BAB II TINJAUAN PUSTAKA. kemudahan pembuatan dan cepatnya pelaksanaan, merupakan hal-hal yang

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Umum

Baja adalah salah satu bahan konstruksi yang umum digunakan .Sifat-sifat yang penting dalam penggunaan konstruksi baja adalah kekuatannya yang tinggi dan keseragaman bahan-bahan penyusunnya. Selain itu , kestabilan dimensional , kemudahan pembuatan dan cepatnya pelaksanaan, merupakan hal-hal yang menguntungkan dari kostruksi baja.

Baja dihasilkan dengan menghaluskan bijih besi dan logam besi tua bersama-sama dengan bahan pencampur tambahan yang sesuai, kokas ( untuk karbon ), dan oksigen dalam tungku bertemperaqtur tinggi untuk menghasilkan massa-massa besi yang besar yang dinamakan blok tuangan mentah

( pigs ) atau besi kasar ( pigiron ).Besi kasar tersebut selanjutnya dihaluskan untuk mengilangkan kelebiahan karbon dan kotoran-kotoran lain dan/atau dicampur logam lain, seperti tembaga , nikel, krom,mangan, molibden, posfor, silicon, belerang, titan, columbium, dan vanadium, untuk menghasilkan kekuatan , keliatan , pengelasan dan karakteristik ketahanan terhadap korosi ( karat ) yang diinginkan.

Ingot baja yang didapatkan dari proses ini akan dimasukkan ke dalam gulungan yang berputr dengan lajuyang sama dalam arah yang berlawanan untuk menghasilkan baja setengah jadi yang berbentuk siku-siku yang panjang yanag dinamakan sebuah pelat, blok baja ( bloom ), atau baja gelas setengah jadi (billet ), yang tergantung pada luas penampangnya. Dari tahap ini maka hasil tersebut

dikirim ke pabrik penggiling baja yang lain untuk mengasilkan geometri penampang akhir, yang meliputi bentuk konstruksi seperti batang, kawat, jalur, pelat dan pipa. Sebagai bahan tambahan untuk bentuk yang diiginkan , maka proses penggilingan akan cenderung untuk memperbaiki sifat kekerasan, kekuatan, dan sifat dapat ditempa ( malleability ) dari logam tersebut. Dari penggilingan ini maka bentuk – bentuk konstruksi tersebut dikirimkan ke pabrik baja ataugudang barat menurut pemesanan.

Pabrik baja tersebut bekerja berdasarkan gambar teknik untuk menghasilkan gambar perincian bengkel, sehingga didapatkan dimensi-dimensi yang diperlukan untuk memotong , menggergaji, atau memotong bentuk tersebut dengan menggunakan gas sesuai dengan ukuran yang diiginkan dan untuk menempatkan lobang-lobang secara teliti untuk pemboran dan pembuatan lobang.

( Sumber : joseph E.Bowles, 1985 ).

II.2. Sifat – sifat Baja

Sifat baja yang terpenting dalam pengunaanya sebagai bahan konstruksi adalah kekuatannya yang tinggi, dibandingkan dengan bahan lainnya seperti kayu, dan sifat keliatannya, yaitu kemampuan untuk berdeformasi secara nyata baik dalam tegangan, regangan maupun dalam kompresi sebelum kegagalan, serta sifat homogenitas yaitu sifat keseragaman yang tinggi.

Baja merupakan bahan campuran besi ( Fe ), 1,7 % Zat arang atau karbon ( C ), 1,65 % mangan 0,6 % silikon ( Si ) dan 0,6% tembaga ( Cu ). Baja dihasilkan dengan menghaluskan bijih besi dan logam besi tua bersama-sama dengan bahan tambahan pencampur yang sesuai, dalam tungku temperatur tinggi untuk

menghasilkan massa-massa besi yang besar, selanjutnya dibesihkan untuk menghilangkan kelebihan zat arang dan kotoran-kotoran lain.

Berdasarkan persentase zat arang yang dikandung, baja dapat dikategorikan sebagai berikut :

1. Baja dengan persentase zat arang rendah ( low carbon steel ) Yakni lebih kecil dari 0.15 %

2. Baja dengan persentase zat arang ringan ( mild carbon steel ) Yakni 0.15 % - 0.29 %

3. Baja dengan persentase zat arang sedang ( medium carbon steel ) Yakni 0.30 % - 0.59 %

4. Baja dengan persentase zat arang tinggi ( High carbon steel ) Yakni 0.60 % - 1.7 %

Baja untuk bahan struktur termasuk ke dalam baja yang persentase zat arang yang ringan ( mild carbon steel ), semakin tinggi kadar zat arang yang terkandung didalamnya, maka semakin tinggi nilai tegangan lelehnya. Sifat-sifat bahan struktur yang paling penting dari baja adalah sebagai berikut :

1. Modulus Elastisitas ( E )

Modulos elastisitas untuk semua baja ( yang secara relative tidak tergantung dari kuat leleh ) adalah 28000 sampai 30000 ksi atau 193000sampai 207000 Mpa. Nilai untuk desain lazimnya diambil sebesar 29000 ksi atau 200000 Mpa.

Berdasarkan Peraturan Perencanaan Bangunan Indonesia ( PPBBI ), nilai modulus elastisitas baja adalah 2,1 x 106 kg/cm² atau 2,1 x 105 MPa.

2. Modulus Geser ( G )

Modulus geser setip bahan elastis dihitung berdasrkan formula :

(

+µ

)

= 1 2 E G

Dimana µ = perbandingan poisson yang diambil sebesar 0,3 untuk baja. Dengan menggunakan µ = 0,3 maka akan memberikan G = 11000 ksi atau 77000 MPa.

Berdasarkan Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia ( PPBBI ), nilai modulus geser ( gelincir ) baja adalah 0,81 x 106 kg/cm² atau 0,81 x 105 MPa.

3. Koefisien Ekspansi ( α )

Koefisien ekspansi adalah koefisien pemuaian linier.koefisien ekspansi baja diambil sebesar 12 x 10-6 per 0C.

4. Tegangan Leleh ( σ1 )

Tegangan leleh ditentukan berdasarkan mutu baja. 5. Sifat – sifat lain yang penting.

Sifat – sifat ini termasuk massa jenis baja, yang sama dengan 490 pcf atau 7,850 t/m3, atau dalam berat satuan, nilai untuk baja sama dengan 490 pcf atau 76, 975 kN/m³, berat jenis baja umumnya adalah sebesar 7,85.

II.3 Syarat-syarat menurut PPBBI 1983 : A. Tegangan-tegangan baja

1. Tegangan-tegangan leleh dan tegangan-tegangan dasar dari bermacam-macam baja bangunan tercantum dalam tabel 3.1. Apabila titik lelehnya tidak jelas, maka tegangan leleh tersebut didefinisikan sebagai tegangan yang menyebabkan regangan tetap sebesar 0,2% (lihat gambar 2.1, D=titik leleh).

Gambar 2.1 Kurva tegangan dan regangan

2. Untuk dasar perhitungan tegangan-tegangan diizinkan pada suatu kondisi pembebanan tertentu, dipakai tegangan dasar yang besarnya dapat dihitung dari persamaan : 5 , 1 L σ σ=

3. Besarnya tegangan-tegangan dan tegangan dasar untuk mutu baja tertentu ditunjukkan dalam tabel 3..1.

Tabel 3.1 Harga Tegangan Dasar

Macam baja

Tegangan Leleh Tegangan dasar

σ ℓ σ Kg/cm2 Mpa Kg/cm2 mpa Bj 34 2100 210 1400 140 Bj 37 2400 240 1600 160 Bj 41 2500 250 1666 166.6 Bj 44 2800 280 1867 186.7 Bj 50 2900 290 1933 193.3 Bj 52 3500 360 2400 240

4. Harga-harga yang tercantum pada tabel 3.1 diatas adalah untuk elemen-elemen yang tebalnya kurang dari 40 mm. Untuk elemen-elemen-elemen-elemen yang

tebalnya lebih dari 40 mm, tetapi kurang dari 100 mm, harga-harga pada tabel 3.1 harus dikurangi 10%

5. Tegangan Normal yang diizinkan untuk pembebanan tetap, besarnya sama dengan tegangan dasar.

6. Tegangan geser yang diizinkan untuk pembebanan tetap, besarnya sama dengan 0,58 kali tegangan dasar.

σ τ=0,58*

II.4 Syarat-syarat sambungan

Sambungan-sambungan harus direncanakan sesuai dengan beban-beban kerja pada batang-batang yang disambung

1. Pada prinsipnya sambungan direncanakan hanya memakai satu macam alat penyambung

2. Pada sambungan-sambungan yang menghubungkan batang-batang utama, jumlah minimum baut mutu tinggi adalah dua buah

3. Letak pusat titik berat pada sekelompok baut mutu tinggi yang memikul gaya axial harus diusahakan berhimpit dengan garis berat dari profil yang disambung. Apabila titik berat tersebut tidak berimpit dengan garis berat profil maka perencanaan sambungan sebaiknya memperhitungkan juga adanya eksentrisitas.

Ketentuan ini tidak berlaku untuk profil siku atau dobel siku yang tidak mengalami tegangan yang bolak balik (berubah tanda).

4. Apabila bekerja tiga atau lebih gaya axial yang sebidang pada sambungan yang sama, maka garis kerja gaya-gaya axial harus bertemu pada satu titik. 5. Apabila profil siku atau kanal disambung hanya pada satu sisi dengan alat

penyambung maka pada perencanaan sambungan sebaiknya diperhitungkan juga terhadap momen akibat eksentrisitas.

6. Tebal plat pada sambungan yang memakai paku keling atau baut tidak boleh lebih besar dari 5 kali diameter paku keling atau baut. Apabila panjang lekat baut atau paku keling lebih dari 5 kali diameter baut atau paku keling maka jumlah baut atau paku keling yang diperlukan harus ditambah dengan ketentuan setiap kelebihan tebal 6 mm ditambah 4%. Dimana penambahan

paku keling atau baut paling sedikit satu buah. Untuk panjang lekat yang mempunyai kelebihan tebal lebih kecil dari 6 mm, maka jumlah baut atau paku keling tidak bertambah.

7. Diameter lubang baut sama dengan diameter baut ditambah 1 mm. Untuk baut mutu tinggi diameter lubang baut sama dengan diameter batang baut ditambah 2 mm.

8. Banyaknya baut yang dipasang pada satu baris yang sejajar arah gaya tidak boleh lebih dari 5 buah.

9. Jarak antara sumbu baut paling luar ke tepi atau ke ujung bagian yang disambung, tidak boleh kurang dari 1,2 d dan tidak boleh lebih besar dari 3 d atau 6 t (Gambar 2.4.9) dimana t adalah tebal terkecil bagaian yang disambungkan min 1,2 d max 3 d atau 6 t min 1,2 d max 3 d atau 6 t

Gambar 2.4.9 Jarak antara sumbu baut paling luar ke ujung bagian disambung

10. Pada sambungan yang terdiri dari satu baris baut, jarak dari sumbu ke sumbu dari 2 baut yang berurutan tidak boleh kurang dari 2,5 d dan tidak boleh lebih besar dari 7d atau 14t

11. Jika sambungan terdiri dari lebih dari satu baris baut yang tidak berseling (Gambar 2.4.11), maka jarak antara kedua baris baut itu dan jarak sumbu ke sumbu dari 2 baut yang berurutan pada satu baris tidak boleh kurang dari 2,5 d dan tidak boleh lebih besar dari 7d atau 14t

S1 S S S S1 S1 U U U S1

Gambar 2.4.11 Syarat Sambungan Menurut PPBBI 1983

2,5 d ≤ s ≤ 7 d atau 14 t 2,5 d ≤ u ≤ 7 d atau 14 t 1,5 d ≤ s1 ≤ 3 d atau 6 t

12. Jika sambungan terdiri lebih dari satu baris baut yang dipasang berseling (Gambar 2.4.12), jarak antara baris-baris baut (u) tidak boleh kurang dari 2,5d dan tidak boleh lebih besar dari 7d atau 14t, sedangkan jarak antara satu baut dengan baut terdekat pada baris lainnya (s2), tidak boleh lebih besar dari 7d – 0,5u atau 14t – 0,5u.

u u S2 S2 S2 S2 S S

Gambar 2.4.12 Syarat jika Sambungan terdiri lebih dari satu baris baut dipasang berseling

2,5 d ≤ u ≤ 7 d atau 14 t S2 ≥ 7 d – 0,5 u atau 14 t – 0,5u

II. 5 Sambungan Pada Gelagar

Sambungan pada gelagar terdiri dari : 1. Sambungan pada badan (“Web”)

2. Sambungan pada flens

Gambar 2.5Sambungan Pada Gelagar

Masing-masing pelat penyambung mempunyai fungsi sebagai berikut :

 Pelat penyambung flens adalah pelat yang memikul momen yang terjadi pada flens atau sayap

 Pelat penyambung badan adalah pelat yang memikul momen yang bekerja pada badan di tambah dengan gaya lintang yang terjadi.

Jadi jika flens terputus, maka harus disambung dengan pelat penyambung flens atau sayap yang mampu memikul momen flens.

Dan jika badan terputus, maka harus disambung dengan pelat penyambung badan yang mampu memikul momen badan.

Pelat penyambung flens

II.6 Tipe – Tipe Sambungan

Berikut ini dapat dilihat beberapa tipe sambungan antara lain :

Gambar 2.6 Tipe sambungan ( a ) single web – angle dan (b) single plate

Gambar 2.8 Tipe sambungan top –and seat-angle with duoble web angle.

Gambar 2.9 Tipe sambungan top –and seat-angle

Gambar 2.11 Tipe sambungan extended end-plate ( a ) extended on tension side only ( b ) extended on tension and compression sides

Gambar 2.13 Pengaruh deformasi elastis terhadap sambungan top-and seat-angle dengan double web angle

Sebagai gambaran, dibawah ini dapat dilihat pengaruh terjadinya mekanisme collapse ( pada sambungan dengan tipe seperti diatas ) akibat

MSambungan < M Kapasitas Plastis

II.7 Jenis – jenis alat penyambung

Didalam suatu struktur konstruksi yang menggunakan alat penyambung dapat digunakan dengan menggunakan alat sambung seperti : baut ( bolt ), paku keling ( rivet ) dan las ( welded ). Dalam tulisan ini yang akan dibahas hanya alat sambung baut dan las.

II.8 Baut ( Bolt )

Pada suatu struktur yang terbuat dari konstruksi baja baja, baut merupakan suatu elemen yang paling vital untuk diperhitungkan, hal ini dikarenakan baut merupakan alat sambung yang paling sering digunakan.Selain baut mutu tinggi, juga ada jenis baut lain yang masih digunakan sebagai alat penyambung. Adapun jenis baut yang dimaksud antara lain :

a) Baut Hitam

Baut ini dibuat dari baja karbon rendah yang diidentifikasi sebagai ASTM A307 dan merupakan jenis baut yang paling murah. Namun baut ini belum tentu menghasilkan sambungan yang paling murah, karena jumlah baut yang dibutuhkan pada sambungan cukup banyak. Pemakaian baut ini biasanya digunakan pada struktur ringan, batang sekunder atau pengaku, anjungan ( platform ), jalan haluan ( cat walk ), gording, rusuk dinding, rangka batang yang kecil dan lain-lain yang bebannya kecil dan bersifat statis. Baut ini juga dipakai sebagai alat penyambung sementara pada sambungan yang menggunakan baut kekuatan tinggi, paku keling atau las. Baut hitam ( yang tidak dihaluskan ) kadang-kadang disebut dengan baut biasa, baut mesin atau baut kasar, serta kepala atau murnya dapat berbentuk bujur sangkar.

b) Baut Sekrup ( Turned Bolt )

Baut ini dibuat dengan mesin dari bahan berbentuk segi enam dengan toleransi yang lebih kecil ( sekitar 1/50 inchi ) bila dibandingkan dengan baut hitam. Jenis baut ini terutama digunakan bila sambungan memerlukan baut yang pas dengan lubang yang dibor. Kadang-kadang baut ini

bermanfaat dalam mensejajarkan peralatan mesin dan batang struktural yang posisinya harus akurat. Pada saat ini baut sekrup jarang sekali digunakan pada sambungan struktural, karena baut kekuatan tinggi lebih baik dan lebih murah.

c) Baut bersisip

Baut ini terbuat dari baja paku keling biasa dan berkepala bundar dengan tonjolan sirip-sirip yang sejajar tangkainya. Baut bersisip tealah lama dipakai sebagai alternatif dari paku keling. Diameter yang sesungguhnya pada baut bersirip dengan ukuran tertentu sedikit lebih besar dari lubang tempat baut tersebut. Dalam pemasangan baut bersirip baut memotong tepi keliling lubang sehingga diperoleh cengkraman yang realatif erat. Jenis baut ini terutama bermanfaat pada sambungan tumpu ( bearing ) dan pada sambungan yang mengalami tegangan berganti ( bolak – balik ).

Untuk baut mutu tinggi tipe tumpu, tegangan-tegangan yang diijinkan adlam menghitung kekuatan baut adalah :

1. Tegangan geser yang diijinkan :

σ τ =0,6.

2. Tegangan tarik yang diijinkan :

σ τtrk =0,7.

3. Tegangan tumpu yang diijinkan :

Untuk s1 ≥ 2.d σtu =1,5.σ Untuk 1,5 d ≤ s1 ≤ 2.d σtu =1,2.σ

Untuk persamaan tegangan geser dan tegangan tarik menggunakan tegangan dasar bahan baut dan untuk persamaan tegangan tumpu

menggunakan tegangan dasar yang terkecil antara bahan baut dengan bahan batang yang akan disambung. Pada waktu pemasangan baut, ring harus dipasang pada bagian bawah kepala baut dan bagian bawah mur.

Penentuan ukuran elemen struktur tarik merupakan salah satu masalah yang sederhana yang sering dijumpai oleh perencana struktur. Sekalipun demikian perencana harus berhati-hati dalam desain dan pendetailan hubungan (connectios ) elemen struktur. Telah banyak kegagalan structural yang diakibatkan oleh buruknya detail titik hubung elemen struktur tarik. Elemen struktur tarik tidak menimbulkan masalah stabilitas seperti pada balok dan kolom. Beban tarik yang bekerja pada sumbu longitudinal elemen cenderung menahan elemen itu pada garis longitudinal. Jadi, elemen tarik pada umumnya tidak memerlukan bracing yang biasanya diasosiasikan pada balok dan kolom. Pada elemen struktur tarik, potensi untuk runtuh secara tiba-tiba hanya dapat terjadi apabila ada ketidakcukupan, misalnya perlemahan di titik hubung.

Yang paling penting diperhatikan dalam pemillihan elemen struktur tarik adalah konfigurasi penampang melintang sehingga titik-titik hubungnya sederhana dan efisien. Titik hubung itu juga harus dapat meneruskan beban ke elemen strukturnya dengan eksentrisitas sekecil mungkin.

Contoh-contoh elemen struktur tarik dapat dijumpai pada banyak struktur misalnya pada penggantung untuk catwalks, pada strukturr rangka batang, kabel untuk tumpuan atap, sag rods, dan berbagai jenis brace ( pengekang ). Elemen bracing kecil dapat berupa batang baja bulat berulir atau elemen flexible, misalnya kabel atau kawat.Siku tunggal, siku rangkap, bentuk T, dan kanal juga dapat

An P_t =σtr.

digunakan sebagai elemen struktur tarik. Batang tarik pada rangka batang besar dapat terdiri atas profil-profil IWF atau terdiri atas elemen tersusun.

1. Tegangan Tarik

Rumus tegangan tarik merupakan dasar perhitungan analisis dan desain elemen struktur tarik. Rumus tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

Atau untuk kapasitas tarik :

Dimana σtr = tegangan tarik yang dihitung P = gaya aksial yang dialami

Pt = kapasitas gaya tarik aksial ( gaya tarik aksial izin maksimum )

tr

σ = tegangan tarik aksial izin

An = Luas netto penampang melintang elemen struktur yang dibebani Gaya Aksial.

2. Luas Bersih ( Luas Netto )

Luas netto ( An ) diilustrasikan pada gambar diatas dan luas ini secara logis merupakan luas yang secara actual mengalami tagangan tarik . Luas netto dapat divisualisasikan dengan membayangkan bahwa elemen struktur tarik itu mengalami keruntuhan di sepanjang garis.Jadi luas netto yang dimaksud adalah seperti yang diperlihatkan dengan arsiran pada gambar 2.14 Yaitu ;

An = Luas brutto – luas lubang

An P

tr =

σ

Dimana :

b = lebar pelat t = tebal pelat

d = diameter perlemahan, dengan :

d = diameter baut + 1 mm ( untuk baut hitam ) d = diameter baut + 2 mm ( untuk baut mutu tinggi ) n = jumlah baut pada garis keruntuhan

Gambar 2.14 Luas Netto Penampang batang

Rumus tegangan dapat digunakan untuk elemen struktur homogen yang dibebani aksial tarik. Penggunaannya didasarkan atas asumsi bahwa tegangan tarik terdistribusi secara merata pada potongan netto elemen tarik, tidak peduli dengan adanya pemutusan tegangan besar yang mungkin terjadi di sekitar lubang elemen struktur tarik. Baja struktur yang umum digunakan biasanya cukup daktail hingga struktur itu dapat mengalami leleh dan redistribusi tegangan. Hal ini akan megakibatkan distribusi tegangan yang merata pada saat beban batas.

Dari contoh pada gambar 2.14, luas netto kritis dimana keruntuhan dapat terjasi secara logis adalah mudah ditentukan. Namun dalam banyak keadaan lain,

susunan baut dapat menyebabkan garis keruntuhan tidak melintang, tetapi mempunyai bentuk seperti terlihat pada gambar 2.15. Situasi ini dapat terjadi apabila alat penyambung diatur untuk mengakomodasikan ukuran aau bentuk titik hubung yang diiginkan. Perhatikan bahwa dalam gambar 2.15 ada 2 ( dua ) garis keruntuhan yang melintasi lebar pelat, yang maing-masing dapat didefenisikan dengan garis ABCD dan ABE.

Gambar 2.15 Baut yang terletak menyerong

Jarak antara lubang – lubang yang tegak lurus terhadap gaya tarik didefenisikan dengan gage distance ( g ) dan jarak antara lubang-lubang yang sejajar terhadap gaya tarik didefenisikan dengan pitch atau spacing ( s ). Untuk harga s yang lebih besar, garis ABE akan merupakan garis keruntuhan yang lebih kritis, karena luas netto yang lebih kecil. Untuk harga s yang lebih kecil, garis ABCD akan lebih kritis. Pada kenyataaanya, baik gage distance maupun spacing sangat mempengaruhi masalah ini. Suatu kombinasi antara tegangan tarik dan geser dapat terjadi pada garis miring BC dan garis keruntuhan ABCD. Adanya interaksi anatara kedua jenis tegangan ini merupakan masalah teoritis yang cukup rumit. Apabila garis keruntuhan mengandung garis-garis diagonal, lebar netto

bagian tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan lebar brutto dari diameter semua lubang di sepanjang garis keruntuhan, dan untuk setiap garis diagonal menambahkan besaran : s2 / 4g , dimana s dam g adalah besaran yang telah didefenisikan diatas. Jadi, untuk lebar netto ( wn ) dapat dituliskan dengan

persamaan.

Dimana Wg menunjukka n lebar brutto. Rumus diatas untuk Wn akan lebih sederhana apabila digunakan pada elemen struktur yang tebalnya konstan. Apabila rumus itu dikalikan dengan tebal t, akan menjadi :

= −

∑

+

∑

g t S dt Wgt Wnt 4 2

Atau , karena Wnt = An dan Wgt = Ag maka :

∑

+

∑

− = g t S dt Ag An 4 2

Rumus terakhir untuk An sangat berguna karena rumus ini memberikan luas netto secara langsung, dan juga dapat diterapkan pada elemen struktur yang tidak mempunyai tebal konstan. Dalam menentukan luas netto kritis dimana terdapat banyak garis keruntuhan yang mungkin, maka luas netto kritis yang harus dipakai adalah luas netto yang terkecil. Dari luas terkecil tersebut dibandingkan terhadap Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia ( PPBBI ) 1983 pada bab 3 pasal 3.2 (3 ) disebutkan bahwa ‘‘dalam suatu potongan, jumlah luas lubang tidak boleh lebih besar dari 15 % luas penampang utuh’’, hal ini berarti:

∑ ∑

+ − = g S d Wg Wn 4 2 An = 0,85 Ag

Dari perbandingan tersebut, maka luas netto yang dipakai adalah yang terkecil.

II.9. Analisa baut memikul Momen, Lintang dan Normal

Gambar 2.16 Analisa baut memikul Momen, Lintang dan Normal

Jika ukuran baut tidak mampu menahan besarnya pertambahan momen ini, maka diameter baut diperbesar atau jumlah baut ditambah. Bila beban P diberikan pada suatu garis kerja yang tidak melalui pusat dari kelompok, maka kita akan dapatkan pengaruh beban eksentrisitas ( e )

K adalah gaya persatuan penampang paku berbanding dengan jarak r ke titik berat kumpulan paku.dimana

K = k.F.r………Pers.1

M = Ʃ K.r……….Pers.2

dari persamaan (1) diperoleh nilai :

maka K Ky Kx Ky P r

2 2 2 . . Y X r M r r M K ∑ + ∑ = ∑ =

Dimana : x,y adalah koordinat dari paku yang ditinjau pada titik kumpulan paku ( z ). 2 2 2 2 . sin . sin Y X y M Y X r M K Kx + ∑ − = + ∑ = = α α 2 2 2 2 . cos . cos Y X x M Y X r M K Ky + ∑ − = + ∑ = = α α

Menentukan besarnya pembebanan pada baut akibat adanya gaya-gaya yang terjadi adalah :

Gambar 2.17 Besarnya pembebanan pada Baut akibat adanya gaya-gaya yang terjadi

 Akibat Gaya Momen ( M ) α

Sin P

M = .

 Akibat adanya gaya lintang ( D ) α

Sin P

D= .

 Akibat adanya gaya Normal ( N ) α

. .Cos

P N =

Maka Menentukan total beban baut akibat momen + lintang adalah :

(

Kx Kx

) (

Ky Ky

)

PdsatauPgs Rpk = ± ' + + ' ≤ P.Sinα P.Cosα h L

II.10. LENDUTAN BALOK

Dalam mendisain dari sebuah struktur ada beberapa hal yang perlu di perhatikan yaitu :

1. Tidak hanya perhitungan mengenai tekanan-tekanan yang dihasilkan beban yang bekerja atau kapasitas beban yang masih dapat diatasi.

2. Tetapi juga lendutan yang dihasilkan oleh beban tersebut, karena banyak keadaan yang tidak memperbolehkan lendutan maksimum melewati suatu batas tertentu.

Banyak metode yang dapat digunakan dalam menentukan lendutan balok. Dalam hal ini akan dibicarakan sebuah metode yang mudah dan praktis yaitu metode luas bidang momen.

 Perhitungan Lendutan dan Garis Elastis

Yang dimaksud dengan garis elastis ialah garis sumbu suatu batang yang lurus, yang akan melengkung oleh pengaruh gaya atau momen yang membebaninya. Bentuk garis elastis ditentukan oleh perubahan bentuk batang oleh momen lentur dan gaya lintang. Biasanya kita menentukan pengaruh masing-masing terpisah dan lalu menjumlahkannya. Oleh karena pengaruh gaya lintang pada umumnya begitu kecil maka kita akan membatasi diri pada pengaruh momen lentur.

 Pengaruh momen lentur

Oleh momen lentur M dua potongan batang setangga dan sejajar dengan jarak ds akan berputar oleh sudut α yang kecil, menurut gambar 2.18 berikut :

Gambar 2.18 Arah Gaya Momen Lentur ds EI M d_α = . Syarat Mohr Gambar 2.19 Console

Kita memperhatikan console yang terjepit pada tumpuan B menurut gambar 2.19. Kita menentukan, bahwa pada bagian console x sebagian dx menjadi elastis. Bagian-bagian console sebelah kiri dan kanan dari dx menjadi kaku.

Atas dasar akibat ini titik C akan turun sebesar δ_c : dx x I E M x d c . . . . = = α δ

Jikalau kita menentukan, bahwa semua bagian console dx antara titik tumpuan B dan titik C menjadi elastis kita dapat menentukan penurunan titik C, δ_c sebagai :

∫

= C B c x dx I E M . . . δ

Rumus ini juga menentukan momen oleh bidang M/EI yang dibebankan pada console antara titik tumpuan B dan titik C. Sudut putaran α pada garis sumbu pada titik C menjadi jumlah semua sudut putaran δ_αantara titik B dan titik C :

d I E M C B c . .

∫

= α

Rumus ini menentukan juga luasnya bidang momen M/EI yang berada antara titik B dan C.

Ketentuan Mohr menentukan :

Lendutan pada suatu konstruksi batang dapat ditentukan sebagai bidang atau diagram momen M oleh beban diagram momen Mo yang direduksikan dengan -1/EI. Garis elastis menjadi garis sisi diagram momen M itu. Sudut putar tumpuan α dapat ditentukan sebagai reaksi tumpuan oleh beban oleh diagaram momen M itu.

Penentuan lendutan menurut Mohr secara grafis

Penentuan lendutan menurut Mohr sebetulnya dapat digunakan secara grafis yang sebaiknya penggunaannya dilakukan setahap demi setahap, seperti berikut :

1. Penentuan reaksi tumpuan dan diagram momen oleh beban sebenarnya 2. Pembebanan konstruksi batang pada titik 1, dengan diagram atau bidang

momen itu yang di-negatif-kan

3. Perhatikan perubahan momen tetap dengan memper-reduksi diagaram momen yang sepadangnya

4. Pemotongan diagram momen itu ke dalam bagian-bagian. Garis batas diagram momen yang lengkung dengan begitu dapat diluruskan pada bagian masing-masing. Penentuan titik berat pada bagian masing-masing 5. Pembebanan konstruksi batang dengan gaya-gaya yang menjadi

resultante-resultante pada bagian diagram momen masing-masing

6. Penentuan reaksi tumpuan oleh bebanan titik 5 itu. Reaksi tumpuan ini menjadi sudut putar tumpuan (α,β ) dikalikan dengan E.I

7. Penentuan diagram atau bidang momen oleh bebanan titik 5 itu. Garis batas diagram momen sekarang menjadi garis elastis dikalikan dengan E.I 8. Penentuan momen maksimal oleh bebanan titik 5 itu, pada tempat dengan

gaya lintangnya menjadi nol. Momen maksimal itu menjadi lendutan maksimal dikalikan dengan E.I