I. INTEGRAL
1. 1 6) ...
3
( dx
x x
2. Jika diketahui f'(x) 3x2 2x dan
6 ) 3 (
f maka f( x)adalah…
3. Hasil dari ( 6) ....
1
1
2 x dx
x
4.
5. Hasil dari
2
0
...
...
5 cos 3
sin x xdx
6. Bila
k
dx x
1
4 )
1 2
( dan k bilangan positif maka
k
dx x
1
) 3 2
( = …
7. Hasil dari dx x
x 4 6
3 2
adalah….
8. (x2 1)cos xdx ...
9. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 3, garis x = 2 dan garis x = 3 serta sumbu x adalah….
10.Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah … satuan luas
11. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x 2 dan garis y = 6 - 2x adalah….
12. Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – 2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah….
13. Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh parabola y = x 2 , dan parabola y 2 = 8x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah….
14. 2)dx ...
x x 1 (
15. Jika diketahui f'(x) 3x2 x dan
2 ) 2 (
f maka f( x)adalah…
16. Hasil dari x (x 6)dx ....
1
1 2
17.
18. Hasil dari
2
0
...
...
xdx 3 sin x 5 cos
19.Bila
k
1
4 dx ) 1 x 2
( dan k bilangan positif maka
k
dx x
1
) 3 2
( = …
20. Hasil dari dx 4 x
x 3
3 2
adalah….
21. (x2 1)sin xdx ...
22. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x + 2, garis x = 1 dan garis x = 3 serta sumbu x adalah….
23.Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah … satuan luas
24. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x 2 dan garis y = x + 3 adalah….
25.Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 6 – 2x , garis x
= 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah….
26.Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh parabola y = x 2 , dan parabola y 2 = x diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah….
y = x +3
x2
9 y
y = x +3
x2
9 y VISI :
Mewujudkan warga sekolah yang cerdas dan beretika dengan layanan prima pendidikan
27.Pada gambar berikut yang merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x 2 y 6, 4x 5y 20 , dan 2x y 6 adalah daerah
y
I
III IV
y
28. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah….
29. y 5 4
x 4 5
Nilai minimum f(x,y) = 2x + 3y untuk x,,y di daerah yang diarsir adalah…
30. Daerah arsiran pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif ( 5x + 2y ) adalah….
31. Pada tanah seluas 60.000 m 2 akan dibangun tidak lebih dari 250 unit rumah dengan tipe RS dan RSS. Tipe RS memerlukan tanah 600 m 2 dan tipe RSS 450 m 2 . Jika dimisalkan
dibangun rumah tipe RS sebanyak x unit dan tipe RSS sebanyak y unit, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah di atas dalam x dan y adalah….
32. Nilai maksimum dari f (x,y) = 200x + 150y pada sistem pertidaksamaan :
3x + y ≤ 72 , x + y ≤ 48 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah….
33. Nilai minimum dari bentuk ( 2x + 3y ) yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x + 2y ≥ 10 , x + y ≥ 7, x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah….
34. Setiap orang membutuhkan tidak kurang dari 20 unit protein dan 16 unit lemak setiap minggu.Untuk memenuhi kebutuhan tersebut terdapat dua macam makanan yaitu makanan A dan makanan B. Setiap 1 kg makanan A mengandung 4 unit protein dan 2 unit lemak, sedangkan setiap 1 kg makanan B mengandung 2 unit protein dan 4 unit lemak. Harga setiap 1 kg makanan A sebesar Rp 2.000,- dan makanan B sebesar Rp 1.500,- . Besarnya biaya minimum yang harus dikeluarkan seseorang agar kebutuhan gizinya terpenuhi adalah….
35. Sepatu model A yang harganya R 50.000,- tiap pasang dijual dengan laba Rp 5.000,- dan sepatu model B yang harganya Rp 40.000,- tiap pasang dijual dengan laba Rp 3.500,-. Seorang pedagang sepatu mempunyai modal sebesar Rp 20.000.000,- dan kapasitas tokonya hanya dapat menampung sebanyak 450 pasang akan memperoleh keuntungan sebesar-besarnya jika ia membeli….
36.Pada gambar berikut yang merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x 2y 6, 4x 5y 20, dan 2x y 6 adalah daerah…
y
I
III IV
y y
2
1
0 1 3 x
y 8 4
0 4 6 x
II V
3 5 6
3 4
6
II V
3 5 6
3 4 6
37. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah….
38.
. y 5 4
x 4 5
Nilai minimum f(x,y) = 5x + 2y untuk x,,y di daerah yang diarsir adalah…
39. Daerah arsiran pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif ( 2x + 5y ) adalah….
40. Pada tanah seluas 40.000 m 2 akan dibangun tidak lebih dari 250 unit rumah dengan tipe RS dan RSS. Tipe RS memerlukan tanah 400 m 2 dan tipe RSS 300 m 2 . Jika dimisalkan dibangun rumah tipe RS sebanyak x unit dan tipe RSS sebanyak y unit, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah di atas dalam x dan y adalah….
41. Nilai maksimum dari f (x,y) = 200x + 250y pada sistem pertidaksamaan :
3x + y ≤ 72 , x + y ≤ 48 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah….
42. Nilai minimum dari bentuk ( 3x + 2y ) yang memenuhi sistem pertidaksamaan :
x + 2y ≥ 10 , x + y ≥ 7, x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah….
43. Setiap orang membutuhkan tidak kurang dari 40 unit protein dan 32 unit lemak setiap minggu.Untuk memenuhi kebutuhan tersebut terdapat dua macam makanan yaitu makanan A dan makanan B. Setiap 1 kg makanan A mengandung 8 unit protein dan 4 unit lemak, sedangkan setiap 1 kg makanan B mengandung 4 unit protein dan 8 unit lemak. Harga setiap 1 kg makanan A sebesar Rp 2.000,- dan makanan B sebesar Rp 1.500,- . Besarnya biaya minimum yang harus dikeluarkan seseorang agar kebutuhan gizinya terpenuhi adalah….
44. Sepatu model A yang harganya R 25.000,- tiap pasang dijual dengan laba Rp 5.000,- dan sepatu model B yang harganya Rp 20.000,- tiap pasang dijual dengan laba Rp 3.500,-. Seorang pedagang sepatu mempunyai modal sebesar Rp 10.000.000,- dan kapasitas tokonya hanya dapat menampung sebanyak 450 pasang akan memperoleh keuntungan sebesar-besarnya jika ia membeli….
III. MATRIKS
45. Jika
7 2
0 8 2 x 3 2
0 4x 2y
maka x + y = ….
46. Jika
4 3
2 1
A ,
1 0
3 2
B dan
0 1
2
C 5 maka bentuk yang paling sederhana dari (A C) (At B) adalah….
47. Diketahui Matriks :,
7 2
1
A 4 ,
7 2
1 4
B dan
14 b
a
C 8 .
Nilai a dan b yang memenuhi
C B A
3 berturut-turut adalah ….
48. Diketahui
4 5
5 6
A , dan
4 3
2 1 B
. Matrik BA 1adalah….
y 8 4
0 4 6 x y
2
1
0 1 3 x
49. Diketahui :
1 2
1 3
A ,
3 4
1 2 B
Jika C 2A 3B maka determinan C adalah….
50. Diberikan matriks A =
4 3
1
2 ,
B =
6 5
2
1 , dan C =
3 2
1 a .
Jika determinan dari 2A – B + 3C adalah 10 maka nilai a adalah . . .
51. Diketahui A = , B = , jika A.X = B dan X adalah matrik 2 X 2 , maka determinan matrik X adalah….
52. Matriks X berordo 2 x 2 yang memenuhi
16 5
2 X 25
. 1 2
3
4 adalah ……
53. Jika
24 7 y
x 6 4
5
1 maka x dan y
berturut-turut ….
54. Jika
8 2
0 7 4
2
0 2 x 3
y 2
x maka
x. y = ….
55.Jika
4 3
2 1
A ,
1 0
3 2
B dan
0 1
2 5
C maka bentuk yang paling sederhana dari (At C) (A B) adalah….
56. Diketahui Matriks :
7 2
1 4
A ,
7 2
1 4
B , dan
14 8 b
a
C .
Nilai a dan b yang memenuhi A 3B C berturut-turut adalah ….
57. Diketahui
4 3
2 1
A , dan
4 5
5 6
B .
Matrik AB 1adalah….
58. Diketahui
3 4
1 2
A ,
1 2
1 3
B .
Jika C 3A 2B maka determinan C adalah….
59. Diberikan matriks A =
4 3
1
2 , B =
6 5
2
1 , dan C =
3 2
1 a .
Jika determinan dari 2A – B + 3C adalah 10 maka nilai a adalah . . .
60. Diketahui A = , B = , jika X.A = B dan X adalah matrik 2 X 2 , maka determinan matrik X adalah….
61. Matriks P berordo 2 x 2 yang memenuhi
16 2
5 25 1
3 2 . 4
X adalah ……
62. Jika
0 13 y
x 6 4
5
1 maka x dan y
berturut-turut ….
IV. VEKTOR
63. Jika a 3i 2j k , b 2i 4j 3k dan
k j i
c 2 2 , maka 2a 3b 5c
adalah….
64.Diketahui vektor a (3, 2,4) dan
) 1 , 4 , 5 (
b . Jika vektor c 2(3a 4b), maka vektor cadalah….
65.Diketahui A(2,4, 2), B(4,1, 1) dan
) 2 , 0 , 7 (
C . Jika AP AC BC maka
koordinat titik P adalah….
66. Diketahui titik-titik P , Q dan R adalah titik-titik tengah sisi AB , BC dan AC pada
. Jika adalah vector posisi dari titik A , B dan C, maka vector
dalam adalah….
67. Diketahui A(3, 1,4), B(3,4, 6)
dan C( 1,5,4) . Jika titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2 , maka PC adalah….
68. Diketahui panjang proyeksi vektor
4 2 2
a pada vektor
p
b 2
4
adalah
6 3
1 . Nilai p adalah….
69. Diketahui a 3 , b 1 dan
2 b
a . Panjang vektor a b
adalah….
70. Diketahui vektor
3 2 6
a dan vektor
4 0 2
b . Besar sudut antara adan b
adalah….
71. Jika vektor a dan vektor b
membentuk sudut 1200, a = 4 , b
=3 maka
b a a
= . . .
72. Jika a 3i 2j k , b 2i 4j 3k dan
k j i
c 2 2 , maka 3a 2b 5c
adalah….
73.Diketahui vektor a (3, 2,4) dan
) 1 , 4 , 5 (
b . Jika vektor c 2(4a 3b), maka vektor cadalah….
74.Diketahui A(7,0,2), B(4,1, 1) dan
) 2 , 4 , 2 (
C . Jika CP CA BA maka
koordinat titik P adalah….
75. Diketahui titik-titik P , Q dan R adalah titik-titik tengah sisi AB , BC dan AC pada
. Jika adalah vector posisi dari titik A , B dan C, maka vector
dalam adalah….
76.Diketahui A(3,4, 6), B(3,1, 4)
dan C( 1,5,4) . Jika titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : - 2 , maka PC adalah….
77. Diketahui panjang proyeksi vektor
4 2 2
a pada vektor
p
b 2
4
adalah
6 3
5 . Nilai p adalah….
78. Diketahui a 3 , b 1 dan
1 b
a . Panjang vektor a b
adalah….
79. Diketahui vektor
4 3 2
a dan vektor
3 4 0
b . Besar sudut antara adan b
adalah….
80. Jika vektor a dan vektor b
membentuk sudut 600, a = 4 , b
=3 maka
b a a
= . . .
Created by :
Drs. Aleksander Hutauruk,M.Si
http://alexstarshutauruk.wordpress.com
