ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 KARANGLEWAS

(1)

ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 KARANGLEWAS

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Mencapai Derajat Sarjana S-1 Pendidikan Matematika

Oleh :

RENA KUSUMANINGRUM 1001060101

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO

(2)

(3)

(4)

(5)

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa SMP Negeri 2 Karanglewas. Pada penelitian ini hanya diteliti tentang kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis. Peneliti menggunakan metode penelitian kualitatif dengan menggunakan model Miles and Huberman yang meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display) dan kesimpulan (verification / conclusion drawing). Dalam penelitian ini siswa dikelompokan ke dalam tiga kategori, yaitu siswa berkemampuan rendah, sedang dan tinggi. Masing-masing kelompok dipilih tiga responden untuk keperluan wawancara. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes dan wawancara. Berdasarkan hasil penelitian dapat dikatakan bahwa siswa dengan kemampuan komunikasi pada kelompok rendah kurang mampu dalam memenuhi ketiga indikator kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis, siswa dengan kemampuan komunikasi pada kelompok sedang maksimal memenuhi dua indikator yaitu menghubungkan gambar, tabel, grafik kedalam ide-ide matematika dan menyatakan peristiwa sehari – hari kedalam bahasa dan simbol matematika. Siswa dengan kemampuan komunikasi kelompok tinggi mampu menguasai ketiga indikator kemampuan komunikasi secara tertulis.

(6)

MOTTO

“ Tidak ada kesuksesan yang bisa dicapai seperti membalikan telapak tangan “

Mohonlah pertolongan (kepada Allah) dengan sabar dan shalat. Sungguh Allah

bersama orang-orang yang sabar.

( QS Al-Baqarah : 153)

Dan Dia mendapatimu sebagai seorang yang bingung, lalu Dia memberikan

petunjuk.

(7)

PERSEMBAHAN

Skripsi ini dipersembahkan kepada :

1. Bapakku dan ibuku tercinta yang selalu memberikan semangat dan

motivasi yang kuat agar aku bisa melewati semua rintangan.

Terimakasih untuk cinta, kasih sayang, doa, air mata dan

pengorbanannya selama ini.

2. Adikku Rano Kusuma Wardhana yang selalu memberikan doa dan

semangatnya, terimakasih selalu menjadi tempat berbagi keluh

kesahnya teteh.

3. Terimakasih kepada keluarga dan temen-teman yang tidak bisa

disebutkan satu persatu, terimakasih selalu memberikan semangat

(8)

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wr.wb

Penulis panjatkan puji syukur atas kehadirat Allah SWT karena

hanya dengan limpahan rahmat, taufik, hidayah serta inayah-Nya sehingga pada

kesempatan ini penulis dapat menyelesaikan tugas membuat laporan penelitian

dengan sebaik-baiknya. Laporan penelitianini ditulis sebagai realisasi untuk

memenuhi Tugas Akhir Skripsi, sekaligus diajukan kepada Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Program Studi Matematika Universitas Muhammadiyah

Purwokerto untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan.

Penulis menyadari bahwa kelancaran dalam menyelesaikan skripsi ini

berkat bantuan dari berbagai pihak, maka perkenankanlah penulis menyampaikan

rasa terimakasih dan penghargaan yang setulus – tulusnya kepada :

1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H., M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah

Purwokerto.

2. Drs. Ahmad M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Purwokerto beserta staf, atas segala

kebijaksanaan, perhatian dan pemberian kesempatan hingga peneliti selesai

studi.

3. Ibu Erni Widiyastuti S.Si., M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan

(9)

Pembimbing I yang selalu membimbing dan memberikan arahan selama

penyusunan skripsi ini disela-sela kesibukannya.

4. Bapak Anton Jaelani S.Pd., M.Pd dosen Pembimbing II yang telah

meluangkan waktu dan memberikan bimbingan serta arahan dalam

penyusunan skripsi ini.

5. Kepala Sekolah beserta guru dan seluruh staf SMP Negeri 2 Karanglewas,

terimakasih atas semua kepercayaan yang telah diberikan.

6. Ibu Cisilia Sutini S.Pd, guru matematika SMP Negeri 2 Karanglewas,

terimakasih atas bimbingan, motivasi dan saran – saran yang telah diberikan.

7. Teman-teman seperjuangan, matematika angkatan 2010 dan semua pihak

yangtidak bisa disebutkan satu persatu yang secara langsung maupun tidak

langsung telah memberikan bantuan dan semangat selama penyusunan skripsi

ini.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat diterima dan bermanfaat bagi

semua pihak serta menambah wawasan berfikir baik bagi penulis sendiri maupun

pembaca.

Wassalamu’alaikum wr.wb

Purwokerto, Februari 2015

(10)

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

SURAT PERNYATAAN... iv

ABSTRAK ... v

MOTTO ... vi

PERSEMBAHAN ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Manfaat Penelitian ... 4

BAB IIKAJIAN TEORI A. Analisis ... 6

B. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 6

C. Pokok Bahasan Fungsi ... 10

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 12

B. Fokus Penelitian ... 12

(11)

D. Subyek ... 12

E. Prosedur Penelitian ... 13

F. Teknik Pengumpulan Data ... 14

G. Teknik Analisis Data ... 15

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 19

1. Metode Penentuan Obyek ... 19

2. Analisis Data ... 20

a. Data Reduction (Reduksi Data) ... 20

b. Data Display (Penyajian Data) ... 23

c. Conclusion Drawing/ Verivication (Kesimpulan) ... 97

B. Pembahasan ... 103

C. Temuan – Temuan ... 113

BAB VPENUTUP A. Simpulan ... 115

B. Saran ... 117

DAFTAR PUSTAKA ... 118

(12)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Pengelompokan siswa ... 26

Tabel 4.2 Hasil Triangulasi Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa ... 91

Tabel 4.3 Hasil Kesimpulan Kemampuan Komunikasi Matematis

(13)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 2 ...24

Gambra 4.19 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 4 ...42

(14)

(15)

(16)

(17)

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A ...120

1. Silabus ...121

2. Soal Kemampuan Komunikasi ...126

3. Pedoman Penilaian ...128

4. Pedoman Penskoran ...132

5. Kisi-kisi Wawancara ...134

LAMPIRAN B ...136

1. Daftar Nilai Tes Kemampuan Komunikasi ...137

2. Transkip Wawancara ...138

3. Jawaban Siswa ... 177

4. Foto Dokumentasi Tes ...196

5. Foto Wawancara ...197

6. Daftar Nilai UAS ...202

LAMPIRAN C ...204

1. SK Judul ...205

(18)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai

peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Seiring dengan peranan pentingnya, matematika juga mempunyai

keterkaitan dengan ilmu pengetahuan lainnya. Matematika diberikan

kepada siswa dimulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi, sehingga

matematika mempunyai banyak kemampuan untuk membekali siswa.

Melalui pembelajaran matematika siswa mulai diajarkan untuk memiliki

kemampuan berpikir logis, kritis, analisis, sistematis serta kemampuan

bekerja sama dalam suatu kelompok.

Dalam NCTM (2000) dijelaskan bahwa matematika mempunyai

lima kemampuan mendasar yang merupakan standar kemampuan

matematika yaitu pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan

bukti (reasoning and proof), komunikasi (communication), koneksi

(connection) serta representasi (representation). Berdasarkan standar

kemampuan yang ditentukan, pembelajaran matematika tidak hanya

dituntut untuk menyampaikan materi dan menerima materi, tetapi harus

mempunyai kemampuan dan keterampilan untuk mencapai keberhasilan

(19)

Hal ini sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang

ditetapkan kurikulum 2013. Dalam kurikulum 2013 diungkapkan bahwa

kompetensi lulusan dalam bidang studi matematika adalah mengusung

adanya peningkatan dan keseimbangan soft skills dan hard skills yang

meliputi aspek kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan dalam

bidang matematika. Proses pembelajaran pada kurikulum 2013 setara

dengan proses ilmiah, oleh karena itu kurikulum 2013 menggunakan

pendekatan ilmiah atau pendekatan saintifik. Pendekatan saintifik berbasis

pada konsep, teori dan fakta empiris yang dapat dipertanggungjawabkan.

Menurut Permendikbud No. 81 A tahun 2013 dijelaskan bahwa proses

pembelajaran berdasarkan pendekatan saintifik terdiri dari mengamati,

menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi (mengolah informasi)

dan mengkomunikasikan.

Kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam standar proses

pembelajaran kurikulum 2013 adalah kemampuan komunikasi, sedangkan

dalam NCTM standar kemampuan siswa salah satunya adalah kemampuan

komunikasi matematis siswa. Hal ini diperkuat dalam Peraturan Mentri

Pendidikan dan Budaya No. 64 tahun 2013 dipaparkan bahwa dalam

kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan

mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas. Salah satu tujuan

yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan

siswa mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tebel, diagram atau

(20)

Menurut NCTM (2000) komunikasi merupakan salah satu tujuan

pengajaran dan belajar matematika serta menilai pengetahuan siswa,

karena komunikasi merupakan bagian penting bagi siswa untuk

mengungkapkan hasil pemikiran mereka secara lisan atau tertulis.

Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan

yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa. Kemampuan komunikasi

matematis erat kaitannya dengan merepresentasikan ide matematika dan

simbol yang penting untuk diaplikasikan dalam pemecahan permasalahan

matematika.

Pembelajaran berdasarkan kurikulum 2013 mulai dilaksanakan

SMP Negeri 2 Karanglewas pada tahun ajaran baru 2014/ 2015, sedangkan

tahun sebelumnya masih menggunakan pembelajaran berdasarkan KTSP

(Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan). Pada saat ini kelas yang

menggunakan kurikulum 2013 hanya kelas VII dan VIII, sedangkan untuk

kelas IX masih menggunakan KTSP. Kurikulum 2013 baru diterapkan

sehingga guru masih belajar dan masih merasa kebingungan dalam

mengimplementasikannya. Hal ini yang membuat guru merasa

kebingungan dalam melakukan penilain kemampuan matematis siswa

terutama kemampuan komunikasi matematisnya.

Adanya keterkaitan pentingnya kemampuan komunikasi matematis

siswa dengan pembelajaran pada kurikulum 2013 dalam bidang studi

matematika, dan belum adanya penelitian tentang analisis kemampuan

(21)

mengetahui bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa.

Kemampuan komunikasi matematis siswa harus diketahui, karena hal ini

bisa membantu guru untuk merancang pembelajaran yang tepat

berdasarkan kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa. Oleh

karena itu perlu dilakukan penelitian untuk menganalisis kemampuan

komunikasi matematis siswa SMP Negeri 2 Karanglewas.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa

kelas VIII SMP Negeri 2 Karanglewas

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang sudah dijelaskan, tujuan dari

penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis

siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Karanglewas

D. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat

sebagai berikut:

1. Bagi Siswa

Dapat mengetahui kemampuan komunikasi matematis yang

dimilikinya dalam pembelajaran matematika.

2. Bagi Guru

Sebagai acuan terhadap proses pembelajaran yang telah dilaksanakan,

(22)

meningkatkan pembelajaran sesuai dengan kemampuan komunikasi

matematis yang dimiliki siswa.

3. Bagi Sekolah

Sebagai pertimbangan untuk melaksanakan kebijakan peningkatan

(23)

BAB II KAJIAN TEORI

A. Analisis

Analisis adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data

yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi,

dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam

unit-unit, melakukan sintesa, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang

penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah

dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain (Sugiyono, 2009). Analisis

adalah kegiatan berpikir untuk menguraikan suatu keseluruhan menjadi

komponen-komponen sehingga dapat mengenal tanda-tanda komponen,

hubungannya satu sama lain dan fungsi masing-masing dalam suatu

keseluruhan yang padu (Komaruddin, 1978). Dalam hal ini, analisis adalah

kegiatan berupa proses mengamati sesuatu dengan memilah, mengurai,

membedakan dan mengelompokan menurut kriteria tertentu untuk mengetahui

gambaran secara terperinci tentang keadaan, kemampuan, keterampilan dan

lain-lain dari obyek yang diteliti.

B. Kemampuan Komunikasi Matematis

Komunikasi merupakan suatu proses yang melibatkan dua orang atau

lebih, dan di dalam prosesnya terjadi pertukaran informasi untuk mencapai

(24)

kita untuk berkomunikasi. Oleh karena itu komunikasi merupakan

suatu sarana yang dapat memenuhi kebutuhan manusia dalam berbagi

informasi.

Hal ini yang membuat komunikasi sebagai proses penting tidak hanya

dalam kehidupan, tapi juga dalam keseluruhan kegiatan belajar mengajar.

Salah satunya adalah dalam pembelajaran matematika. Menurut Ontario

Ministry of Education (2005) komunikasi adalah proses yang sangat penting

dalam pembelajaran matematika, karena melalui komunikasi, siswa

merenungkan, memperjelas dan memperluas ide, pemahaman, dan argumen

mereka tentang matematika. Matematika juga merupakan alat komunikasi yang

sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan. Komunikasi ide-ide, gagasan

pada operasi atau pembuktian matematika banyak melibatkan kata-kata,

lambang matematis, dan bilangan. Banyak persoalan ataupun informasi

disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau

masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan

matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan

matematika lebih praktis, sistematis, dan efisien (Shadiq, 2009). Dalam

Kurirukum 2013 juga sudah dijelaskan bahwa dalam kompetensi dasar

diharapkan peserta didik memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan

matematika dengan jelas.

Menurut NCTM (2000) disebutkan bahwa standar kemampuan

komunikasi matematis adalah : 1) kemampuan siswa dalam menjelaskan dan

(25)

ataupun lisan, 2) kemampuan siswa untuk merepresentasikan gambar, grafik,

atau diagram ke dalam ide matematika, 3) menggunakan bahasa/ notasi

matematika secara tepat dalam berbagai ide matematika. Menurut LACOE

(Los Angeles County Office of Education) (dalam Mahmudi, 2009) dijelaskan

bahwa siswa seharusnya mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang

beragam, diantaranya : 1) merefleksi dan merefleksikan pemikiran tentang

ide-ide matematika, 2) menghubungkan bahasa sehari-hari dengan bahasa

matematika yang menggunakan simbol-simbol, 3) menggunakan keterampilan

membaca, mendengarkan, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide

matematika, dan 4) menggunakan ide-ide matematika untuk membuat dugaan

yang meyakinkan.

Berdasarkan indikator yang sudah dijelaskan oleh NCTM (2000) dan

LACOE (dalam Mahmudi, 2009) di atas, maka dalam penelitian ini indikator

yang digunakan adalah :

1) Menghubungkan gambar, tabel, grafik ke dalam ide-ide matematika;

dalam hal ini siswa mampu menjelaskan ide-ide matematika dan mampu

menyajikan data dalam bentuk gambar, tabel atau grafik dan sebaliknya.

Contoh soal :

Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6, 8}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “faktor dari”.

Nyatakan relasi dari A ke B dengan diagram panah.

Jawab : A faktor dari B

1 2

(26)

2) Menyatakan peristiwa sehari-hari kedalam bahasa atau simbol matematika;

yaitu siswa dapat menyatakan permasalahan ke dalam model matematika

dalam bentuk tertulis.

Contoh soal :

Dalam suatu permainan yang menggunakan sandi dimana permainannya

adalah menebak kata. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi

satu-satu antara himpunan angka {0, 1, 2, 3, 4} dan kata BUNDA, dan

permainan itu ditemukan sandi 134. Kata apakah yang harus ditebak dalam

permainan tersebut?

Jawab :

0 1 2 3 4

B U N D A

Jadi, kata yang harus ditebak adalah UDA

3) Memberikan penjelasan, ide, konsep atau situasi matematika dengan

bahasa sendiri dalam bentuk tertulis yaitu siswa dapat memberikan

gagasan dan siswa mampu menyimpulkan ide-ide matematis.

Contoh soal : _{Dari relasi yang ditunjukkan pada diagram}

panah di samping, apakah relasi tersebut

merupakan fungsi dari himpunan A ke

(27)

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan

komunikasi matematis adalah kemampaun siswa berkomunikasi matematika

dalam bentuk lisan dan tertulis. Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan

kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir

siswa. Komunikasi tertulis juga menggambarkan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan masalah dan pembuktian matematika. Komunikasi lisan dapat

berupa penjelasan secara verbal suatu gagasan matematika berupa interaksi

antar siswa dalam pembelajaran matematika.

C. Materi Fungsi

Dalam kurikulum 2013 salah satu pokok bahasan pada pembelajaran

matematika SMP adalah fungsi. Pokok bahasan ini diajarkan pada kelas VIII

semester ganjil.

Kompetensi Inti

KI 1 :

KI 2 :

KI 3 :

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianut.

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun percaya diri

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan

alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual,

dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan

(28)

KI 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah kongkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai yang dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori

Kompetensi Dasar

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menunjukan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung

jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan keterkaitan pada matematika

serta memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika.

2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya

teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan beruut, rumus

fungsi, tabel, grafik, dan diagramnya.

(29)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif-kualitatif. Penelitian

deskriptif-kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami

fenomena yang dialami oleh subjek penelitian dengan cara mengumpulkan

data-data berupa kata-kata, gambar dan bukan angka-angka (Moleong, 2007).

Pada penelitian ini akan menjelaskan dan mengungkapkan kemampuan

komunikasi matematis siswa.

B. Fokus Penelitian

Untuk memperjelas fokus penelitian dikarenakan luasnya

permasalahan, pada penelitian ini dibatasi hanya pada kemampuan

komunikasi matematis siswa secara tertulis yaitu dengan soal uraian, dan

wawancara tentang kemampuan komunikasi matematis siswa.

C. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di kelas VIII SMP Negeri 2

Karanglewas, Kabupaten Banyumas, pada semester ganjil tahun ajaran 2014/

2015.

D. Subyek Penelitian

Subyek dalam penelitian ini diambil dengan teknik purposive

sampling. Teknik ini adalah pengambilan data yang menggunakan

(30)

mempunyai kemampuan komunikasi matematis. Cara pengambilan subyek

ini dilakukan dengan melakukan tes sehingga diambil 3 siswa yang

mempunyai kemampuan tinggi, 3 siswa yang mempunyai kemampuan sedang

dan 3 siswa yang mempunyai rendah.

E. Prosedur Penelitian

Langkah-langkah yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut :

1. Menentukan sekolah yang akan digunakan sebagai tempat penelitian

yaitu SMP Negeri 2 Karanglewas.

2. Membuat instrumen soal

Instrumen soal yang diberikan kepada siswa adalah soal berbentuk uraian

yang mengandung indikator kemampuan komunikasi matematis siswa

dan indikator dari materi.

3. Membuat pedoman wawancara

Pedoman wawancara ini akan digunakan sebagai acuan dalam

memberikan beberapa pertanyaan ketika proses wawancara berlangsung

untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa.

4. Melaksanakan tes

Soal diujikan kepada kelas penelitian, dimana soal tersebut sudah

memenuhi kriteria seluruh indikator komunikasi matematis siswa dan

indikator materi. Jika sudah diujikan kepada kelas penelitian selanjutnya

peneliti akan menganalisis hasilnya untuk mengetahui kemampuan

(31)

5. Memilih subyek penelitian yang akan diwawancarai

Pemilihan subyek dilakukan dengan teknik purposive sampling. Subyek

atau responden yang akan diwawancarai berjumlah 9 responden, 3

responden dari kelompok rendah, 3 responden dari kelompok sedang, dan

3 responden dari kelompok tinggi.

6. Wawancara

Selain melakukan uji tes, peneliti juga menggunakan tes wawancara

untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa. Obyek

wawancara adalah sembilan siswa yang sudah melaksanakan uji tes

kemampuan komunikasi matematis dan dikelompokkan berdasarkan

kemampuannya.

7. Menganalisis hasil penelitian

Setelah melakukan tes, wawancara dan disertai dengan pengambilan

dokumentasi. Peneliti melakukan kesimpulan analisis terhadap

kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis.

8. Menyusun hasil penelitian berdasarkan hasil yang didapatkan.

F. Teknik Pengumpulan Data

1. Tes

Tes yaitu teknik yang digunakan sebagai upaya memperoleh data

primer tentang kemampuan komunikasi matematis siswa. Tes yang

(32)

2. Wawancara

Wawancara adalah percakapan yang dilakukan dengan maksud

tertentu oleh dua pihak yaitu pewawancara (interviewer) yang melakukan

wawancara dan terwawancara (interviewee) yang memberikan jawaban

atas pernyataan yang diajukan (Moleong, 2007). Wawancara digunakan

digunakan untuk mengetahui hal-hal yang mendalam dari pihak

terwawancara atau responden. Teknik pengumpulan data ini adalah

laporan tentang diri sendiri atau keyakinan pribadi.

Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah

wawancara terstruktur. Dalam melakukan wawancara terstruktur, peneliti

harus menyiapkan pedoman untuk wawancara yang digunakan untuk

acuan dalam memberikan pertanyaan kepada responden. Pengumpulan

data dalam penelitian ini dapat menggunakan alat bantu seperti tape

recorder, handicam dan lain sebagainya.

3. Dokumentasi

Dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu.

Dokumentasi bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya

monumental yang lainnya. Dokumentasi merupakan pelengkap dari tes

dan wawancara dalam penelitian kualitatif (Sugiyono, 2009). Jadi bisa

dikatakan bahwa dokumentasi dalam penelitian sangat penting.

Dokumentasi dalam penelitian ini berupa foto selama penelitian, video,

(33)

G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

analisis selama pelaksanaan penelitian dilapangan. Analisis selama

pelaksanaan ini menggunakan konsep yang dikemukakan oleh Miles and

Huberman. Konsep ini melakukan analisis data secata interaktif dan

berlangsung secara terus menerus sampai tuntas. Dalam melakukan

penelitian, yang akan dianalisis datanya yaitu data reduct, data display,

dan conclusion drawing/ verivication (Sugiyono, 2009).

Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian adalah

sebagai berikut :

Gambar 1.1 Komponen dalam analisis data (intractive model) Sumber : Miles and Huberman dalam Sugiyono, 2009

Conclusions : Drawing/ verifying

Data

Display Data

Collection

(34)

Berikut ini penjelasan tentang analisis data :

1) Data Reduction (Reduksi Data)

Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak,

untuk itu peneliti melakukan reduksi data untuk merangkum, memilih

hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting sehingga

memberikan gambaran yang lebih jelas. Reduksi data dalam penelitian

ini adalah dengan cara mengelompokan siswa yang berkemampuan

sama berdasarkan jawaban tes yang telah dilakukan yaitu kelompok

rendah, kelompok sedang dan kelompok tinggi kemudian diambil 3

responden dari masing – masing kelompok, dengan demikian data

yang telah di reduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas.

2) Data Display (Penyajian Data)

Langkah selanjutnya adalah menyajikan data. Tujuannya adalah

mempermudah dan memahami yang terjadi saat penelitian

berlangsung dan menggambarkan hasil penelitiannya. Penyajian data

dalam penelitian ini adalah data yang sudah didapatkan dibuat bagan

serta uraian singkat sehingga mempermudah peneliti dalam

melanjutkan langkah selanjutnya.

Dalam penyajian data langkah selanjutnya yaitu melakukan

triangulasi, triangulasi diartikan sebagai pengecekan data dari

berbagai teknik dan sumber data yang telah ada. Bila peneliti

melakukan pengecekan data dengan triangulasi, maka sebenarnya

(35)

berbagai sumber data. Dalam penelitian ini dilakukan triangulasi

teknik dan triangulasi sumber. Triangulasi teknik yaitu dengan

mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang

berbeda, misalkan data yang diperoleh dengan tes, lalu dicek dengan

wawancara serta dokumentasi. Triangulasi sumber sendiri mengecek

data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber. Apabila

menghasilkan data yang berbeda-beda, maka peneliti melakukan

diskusi lebih lanjut kepada sumber yang lain untuk memastikan data

yang dianggap benar, bisa saja data tersebut dianggap benar karena

pandangan orang berbeda-beda.

3) Conclusion Drawing/ Verivication

Proses conclusion drawing/ verivication adalah proses penelitian

untuk menarik kesimpulan dan verivikasi. Kesimpulan data kemudian

dapat disusun dengan cara mendeskripsikan hasil tes, dan wawancara

(36)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Metode Penentuan Obyek

a. Fokus Penelitian

Pada penelitian ini dibatasi hanya pada kemampuan

komunikasi matematis siswa secara tertulis yaitu dengan soal uraian,

dan wawancara tentang kemampuan komunikasi matematis siswa

secara tertulis.

b. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian tes kemampuan komunikasi matematis siswa ini

dilaksanakan di SMP Negeri 2 Karanglewas, Banyumas. Tes yang

diberikan pada subjek penelitian adalah tes materi fungsi. Bentuk tes

yang diberikan adalah tes bentuk uraian yang berjumlah 8 butir soal.

Pelaksanaannya dilaksanakan pada classmeeting atau hari-hari setelah

Ujian Akhir Semester (UAS) berlangsung.

Tes kemampuan komunikasi ini dilaksanakan pada tanggal

18 Desember 2014 di kelas penelitian yaitu kelas VIII D yang

berjumlah 34 siswa, tetapi pada saat pelaksanaan tes hanya 30 siswa

yang melaksanakan tes, sedangkan 4 siswa lainnya tidak berangkat

(37)

hari Jumat tanggal 19 Desember dan Sabtu tanggal 20 Desember

2014.

c. Subyek Penelitian

Subyek yang diambil dalam penelitian ini adalah kelas kelas

VIII D yang berjumlah 34 siswa. Setelah dilakukannya tes, diambil 9

responden sebagai sampel dari masing – masing kelompok yaitu 3

responden dari kemampuan tinggi, 3 responden dari kemampuan

sedang dan 3 responden dari kemampuan rendah.

2. Analisis Data

a. Data Reduction (Reduksi Data)

Berdasarkan data yang diambil peneliti merangkum hasil data

yang diperoleh selama penelitian. Tes kemampuan komunikasi

matematis yang dilakukan pada kelas VIII D yang berjumlah 34 siswa

dikelompokan menjadi 3 kelompok berdasarkan tingkat

kemampuannya. Kelompok tersebut yaitu kelompok berkemampuan

tinggi, berkemampuan sedang dan berkemampuan rendah.

Cara menentukan kelompoknya yaitu berdasarkan rata-rata nilai dan

standar deviasinya, yaitu :

̅

∑

=

(38)

Sedangkan untuk standar deviasinya sendiri adalah

SD =

√

∑

(

∑

)

√

(

)

√

Berdasarkan perhitungan rata – rata nilai dan nilai standar deviasinya

maka kemampuan siswa dibagi menjadi :

Kemampuan siswa tinggi :

Mean + SD ≤ X ≤ 100

58,021 + 15,259 ≤ X ≤ 100

73,28 ≤ X ≤ 100

Kemampuan siswa sedang :

Mean –SD ≤ X < Mean + SD

58,021 - 15,259 ≤ X < 58,021 + 15,259

42,762 ≤ X < 73,28

Kemampuan siswa rendah :

0 ≤ X < Mean – SD

0 ≤ X < 58,021 - 15,259

(39)

Tabel 4.1

Pengelompokan siswa berdasarkan kemampuan komunikasi

KELOMPOK SISWA KETERANGAN

Siswa Berkemampuan

Terlihat dari Tabel 4.1 di atas berdasarkan pengelompokan

dari 30 siswa dalam kelas VIII D didapatkan 4 siswa dengan

(40)

dengan kemampuan tinggi. Masing-masing kelompok diambil 3

responden untuk mewakili gambaran dari masing-masing kelompok.

Tiga responden yang diambil dari kelompok rendah adalah SAS

sebagai Responden 1, LNA sebagai Responden 2 dan TB sebagai

Responden 3. Tiga responden yang diambil dari kelompok

kemampuan sedang adalah DP sebagai Responden 4, TH sebagai

Responden 5 dan VCA sebagai Responden 6. Untuk kelompok

kemampuan tinggi diambil tiga responden yaitu ND sebagai

Responden 7, FI sebagai Responden 8 dan LS sebagai Responden 9.

b. Data Display (Penyajian Data)

1) Indikator 1

Indikator pertama dari kemampuan komunikasi matematis

siswa secara tertulis adalah menggambarkan indikator kemampuan

komunikasi matematis yaitu menghubungkan gambar, tabel, grafik

(41)

a) Soal nomor 2

(1) Jawaban siswa kelompok rendah

Jawaban siswa yang berasal dari kelompok rendah

disajikan dalam gambar sebagai berikut :

Gambar 4.1

Jawaban Responden 1 Soal Nomor 2

Responden 1 menjawab bahwa daerah asal adalah

(-2, -1, 0, 1, 2) sedangkan untuk daerah kawan Responden

1 menyatakan daerah kawannya adalah (0, 1, 2, 3, 4) serta

daerah hasilnya adalah (0, 1, 4). Hasil jawaban Responden Diagram di bawah ini menunjukkan pemetaan (fungsi) f dari himpunan P ke Q.

Tentukan :

a. Daerah asal (domain)

b. Daerah kawan (kodomain)

c. Daerah hasil (range)

P f Q

-2 -1 0 1 2

(42)

1 kurang tepat karena Responden 1 menunjukan himpunan

daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil tidak

menggunakan kurung kurawal. Ketika dilakukan

wawancara, Responden 1 telihat ragu-ragu dan kurang

bisa menjelaskan letak domain dan kodomain dengan

jelas, sedangkan untuk daerah hasilnya, Responden 1

menjelaskan bahwa daerah hasil adalah bilangan pada

daerah kawan yang terkena panah dari daerah asal. Hal ini

menunjukan Responden 1 belum mampu menghubungkan

gambar, tabel, grafik kedalam ide-ide matematika.

Gambar 4.2

Responden 2 menjawab dengan kurang tepat

karena jawaban untuk daerah hasilnya masih salah.

Berdasarkan soal tersebut yang merupakan daerah hasil

adalah {0, 1, 4} tetapi Responden 2 menjawab {2, 3}.

Ketika dilakukan wawancara, Responden 2 dapat

menunjukan daerah asal dan daerah kawan pada gambar,

tetapi ketika menjelaskan daerah hasil Responden 2

(43)

bilangan pada kodomain yang tidak dikenai panah.

Responden 2 merasa yakin dengan jawabannya. Hal ini

menunjukan bahwa Responden 2 kurang memahami

daerah hasil pada gambar diagram panah. Hal ini

menunjukan Responden 2 belum mampu sepenuhnya

menghubungkan gambar, tabel, grafik kedalam ide-ide

matematika.

Gambar 4.3

Responden 3 menjawab dengan tepat, bahwa

daerah asal adalah {-2, -1, 0, 1, 2} sedangkan untuk daerah

kawan Responden 3 menyatakan daerah kawannya adalah

{0, 1, 2, 3, 4} serta daerah hasilnya adalah {0, 1, 4}.

menjelaskan daerah asal maupun daerah kawannya.

Responden 3 juga menjelaskan bahwa daerah hasil yang

kawan. Hal ini menunjukan Responden 3 mampu

matematika.

(2) Jawaban siswa kelompok sedang

Jawaban siswa yang berkemampuan sedang disajikan

(44)

Gambar 4.4

Gambar 4.4 menunjukan jawaban dari Responden

4. Responden 4 menjawab daerah asal dan daerah kawan

dengan benar, tetapi untuk daerah hasilnya jawabannya

masih salah karena Responden 4 menjawab {2, 3}. Ketika

dilakukan wawancara, Responden 4 dapat menjelaskan

daerah asal dan daerah kawan berdasarkan jawabannya,

sedangkan untuk daerah hasilnya Responden 4

menjelaskan memilih 2 dan 3 karena angka tersebut tidak

memiliki pasangan pada daerah kawan. Ketika ditanya

lebih lanjut Responden 4 belum memahami cara mencari

daerah asal karena masih merasa bingung. Hal ini

menunjukan Responden 4 belum mampu sepenuhnya

matematika.

Gambar 4.5

(45)

Gambar 4.5 menjelaskan gambar dari Responden

5. Responden 5 menjawab dengan kurang tepat karena

Responden 5 tidak menggunakan kurung kurawal dalam

menjawab daerah asal, daerah kawan maupun daerah hasil.

Responden 5 menjawab daerah asal yaitu (-2, -1, 0, 1, 2)

sedangkan daerah kawannya (0, 1, 2, 3, 4). Untuk daerah

hasil, Responden 5 menjawab dengan menyebutkan

pasangan berurutannya yaitu (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1),

(2,4). Hal ini membuktikan Responden 5 belum

sepenuhnya memahami soal dan bisa menjawabnya.

Ketika diwawancarai, Responden 5 dapat menjelaskan

daerah asal, daerah hasil serta menyebutkan bahwa daerah

asalnya berasal dari gambar yang berpasangan dan

dihubungkan oleh anak panah. Hal ini menunjukan

Responden 5 belum mampu menghubungkan gambar,

tabel, grafik kedalam ide-ide matematika.

Gambar 4.6

Gambar 4.6 menunjukan hasil jawaban

(46)

didapatnya merupakan bilangan yang dikenai anak panah

pada daerah kawan. Hal ini menunjukan bahwa Responden

6 dapat menjelaskan hal-hal yang diketahui melalui

gambar.

(3) Jawaban siswa kelompok tinggi

Jawaban siswa yang berkemampuan tinggi disajikan dalam

gambar sebagai berikut :

Gambar 4.7

Terlihat dari Gambar 4.7 Responden 7 menjawab

dengan tepat, bahwa daerah asal adalah {-2, -1, 0, 1, 2}

sedangkan untuk daerah kawan Responden 7 menyatakan

daerah kawannya adalah {0, 1, 2, 3, 4} serta daerah

(47)

Responden 7 kurang memahami daerah hasil. Ketika

dilakukan wawancara, Responden 7 dapat menjelaskan

daerah asal maupun daerah kawannya, tetapi ketika ditanya

tentang daerah hasil Responden 7 hanya diam dan

mengatakan bahwa dia tidak mengetahui bagaimana cara

mencari daerah hasil. Hal ini menunjukan Responden 7

belum mampu sepenuhnya menghubungkan gambar, tabel,

grafik kedalam ide-ide matematika.

Gambar 4.8

Terlihat dari jawabannya Responden 8 menjawab

dengan tepat, bahwa daerah asal adalah {-2, -1, 0, 1, 2}

sedangkan untuk daerah kawan responden menyatakan

daerah kawannya adalah {0, 1, 2, 3, 4} serta daerah

hasilnya adalah {0, 1, 4}. Ketika dilakukan wawancara,

Responden 8 dapat menjelaskan daerah asal maupun

daerah kawannya. Responden 8 juga menjelaskan bahwa

daerah hasil yang didapatnya merupakan bilangan yang

(48)

menunjukan Responden 8 mampu menghubungkan

Gambar 4.9

Responden 9 menjawab dengan tepat, bahwa

didapatnya merupakan bilangan yang dikenai anak panah

pada daerah kawan. Hal ini menunjukan Responden 9

mampu menghubungkan gambar, tabel, grafik kedalam

ide-ide matematika.

b) Soal nomor 3

Diketahui A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Suatu relasi fungsi dari himpunan A ke B didefinisikan

dengan f(x) = x + 1. Nyatakan fungsi tersebut dalam diagram

(49)

Jawaban siswa yang berkemampuan rendah disajikan

dalam gambar sebagai berikut :

Gambar 4.10

Gambar 4.10 menunjukan jawaban Responden 1

dari soal yang mengandung indikator komunikasi

matematis yang berasal dari siswa yang berkemampuan

rendah. Responden 1 tidak menyebutkan hal – hal yang

diketahui dan hal – hal yang ditanyakan pada jawabannya.

Responden 1 juga tidak menjelaskan langkah-langkah

untuk dapat mengambar diagram Cartesius tersebut. Dalam

gambar tersebut, Responden 1 hanya menggambarkan

pada diagram Cartesius dan memasangkan bilangan 1

dengan 1, 2 dengan 2 dan seterusnya tanpa menjelaskan

proses jawabannya. Ketika dilakukan wawancara,

Responden 1 sudah memahami soal dengan perintah

membuat diagram Cartesius, Responden 1 menjelaskan

(50)

himpunan daerah asal dan kawan pada soal yang telah

diketahui. Responden 1 hanya memasangkan setiap

anggota pada daerah asal dengan daerah kawan tanpa

menggunakan rumus fungsi yang ada pada soal. Hal ini

terjadi karena Responden 1 tidak dapat memahami cara

menggunakan rumus fungsi untuk mencari daerah

hasilnya. Terlihat dari jawaban Responden 1 bahwa dia

kurang memahami materi dari fungsi. Hal ini menunjukan

Gambar 4.11

Gambar 4.11 adalah jawaban dari Responden 2

dengan kemampuan rendah. Responden 2 menggambarkan

diagram Cartesius dalam jawabannya, tetapi diagram

Cartesiusnya masih kurang tepat. Responden 2 hanya

menuliskan himpunan X yaitu daerah asal dan himpunan R

(51)

diagram Cartesius dimana bilangan 1 dipasangkan dengan

1, 2 dipasangkan dengan 2, dan seterusnya. Ketika

dilakuka wawancara, Responden 2 menjelaskah bahwa

Responden 2 hanya memasangkan bilangan pada daerah

asal ke daerah kawan. Responden 2 tidak menggunakan

rumus fungsi yang diketahui pada soal. Responden 2

benar-benar tidak mengetahui bagaimana cara

menggunakan rumus fungsi untuk mendapatkan daerah

hasil sehingga diagram Cartesius yang dibuatnya masih

salah. Hal ini menunjukan bahawa Responden 2 tidak

memahami materi fungsi dengan baik sehingga Responden

2 tidak dapat menjawab soal dengan tepat. Hal ini

Gambar 4.12

(52)

dengan jawaban yang kurang tepat. Responden 3 tidak

menyebutkan hal – hal yang diketahui dan hal – hal yang

ditanyakan pada jawabannya. Responden 3 dapat

menjawab tetapi jawaban tersebut masih salah. Terlihat

Responden 3 sama sekali tidak menguasai materi tentang

membuat diagram Cartesius. Responden 3 membuat

gambar dengan cara sendiri, yaitu hanya memasangkan

daerah asal dan daerah kawan yang diketahui tanpa

hasilnya. Ketika dilakukan wawancara, Responden 3 dapat

ditanyakan. Responden 3 menjelaskan jawabannya yaitu

hanya memasangkan anggota bilangan pada daerah asal

dengan anggota pada daerah kawan. Ketika ditanya tentang

rumus fungsi, Responden 3 masih kebingungan dalam

menggunakan rumus fungsi untuk mencari daerah hasil.

Hal ini menunjukan Responden 3 belum mampu

matematika.

Jawaban siswa yang berkemampuan komunikasi sedang

(53)

Gambar 4.13

Responden 4 menjawab dengan langkah yang

kurang tepat. Responden 4 tidak menyebutkan hal – hal

yang diketahui dan hal – hal yang ditanyakan pada

jawabannya bahkan tidak menjelaskan proses jawaban

untuk mendapatkan gambar diagram Cartesius tersebut.

Responden 4 dapat menjawab tetapi jawaban tersebut

masih salah. Terlihat Responden 4 sama sekali tidak

menguasai materi tentang membuat diagram Cartesius.

Responden 4 membuat gambar dengan cara sendiri, yaitu

hanya memasangkan daerah asal dan daerah kawan yang

diketahui tanpa menggunakan rumus fungsi. Ketika

dilakukan wawancara, Responden 4 dapat menyebutkan

hal – hal yang diketahui dan hal – hal yang ditanyakan.

Responden 4 menjelaskan jawabannya yaitu hanya

memasangkan anggota bilangan pada daerah asal dengan

anggota pada daerah kawan. Ketika ditanya tentang rumus

fungsi, Responden 4 masih kebingungan dalam

(54)

matematika.

Gamabar 4.14

Gambar 4.14 berasal dari jawaban Responden 5

yaitu siswa dengan kemampuan sedang. Terlihat dari

gambar tersebut Responden 5 hanya menjawab hal-hal

yang diketahui dan hal-hal yang ditanyakan tetapi

Responden 5 tidak membuat diagram Cartesius dengan

lengkap. Ketika dilakukan wawancara, Responden 5

mengaku belum selesai mengerjakan soal karena

kekurangan waktu. Ketika ditanya untuk mengerjakan soal

ulang, Responden 5 dapat menjelaskan dengan jelas proses

jawaban yang tepat dan cara membuat grafik yang benar.

Responden 5 dapat menggunakan rumus fungsinya untuk

mendapatkan daerah hasil. Hal ini menunjukan Responden

5 mampu menghubungkan gambar, tabel, grafik kedalam

(55)

Gambar 4.15

Gambar 4.15 merupakan jawaban dari Responden

6. Responden 6 menjawab soal dengan menggambar

diagram Cartesius walaupun diagram Cartesiusnya masih

keliru. Kekeliruan Responden 6 adalah dalam

menempatkan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 pada gambar. Dalam

jawabannya Responden 6 menuliskan proses untuk

mendapatkan daerah hasil dengan menggunkan rumus

fungsi. Hal ini membuktikan Responden 6 dapat menjawab

soal tersebut walaupun masih salah dalam gambarnya.

Ketika dilakukan wawancara Responden 6 dapat

memahami soal dan menjawab dengan benar, dan

menjelaskan proses jawabnnya tetapi untuk gambarnya

masih salah. Responden 6 mengaku kurang memahami

cara membuat diagram Cartesius dengan benar dan kurang

teliti dalam mengerjakannya. Hal ini menunjukan

Responden 6 kurang mampu menghubungkan gambar,

(56)

Gambar 4.16

Gambar 4.16 merupakan hasil jawaban dari

Responden 7. Responden 7 menjawab soal dengan

menggambar diagram Cartesius walaupun diagram

Cartesiusnya masih keliru. Responden 7 hanya

memasangkan bilangan 1 dengan 1, 2 dengan 2 dan

seterusnya. Ketika dilakukan wawancara Responden 7

dapat memahami soal dan menjawab dengan benar,

Responden 7 mengaku hanya memasangkan anggota pada

daerah asal dengan anggota pada daerah kawan, tanpa

hasilnya. Hal ini menunjukan bahawa Responden 7 belum

(57)

Gambar 4.17

Gambar 4.17 menunjukan jawaban dari

Responden 8. Responden 8 dapat menjawab soal dengan

menggambarkan diagram Cartesius tetapi jawaban tersebut

masih salah karena kurang jelas. Terlihat Responden 8

mencari daerah hasil atau f(x) dengan menggunakan rumus

fungsi, tetapi ketika dalam gambar Responden 8 kurang

jelas dalam menggambarkan diagram Cartesiusnya.

Terlihat dari gambar, Responden 8 seperti memasangkan

bilangan 1 dengan 1, 2 dengan 1, 2 dengan 2 dan

seterusnya, tetapi Responden 8 juga terlihat menarik garis

dari angka 0. Ketika diwawancarai, Responden 8 dapat

menjelaskan proses jawabannya dan dapat menerangkan

gambar diagram Cartesius yang benar. Hal ini menunjukan

bahwa Responden 8 memahami cara menggambar diagram

(58)

Cartesius tersebut serta menunjukan Responden 8 mampu

matematika.

Gambar 4.18

Gambar 4.18 merupakan hasil jawaban dari

Responden 9. Responden 9 tidak menyebutkan hal – hal

yang diketahui dan hal – hal yang ditanyakan pada

jawabannya. Responden 9 dapat menjawab tetapi jawaban

tersebut masih salah. Terlihat Responden 9 sama sekali

tidak menguasai materi tentang membuat diagram

Cartesius. Responden 9 membuat gambar dengan cara

sendiri, yaitu hanya memasangkan daerah asal dan daerah

kawan yang diketahui tanpa menggunakan rumus fungsi.

ditanyakan. Responden 9 menjelaskan jawabannya yaitu

hanya memasangkan anggota bilangan pada daerah asal

dengan anggota pada daerah kawan. Ketika ditanya tentang

(59)

matematika.

c) Soal nomor 4

(1) Kemampuan Rendah

Gambar 4.19

Responden 1 menjawab dengan menggambarkan

diagram panah tetapi mengisinya dengan bilangan. Hal ini

menunjukan bahwa Responden 1 benar-benar tidak dapat

memahami masalah pada soal nomor 1, karena Responden

1 tidak menyinggung sama sekali tentang himpunan Ayah

maupun Anak yang diketahui dalam soal pada jawabannya.

Ketika dilakukan wawancara, Responden 1 mengetahui

Pak Mahir mempunyai anak bernama Budi. Pak Ridwan mempunyai dua anak bernama Alex dan Rini. Pak Rudi mempunyai seorang anak bernama Suci.

(60)

bahwa pada soal nomor 4 perintahnya adalah membuat

diagram panah. Responden 1 sudah bisa membuat diagram

panah tetapi masih kebingungan dalam menerapkan

permaslaahannya pada diagram panah tersebut. Hal ini

Gambar 4.20

Responden 2 menjawab dengan caranya sendiri

tetapi jawabannya masih salah. Responden 2 hanya

menuliskan himpunan ayah yang dipasangkan dengan

himpunan anak tanpa menggunakan diagram. Hal tersebut

membuktikan bahwa Responden 2 kurang memahami

bagaimana cara membuat diagram panah. Ketika

diwawancarai Responden 2 menjelaskan bahwa

mengetahui gambar dari diagram panah tetapi masih

kebingungan dalam membuat diagram panah pada

permasalahan nomor 4. Hal ini terjadi karena Responden 2

benar-benar belum memahami cara menyelesaikan

masalah. Jawaban di atas menunjukan Responden 2 belum

mampu menghubungkan gambar, tabel, grafik kedalam

(61)

Gambar 4.21

Terlihat dari Gambar 4.21 Responden 3

menjawab dengan menggambarkan diagram panah tetapi

mengisinya dengan bilangan. Hal ini menunjukan bahwa

Responden 3 benar-benar tidak dapat memahami masalah

pada soal nomor 4, karena Responden 3 tidak

menyinggung sama sekali tentang himpunan Ayah maupun

Anak dalam jawabannya. Ketika dilakukan wawancara,

Responden 3 mengetahui bagaimana cara membuat

diagram panah fungsi tetapi belum bisa

mengaplikasikannya dalam permasalahan nomor 4. Hal ini

Jawaban siswa yang berkemampuan sedang disajikan

Gambar 4.22

Responden 4 tidak menjawab karena tidak

(62)

diagram panah dan masih merasa kebingungan. Ketika

diwawancarai, Responden 4 sudah dapat memahami

masalah, dan mengetahui hal yang ditanyakan yaitu

membuat diagram panah. Responden 4 menjawab belum

mengetahui bagaimana cara menjawab soal tersebut dan

merasa kebingungan karena merasa belum bisa

menyelesaikan soal tersebut. Hal ini menunjukan

Gambar 4.23

Terlihat dari Gambar 4.23, Responden 5 menjawab

dan menggambar diagram panah tetapi jawabannya kurang

tepat. Terlihat dari jawabannya, sebenarnya Responden 5

bisa menggambar diagram panah, tetapi masih terlihat

kurang rapi dalam menggambarnya. Ketika diwawancarai,

Responden 5 sudah memahami diagram panah, tetapi

Responden 5 menganggap diagram panah ini adalah

diagram panah fungsi sehingga hanya memasangkan satu

(63)

Gambar 4.24

dengan menggambar diagram panah tetapi jawabnnya

kurang tepat karena himpunan anak menjadi daerah asal,

seharusnya yang menjadi daerah asal adalah himpunan

ayah berdasarkan soal tersebut. Terlihat dari gambar di

atas, Responden 6 sebenarnya sudah menjawab dengan

tepat pada gambar yang berada disebelah kiri. Ketika

dilakukan wawancara, Responden 6 menjelaskan bahwa

daerah asalnya adalah himpunan anak sedangkan daerah

kawannya merupakan himpunan Ayah. Setelah ditanya

apakah yakin dengan jawabannya Responden 6 merasa

yakin, dan setelah disuruh menjelaskan hubungan dari

diagram yang telah dibuatnya Responden 6 baru

menyadari bahwa dia salah dalam meletakkan daerah asal

dan daerah hasilnya. Ketika ditanya alasan Responden 6

(64)

merasa yakin dan tidak mengecek kembali jawabannya.

matematika.

Gambar 4.25

Gambar 4.25 merupakan gambar dari jawaban

Responden 7. Responden 7 menjawab dengan benar

tentang gambar pada diagram panah tersebut. Responden 7

menempatkan himpunan ayah sebagai daerah asal dan

himpunan anak sebagai daerah kawan. Ketika dilakukan

wawancara, Responden 7 dapat menjelaskan hasil

jawabannya tentang diagram panah tersebut. Hal ini

menunjukan bahwa Responden 7 sudah memahami soal

dan dapat menggambar diagram panah. Hal ini

(65)

Gambar 4.26

Gambar 4.26 merupakan jawaban dari Responden

8. Responden 8 menjawab dengan menggambar diagram

panah tetapi jawabnnya kurang tepat karena himpunan

anak menjadi daerah asal, seharusnya yang menjadi daerah

asal adalah himpunan ayah berdasarkan soal tersebut.

Terlihat dari gambar di atas sebenarnya Responden 8

sudah menggambarkan diagram panah dengan tepat pada

gambar sebelah kiri tetapi Responden 8 mengganti

jawabannya dengan gambar yang berada di sebelah kanan.

Hal ini menunjukan bahwa Responden 8 masih merasa

ragu dan kurang yakin dalam menjawab soal. Ketika

dilakukan wawancara, Responden 8 menjelaskan bahwa

daerah asalnya adalah himpunan anak sedangkan daerah

kawannya merupakan himpunan Ayah. Setelah ditanya

apakah yakin dengan jawabannya Responden 8 merasa

yakin, dan setelah disuruh menjelaskan hubungan dari

(66)

menyadari bahwa dia salah dalam meletakkan daerah asal

dan daerah hasilnya. Ketika ditanya alasan Responden 8

menjawab seperti itu adalah karena Responden 8 sudah

merasa yakin dan tidak mengecek kembali jawabannya.

Hal ini menunjukan Responden 8 mampu menghubungkan

gambar, tabel, grafik kedalam ide-ide matematika tetapi

kurang teliti.

Gambar 4.27

Responden 9 menjawab soal nomor 4 dengan

jawaban yang tepat dan benar. Responden 9 menempatkan

himpunan Ayah kedalam daerah asal dan himpunan anak

kedalam daerah kawan. Ketika dilakukan wawancara,

Responden 9 dapat menjelaskan hasil jawabannya. Hal ini

d) Soal nomor 5

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 − 3x

dengan daerah asal X = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3,4}. Buatlah

(67)

Gambar 4.28

Gambar 4.28 menunjukan jawaban dari Responden

1. Pada soal nomor 5 Responden 1 hanya menjawab

hal-hal yang diketahui dari soal tersebut. Terlihat dari

jawabannya Responden 1 belum memahami soal dengan

baik. Ketika dilakukan wawancara, Responden 1 tidak

memahami cara mengerjakan soal nomor 5 sehingga

Responden 1 tidak menjawabnya. Hal ini menunjukan

Gambar 4.29

(68)

tidak menjawab soal. Ketika diwawancarai, Responden 2

mengaku tidak mengetahui bagaimana cara menyelesaikan

persoalan nomor 5. Hal ini menunjukan bahwa Responden

2 tidak dapat memahami masalah pada soal nomor 5. Hal

ini menunjukan Responden 2 belum mampu

matematika.

Gambar 4.30

Responden 3, Responden 3 hanya menyebutkan hal-hal

yang diketahui dan ditanyakan dalam lembar jawabnya.

Terlihat dari gambar di atas Responden 3 tidak membuat

tabel fungsi sesuai dengan perintah pada soal nomor 5

tetapi hampir membuat tabel fungsi walaupun baru

membuat garis. Ketika dilakukan wawancara, Responden 3

mengaku tidak mengetahui cara mengerjakan soal nomor 5

(69)

tentang tabel fungsi. Hal ini menunjukan Responden 3

belum mampu menghubungkan gambar, tabel, grafik

kedalam ide-ide matematika.

Jawaban siswa yang berkemampuan sedang, disajikan

Gambar 4.31

Gambar 4.31 menunjukan hasil jawaban dari

Responden 4, Responden 4 hanya menjawab pasangan

berurutan dari fungsi yang tersebut. Responden 4 bahkan

tidak menuliskan tentang tabel fungsi. Ketika

diwawancarai, Responden 4 tidak mengetahui tentang

tebel fungsi sehingga tidak menjawab soal. Hal ini

(70)

Gambar 4.32

Gambar 4.32 menunjukan gambar Responden 5.

Responden 5 dapat menjawab dan membuat tabel fungsi.

Responden 5 juga menjabarkan proses mencari daerah

hasilnya, tetapi jawaban Responden 5 masih keliru ketika

hasilnya. Rumus fungsi yang digunakan adalah f(x)=5-3x.

Responden 5 menjawab jika x=(-3) maka f(x)=5-3 x (-3) =

2 x (-3) = -6 dan berlaku selanjutnya. Hal tersebut

menunjukan bahwa Responden 5 sudah bisa membuat

tabel fungsi tetapi masih ada kesalahan dalam proses

mencari jawaban atau daerah hasilnya. Ini bisa

dikarenakan faktor tidak teliti dalam mengerjakan soal.

Ketika diwawancarai, Responden 5 meyakini hasil

jawabannya. Hal ini menunjukan Responden 5 mampu