,0681 detik diperoleh nilai 0.3627 0681 , 2 75 . 0 _  C

Sehingga gaya geser dasar respon ragam pertama arah-y : kg V .125150,045 9456,65 8 , 4 1 . 3627 , 0 1   0,8xV1 = 0,8.9456,65 = 7565,32kN Dari nilai Base Reaction Diperoleh :

Fy = 33 701,815 kN > 7 565,32 kN ( Memenuhi Syarat ) Evaluasi gempa arah-x :

Tx = 2,0665detik

Dari kurva Spektrum Respon wilayah gempa 3 – tanah lunak: Tx = 2,0665 detik diperoleh nilai 0.3629

0665 , 2 75 . 0 _  C

Sehingga gaya geser dasar respon ragam pertama arah-x : kg V .125150,045 9462,71 8 , 4 1 . 3629 , 0 1   0,8xV1 = 0,8.9462,71 = 7570,169kN Dari nilai Base Reaction Diperoleh :

Fx = 33 701,579 kN > 7 570,169 kN ( Memenuhi Syarat )

Berdasarkan evaluasi diatas menunjukan analisa respon dinamik memenuhi syarat yang ditentukan pasal 7.1.3 SNI 03 – 1726 – 2002 yaitu gempa rencana dalam suatu arah tidak kurang dari 80% nilai respon ragam pertama. 4.2.10.3 Kinerja Batas Layan

Kinerja batas layan bangunan ditentukan oleh simpangan antar tingkat akibat pengaruh gempa rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya peretakan pada

(21)

bangunan beton yang berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan non-struktur dan ketidak-nyamanan penghuni. Untuk menghitung persyaratan kinerja batas layan maka dalam segala hal simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan bangunan tidak boleh melampaui :

h R ijin  0,03 

dimana :

δijin = simpangan antar tingkat yang diijinkan R = faktor reduksi gempa

h = tinggi tingkat yang besangkutan

Besarnya nilai deformasi mode 1 simpangan arah y disajikan pada tabel 4.21. sedangkan deformasi mode 2 simpangan arah x disajikan pada tabel 4.22.

Tabel 4.21. Simpangan Arah-y

Tinggi Simpangan (U1) Simpangan δijin

(cm) arah x (cm) antara tingkat (cm) (cm)

11 400 0.0014 0.0001 3.3750 ok 10 400 0.0013 0.0001 2.8125 ok 9 400 0.0012 0.0000 2.8125 ok 8 400 0.0010 0.0002 2.8125 ok 7 400 0.0009 0.0001 2.8125 ok 6 400 0.0008 0.0001 2.8125 ok 5 400 0.0006 0.0002 2.8125 ok 3 400 0.0005 0.0001 2.8125 ok 4 400 0.0004 0.0002 2.8125 ok 2 400 0.0003 0.0002 2.8125 ok 1 400 0.0001 0.0001 3.7500 ok Dasar 400 0.0000 0.0000 2.5000 ok Lantai Keterangan

(22)

Tabel 4.22. Simpangan Arah-x

Tinggi Simpangan (U1) Simpangan δijin

(cm) arah x (cm) antara tingkat (cm) (cm)

11 400 0.0014 0.0001 3.3750 ok 10 400 0.0013 0.0000 2.8125 ok 9 400 0.0012 0.0000 2.8125 ok 8 400 0.0010 0.0002 2.8125 ok 7 400 0.0009 0.0001 2.8125 ok 6 400 0.0008 0.0001 2.8125 ok 5 400 0.0006 0.0002 2.8125 ok 3 400 0.0005 0.0001 2.8125 ok 4 400 0.0004 0.0002 2.8125 ok 2 400 0.0003 0.0002 2.8125 ok 1 400 0.0001 0.0001 3.7500 ok Dasar 400 0.0000 0.0000 2.5000 ok Lantai Keterangan

Dari hasil analisa simpangan antar tingkat menunjukan bahwa simpangan antar tingkat dari struktur jauh lebih kecil dari pada simpangan yang diijinkan sehingga kinerja struktur bangunan ini memenuhi ketentuan yang disyaratkan.

4.3. Analisa Struktur 4.3.1. Pemodelan Struktur

Model struktur merupakan portal 3 ( tiga ) dimensi yang digambarkan dalam arah ( X, Y, Z ) dengan pengambaran elemen balok dan kolom dengan menggunakan peletakan jepit

(23)

(24)

Gambar 4.2 Model Struktur X – Y Plane

Gambar 4.3 Denah Struktur 4.3.2. Pembebanan Struktur

Kombinasi pembebanan yang dipakai dalam anlisa pembebanan struktur ini berdasarkan Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung ( SNI 03-1729-2009)

4.3.2.1 Beban Mati (DL) dan Beban Hidup (LL)

Karena bentang arah X dan arah Y sama, maka pola pembebanan untuk beban mati dan beban hidup yang bekerja pada balok merupakan beban nerata dengan pola pembebanan segitiga. Besar beban yang diperhitungkan seperti yangtelah dihitung pada Bab IV yaitu :

 Beban Mati (DL) : KOLOM 1 KOLOM 2 KOLOM 4 KOLOM 5 KOLOM 3 KOLOM 1 KOLOM 2 KOLOM 3 KOLOM 4 KOLOM 5

(25)

Beban mati pada lantai, DL = 417 kg/m2_{= 0.417 t/m}2  Beban Hudup (LL) :

Beban hidup pada lantai, LL = 250 kg/m2_{= 0.25 t/m}2

Pola pembebanan plat dianggap terdistribusi seperti amplop pada balok sehingga beban balok sama besar berupa bebab segitiga sama kaki ( lihat Gambar 4.3 )

Gambar 4.4 Distribusi beban plat pada balok

Dalam program SAP 2000, besar equivalen yang bekerja pada tiap balok dalam struktur gedung telah dihitung secara otomatis pada saat proses memasukkan beban pada setiap portal.

(26)

Gambar 4.7 pola pembebanan pada balok 4.3.3. Gaya – Gaya dalam Akibat Kombinasi Pembebanan

Pembebanan kombinasi disini hanya 1 yaitu 1.2DL + 1.6LL

Gaya – gaya dalam yang ditinjau dari kombinasi pembebanan ini adalah gaya aksial, gaya geser dan momen serta reaksi pada peletakan. Portal yang ditinjau adalah portal yang mengalami gaya dalam dan momen terbesar yaitu pada portal arah – Y.

Diagram Gaya Aksial pada portal arah – Y kombinasi 1.2DL+1.6LL :

(27)

Tabel 4.1 Gaya Aksial Akibat Beban Kombinasi Diagram gaya geser pada arah – Y akibat beban kombinasi

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5 Dasar -27817.700 -32630.126 -34764.147 -1817.257 -1834.657 1 -25426.352 -29172.273 -31056.385 -1953.641 -2588.156 2 -22996.111 -25817.652 -27441.483 -1978.247 -3247.475 3 -20567.097 -22596.797 -24021.048 -2217.974 -3273.067 4 -18174.464 -19529.857 -20729.119 -1831.045 -3176.322 5 -14560.837 -16569.926 -17549.606 -4449.883 -2724.985 6 -12148.301 -13685.330 -14608.347 -3781.643 -2427.689 7 -9700.379 -10877.739 -11600.194 -3112.488 -1988.278 8 -7255.068 -8115.928 -8651.998 -2413.937 -1488.159 9 -4809.199 -5391.567 -5753.734 -1688.565 -932.665 10 -2346.464 -2679.652 -2845.628 -986.255 -832.395 Gaya Aksial (kg) Lantai

(28)

Gambar 4.7 Gaya Geser Akibat Beban Kombinasi

Besarnya nilai Gaya Geser dari diagram diatas dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut :

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5

Dasar 132.970 198.451 210.807 -58.831 -69.747

1 236.430 347.906 370.799 -115.222 -139.822

2 202.904 289.813 305.957 -144.517 -151.966

3 169.087 260.363 274.524 -168.311 -168.894

4 92.634 229.707 246.961 -178.671 -190.904

5 98.003 208.861 223.638 -196.824 -209.243

6 197.626 193.733 204.246 -211.814 -224.649

7 161.150 181.307 188.540 -223.875 -237.239

8 162.679 172.768 176.880 -233.641 -246.597

9 151.250 159.882 164.054 -236.366 -258.730

10 200.490 204.158 207.823 -279.898 -304.134

Gaya Geser (kg)

Lantai

(29)

Gambar 4.8 Momen Akibat Beban Kombinasi

Besarnya nilai Gaya Momen dari diagram diatas dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut :

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5 Dasar -81.575 -59.586 -25.236 -728.825 -54.898 1 -172.962 -117.586 -20.053 -228.438 -51.777 2 -169.025 -127.458 -8.948 -337.728 -76.563 3 -153.735 -111.715 24.707 -308.859 -248.778 4 -130.482 -83.296 58.169 -443.952 455.499 5 -218.579 -178.104 13.587 -3234.576 -1.659 6 -259.205 -235.466 82.006 110.212 -408.559 7 -223.224 -199.904 -42.221 -217.185 28.520 8 -230.402 -212.600 -15.156 -134.342 -20.717 9 -230.603 -211.710 -12.968 -158.256 -24.357 10 -259.167 -242.016 -17.049 -171.292 -31.268 GayaMomen (kg meter) Lantai

(30)

4.4. Cek Desain Elemen Struktur dari analisa Program SAP 2000

Setelah dilakukan perhitungan analisa dan desain struktur dengan menggunakan Program SAP 2000, diperoleh hasil analisa dan desain dengan profil yang akan cukup aman digunakan, berikut ini dilakukan contoh perhitungan desain elemen struktur dengan menggunakan data hasil analisa program SAP 2000

4.4.1. Profil Balok

Dari hasil analisa dengan menggunakan program SAP 2000, dengan meninjau balok tengah pada lantai 11 arah- Y, diperoleh harga gaya dalam dan momen maksimum sebagai berikut :

 Gaya lintang, Vu = 1.652 ton

 Momen, Mu = 1.949 ton meter

Data profil WF 200x150x6x9 yang digunakan dalam desain, sebagai berikut :

 Tinggi Profi, H = 19.4 cm; Lebar Profil, B = 15 cm

(31)

 Tinggi Web, h = 19.4 – ((2x0.9) + (2x1.3)) = 15 cm

 Luas Profil, A = 39 cm2; Jari-jari Profil, r = 1.3 cm

 Momen Inersia, Ix = 2690 cm4_{; Iy = 507 cm}4  Momen Tahanan, Wx = 277 cm3_{; Wy = 67.6}  Jari – jari Inersia, rx = 8,3 cm ; 3.61 cm Desain terhadap lentur

2. Periksa Pengaruh Tekuk Lokal

 Menentukan kuat lentur nominal penampang modulus penampang plastis ditentukan sebagai berikut :

Zx = ( B x tf ) ( H- tf )+ tw ( ½ H – tf ) ( ½ H – tf )

= (15x0.9) (19.4–0.9) + 0.6 (½x19.4 – 0.9) (½x19.4–0.9) = 301.087 cm2

Maka momen lentur plastis dapat ditentukan sebagai berikut : Mp = Zx x Fy

Mp = 301.087 x 2400

Mp = 722608.8 kgcm = 7.226 tonM

 Periksa kelangsingan penampang Pelat sayap λf = 5.769 3 . 1 2 15 2t  x  B f λp = 10.973 240 170 170 _ _ y f λf < λp = Penampang kompak

(32)

Pelat Badan λw = 25 6 . 0 15 _  w t h λp = 108.444 240 1680 1680 _ _ y f λw < λp = Penampang kompak

Karena λ < λp maka Mn = Mp, maka Mn = 7.226

Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut

Mu ≤ Φ Mn

1.949 ≤ 0.9 x 7.226

1.949 ≤ 6.503 tm = Penampang Kuat 2. Periksa Pengaruh Tekuk Lateral

 Menentukan batas bentang pengekang lateral : Lb = 2650 mm Lp = 1.76 x ry x x x mm f E y 126 . 1834 240 10 2 1 . 36 76 . 1 5   Lr = ry 1 1 2 L2 L l _X _f f X _ _       Dimana, fL = fy – fr = 240 – (0.3x240) =168 Mpa G = Mpa u E ₇₆₉₂₃_.₀₈ ) 3 . 0 1 ( 2 200000 ) 1 ( 2    

(33)

J = 3 3 1Bt



=





_            _        3 ₁₅₀ ₂ ₉ ₆3 3 1 9 150 3 2_x _x _x _x J =82404 mm4 X1= 2 3900 82404 08 . 76923 200000 10 277 2 3 x x x x EGJA Wx   _ X1 =17823.15 lw ≈ ly x









10 2 4 2 10 519 . 2 4 9 150 10 507 4 x x x t h f _       _           X2 = 4 _                   4 10 2 3 10 507 10 519 . 2 82404 08 . 76923 10 277 4 x x x x x I I x GJ W y w x X2 = 3.795 x 10-5

Dengan demilian Lr dapat ditentukan sebagai berikur ;

Lr = ry 1 1 1 2 L2 L f X f X _ _       Lr = 36.1 ₁ ₁ ₃_.₇₉₅ ₁₀ 5₁₆₈2 168 15 . 17823 _ _ _       _x Lr = 5981.361 mm

Diperoleh nilai Lp < Lb < Lr , maka ;

Mn = Cb







_



_

p b r b r r p r M M _LL _LL M M _          Cb = 2.3 3 4 3 5 . 2 5 . 12 max max _    M_A M_B M_C M M Cb =





1.04 ) 722 . 0 3 ( ) 79 . 0 4 ( ) 722 . 0 3 ( ) 79 . 0 5 . 2 ( 79 . 0 5 . 12 _    x x x x x Mr = Wx (fy - fr) = 277 ( 2400 – ( 0.3 x 2400 )) = 4.653 tm

(34)

Mn = 1.04 _          ) 834 . 1 981 . 5 ( ) 65 . 2 981 . 5 ( ) 653 . 4 226 . 7 ( 653 . 4 Mn = 6.988 tm < Mp = 7.22

Karena Mn < Mp, maka Mn diambil 6.988 tm

Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut :

Mu ≤ Φ Mn

1.949 ≤ 0.9 x 6.988

1.949 ≤ 6.289 tm = Penampang Kuat Desain Terhadap Kuat Geser

Vu = 1.652 ton

3. Cek Kelangsingan Penampang λw = w th = 6 25 150 _ kn = 5 +

 



2500₁₅₀



5.018 5 5 5 2 2    h a fy E k t h _₁_.₁₀ n        132 . 71 240 200000 018 . 5 10 . 1 10 . 1  x  fy E kn 25 < 71.132 = OK

4. Menentukan kuat geser nominal pelat badan

Karena fy E k t h _₁_.₁₀ n        , maka Vn = 0.6 fy Aw

(35)

Vn = 0.6 x 2400 x ( 15 x 0.6 ) = 12960 kg = 12.960 ton Cek kuat geser pelat badan

Vu ≤ Φ Vn 1.652 ≤ 0.9 x 12.96 1.652 ≤ 11.664 tm = Penampang Kuat Periksa Lendutan ijin tot EIx l q _    384 4 300 600 2690 ) 10 2 ( 384 65 . 2 896 6 4   x x x x  300 600 2690 ) 10 2 ( 384 265 96 . 8 6 4   x x x x  cm cm 2 021 . 0  

 ... Lendutan Memenuhi syarat kekuatan Kesimpulan dari hasil desain balok terhadap momen lentur dan kuat geser

Cek terhadap momen lentur didapat : Mn

Mu 

Cek terhadap kuat geser didapat : Vn

Vu 

Jadi dari perhitungan yang dilakukan diatas diperoleh hasil besar momen lentur dan kuat geser yang terjadi akibat beban terfaktor yang ditinjau menghasilkan nilai yang jauh lebih kecil dari pada momen lentur nominal dari kondisi batas yang di perhitungkan, sehigga untuk cek momen lentur dan kuat geser elemen struktur balok ini memenuhi persyaratan keamanan.

(36)

4.4.2. Profil kolom

Hasil analisa dengan menggunakan program SAP 2000 pada kombinasi pembebanan pada kolom 3 lantai dasar dengan nilai gaya aksial terbesar adalah sebagai berikut :

Gaya Aksial, Nu = 34764.147 kg = 34.764 ton Data profil yang digunakan sebagai berikut :

 Tinggi Profi, H = 49.6 cm; Lebar Profil, B = 19.9 cm

 Tinggi Web, h = 49.6 – ((2x1.2) + (2x2)) = 42.8 cm

 Luas Profil, A = 101.3 cm2; Jari-jari Profil, r = 2 cm

 Momen Inersia, Ix = 41900 cm4_{; Iy = 1840 cm}4  Momen Tahanan, Wx = 1690 cm3_{; Wy = 185 cm}3  Jari – jari Inersia, rx = 20.3 cm ; ry = 4.27 cm

(37)

Faktor panjang tekuk untuk kedua ujung batang dengan tumpuan jepit berdasarkan SNI 03 – 1729 – 2002, Nilai kc = 0.5 sehingga :

xL k lk  c 4000 5 . 0 x l_k  cm mm lk 2000 200

1. Periksa Kelangsingan Penampang 107 . 7 4 . 1 2 9 . 19 2    x t b f f  973 . 10 240 170 170 _ _  y p f  p f   

 Kelangsingan komponen tekan

200 100 2 200 _ _   r lk 

2. Menentukan nilai tegangan kritis 852 . 9 3 . 20 200 _   x k x _rl  838 . 46 27 . 4 200 _   y k y _rl  E f r l y y k c _   1 516 . 0 2000000 2400 27 . 4 200 1 _   _c

(38)

Untuk 0.25 < c<1.2 maka c   67 . 0 6 . 1 43 . 1   14 . 1 ) 516 . 0 67 . 0 ( 6 . 1 43 . 1 67 . 0 6 . 1 43 . 1 _     x c   2 / 26 . 2105 14 . 1 2400 _kg _cm f f y cr  _  

3. Menentukan nilai kuat tekan nominal

ton x

xf A

Nn  g cr 101.3 2105.26213262.83 cek kolom terhadap kuat lentur :

n u N N  262 . 213 9 . 0 764 . 34  x ton 93 . 191 764 . 34  ... Penampang Kuat

Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, Profil WF500x200x9x14 dapat digunakan sebagai kolom.

4.5. Perencanaan sambungan

C B

(39)

4.5 Sambungan A ( Balok dan kolom )

Gaya geser akibat beban terfaktor, Vu = 14010,17 N Momen akibat beban terfaktor, Mu = 10272140,38 Nmm

Jenis baut yang digunakan,

Tipe baut : A-325 Tegangan tarik putus baut,

fu

b₌ ₈₂₅ _MPa Diameter baut

d = 16 mm

Jarak antara baut,

a = 50 mm

Jarak baut ke tepi plat a’= 42 mm

Jumlah baut dalam satu baris,

nx = 2 bh

Jumlah baris baut,

ny = 4 baris

Dicoba menggunakan plat penyambung

Tegangan leleh plat, fy = 240 MPa

Tegangan tarik putus plat, fup = 370 MPa

Lebar plat sambung, b = 170 mm

(40)

A. Mencari letak garis netral

Lebar plat penyambung ekivalen sebagai pengganti baut tarik

Lebar efektif plat penyambung

Tinggi plat penyambung

Momen statis luasan terhadap garis netral :

 _₁ h-x Tu a/2 a a a a a a a/2 b b' x h 2 3

(41)

B. Tegangan pada baut

Tegangan tekan pada sisi bawah plat penyambung :

(42)

C. Perhitungan kuat tarik nominal baut Gaya tarik yang ditahan 1 baut teratas :

Tahanan tarik nominal 1 baut :

D. Perhitungan kuat geser nominal baut Gaya geser yang ditahan 1 baut :

E. Perhitungan kuat tumpu nominal baut

F. Cek terhadap kombinasi geser dan tarik Syarat yang harus dipenuhi :

(43)

4.6 Perencanaan Angkur

Data berdasarkan pada perencanaan plat dasar kolom :

Momen max (Mu) = 81.575 kgm

Gaya geser (Vu) = 132.970 kg

Gaya Aksial (Nu) = 27817.70 kg

Tegangan leleh baja (fy) = 240 Mpa

Tegangan putus (Fu) = 370 Mpa

Dimensi Plat = - Lebar (b) = 240 mm - Panjang (p) = 540 mm - tebal plat (tb) = 15 mm Data rencana angkur baut :

(44)

Luas baut (Ab) = 200.96 mm2

Jumlah baut tarik (nt) = 2 Buah Jumlah baut tekan (nc) = 2 Buah Tegangan putus baut (fub₎ _{= 825 Mpa}

Digunakan fu = 370 Mpa

1. Menentukan letak garis netral

Jarak vertikal baut (g) = 540 mm

g xd x 2 4 / 1 . 2    44 . 17 144 20 4 / 1 . 2 2   xx  199 75 . 0 x b 25 .. 145  b ) ( 2 1 ) ( 2 1 . x b h x h x x     ) 496 ( 2 1 ) 496 ( 25 , 145 2 1 . 44 , 17 x x x x 63,905x2 – 72044 + 17866912 Diperoleh : x = 248

(45)

h – x = 496 – 248

= 248 mm

2. Menentukan tegangan lentur yang terjadi

x x h ) .( 1    248 ) 248 496 .( 1    1 . 1   u M x h x h b x x   (  ) 3 2 ) ( . 2 1 3 2 . . 2 1 1 1   81575 ) 248 496 ( 3 2 ) 248 496 ( 25 . 145 . 2 1 ) 248 ( 3 2 ). 248 ( 44 , 17 . 2 1 1 1       81575 66 , 2977818 5 , 357543 1 1  024 . 0 16 , 3335362 81575 1    1 3 1   024 , 0 . 1 3   024 , 0 3   x s x ) .( 1 2    022 , 0 248 ) 20 248 .( 024 , 0 2    

3. Menentukan gaya – gaya yang terjadi

fub = 370 Mpa

(46)

Ab = 4 4d  =200.96 mm2 fu = fub , jika fub < fup fu = fup , jika fup < fub

karena fup = fub , maka digunakan fu = 370 Mpa 4. Gaya tarik maksimum yang terjadi pada baut :

Jadi gaya yang dipikul baris baut teratas yang paling besar

2 . .   g Tu  022 . 0 540 44 , 17 x x Tu  kg T_u 207,18

Gaya yang dipikul satu baut pada garis teratas : kg T Tu u 103,59 2 1 1  

Kuat tarik rencana satu baut adalah : kg A f T Td  n 0,75. ub. b 12841.34 Syarat Tu Tn Jadi 103,59 kg ≤ 12841,34 kg a. Gaya yang terjadi pada angkur

 Gaya tarik pada angkur kg

Put1 697436

 Gaya tarik masing-masing angkur

n P

P ut

(47)

kg

Put 174359

4 697436

1  

b. Gaya geser pada masing – masing angkur nc nt V V u ut1  _ kg Vut1 132₂_.92₂ 33.24 m A f r f Vd  ..1. ub. b. 1 96 , 200 8250 4 , 0 75 , 0 .V x x x x f n   kg V f. n 497376  Syarat : Vut1 f.Vn kg kg 497376 24 , 33 

c. Gaya tumpuan yang terjadi

n V V u u  kg Vu  5780₄ 33,24 tp f db f Rd p u . . . . 4 , 2   15 3700 20 75 , 0 4 , 2 .R x x x x f n   1998000 .R_n  f  Syarat : Vut1 f.Rn kg kg 1998000 24 , 33 

(48)

m f f r A n V f b u b u uv  _.  1. . . 1 8250 75 , 0 4 , 0 96 . 200 4 97 . 132 _x _x _x x fuv   kg kg fuv 0.16 2475 b u t xf f 0,75 8250 75 , 0 x ft  kg ft 6187,5 , 807 1 Mpa f  f₂ 621Mpa 2 2 1 r .f f f ft   uv  Mpa 6210 83 , 48 . 5 , 1 8070 5 , 6187    Digunakan ft 6187,5kg b t d f f A T  . . 96 , 200 5 , 6187 75 , 0 .T x x f n   kg T f. n 932301,56  kg n T_u ₆₂_,₁₅₅ 4 62 , 248 _  Syarat : T_nu Td kg kg 932301,56 155 , 62  ...ok

(49)

4.7. Perbandingan Desain Existing dan Desain Ulang 1. Desain Existing

Item Profil _(kg/m')Berat per lantai Panjang (m') Jumlah per Lantai Jumlah Lantai Berat keseluruhan (kg) A B C D E F CxDxExF Kolom WF 300x300x10x15 94.0 4 8 11 33,088.00 Balok WF 300x150x6,5x9 2.65 6 12 7,002.36 2.15 11 12 10,415.46 1.55 5 12 3,413.10 53,918.92 36.7 Total Berat : 2. Desain Ulang

Item Profil Berat

(kg/m') Panjang per lantai (m') Jumlah per Lantai Jumlah Lantai Berat keseluruhan (kg) A B C D E F CxDxExF Kolom WF 500x200x9x14 79.5 4 8 11 27,984.00 Balok WF 200x150x6x9 2.65 6 12 5,838.48 2.15 11 12 8,684.28 1.55 5 12 2,845.80 45,352.56 30.6 Total Berat :

Dari kedua data diatas desain existing dan desain ulang dengan dimensi : Desain Existing :

Kolom WF 300x300x10x15 total berat = 33088 kg Balok WF 300x150x6,5x9 total berat = 20830,92 kg

(50)

Total keseluruhan = 53918.92 kg

Desain Ulang :

Kolom WF 500x200x9x14 total berat = 27984 kg Balok WF 200x150x6x9 total berat = 17368.56 kg

Total keseluruhan = 45352.56 kg

Desain Existing – Desain Ulang = 53918,92 - 45352,56 = 8566,36 kg Dari data diatas dapat disimpulkan desain existing – desain ulang mengalami efisiensi sebanyak 8566,36 kg