OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN FUZZY CRITICAL PATH METHOD (FUZZY CPM)
BERDASARKAN METRIC DISTANCE RANK PADA BILANGAN FUZZY
SKRIPSI
AULIA RIZKY PUTRI 100803078
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN FUZZY CRITICAL PATH METHOD (FUZZY CPM)
BERDASARKAN METRIC DISTANCE RANK PADA BILANGAN FUZZY
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
AULIA RIZKY PUTRI 100803078
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Optimalisasi Penjadwalan Proyek
Menggunakan Fuzzy Critical Path Method (Fuzzy CPM) Berdasarkan Metric Distance Rank pada Bilangan Fuzzy
Kategori : Skripsi
Nama : Aulia Rizky Putri
Nomor Induk Mahasiswa : 100803078
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, Juli 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Drs. Rosman Siregar, M.Si Dr. Esther S.M.Nababan, M.Sc NIP. 19610107 198601 1 001 NIP. 19610318198711 2 001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
PERNYATAAN
OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN FUZZY CRITICAL PATH METHOD (FUZZY CPM)
BERDASARKAN METRIC DISTANCE RANK PADA BILANGAN FUZZY
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, Juli 2014
AULIA RIZKY PUTRI
PENGHARGAAN
Puji dan Syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Esa, karena
dengan limpahan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi
ini dengan judul Optimalisasi Penjadwalan Proyek Menggunakan Fuzzy Critical
Path Method (Fuzzy CPM) Berdasarkan Metric Distance Rank pada Bilangan
Fuzzy.
Dalam Kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih
sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu
1. Dr. Esther S M Nababan, M.Sc. dan kepada Drs. Rosman Siregar, M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan banyak bimbingan
dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini
2. Dr. Parapat Gultom, M.SIE. dan Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc. selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan dalam
penyempurnaan Tugas Akhir ini
3. Semua Dosen dan Pegawai Departemen Matematika FMIPA USU
4. Ayahanda Sumpeno dan Ibunda Septimiati yang telah banyak membantu
atas doa, dukungan moril dan materi yang diberikan selama ini
5. Saudara Kandung Rizky Amelia
6. Rekan kuliah Nurlita, Fitri, Rara dan teman-teman seperjuangan dijurusan
matematika 2010 atas kebersamaan selama ini
7. Serta Semua Pihak yang tidak dapat ditulis satu persatu
Semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat
OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN FUZZY CRITICAL PATH METHOD (FUZZY CPM)
BERDASARKAN METRIC DISTANCE RANK PADA BILANGAN FUZZY
ABSTRAK
Penjadwalan adalah hal yang penting dalam penyelenggaraan suatu proyek konstruksi. Penjadwalan dilakukan untuk memprediksi durasi waktu yang diperlukan dalam penyelesaian proyek. Metode Lintasan Kritis (Critical Path Method) adalah alat yang penting untuk perencanaan dan pengontrolan pada proyek yang kompleks. Keberhasilan dari metode lintasan kritis tersebut terlihat dari terselesaikannya setiap aktivitas dengan durasi waktu yang telah ditentukan. Dalam dunia nyata selalu ada ketidakpastian dalam menentukan durasi waktu setiap aktivitas dalam suatu jaringan proyek, dalam hal ini dihadirkan suatu bilangan fuzzy trapezoidal sebagai durasi waktu aktivitas yang fuzzy. Penelitian kali ini dihadirkan sebuah metode metric distance rank untuk menemukan lintasan kritis dari suatu jaringan proyek dan membandingkannya dengan menggunakan metode centroid. Adapun hasil perhitungan yang diperoleh dengan menggunakan metode yang diusulkan yaitu lebih efektif dalam menentukan aktivitas kritis dan menemukan lintasan kritis dari suatu jaringan proyek fuzzy.
Kata Kunci : Fuzzy Critical Path Method, Trapezoidal Fuzzy Number,
OPTIMIZATION PROJECT SCHEDULING USING FUZZY CRITICAL PATH METHOD (FUZZY CPM) BASED ON
METRIC DISTANCE RANK OF FUZZY NUMBERS
ABSTRACT
One of important things in executing project construction is scheduling, which is required in order to predict the total duration of the project should be accomplished. The Critical Path Method is a vital tool for the planning and control of complex projects. The successful implementation of Critical Path Method requires the availability of a clear determined time duration for each activity. However, in the real world there is always uncertainty about determined time durations of activities in a fuzzy project network. Hence, a trapezoidal fuzzy number is represented as time duration of each activity. In this paper a simple method namely metric distance rank for fuzzy numbers to a critical path method for fuzzy project network and also using centroid method. The comparison reveal that the method proposed in this paper is more effective in determining the activity criticalities and finding the critical path in a fuzzy project network.
Keywords : Fuzzy Critical Path Method, Trapezoidal Fuzzy Number,
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Abstrak v
Abstract vi
Daftar Isi vii
Daftar Tabel ix
Daftar Gambar x
Bab 1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Kontribusi Penelitian 4
1.6 Metodologi Penelitian 4
Bab 2. Landasan Teori
2.1 Penjadwalan Proyek 6
2.2 Critical Path Method (CPM) 7
2.2.1 Jaringan Kerja CPM 8
2.2.2 Perhitungan Maju 11
2.2.3 Perhitungan Mundur 12
2.3 Teori Himpunan Fuzzy 14
2.4 Bilangan Fuzzy 16
2.5 Derajat Keanggotaan untuk Durasi Aktivitas 18
2.6 Peringkat Bilangan Fuzzy 21
2.7 Ukuran Fuzziness Menggunakan Metric Distance 22
2.7.1 Hamming Distance 23
2.7.2 Euclidean Distance 24
2.8 Metric Distance Rank 24
2.9 Formula De-fuzzifikasi dengan Menggunakan Metode
Centroid 26
Bab 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Fuzzy CPM Berdasarkan Metric Distance Rank pada
Bilangan Fuzzy 28
3.2 Algoritma Optimalisasi Penjadwalan Proyek Menggunakan
Fuzzy CPM Berdasarkan Metric Distance Rank pada
Bilangan Fuzzy 30
3.3 Contoh Numerik 31
Bab 4. Kesimpulan Dan Saran
4.1 Kesimpulan 74
4.2 Saran 75
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Tabel Keterangan Waktu Setiap Aktivitas Fuzzy 32
Tabel 3.2 Tabel Metric Distance Rank Total Kelonggaran Waktu
Fuzzy (Fuzzy Float Time) untuk Setiap Lintasan dalam
Jaringan Proyek Fuzzy 72
Tabel 3.3 Tabel Nilai Fuzzifikasi Kelonggaran Waktu (Float time)
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Kegiatan Activity on Arrow 9
Gambar 2.2 Kegiatan Activity on Node 9
Gambar 2.3 Bentuk merge event yang menggabungkan beberapa
aktivitas 11
Gambar 2.4 Bentuk burst event yang mengeluarkan beberapa aktivitas 12
Gambar 2.5 Bilangan Fuzzy Trapezoidal � = ���,�,�,��� 19
Gambar 2.6 Bilangan Fuzzy Triangular � = (��,�,��) 20
Gambar 2.7 Himpunan Fuzzy � 22
Gambar 2.8 Himpunan Fuzzy �′ 23
Gambar 2.9 Himpunan Fuzzy � dan hubungannya pada
Himpunan Crisp 23
