RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP MAT

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GANJIL

TAHUN AJARAN 2010/2011

BAB I

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

Disusun Oleh: Siti Nur Baiti, S.Pd NIP 19860811 200902 2 006

SMA NEGERI 1 KARANGANOM

KLATEN

(2)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH : SMA NEGERI 1 KARANGANOM

MATA PELAJARAN: MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : X / 1 (GANJIL)

A. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

B. Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat,akar,dan logaritma.

C. Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. 3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah,

dan sebaliknya.

4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. 6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk

akar.

7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

(3)

2. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

3. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

4. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

5. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

6. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

7. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

8. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

9. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

10. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

11. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

E. Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran (12 x pertemuan)

F. Materi Ajar :

a. Bentuk Pangkat

1. Pangkat bulat positif 2. Pangkat bulat negatif dan nol

3. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah b. Bentuk Akar

1. Bilangan Rasional dan Bentuk Desimal dari Bilangan Rasional 2. Bentuk Irrasional

3. Bentuk akar

4. Menyederhanakan bentuk akar 5. Operasi aljabar dalam bentuk akar 6. Merasionalkan penyebut sebuah pecahan 7. Pangkat pecahan

(4)

c. Logaritma

1. Pengertian logaritma suatu bilangan 2. Sifat – sifat logaritma

3. Hubungan Antara Logaritma dan bilangan

G. Model dan Metode Pembelajaran

a. Model Pembelajaran : Model Penemuan Terbimbing, Model Pengajaran Langsung (MPL), Model Missouri Mathematic Project.

b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab

H. Skenario Pembelajaran

 Pertemuan Pertama

Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

Materi Pokok : 1. Pangkat bulat positif:

a. Pengertian pangkat bulat positif

b. Sifat – sifat bilangan dengan Pangkat Bulat positif c. Pemakaian sifat – sifat bilangan dengan pangkat

bulat positif

Model dan Metode Pembelajaran:

a. Model Pembelajaran : Model Penemuan Terbimbing b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario Pembelajaran Pendahuluan (30 menit)

Motivasi : - Mengungkapkan pentingnya belajar math

- Menyampaikan materi – materi yang akan dipelajari dalam satu semester

- Menyampaikan aturan – aturan dalam KBM

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat waktu di SMP

52_{? ; 4}3_{? dan artinya bagaimana?}

(5)

a. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian “Pangkat Bulat Positif”: Definisi:

Jika a adalah bilangan real (a ¿ _{R) dan n bilangan asli > 1, maka a}

dipangkatkan dengan n (ditulis an_{) ditetapkan sebagai perkalian n buah}

faktor dengan tiap faktornya adalah a. Definisi ini dapat ditulis

an_{= a x a x ………….x a}

n factor a disebut bilangan pokok atau basis. n disebut pangkat atau eksponen.

 Jika n = 1 maka a1_{= a}  Jika n = 0 maka a0_{= 1}

b. Peserta didik mengerjakan secara kelompok “actyvity plan” dari guru untuk menemukan sifat – sifat bilangan dengan pangkat bulat positif.

Penutup (5 menit)

a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan menyimpulkan materi.

 Pertemuan Kedua

Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. 2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan

ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

Materi Pokok : 2. Sifat – sifat pangkat bulat positif. 3. Pangkat bulat negatif dan nol

a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project (MMP) b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario Pembelajaran Pendahuluan (5 menit)

Motivasi : Anda tidak perlu hebat untuk mulai, akan tetapi anda harus mulai agar anda menjadi hebat

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang sifat – sifat pangkat bulat positif.

(6)

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa contoh penggunaan sifat – sifat pangkat bulat positif dalam penyelesaian soal.

b. Peserta didik membentuk kelompok 4 orang anggota secara acak untuk mendiskusikan soal yang diberikan oleh guru (modul halaman 5).

c. Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat bulat negatif dan pangkat nol.

Misalkan a ¿ _{R dan a} ¿ _{0, maka a}-n_{adalah kebalikan dari a}n_atau

sebaliknya.

a-n₌

1

a

n _{atau a}n₌

1

a

−n

d. Peserta didik mengerjakan Exercise 2 dengan system latihan terkontrol.

a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat bulat positif, negative dan nol.

c. Peserta didik diminta untuk belajar persiapan postest tentang pangkat bilangan bulat pada pertemuan berikutnya.

 Pertemuan Ketiga

Indikator : 3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

Materi Pokok : 1. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah 2. Pengertian bilangan rasional dan irrasional. 3. Bentuk desimal berulang dari bilangan rasional.

a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project (MMP) b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab

(7)

Pendahuluan (10 menit)

Motivasi : Memang Pe-De menjadi orang penting tapi lebih penting menjadi orang Pe-De

Apersepsi : - Membahas PR.

- Mengingat kembali tentang macam – macam bilangan.

Kegiatan inti (75 menit)

a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah. (modul halaman 6)

b. Peserta didik berdiskusi dengan satu meja untuk mengerjakan soal tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah (LKS Uji Kompetensi 1 nomor 2).

c. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian bilangan rasional dan irrasional.

c. Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan oleh guru secara kelompok dalam satu meja.

Penutup (5 menit)

b. Peserta didik diberi PR tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah dan bilangan rasional.

 Pertemuan Keempat

Indikator : 5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

Materi Pokok :

1. Menyederhanakan Bentuk akar 2. Operasi aljabar pada bentuk akar

a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario Pembelajaran Pendahuluan (10 menit)

Motivasi : Rencanakanlah yang akan Anda lakukan, dan lakukanlah yang telah Anda rencanakan.

(8)

- Mengingatkan kembali tentang bentuk akar

Kegiatan Inti (70 menit)

a. Peserta didik diberi stimulus tentang menyederhanakan bentuk akar (modul hal 8)

b. Dengan latihan terkontrol, peserta didik mengerjakan Exercise 4 (modul). c. Peserta didik diberi stimulus tentang “Operasi Aljabar dalam Bentuk Akar” d. Peserta didik membentuk kelompok untuk berdiskusi Exercise 5 pada

modul, per kelompok terdiri dari 4 anggota secara acak.

Penutup ( 5 menit)

b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang operasi aljabar bentuk akar. c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang menyederhanakan bentuk

akar dan operasi bentuk akar untuk postest pada pertemuan berikutnya.

 Pertemuan Kelima

Indikator : 6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. 7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan

sebaliknya.

Materi Pokok : 1. Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan 2. Pangkat pecahan

a. Model Pembelajaran :Model Pembelajaran Langsung b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Motivasi : Jangan hanya menghindari yang tidak mungkin. Dengan mencoba sesuatu yang tidak mungkin, anda akan bisa mencapai yang terbaik dari yang mungkin anda capai.

Apersepsi : - Postest tentang menyederhanakan bentuk akar dan operasi aljabar bentuk akar.

(9)

a. Dengan metode tanya jawab, peserta didik diberi stimulus berupa materi oleh guru tentang merasionalkan penyebut pecahan.

b. Peserta didik berdiskusi dengan teman semeja untuk mengerjakan

Exercise 6 pada modul.

c. Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat pecahan (modul halaman 11 – 12)

Penutup (5 menit)

b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat pecahan.

 Pertemuan Ke enam

Indikator : 8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

Materi Pokok : 1. Pangkat pecahan

2. Persamaan pangkat sederhana

a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Motivasi : Untuk sukses, Anda harus bisa berbicara; untuk berbicara, anda harus percaya diri; untuk percaya diri, anda harus memimpin diri sendiri

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang pangkat pecahan. - Membahas PR

Kegiatan Inti (70 menit)

a. Peserta didik membentuk kelompok untuk mengerjakan soal – soal yang diberikan oleh guru tentang pangkat pecahan.

(10)

c. Peserta didik mengerjakan Exercise 8 dengan system latihan terkontrol.

b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok yang sama.

c. Peserta didik diminta untuk belajar selurung bab pangkat dan akar untuk persiapan ulangan harian 1.

 Pertemuan Ke delapan

Indikator : 10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Materi Pokok : 1. Pengertian Logaritma 2. Sifat – sifat Logaritma

a. Model Pembelajaran : Model Model Missouri Mathematic Project.

b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab Skenario Pembelajaran

Pendahuluan (10 menit)

Motivasi : Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya, namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih terbuka menghadapi hidup ini

Apersepsi : - Membahas PR

- Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat.

Kegiatan Inti (75 menit)

a. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian logaritma.(modul halaman 14)

b. Peserta didik mengerjakan soal Exercise 9 dengan system latihan terkontrol.

Penutup (5 menit)

(11)

b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan pengertian logaritma suatu bilangan.

 Pertemuan Ke sembilan

Indikator : 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Materi Pokok : Sifat – sifat Logaritma

Motivasi : Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam, dsb.

- Mengingat kembali tentang pengertian logaritma suatu bilangan

Kegiatan Inti (75 menit)

a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang sifat – sifat logaritma (sifat 1 – 3).

b. Peserta didik mengerjakan soal – soal tentang 3 sifat pertama dari logaritma dan dikumpulkan.

(12)

c. Peserta didik diminta belajar tentang sifat 1 – 3 logaritma untuk postest pertemuan yang akan datang.

 Pertemuan Ke sepuluh

Materi Pokok : Sifat – sifat logaritma:

a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung.

b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab Skenario Pembelajaran

Pendahuluan (20 menit)

Motivasi : Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya, namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih terbuka menghadapi hidup ini

- Postest sifat 1 – 3 logaritma

Kegiatan Inti (65 menit)

a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat 4 – 5 logaritma.

b. Peserta didik berdiskusi untuk menyelesaikan persoalan logaritma yang diberikan oleh guru,

Penutup (5 menit)

b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan sifat – sifat logaritma. c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang sifat ke -4 dan 5 logaritma

untuk postest pertemuan berikutnya.

 Pertemuan Ke sebelas

Materi Pokok : Sifat – sifat Logaritma

(13)

Motivasi : Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam, dsb.

- Pesera didik mengerjakan soal postest

Kegiatan Inti (75 menit)

a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat yang ke -6 logaritma dan hubungan logaritma dan bilangan.

b. Peserta didik mengerjakan soal – soal yang diberikan oleh guru.

b. Peserta didik diberi pekerjaan rumahyang berkaitan dengan sifat – sifat logaritma.

c. Peserta didik diminta untuk belajar semua bab tentang logaritma untuk ulangan logaritma.

I. Sumber / Sarana / Alat

Sumber :

a. Buku Bilingual “Mathematics for Senior High School Year X” karangan Drs.H.Sigit Suprijanto dkk (Penerbit: Yudhistira)

b. Buku Seribu Pena Matematika SMA/MA Kelas X jilid 1, karangan Drs. Husein Tamponas (penerbit: Erlangga).

c. Buku Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X karangan Willa Adrian Soekotjo Loedji. (penerbit: Yrama Widya).

d. Buku “Matematika 2000 SMU kelas 1 Caturwulan 1” karangan Sartono Wirodikromo. (penerbit: Erlangga)

(14)

Alat :

a. –

J. Penilaian

Tehnik : postest, tugas kelompok, tugas individu, ulangan Bentuk Instrumen : uraian singkat

Contoh Instrumen :

Exercise 1:

Sederhanakanlah bentuk – bentuk berikut:

a. 75_{x 7}2_{= …} _{f. 5((2x)}5_(-3y)4₎4 _{= …}

b.

(

−

1

5

)

3

x

(

−

1

5

)

2

= … g.

(

x

4

y

5

z

7

)

12 = …

c.

3

(¿¿

4

)

3

2

×

¿

= … h.

(

−

5

(

3

2

4

)

4

)

2 = …

d.

(

1

3

)

5

:

(

1

3

)

2 x

(

2

6

)

(¿¿

2

)

2

¿

= … i. 625

(

a

3

b

2

c

5

a

4

b

5

)

3

= …

e.

(−

7

)

10

:

(−

7

)

5

(−

7

)

5 = … j.

(

3

x

2

y

3

2

a b

4

)

6

(

16

a

3

b

6

27

x y

3

)

2

= …

Exercise 8:

Tentukanlah nilai x (x

∈

bilangan rasional) pada persamaan – persamaan berikut:

1.

5

2x−1 _{= 125} _7.

25

3x =

√

5

2.

(

1

2

)

x+1

= 4 8.

√

3

4

x ₌

(15)

3.

3

x+2 ₌

(

1

3

)

x+2

9.

2

x ₌

(

0,25

)

x+2

4.

3

x+1

.

7

x−1

=

9

10.

√

3

(

0,2

)

x

=

25

x+1

5.

(

625

)

2x =

1

5

11.

5

x

=

25

2x−5

6. 3x+2=3. 9x−1 12.

3−

(x+2) 3

3−1 = 6

√

1

81

Karanganom, Juli 2010 Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika