pembahasan soal gerak menggelinding

(1)

PEMBAHASAN PEMBAHASAN

1.

1. Daerah x adalah daerah elastis, pegas kembali ke bentuk semula padaDaerah x adalah daerah elastis, pegas kembali ke bentuk semula pada daerah x. pada daerah x juga terdapat daerah hukum Hooke yang daerah x. pada daerah x juga terdapat daerah hukum Hooke yang

mengakibatkan pegas merenggang linier. Apabila tegangan yang diberikan mengakibatkan pegas merenggang linier. Apabila tegangan yang diberikan melewati batas hukum Hooke tetapi masih berada di daerah x, pegas kembali melewati batas hukum Hooke tetapi masih berada di daerah x, pegas kembali ke bentuk semula meskipun gafk F-∆x tidak linier. Daerah y adalah daerah ke bentuk semula meskipun gafk F-∆x tidak linier. Daerah y adalah daerah plastis. egas tidak mampu kembali ke bentuk semula apabila tegangan yang plastis. egas tidak mampu kembali ke bentuk semula apabila tegangan yang diberikan berada pada daerah y. benda akan mengalami pertambahan gaya diberikan berada pada daerah y. benda akan mengalami pertambahan gaya yang besar hanya dengan

yang besar hanya dengan sedikit tambahan gaya. !adi, pegas meregang tidaksedikit tambahan gaya. !adi, pegas meregang tidak linear pada daerah y. daerah " adalah daerah breakdown. egas patah

linear pada daerah y. daerah " adalah daerah breakdown. egas patah apabila tegangan yang diberikan lebih besar daripada daerah y

apabila tegangan yang diberikan lebih besar daripada daerah y maksimum.maksimum. 2. 2. F # k∆xF # k∆x $ # $ # # # # # %%&,' %%&,' ()m()m # # # # %%*,'()m%%*,'()m # # # # %%%,% %%%,% ()m()m # # # # %&+,()m%&+,()m # # # # %%+, %%+, ()m()m

konstanta pegas terbesar dimiliki pegas S konstanta pegas terbesar dimiliki pegas S

3.

3. DDiikkeettaahhuuii   m m # # *** * ggr r # # **,,$$gg ∆x ∆x # # /m#*,* /m#*,* mm g # g # # # ## ##$ $ Ditanyakan Ditanyakan   $ $

$onstanta system pegas dihitung sebagai berikut $onstanta system pegas dihitung sebagai berikut

(2)

# $0$ # &$ F# # # # 100 N/m 4. Diketahui  m# ** g#*, kg ∆x # 1/m # *,*1 m g # Ditanya 

(3)

# F∆x

# 2m g3 ∆x# # *,*+ !

Jadi, energy potensial yang dimiliki pegas 0,06 J

5. Diketahui  m # &kg A #  m/ $ # ** ()m Ditanya 

# # # # # *,*& m #  !m"

6. 4itik 5 adalah batas Hukum Hooke, jadi daerah A5 adalah daerah hukum

Hooke. egas meregang linier pada daerah A5. 4itik 6 adalah batas de7ormasi elastis. egas kembali ke bentuk semula ketika tegangan diperbesar sampai titik 6. jadi, garis 56 merupakan daerah de7ormasi elastis. 4itik D adalah titik tekuk. Daerah 68 merupakan daerah de7ormasi plastis sehingga pegas tidak kembali ke bentuk semula apabila tegangan lebih besar daripada tegangan di 6. 4itik 8 adalah titik patah. Akibatnya pegas akan patah)putus ketika

tegangan diperbesar sampai melewati titik 8. 7. Diketahui  9 # : # : g # g Ditanya  nilai ( s

(4)

; # ∆ F.s # 7.s # * -7.s # <.(.s # w.s # .m.g. s # # &. #

Jadi, besar adala#

8. Diketahui  k # =** ()m ∆x #  /m # *,* m g # %* m) Ditanya  m k 0 k 0 k # 1k # 12=**3 # &** ()m # 0 # 0

(5)

# 0 # # # +**()m F # $∆x m.g # $∆x m # # # &, $g

Jadi, massa beban m $ ,% &g"

9. Diketahui  m # m # > # * Ditanya  nilai > :in ? # :in #

#

s #

&h

; #

(6)

F.s #

-2-w sin ? @ 7s 3 s # * @

2-w sin ? 0 7s 3 s # @

2 m.g sin ? 0

(3s #

2 m.g sin ? 0

3s #

0 # m

2 m.g sin ? 0

3s # 2m

3 0 m

2 m.g sin ? 0

3s # m 0 m

m2 g sin ? 0

3s # m

2g sin

32&h3 #

2 g 0 g

32&h3 #

9 #

3 Jadi, ke!epatan minim'm benda s'paya men!apai p'n!ak

adala#

10.

Diketahui



# k

(7)



# k 0 k # &k

# #

# 0 #

#

pertamba#an pan(ang s's'nan pegas )1* dan

)*adala# 1 + %

(8)

11.

$arna permukaan yangli/in tidak ada energi yang hilang, maka 

a.

#

$ 2

# x %'*** x

# ' !

b. esultan gaya luar yang bekerja pada system sama dengan (ol.

Dengan demikian berlaku hukum $ekekalan momentum, yaitu

momentum akhir sama dengan momentum awal. Baka

momentum awalnya # *

/.

#

*

0 #

*



- #

#

d. !umlah momentum linear sama dengan jumlah momentum

linearnya sebelum benang di panaskan

12.

enyelesaian nya sebagai berikut

a. $ #

# & ()m

b.

0 # 0

*,&'

/.

# $ # x & x

# &,&'!

d.

#

&,&'

!

13.

enyelesaian nya sebagai beriku

a.

# #

# %* m)

b.

# g # %* m)s

/.

#

m)

(9)

14.

penyelesaian nya sebagai berikut

a. konstanta logam #

#

()m

b.

#

15.

enyelesaiannya adalah sebagai berikut

a. e #

#

b.

# e.x #

x  # ,1& m

/.

#

# +&'* ()m

16.

enyelesaiannya adalah sebagai berikut

a. Cuas penampang kawat A# 

#  x

b.

#

# %,& x

17.

enyelesaiannya adalah sebagai berikut

a.

# *,'% mm # ',% x

m

b.

#

# +,1' x

18.

enyelesaiannya adalah sebagai berikut

a. 4etapan pegas

$ #

#

# '()m

b.

# # *,%& m # %& /m

19.

enyelesaiannya adalah sebagai berikut

a.

# %* /m # *,% m

b.

# $ 2

# 2'**32 # &,' !oule

20.

enyelesaiannya adalah sebagai berikut

a. F # m.g # & x ,= # %,+ (

(10)

b.

# # # *,*= /m

/.

# 0



#

2jika #

# $3

maka

#

# %** ()m

d.

# $ 2

# 2&**32 # *,+ !oule

21. erbandingan diameter A  5 # %& maka perbandingan luas penampang # %&

 &&_{# %}

perbandingan El A dan 5 # 1% jika melihat rumus modulus young

didapat kesimpulan “modulus young sebanding dengan gaya (F) serta panjang awal (lo) dan berbanding terbalik dengan luas alas (A) dan pertambahan panjang ( Δl)

8A)85 # GFA)F5 x GCuas Alas 5)Cuas Alas A x GEl5)ElA 2perhatikan posisi atas

bawah A dan 53

8A)85 # %)% x )% x %)1 # )1

jadi perbandingan modulus young kawat A dan $awat 5 # 1

22. :ebab diatas tidak tepat, akan tepat apabila kita menambahkan gaya atau F (.

A #  mm&_{# .%*}-+_m&

F # = (

El # *,*= /m lo # +* /m

4egangan # F)A # =).%*-+_{# &.%*}+_()m&

:atuan pada Bodulus Ioung yaitu ()

(11)

Jntuk urat daging 2tendon3 tegangan tarik # +** ( ) ' x %*-'_m&_{# %,& x %*}

a

:hearing strain dinyatakan sebagai

24. Dik: m= 10 kg, R=40 cm 0,4 m, v= 8 m/s Dit: Ek? Jawa: !: " #.R2=". 10. 0,42 =0,8 kg m2 Ek= E$ t%a&s'Ek%(tas = " mv2 ' " ! )2 " 10.82 ' " 0,8 . 52=320'10 = 330

*(+-25. Kerak menggelinding tergelin/ir, gerakkannya tetap merupakan kombinasi gerak pusat >olume dan gerak translasi terhadap pusat massa tersebut. +k+m -wt(& ! m-&ataka&setiap benda akan memiliki ke/epatan yang konstan ke/uali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.

26. ada gerak melingkar beraturan 2KB53, walaupun ada per/epatan

sentripetal, ke/epatan linearnya tidak berubah. BengapaL $arena per/epatan sentripetal tidak ber7ungsi untuk mengubah ke/epatan linear, tetapi untuk mengubah arah gerak partikel sehingga lintasannya berbentuk lingkaran. ada gerak melingkar berubah beraturan 2KB553, ke/epatan linear dapat berubah se/ara beraturan. Hal ini menunjukkan adanya besaran yang

ber7ungsi untuk mengubah ke/epatan. 5esaran tersebut adalah per/epatan tangensial 2at3, yang arahnya dapat sama atau berlawanan dengan arah

ke/epatan linear. er/epatan tangensial didapat dari per/epatan sudut 2?3 dikalikan dengan jari-jari lingkaran 2r3.

27. -%asa%ka& +k+m $-k-kaa& E&-%gi #-ka&ik :

M

E1 ' Ek1 = E2 ' Ek2

M

E1 ' 0 = 0 ' Ek2

M

E1 = Ek2

M

E1 = Ekt ' Ek%

M

m.g.1 = " m.v2 1 ' k

M

m.g.1 = " m.v2 1 '⅖_

M

m.g.1 = 710 m.v2

M

g.1 = 710 v2

M

10 2,52 = 710 v2

M

252 = 7 v2

M

v2 = 2527

M

v2 = 36

M

v = 6 m/s.

aa sat+ a&g m-&-&t+ka& k-c--ta& (a aaa ti&ggi a%i ia&g mi%i&g. 28. aia gama%&a ii+st%asika& s--%ti -%ik+t.

(12)

-%atika& gama% i atas;

ii&-% -%(&gga -%g-%ak a%i titik  m-&+*+ titik . $-tika sii&-% -%g-%ak, -&-%gi m-ka&ik i titik  m-miiki &iai a&g sama -&ga& -&-%gi m-ka&ik i titik . a a&g m-m-aka& k-+a titik t-%s-+t ait+ t-%*ai -%-aa& &iai -&-%gi (t-&sia ma++& -&-%gi ki&-tik i s-tia titik&a. aia i++&gka& -&ga& +k+m $-k-kaa& E&-%gi #-ka&ik i-%(- &iai k-ti&ggia&  s--%ti -%ik+t.

ii&-% -%(&gga -%g-%ak -%i&a t-mat a& m-&gaami g-%ak %(tasi s-i&gga sii&-% -%(&gga m-miiki -&-%gi ki&-tik t%a&sasi a& -&-%gi ki&-tik %(tasi.

Ja%ak a&g it-m+ sii&-% -%(&gga aat is--saika& -&ga& at+%a& si&+s

29. $onstanta pegas 

k # F ) Ex # &* ) *,*' # ** ()m

8nergi potensial pegas ketika Ex # %* /m # *,% meter  8 # N k Ex&_{# N 2**32*,%3}&_{# 2&**32*,*%3}

8 # & !oule

H'k'm #ooke mempelajari tentang hubungan antara gaya F yang

(13)

elastisitas. Hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastisitas ini pertama kali dikemukakan oleh obert Hooke 2%+1' @ %*13, yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Dengan persamaan F# $x

F adalah gaya yang dikerjakan pada pegas 2(3 O adalah pertambahan panjang 2m3

$ adalah konstanta pegas 2()m3

30. ertambahan panjang 2Ex3 # ' /m # *,*' meter er/epatan gra>itasi 2g3 # %* m)s&

Bassa beban 2m3 # & kg

5erat beban 2w3 # m g # 2&32%*3 # &* (ewton Ditanya  8nergi potensial karet L

!awab 

4erlebih dahulu hitung konstanta elastisitas pegas menggunakan rumus hukum Hooke 

k # w ) Ex # &* ) *,*' # ** ()m 8nergi potensial elastis pegas adalah 

8 # N k Ex&_{# N 2**32*,*'3}&_{# 2&**32*,**&'3}