BAB IV
PERHITUNGAN DAN ANALISA
4.1 UMUM
Dalam perencanaan pondasi hal yang pertama dilakukan adalah penyajian interprestasi data tanah dan beban yang akan menompang di area pondasi yang akan kita buat. Tahapan selanjutnya adalah perhitungan analisa daya dukung pondasi dan tegangan yang terjadi akibat pembebanan. Dilanjutkan dengan tahap perhitungan konsolidasi dan waktu konsolidasi dari design perhitungan yang akan kita sajikan.
Dalam Tugas Akhir ini akan dibahas mengenai perhitungan daya dukung pondasi dangkal (raft foundation) dan perhitungan tekanan tanah lateral, tekanan tanah lateral akibat gempa, pengaruh muka air tanah, penurunan konsolidasi dan waktu konsolidasi, dan tak lupa adalah identifikasi adanya sifat ekspansifitas tanah
Lokasi pengujian tanah lapangan pada Proyek Pengembangan Fasilitas Produksi Pondok Makmur (PERTAMINA EP) terletak di Desa Jaya Bakti, Kecamatan Cabangbungin Kabupaten Bekasi dimana kurang lebih sekitar 20 km, sebelah utara Bekasi ± 8,4 km sebelah timur sumur minyak Pondok Tengah (PDT-I). Gambaran lokasi pengeboran terlihat pada ilustrasi gambar sebagai berikut:
Gambar IV.1 Lokasi titik pengeboran di lapangan
4.2 PENYELIDIKAN TANAH LAPANGAN
Pekerjaan penyelidikan tanah dilapangan meliputi :
a) Pemboran dalam (deep boring)
Pemboran ini dilakukan sebanyak 2 titik pemboran di area fasilitas produksi PT.Pertamina EP di Pondok Makmur, dengan kedalaman pengeboran sampai kedalaman 36,45 m (BH-05) dan kedalaman 32,45 (BH-06)
Pengambilan sampel tidak terganggu (UDS) selama pemboran dalam dengan kedalaman 12 meter, pada masing-masing titik dimbil 3 sampel tanah tidak terganggu.
c) Standard penetration test (SPT)
Standard penetration test (SPT) dilakukan pada setiap titik pemboran dengan interval pengujian setiap 2 m.
d) Pengujian sondir (Cone penetration test/CPT) sebanyak 2 titik
4.3 PENYELIDIKAN TANAH LABORATORIUM
Pengujian tanah dilaboratorium dilakukan pada sampel pengambilan tanah tidak terganggu (UDS) dalam pekerjaan pengujian dilaboratorium antara lain:
a) Water content / moisture content b) Specific gravity (Gs)
c) Atterberg limit (LL dan PL) d) Analisa ayakan dan hydrometer e) Triaxial UU
f) Triaxial CU g) Consolidation test
h) Permebalility test dan Chemical content
4.4 ANALISA
4.4.1 STATIGRAFI & KONDISI LAPISAN TANAH
Secara umum dari proses penyelidikan tanah dilapangan kondisi tanah merupakan kondisi tanah lempung yang lunak dan muka air tanah terdapat pada kedalaman 1.85 m dari pengujian lapangan titik Bore Hole 5. Dalam pengerjaan hanya diambil data Bore Hole 5 dan titik sondir 7, dikerenakan titik tersebut merupakan titik terdekat dengan lokasi dibangunnya Open Drain Pit, secara mendetail kondisi lapisan tanah dijelaskan dalam tabel berikut :
Kedalaman Deskripsi Tanah
0,00 – 4,00 Merupakan jenis lapisan tanah pasir dengan gradasi buruk hal ini terlihat pada hasil bore log yg menunjukkan huruf SP sand poorly graded dan pada kedalaman ini mempunyai permeabilitas tanah yang besar yaitu 7,270. Lapisan di kedalaman ini mempunyai nilai N-SPT sebesar 12 blows/ 30 cm penetrasi.dan mempunyai nilai perlawanan konus sondir qc rata-rata 19.76 kg/cm²
4,00 – 10,00 Merupakan jenis lapisan tanah lempung (medium clay), dengan warna abu-abu. Lapisan di kedalaman ini mempunyai nilai N-SPT sebesar 5-7 blows/ 30 cm penetrasi.dan mempunyai nilai perlawanan konus sondir qc rata-rata 19.2 kg/cm²
10,00 – 14,00 Merupakan jenis lapisan tanah lempung (soft clay), dengan warna abu-abu tua. Lapisan di kedalaman ini
penetrasi.dan mempunyai nilai perlawanan konus sondir qc rata-rata 18.9 kg/cm²
14,00 – 24,00 Merupakan jenis lapisan tanah lempung (medium to stiff clay), dengan warna abu-abu. Lapisan di kedalaman ini mempunyai nilai N-SPT sebesar 7-13 blows/ 30 cm penetrasi.dan mempunyai nilai perlawanan konus sondir qc rata-rata 31.04 kg/cm² 24,00 – 28,00 Merupakan jenis lapisan tanah lempung kelanauan
(hard silty clay), dengan warna abu-abu muda. Lapisan di kedalaman ini mempunyai nilai N-SPT sebesar 30-37 blows/ 30 cm penetrasi.dan mempunyai nilai perlawanan konus sondir qc rata-rata 86,45 kg/cm²
28,00 – 30,00 Merupakan jenis lapisan tanah lempung (very stiff clay), dengan warna abu-abu muda. Lapisan di kedalaman ini mempunyai nilai N-SPT sebesar 27 blows/ 30 cm penetrasi.dan mempunyai nilai perlawanan konus sondir qc rata-rata 113.5 kg/cm² 30,00 - 32,00 Merupakan jenis lapisan tanah lempung (hard silty
clay), dengan warna coklat muda. Lapisan di kedalaman ini mempunyai nilai N-SPT sebesar 34 blows/ 30 cm penetrasi.
32,00 – 36,45 Merupakan jenis lapisan tanah lempung (hard silty clay), dengan warna coklat muda.Lapisan di kedalaman ini mempunyai nilai N-SPT sebesar 50 blows/ 30 cm penetrasi.
Dalam resume hasil pengujian tanah lapangan dapat disimpulkan bahwa sebagian besar kondisi tanah merupakan tanah lempung dengan konsistensi tanah yang berbeda.
Jika dilihat dari hasil laboratorium dan kondisi tanah yang ada yaitu tanah lempung, kemungkinan adanya ekspansifitas tanah sangat besar hal tersebut terlihat dari nilai plasticity indeks yang besar, kriteria tanah ekspansif adalah tanah yang mempunyai kembang susut yang tinggi akan adanya air.
Salah satu yang cocok untuk desain pondasi pada tanah lempung adalah dengan design pondasi rakit (raft foundation) dikarenakan pondasi rakit dapat menyebarkan beban pondasi itu sendiri secara merata.
Desain pondasi rakit (raft foundation) harus cukup kaku dalam melawan gaya ekspansifitas tanah itu sendiri. Dalam hal ini pondasi tidak akan retak ketika tanah mengalami penyusutan dan pondasi tidak akan terangkat ketika tanah mengalami pengembangan.
4.4.2 IDENTIFIKASI TANAH EKSPANSIF
a) Korelasi Indeks plastisitas (ASTM D-1883)
Pengunaan batas-batas Atterberg untuk memprediksi pengembangan telah banyak dilakukan. Bebarapa prosedur melibatkan kadar fraksi butiran lempung. Batas-batas atterberg dan potensi pengembangan lempung tergantung pada banyaknya air yang diserap lempung. Semakin besar indeks plastisitas, semakin besar pula air yang dapat diserap oleh lempung, oleh sebab itu lebih besar pula potensi pengembangannya.
Perkiraan derajat dan persen pengembangan berdasarkan indeks plastisitas (PI) (ASTM D-1883)
Indeks Plastisitas (ASTM D-424) Derajat pengembangan Persen pengembangan (ASTM D-1883) 0 – 10 Tidak ekspansif 2 atau kurang 10 – 20 Agak ekspansif 2 - 4
>20 Ekspansif tinggi >4
Berdasarkan indeks plastisitas mengacu pada tabel korelasi perkiraan derajat dan persen pengembangan berdasar indeks plastisitas (PI) (ASTM D-1883), dengan nilai indeks plastisitas 56,17 % pada uji atterberg limit diperoleh kesimpulan, bahwa tanah mempunyai derajat ekspansifitas yang tinggi, dengan persen pengembangan diperkirakan > 4%
b) Cara Holz dan Gibbs (1956)
Cara ini menyajikan kriteria untuk memperkirakan potensial pengembangan tanah tak terganggu dengan pembebanan sebesar 6,9 kPa. Korelasi indeks uji dengan tingkat pengembangan menunjukan hubungan antara pengembangan dengan parameter parameter tanah, antara lain Plasticity Index, Shrinkage Limit, Colloid Content, dan kemungkinan perubahan volume.
Korelasi Indeks uji dengan tingkat pengembangan Data dari Indeks tests Kemungkinan
pengembangan (% perubahan volume) Tingkat Pengembangan Colloid Content (%) Plasticity Index (%) Shrinkage Limit (%) >28 >35 <11 >30 Sangat tinggi 20-31 25-41 7-12 20-23 Tinggi 13-23 15-28 10-16 10-20 Sedang <15 <18 >15 <10 Rendah Sumber : Holz & Gribbs (1956)
Jika dilihat dari resume hasil laboratorium untuk cara Holtz dan Gibbs dengan nilai Plasticity Indeks sebesar 56,17% maka dapat dipastikan tanah pada area bore hole 5 mempunyai tingkat pengembangan yang sangat tinggi. Dan bisa disimpulkan tanah ekspansif.
c) Cara Chen (1988)
Ada dua cara yang dikemukakan Chen dalam melakukan identifikasi tanah ekspansif, yaitu: cara pertama, Chen mempergunakan indeks tunggal, yaitu Plasticity Index (PI). Sedangkan cara kedua, Chen mempergunakan korelasi antara fraksi lempung lolos saringan no. 200, batas cair (LL), dan nilai N dari hasil uji Standart Penetration Test (SPT).
Tabel korelasi nilai indeks plastisitas menunjukan hubungan antara harga PI dengan potensi pengembangan yang dibagi menjadi 4 kategori, yaitu: potensi pengembangan rendah, sedang, tinggi, dan sangat tinggi. Tanah ekspansif dengan tingkat pengembangan tinggi sampai sangat tinggi yaitu nilai Plasticity Index > 55%.
Korelasi nilai Indeks Plastisitas (PI) dengan tingkat pengembangan Indeks Plastisitas (PI)
(%) Potensi Pengembangan 0 – 15 Rendah 10 – 35 Sedang 20 – 55 Tinggi > 55 Sangat tinggi Sumber : Chen (1988)
Sedangkan pada Tabel korelasi data lapangan dan laboratorium dengan tingkat pengembangan menunjukan korelasi antara tingkat pengembangan dengan prosentase lolos saringan no. 200, Liquid limit, N hasil uji SPT,
pengembangan tinggi sampai sangat tinggi dengan nilai Liquid Limit lebih besar dari 40% dan lebih besar dari 60% lolos saringan no. 200.
Korelasi data lapangan dan laboratorium dengan tingkat pengembangan Data lapangan dan laboratorium Kemungkinan
Pengembangan (% perubahan volume total) Tingkat Pengembangan Prosentase lolos saringan no. 200 LL (%) N (pukulan / ft) >95 >60 >30 >10 Sangat tinggi 60 – 95 40 – 60 20 – 30 3 – 10 Tinggi 30 – 60 30 – 40 10 – 20 1 – 5 Sedang <30 <30 <10 <5 Rendah Sumber : Chen (1988)
Jika berdasarkan tebel korelasi indeks plastisitas dengan tingkat pengembangan dapat disimpulkan bahwa tanah mempunyai nilai pengembangan yang sangat tinggi dengan nilai pengembangan >35%, data laboratorium nilai indeks plastisitas sebesar 56,41 %
Dari keseluruhan hasil identikfikasi tanah ekspansif, maka dapat disimpulkan tanah lokasi penelitian merupakan tanah ekspansif dengan tingkat pengembangan yang sangat tinggi.
4.5 PERHITUNGAN
4.5.1 PERHITUNGAN PEMBEBANAN
a) BEBAN MATI
Sket gambar Open Drain Pit :
Pedestal pompa Ukuran : 5.8x2m Tebal : 0.3 m Pedestal vessel Ukuran : 5.2x2m Tebal : 0.3 m 9.35 m 9.35 m 8.85 m 0.5 m 13.35 m 12.85 m 5.93 m 0.6 m
Volume beton Open Drain Pit : Plat lantai : 13,35x 9,35x0,6 = 74,89 m³ Dinding : 41,4x5,33x0,5 = 110,33 m³ Pedestal vessel : 5,2x2x0,3 = 3,12 m³ Pedestal pompa : 5,8x2x0,3 = 3,48 m³ Volume total = 191,82 m³ Berat jenis beton bertulang : 2400 kg/m³ = 23,54 kN/m³ Volume tangga akses
Unp 200x80x5.5.11 : 16.65 x 24,6 = 409.59 kg (berat / m = 24,6 kg) Sh 200x100x5.5.8 :7.4 x 21.3 = 157.62 kg (berat / m = 21.3 kg)
Grating = 50.45 kg
Handrail = 60 kg
Volume total = 677.66 kg = 6,64 kN
Jadi Beban mati pondasi Open Drain Pit
Beban mati = (Volume beton x Berat Jenis Beton)+ berat tangga = (191,82 x 23,54)+6.64 = 4522,08 kN
Luasan pondasi open drain pit = 13,35 x 9,35 = 124 ,82 m² Jadi beban mati / m² = 4522.08 : 124, 82 = 36,229 kN/m²
b) BEBAN HIDUP
Beban Open Drain Vessel (1 buah, V-1013)
Berat vessel open drain drum dalam kondisi operasi: Beban operasi + Beban Skid + Beban Platform = 7597+982+1050 = 9629 kg = 94,43 kN
Beban Oil Open Drain Pump (2 buah , P-1008A/B) rotating Berat oil open drain pump dalam kondisi operasi :
Beban pompa + Motor + Coupling + Baseplate (x 2 karena 2 buah pompa) = (170,1+58+7+450) x 2 = 1356 kg = 13,29 kN
Beban Water Open Drain Pump (2 buah , P-1009A/B) rotating Berat water open drain pump dalam kondisi operasi :
Beban pompa + Motor + Coupling + Baseplate (x 2 karena 2 buah pompa) = (136+58+7+450) x 2 = 1562.4 kg =12.76 kN
(data beban pompa dan vessel terdapat dalam lampiran)
Jumlah beban mati = 4522.08 kN, Beban hidup =120.48 kN,dikarenakan beban mati 5 kali lebih besar dari beban hidup maka beban sentrifugal pompa bisa diabaikan, (Arya S., O'Neill M., and Pincus G. - Design of Structures and Foundations for Vibrating Machines_ hal 49 point 2)
c) KOMBINASI PEMBEBANAN
Dipakai kombinasi beban terfaktor digunakan untuk merancang tulangan beton dengan metode Load and Resistance Factored Design (LRFD) UBC,1997 Volume 2, Sections 1612.2
P =1.2D+1.6L+0.5 (Lr or S) Dimana:
D = Beban mati pit dalam keadaan kosong L = Beban hidup (Beban Pompa & Peralatan)
Lr = Beban Atap (dikerenakan konstruksi pit maka Lr=0) S = Beban salju (tidak ada salju di Indonesia maka S=0) Maka kombinasi pembebanan menjadi
P = 1.2D+1.6L+0.5 (Lr or S)
= (1.2x4522.08)+1.6x(94.43+13.29+12.75)=5619.248 kN Jadi beban / m²
Qult = P/ Luasan open drain pit
4.5.2 PERHITUNGAN KAPASITAS DAYA DUKUNG PONDASI
a) DAYA DUKUNG TERZAGHI
Dalam analisa kapasitas daya dukung terzaghi digunakan rumus rectangular foundation dengan rumus sebagai berikut :
Kapasitas daya dukung pondasi segi empat (rectangular foundation) qu = c Nc (1 + 0,3 B/L) + b Df Nq + 1/2 b B N (1-0,2 . B/L) dimana :
qu : daya dukung ultimate c : kohesi tanah
b : berat volume tanah Df : kedalaman pondasi B : lebar pondasi L : panjang pondasi
Kedalaman pondasi terdapat pada elevasi -5.63 m. dan terdapat 3 lapisan tanah untuk sampai kedalaman tersebut, hal itu digunakan untuk menghitung tegangan overbudden pada pondasi. Untuk data kohesi dan sudut geser diambil data tanah dengan pengujian triaxial cu dikarenakan tanah merupakan tanah lempung yang permeabilitasnya rendah. Atau tidak bersifat segera meloloskan air ketika terjadi beban diatasnya
Rumus perhitungan gamma efektif
γb = γ sat – γw
menghitung gamma efektif lapisan tanah 1.85-4.00 m
γ’1 = 1.68 – 1 =0.68
menghitung gamma efektif lapisan tanah 4.00-5.63 m
γ’2 = 1.69 – 1 =0.69
dikarenakan muka air tanah pada elevasi 1.85 m maka diatas muka air tanah dipakai gamma bulk / kering, dan perhitungan tegangan overbudden menjadi: Po = (γxD1) + (γ’1xD1) + (γ’2xD2) 5.63 m 0.6 m 1.85 m 6.00 m 0.3 m 2.15 m c’=0.111 kg/cm² =10.886 kN/m² φ =22.92ᵒ γ sat=1.68 c=0.094 kg/cm² =9.218 kN/m² φ =18.87ᵒ γ sat=1.69 c=0.111 kg/cm² =10.886 kN/m² φ =22.92ᵒ γ =1.22
= (1.22x1.85) + (0.68x2.15) + (0.69x1.63) = 4,84
Dikarenakan φ (sudut geser tanah) <36 maka menggunakan keruntuhan geser lokal, dan dalam nilainya sebagai berikut :
Nc =11,325 ; Nq= 3.629 ; Nγ = 1.519
Untuk perhitungan daya dukung tanah:
qu = c Nc (1 + 0,3 B/L) + Po Nq + 1/2 b B N (1-0,2 . B/L) qu = 9.218x11.325 (1+0.3x9.35/13.35) + 4.84x3.628 +
1/2x0.69x9.35x1.519 (1-0.2x9.35/13.35)
qu = 126.340 + 17.577+ 4.214 qu = 148.131 kN/m²
maka Qall = (digunakan sf sebesar 3)
Qall =
b) DAYA DUKUNG MAYERHOFF
Dalam analisa kapasitas daya dukung mayerhoff menggunakan rumus sebagai berikut
qu = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + Po.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½.b.B.N.Fs.Fd.Fi
c : kohesi tanah
B : lebar pondasi (diameter untuk pondasi lingkaran) b : berat volume tanah
Df : kedalaman pondasi Fcs, Fqs, Fs : Faktor bentuk Fcd, Fqd, Fd : Faktor kedalaman
Fci, Fqi, FI : Faktor kemiringan beban Nc, Nq, N : Faktor gaya dukung
Dengan φ (sudut geser tanah) =18,87 , faktor daya dukung menurut mayerhoff didapat : Nc =13,822 ; Nq= 5,729 ; Nγ = 2,348 Faktor bentuk: Fcs =1+0.2( ) ( ) =1+0.2( ) ( ) Fqs=Fγs =1+0.1( ) ( ) =1+0.1( ) ( ) Faktor kedalaman: Fcd =1+0.2( ) ( )
=1+0.2( ) ( ) =1.004
Fqd=Fγd =1+0.1( ) ( )
=1+0.1( ) ( ) =1.002
Faktor kemiringan beban;
Dikarenakan beban vertikal maka Fci, Fqi, Fγi =1
Sehingga perhitungan kapasitas daya dukung pondasi menurut mayerhoff menjadi
qu = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + Po.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½.b.B.N.Fs.Fd.Fi
qu =9,218x13,822x1,000x1,004x1 + 4,84x5,729x1,000x1,002x1 + 0,5x0,69x9,35x2,348x1,000x1,002x1
qu =163,352 kN/m²
maka Qall = (digunakan sf sebesar 3)
Qall =
c) DAYA DUKUNG HANSEN
Dalam menghitung daya dukung Hansen menggunakan rumus untuk pondasi berbentuk datar/tanpa kemiringan:
dimana :
qu : daya dukung ultimate
L,B : Panjang & lebar pondasi
: berat volume tanah
C : kohesi tanah
Po : tekanan overbudden diatas pondasi
Sc, Sq, S : faktor bentuk pondasi Dc, Dq, D : faktor kedalaman pondasi
Nc, Nq, N : faktor kapasitas daya dukung Hansen
Dengan φ (sudut geser tanah) =18,87 , faktor daya dukung menurut mayerhoff didapat :
Nc =13,822 ; Nq= 5,729 ; Nγ = 2,428
Sehingga perhitungannya menjadi Faktor bentuk pondasi:
Sc =1+(B/L) (Nq/Nc) =1+(9.35/13.35)x(5/11.63) = 1.261 Sq =1+(B/L)tg𝛗 =1+(9.35/13.35) tg 18.87 = 1.200 Sγ =1-0.4 (B/L) =1-0.4 (9.35/13.35) = 0.719 Faktor kedalaman fondasi :
Dq =1+2(D/B)tg𝛗(1-sin𝛗)²
=1+2(5.63/9.35) tg 18.87 (1-sin 18.87)² =1+62.107x0.150 =1.181
Dγ =1
Sehingga daya dukung tanah menurut Hansen adalah ; qu = Sc.Dc.c.Nc +Sq.Dq.Po.Nq+Sγ.Dγ.0.5B.γNγ
qu =1,290x1,240x9,218x13,822 + 1,000x1,000x4,84x5,729 + 0,719x1x(0,5x9,35)x0,69x2,428 = 237,424 kN/m²
maka Qall = (digunakan sf sebesar 3)
Qall =
Tabel 4.1 Resume daya dukung pondasi dangkal
Terzaghi Mayerhoff Hansen qu (kN/m²) 148.131 163,352 237,424
Qall (kN/m²) 49,376 54,451 79,141
4.5.3 PERHITUNGAN TEKANAN TANAH LATERAL
a) TEKANAN TANAH LATERAL AKTIF (RANKINE)
Dalam perhitungan tekanan tanah lateral aktif, diambil dari pengujian Triaxial CU pada bore hole 5
Besarnya tekanan tanah tersebut menurut Rankine dapat ditentukan sebagai berikut:
( ⁄ ) ( ⁄ ) Dengan mengambil nilai koefisien tekanan tanah aktif, Ka sebagai
( ⁄ )
Maka tekanan tanah lateral aktif adalah untuk tanah kohesif:
√ H=5.63m H1=1.85 mm H2=2.15 mm H3=1.63 γ sat =1.68 g/cc γ’1=1.68-1=0.68 g/cc=6.67 kN/m³ c’=0.089 kg/cm² =8,73 kN/m² 𝚹=29.19ᵒ γsat=1.69 g/cc γ’2=1.69-1=0.69 g/cc=6.76 kN/m³ c’=0.071 kg/cm² =7.16 kN/m² 𝚹=24.09ᵒ c’=0.089 kg/cm² =8.73 kN/m² 𝚹’ ᵒ γ =1.22 g/cc = 11.96 kN/m³
Koefisien tekanan tanah aktif pada masing-masing lapisan:
- Lapisan tanah 1 & 2
( ⁄ ) 0.344 - Lapisan tanah 3
( ⁄ ) 0.420
Dikarenakan ada muka air tanah maka perhitungan tekanan tanah lateral efektif dan tekanan tanah hidrostatik dilakukan terpisah. Tegangan tanah lateral efektif adalah :
Menentukan tegangan efektif horizontal tanah:
- Kedalaman 0 m √ 1 √ = -1.024 kN/m² - Kedalaman 1.85 m (lapisan 1) √ 1
- Kedalaman 1.85 m (lapisan 2) √ 1 √ = -2.629 kN/m² - Kedalaman 4 m (lapisan 2) √ √ = 2.304 kN/m² - Kedalaman 4 m (lapisan 3) √ √ = 6.035 kN/m² - Kedalaman 5.63 m
√ 3
√ = 10.663 kN/m²
Dikarenakan tanah berkohesi terdapat kemungkinan Pa negatif yang berarti ada gaya tarik yang bekerja pada tanah. Pada tanah yang menderita tarik tersebut tanah menjadi retak-retak. Retakan bila terisi oleh air akan mengakibatkan tekanan hidrostatis
Perhitungan tekanan hidrostatik : - Pada kedalaman 0 - Pada kedalaman 1.85 - Pada kedalaman 4 = γw.d2 = 9.81x2,15 = 21.09 kN/m² - Pada kedalaman 5.63 = γw.d2 + γw.d3 = 9.81x2,15 + 9.81x1.63 = 37.081 kN/m²
Gambar 4.3 Distribusi tekanan tanah lateral aktif adalah sebagai berikut :
Jadi gaya tekan tanah aktif persatuan panjang dinding
Pa = P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8
=(1/2x1.85x-1.024) + (1.85x-2.269) + (1/2x2.15x-2.269) + (2.15x2.034) + (1.63x6.035) + (1/2x1.63x10.663) + (1/2x2.15x21.09) +(1/2x1.63x37.081) = 68.210 kN/m
b) TEKANAN TANAH LATERAL PASIF
Koefisien tekanan tanah pasif pada masing-masing lapisan:
- Lapisan tanah 1 & 2
( ⁄ ) 2.904 - Lapisan tanah 3 ( ⁄ ) 2.379 H=5.63m H1=1.85 mm H2=2.15 mm H3=1.63 -1.024 6.035 10.663 2 3 4 5 7 8 37.081 21.09 1 2.304 -2.629 6
Menentukan tekanan efektif tanah lateral pasif adalah :
- Pada kedalaman 0
√ 1
√ = 29.754 kN/m²
- Pada kedalaman 1.85 m (lapisan 1)
√ 1
√ = 94.008 kN/m²
- Pada kedalaman 1.85 m (lapisan 2)
√
√ = 94.008 kN/m²
- Pada kedalaman 4 m (lapisan 2)
√
√ = 135.651 kN/m²
- Pada kedalaman 4 m (lapisan 3)
√ √ = 108.840 kN/m² - Pada kedalaman 5.63 m √ 3 √ = 135.054 kN/m²
Gambar 4.4 Distribusi tekanan tanah lateral pasif adalah sebagai berikut :
Jadi gaya tekan tanah pasif persatuan panjang dinding
Pp = P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8 =(1.85x29.754) + (1/2x1.85x94.008) + (2.15x94.008) + (1/2x2.15x135.651) + (1.63x108.840) + (1/2x1.63x135.054) + (1/2x2.15x21.090) + (1/2x1.63x37.081) = 830.315 kN/m H=5.63m H1=1.85 mm H2=2.15 mm H3=1.63 29.754 135.651 108.840 135.054 2 1 3 4 5 6 8 37.081 21.090 94.008 7
4.5.4 PERHITUNGAN TEKANAN TANAH AKTIF AKIBAT GEMPA (MONONOBE-OKABE)
Dari teori mononobe okabe gaya yang diperhitungkan adalah gaya tanah yang akan mengalami keruntuhan, yang dihitung pertama kali adalah momen inersia dalam arah horizontal dan vertikal, dengan rumus sebagai berikut:
( )
( )
Menurut klasifikasi tanah berdasarkan SNI 1726:2002 (hal 19; Tabel 5 percepetan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah untuk masing-masing wilayah gempa Indonesia) pada lokasi penelitian masuk pada wilayah gempa 3 dengan percepatan gempa sebagai berikut.
Kh =0,15
Kv=0.03
Dalam perhitungan tekanan tanah aktif akibat gempa (mononobe-okabe) menggunakan rumus:
PA = ½ γ H² (1-Kv) KAE
Dimana:
H = tinggi retaining wall
KAE = koefisien tekanan aktif tanah dengan pengaruh gempa
Sedangkan dalam menghitung tekanan tanah aktif menggunakan rumus :
KAE = ( ) ( )[ √( ( ) ( ) ( ) ( )) ] 𝚹 = ⌊ ⌋ 𝚹 = ⌊ ⌋ Dimana:
Ø = sudut geser tanah 𝜹 = sudut geser dinding
𝜷 = 0 (muka belakang tembok tegak) i = 0 (permukaan tanah urugan datar) Profil pelapisan tanah
-1.85 H1=1.85 mm H2=2.15 mm H3=1.63 Lapisan 1 γ sat =1.68 g/cc γ d = 1.22 g/cc = 11.96 kN/m³ Ø=29.19 -4.00 -5.63 Lapisan 2 γ sat =1.68 g/cc =16.47 kN/m³ γ ‘ = 0.68 g/cc =6.67 kN/m³ Ø=29.19 Lapisan 3 γ sat =1.69 g/cc = γ d = 0.69 g/cc =6.76 kN/m³ Ø=24.09
Perhitungan koefisien tekanan tanah aktif akibat gempa, dalam perhitungan tekanan tanah aktif akibat gempa dihitung tiap lapisan tanah yang mempunyai sudut geser yang berbeda.
- Lapisan tanah 1 & 2 (sudut geser tanah lapisan kedua lapisan ini sama)
KAE1,2
=
( ) ( )[ √( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ] KAE1,2= ( ) [ √( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ] KAE1,2 = [ √( ) ] KAE1,2 = 0.450 - Lapisan tanah 3 KAE3=
( ) ( )[ √( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ] KAE3 = ( ) [ √( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ] KAE3 = [ √( ) ] KAE3 = 0.775Perhitungan tekanan tanah aktif akibat gempa tiap lapisan - Pada kedalaman 1.85 m (Lapisan tanah 1)
PA1 = ½ γ H² (1-Kv) KAE1
( ) = 8.934 kN/m²
- Pada kedalaman 4 m (Lapisan tanah 2)
PA2 = ½ γ H² (1-Kv) KAE2
( ) = 16.615 kN/m²
- Pada kedalaman 5.63 m
PA3= ½ γ H² (1-Kv) KAE3
( ) = 16.547 kN/m²
Perhitungan tekanan tanah aktif akibat gempa per satuan panjang dinding :
4.6 CEK STABILITAS PONDASI
4.6.1 PERHITUNGAN STABILITAS PENURUNAN PONDASI
a) PENURUNAN ELASTIC
Penurunan elastis (se) yaitu penurunan yang terjadi bersamaan dengan beban kerja yang terjadi cepat rumus yang digunakan adalah :
Se = A1* A2* Δσ*B/E
Dimana :
A1 : faktor kedalaman dasar telapak pondasi A2 : faktor daerah kedalaman yang ditinjau Δσ : tegangan pada telapak pondasi
B : lebar telapak pondasi
E : nilai elastisitas tanah yang dibebani Dalam penurunan elastic ditinjau 2 lapisan tanah
-5.63 m -4.00 m -1.85 m -10 m Lapisan 4 γ sat =1.58 γ’1=1.58-1=0.58 g/cc= 5.68 kN/m³ σp’=2.7 kg/cm² Lapisan 1 & 2 γ =1.22 g/cc =11.96 kN/m³ γ’1=1.68-1=0.68 g/cc =6.66 kN/m³ σp’=2.7 kg/cm² -14 m P=5619.248 kN Lapisan 3 γ sat =1.69 γ’1=1.69-1=0.69 g/cc = 6.76 kN/m³ σp’=2.7 kg/cm²
Nilai modulus elastisitas E = 2.5xqc (qc dari data sondir kedalaman 5,6 m) qc=20 kg/cm²
E = 2.5 Qc =2.5x20 = 50 kg/cm²= 4903 kN/m² Perhitungan tegangan pada telapak pondasi
Δσ = q beban – q’
= 5619.248/(9.35x13.35) – (6.66x4 + 6.76x1.63) = 7.359 kN/m² Penurunan lapisan lempung pada kedalaman -4.00 ~ 10.00
L/B = 13.35/9.35 = 1.427 A1 =0.15 Df/B = 5.63/9.35 = 0.621 A2=0.95 H/B =4.37/9.35 = 0.467
Se 1 = 0.15x0.95x = 0.002 m
Penurunan lapisan lempung pada kedalaman -10.00 ~ 14.00 L/B = 13.35/9.35 = 1.427 A1 =0.30
H/B =8.37/9.35 = 0.895
Se 2= 0.3x0.95x = 0.004 m
Se total = 0.002 + 0.004 =0.006 m= 0.6 cm
b) PENURUNAN KONSOLIDASI
Perhitungan penurunan konsolidasi berdasarkan jenis tanah menggunakan rumus: Tanah NC clay : ( ) Tanah OC clay:
Jika : σo’+Δσ’≤ σp’ maka
(
)
Jika : σo’+Δσ’≥ σp’ maka
( ) ( )
Dimana : Sc = penurunan konsolidasi pada tanah lempung Cc = indeks pemampatan
Cr = indeks pemampatan kembali
eo = angka pori awal
o = tekanan overbudden awal sebelum dibebani (kN/m2)
= penambahan tegangan akibat beban pondasi (kN/m2)
Dalam penurunan konsolidasi ditinjau 2 lapisan tanah
Lapisan tanah 3 (4-10 m)
σp’ =2.7 kg/cm² = 264.787 kN/m²
Tegangan vertikal efektif sebelum pembebanan
σo1’ =(1.85x1.22)+(2.15x0.68)+(0.69x(1/2x4.37+1.63) =6.351 =622.839 kN/m² Jenis konsolidasi tanah
OCR= σp’/ σo’= 264,787 / 622.839 =0,425 ≤1 → NC clay Tekanan luar akibat beban yang bekerja pada elevasi ini
-5.63 m -4.00 m σo'1 σo'2 -1.85 m P=5619.248 kN -10 m -14 m Lapisan 4 γ sat =1.58 cr = 0.098 γ’1=1.58-1=0.58 eo = 1.41 σp’=2.7 kg/cm² cc = 0.541 Lapisan 3 γ sat =1.69 cr = 0.071 γ’1=1.69-1=0.69 eo = 1.11 σp’=2.7 kg/cm² cc = 0.313 Lapisan 1 & 2 γ =1.22 γ sat =1.68 cr = 0.077 γ’1=1.68-1=0.68 eo = 1.01 σp’=2.7 kg/cm² cc = 0.621
Maka dipakai rumus normally consolidated: ( ) ( ) Sc1 = 0.313x2.07 log 1.050=0.014 m =1,4 cm Lapisan tanah 4 (10-14 m) σp’ =2.7 kg/cm² = 264.787 kN/m²
Tegangan vertikal efektif sebelum pembebanan
σo2’ =(1.85x1.22)+(2.15x0.68)+(0.69x6)+(0.58x4/2) =9.019 =884.488 kN/m² Jenis konsolidasi tanah
OCR= σp’/ σo’= 264,787 / 884.488 =0.299≤1 → NC clay Tekanan luar akibat beban yang bekerja pada elevasi ini
2=P/A1 =5115.21 / (9.35+4.185)x(13.35+4.185) = 23.676 kN/m²
Maka dipakai rumus normally consolidated:
( ) ( ) Sc2 = 0.541x1.659 log 1.026=0.010 m = 0.1 cm Sc total =1.4 +0.1 = 1.5 cm
Batas penurunan izin untuk pondasi rakit 75-300 mm Penurunan total
St =Se+Sc = 0.6+1.5 = 2.1 cm
Jadi penurunan izin masih masuk yaitu 21 mm < 75 mm…….. (ok)
4.6.2 PERHITUNGAN WAKTU KONSOLIDASI
Dalam waktu konsolidasi ditinjau lapisan tanah
Dikarenakan angka porositas lapisan 2 n=0.500, lapisan 3 n=0.530 sedangkan lapisan 4 n=0.580, makan kemungkinan air mengalir lebih banyak mengarah pada lapisan 4, sehingga nilai Hdr=Hc
St =2.1 cm
U=2.1 / 100 =0,021 =2.1 %
Nilai u dalam tabel faktor waktu dan derajat konsolidasi U 0 → TV =0 ; U10 → TV=0,008 -5.63 m -4.00 m -1.85 m St = 2.1 cm -10 m -14 m
Lapisan 4 (soft clay) e = 1.410 sr =96.03 n=0.580 Lapisan 1&2 ( SP) e =1.010 sr = 90.69 n=0.500
Lapisan 3 (medium clay) e = 1.110
sr =97.41 n=0.530
cv=0,00009 cm/det
TV =(2.1/10)x0,008 =0,0016
Sehingga waktu penurunan konsolidasi adalah
Jadi lamanya penurunan 2.4 bulan
(1 tahun 365 hari =60x60x24x35=31.536.000 detik)
4.6.3 PENGARUH MUKA AIR TANAH / GAYA UPLIFT
Asumsi perhitungan gaya uplift, data tanah yang ditunjau menggunakan lapisan data tanah lapisan 3
-5.63 m -4.00 m -1.85 m
Berat sendiri pondasi Q= 5619.248 kN -10 m Lapisan 3 γ sat = 1.69 g/cc =16.579 kN/m² C=0.071 kg/cm² Θ=24.09 P Z df
Sesuai dengan hokum buoyancy yang berbunyi :
Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan.
Maka perhitungan gaya uplift adalah: Up = H x B x γw x Df
Dimana :
H = Panjang telapak pondasi B = Lebar telapak pondasi γw = berat jenis air
Df = kedalaman muka air tanah ke dasar pondasi Jadi perhitungan gaya uplift menjadi
Up = 13.35x9.35x 9.81x 3.78 = 4628.643 kN
Beban titik berat uplift UP2 = 1/2xUp
=1/2x4628.643 =2314.321 kN/m² Lokasi titik resultant uplift
M max = -P.z + Q.1/2.L²
= (-2314.321x3.116) + (5619.248x ½ x9.35) = -7211.424 + 26269.984=19058.984 kN
Dikerenakan gaya uplift yang bekerja masih lebih kecil dari beban pit dalam kondisi kosong maka aman terhadap potensi uplift & guling (hasil momen +)
4.6.4 STABILITAS TERHADAP GAYA GULING
Tekanan tanah leteral aktif persatuan panjang dinding adalah
Pa = tekanan tanah letaral aktif
Pae = tekanan tanah letaral aktif akibat gempa
PA =Pa +Pae = 68.209 + 42.097 =110.306 kN/m Ph = PA cos α =110.306 cos 0 = 110.306 kN/m 5.63 m 0.6 m 0.3 m Pv=0 0.5 m Ph=Pa 2 1 3 9.35 m 0.25 m C c’=0.071 kg/cm² =7.16 kN/m² 𝚹=24.09ᵒ
Faktor keamanan terhadap gaya guling
Fs guling =
Momen gaya yang menyebabkan guling pada titik C
𝞢Mo = Ph x
𝞢Mo = 110.306 x = 207.008 kN
Perhitungan momen penahan 𝞢Mr (γ beton =23.58 KN/m³)
Penampang (1) Penampang Δ (2) Berat / sat panjang dinding (3) = γ x 2 Lengan momen (4) Momen terhadap titik C (5)= 4 x 3 1 2.665 62.840 8.85 556.141 2 5.61 132.284 4.675 618.427 3 1.257 29.652 9.225 273.540 𝞢V=224.776 𝞢Mr = 1448.108
Faktor keamanan terhadap gaya guling
Fs guling =
4.6.5 STABILITAS TERHADAP GAYA GESER
Dalam perhitungan tekanan tanah pasif didapatkan Pp = 830.315 kN
Fs geser = ( )
(
k1 & k2 berkisar 1/2 sampai 2/3) Maka perhitungan menjadiFs geser = ( ) ( )
Fs geser = = 8.518 >1.5…………OK
4.6.6 STABILITAS TERHADAP DAYA DUKUNG
RESUME DAYA DUKUNG PONDASI DANGKAL
Terzaghi Mayerhoff Hansen Qu (kN/m²) 148.131 163.352 273.424 Qall (kN/m²) 49.377 54.451 79.141 *Q all dipakai safety faktor = 3
Dari kombinasi pembebanan didapatkan beban sebesar 5619.248 kN, diasumsikan beban merata karena konstruksi berupa raft foundation, maka beban izin / m² adalah
P all = 5619,248 / (9.35x13,35) = 45.018 kN/m²
Beban pondasi lebih kecil dari pada daya dukung pondasi, maka tanah masih stabil untuk menerima beban yang bekerja dari pondasi.
4.6.7 PERIKSA KEKAKUAN PLAT PONDASI OPEN DRAIN PIT
Menurut SK SNI T-15-1991-03 batas lendutan maksimum adalah 1/480 bentang yang terjadi akibat beban merata (Timoshenkok, 1998) adalah:
( ) Dimana :
𝜹 : Lendutan yang terjadi α : Koefisien lendutan Pult : Beban ultimate μ : Nilai poison ratio
D : Momen akibat lentur untuk plat Ec : Modulus elastisitas beton H : Tebal plat
B : Lebar plat Diketahui :
Pult : 45.018 kN/m²
Ec : 4700√28= 24870.062 MPa = 24870062 kN/m² μ : 0.3 (nilai poison ratio untuk tanah lempung) H : 0.6 m
Batas lendut maksimum berdasar SK SNI T-15-1991-03 tabel 3.2.5 (b) batasan lendutan maksimum adalah 1/480 bentang maka
𝜹 mak = Perhitungan momen lentur untuk plat
( ) Perhitungan lendutan yang terjadi
< ………OK
Dengan ketebalan 0.6 m pondasi aman terhadap lendutan, sehingga pondasi mampu menahan beban ultimate yang bekerja
Tabel 4.2 Resume stabilitas pondasi
STABILITAS SAFETY FAKTOR
IJIN SAFETY FAKTOR PONDASI Guling 2 6,995 Geser 1,5 8,518 Daya dukung 45.018 kN/m² 49.377 kN/m² (SF 3) Lendutan 0,0019 m 0,019 m
Jika ditinjau dari segi prosentase pengembangan tanah dan derajat kejenuhan maka pengembangan tanah ekpansif masih aman terhadap stabilitas pondasi. Dengan prosentasi pengembangan tanah dari kolerasi tabel maka potensi pengembangan tanah sebanyak.
Gambar 4.5 Korelasi pengembangan tanah dan derajat kejenuhan
Diambil data derajat kejenuhan pada tanah lapisan 3 dengan derajat kejenuhan sebesar 97,41 % diperkirakan potensi pengembangan tanah sebanyak 6,7%.
97.41 % 6,7 %
