A-279
PEMODELAN HUJAN DEBIT DAERAH ALIRAN SUNGAI DELUWANG DENGAN
PEMBAGIAN
SUB CATCHMENT AREA
BERDASARKAN ORDE SUNGAI
Mahendra Andiek M1), Prof.Dr. Ir. Nadjadji Anwar, M.Sc2)
1) Mahasiswa Program Magister Pascasarjana Teknik Sipil FTSP ITS Surabaya 2) Dosen Jurusan Sipil FTSP ITS Surabaya
ABSTRAK
Permasalahan banjir seringkali melanda kawasan Pantura Jawa setiap tahun. Masalah banjir pada umumnya disebabkan oleh buruknya sistem drainase dan yang lebih besar pengaruhnya adalah akibat rusaknya daerah aliran sungai. Daerah aliran sungai yang seharusnya menjadi konservasi air telah mengalami perubahan tata guna lahan akibat campur tangan manusia. Akibat dari perubahan tat guna lahan yang dapat dilihat secara langsung adalah seringkali terjadi debit yang tidak dapat diprediksi mengalir di sungai-sungai tempat daerah aliran sungai tersebut mengalami kerusakan. Untuk itu kajian mengenai model hujan debit perlu dikembangkan untuk dapat memprediksi besaran debit air yang melimpah pada saluran baik alam maupun buatan suatu daerah aliran sungai. Model pengembangan hujan debit pada penelitian ini secara garis besar akan memodelkan hujan menjadi debit dengan mengambil lokasi di DAS Deluwang Situbondo dengan menggunakan program bantu Storm water Management Model (SWMM). Data hujan yang dipergunakan adalah data hujan harian tahun 2001 yang akan ditransformasikan menjadi debit harian dengan memasukkan beberapa parameter seperti luasan sub das, infiltrasi, evaporasi, nilai manning dan kemiringan lahan. Luasan sub das akan dijadikan fokus penelitian dengan mendasarkan pembagian sub das atas beberapa hal, yaitu membagi DAS Deluwang berdasarkan orde sungai, dimana untuk DAS Deluwang memiliki jaringan sungai hingga orde 5. Hasil yang diperoleh dari masing-masing pemodelan tersebut akan di kalibrasi dengan menggunakan data debit harian yang tercatat pada stasiun AWLR Dawuhan. Pemodelan dengan membagi DAS Deluwang berdasarkan orde 5 memberikan hasil kalibrasi -0.507 untuk metode Nash dan 2.652 untuk metode RMSE dimana data curah hujan menggunakan analisa aritmatik. Untuk pemodelan berdasrkan orde 5 dengan memasukkan nilai Thiessen diperoleh hasil kalibrasi -0.499 untuk metode Nash dan 2.645 untuk metode RMSE. Untuk pemodelan dengan berdasarkan orde 4 diperoleh hasil -2.635 untuk Nash dan 4.118 untuk RMSE. Untuk pemodelan dengan orde 3 didapatkan 0.204 untuk Nash dan 1.923 untuk RMSE. Sedangakan dari pemodelan berdasarkan orde 2 dan 1 berturut-turut adalah 0.877 dan 0.979 untuk nilai Nash serta 0.759 dan 0.313 untuk RMSE. Dengan demikian model hujan debit untuk DAS Deluwang dapat diterapkan dengan menggunakan dasar pembagian sub-sub das berdasarkan orde sungai 1 atau 2.
Kata kunci :DAS Deluwang, model hujan-debit, SWMM
PENDAHULUAN Latar Belakang
Wilayah pantai utara Jawa Timur menjadi daerah yang sering dilanda banjir dalam beberapa tahun ini. Wilayah tersebut pada umumnya terletak di muara sungai besar. Dalam studi ini akan meninjau salah satu wilayah pantai utara tersebut. Wilayah yang akan menjadi lokasi studi adalah Daerah Aliran Sungai Deluang di Kabupaten Situbondo. Bagian hulu daerah aliran sungai di wilayah tersebut memiliki kondisi topografi yang curam, tidak begitu luas serta panjang badan sungai yang relatif pendek. Di samping itu kondisi lahan daerah aliran sungai dalam kondisi kritis akibat perubahan tata guna lahan sehingga rawan longsor dan erosi. Sedangkan pada bagian hilir merupakan daerah yang memiliki kemiringan lahan yang relatif landai. Kondisi di atas menyebabkan limpasan air hujan yang turun di DAS Deluang mengalir dengan cepat menuju daerah perkotaan dan memberikan andil atas terjadinya banjir. Selain itu pasang surut dari permukaan laut di daerah muara sungai menyebabkan efek backwater yang menyebabkan sistem drainase tidak dapat berfungsi secara optimal terutama pada saat terjadi banjir di perkotaan.
Sistem penanggulangan banjir yang cepat dan tepat hendaknya segera dirancang untuk mengantisipasi banjir yang sering mengancam di wilayah Pantura. Sebuah model yang telah dikembangkan dan digunakan di Amerika mungkin dapat menjadi salah satu solusi pemecahan masalah yang terjadi di DAS Deluang. Storm Water Management Model (SWMM) merupakan model yang mampu untuk menganalisa permasalahan kuantitas dan kualitas air yang berkaitan
dengan limpasan daerah perkotaan. Storm Water Management dikembangkan oleh EPA (Environmental Protection Agency – US), sejak 1971 (Huber and Dickinson, 1988). SWMM tergolong model hujan aliran dinamis yang digunakan untuk simulasi dengan rentang waktu yang menerus atau kejadian banjir sesaat. Model ini paling banyak dikembangkan untuk simulasi proses hidrologi dan hidrolika di wilayah perkotaan.
SWMM telah diaplikasikan secara luas untuk pemodelan kuantitas dan kualitas air di wilayah perkotaan Amerika Serikat, Kanada, Eropa dan Australia. Model ini telah digunakan untuk analisa hidrolika yang komplek dalam masalah saluran pembuangan (sewer), manajemen jaringan drainase dan studi berbagai permasalahan polusi (Huber, 1992-2001). Warwick dan Tadepalli (1991) telah melakukan kalibrasi dan validasi SWMM untuk memodelkan daerah aliran sungai di perkotaan seluas ± 10000 km2 di Dallas Negara bagian Texas. Tsihrintzis (1995) memberikan contoh aplikasi SWMM pada empat daerah aliran sungai di South Florida dengan karakteristik daerah perkotaan yang berbeda dari segi prosentase pemukiman, pusat perbelanjaan dan tata guna lahan. Model ini juga terus dikembangkan dan disempurnakan untuk memberikan fasilitas pemecahan masalah saat ini. Pada perkembangannya SWMM telah dilengkapi dengan fasilitas WASP untuk pemodelan kualitas air lebih detail. Penggabungan dengan program Arcview juga dilakukan melalui extention gisswmm. Gisswmm dapat mengolah data geografis (spasial) sebagai input untuk SWMM atau PCSWMM (James et al.2002). Model ini juga terus
A-280
dikembangkan agar dapat terhubung dengan salah satu program EPA yang paling populer yaitu BASIN 3.1. Dalam studi ini program SWMM dipilih karena memiliki beberapa keunggulan dibandingkan program lain yang sejenis. Dengan menggunakan SWMM, kondisi yang terjadi di lapangan dapat dimodelkan dengan memasukkan parameter-parameter yang tercatat pada kondisi sesungguhnya. Hal ini menjadikan program SWMM dapat secara akurat memberikan hasil simulasi relatif sama dengan keadaan di lapangan. Selain itu program SWMM dapat juga digunakan untuk menganalisa masalah kualitas air dalam suatu basin. Dengan berbagai keunggulan dan belum banyak dikembangkan di Indonesia maka penulis memilih program SWMM untuk di uji keandalannya di DAS Deluang Kabupaten Situbondo.
RUMUSAN MASALAH
Permasalahan yang terjadi di daerah studi dapat dirumuskan menjadi beberapa hal sebagai berikut : Bagaimana metode pembagian sub-sub das yang sesuai dengan lokasi studi?
Bagaimana hasil model hujan debit dengan beberapa metode pembagian sub-sub das dan parameter-parameter yang sesuai dengan kondisi Daerah Aliran Sungai Deluwang ?
Bagaimana kalibrasi dan uji keandalan model hujan debit untuk Daerah Aliran Sungai Dluwang ?
TUJUAN
Untuk mendapatkan formasi sub-sub DAS yang sesuai dengan kondisi Daerah Aliran Sungai Deluwang. Untuk mengetahui hasil pemodelan hujan debit Daerah Aliran Sungai Deluwang sesuai dengan parameter-parameter yang telah ditetapkan. Untuk mengetahui keandalan model hujan debit pada Daerah Aliran Sungai Deluwang melalui kalibrasi hasil pemodelan dengan data lapangan.
MANFAAT
Manfaat dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan formasi model hujan debit yang sesuai dengan kondisi Daerah Aliran Sungai Deluwang dengan menggunakan beberapa parameter yang akan ditetapkan, sehingga model hujan debit tersebut dapat digunakan sebagai dasar peramalan banjir untuk diterapkan pada Daerah Aliran Sungai Deluwang.
BATASAN MASALAH
Batasan masalah dalam penelitian ini mendakup beberapa hal, yaitu : Daerah studi dibatasi pada Daerah Aliran Sungai Deluwang. Data-data yang dipergunakan data sekunder dari hasil pencatatan maupun hasil penelitian yang telah dipublikasikan. Penelitian tidak meninjau masalah groundwater. Program yang dipergunakan adalah Storm Water Management Model (SWMM)
METODOLOGI
Gambar 1. Bagan Alir Penelitian
Analisa Data Hujan
Analisa Kurva Massa Ganda
Analisa kurva massa ganda adalah analisa yang berdasar pada perbandingan antara data yang akan dianalisa dengan data lain sebagai pembanding (J.K. and C.H. Hardison (1960). Double-mass curves. U.S. Geological Survey Water-Supply Paper 1541-B). Adapun syarat dari uji kurva massa ganda ini adalah Pola yang terjadi berupa garis lurus dan tidak terjadi patahan arah garis, maka data hujan A adalah konsisten. Pola yang terjadi berupa garis lurus dan terjadi patahan arah garis, maka data hujan A tidak konsisten.
Survey Lapangan
Input data model:
Peta GIS Parameter-parameter (infiltrasi, sub das, panjang sungai, curah hujan, tata guna lahan)
Running model
START
Studi pustaka
Kesimpulan dan saran
END
Pengumpulan Data
topografi, hidrologi, hidrolika, klimatologi, tata guna lahan, batas Sub DAS,
sistem drainase
Analisis
(RMSE mendekati 0 dan Nash mendekati 1)
tidak
ya
A-281
Model SWMM
Gambar 2. Deskripsi Sistem Model SWMM Konsep Model SWMM
Konsep model dan logic dari SWMM adalah sebagai berikut :
Tinggi genangan atau limpasan hujan pada masing-masing sub das adalah sebagai berikut :
D1 = Dt + Rt t ... (1)
dimana :
D1: kedalaman air setelah terjadi hujan hujan (mm)
Dt: kedalaman air pada sub das pada saat waktu t(mm)
Rt: intensitas hujan pada interval waktu t (mm/jam)
Infiltrasi (It) dianalisa dengan menggunakan persamaan Horton :
It = fc + (fo – fc)e-kt ………. (2)
D2 = D1 – It t ... (3)
dimana :
D2: kedalaman air setelah terjadi infiltrasi (mm)
fo, fc, k: koefisien dari persamaan Horton
Debit outflow dari limpasan sub das dihitung dengan persamaan Manning : v = 1/n D22/3 S1/2 ...(4) Q = vBD2 ... (5) dimana : v: kecepatan (m/s) n: koefisien Manning S: kemiringan lahan
B: lebar lahan/panjang pengaliran (m) Q: debit (m3/s)
Ketinggian air sub das dari hujan, infitrasi dan outflow didapatkan melalui persamaan sebagai berikut:
Dt+t = D2 – (Q/A) t ... (6)
Proses no 1 sampai 4 diulang hingga semua perhitungan sub das selesai.
Debit yang masuk ke dalam saluran dihitung dengan menambahkan debit dari lahan (Qoi) dengan debit dari
hulu saluran (Qgi).
Qin = Qoi + Qgi... (7)
Perubahan tinggi muka air akibat bertambahnya debit pada suatu saluran adalah :
Y1 = Yt + (Qin/Ag) t... (8)
dimana :
Y1 dan Yt : kedalaman air pada saluran (m)
Ag: luas rata-rata permukaan air antara Y1 dan Yt (m2)
Persamaan Manning digunakan untuk menghitung debit outflow saluran.
v = 1/n R2/3 S1/2 ……… (9) Qg = vAc ……….… (10)
dimana :
R: jari-jari hidrolik saluran (m) S: kemiringan saluran
Ac: luas penampang saluran pada Y1
Hasil kedalaman air pada saluran dari inflow dan outflow dihitung dengan persamaan kontinyuitas sebagai berikut :
Yt+t = Y1 + (Qin – Qg) t /Ag ... ... (11)
Langkah 6 sampai 9 diulangi hingga semua saluran selesai dihitung.
Kondisi Daerah Penelitian
Kriteria Penampilan Model
Kriteria penampilan model atau yang lebih dikenal dengan kalibrasi model adalah salah satu cara mengkaji model untuk mengetahui parameter-parameter yang dipakai model dapat diterapkan pada kondisi lapangan atau kondisi rencana. Hasil pengukuran AWLR debit sungai Deluwang digunakan sebagai data (measurement data) yang akan dibandingkan dengan hasil simulasi .
Adapun metode untuk menetukan kriteria penampilan atau kalibrasi model terhadap hasil pengamatan di lapangan sebagai berikut:
Root Mean Square Errors (MSE)
RMSE bertujuan untuk mempresentasikan rata-rata kuadrat simpangan (selisih) antara nilai keluaran model terhadap nilai pengukuran atau target. Nilai Root Mean Square Errors (RMSE) mensyaratkan mendekati satu (1) untuk menunjukkan bahwa nilai rata-rata peramalan yang dihasilkan mendekati nilai sebenarnya.
RMSE = …………(12)
dimana :
Qobs = debit hasil pengamatan di lapangan (m 3
/dt) Qsim = debit hasil pemodelan (m3/dt)
Kalibrasi terhadap debit dilakukan dengan melakukan peninjauan perbedaan hasil pemodelan dari model
A-282
SWMM terhadap hasil data pengamatan debit harian yang tercatat di AWLR Deluwang.
Nash
Metode kalibrasi dengan menggunakan Nash ini adalah dengan membandingkan kuadrat selisih debit hasil simulasi dan debit hasil pengamatan dengan kuadrat selisih debit pengamatan dan rata-rata debit pengamatan. Metode Nash mensyaratkan pemodelan dikatakan valid jika nilainya mendekati nol (0). Nash memberikan persamaan sebagai berikut :
Nash = 1 – ... (13)
dimana :
Qsim = debit hasil simulasi (m3/dt)
Qobs = debit hasil pengamatan di lapangan (m3/dt)
Qobs= rata-rata debit pengamatan di lapangan (m3/dt)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisa Kurva Massa Ganda
Gambar 4. Grafik Hubungan Antara Data Hujan Sta. Belimbing dengan Sta. Gabungan
Gambar 5. Grafik Hubungan Antara Data Hujan Sta. Tunjang dengan Sta. Gabungan
Gambar 6. Grafik Hubungan Antara Data Hujan Sta. Baderan dengan Sta. Gabungan
Gambar 7. Grafik Hubungan Antara Data Hujan Sta. Nangger dengan Sta. Gabungan
Gambar 8. Grafik Hubungan Antara Data Hujan Sta. Dawuhan dengan Sta. Gabungan
Tabel 1. Hasil Analisa Kurva Massa Ganda
Nama Stasiun Hujan R2
Belimbing 0.985
Tunjang 0.995
Baderan 0.992
Nangger 0.998
Dawuhan 0.997
Analisa Curah Hujan Rata-Rata
Metode Rata-Rata Aritmatik
Analisa curah hujan rata-rata aritmatik pada penelitian ini dengan mengambil data dari 5 stasiun hujan yang berada pada DAS Deluwang, yaitu Belimbing, Baderan, D. Tunjang, Nangger dan Dawuhan. Data curah hujan yang digunakan adalah data hujan tahun 2001.
Metode Polygon Thiessen
Analisa curah hujan rata-rata dengan Polygon Thiessen pada penelitian ini juga menggunakan data dari 5 stasiun hujan pada DAS Deluwang tahun 2001. Nilai koefisien Thiessen untuk DAS Deluwang ditampilkan pada Tabel 2.
Sumber : Hasil Analisa Peta DAS Deluwang Gambar 9. Polygon Thiessen DAS Deluwang y = 1,268x - 17,87 R² = 0,995 0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 25000,00 0 5000 10000 15000 20000 K om ul at if (B lim b in g ,B ade ra n ,Na ng g er ,Da wu h an ) (m m ) (mm) Sta Tunjang y = 0,779x + 507,8 R² = 0,992 0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 0 5000 10000 15000 20000 25000 K om ul at if (B lim b in g ,T unja ng ,Na ngg er ,Da wu h an ) (m m ) (mm) Sta Baderan y = 1,352x - 610,2 R² = 0,998 0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 25000,00 0 5000 10000 15000 20000 K om ul at if (B lim b in g ,T unja ng ,B ade ra n ,Da wu ah n ) (m m ) (mm) Sta Nangger y = 1,676x + 160,6 R² = 0,997 0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 25000,00 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 K om ul at if (B lim b in g ,T unja ng ,B ade ra n ,Na n g g er ) (m m ) (mm) Sta Dawuhan y = 0,554x + 29,90 R² = 0,985 0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 K o m ul at if (T un ja n g, B ade ra n ,Na gge r, Da wuh an ) (m m ) (mm) Sta Belimbing
A-283 Tabel 2. Koefisien Thiessen DAS Deluwang
Stasiun Hujan Luas (km2) Bobot
Belimbing 17,0159 0,104 Baderan 111,2581 0,679 Nangger 13,0892 0,080 Tunjang 12,8710 0,079 Dawuhan 9,5987 0,059 Jumlah 163,833 1,000
Analisa Storm Water Management Model
Gambar 10. Grafik Hasil Pemodelan Berdasarkan Orde 5 dengan Hujan Rata-Rata Aritmatik
Gambar 10. Grafik Hasil Pemodelan Berdasarkan Orde 5 dengan Hujan Rata-Rata Thiessen
Gambar 11. Grafik Hasil Pemodelan Berdasarkan Orde 4
Gambar 12. Grafik Hasil Pemodelan Berdasarkan Orde 3
Gambar 13. Grafik Hasil Pemodelan Berdasarkan Orde 2
Gambar 14. Grafik Hasil Pemodelan Berdasarkan Orde 1
Dari hasil analisa secara grafik dapat diketahui bahwa hasil pemodelan yang paling optimal adalah dengan membagi sub das berdasarkan orde 1 sungai. Hal ini cukup beralasan karena pada konsep model SWMM masing-masing sub das mendapat input parameter berupa kemiringan dan koefisien manning dari lahan dalam sub das tersebut, sehingga perhitungan dari seluruh das tersebut menjadi lebih akurat dan presisi.
Kriteria Penampilan Model (Kalibrasi)
Untuk menganalisa hasil pemodelan tersebut selanjutnya dilakukan analisa untuk menilai kriteria penampilan dari model tersebut atau yang lebih dikenal dengan kalibrasi. Adapun metode kalibrasi pada penelitian ini menggunakan 2 metode, yaitu RMSE dan Nash. Berikut hasil kalibrasi dari pemodelan dengan menggunakan dasar orde 5 dengan memasukkan curah hujan rata-rata aritmatik.
Nash
E = 1-
E = 1 -
E = - 0.508
Root Mean Square Error
E =
E = E = 2.652
Dengan cara yang sama hasil kalibrasi dari pemodelan selanjutnya ditampilkan pada Tabel 3
Tabel 3. Hasil Kalibrasi Pemodelan DAS Deluwang No Pembagian sub das Jumlah Sub DAS Jumlah Conduit Metode Kalibrasi NASH RMSE 1 Berdasarkan orde 5 dengan analisa hujan metode aritmatika 1 - -0.508 2.652 2 Berdasarkan orde 5 dengan analisa hujan metode Thiessen 1 - -0.4996 2.645 0 5 10 15 20 01/10/200009/01/200119/04/200128/07/200105/11/200113/02/2002 O u tf low m 3/sec Date Debit observasi Debit simulasi 0 5 10 15 20 01/10/200009/01/200119/04/200128/07/200105/11/200113/02/2002 Ou tfl o w m 3/sec Date 0 5 10 15 01/10/200009/01/200119/04/200128/07/200105/11/200113/02/2002 O u tf low m 3/sec Date 0 10 20 01/10/200009/01/200119/04/200128/07/200105/11/200113/02/2002 O u tf low m 3/s e c Date
A-284 3 Berdasarkan orde 4 3 1 -2.635 4.118 4 Berdasarkan orde 3 12 7 0.204 1.923 5 Berdasarkan orde 2 26 19 0.877 0.759 6 Berdasarkan orde 1 111 69 0.979 0.313
Sumber : Hasil Perhitungan
Dari beberapa pemodelan tersebut dapat disimpulkan bahwa pemodelan dengan mendasarkan pembagian sub das pada orde 1 memberikan hasil paling optimal dibandingkan dengan pemodelan yang lain yaitu dengan nilai Nash 0.979 (mendekati 1) dan nilai RMSE 0.313 (mendekati 0). Namun dengan melihat hasil pemodelan dengan orde 2 dimana hasil nilai Nash 0.877 dan nilai RMSE 0.759 juga dapat dikatakan ideal mengingat pada pemodelan dengan orde 2 hanya menggunakan 26 sub das sedangkan dengan orde 1 jauh lebih banyak yaitu 111 sub das. Pada Gambar 4.17 ditampilkan diagram batang mengenai perbandingan nilai kalibrasi dari masing-masing pemodelan.
KESIMPULAN
Dari hasil beberapa pemodelan yang dilakukan di DAS Deluwang, maka dapat disimpulkan beberapa hal yaitu :
Metode pembagian sub-sub das pada pemodelan DAS Deluwang dilakukan berdasarkan orde sungai yang terdapat di jaringan Sungai Deluwang, yaitu orde 1 s/d 5 dengan masing-masing metode memiliki karakter dan parameter yang berbeda-beda.
Dari pemodelan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa semakin kecil orde yang digunakan untuk pembagian sub das maka model cenderung mengikuti grafik debit lapangan. Hal ini terlihat dari grafik perbandingan debit simulasi dan debit lapangan dari masing-masing percobaan.
Kalibrasi dengan menggunakan metode Nash dan RMSE memberikan hasil :
Pemodelan dengan orde 5 (aritmatik), Nash : -0.508 dan RMSE : 2.652
Pemodelan dengan orde 5 (Thiessen), Nash : -0.499 dan RMSE : 2.645
Pemodelan dengan orde 4, Nash : -2.635 dan RMSE : 4.118
Pemodelan dengan orde 3, Nash : 0.204 dan RMSE : 1.923
Pemodelan dengan orde 2, Nash : 0.877 dan RMSE : 0.759
Pemodelan dengan orde 1, Nash : 0.979 dan RMSE : 0.313
SARAN
Dengan melihat hasil pemodelan secara keseluruhan maka penulis menyarankan untuk pemodelan dengan menggunakan program bantu SWMM dapat menggunakan dasar orde sungai. Untuk kasus DAS Deluwang pemodelan dapat menggunakan orde 2 atau
1, namun dengan hasil yang didapat dari kedua pemodelan tersebut maka pemodelan cukup dengan menggunakan orde 2 karena dengan lebih sedikit pembagian sub das pemodelan dengan orde 2 hasilnya sudah mampu mendekati kondisi ideal.
DAFTAR PUSTAKA
[1] G. Drogue, A.El Idrissi, L. Pfister, T. Leviandier, J.F. Iffly, adn L. Hoffmann : Calibration of a Parsimonious Rainfall-Runoff Model : a Sensitivity Analysis from Local to Regional Scale, Journal of Hydrology, 1999.
[2] J.K. and C.H. Hardison (1960). Double-mass curves. U.S. Geological Survey Water-Supply Paper 1541-B
[3] Konings, Alexandra (2006), Detailed Modelling of an Urban Drainage Basin, Massachusetts Institute of Technology, Massachusetts.
[4] Muntreja, K.N. (1982), “Applied Hydrology” Mc Graw-Hill Book Co. Inc, New Delhi, P.650-654.
[5] Tim Dosen Hidro (2006), Modul Ajar : Hidrologi, Jurusan Teknik Sipil ITS Surabaya
[6] U.S. Federal Council for Science and Technology,”Scientific Hydrology”
[7] Wilson, E.M. (1983) Engineering Hydrology, 3rd edition. Macmillan Press, London. P.27.
