BAB 1 HUKUM COULOMB
SEJARAH ILMU PENGETAHUAN ELEKTROMAGNETIK MUATAN LISTRIK
KONDUKTOR DAN ISOLATOR MUATAN TERKUANTISASI
SEJARAH ILMU PENGETAHUAN ELEKTROMAGNETIK
Listrik dan magnit pertama kali diteliti ilmuwan bangsa Yunani
• Batu ambar (elektron) bila digosok akan menarik batang jerami (listrik) • Beberapa batuan alam dapat menarik besi (magnit)
1820, Hans Christian Oersted
• Kawat dialiri arus listrik dapat menggerakkan jarum kompas motor Michael Faraday
• Percobaan-percobaan listrik magnit generator
Pertengahan abad 19, James Clerk Maxwell
• Eksperimental teori (persamaan-persamaan Maxwell )
• Cahaya adalah gelombang elektromagnetik
Heinrich Hertz
MUATAN LISTRIK
Batang gelas digosok dengan kain sutra muatan positip
Batang plastik digosok dengan bulu binatang muatan negatip Benjamin Franklin memilih jenis muatan
Muatan sejenis tolak menolak, muatan tak sejenis tarik menarik
KONDUKTOR DAN ISOLATOR
Pada konduktor : muatan mudah bergerak Pada isolator : muatan sulit bergerak
MUATAN TERKUANTISASI
Benda terdiri dari molekul-molekul Molekul terdiri dari atom-atom
Atom terdiri dari neutron, proton dan elektron Muatan neutron = 0
Muatan proton = e = 1,6 x 10-19 C
Muatan elektron = - e = - 1,6 x 10-19 C
Benda bermuatan q = n e, n = bilangan bulat Nomor atom Z = jumlah proton/elektron dalam atom Bilangan Avogadro NA = 6,02 x 1023 atom/mol
Contoh Soal 1.1
Sebuah benda netral yang mempunyai massa sebesar 3,11 gram terbuat dari bahan tembaga (Z = 29, M = 63,5 g/mol).
Hitung muatan total positip/negatipnya. Jawab :
Jumlah atom :
atom
10
x
95
,
2
mol
/
g
5
,
63
g
11
,
3
mol
atom
10
x
02
,
6
M
m
N
N
23 22A
Muatan total :
C
10
x
137
)
10
x
6
,
1
)(
29
(
10
x
95
,
2
NZe
q
22 19
3Ini muatan yang besar sekali. Sebagai perbandingan bila batang plastik digosok dengan bulu binatang hanya menghasilkan
Satuan muatan listrik Q [Coulomb]
Hukum Coulomb : gaya antara dua benda bermuatan
“sebanding dengan kedua muatan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan”
• arah gaya pada garis hubung anrata kedua muatan
• muatan sejenis tolak-menolak, muatan tak sejenis tarik menarik • gaya pada kedua benda sama besar tetapi berlawanan arah
GAYA COULOMB
q1
q2 R
F21 F12
22 1 21
~
q
R
q
F
22 1 21
k
q
R
q
F
2 2 9
9
o
2 2 12
o
C m N 10 x 9 10
x 99 . 8 4
1 k
m N
C 10
x 85 , 8
Contoh Soal 1.2
Dua buah bola konduktor akan tarik menarik dengan gaya sebesar 0,108 N ketika dipisahkan pada jarak 50 cm. Kemudian kedua bola ini dihubungkan dengan sebuah kawat konduktor sehingga terjadi kesetimbangan muatan. Setelah kawat konduktor tersebut dilepaskan ternyata kedua bola tadi akan tolak menolak dengan gaya sebesar 0,036 N. Berapa besarnya muatan dari kedua bola tersebut mula-mula ?
0,5 m
Q1 F Q2
12 F21 Jawab :
3 10
x 9
) 25 , 0 ( 108 , 0 Q
Q
108 , 0 5
, 0
10 x Q 10
x Q 10 x 9 F
3 2
1
2
6 2
6 1
9
0,5 m
Q Q
F12 F21
2 Q
Q 1
10 x 9
) 25 , 0 ( 036 ,
0 2
Q Q
Q
036 ,
0 5
, 0
10 Qx 10
Qx 10
x 9 F
2 Q Q
Q
2 1
3 2
2 1
2
2
6 6
9 2
1
C
1
Q
C
3
Q
2
Q
Q
3
Q
Contoh Soal 1.3
Dua buah muatan yang dipegang tetap yang masing-masing besarnya adalah + 1C dan - 3 C dipisahkan oleh jarak sebesar
10 cm. Dimana sebuah muatan ketiga harus diletakkan agar gaya yang bekerja padanya akibat kedua muatan tadi adalah nol ?
Jawab :
1 C
-3 C
Mungkin nol
1 C
-3 C
Tidak mungkin nol 1 C
1 C
-3 C
Contoh Soal 1.4
Enam buah partikel yang bermuatan sama sebesar q = 3 µC (q2 dan q6 bermuatan positip sedangkan lainnya bermuatan negatip) disusun seperti terlihat pada gambar di bawah ini dengan a = 2 cm dan = 30o. Tentukan gaya pada muatan q
1 akibat muatan-muatan lainnya.
16 15
14 13
12
1
F
F
F
F
F
F
Jawab :
2 2
16 14
13
2 2
2 2 1 14
12
a q k F
F F
a 4
q k )
a 2 (
q q k F
F
Karena arahnya
berlawanan, maka F12 dan F14 saling menghilangkan
Komponen dalam arah y dari F13 dan F15 arahnya juga
berlawanan sehingga saling meniadakan
0 30
sin a
q k 2 a
q k
sin F
2 F
F
o 2
2
2 2
13 16
1
Contoh Soal 1.5
Pada gambar di bawah (kiri) ini ditunjukkan dua muatan, q1 dan q2 yang dipegang tetap pada jarak d.
a). Bila q1 = q2 = 20 µC dan d = 1,5 m berapa besar gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan q1?
Contoh Soal 1.6
Pada gambar di bawah ini, bila q = 1,0x10-7 C dan a = 5 cm,
F12 F13
F14
a). Hitung komponen horisontal dan vertikal dari gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan di kiri bawah
Contoh Soal 1.7
F
mg
Jawab:
T Tcos
Hukum Coulomb dalam notasi vektor
R 2 2 1
21
kq
R
q
aˆ
F
q1
q2 R
R
aˆ
12
R
2121 R
21
R
R
a
R
R
21 3
21 2 1
21 21 2
21 2 1
21
R
R
q
kq
R
R
R
q
kq
F
21
1
r
2
r
q1
q2
21
R
1 2
21 2
21
1
R
r
R
r
r
r
Contoh Soal 1.8
Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 84,5 C dan
Q2 = - 10 C.
Jawab :
a). Hitung gaya yang dialami oleh muatan Q2 akibat muatan Q1.
b). Bila terdapat muatan Q3 sebesar -25 C di titik asal O(0,0) hitung
vektor gaya total yang bekerja padanya
c). Tentukan besar dan arah dari gaya total tersebut
A(0,5)
B(12,0) O(0,0)
84,5 C
- 10 C
-25 C
F21 F31
N
10
x
)j
225
i
540
(
)j
5
i
12
(
13
)
10
x
10
)(
10
x
5
,
84
)(
10
x
9
(
R
R
Q
kQ
F
13
5
12
R
j
5
i
12
j
)
5
0
(
i
)
0
12
(
R
).
a
3 2 6 6 9 21 3 21 2 1 21 2 2 21 21
A(0,5) B(12,0) O(0,0)84,5 C
- 10 C
-25 C
F21 F31
N 10 x )j 5 , 760 i 625 , 15 ( F F F i 10 x 625 , 15 ) i 12 ( 12 ) 10 x 25 )( 10 x 10 )( 10 x 9 ( R R Q kQ F 12 ) 12 ( 0 R i 12 j ) 0 0 ( i ) 12 0 ( R j 10 x 5 , 760 )j 5 ( 5 ) 10 x 25 )( 10 x 5 , 84 )( 10 x 9 ( R R Q kQ F 5 ) 5 ( 0 R j 5 j ) 5 0 ( i ) 0 0 ( R ). b 3 32 31 3 3 3 6 6 9 32 3 32 3 2 32 2 2 32 32 3 3 6 6 9 31 3 31 3 1 31 2 2 31 31 A(0,5) B(12,0) O(0,0)
84,5 C
- 10 C
-25 C
F21 F31
Soal Latihan 1.1
Gaya yang bekerja pada dua buah benda bermuatan positip yang dipisahkan oleh jarak 2,0 m adalah 1,0 N. Bila jumlah kedua muatan adalah 5,0x10-5 C, tentukan besar muatan dari kedua benda tersebut [3,85x10-5 C dan 1.15x10-5C]
Soal Latihan 1.2
Soal Latihan 1.4
Muatan Q1 = 100 µC terletak di titik A(2,3), muatan Q2 = 10985 µC terletak di titik B(7,15) dan muatan Q3 = 500 µC terletak di titik C(6,0). Tentukan besar dan arah gaya Coulomb yang bekerja pada muatan Q1. [56,5 N 230o ]
Soal Latihan 1.3
