KAJIAN PERBANDINGAN PERIODE GETAR ALAMI
FUNDAMENTAL BANGUNAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN
EMPIRIS DAN METODE ANALITIS TERHADAP BERBAGAI
VARIASI BANGUNAN JENIS RANGKA BETON PEMIKUL
MOMEN
Tugas Akhir
Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian
Pendidikan sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh :
DESER CHRISTIAN WIJAYA 090404142
SUB JURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
LEMBAR PENGESAHAN
KAJIAN PERBANDINGAN PERIODE GETAR ALAMI FUNDAMENTAL BANGUNAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN EMPIRIS DAN METODE ANALITIS TERHADAP
BERBAGAI VARIASI BANGUNAN JENIS RANGKA BETON PEMIKUL MOMEN
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat dalam menempuh Colloqium Doctum/ Ujian Sarjana Teknik Sipil
Dikerjakan oleh:
DESER CHRISTIAN WIJAYA
09 0404 142
Pembimbing
Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT
NIP: 19590707 198710 1 001
Penguji I Penguji II
Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan Ir.Besman Surbakti,MT NIP: 19561224 198103 1 002 NIP: 19541012 198003 1 004
Mengesahkan:
Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara
Prof.Dr.Ing. Johannes Tarigan
NIP: 19561224 198103 1 002
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang
telah memberikan anugrah, berkat dan karunia-Nya hingga terselesaikannya tugas
akhir ini dengan judul “Kajian perbandingan periode getar alami fundamental bangunan menggunakan persamaan empiris dan metode analitis terhadap berbagai variasi bangunan jenis rangka beton pemikul momen”.
Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana
teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik Universitas Sumatera Utara
Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak
kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya
pemahaman penulis. Untuk penyempurnaannya, saran dan kritik dari bapak dan
ibu dosen serta rekan mahasiswa sangatlah penulis harapkan.
Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari
berbagai pihak, tugas akhir ini tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik.
Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua yang senantiasa penulis cintai
yang dalam keadaan sulit telah memperjuangkan hingga penulis dapat
menyelesaikan perkuliahan ini.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada :
1. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku dosen pembimbing yang telah
2. Bapak Prof.Dr.Ing. Johannes Tarigan selaku dosen pembanding yang telah
memberikan kritikan dan nasehat yang membangun dan selaku Ketua Departemen
teknik sipil USU.
3. Bapak Ir. Besman Surbakti, MT selaku dosen pembanding yang telah memberikan
kritikan dan nasehat yang membangun.
4. Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas
Teknik USU.
5. Kedua orang tua penulis yang turut mendukung segala kegiatan akademis penulis.
6. Teman-teman yang telah memberikan semangat kepada penulis, senior stambuk
06, 07, 08, dan khususnya senior stambuk 04 Erwin, dan adik-adik stambuk 10
yang memberikan dukungan serta info mengenai kegiatan sipil.
7. Para pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU atas ketersediannya
untuk mengurus administrasi Tugas akhir ini.
Walaupun dalam menyusun Tugas akhir ini penulis telah berusaha untuk
mengkaji dan menyampaikan materi secara sistematis dan terstruktur, tetapi
tentunya Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Kritik dan saran yang
membangun tentulah sangat penulis harapkan di kemudian hari.
Medan, April 2013
ABSTRAK
Penyusunan tugas akhir ini bertujuan untuk mengkaji perbandingan periode getar fundamental bangunan yang didapatkan dari persamaan empiris terhadap periode getar bangunan hasil analitis menggunakan program terhadap berbagai variasi parameter bangunan jenis rangka beton pemikul momen.
Persamaan empiris untuk menghitung periode getar bangunan merupakan pendekatan sederhana yang terdapat dalam sejumlah peraturan. Sementara, periode hasil analisis bisa saja berbeda dengan periode dari persamaan empiris sebab terdapat berbagai variabel yang tidak terdapat di dalam variabel persamaan empiris.
Pembahasan dalam tugas akhir ini, memberikan penjabaran hasil-hasil analisis terhadap berbagai variasi portal bangunan. Periode hasil analisis dari program kemudian dibandingkan dengan periode yang didapatkan dari persamaan empiris. Hasil tersebut kemudian ditampilkan dalam bentuk tabel beserta deviasi periodenya.
DAFTAR ISI
2.2 Perbedaan Antara Beban Statik dan Beban Dinamik ... 14
2.3 Pengaruh Beban Gempa Terhadap Struktur ... 15
2.4 Derajat Kebebasan (Degree of Freedom, DOF) ... 17
2.5 Prinsip Bangunan Geser (Shear Building) ... 19
2.7 Dinamik Karakteristik Struktur Bangunan... 25
2.8 Persamaan Diferensial Gerakan Struktur MDOF ... 31
2.9 Getaran Bebas Pada Struktur MDOF ... 34
BAB III APLIKASI ... 42
3.1 Pemodelan Struktur ... 42
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 66
4.1 Analisis Struktur ... 66
4.2 Pembahasan Hasil Analisis Struktur ... 83
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 93
5.1 Kesimpulan ... 93
5.2 Saran ... 94
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 : Periode dan Frekuensi Portal 1 a ... 67
Tabel 4.2 : Periode dan Frekuensi Portal 1 b ... 68
Tabel 4.3 : Periode dan Frekuensi Portal 1 c ... 69
Tabel 4.4 : Periode dan Frekuensi Portal 2 a ... 70
Tabel 4.5 : Periode dan Frekuensi Portal 2 b ... 70
Tabel 4.6 : Periode dan Frekuensi Portal 2 c ... 71
Tabel 4.7 : Periode dan Frekuensi Portal 3 ... 73
Tabel 4.8 : Periode dan Frekuensi Portal 4 a ... 74
Tabel 4.9 : Periode dan Frekuensi Portal 4 b ... 75
Tabel 4.10 : Periode dan Frekuensi Portal 5 a ... 76
Tabel 4.11 : Periode dan Frekuensi Portal 5 b ... 77
Tabel 4.12 : Periode dan Frekuensi Portal 6 a ... 78
Tabel 4.13 : Periode dan Frekuensi Portal 6 b ... 79
Tabel 4.14 : Periode dan Frekuensi Portal 7 a ... 80
Tabel 4.15 : Periode dan Frekuensi Portal 7 b ... 81
Tabel 4.16 : Periode dan Frekuensi Portal 7 c ... 82
Tabel 4.18 : Deviasi Periode Portal Parameter 1 ... 84
Tabel 4.19 : Deviasi Periode Portal Parameter 2 ... 85
Tabel 4.20 : Deviasi Periode Portal Parameter 3 ... 86
Tabel 4.21 : Deviasi Periode Portal Parameter 4 ... 87
Tabel 4.22 : Deviasi Periode Portal Parameter 5 ... 88
Tabel 4.23 : Deviasi Periode Portal Parameter 6 ... 89
DAFTAR GAMBAR
Gambar.1.1 : Portal Kategori 1 ... 6
Gambar.1.2 : Portal Kategori 2 ... 6
Gambar.1.3 : Portal Kategori 3 ... 7
Gambar.1.4 : Portal Kategori 4 ... 7
Gambar.1.5 : Portal Kategori 5 ... 8
Gambar.1.6 : Portal Kategori 6 ... 8
Gambar.1.7 : Portal Kategori 7 ... 9
Gambar.2.1 : Gaya Inersia ... 16
Gambar.2.2 : Pemodelan Struktur SDOF ... 20
Gambar.2.3 : Momen Kolom dan Balok akibat Simpangan y(t) ... 22
Gambar.2.4 : Kekakuan Kolom Jepit-jepit dan Jepit-sendi ... 24
Gambar.2.5 : Pegas Paralel dan Pegas Seri ... 28
Gambar.2.6 : Struktur 3-DOF, Model Matematik dan Free Body Diagram ... 32
Gambar.2.7 : Bangunan 2-DOF dan Model Matematik ... 36
Gambar.2.8 : Normal Modes ... 40
Gambar.3.1 : Portal 1 a ... 43
Gambar.3.3 : Portal 1 c ... 45
Gambar.3.4 : Portal 2 a ... 46
Gambar.3.5 : Portal 2 b ... 47
Gambar.3.6 : Portal 2 c ... 48
Gambar.3.7 : Portal 3 ... 49
Gambar.3.8 : Portal 4 a ... 51
Gambar.3.9 : Portal 4 b ... 52
Gambar.3.10 : Portal 5 a ... 53
Gambar.3.11 : Portal 5 b ... 54
Gambar.3.12 : Portal 6 a ... 56
Gambar.3.13 : Portal 6 b ... 57
Gambar.3.14 : Portal 7 a ... 58
Gambar.3.15 : Portal 7 b ... 59
Gambar.3.16 : Portal 7 c ... 61
Gambar.3.17 : Portal 7 d ... 63
Gambar.4.1 : Hasil Analisis Portal 1 a ... 66
Gambar.4.4 : Hasil Analisis Portal 2 a ... 69
Gambar.4.5 : Hasil Analisis Portal 2 b ... 70
Gambar.4.6 : Hasil Analisis Portal 2 c ... 71
Gambar.4.7 : Hasil Analisis Portal 3 ... 72
Gambar.4.8 : Hasil Analisis Portal 4 a ... 73
Gambar.4.9 : Hasil Analisis Portal 4 b ... 74
Gambar.4.10 : Hasil Analisis Portal 5 a ... 75
Gambar.4.11 : Hasil Analisis Portal 5 b ... 76
Gambar.4.12 : Hasil Analisis Portal 6 a ... 77
Gambar.4.13 : Hasil Analisis Portal 6 b ... 78
Gambar.4.14 : Hasil Analisis Portal 7 a ... 79
Gambar.4.15 : Hasil Analisis Portal 7 b ... 80
Gambar.4.16 : Hasil Analisis Portal 7 c ... 81
Gambar.4.17 : Hasil Analisis Portal 7 d ... 82
Gambar.4.18 : Portal Parameter 1 ... 84
Gambar.4.19 : Portal Parameter 2 ... 85
Gambar.4.20 : Portal Parameter 3 ... 86
Gambar.4.22 : Portal Parameter 5 ... 88
Gambar.4.23 : Portal Parameter 6 ... 89
Ø = Ordinat
θ = Rotasi (rad)
u = komponen perpindahan elemen dalam arah x (cm)