Mata kuliah penelitian operasional I mempelajari cara memformulasikan masalah-masalah yang bersifat deterministik ke dalam formulasi model programa linier dan turunannya seperti model transportasi, penugasan, dan lain-lain, menyelesaikan persoalan program

(1)

OPERATIONAL RESEARCH 1

(

IE G2M3)

(2)

Biodata Dosen

Nama

: Amelia Kurniawati

Kode Dosen : ALK

E-mail

: amelia.kurniawati@gmail.com

Phone

: 085793077555

Name

: RIO AURACHMAN, ST ., MT

Lecturer Code

: RMN

(3)

PROFILE MATA KULIAH

Mata kuliah penelitian operasional I mempelajari cara

memformulasikan masalah-masalah

yang bersifat

deterministik

ke dalam formulasi model

programa linier

dan

turunannya

seperti model transportasi, penugasan,

dan lain-lain, menyelesaikan persoalan programa linier

yang diformulasikan dengan metode simpleks dan

pengembangannya, menganalisis hasil-hasil

pemecahan formulasi pemrograman linier dengan

teori

dualitas dan analisis sensitivitas

dan menyelesaikan

(4)

KONTRAK PERKULIAHAN

UTS

: 15 %

Pra UTS

: 15 %

UAS

: 15 %

Pra UAS

: 15 %

Quiz

: 10 %

(5)

PENILAIAN

A : nilai ≥ 85

AB : 85 > nilai ≥ 80

B : 80 > nilai ≥ 75

BC : 75 > nilai ≥ 70

C : 70 > nilai ≥ 65

D : 65 > nilai ≥ 55

E : 55 > nilai

(6)

PENILAIAN

A : nilai ≥ 85

AB : 85 > nilai ≥ 80

B : 80 > nilai ≥ 75

BC : 75 > nilai ≥ 70

C : 70 > nilai ≥ 65

D : 65 > nilai ≥ 55

(7)

TUGAS

• Tugas kebanyakan dilakukan secara paperless

• Kita menggunakan system Loker Online

• Buat folder masing-masing di google drive: tinyurl.com/opre1telu

• Kerjakan tugas taruh di folder masing-masing

(8)

TUGAS BESAR

• Tugas besar dilakukan dua kali. Sebelum dan sesudah UTS

• Poin penilaian tugas besar (Dalam konfirmasi)

• Pemilihan objek

• Kedalaman analisis

• Pemilihan tools

• Perumusan masalah

• Penulisan

(9)

PERFORMA HARIAN

• Setiap hari ada ujian lisan yang diberikan secara

random kepada mahasiswa

• Dosen akan berusaha menghafa setiap nama dan

wajah

(10)

KEHADIRAN DAN

KETERLAMBATAN

• Keterlambatan setiap menit nya akan dihitung dan

mempengaruhi nilai

• Hadir sebelum dosen akan mendapatkan nilai tambahan

• Kehadiran minimal 75% kali 21 pertemuan

masing-masing 2 jam menjadi 15,75

• Ketidakhadiran dapat diganti dengan kompensasi

beruapa menghadiri forum ilmiah lain seperti seminar

training dll,, (2 forum ilmiah menggantikan satu

kehadiran)

(11)

KETIDAKHADIRAN YANG

DIANGGAP HADIR

• Mengikuti lomba

• Demonstrasi membela rakyat kecil

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

OUTSTANDING

• Nilai maksimum adalah AB meskipun nilai akhir 100

• Untuk mengubah nilai di atas 80 yang awalnya AB

menjadi A adalah dengan aspek outstanding

• Yaitu mahasiswa membuat atau berperan dalam suatu

karya yang mengagumkan dan fenomenal

• Misalkan

• _{Menang lomba}

(17)

Akademik

video pembelajaran

Berprestasi pada kompetisi

Animasi

software

pengabdian masyarakat

Pengabdian Masyarakat

-Penerapan OR dalam

problem real masyarakat

Penelitian

-buat paper penelitian

-review paper

Penujang

-Menjadi Ketua Kelas

-Menteri Nilai Kuliah

-Menteri Kehadiran

-Menteri Tepat waktu

TUGAS 1.a:

KETUA KELAS

harap memimpin diskusi dengan rekan mahasiswa siswa

TUGAS 1.A PEMBAGIAN OUTSTANDING

Kerjakan lalu tuliskan pada link Google spread sheet:

Deadline 24 Januari 2015

pukul 22:45:16

(18)

KOMUNIKASI

• Blog : or1telu.blogspot.com

• _{Awasi dan waspadai terus blog}

• Ask.fm

• Via ketua kelas

• Bila harus sms dosen, pastikan untuk hal yang penting

saja

• Tidak menerima telpon dari mahasiswa (sebelum

telpon SMS dulu)

(19)

(20)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

PERTEMUAN KE- KEMAMPUAN/ KOMPETENSI AKHIR

YANG DIHARAPKAN

BAHAN KAJIAN (MATERI AJAR)

BENTUK PEMBELAJARAN

KRITERIA (INDIKATOR)

PENILAIAN

BOBOT NILAI

1 2 3 4 5 6

1 1. Menjelaskan definisi dan ruang lingkup

operational research

2. Menjelaskan contoh kasus operational research

1. Definisi dan ruang lingkup

operational research

2. Contoh kasus

1. Kuliah tatap muka

2. Penayangan video contoh kasus

operational research 3. Discovery

learning

1. Ketepatan penjelasan definisi dan ruang lingkup

2. Ketepatan penjelasan contoh kasus dari video yang ditayangkan 2 1. Memilah contoh

kasus yang dapat diselesaikan dengan

2. Membuat contoh kasus yang dapat diselesaikan dengan

1. Contoh kasus

2. Discovery learning

3. Poster session

1. Ketepatan contoh kasus yang dibuat 2. Ketepatan

review terhadap suatu contoh kasus

3 1. Menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas dari suatu contoh kasus

2. Merumuskan model matematik

Fungsi tujuan, variabel

keputusan, dan pembatas

Model matematik

linear

programming

2. Cooperative learning

Ketepatan dalam menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas

(21)

SATUAN ACARA

PERKULIAHAN

4 1. Merepresentasikan

model matematik linear programming ke dalam bentuk grafis

2. Menentukan solusi optimal masalah linear programming dengan metode grafis

Representasi model matematik linear programming dalam bentuk grafis

Penentuan solusi optimal masalah

linear programming

dengan metode grafis

1. Ketepatan dalam merepresentasikan model matematik ke dalam bentuk grafis

2. Ketepatan solusi optimal yang ditentukan

5 1. Membedakan solusi optimal dan solusi khusus

2. Melakukan hasil analisis sensitivitas dengan metode grafis

1. Solusi optimal dan solusi khusus (solusi tak layak, solusi alternatif, dan solusi tak

terbatas) dalam metode grafis 2. Analisis

sensitivitas dengan metode grafis

1. Ketepatan pengelompokan solusi ke dalam solusi optimal atau solusi khusus 2. Ketepatan analisis

sensitivitas yang dilakukan

6 1. Merumuskan bentuk standar dari model

linear programming

2. Menjelaskan konsep matriks basis

3. Mengidentifikasi solusi basis layak

1. Bentuk standar model linear programming

2. Konsep matriks basis

3. Konsep solusi basis layak

Kuliah tatap muka

Cooperative learning

1. Ketepatan bentuk standar model

linear

programming yang dirumuskan

2. Ketepatan konsep matriks basis yang dijelaskan

3. Ketepatan

(22)

SATUAN ACARA

PERKULIAHAN

7 Menerapkan metode simplex untuk

mendapatkan solusi optimal dari model linear programming

Prinsip dalam metode simplex Langkah umum metode simplex

2. Cooperativ e learning

Ketepatan solusi optimal yang didapatkan dari penerapan metode simplex

8 Merepresentasikan bentuk standar model linear programming

dalam bentuk tabel simplex Menerapkan

metode simplex untuk

mendapatkan solusi optimal dari model linear programming

kasus maksimasi

1. Representasi bentuk standar model linear programming

dalam bentuk tabel simplex 2. Langkah umum metode

simplex dalam bentuk tabel untuk kasus maksimasi

Kuliah tatap muka

Cooperative learning

1. Ketepatan representasi bentuk standar model linear programming

ke dalam tabel simplex

2. Ketepatan solusi optimal yang didapatkan dari penerapan metode simplex untuk kasus maksimasi

9 1. Menerapkan metode simplex untuk mendapatkan solusi optimal dari model

linear

programming

kasus minimasi 2. Mengidentifika

si solusi khusus dalam tabel simplex

1. Langkah umum metode simplex dalam bentuk tabel untuk kasus minimasi 2. Solusi khusus dalam tabel

simplex

2. Cooperativ e learning

1. Ketepatan solusi optimal yang didapatkan dari penerapan metode simplex untuk kasus minimasi 2. Ketepatan identifikasi solusi khusus

(23)

10

1. Menerapkan konsep

variabel semu dalam

model

linear

programming

2. Menerapkan metode

simplex big M untuk

mendapatkan solusi

optimal dari model

linear programming

Konsep variabel

semu

Metode simplex

dengan

pendekatan big

M

1. Kuliah tatap

muka

2. Cooperative

learning

1. Ketepatan

penerapan

konsep variabel

semu dalam

model

linear

programming

2. Ketepatan solusi

optimal yang

didapatkan dari

penerapan

metode simplex

big M

11

1. Menerapkan metode

simplex dua fasa

untuk mendapatkan

solusi optimal dari

model

linear

programming

1. Metode

simplex

dengan

pendekatan

dua fasa

1. Kuliah tatap

muka

2. Cooperative

learning

1. Ketepatan solusi

optimal yang

didapatkan dari

penerapan

metode simplex

dua fasa

12

1. Melakukan hasil

analisis sensitivitas

dengan metode

simplex

1. Analisis

sensitivitas

dengan

metode

simplex

Kuliah tatap muka

Cooperative

learning

1. Ketepatan

analisis

sensitivitas yang

dilakukan

(24)

13 Menerapkan teori dualitas 1. Teori dualitas Kuliah tatap muka

1. Ketepatan solusi optimal yang didapatkan dari penerapan teori dualitas

14 1. Menerapkan

hubungan primal-dual untuk menentukan solusi optimal dari model linear programming

1. Hubungan primal-dual

Kuliah tatap muka

1. Ketepatan solusi optimal yang ditentukan menggunakan hubungan primal-dual

15 Menerapkan metode simplex dual untuk menentukan solusi

optimal dari model linear programming

Metode simplex dual Kuliah tatap muka

Ketepatan solusi optimal yang ditentukan menggunakan metode simplex dual 16 Menjelaskan konsep

integer programming

Memilah contoh kasus yang termasuk integer programming

1. Konsep integer programming

2. Contoh model

integer programming

2. Discovery learning

3. Poster session

1. Ketepatan konsep

integer programming

yang dijelaskan 2. Ketepatan contoh

kasus yang diberikan

17 1. Menerapkan metode

branch and bound

untuk menentukan solusi optimal dari model integer programming

Metode branch and bound

Kuliah tatap muka

1. Ketepatan solusi optimal yang ditentukan menggunakan metode branch and bound

(25)

18 1. Menerapkan metode

branch and bound

untuk menentukan solusi optimal dari model integer programming

Metode brach and bound

Ketepatan solusi optimal yang ditentukan

menggunakan metode

branch and bound

19 1. Menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas dari suatu contoh kasus nyata 2. Merumuskan model

matematik untuk suatu contoh kasus nyata 3. Menentukan solusi optimal untuk suatu contoh kasus nyata dengan menggunakan

software

1. Contoh kasus nyata linear programming

2. Contextual Instruction 3. Cooperative

learning

1. Ketepatan dalam menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas

2. Ketepatan model matematik yang dibuat

3. Ketepatan solusi optimal yang dihasilkan dengan menggunakan

software

20 1. Menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas dari suatu contoh kasus nyata 2. Merumuskan model

matematik untuk suatu contoh kasus nyata 3. Menentukan solusi optimal untuk suatu contoh kasus nyata dengan menggunakan

software

1. Contoh kasus nyata linear programming

2. Contextual Instruction 3. Poster session

1. Ketepatan dalam menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas

2. Ketepatan model matematik yang dibuat

3. Ketepatan solusi optimal yang dihasilkan dengan menggunakan

software

SATUAN ACARA

(26)

21 1. Menjelaskan definisi dari kasus transportasi 2. Menentukan solusi

layak awal dengan metode north west corner

3. Menentukan solusi layak awal dengan metode least cost

4. Menentukan solusi layak awal dengan VAM (Vogel Approximation Method)

1. Definisi kasus transportasi 2. Pencarian solusi

layak awal dengan metode

north west corner

3. Pencarian solusi layak awal dengan metode

least cost

4. Pencarian solusi layak awal dengan VAM (Vogel

Approximation Method)

2. Game

1. Ketepatan

penjelasan definisi dari kasus

transportasi 2. Ketepatan solusi

layak awal yang ditentukan menggunakan metode north west corner

3. Ketepatan solusi layak awal yang ditentukan menggunakan metode least cost

4. Ketepatan solusi layak awal yang ditentukan menggunakan VAM (Vogel Approximation Method)

22 1. Menentukan solusi optimal dengan metode U-V

2. Menentukan solusi optimal dengan metode

stepping stone

1. Pencarian solusi optimal dengan metode U-V 2. Pencarian solusi

optimal dengan metode stepping stone

2. Cooperative learning 3. Poster session

1. Ketepatan solusi optimal yang ditentukan menggunakan metode U-V 2. Ketepatan solusi

optimal yang ditentukan menggunakan metode stepping stone

(27)

23 1. Menjelaskan definisi kasus transshipment

2. Menentukan solusi optimal untuk kasus

transshipment

Definisi kasus

transshipment

Pencarian solusi untuk kasus

transshipment

1. Ketepatan definisi kasus

transshipment

yang dijelaskan 2. Ketepatan solusi

optimal untuk kasus

transshipment

24 1. Menjelaskan definisi kasus assignment

assignment dengan metode hungarian

1. Definisi kasus

assignment

2. Pencarian solusi optimal dengan metode

hungarian

Kuliah tatap muka

1. Ketepatan definisi kasus assignment

yang dijelaskan 2. Ketepatan solusi

optimal untuk kasus assignment

dengan metode

hungarian

25 1. Menjelaskan definisi analisis jaringan 2. Membuat model

analisis jaringan 3. Menjelaskan definisi

kasus spanning tree

spanning tree

1. Definisi analisis jaringan

2. Model analisis jaringan

3. Definisi kasus

spanning tree

4. Pencarian solusi optimal untuk kasus

spanning tree

1. Ketepatan definisi analisis jaringan yang dijelaskan 2. Ketepatan model

analisis jaringan yang dibuat

3. Ketepatan definisi kasus spanning tree yang dijelaskan

4. Ketepatan solusi optimal untuk kasus spanning tree

(28)

26 Menjelaskan definisi kasus

shortest path

Menentukan solusi optimal untuk kasus shortest path

Menjelaskan definisi kasus

maximum flow

Menentukan solusi optimal untuk kasus maximum flow

1. Definisi kasus

shortest path

2. Pencarian solusi optimal untuk kasus shortest path

3. Definisi kasus

maximum flow

4. Pencarian solusi optimal untuk kasus maximum flow

1. Ketepatan definisi kasus shortest path yang dijelaskan

2. Ketepatan solusi optimal untuk kasus shortest path

3. Ketepatan definisi kasus maximum flow yang

dijelaskan

4. Ketepatan solusi optimal untuk kasus maximum flow

27 1. Menjelaskan definisi

traveling salesman problem

2. Menentukan solusi optimal untuk traveling salesman problem

dengan metode exact

1. Definisi traveling salesman

problem

2. Pencarian solusi optimal untuk kasus traveling salesman

problem dengan metode exact

2. Cooperative learning 3. Poster session

1. Ketepatan definisi

traveling salesman problem yang dijelaskan

2. Ketepatan solusi optimal untuk

traveling salesman problem dengan metode exact

28 Menentukan solusi optimal untuk traveling salesman problem dengan metode

heuristic

1. Pencarian solusi optimal untuk kasus traveling salesman

problem dengan metode heuristic

1. Ketepatan solusi optimal untuk

traveling salesman problem dengan metode heuristic

SATUAN ACARA

(29)

REFERENSI

Sebutkan 4 Buku Utama yang digunakan :

• Hamdy A. Taha, Operations Researchs an Introduction,

8 th

edition, Pearson Prentice Hall, 2007.

• Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, Introduction

to Operations Research, McGraw-Hill College, 2001.

• H. A. Eiselt & Carl-Louis Sandblom, Operations

Research: A Model-Based Approach, Springer, 2010.

(30)

(31)

TUJUAN PEMBELAJARAN

• Setelah mengikuti mata kuliah ini :

1. Mahasiswa mampu mengategorikan variabel keputusan, fungsi tujuan,

dan pembatas dalam masalah-masalah yang bersifat deterministik

sehingga terbentuk formulasi model

linear programming

dan

turunannya seperti model

integer programming

, transportasi,

transshipment

, penugasan, dan analisis jaringan.

2. Mahasiswa mampu menerapkan metode simplex dan

pengembangannya untuk menyelesaikan persoalan

linear

programming

.

3. Mahasiswa mampu menerapkan metode pencarian solusi yang sesuai

untuk menyelesaikan persoalan

integer programming

, transportasi,

transshipment

, penugasan, dan analisis jaringan.

4. Mahasiswa mampu menggunakan

software

untuk menyelesaikan

persoalan

linear programming

,

integer programming

, transportasi,

penugasan, dan analisis jaringan.

5. Mahasiswa mampu menganalisis solusi persoalan

linear programming

(32)

Kuliah Prasyarat

Matriks dan Ruang Vektor

(33)

Mind Map Operational Research 1

Quantitative Problem

Linear Programming

Integer Programming

Perumusan Model

Solusi

Grafis

Basic Feasible Fungsi

Tujuan

Variabel Keputusan

Pembatas

Solusi Optimal

Solusi Khusus

Vektor

Matriks Basis

Matriks Inverse Tabel

Simplex

Umum Khusus

Big M 2 Fasa Primal - Dual

Dual Simplex

Analisis Sensitivitas Metode Cutting

Plane Metode Transportasi

North West

Corner Vogel Approximation Assignment

Analisis Jaringan Shortest

Route

Spanning

Tree Maximum Flow

TSP

Software

Metode Branch and Bound Least Cost

(34)

(35)

Pendahuluan

Back

Tujuan:

• _{Paham definisi & lingkup OR}

• _{Paham konsep model matematis perumusan PL}

week I

Sumber“:Morganasianipar.com

(36)

Linear programming

Tujuan:

• _{Fungsi tujuan, variabel keputusan, & pembatas.}

• _{Masalah nyata}

_

_{Model matematis PL}

• _{Bentuk pertidaksamaan & standar}

Tujuan:

• _{Fungsi tujuan, variabel keputusan, & pembatas.}

• _{Masalah nyata}

_

_{Model matematis PL}

• _{Bentuk pertidaksamaan & standar}

Back

week II

Ingat Pelajaran SMA

(37)

Solusi Grafis

Tujuan:

• _{Penyelesaian masalah PL dengan metode grafis}

• _{Paham masalah optimal, khusus & unik}

Tujuan:

• _{Penyelesaian masalah PL dengan metode grafis}

• _{Paham masalah optimal, khusus & unik}

Back

week III

Ingat Cara cepat mencari titik maksimum

(38)

Tujuan:

• _{Konsep matriks basis dan invers}

• _{Konsep pembentukan matriks solusi}

Tujuan:

• _{Konsep matriks basis dan invers}

• _{Konsep pembentukan matriks solusi}

Basic Feasible Solution

Back

week IV

Dengan matrix

(39)

Tujuan:

• _{Konsep pemecahan LP dengan metode Simplex}

• _{Paham solusi unik & alternative}

• _{Konsep Tabel Simplex}

• _{Paham solusi-solusi dalam tabel simplex}

• _{Masalah dengan variabel & pembatas khusus}

• _{Metode 2 Fasa & Big M}

Tujuan:

• _{Konsep pemecahan LP dengan metode Simplex}

• _{Paham solusi unik & alternative}

• _{Konsep Tabel Simplex}

• _{Paham solusi-solusi dalam tabel simplex}

• _{Masalah dengan variabel & pembatas khusus}

• _{Metode 2 Fasa & Big M}

Tabel Simplex

Back

week V

Berjalan, dalam labirin

(40)

Tujuan:

• _{Solusi Optimal dengan perubahan Fungsi}

Tujuan, Variabel Keputusan, Pembatas, Vektor

& RHS.

Tujuan:

• _{Solusi Optimal dengan perubahan Fungsi}

Tujuan, Variabel Keputusan, Pembatas, Vektor

& RHS.

Primal - Dual

Back

week IX

Menyederhanakan rumus

(41)

(42)

Tujuan:

• _{Masalah & Solusi variabel integer}

• _{Metode Branch and Bound}

Tujuan:

• _{Masalah & Solusi variabel integer}

• _{Metode Branch and Bound}

Integer Programming

Back

week X

Cerita asrama IPB

(43)

Tujuan:

• _{Konsep metode transportasi & penerapan}

• _{Konsep solusi optimal masalah transportasi}

Tujuan:

• _{Konsep metode transportasi & penerapan}

• _{Konsep solusi optimal masalah transportasi}

Transportation method

Back

week XI

..

(44)

transportasi

(45)

Tujuan:

• _{Konsep assigment & penerapan}

• _{metode pencarian solusi optimal}

Tujuan:

• _{Konsep assigment & penerapan}

• _{metode pencarian solusi optimal}

Assignment

Back

week XII

Ingat Pelajaran SMA

(46)

(47)

(48)

Tujuan:

• Konsep node, arch, hubungan antar node

• Masalah pencarian rute terpendek

• Masalah Spanning Tree & solusi optimal

• Masalah Maximum Flow

• Travel Salesman Problem & solusi optimal

Tujuan:

• _{Konsep node, arch, hubungan antar node}

• _{Masalah pencarian rute terpendek}

• _{Masalah Spanning Tree & solusi optimal}

• _{Masalah Maximum Flow}

• _{Travel Salesman Problem & solusi optimal}

Network analysis

Back

(49)

(50)