PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, PEMECAHAN MASALAH, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.

59  22 

Loading.... (view fulltext now)

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

HALAMAN PENGESAHAN... ii

PERNYATAAN... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

KATA PENGANTAR………... v

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 11

C. Tujuan Penelitian ... 12

D. Manfaat Penelitian ... 13

E. Definisi Operasional... 14

F Hipotesis Penelitian ... 16

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 20

1. Pemahaman Matematis ... 20

2. Indikator Pemahaman Matematis ... 27

B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis... 31

1. Pemecahan Masalah Matematis ... 31

2. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 37

C. Disposisi Matematis... 41

1. Pengertian Disposisi Matematis ... 41

2. Indikator Disposisi Matematis ... 44

D. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik ... 46

1. Prinsip PMR ... 48

2. Karakteristik PMR ... 53

E. Pendekatan Konvensional ... 56

F. Penelitian yang Relevan ... 57

G. Teori-teori Belajar Pendukung ... 62

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 69

B. Subjek Penelitian ... 71

1. Populasi Penelitian ... 71

2. Sampel Penelitian ... 71

(2)

Halaman

1. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM) .... 73

2. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 77

3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 82

4. Skala Disposisi Matematis ... 90

5. Lembar Observasi ... 93

D. Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar ... 94

E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 94

1. Tahap Persiapan ... 95

2. Tahap Eksperimen ... 95

3. Tahap Pembuatan Laporan ... 96

F. Teknis Analisis Data ... 96

BAB IV HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Hasil Analisis Data ... 99

a. Analisis Data Kemampuan Akhir Pemahaman Matematis ... 108

b. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 112

1) Perbandingan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Pendekatan ... 113

2) Perbandingan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan

4. Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 129

a. Analisis Data Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematis ... 129

b. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 133

(3)

Halaman

a. Analisis Data Peningkatan Disposisi

Matematis ... 151 b. Analisis Hasil Pengamatan Disposisi

Matematis Siswa dalam Pendekatan

Pembelajaran ... 165 B. Pembahasan ... 169

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN

REKOMENDASI

A. Kesimpulan ... 191 B. Implikasi ... 193 C. Rekomendasi ... 194

(4)

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Keterkaitan antara Variabel Kemampuan Pemahaman,

Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis, serta Pendekatan Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan

Pengetahuan Awal Matematika ... 70 Tabel 3.2 Sampel Penelitian berdasarkan Peringkat Sekolah ... 73 Tabel 3.3 Banyak Siswa Kelompok PAM berdasarkan Peringkat

Sekolah ... 75 Tabel 3.4 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes PAM 76 Tabel 3.5 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Tes

PAM ... 76 Tabel 3.6 Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Pemahaman

Matematis ... 78 Tabel 3.7 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes

Pemahaman Matematis ... 79 Tabel 3.8 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Tes

Pemahaman Matematis ... 80 Tabel 3.9 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman

Matematis ... 81 Tabel 3.10 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes

Pemahaman Matematis ... 82 Tabel 3.11 Pedoman Penyekoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 83 Tabel 3.12 Uji Keseragaman Pertimbangan terhadap Validitas Isi

Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .... 84 Tabel 3.13 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Postes

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 85 Tabel 3.14 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Pretes

Pemecahan Masalah Matematis ... 85 Tabel 3.15 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal

Postes Pemecahan Masalah Matematis ... 86 Tabel 3.16 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 87 Tabel 3.17 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Soal

Pretes Pemecahan Masalah Matematis ... 88 Tabel 3.18 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes Pemecahan

Masalah Matematis ... 89 Tabel 3.19 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Soal

Postes Pemecahan Masalah Matematis ... 90 Tabel 3. 20 Hasil Uji Coba Validitas Item Skala Disposisi Matematis ... 92 Tabel 3. 21 Skor Setiap pernyataan Skala Disposisi Matematis ... 93 Tabel 3. 22 Klasifikasi Gain (g) ... 97 Tabel 3. 23 Keterkaitan antara Masalah, Hipotesis, dan Jenis Statistik

(5)

Halaman Tabel 4.1 Sebaran Sampel Penelitian ... 100 Tabel 4.2 PAM Siswa berdasarkan Pendekatan dan PS ... 101 Tabel 4.3 Uji Normalitas Skor PAM berdasarkan PS dan Pendekatan 102 Tabel 4.4 Uji Homogenitas Varians Skor PAM berdasarkan PS dan

Pendekatan ... 104 Tabel 4.5 Hasil Analisis Uji- t PAM berdasarkan Pendekatan dan PS 105 Tabel 4.6 Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Matematis,

Pemecahan Masalah Matematis, dan Disposisi Matematis Siswa Kedua Kelompok Pendekatan untuk Setiap Kategori

(PS dan PAM) ... 106 Tabel 4.7 Uji Normalitas Skor Postes Pemahaman Matematis

menurut Pendekatan dan Kategori (PS dan PAM) ... 109 Tabel 4.8 Uji Homogenitas Varians Skor Postes Pemahaman

Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 110 Tabel 4.9 Hasil Analisis Uji- t dan uji t’ Postes Pemahaman

Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) dan

Pendekatan ... 111 Tabel 4.10 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematis ... 112 Tabel 4.11 Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematis ... 113 Tabel 4.12 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan

Pendekatan ... 114 Tabel 4.13 Ringkasan Hasil Uji-tPeningkatan Kemampuan

Pemahaman Matematis Kelompok PMR dan PMK ... 115 Tabel 4.14 Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 116 Tabel 4.15 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Pemahaman Matematis Berdasarkan Kategori (PS dan

PAM) ... 116 Tabel 4.16 Hasil Analisis Uji-t Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematis berdasarkan Pendekatan dan Kategori (PS dan

PAM) ... 118 Tabel 4.17 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan Kategori

(PS dan PAM) yang Mendapat Pendekatan PMR ... 120 Tabel 4.18 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) yang

Mendapat Pendekatan PMR ... 120 Tabel 4.19 Uji Scheffe Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematis antar Kelompok PAM yang Mendapat

Pendekatan PMR ... 121 Tabel 4.20 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan

(6)

Halaman Tabel 4.21 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemampuan

Pemahaman Matematis berdasarkan Pendekatan dan PS ... 123 Tabel 4.22 Hasil Uji Tamhane Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematis Siswa antar Pasangan Peringkat Sekolah ... 124 Tabel 4.23 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematis berdasarkan Interaksi Pendekatan dan PS ... 126 Tabel 4.24 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan

Pendekatan dan PAM ... 127 Tabel 4.25 Hasil Uji ANAVA dua Jalur Peningkatan Kemampuan

Pemahaman Matematis berdasarkan Pendekatan dan PAM 128 Tabel 4.26 Uji Normalitas Skor Postes Pemecahan Masalah Matematis

menurut Kategori dan Pendekatan ... 130 Tabel 4.27 Uji Homogenitas Varians Skor Postes Pemecahan Masalah

Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 131 Tabel 4.28 Hasil Analisis Uji- t Postes Pemecahan Masalah Matematis

berdasarkan Kategori (PS dan PAM) dan Pendekatan ... 132 Tabel 4.29 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 133 Tabel 4.30 Uji Normalitas Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Penekatan ... 134 Tabel 4.31 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan

Pendekatan ... 135 Tabel 4.32 Ringkasan Hasil Uji-tPeningkatan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Kelompok PMR dan PMK 136 Tabel 4.33 Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 137 Tabel 4.34 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan

Kategori (PS dan PAM) ... 138 Tabel 4.35 Hasil Analisis Uji-t Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Pendekatan dan Kategori

(PS dan PAM) ... 139 Tabel 4.36 Hasil Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan

Kategori (PS dan PAM) yang mendapat Pendekatan PMR .. 140 Tabel 4.37 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM)

yang Mendapat Pendekatan PMR ... 141 Tabel 4.38 Uji Scheffe Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis antar Kelompok PS dan PAM yang

Mendapat Pendekatan PMR ... 142 Tabel 4.39 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan

(7)

Halaman Tabel 4.40 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pendekatan

dan Peringkat Sekolah ... 144 Tabel 4.41 Hasil Uji Scheffe Peningkatan Kemampuan Pemecahan

masalah Matematis Siswa antar Pasangan Peringkat

Sekolah ... 145 Tabel 4.42 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Interaksi antara

Pendekatan dan PS... 147 Tabel 4.43 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan

Pendekatan dan PAM ... 148 Tabel 4.44 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pendekatan

dan PAM ... 149 Tabel 4.45 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Interaksi antara

Pendekatan dan PAM ... 150 Tabel 4.46 Rekapitulasi Data Peningkatan Disposisi Matematis ... 152 Tabel 4.47 Uji Normaslitas Peningkatan Disposisi Matematis

berdasarkan Pendekatan ... 153 Tabel 4.48 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan Disposisi

Matematis berdasarkan Pendekatan ... 153 Tabel 4.49 Ringkasan Hasil uji Mann Whitney U Peningkatan

Disposisi Matematis ... 154 Tabel 4.50 Uji Normalitas Peningkatan Disposisi Matematis

berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 155 Tabel 4.51 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan Disposisi

Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 156 Tabel 4.52 Hasil Analisis Uji- t Peningkatan Disposisi Matematis

berdasarkan Pendekatan dan Kategori (PS dan PAM) ... 158 Tabel 4.53 Hasil Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Disposisi Matematis berdasarkan Kategori yang Mendapat

Pendekatan PMR ... 159 Tabel 4.54 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Disposisi Matematis

berdasarkan Kategori (PS dan PAM) yang Mendapat

Pendekatan PMR ... 159 Tabel 4.55 Hasil Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan

Disposisi Matematis berdasarkan PS dan Pendekatan. 160 Tabel 4.56 Hasil Analisis Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan

Disposisi Matematis berdasarkan Pendekatan dan PS ... 161 Tabel 4.57 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan Disposisi

Matematis Berdasarkan PAM ... 163 Tabel 4.58 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Disposisi

Matematis berdasarkan pendekatan dan PAM ... 164 Tabel 4.59 Rangkuman Pengujian Hipotesis pada Taraf Signifikansi

(8)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Tumpukan Garam ..………...…....……...…... 29

Gambar 2.2 Kerucut ... 30

Gambar 2.3 Kerucut, Tabung, dan Setengah Bola ... 31

Gambar 2.4 Matematisasi Konseptual ... 50

Gambar 4.1 Normal Q-Q Plot PAM pada PMR Sekolah Peringkat Tinggi ... 102

Gambar 4.2 Normal Q-Q Plot PAM pada PMK Sekolah Peringkat Tinggi ... 102

Gambar 4.3 Normal Q-Q Plot PAM pada PMR Sekolah Peringkat Sedang... 103

Gambar 4.4 Normal Q-Q Plot PAM pada PMK Sekolah Peringkat Sedang... 103

Gambar 4.5 Normal Q-Q Plot PAM pada PMR Sekolah Peringkat Rendah... 103

Gambar 4.6 Normal Q-Q Plot PAM pada PMK Sekolah Peringkat Rendah... 103

Gambar 4.7 Normal Q-Q Plot PAM pada PMR Keseluruhan 103 Gambar 4.8 Normal Q-Q Plot PAM pada PMK Keseluruhan 103 Gambar 4.9 Interaksi antara Pendekatan dan PS terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 125

Gambar 4.10 Interaksi antara Pendekatan dan PAM terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 129

Gambar 4.11 Interaksi antara Pendekatan dan PS terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 146

Gambar 4.12 Interaksi antara Pendekatan dan PAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 151

Gambar 4.13 Interaksi antara Pendekatan dan PS terhadap Peningkatan Disposisi Matematis ... 162

(9)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran A

Lampiran A.1 Surat Permohonan Izin Mengadakan Penelitian

dari SPS Universitas Pendidikan Indonesia ... 201

A.2 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian Disertasi dari Kepala Badan Kesatuan Bangsa, Politik dan Perlindungan Masyarakat Provinsi Jawa Barat ... 202

A.3 Surat Izin Penelitian dari Kepala Dinas Dikpora Kota Palembang ... 203

A.4 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 9 Palembang ... 204

A.5 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 17 Palembang .... 205

A.6 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 40 Palembang .... 205

A.7 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 22 Palembang .... 206

Lampiran B Lampiran C.1 Hasil Pertimbangan Validitas Isi Pengetahuan Awal Matematika (PAM) dan Hasil Pertimbangan Validitas Muka Pengetahuan Awal Matematika (PAM) ... 356

C.2 Hasil pertimbangan Validitas Isi Butir Soal Pemahaman Matematis dan Hasil Pertimbangan Validitas Muka Butir Soal Pemahaman Matematis ... 358

C.3 Hasil pertimbangan Validitas Isi dan Muka Butir Soal Pretes Pemecahan Masalah Matematis, dan Hasil Pertimbangan Validitas Isi dan Muka Butir Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis, ... 359

(10)

Halaman C.6 Data Hasil Ujicoba Soal Pretes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ... 364 C.7 Uji Validitas Butir Soal Pretes Pemecahan

Masalah Matematis dan Uji Reliabilitas Butir Soal Pretes Pemecahan Masalah Matematis ... 365 C.8 Data Hasil Ujicoba Soal Postes Pemecahan

Masalah Matematis ... 367 C.9 Uji Validitas Butir Soal Postes Pemecahan

Masalah Matematis dan Uji Reliabilitas Butir Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis ... 368 C.10 Penskoran Skala Disposisi Matematis ... 370 C.11 Uji Validitas Skala Disposisi Matematis ... 377 Lampiran D

Lampiran D.1 Kisi-kisi Tes Pengetahuan Awal Matematika, Tes Pengetahuan Awal Matematika, dan Alternatif Jawaban Tes Pengetahuan Awal Matematika ... 385 D.2 Kisi-kisi Soal Pemahaman Matematis, Tes

Pemahaman Matematis, dan Alternatif Jawaban Tes Pemahaman Matematis ... 396 D.3 Kisi-kisi Soal Pemecahan Masalah Matematis.. 402 D.4 Soal Pretes Pemecahan Masalah Matematis dan

Alternatif jawaban soal pretes pemecahan masalah ... 403 D.5 Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis

dan Alternatif Jawaban Postes Pemecahan Masalah Matematis ... 411 D.6 Kisi-kisi dan Skala Disposisi Matematis Siswa 417 D.7 Lembar Observasi ... 422 Lampiran E

Lampiran E.1 Data Skor Siswa SMP ... 424 E.2 Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis .. 431 E.3 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah

(11)

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan di Indonesia bertujuan untuk mengembangkan potensi siswa agar memiliki kecerdasan, berakhlak mulia serta memiliki ketrampilan yang diperlukan sebagai anggota masyarakat dan warga negara. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan pendidikan tersebut adalah reformasi dalam pembelajaran matematika yang telah dicantumkan dalam Kurikulum 2006. Tingkat ketercapaian pelaksanaan reformasi pendidikan dan pembelajaran matematika tersebut dapat diketahui melalui pelaksanaan evaluasi pada berbagai tingkat pendidikan, seperti pada evaluasi Ujian Nasional (UN). Pada pasal 3 PP No. 20 Tahun 2005 mengenai UN disebutkan bahwa UN bertujuan untuk menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran yang ditentukan dari kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi, dalam rangka pencapaian standar nasional pendidikan.

(12)

Hal yang sama juga terjadi pada UN tahun 2009 dengan standar nilai rata-rata kelulusan UN menjadi 5,50. Pada tahun 2009, nilai 4 hanya ditoleransi pada dua mata pelajaran saja, jika lebih dari dua mata pelajaran dipastikan siswa tidak lulus (Sriwijaya Post, 30 Januari 2009). Pada UN 2010 rata-rata standar lulus untuk seluruh mata pelajaran yang diujikan adalah 5,50; dengan nilai minimal 4,00 untuk paling banyak dua mata pelajaran dan minimal 4,25 untuk mata pelajaran lainnya (Sriwijaya Post, 14 November 2009).

Kondisi di atas tentunya memerlukan perhatian yang khusus dari pemerintah, khususnya Kementrian Pendidikan Nasional. Pemerintah harus mampu mencari jalan keluar dari kondisi tersebut, dan juga harus mampu mencari pendekatan-pendekatan pembelajaran yang representatif dan efektif, sehingga siswa-siswa memiliki kemampuan untuk mencapai tujuan pendidikan yang telah ditentukan.

Dari setiap UN tersebut mata pelajaran matematika selalu dimasukkan sebagai mata pelajaran yang diujikan. Meskipun kurikulum matematika terus menerus disempurnakan, penelitian-penelitian dilakukan, para ahli dan praktisi pendidikan matematika berkumpul pada seminar-seminar untuk menemukan solusi rendahnya hasil belajar matematika siswa, akan tetapi tetap saja matematika merupakan mata pelajaran yang menjadi momok bagi siswa-siswa dalam menghadapi UN.

(13)

Pada hasil studi TIMSS 2007 untuk siswa kelas VIII, Indonesia menempati peringkat ke 36 dari 48 negara dalam matematika. Aspek yang dinilai dalam matematika adalah pengetahuan tentang fakta, prosedur, konsep, penerapan pengetahuan dan pemahaman konsep (Martin, et. al., 2008). Sementara itu, hasil tes PISA tahun 2006 tentang matematika, siswa Indonesia berada pada peringkat 52 dari 57 negara. Aspek yang dinilai dalam PISA adalah kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan komunikasi (communication) (PISA, 2006).

(14)

kemampuan pemecahan masalah matematis dapat diterapkan dalam bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Nasution (2000), pemecahan masalah dapat dipandang sebagai proses siswa menemukan kombinasi aturan-aturan yang dipelajarinya lebih dahulu yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang baru. Siswa yang terlatih dengan pemecahan masalah akan terampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisisnya dan akhirnya meneliti hasilnya. Keterampilan itu akan menimbulkan kepuasan intelektual dalam diri siswa, meningkatkan potensi intelektual, dan melatih siswa bagaimana melakukan penelusuran melalui penemuan. Ini berarti kemampuan pemecahan masalah merupakan hal yang harus mendapat perhatian, mengingat peranannya yang sangat strategis dalam mengembangkan potensi intelektual siswa.

Agar siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik, maka diperlukan kemampuan pemahaman matematis yang bermakna bagi setiap siswa. Jika seseorang telah memiliki kemampuan pemahaman konsep dan prinsip, maka ia mampu menggunakannya untuk memecahkan masalah. Sebaliknya, jika siswa tersebut telah dapat menyelesaikan suatu masalah maka ia telah memiliki kemampuan pemahaman terhadap masalah itu. Jadi, kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis saling terkait.

(15)

dan pengetahuan sebelumnya. Pemahaman terhadap suatu masalah merupakan bagian dari pemecahan masalah.

Dalam Panduan Lengkap KTSP (2007: 429), disebutkan bahwa pemecahan masalah merupakan kompetensi strategis yang ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah. Dengan demikian, ada kaitan antara kemampuan pemahaman dengan pemecahan masalah.

Selain kemampuan pemecahan masalah matematis dan pemahaman matematis juga diperlukan sikap yang harus dimiliki oleh siswa, diantaranya adalah menyenangi matematika, menghargai keindahan matematika, memiliki keingintahuan yang tinggi dan senang belajar matematika. Dengan sikap yang demikian, siswa diharapkan dapat terus mengembangkan kemampuan matematika, menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi dalam hidupnya, dan dapat mengembangkan disposisi matematis.

Disposisi siswa terhadap matematika tampak ketika siswa menyelesaikan tugas matematika, apakah dikerjakan dengan percaya diri, tanggung jawab, tekun, pantang putus asa, merasa tertantang, memiliki kemauan untuk mencari cara lain dan melakukan refleksi terhadap cara berpikir yang telah dilakukan. Hal ini sejalan dengan NCTM (1989: 233), yang menyatakan bahwa “The assessment of students’ mathematical disposition should seek information about their:

1. confidence in using mathematics to solve problems, to communicate ideas, and to reason;

(16)

3. willingness to persevere in mathematical tasks;

4. interest, curiosity, and inventiveness in doing mathematics;

5. inclination to monitor and reflect on their own thinking and performance; 6. valuing of the application of mathematics to situations arising in other

disciplines and everyday experiences;

7. appreciation of the role of mathematics in our culture and its value as a tool and as a language.

Penilaian dari disposisi matematis di atas termuat dalam ranah afektif yang menjadi tujuan pendidikan matematika di SMP berdasarkan Kurikulum 2006, yaitu, “peserta didik memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah” (Departemen Pendidikan Nasional, 2006: 346).

Dari penilaian ranah afektif seperti yang dikemukakan dalam Kurikulum 2006 tersebut, dapat diketahui betapa pentingnya peningkatan disposisi matematis dalam proses belajar-mengajar matematika. Dalam proses belajar-mengajar, disposisi matematis siswa dapat dilihat dari keinginan siswa untuk merubah strategi, melakukan refleksi, dan melakukan analisis sampai memperoleh suatu solusi. Disposisi siswa terhadap matematika dapat diamati dalam diskusi kelas. Misalnya, seberapa besar keinginan siswa untuk menjelaskan solusi yang diperolehnya dan mempertahan penjelasannya. Namun demikian, perhatian guru dalam proses belajar-mengajar terhadap disposisi matematis siswa masih kurang.

(17)

Hasil studi menunjukkan persentase perolehan skor rerata disposisi matematis siswa baru mencapai 58 persen yang diklasifikasikan rendah. Selain itu, dilihat dari proses pembelajaran yang digunakan guru masih dominan menggunakan pembelajaran konvensional. Pada pembelajaran ini, guru dipandang sebagai sumber pengetahuan dan siswa hanya perlu menerima pengetahuan tersebut tanpa harus terlibat secara maksimal dalam proses pembelajaran di kelas. Hal ini berdampak pada rendahnya kemampuan berpikir matematis siswa sebagaimana dijelaskan di atas.

Menurut Polla (2001: 48) “Pendidikan matematika di Indonesia, nampaknya perlu reformasi terutama dari segi pembelajarannya. Saat ini begitu banyak siswa mengeluh dan beranggapan bahwa matematika itu sangat sulit dan merupakan momok, akibatnya mereka tidak menyenangi bahkan benci pada pelajaran matematika. Jika perlu ada suatu gerakan untuk melakukan perubahan mendasar dalam pendidikan matematika, terutama dari strategi pembelajaran dan pendekatannya”. Ini berarti, perlu melakukan reformasi dalam pendekatan pembelajaran matematika dari biasanya kegiatan terpusat pada guru ke situasi yang menjadikan pusat perhatian adalah siswa. Guru sebagai fasilitator dan pembimbing sedangkan siswa sebagai yang dibimbing tidak hanya menyalin mengikuti contoh-contoh tanpa mengerti konsep matematikanya.

(18)

aktivitas belajar yang khusus sehingga siswa dapat melakukan “doing math”

untuk menemukan dan membangun matematika dengan fasilitas oleh guru.

Pendekatan pembelajaran matematika yang digunakan guru cenderung dilakukan dengan cara: “(1) guru menjelaskan pengertian konsep dalam matematika; (2) memberikan dan membahas contoh soal dari konsep tersebut; (3) menyampaikan dan membahas soal-soal aplikasi dari konsep; (4) membuat rangkuman; dan (5) memberikan tugas berupa pekerjaan rumah (PR)” (Haji, 2004). Sama halnya yang dikemukan oleh Mulyana (2009: 4) pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru matematika memiliki pola sebagai berikut: (1) guru menerangkan suatu konsep atau mendemonstrasikan keterampilan dengan ceramah, dan siswa diberikan kesempatan bertanya; (2) guru memberikan contoh penggunaan konsep atau prosedur menyelesaikan soal; (3) siswa berlatih menyelesaikan soal-soal secara individual atau bersama teman sebangku, sedikit tanya jawab; dan (4) mencatat materi yang diajarkan dan soal-soal pekerjaan rumah. Pendekan pembelajaran matematika seperti yang dikemukakan Haji dan Mulyana, sering disebut sebagai Pembelajaran Matematika Konvensional (PMK). Melalui pendekatan seperti di atas, kreativitas siswa kurang berkembang. Akibatnya, prestasi siswa dalam mata pelajaran matematika rendah dan siswa kurang menyenangi matematika.

(19)

guru, guru menjelaskan siswa mendengarkan sambil mencatat, guru bertanya murid menjawab, dan siswa mengerjakan soal-soal latihan”.

Sama halnya yang diungkapkan oleh Suhery (2009), “kalau guru mengajar dengan materi dan pola yang sama, lama-lama siswa akan bosan”. Oleh karena itu, perlu adanya reformasi pendidikan dan penggunaan model pembelajaran, agar guru mampu merancang model pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif selama proses pembelajaran matematika.

Untuk mengatasi permasalahan di atas perlu dilakukan perubahan pendekatan pembelajaran matematika, yaitu suatu pendekatan yang memberikan kesempatan pada siswa untuk aktif dalam belajar matematika. Salah satu pendekatan untuk mengatasi masalah tersebut adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Pendekatan PMR merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang memandang matematika sebagai suatu aktivitas manusia. Pendekatan tersebut memiliki lima karakteristik, yaitu: “(1) The use of contexts ; (2) The use of models; (3) The use of students’ own productions and constructions; (4) The interactive character of teaching process; (5) The intertwinement of various learning strands” (Gravemeijer, 1994).

(20)

Untuk menunjang pendekatan PMR, perlu diperhatikan beberapa hal, yaitu: peringkat sekolah (PS), pengetahuan awal matematika (PAM) siswa, dan masalah yang dihadapkan pada siswa. Bagaimanapun penerapan pendekatan PMR pada peringkat sekolah yang berbeda, pencapaian hasil belajar siswa diprediksi akan berbeda pula. Pada umumnya, siswa yang memiliki kemampuan tinggi dapat diterima pada sekolah peringkat tinggi. Artinya, semakin tinggi kemampuan siswa, peluang untuk diterima pada semua peringkat sekolah cenderung besar. Sebaliknya, peluang siswa berkemampuan rendah untuk diterima pada semua peringkat sekolah cenderung kecil. Untuk keperluan penelitian ini PS ditentukan berdasarkan akreditasi sekolah.

Pada pendekatan PMR diduga yang lebih diuntungkan adalah siswa pada sekolah peringkat sedang dan rendah. Hal ini karena langkah-langkah pendekatan PMR yang berdasarkan pada pengembangan kreativitas dan teori belajar yang melibatkan proses-proses kognitif dan afektif, serta dapat menumbuhkan kegairahan belajar dan potensi-potensi kreatifnya.

Sebagaimana diketahui bahwa pada umumnya dalam pembelajaran matematika yang menjadi perhatian guru adalah siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedangkan siswa dengan kemampuan sedang dan rendah yang umumnya ada di sekolah peringkat sedang dan rendah kurang memperoleh perhatian. Oleh sebab itu, pendekatan PMR diduga dapat mengakomodasikan keinginan semua siswa untuk untuk menunjukkan potensi-potensi kemampuan yang dimilikinya.

(21)

perkembangan kemampuan tersebut diduga bukan karena faktor pendekatan pembelajaran tetapi karena faktor siswanya yang sudah pandai.

Memperhatikan uraian di atas, secara umum dapat dikatakan bahwa pendekatan PMR diperkirakan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi matematis siswa. Karena studi ini dilaksanakan di SMP, maka judul penelitiannya adalah: “Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah serta Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan pemikiran seperti yang telah diuraikan di atas maka permasalahan dalam penelitian ini ingin diungkapkan dan dicari jawabannya dirumuskan sebagai berikut: “Apakah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis serta disposisi matematis siswa SMP?

Selanjutnya, dari rumusan masalah tersebut diuraikan dalam beberapa sub rumusan masalah sebagai berikut.

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) PS (tinggi, sedang, rendah), dan (c) PAM (atas, tengah, bawah)?

(22)

3. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (PMR dan PMK) dan PAM (atas, tengah, bawah) terhadap kemampuan pemahaman matematis? 4. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

mendapat pembelajaran dengan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) PS (tinggi, sedang, rendah), dan (c) PAM (atas, tengah, bawah)? 5. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (PMR dan PMK)

dan PS (tinggi, sedang, rendah) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis?

6. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (PMR dan PMK) dan PAM (atas, tengah, bawah) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis?

7. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) PS (tinggi, sedang, rendah), dan (c) PAM (atas, tengah, bawah)?

8. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (PMR dan PMK) dan PS (tinggi, sedang, rendah) terhadap disposisi matematis?

9. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (PMR dan PMK) dan PAM (atas, tengah, bawah) terhadap disposisi matematis?

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan sebagai berikut:

(23)

dengan pendekatan PMR dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) PS (tinggi, sedang, rendah); dan (c) PAM (atas, tengah, bawah).

2. Mengkaji secara komprehensif tentang perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan PMR dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) PS (tinggi, sedang, rendah); dan (c) PAM (atas, tengah, bawah).

3. Mengkaji secara komprehensif tentang perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan PMR dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) PS (tinggi, sedang, rendah); dan (c) PAM (atas, tengah, bawah).

4. Menelaah interaksi antara pendekatan (PMR dan PMK) dan PS (tinggi, sedang,rendah) terhadap kemampuan pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, dan disposisi matematis.

5. Menelaah interaksi antara pendekatan (PMR dan PMK) dan PAM (atas, tengah, bawah) terhadap kemampuan pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, dan disposisi matematis.

D. Manfaat Penelitian

(24)

1. Bagi Guru, pendekatan PMR dapat menjadi pendekatan pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, dan disposisi matematis siswa.

2. Bagi siswa, pendekatan PMR akan memberikan suatu pengalaman yang banyak berkaitan dengan situasi kontekstual dalam dunia nyata dan berpandangan positif terhadap matematika. Dengan berkembangnya kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi matematis siswa, diharapkan siswa dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. 3. Bagi pembuat kebijakan, agar lebih memahami bahwa pendekatan PMR

merupakan salah satu alternatif pendekatan, yang dapat meningkatkan aspek-aspek kognitif kemampuan matematis seperti pemahaman, pemecahan masalah, penalaran, komunikasi, dan koneksi, serta meningkatkan aspek-aspek afektif ketika berkomunikasi dalam kelompok. 4. Bagi peneliti, sebagai arena meningkatkan kemampuan meneliti,

mengembangkan model pembelajaran dengan menggunakan teori PMR sebagai pendekatan yang dikenalkan dalam pendidikan matematika di Indonesia, dan dapat dijadikan sebagai acuan/referensi untuk peneliti lain (penelitian yang relevan), serta pada penelitian yang sejenis.

E. Definisi Operasional

(25)

1. Pendekatan PMR adalah proses penyampaian atau penyajian topik matematika yang memiliki karakteristik: menggunakan masalah kontekstual, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran, menggunakan berbagai teori belajar yang relevan, saling terkait, dan terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.

2. Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan menginterpretasikan, mengklasifikasikan, menjelaskan, merumuskan, menghitung, membandingkan atau menggunakan konteks matematika di dalam maupun di luar matematika.

3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis adalah kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan; mampu membuat/menyusun model matematika; dapat memilih dan mengembangkan strategi pemecahan; mampu menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh.

(26)

penghargaan peran matematika dalam budaya dan nilai, baik matematika sebagai alat, maupun matematika sebagai bahasa.

F. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah dan hasil kajian teoritis, maka diajukan hipotesis penelitian yang akan diuji kebenarannya yaitu:

1. Secara keseluruhan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat PMK.

2. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa sekolah tinggi yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

3. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa sekolah sedang yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

4. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa sekolah rendah yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

5. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan PAM atas yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

(27)

7. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan PAM bawah yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

8. Terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMK) dan peringkat sekolah (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis.

9. Terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMK) dan PAM (atas, tengah, bawah) terhadappeningkatan kemampuan pemahaman matematis. 10.Secara keseluruhan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

11.Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sekolah tinggi yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

12.Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sekolah sedang yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

13.Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sekolah rendah yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

(28)

15.Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan PAM tengah yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

16.Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan PAM bawah yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

17.Terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMK) dan peringkat sekolah (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis.

18.Terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMK) dan PAM.(atas, tengah, bawah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis.

19.Secara keseluruhan peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

20.Peningkatan disposisi matematis siswa sekolah tinggi yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

21.Peningkatan disposisi matematis siswa sekolah sedang yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

(29)

23.Peningkatan disposisi matematis siswa dengan PAM atas yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

24.Peningkatan disposisi matematis siswa dengan PAM tengah yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

25.Peningkatan disposisi matematis siswa dengan PAM bawah yang mendapat pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang mendapat pendekatan PMK.

26.Terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMK) dan peringkat sekolah (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan disposisi matematis. 27.Terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMK) dan PAM (atas,

(30)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian eksperimen ini dilaksanakan dengan menerapkan pembelajaran dengan pendekatan PMR pada siswa kelas IX SMP. Desain eksperimen yang digunakan adalah desain kelompok kontrol pretes-postes atau Pretest-Posttest Control Group Design (Ruseffendi, 2005: 50). Secara singkat, desain eksperimen tersebut, dapat digambarkan sebagai berikut.

A O X O

A O O

Keterangan:

X = pembelajaran dengan pendekatan PMR. A = pengambilan sampel secara acak kelas.

O = pretes = postes

Sampel dipilih secara acak kelas (A) dari tiga peringkat yaitu sekolah peringkat tinggi, sekolah peringkat sedang, dan sekolah peringkat rendah. Pada desain ini, setiap kelompok masing-masing diberi pretes (O) sebelum pemberian perlakuan. Setelah diberi perlakuan, kemampuan setiap kelompok sampel diukur kembali dengan postes. Perlakuan pembelajaran dengan pendekatan PMR (X) diberikan pada setiap kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional kelas kontrol.

(31)

serta disposisi matematis siswa dalam matematika. Selain itu, dalam penelitian ini juga dilibatkan variabel kontrol, yaitu pengetahuan awal matematika (atas, tengah, dan bawah) siswa dan peringkat sekolah (tinggi, sedang, dan rendah). Keterkaitan antara variabel bebas, terikat, dan kontrol disajikan pada Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1.

Keterkaitan antara Variabel Kemampuan Pemahaman, Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis, serta Pendekatan Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika

Kemam

Peringkat Sekolah Peringkat Sekolah Tinggi peringkat sekolah tinggi (T)yang memperoleh pendekatan PMR (P). HA -P: Kemampuan pemahaman matematis (H) siswa PAM atas yang

memperoleh pendekatan PMR (P).

HT-P: Kemampuan pemahaman matematis (H) siswa Peringkat sekolah tinggi yang memperoleh pendekatan PMR (P)

(32)

MB -K: Kemampuan pemecahan masalah matematis (M) siswa PAM tengah (B) yang memperoleh pendekatan PMK (K).

MS-K: Kemampuan pemecahan masalah matematis (M) siswa Peringkat sekolah sedang (S) yang memperoleh pendekatan PMK (K)

B.Subjek Penelitian

1. Populasi Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Kota Palembang. Pemilihan siswa SMP sebagai populasi penelitian ini didasarkan pada pertimbangan bahwa banyak topik materi matematika SMP lebih menarik apabila diajarkan dengan pendekatan PMR. Dilihat dari segi usia anak SMP (rentang usia berkisar antara 10-15 tahun), pada umumnya siswa masih berada pada tahap berpikir operasional konkret. Hal ini sesuai dengan pendapat Ruseffendi (1998a: 148) yang menyatakan bahwa dilihat dari segi umur anak di SLTP kita (Indonesia), sebagian daripada mereka tahap berpikirnya belum masuk pada tahap operasi formal. Di samping itu, dipilihnya siswa SMP karena diasumsikan sudah matang untuk menerima pembaharuan dalam pendekatan pembelajaran yang dilakukan guru.

2. Sampel Penelitian

(33)

a. Merujuk pada SMP terakreditasi berdasarkan peringkat sekolah yang telah dilakukan Dinas DIKNAS Kota Palembang yang membagi peringkat sekolah dalam tiga peringkat, yaitu peringkat tinggi, peringkat sedang, dan peringkat rendah.

b. Memilih masing-masing satu sekolah untuk sekolah peringkat tinggi dan rendah, untuk sekolah peringkat sedang diambil dua sekolah.

c. Dari setiap sekolah yang terpilih menjadi sampel diambil secara acak dua kelas dengan kemampuan yang sama. Selanjutnya dilakukan pengacakan pada dua kelas yang terpilih untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengacakan kelas dilakukan karena sebelum penelitian ini, siswa sudah terkelompokan berdasarkan rombongan belajar masing-masing dengan jadwal pelajaran dan administrasi yang sudah tertata dengan baik. Agar kondisi ini tetap terjaga maka peneliti tidak melakukan pengacakan siswa secara individu.

(34)

Tabel 3.2.

Sampel Penelitian berdasarkan Peringkat Sekolah

Peringkat Sekolah Sekolah Kelompok Subjek Ukuran Sampel

Tinggi SMPN 9

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan adalah tes, skala disposisi matematis, dan lembar observasi. Instrumen tersebut terdiri dari seperangkat soal tes untuk mengukur pengetahuan awal matematika siswa, kemampuan pemahaman matematis, dan kemampuan pemecahan masalah matematis, serta skala disposisi matematis. Hasil pada lembar observasi tidak dianalisis secara statistik sebagaimana keempat instrumen yang lain, tetapi hanya dijadikan sebagai bahan masukan bagi peneliti dalam melakukan pembahasan secara deskriptif pada akhir Bab IV. Berikut ini merupakan uraian masing-masing instrumen yang digunakan.

1. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM)

(35)

mengetahui kesetaraan rerata kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dan untuk mengelompokan siswa berdasarkan PAM. Untuk tujuan tersebut, peneliti mengadopsi 20 butir soal Ujian Nasional (UN) yang memuat materi yang telah dipelajari siswa ketika di kelas VII dan VIII. Pertimbangan peneliti adalah soal-soal UN tersebut sudah memenuhi standar nasional sebagai alat ukur yang baik. Soal tersebut berupa soal pilihan ganda dan setiap butir soal mempunyai empat pilihan jawaban. Siswa diminta untuk memilih jawaban yang paling tepat dan memberikan alasan terhadap jawaban yang dipilih.

Berdasarkan perolehan skor PAM, siswa dibagi ke dalam tiga kelompok yaitu siswa kelompok atas, tengah, dan bawah. Kriteria pengelompokan berdasarkan skor rerata (x) dan simpangan baku (s), yaitu:

Skor PAM ≥ x+ s siswa kelompok atas.

x- s ≤ Skor PAM < x+ s siswa kelompok tengah Skor PAM < x- s siswa kelompok bawah.

Hasil perhitungan terhadap data PAM siswa, diperoleh x= 25,35 dan s = 5,97 sehingga kriteria pengelompokan siswa adalah:

Siswa kelompok atas jika skor PAM ≥ 31,32

Siswa kelompok tengah jika 19,38 ≤ skor PAM < 31,32 Siswa kelompok bawah jika skor PAM < 19,38.

(36)

Tabel 3.3

Banyak Siswa Kelompok PAM berdasarkan Peringkat Sekolah

PAM Peringkat Sekolah

Tinggi Sedang Rendah Total

Atas 12 22 12 46

Tengah 58 108 43 209

Bawah 12 36 24 72

Total 82 166 79 327

Sebelum tes PAM digunakan, terlebih dahulu diuji validitasnya untuk melihat validitas isi dan validitas muka. Uji validitas isi dan validitas muka tes PAM dilakukan oleh lima orang penimbang yang terdiri dari empat orang penimbang yang berlatar belakang S3 pendidikan matematika dan dianggap ahli, serta punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika, dan satu orang guru matematika dari sekolah sedang.

Pertimbangan validitas isi didasarkan pada kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas IX dan kesesuaian tingkat kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Pertimbangan validitas muka, didasarkan pada kejelasan atau keterbacaan teks kalimat, serta kejelasan atau keterbacaan gambar-gambar atau ilustrasi yang digunakan dalam soal tes. Kejelasan atau keterbacaan tersebut ditinjau dari segi penggunaan bahasa atau redaksional, penyajiannya, serta ketepatan (akurasi) gambar atau ilustrasi yang digunakan.

Hasil pertimbangan terhadap validitas isi dan validitas muka oleh lima penimbang secara lengkap disajikan pada Lampiran C.1. Hipotesis yang diuji adalah:

H0 : Para penimbang memberikan pertimbangan yang seragam

(37)

Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka oleh lima orang penimbang tersebut dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Kriteria pengujian : H0 diterima jika nilai probabilitas lebih

besar dari α = 0,05, dalam keadaan lainnya tolak H0. Rekapitulasi hasil uji

keseragaman pertimbangan para validator disajikan pada Tabel 3.4. Tabel 3.4

Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes PAM

N 20

Cochran's Q 2,000a

Df 4

Asymp. Sig. 0,736

a. 1 is treated as a success.

Pada Tabel 3.4 terlihat bahwa nilai Asym. Sig = 0,736 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian pada taraf signifikansi α = 5% H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima penimbang telah

memberikan pertimbangan yang seragam terhadap validitas isi tiap butir soal tes PAM. Dengan demikian, dari aspek validitas isi, instrumen tes PAM yang disusun tersebut dapat digunakan dalam penelitian ini.

Hasil perhitungan validitas muka soal tes PAM dengan menggunakan statistik Q-cochran disajikan pada Tabel 3.5 berikut.

Tabel 3.5

Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Tes PAM

N 20

Cochran's Q 3,500a

Df 4

Asymp. Sig. 0,478

(38)

Pada Tabel 3.5 terlihat bahwa nilai Asym. Sig = 0,478 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian pada taraf signifikansi α = 5% H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima penimbang telah

memberikan pertimbangan yang seragam terhadap validitas muka tiap butir soal tes PAM. Dengan demikian, dari aspek validitas muka, instrumen tes PAM yang disusun tersebut dapat digunakan dalam penelitian ini.

Selanjutnya, tes PAM tersebut diujicobakan secara terbatas kepada 10 orang siswa di luar sampel penelitian, yang telah menerima materi yang diteskan. Uji coba terbatas ini dilakukan untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa sekaligus memperoleh gambaran apakah tiap soal yang diteskan dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Dari hasil uji coba terbatas diperoleh gambaran bahwa semua soal dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Kisi-kisi dan perangkat soal tes PAM selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran D.1.

Untuk memperoleh data PAM siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap soal dengan aturan: untuk pilihan jawaban benar diberi skor 1 dan jika cara mendapatkannya benar diberi skor 1; untuk jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0.

2. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

(39)

yang terdiri dari: (a) menginterpretasikan, (b) mengklasifikasikan, (c) menjelaskan, (d) merumuskan, dan (e) menghitung; (2) pemahaman relasional terdiri dari: (a) membandingkan atau menggunakan konteks matematika di dalam matematika, (b) membandingkan atau menggunakan matematika dalam konteks di luar matematika.

Tabel 3.6

Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Aspek yang

diukur Indikator Respon siswa terhadap soal Skor

Pemahaman Benar menginterpretasikan tetapi tidak

lengkap. 2

Benar menginterpretasikan dan lengkap. 3 Mengklasifikasi

kan

Tidak menjawab. 0

Mengklasifikasikan dengan benar. 1

Menjelaskan

Tidak menjawab. 0

Memberikan jawaban tetapi salah. 1 Memberikan jawaban benar tetapi tidak

menjelaskan. 2

Memberikan rumusan, tetapi salah. 1 Rumusan benar, tetapi belum lengkap. 2 Rumusan benar dan lengkap. 3

Menghitung

matematika, tetapi salah. 1 Membandingkan atau menggunakan

konteks di dalam matematika dengan benar.

Menggunakan matematika dalam konteks di luar matematika, tetapi salah. 1 Membandingkan atau menggunakan matematika dalam konteks diluar matematika dengan benar.

(40)

Sebelum digunakan soal tes kemampuan pemahaman matematis, terlebih dahulu divalidasi untuk mengetahui validasi isi dan validasi muka. Tes yang sudah divalidasi kemudian diujicobakan secara empiris. Uji validitas isi dan validitas muka soal tes pemahaman matematis dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang S3 pendidikan matematika. Pertimbangan untuk mengukur validitas isi didasarkan pada (1) kesesuaian antara indikator dengan butir soal, (2) kelayakan butir soal untuk siswa kelas IX SMP, dan (3) kebenaran materi yang diujikan. Pertimbangan untuk mengukur validitas muka, didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.

Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka tes kemampuan pemahaman matematis dari kelima ahli disajikan pada Lampiran C.2. Hipotesis yang diuji adalah:

H0 : Para penimbang memberikan pertimbangan yang seragam

H1 : Para penimbang memberikan pertimbangan yang tidak seragam

Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka oleh lima orang penimbang tersebut dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Kriteria pengujian: H0 diterima jika nilai probabilitas lebih

besar dari α = 0,05, dalam keadaan lainnya tolak H0. Rekapitulasi hasil uji

keseragaman pertimbangan para validator disajikan pada Tabel 3.7. Tabel 3.7

Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes Pemahaman Matematis

N 12

Cochran's Q 2,000a

Df 4

Asymp. Sig. 0,736

(41)

Pada Tabel 3.7 terlihat bahwa nilai Asym. Sig = 0,736 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 5% H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima penimbang telah

memberikan pertimbangan yang seragam terhadap validitas isi tiap butir soal tes pemahaman matematis. Dengan demikian, dari aspek validitas isi, instrumen tes pemahaman matematis yang disusun tersebut dapat digunakan dalam penelitian ini.

Hasil perhitungan validitas muka soal tes pemahaman matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.8 berikut.

Tabel 3.8

Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Tes Pemahaman Matematis

N 12

Cochran's Q 1,000a

Df 4

Asymp. Sig. 0,910

a. 1 is treated as a success.

Pada Tabel 3.8 terlihat bahwa nilai Asym. Sig = 0,910 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 5% H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima penimbang telah

memberikan pertimbangan yang seragam terhadap validitas muka tiap butir soal tes pemahaman matematis. Dengan demikian, dari aspek validitas muka, instrumen tes pemahaman matematis yang disusun tersebut dapat digunakan dalam penelitian ini.

(42)

H0: Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir

soal dengan skor total.

H1: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal

dengan skor total.

Perhitungan validitas butir soal dan reliabilitas menggunakan perangkat lunak SPSS-17 for windows.Uji validitas butir soal menggunakan korelasi product moment tiap skor butir soal dengan skor total. Uji reliabilitas tes digunakan rumus

Cronbach-Alpha. Kriteria pengujian jika rhit (rxy) < rtab maka H0 diterima. Pada

taraf α= 5% dan n = 38 diperoleh rtab = 0,320.

Hasil perhitungan validitas butir soal dan reliabilitas tes tersebut disajikan pada Tabel 3.9 berikut.

Tabel 3.9

Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman Matematis

Reliabilitas

Nomor Soal Validitas

r11 Tingkat rxy Kriteria

0,820 Tinggi

1 0,468 valid

2a 0,562 valid

2b 0,562 valid

2c 0,471 valid

2d 0,455 valid

3 0,816 valid

4 0,791 valid

5 0,464 valid

6 0,496 valid

7 0,717 valid

8 0,765 valid

9 0,707 valid

Pada Tabel 3.9 terlihat bahwa besar koefisien reliabilitas r11 = 0,820. Menurut Guilford (Ruseffendi, 2005: 160), instrumen dengan koefisien reliabilitas 0,80 ≤ rxy < 1,00 termasuk instrumen dengan reliabilitas tinggi. Pada Tabel 3.8

nilai rxy untuk setiap butir soal lebih besar dari rtab, berarti H0 ditolak. Dengan

(43)

Selanjutnya dihitung daya pembeda dan tingkat kesukaran. Untuk menghitung daya pembeda dan tingkat kesukaran menggunakan ANATES, hasil perhitungan disajikan pada Tabel 3.10 berikut.

Tabel 3.10

Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Pemahaman Matematis

No. Nomor Butir Soal Daya Pembeda Tingkat Kesukaran

1 1 33,33% (baik) Sedang

2 2.a 20,00% (cukup) Sangat Mudah

3 2.b 20,00% (cukup) Sangat Mudah

4 2.c 30,00% (baik) Mudah

5 2.d 20,00% (cukup) Sangat Mudah

6 3 62,50% (sangat baik) Sedang

7 4 55,00% (sangat baik) Mudah

8 5 23,33% (cukup) Sedang

9 6 20,00% (cukup) Mudah

10 7 55,00% (sangat baik) Mudah

11 8 60,00% (sangat baik) Sedang 12 9 60,00% (sangat baik) Sedang

Dari hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa soal tes kemampuan pemahaman matematis telah memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan pada penelitian. Kisi-kisi dan perangkat soal tersebut selengkapnya disajikan pada Lampiran D.2.

3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

(44)

ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan; (2) Membuat/menyusun model matematika: kemampuan merumuskan masalah sehari-hari ke dalam model matematika; (3) Memilih strategi pemecahan; dan (4) Menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban.

Pedoman penyekoran tes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.11 berikut.

Tabel 3.11

Pedoman Penyekoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Indikator Reaksi terhadap soal Skor

Memahami masalah:

Salah mengidentifikasi unsur-unsur yang

diketahui, ditanyakan. 1

Cukup memahami untuk memperoleh bagian

dari penyelesaian. 2

Salah membuat model matematika. 1 Membuat model matematika tetapi tidak

lengkap. 2

Membuat model matematika secara lengkap

dan benar. 3

Memilih strategi pemecahan.

Memilih strategi yang tidak relevan. 1 Memilih strategi yang tidak dapat

diselesaikan. 2

Memilih strategi pemecahan sesuai dengan

prosedur dan jawaban benar. 3

Menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban.

Tidak menjelaskan dan tidak memeriksa

kebenaran jawaban. 1

Ada penjelasan tetapi tidak benar. 2 Penjelasan benar tetapi tidak memeriksa

kebenaran jawaban. 3

Penjelasan benar dan memeriksa kebenaran

jawaban. 4

(45)

berlatar belakang S3 pendidikan matematika. Pertimbangan mengukur validitas isi didasarkan pada: (1) kesesuaian soal dengan materi ajar siswa SMP kelas IX, (2) kesesuaian antara indikator dengan butir soal, dan (3) kebenaran materi atau konsep yang diujikan. Pertimbangan mengukur validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.

Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka pretes kemampuan pemecahan masalah matematis dari kelima ahli disajikan pada Lampiran C.3. Hipotesis yang diuji adalah:

H0 : Para penimbang memberikan pertimbangan yang seragam

H1 : Para penimbang memberikan pertimbangan yang tidak seragam

Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka oleh lima orang penimbang tersebut dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Kriteria pengujian: H0 diterima jika nilai probabilitas lebih

besar dari α = 0,05, dalam keadaan lainnya tolak H0. Rekapitulasi hasil uji

keseragaman pertimbangan para validator disajikan pada Tabel 3.12. Tabel 3.12

Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

N 9

Cochran's Q 3,500a

Df 4

Asymp. Sig. 0,478

a. 0 is treated as a success.

Pada Tabel 3.12 terlihat bahwa nilai Asym. Sig = 0,478 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 5% H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima penimbang telah

(46)

pretes pemecahan masalah matematis. Dengan demikian, dari aspek validitas isi, instrumen pretes pemecahan matematis yang disusun tersebut dapat digunakan dalam penelitian ini.

Hasil uji Q-Cochran terhadap data validitas isi soal postes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.13 berikut.

Tabel 3.13

Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

N 9

Cochran's Q 4,000a

Df 4

Asymp. Sig. 0,406

a. 0 is treated as a success.

Pada Tabel 3.13 terlihat bahwa nilai Asym. Sig = 0,406 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian pada taraf signifikansi α = 5% H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima penimbang telah

memberikan pertimbangan yang seragam terhadap validitas isi tiap butir soal postes pemecahan masalah matematis. Dengan demikian, dari aspek validitas muka, instrumen postes pemecahan matematis yang disusun tersebut dapat digunakan dalam penelitian ini.

Hasil perhitungan validitas muka soal pretes pemecahan masalah matematis dengan menggunakan uji statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.14 berikut.

Tabel 3.14

Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Pretes Pemecahan Masalah Matematis

N 9

Cochran's Q 2,545a

Df 4

(47)

Pada Tabel 3.14 terlihat bahwa nilai Asym. Sig = 0,637 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 5% H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima penimbang telah

memberikan pertimbangan yang seragam terhadap validitas muka tiap butir soal pretes pemecahan masalah matematis. Dengan demikian, dari aspek validitas muka, instrumen pretes pemecahan matematis yang disusun tersebut dapat digunakan dalam penelitian ini.

Hasil uji Q-Cochran terhadap data validitas muka soal postes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.15 berikut.

Tabel 3.15

Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis

N 9

Cochran's Q 2,800a

Df 4

Asymp. Sig. 0,592 a. 1 is treated as a success.

Pada Tabel 3.15 terlihat bahwa nilai Asym. Sig = 0,592 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. bahwa pada taraf signifikansi α = 5% H0

diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima penimbang telah memberikan pertimbangan yang seragam terhadap validitas muka tiap butir soal postes pemecahan masalah matematis. Dengan demikian, dari aspek validitas muka, instrumen postes pemecahan matematis yang disusun tersebut dapat digunakan dalam penelitian ini.

(48)

kemampuan pemecahan masalah matematis diujicobakan kepada 30 orang siswa kelas IX1 SMPN di Palembang. Data hasil ujicoba soal tes serta perhitungan validitas butir soal tes dan reliabilitas selengkapnya terdapat pada lampiran C.6 dan pada Lampiran C.7. Perhitungan validitas butir soal tes dan reliabilitas digunakan perangkat lunak SPSS-17 for windows. Untuk menguji validitas butir soal pretes digunakan korelasi product moment antar skor item dengan skor total. Untuk menguji reliabilitas tes digunakan Cronbach-Alpha.

Selanjutnya, untuk menguji validitas butir soal diajukan hipotesis berikut: H0: Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir

soal dengan skor total.

H1: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal

dengan skor total.

Kriteria pengujiannya adalah: jika rhitung (rxy)≥ rtabel, maka H0 ditolak,

dalam keadaan lainnya H0 diterima. Pada taraf α= 5% dengan n = 38 diperoleh

rtabel = 0,320. Hasil perhitungan validitas butir soal tes dan reliabilitas disajikan

pada Tabel 3.16 berikut.

Tabel 3.16

Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Reliabilitas

Nomor Soal Validitas

r11 Tingkat rxy Kriteria

0,760 tinggi

1a 0,555 Valid

1b 0,678 Valid

2 0,620 Valid

3a 0,680 Valid

3b 0,738 Valid

3c 0,511 Valid

4 0,511 Valid

5 0,558 Valid

(49)

Pada tabel 3.16 terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas r11 = 0,760. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), suatu tes dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,760 tergolong tinggi. Pada Tabel 3.16 tersebut terlihat pula bahwa untuk setiap butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,320) berarti H0

ditolak, sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total untuk setiap butir soal. Dengan demikian setiap butir tes kemampuan pemecahan masalah matematis dinyatakan valid.

Selanjutnya dihitung daya pembeda dan tingkat kesukaran soal pretes kemampuan pemecahan masalah matematis. Untuk menghitung daya pembeda dan tingkat kesukaran dengan menggunakan ANATES, hasil perhitungan disajikan pada Tabel 3.17 berikut.

Tabel 3.17

Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Soal Pretes Pemecahan Masalah Matematis

No. Nomor Butir Soal Daya Pembeda Tingkat Kesukaran

1 1 30,00% (baik) Mudah

2 2.a 46,67% (baik) Sukar

3 2.b 36,67% (baik) Sedang

4 2.c 60,00% (sangat baik) Sedang 5 2.d 67,50% (sangat baik) Sedang

6 3 25,00% (cukup) Sedang

7 4 22,50% (cukup) Sedang

8 5 46,67% (baik) Sedang

9 6 23,33% (cukup) Sedang

(50)

Kemudian, untuk menguji validitas butir soal postes kemampuan pemecahan masalah matematis digunakan korelasi product moment antar skor item dengan skor total. Untuk menguji reliabilitas tes digunakan Cronbach-Alpha.

Selanjutnya, untuk menguji validitas butir soal diajukan hipotesis berikut: H0: Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir

soal dengan skor total.

H1: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal

dengan skor total.

Kriteria pengujiannya adalah: jika rhitung (rxy)≥ rtabel, maka H0 ditolak,

dalam keadaan lainnya H0 diterima. Pada taraf α= 5% dengan n = 30 diperoleh

rtabel = 0,361. Hasil perhitungan validitas butir soal tes dan reliabilitas disajikan

pada Tabel 3.18 berikut.

Tabel 3.18

Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis

Reliabilitas

Nomor Soal Validitas

R11 Tingkat rxy Kriteria

0,772 Tinggi

1a 0,762 Valid

1b 0,520 Valid

2 0,475 Valid

3a 0,513 Valid

3b 0,692 Valid

3c 0,656 Valid

4 0,637 Valid

5 0,559 Valid

6 0,597 Valid

(51)

sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total untuk setiap butir soal. Dengan demikian setiap butir postes kemampuan pemecahan masalah matematis adalah valid.

Selanjutnya dihitung daya pembeda dan tingkat kesukaran soal postes kemampuan pemecahan masalah matematis. Untuk menghitung daya pembeda dan tingkat kesukaran menggunakan ANATES, hasil perhitungan disajikan pada Tabel 3.19 berikut.

Tabel 3.19

Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis

No. Nomor Butir Soal Daya Pembeda Tingkat Kesukaran

1 1 50,00% (sangat baik) Mudah

2 2.a 25,00% (baik) Sukar

3 2.b 37,50% (baik) Sedang

4 2.c 41,67% (baik) Sedang

5 2.d 53,13% (sangat baik) Sedang

6 3 46,88% (baik) Sedang

7 4 37,50% (baik) Sedang

8 5 50,00% (sangat baik) Sedang

9 6 37,50% baik) Sedang

Dari hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa soal postes kemampuan pemecahan masalah matematis telah memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan pada penelitian. Kisi-kisi dan perangkat soal tersebut selengkapnya disajikan pada Lampiran D.3 dan D.5.

4. Skala Disposisi Matematis

Figur

Tabel 3.1. Keterkaitan antara Variabel Kemampuan Pemahaman, Kemampuan
Tabel 3 1 Keterkaitan antara Variabel Kemampuan Pemahaman Kemampuan . View in document p.31
Tabel 3.2. Sampel Penelitian berdasarkan Peringkat Sekolah
Tabel 3 2 Sampel Penelitian berdasarkan Peringkat Sekolah . View in document p.34
Tabel 3.3 Banyak Siswa Kelompok PAM berdasarkan Peringkat Sekolah
Tabel 3 3 Banyak Siswa Kelompok PAM berdasarkan Peringkat Sekolah . View in document p.36
Tabel 3.4 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes PAM
Tabel 3 4 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes PAM . View in document p.37
Tabel 3.6 Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
Tabel 3 6 Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis . View in document p.39
Tabel 3.8 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka
Tabel 3 8 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka . View in document p.41
Tabel 3.9 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman Matematis
Tabel 3 9 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman Matematis . View in document p.42
Tabel 3.10 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran
Tabel 3 10 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran . View in document p.43
Tabel 3.11 Pedoman Penyekoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tabel 3 11 Pedoman Penyekoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis . View in document p.44
Tabel 3.12 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi
Tabel 3 12 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi . View in document p.45
Tabel 3.15 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka
Tabel 3 15 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka . View in document p.47
Tabel 3.16 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes
Tabel 3 16 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes . View in document p.48
Tabel 3.17 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran
Tabel 3 17 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran . View in document p.49
Tabel 3.18 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes
Tabel 3 18 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes . View in document p.50
Tabel 3.19 berikut.
Tabel 3 19 berikut . View in document p.51
Tabel 3.20 Hasil Uji Coba Validitas Item Skala Disposisi Matematis
Tabel 3 20 Hasil Uji Coba Validitas Item Skala Disposisi Matematis . View in document p.53
Tabel 3.21 Skor Setiap Pernyataan Skala Disposisi Matematis
Tabel 3 21 Skor Setiap Pernyataan Skala Disposisi Matematis . View in document p.54
Tabel 3.22 Klasifikasi Gain (
Tabel 3 22 Klasifikasi Gain . View in document p.58
Tabel 3.23  Keterkaitan antara Masalah, Hipotesis, dan Jenis Statistik
Tabel 3 23 Keterkaitan antara Masalah Hipotesis dan Jenis Statistik . View in document p.58

Referensi

Memperbarui...