PEMODELAN PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH

(1)

PEMODELAN PREDIKSI DEBIT HARIAN

YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH

Nama Mahasiswa : Mahmudi

NRP

: 3107 205 715

Pembimbing

: Ir. Soetoyo M.Sc.

Dr. Ir. Edijatno,PHD.DEA.

ABSTRAK

Debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh sangat penting dalam pengelolaanya dimasa sekarang maupun akan datang, salah satu sisi penting dari potensi debit tersebut adalah untuk Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) sedangkan manfaat Bendungan Sengguruh untuk menjaga umur ekonomis Waduk Sutami. Kondisi berubahnya tata guna lahan ditambah dengan dampak perubahan iklim global sangat mempengaruhi kondisi hidrologi DAS Brantas hulu sehingga mempengaruhi kuantitas potensi debit tersebut. Mengingat pentingnya debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh, dimasa mendatang diperlukan suatu pemodelan prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh yang mampu memprediksikan perilaku dari suatu rangkaian data debit. Perbedaan time lage (Tn ) atau variabilitas data curah hujan harian mungkin

akan mempengaruhi kinerja model prediksi debit harian yang dihasilkan.

Penelitian diawali dengan studi literatur dan mengumpulkan data-data curah hujan harian dibeberapa stasiun pengamatan curah hujan harian di DAS Brantas hulu, dalam hal ini stasiun Bendungan Sengguruh. Data-data yang diperoleh digunakan sebagai input dalam membangun model prediksi. Pemilihan variabel input yang berpengaruh terhadap variabel output dilakukan menggunakan analisa korelasi. Metode peramalan menggunakan data driven model yaitu M5

Model Tree, dimana proses pembelajarannya (learning) menggunakan program bantu Weka Knowledge Explore. Uji Kelayakan performa model melalui uji verifikasi atau test split.

Hasil analisa M5 Model Tree yang terpilih untuk prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh saat pembelajaran model terpilih, menghasilkan nilai performa terbaik nilai RMSE (Root Mean Square Error) = 10.55. Saat verifikasi model 3 P_BR nilai RMSE = 11.98 dengan jumlah persamaan regresi 6 (pruning = 2).

(2)

BAB I

PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

Bendungan Sengguruh terletak di desa Sengguruh Kecamatan Kepanjen Kabupaten Malang, tepatnya 24 km di selatan Kota Malang. Pada Studi Pola Pengelolaan Sumber Daya Air (2010) oleh Balai Besar Wilayah Sungai Brantas Umum Direktorat Jenderal Sumber Daya Air Kementerian Pekerjaan Umum mempunyai fungsi dan manfaat sebagai Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) Sengguruh dan menjaga umur ekonomis Waduk Sutami. Lokasi penelitian dapat dilihat pada Gambar 1.1.

Sub-DAS yang mempengaruhi potensi air yang masuk Bendungan Sengguruh adalah Sub-DAS Kali Brantas Hulu dan Sub-DAS Kali Lesti, keduanya bila di gabung adalah DAS Brantas Hulu. DAS Brantas Hulu memiliki volume potensi air permukaan sebesar 1.526 m3

milyar pertahun atau dengan debit rata – rata pertahun 48,405 m3/dt. Jenis tata guna lahan yang terdapat pada DAS Brantas Hulu adalah hutan, tegalan, sawah irigasi, perkebunan dan permukiman dengan persentase tertinggi adalah sawah irigasi dan perkebunan. Meningkatnya kebutuhan lahan yang sangat pesat menyebabkan banyak lahan yang kemampuannya tidak sesuai untuk tujuan pertanian yang diubah menjadi daerah pertanian tanpa melakukan konservasi tanah dan air dengan baik. Dengan perubahan tataguna lahan tersebut ditambah lagi perubahan iklim dunia yang semakin buruk sehingga kedepan bisa memperparah potensi air permukaan yang terdapat di alam ini khususnya pada DAS Brantas Hulu. Dari data bahwa volume air permukaan sulit untuk dipertahankan kuantitasnya, hal tersebut dapat diketahui data Japan

International Consultants Association (JICA) pada akhir

tahun 2005 untuk sisa tampungan Bendungan Sengguruh kurang lebih sebesar 2,32 juta m3_{atau ± 25 %. dari total}

awal 21.5 juta m3_.

Kondisi tata guna lahan tersebut di atas tentunya sangat mempengaruhi kondisi aliran permukaan (surface

run- off ) yang ada di DAS Brantas Hulu sehingga untuk

mengetahui besaran aliran permukaan dari hujan menjadi debit yang masuk Bendungan Sengguruh perlu dianalisa

dalam simulasi prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh

3. Mengevaluasi akurasi performa model terpilih untuk prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh.

hubunganantara curah hujan harian di DAS Brantas Hulu dengan debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh. Untuk menganalisa prediksi debit harian tersebut perlu adanya suatu data yang akurat dan se-real time mungkin sangat diperlukan dalam penelitian ini. Data- data yang dimaksud adalah data historis (history data) yang tercatat di stasiun pengamatan curah hujan harian dan debit harian yang tercatat pada Automatic Water Level Recorder

(AWLR) di stasiun Sengguruh dalam kurun waktu yang

sama, kemudian dari data-data tersebut dipakai dalam mensimulasikan pemodelan prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh.

Untuk mengantisipasi dampak dari kondisi tersebut diatas, debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh, perlu disusun suatu model prediksi untuk memprediksikan debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh. Hal tersebut didasarkan dengan adanya perubahan iklim global dan perubahan tata guna lahan yang bisa mengancam kondisi sosial ekonomi serta kelangsungan hidup masyarakat yang aman dan nyaman dari terjadinya bencana banjir.

1.2. Permasalahan

Mengacu pada paparan di atas maka masalah yang dikemukakan melalui penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana hubungan data curah hujan harian dengan

debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh ? 2. Stasiun mana yang memiliki kontribusi terbesar

terhadap prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh ?

3. Bagaimana performa model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh ?

1.3. Tujuan Penelitian

Beberapa tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini :

1. Mengetahui hubungan curah hujan harian dan debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh

2. Mengetahui data Pencatatan Curah Hujan dan Debit

harian yang memberikan kontribusi terbesar

3. Mengevaluasi akurasi performa model terpilih

untuk prediksi debit harian yang masuk Bendungan

Sengguruh.

Gambar 4.3

8 Hi

rar

ki Mo

de

l 2 P_B

R un

tuk

p

em

od

elan

d

eb

it harian

yan

g ma

su

k B

en

du

nga

n S

en

ggu

ru

h

(3)

1.4. Manfaat Penelitian

1. Model Prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh, dibangun dari faktor kondisi hidrologi pada DAS Brantas Hulu untuk dapat menjadi acuan pelengkap bagi operasional Bendungan Sengguruh. 2. Merupakan masukan bagi regulator, yaitu sebagai

alternative tools dalam melaksanakan fungsi pengelolaan DAS.

1.5. Batasan Masalah

Pembahasan penelitian ini adalah membangun model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh, maka dengan hal tersebut perlu dijelaskan batasan masalah dalam penelitian ini antara lain sebagai berikut :

1. Prediksi banjir hanya dilakukan pada pertemuan Kali Brantas Hulu dan Kali Lesti yaitu ujung dari Bendungan Sengguruh.

2. Pemodelan dibuat hanya model aplikasi terbatas pada prediksi, tidak mencakup peringatan dini.

Gambar 1.1 Lokasi Penelitian

Sub DAS Kali Brantas Hulu Sub DAS Kali Lesti

Gambar 1.2 Skema aliran dan stasiun hujan sub DAS Kali Brantas Hulu dan sub DAS Kali Lesti

ST. ARR BATU (RBt) K. BANGO-SARI K. AMPRONG K. MERI K. MANTEN ST. ARR. TANGKIL (RTkl) ST. ARR. KAYUTANGAN (RKyt) ST. ARR. WAGIR (RWgr) ST. ARR. KEPANJEN (RKpj) ST. ARR SENGGURUH

ST. AWLR GADANG ST. AWLR TAWANGREJANI ST. ARR PUJON (RPjn) ST. ARR KEDUNGREJO (RKbr) ST. ARR PACET (Rpct) ST. ARR TRAWAS(RTr) ST. PONCOKUSUMO (RPck) ST. ARR JABUNG (RJbg) ST. ARR TUMPANG (RTpg) ST. WAJAK (RWjk) ST. DAMPIT (RDpt) ST. SITIARJO (RStj) K. BENDO K. PAMOTAN K. GRANGSEL K. BAMBANG K. JARUMAN K. SIPIRING K. KASIM K. GONGGANG K. MAHARDO K. SBR.KARANGSUKO K. SUMBERWUNGU K. SUMBERCURAH K ALI LE STI K ALI LE STI K AL I BR AN TAS K. METRO BENDUNGAN SENGGURUH BENDUNGAN SUTAMI

(4)

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Model Prediksi M5 Model Tree

Salah satu model dalam teknik komputasi yang digunakan untuk memprediksi suatu nilai secara numerik adalah M5 Tree Model. M5 Tree Model berdasar pada pengelompokan ruang parameter. Model ini didasarkan hubungan variabel input dan output (Lasminto,2004). Konsep dasar M5 Tree Model seperti yang disajikan pada gambar 2.1. adalah variabel input diumpamakan sejumlah sampel dalam variabel X1 ,X2...Xn. Semua sampel

variabel oleh model akan dibagi menjadi kelompok – kelompok sampel yang lebih kecil atau subset, variabel X2

cenderung data terbagi kedalam subset yang lebih kecil atau lebih besar dari dua sebagai nilai batas kelas. Pembagian yang pertama dari struktur Tree Model yang tampak pada gambar 2.2. untuk nilai batas kelas diputuskan berdasarkan standar deviasi dan standar deviasi reduksi yang lainnya bisa berapa saja dan sangat tergantung dari jumlah dan nilai sampel yang digunakan. Pembagian tersebut dikerjakan berulang – ulang terhadap semua variabel input sampai tidak diketemukan lagi perbedaan yang berarti dari jumlah sampel dalam subset sehingga tidak bisa untuk membagi lagi. Setelah struktur pohon tersebut model regresi akan meregresi setiap subsert tersebut sehingga setiap subset akan menghasilkan suatu model tersendiri dari suatu struktur pohon model yang besar. Pemisahan dalam Tree Model ini merujuk pada pemikiran teori pohon keputusan (decision tree) (Pratt,1994).

Gambar 2.1. Pengelompokan Ruang Parameter

4. Jumlah dari lipatan untuk validasi penyebarangan (cross validation)

Menentukan cara bagaimana membangun dan kemudian menguji model tersebut dengan menghadirkan data pengujian.

Gambar 2.2. Regression and M5 Model tree 2.2. Analisa data

Regresi linier menghasilkan sebuah fungsi ruang memodelkan output yang didasarkan pada attribut input yang berbeda. Pohon regresi dan pohon model memiliki kesamaan bahwa keduanya dapat menghasilkan pohon keputusan dengan angka numerik output pada node (Berry,2000). Disamping mempunyai kesamaan dalam hal output / target yang akan dihasilkan tetapi ada juga perbedaan dalam outputnya yaitu pohon regresi menghasilkan nilai numerik rata-rata terhadap output sedangkan pohon model menghasilkan sebuah persamaan linier pada tiap modelnya. Sebelum menggunakan M5 model tree, berikut ini terdapat 5 pilihan yang harus dipertimbangkan :

1. Atribut output :

Penyediaan pilihan terhadap attribut hasil hanya akan dapat memilih dari attribut hasil secara numeris, karena model M5 yang beragam hanya memperbolehkan atribut numeris output.

2. Jenis model :

Memilih jenis model yang digunakan adalah tree model.

3. Faktor pemangkasan (pruning faktor) :

Pemilihan faktor pemangkasan adalah untuk memperkecil jumlah persamaan dapat dilakukan dengan memotong jumlah cabang dari model dengan menggunakan pruning factor. Angka pruning factor semakin besar maka fungsi linier yang dihasilkan oleh model lebih sedikit. Pemotongan jumlah cabang pada model membawa dampak menurunnya performa dari model.

data T dari data training tersedia, setiap data dikarakteristikkan oleh nilai dari sebuah atribut (input) dan memiliki sebuah nilai target (output). Tujuannya adalah membangun sebuah model yang menghubungkan sebuah nilai target dari kasus training pada input atributnya. Kualitas dari model akan diukur dengan akurasi dimana akan memprediksi nilai target dari kasus tak nyata.

Model 3 Model 2 Model 1 Model 4 _{Model 6} Model 5 X2 X1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 Y (output)

x2>2

x1>2. 5 x2<3. 5 x2<1 x1<4 Model 3 Model 4 Model 6 Model 5 Model 2 Model 1 Yes Yes Yes Yes Yes No No No No No

(5)

5. Uji verifikasi

Pemilihan uji verifikasi adalah untuk melakukan uji verifikasi terhadap sejumlah data lain yang tidak digunakan untuk membangun model.

2.3. Model Regresi

Ide dasar yang digunakan oleh Model Tree adalah membagi parameter ruang menjadi sub-sub parameter ruang dan membuat setiap sub parameter ruang tersebut satu model regresi linier seperti terlihat pada Gambar 1. Menggunakan konsep sebuah pohon, setiap daun dari model pohon tersebut berisi satu Linier Model (LM). Model

Tree dapat menghasilkan model regresi linier berganda

yang melibatkan lebih dari satu variabel bebas dengan jumlah sangat banyak. Persamaan umum model regresi linier berganda adalah (Indriani, 2005) :

... (1) Dimana : Y = variabel terikat Xi = variabel bebas ( i = 1, 2, 3, …, k) 0 = intersep i = koefisien regresi ( i = 1, 2, 3, …, k)

Untuk memperkecil jumlah persamaan dapat dilakukan dengan memotong jumlah cabang dari model dengan menggunakan pruning factor. Angka pruning factor semakin besar maka fungsi linier yang dihasilkan oleh model lebih sedikit. Pemotongan jumlah cabang pada model membawa dampak menurunnya performa dari model.

Menurut Quinlan dalam Lasminto (2004) : Algoritma yang dikenal sebagai M5 digunakan untuk membangun model tree. Misalkan bahwa sebuah set

Kriteria pemisahan dalam algoritma M5 Model

Tree didasarkan pada perlakuan standar deviasi dari nilai class yang menjangkau sebuah node sebagai sebuah ukuran error pada node itu, dan menghitung pengurangan yang

diharapkan pada error ini sebagai hasil evaluasi pada setiap atribut pada node tersebut. Persamaan untuk menghitung

standard deviation reduction (SDR) adalah:

 

i i i _sd _T T T T sd SDR 

_

…… ……….(2) Dimana :

T = menggambarkan set data yang menjangkau node, Ti = merepresentasikan subset dari data yang memiliki

hasil ke-i dari set potensial,

sd = merepresentasikan standar deviasi.

Curah hujan harian sebelumnya dikarakteristikkan sebagai xi, sedangkan respon hidrologi berupa debit inflow harian sesudahnya disimbolkan dengan yi. Kemudian metode yang dapat membantu dalam menentukan variabel

input yang berpengaruh adalah Cross Correlation. Analisa Cross correlation adalah teknik statistik yang dapat

digunakan untuk membentuk hubungan antar variabel (Lasminto, 2004). Cross correlation membantu menentukan kekuatan dari hubungan antara serial output dengan nilai sebelumnya dari serial input.WEKA (Weikato Environment for Knowledge Analysis) software ini dipakai untuk proses analisis simulasi model, WEKA memiliki tools untuk data

processing, classification, regression, clustering, association rules dan visualization. Secara garis besar logic

pada software WEKA dapat dilihat pada Gambar 2.3.

Kelebihan dari model tree adalah :

 Waktu untuk membangun model cepat

 Mudah untuk menginterprestasikan

 Mudah untuk mengimplementasikan

 Dapat membangun model dengan jumlah data dan atribute banyak

Kelemahannya adalah:

 Akan mengalami masalah pada banyaknya data hilang

 Tidak dapat menyelesaikan hubungan yang sangat komplek antar data.

 Tidak dapat mengektrapolasi diluar rentang dari data yang digunakan untuk training

2.4. Performa Model k k

X

Y





₀





₁ ₁





₂ ₂



...





(6)

M5 Model Tree mempunyai kelebihan untuk

kemampuan belajar yang dimilikinya sehingga pengguna tidak perlu merumuskan kaidah atau pendekatan dari suatu proses dalam sistem. M5 Model Tree dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan nonlinear dimana kaidah atau fungsinya tidak diketahui. Sedangkan kelemahannya adalah model tidak akan bekerja baik bila suatu yang ada dalam system berubah. Karena model akan dapat memprediksi kejadian dengan baik bila kejadian tersebut telah dikenali dalam proses belajar.

Ada 2 (dua) kriteria untuk evaluasi performa model yang bisa digunakan untuk mengevaluasi perbandingan perbedaan model (Shrestha, 2003) :

 Evaluasi performa grafik, biasa digunakan untuk

memeriksa secara visual skala pengeplotan antara grafik model dan obervasi.

 Evaluasi statistik dari nilai Root Mean Square Error

(RMSE) adalah Parameter statistik ini

menginformasikan pengguna model tentang ukuran aktual error yang dihasilkan oleh model. Parameter ini mengindikasikan pengaruh signifikan yang cukup tinggi dalam prediksi. Batasan dalam parameter statistik ini adalah 0 sampai dengan ∞ . Performa model dikatakan terbaik jika mendekati nilai 0

 Root Mean Square Error (RMSE)

RMSE =





n a a n i i i



  1 2 ……...………...(1) Dimana :

ai = Nilai data Debit harian observasi ke-i i

a

= Nilai data Debit harian model prediksi

ke-i n = jumlah data

(7)

BAB III

METHODOLOGI PENELITIAN

3.1 Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Berikut ini adalah uraian tahapan yang dilakukan dalam pelaksanaan penelitian :

3.1.1. Menentukan Lokasi Penelitian

Menentukan lokasi penelitian dalam pemodelan prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh yaitu pada DAS Brantas hulu terletak di Desa Sengguruh Kecamatan Kepanjen Kabupaten Malang dan berada 24 km di selatan Kota Malang, atau pada pertemuan ujung pertemuan Sub-DAS Kali Brantas Hulu dan Sub DAS Kali Lesti.

3.1.2. Studi Lapangan

Melakukan survey lokasi yang akan dipakai sebagai penelitian dengan melihat batasan – batasan penelitian di peta. Studi lapangan adalah meliputi pengamatan kondisi yang terkait dengan penelitian ini adalah sebagai berikut :

 Kondisi stasiun pengamatan curah hujan di DAS Brantas Hulu.

 Kondisi stasiun pengamatan debit di Stasiun Sengguruh.

 Kondisi tutupan lahan DAS Brantas Hulu.

3.1.3. Studi Literatur

Studi literatur terhadap semua hasil penelitian terdahulu atau semua yang berhubungan dengan metode penelitian yang dipakai.

3.1.4. Pengumpulan data

Pengumpulan data yang diperlukan dalam penelitian adalah data sekunder yang diperoleh melalui kajian pustaka,wawancara dari pihak dinas terkait seperti Dinas PU Pangairan Propinsi Jawa Timur, Dinas PU Pengairan Kabupaten Malang,Balai Besar Wilayah Sungai Brantas

3.1.5 Pengolahan Data 3.1.5.1. Uji Korelasi

Uji korelasi yang dimaksud adalah korelasi silang

(Cross Corelation) yaitu suatu metode untuk mengetahui

data – data yang mempunyai ukuran (indikator) kekuatan hubungan liner antara dua variabel y dan x. Koefisien

Malang. Jenis data yang digunakan dalam penelitian terlihat dalam penelitian terlihat pada Tabel 3.1 dan ketersediaan data penelitian terlihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.1 Jenis data, peta dan sumbernya

No Data/Gambar/Peta Sumber Data

1 Peta DAS Brantas Hulu  BBWS Brantas

2 Data Hujan harian pada stasiun pengamatan yang tersebar di DAS Brantas Hulu selama 8 tahun (1998 - 2007)

 BBWS Brantas  Perum Jasa Tirta I 3 Data Debit harian yang tercatat di

Stasiun AWLR Sengguruh selama 8 tahun (1999-2007)

 BBWS Brantas  Perum Jasa Tirta I 4 Laporan – laporan, study yang yang

terdahulu yang dapat memberikan data dan informasi tentang kondisi tutupan lahan,ketersediaan air di DAS Brantas Hulu

 BBWS Brantas  Perum Jasa Tirta I

 Dinas PU

Pengairan Propinsi Jawa Timar dan Kabupaten Malang

5 Buku – buku referensi yang

menyangkut teori dalam penelitian  Perpustakaan ITS

Tabel 3.2. Ketersediaan Data Hujan dan Debit

Adapun masukan data yang diperlukan adalah sebagai berikut :

(8)

korelasi silang / perkalian momen dari Person adalah sebagai berikut :

r

xy =

SS

Y X XY _{; -1 ≤}

r

xy≤ 1...3.1 Dimana : r xy : Koefisien korelasi variabel x dan y

SSxy : Slope

SSxSSy : Intercept Sampel

Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit -1 dan paling besar 1 dapat ditulis -1 ≤

_r

_xy≤ 1, jika r = 1 maka hubungan antara dua variabel yang diuji adalah sempurna tetapi jika r = -1 atau 0 maka hubungan antara dua variabel adalah lemah sekali atau tidak ada hubungan. Rekapitulasi hasil uji korelasi dapat dilihat pada Tabel 4.1.

3.1.5.2. Methode Analisis

Model prediksi dibangun berdasarkan model regresi linier. Model regresi ini digunakan untuk memodelkan antara variabel output (debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh) dan variabel input (curah hujan harian yang tercatat di DAS Brantas hulu), dengan formulasi yang dieskpresikan oleh persamaan 3.2 berikut :

... 3.2 Dimana :

Y = Debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh Xi = Curah hujan harian yang tercatat di stasiun

pengamatan hujan DAS Brantas hulu( i = 1, 2,3,.., k)

0 = intersep

i = koefisien regresi ( i = 1, 2, 3, …, k)

3.1.5.3. Kalibrasi

Kalibrasi adalah suatu prosedur untuk menentukan nilai – nilai yang telah dianggap dapat mewakili keadaan debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh yang sebenarnya, berdasarkan data masukan dan keluaran yang tersedia.

Langka kalibrasi ini dilakukan supaya debit hasil simulasi model menyerupai debit yang terukur, sehingga dalam kalibrasi ini memerlukan debit yang terukur dan data hujan pada rentang waktu yang sama. Hasil kalibrasi dinyatakan baik bila grafik model dengan observasi

1. Data curah hujan harian, 2. Data debit yang terukur harian,

Data masukan / input (1) dan (2) adalah diperoleh dari pengolahan dan perhitungan data sekunder. Seperti yang terlihat pada Tabel 3.2 menunjukkan data yang lengkap adalah antara tahun 1999 sampai dengan tahun 2003 Untuk kepentingan kalibrasi, simulasi model membutuhkan data hujan harian dan data debit harian terukur pada waktu yang bersamaan demikian pula untuk verifikasinya. Data kalibrasi dipakai tahun 1999 sampai dengan tahun 2001 dan verifikasinya dipakai data tahun 2002 sampai dengan tahun 2003.

Pembelajaran model data driven (data apa adanya sesuai pencatatan) saat simulasi pemodelan dengan suatu model adalah sebagai berikut :

 Model M5 Model Tree

Model M5 Model Tree adalah suatu model multi regresi dimana tools yang dipakai pada penelitian ini adalah program WEKA Knowledge Explore (WEKA). Program

WEKA tersebut mempunyai kelebihan dalam

menyederhanakan beberapa clustering dengan melakukan skenario simulasi pemodelan yaitu membedakan masing – masing nilai performa model dengan cara pemangkasan (pruning factor). Tujuan nilai pemangkasan (pruning

factor) adalah mendapatkan model yang sederhana namun

masih memiliki performa yang baik.

Performa yang baik adalah setelah dilakukan simulasi yang berulang-ulang kemudian hasil simulasi yang memperoleh nilai dengan tingkat kesalahan yang terkecil, untuk mengukur tingkat kesalahan tersebut digunakan RMSE (Root Mean Aquare Error). Dengan asumsi awal sebesar 90% dari data yang ada digunakan untuk proses training (kalibrasi) dan test split dengan menggunakan data sebesar 66 %.

Dengan menggunakan program tersebut, proses pembelajaran (learning) dapat dilakukan dengan lebih cepat dalam menentukan bobot yang akan digunakan untuk membuat model peramalan. Namun disamping kelebihan dari program tersebut terdapat kekurangan yang dimiliki yaitu jika di dalam penelitian selanjutnya terdapat data input lain, maka semua susunan harus berubah total

3.1.6. Evaluasi Performa Model

Performa setiap model dievaluasi berdasarkan nilai

k

X

(9)

keduanya berimpit atau nilai root mean square error

(RMSE) semakin kecil.

Data series untuk kalibrasi pemodelan debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh menggunakan data series periode tahun 1998 sampai dengan tahun 2000.

3.1.5.4. Verifikasi

Verifikasi model dimaksudkan untuk menguji persamaan yang telah didapatkan dari kalibrasi, apakah sudah bisa dikatakan merupakan nilai yang cukup represantatif untuk debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh yang ditinjau.

Langkah verifikasi yaitu dengan cara menarapkan persamaan yang telah didapatkan saat proses kalibrasi kedalam serial data yang terbaru. Dengan demikian bisa diketahui apakah model yang dihasilkan baik atau tidak.

Data yang dipakai untuk verifikasi adalah data dengan periode waktu tahun 2001 sampai dengan 2003.

3.1.5.5. Penyederhanaan Model

Penyederhanaan dilakukan melalui beberapa proses skenario simulasi antara lain sebagai berikut :

 Mereduksi variabel yang mempunyai nilai korelasi variabel input terhadap output yang lemah. Beberapa penyebab data yang mempunyai nilai korelasi yang lemah kemungkinan data tidak lengkap tahun pencatatanya, dan data pencatatan kosong atau rusak.

 Meningkatkan angka pruning faktor sehingga

menghasilkan jumlah persamaan dan nilai performa yang masih menunjukkan performa yang baik.

BAB IV

ANALISA DAN HASIL PENGOLAHAN DATA 4.1 Umum

Pemodelan prediksi debit harian ini dilakukan pada titik prediksi yaitu Bendungan Sengguruh, dimana lokasi yang mempengaruhi dari titik prediksi untuk model prediksi terdapat 2 (dua) Sub-DAS yaitu Sub-DAS Kali Brantas Hulu dan Sub-DAS Kali Lesti. Letak dari lokasi pemodelan prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh adalah terletak di Desa Sengguruh Kecamatan Kepanjen

Coeffisien Correlation (CC), Mean Absolut Error (MAE), Root Mean Square Error (RMSE), Relative Absolut Error

(RAE), Root Relative Square Error (RRSE) dan Jumlah Linear Model (LM).

Evaluasi dengan cara ploting garis grafik prediksi model dengan data observasi (data yang terukur). Hal tersebut dikatakan model dengan performa baik bila garis grafik prediksi dengan observasi berimpit.

3.2. Bagan Alir Penelitian

(10)

Kabupaten Malang yang berada pada ± 24 km di selatan Kota Malang, lokasinya dapat dilihat pada Gambar 1.1.

Studi literatur yang terkait dengan penelitian ini adalah penelitian yang pernah dilakukan dengan metode yang sama yaitu Studi Peramalan Debit Jam – Jaman di Kali Surabaya, Studi Peramalan Debit Harian di Bengawan Solo (Lasminto,2007) dan Model Peramalan Banjir DAS Bengawan Solo (Listya Heri Mularto,2009. Hasil penelitian ketiganya mendapatkan performa model yang baik. MData sekunder untuk menunjang penelitian ini diperoleh dari instansi yang terkait dengan pengelolaan DAS Brantas yaitu Balai Besar Wilayah Sungai Brantas Direktorat Jenderal Sumber Daya Air Kementerian Pekerjaan Umum dan Perum Jasa Tirta I Malang yaitu berupa data historis (history data) tahun 1999 s/d 2003. Data - data yang dimaksud adalah data debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh dan data curah hujan harian dari stasiun pengamatan curah hujan yang tercatat secara otomatis. Data – data tersebut dirangkum dalam bentuk grafik, yang terbagi menjadi 2 (dua) yaitu data untuk

kalibrasi dan data untuk verifikasi.

 DATA UNTUK KALIBRASI

Data curah hujan harian dan debit harian yang akan digunakan dalam proses pembelajaran (training) periode pencatatannya pada tanggal 1 Januari 1998 – 31 Desember 2000. Data tersebut dapat dilihat secara visualisasi gambar grafik ploting data curah hujan harian dan debit harian pada periode yang sama Gambar 4.1 s/d Gambar

4.3.

0 100 200 300 400 500 600 5 25 45 65 85 105 125 145 165 185 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 H U JA N (M M )

GRAFIK PLOT CURAH HUJAN HARIAN VS DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH TAHUN 1998

Debit inflow harian Ben. Sengguruh St. Jabung St. Poncokusumo St. Dampit St. Sitiarjo St. Wajak St. Tumpang St. Sengguruh St. Batu St. Wagir St. Kayutangan St. Tangkil St. Kepanjen St. Trawas St. Pacet St. Pujon St. Kedungrejo WAKTU (HARI) D EBIT (M 3/ D T

Gambar 4.1 Grafik plot data distribusi hujan stasiun curah hujan harian dan debit harian DAS Brantas Hulu 1 Januari 1998 s/d 31 Desember 1998 Sumber : Data BBWS Brantas & Perum Jasa Tirta 1, 2008)

Pada Gambar 4.1 ploting grafik data curah hujan harian dengan debit harian rata- rata menunjukkan untuk trend musim hujan dari bulan Januari – Desember cukup merata di semua stasiun pengamatan curah hujan. Respon curah hujan terhadap besaran debit harian yang menonjol terjadi seperti pada bulan Februari = 112,87 m3/dt s/d 140.91 m3/dt, Maret = 121,51 m3/dt s/d 147.98 m3/dt , April = 111,06 m3/dt, September = 111,49 m3/dt, November = 106,26 m3/dt s/d 113,99 m3/dt dan Desember =105.99 s/d113.72. Secara keseluruhan ploting grafik pada tahun ini musim kemarau relatif sedikit terjadi .

(11)

0 100 200 300 400 500 600 5 55 105 155 205 255 305 355 405 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 H U JA N (M M )

Debit inflow harian Ben. Sengguruh St. Jabung St. Poncokusumo

St. Dampit St. Sitiarjo St. Wajak

St. Tumpang St. Sengguruh St. Batu

St. Wagir St. Kayutangan St. Tangkil

St. Kepanjen St. Trawas St. Pacet

St. Pujon St. Kedungrejo WAKTU (HARI) D EB IT (M3 /D T

Pada Gambar 4.2 Garis grafik ploting data curah hujan harian rata-rata untuk semua pencatatan di DAS Brantas dan data debit harian yang tercatat di Bendungan Sengguruh memberikan gambaran musim hujan pada bulan Januari-April curah cukup terbesar. Pada tahun ini hanya ada satu debit harian yang menonjol yaitu tanggal 27 April 1999 sebesar 280,05 m3_{/dt namun setelah itu debit harian}

menurun, hal tersebut terlihat ploting garis data curah hujan harian pada bulan Juni – oktober musim kemarau relatif sedikit terjadi hujan.

0 100 200 300 400 500 600 5 30 55 80 105 130 155 180 205 230 255 280 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 H U JA N (M M )

Debit inflow harian Ben. Sengguruh St. Jabung St. Poncokusumo

St. Dampit St. Sitiarjo St. Wajak

St. Tumpang St. Sengguruh St. Batu

St. Wagir St. Kayutangan St. Tangkil

St. Kepanjen St. Trawas St. Pacet

St. Pujon St. Kedungrejo WAKTU (HARI) D EB IT (M3 /D T

Gambar 4.3 Grafik plot data distribusi hujan stasiun curah hujan DAS Brantas Hulu 1 Januari 2000 s/d 31 Desember 2000 Sumber : Data BBWS Brantas & Perum Jasa Tirta 1, 2008)

Pada Gambar 4.3 garis grafik ploting data curah hujan periode bulan Januari-April dan Oktober-Desember memberikan gambaran bahwa curah hujan yang cukup tinggi dan rapat sehingga memberikan pengaruh terhadap besaran debit maksimumnya yaitu sebesar 180.06 m3_{/dt (28}

April 2000). Sedangkan periode bulan Juni-oktober hujan cukup jarang terjadi sehingga jika dilihat dari pengaruh debit terlihat debit dibawah 55 m3_{/dt maka bulan termasuk}

masuk musim kemarau.

 DATA UNTUK VERIFIKASI

Data yang digunakan dalam verifikasi model adalah data periode tanggal 1 Januari 2001 – 31 Desember 2003 data tersebut dapat dilihat secara visualisasi gambar grafik ploting data curah hujan harian dan debit harian pada periode yang sama Gambar 4.4 s/d Gambar 4.6.

(12)

0 100 200 300 400 500 600 5 30 55 80 105 130 155 180 205 230 255 280 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 H U JA N (M M )

Debit inflow harian Ben. Sengguruh St. Jabung St. Poncokusumo St. Dampit St. Sitiarjo St. Wajak St. Tumpang St. Sengguruh St. Batu St. Wagir St. Kayutangan St. Tangkil St. Kepanjen St. Trawas St. Pacet St. Pujon St. Kedungrejo WAKTU (HARI) D EB IT (M 3 /D T

Pada Gambar 4.4 garis grafik ploting data curah hujan periode bulan Januari–Juli memberikan gambaran bahwa curah hujan cukup tinggi memberikan pengaruh akan besaran debit harian rata-rata pada periode bulan tersebut. Musim kemarau terjadi pada periode bulan Agustus-September yaitu hujan relatif jarang terjadi, hal tersebut terlihat dari respon debit hariannya cukup rendah. Kemudian periode bulan Oktober-Nopember tampak hujan cukup tinggi, hal tersebut terlihat respon debit hariannya cukup tinggi maka bulan tersebut masuk musim penghujan.

0 100 200 300 400 500 600 5 55 105 155 205 255 305 355 405 455 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 H U JA N (MM )

Debit inflow harian Ben. Sengguruh St. Jabung St. Poncokusumo St. Dampit St. Sitiarjo St. Wajak St. Tumpang St. Sengguruh St. Batu St. Wagir St. Kayutangan St. Tangkil St. Kepanjen St. Trawas St. Pacet

WAKTU (HARI) D EB IT (M3 /D T

Gambar 4.5 Grafik plot data distribusi hujan stasiun curah hujan dan debit harian DAS Brantas Hulu 1 Januari 2002 s/d 31 Desember 2002 Sumber : Data BBWS Brantas & Perum Jasa Tirta 1, 2008)

 Pembentukan attribut variabel input dan output .

Pada Gambar 4.5 tersebut memberikan gambaran rata- rata musim hujan cukup tinggi sangat berpengaruh pada besaran debit harian terlihat respon debit yang tercatat cukup besar adalah di penghujung bulan Januari – akhir bulan April. Kemudian periode bulan Mei-Desember hujan jarang terjadi maka untuk tahun 2002 musim kemarau relatif panjang. 0 100 200 300 400 500 600 5 30 55 80 105 130 155 180 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 H U JA N (M M )

PLOT CURAH HUJAN HARIAN VS DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH TAHUN 2003

Debit inflow harian Ben. Sengguruh St. Jabung St. Poncokusumo St. Dampit St. Sitiarjo St. Wajak St. Tumpang St. Sengguruh St. Batu St. Wagir St. Kayutangan St. Tangkil St. Kepanjen St. Trawas St. Pacet

WAKTU (HARI) D EB IT (M 3 /D T

Gambar 4.6 Grafik plot data distribusi hujan stasiun curah hujan harian dan debit harian DAS Brantas Hulu 1 Januari 2003 s/d 31 Desember 2003 (Sumber : Data BBWS Brantas & Perum Jasa Tirta 1, 2008

)

Pada Gambar 4.6 tersebut memberikan gambaran rata-

rata musim hujan cukup tinggi sangat berpengaruh

pada besaran debit harian terlihat respon debit yang

tercatat cukup besar adalah periode bulan

Januari-Maret, kondisi musim kemarau terjadi pada periode

bulan April-Oktober. Kemudian periode bulan

Nopember-Desember curah hujan cukup tinggi lagi

sehingga bulan tersebut masuk musim penghujan.

4.2. Analisa data

Analisa data diawali dengan menentukan attribut

variable

kemudian analisa hubungan antara variabel

input atau nilai korelasi (dlihat sub bab 4.3), setelah itu

dilanjutkan simulasi model prediksi (lihat sub bab 4.4).

Pemodelan simulasi prediksis debit harian yang masuk

di Bendungan Sengguruh dilakukan simulasi dengan

beberapa skenario model, sampai mendapatkan

pemodelan yang terbaik. Pemodelan yang terbaik yaitu

bila nilai RMSE (Root Mean Square Error) lebih kecil

dari beberapa simulasi prediksi dan garis visualisasi

grafik model dengan observasi berimpit.

(13)

Pembentukan attribut adalah penyederhanaan nama stasiun pengamatan curah hujan harian (variabel input) dan stasiun pencatatan debit harian (variabel output). Penjelasan dalam pembentukan attribut variabel tersebut sebagai berikut:

Attribut Curah Hujan harian (Variabel Input)

Secara umum attribut curah hujan harian ditulis dengan huruf R yang selanjutnya diikuti nama stasiun pencatatan curah hujannya. Pada penelitian ini curah hujan harian yang terjadi diasumsikan dengan waktu penundaan (time lag) dari t0 sampai dengan t-3 (waktu 3 hari kebelakang) terhadap debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh. Pengelompokan Attribut curah hujan (variabel

input) yang tercatat di stasiun pengamatan curah hujan di

DAS Brantas Hulu terdapat 14 stasiun yang dikelompokkan menjadi Sub-DAS Kali Brantas Hulu (10 stasiun pengamatan curah hujan) dan Sub-DAS Kali Lesti ( 4 stasiun pengamatan curah hujan). Penyederhanaan atribut-atribut curah hujan harian tersebut dijelaskan sebagai berikut :

Attribut Curah Hujan (R...to-t-n) di Sub-DAS Brantas

Hulu :

 Stasiun Batu

RBtt0 : St Batu untuk curah hujan harian time

lag t0.

RBtt-1 : St Batu untuk curah hujan harian time

lag t-1

lag t-2

lag t-3

 Stasiun Wagir

RWgrt0 : St Wagir untuk curah hujan harian

time lag t0.

RWgrt-1 : St Wagir untuk curah hujan harian

time lag t-1

time lag t-2

time lag t-3.

 Stasiun Kayutangan

RKytt0 : St. Kayutangan untuk curah hujan

harian time lag t0

RKytt-1 : St. Kayutangan untuk curah hujan harian time lag t-1

RKytt-2 : St. Kayutangan untuk curah hujan

harian time lag t-2

 Stasiun Jabung

RKytt-3 : St. Kayutangan untuk curah hujan

 Stasiun Tangkil

RTgklt0 : St. Tangkil untuk curah hujan harian

time lag t0

RTgklt-1 : St. Tangkil untuk curah hujan harian

time lag t-1

RTgjklt-2 : St. Tangkil untuk curah hujan harian

time lag t-2

RTgjklt-3 : St. Tangkil untuk curahhujan harian

time lag t-3

 Stasiun Kepanjen

RKpjt0 : St.. Kepanjen untuk curah hujan harian

time lag t0

RKpjt-1 : St. Kepanjen untuk curah hujan harian

time lag t-1

time lag t-2

time lag t-3

 Stasiun Sengguruh

RSggrt0 : St. Sengguruh untuk curah hujan harian

time lag t0

RSggrt-1 : St. Sengguruh untuk curah hujan harian

time lag t-1

RSggrt-2 : St. Sengguruh untuk curah hujan harian

time lag t-2

RSggrt-3 : St. Sengguruh untuk curah hujan

 Stasiun Pujon

RPjnt0 : St. Pujon untuk curah hujan harian

time lag t0.

RPjnt-1 : St. Pujon untuk curah hujan harian time

lag t-1

lag t-2

lag t-3

 Stasiun Trawas

RTrwt0 : St. Trawas untuk curah hujan harian

time lag t0.

RTrwt-1 : St. Trawas untuk curah hujan harian

time lag t-1

time lag t-2

(14)

RJbgt0 : St. Jabung untuk curah hujan harian

time lag t0.

RJbgt-1 : St. Jabung untuk curah hujan harian

time lag t-1

time lag t-2

time lag t-3

 Stasiun Pacet

RPctt0 : St. Pacet untuk curah hujan harian

time lag t0

RPctt-1 : St. Pacet untuk curah hujan harian

time lag t-1

RPctt-2 : St. Pacet untuk curah hujan harian

time lag t-2

RPctt-3 : St. Pacet untuk curah hujan harian

time lag t-3

 Stasiun Kedungrejo

RKdrt0 : St. Kedungrejo untuk curah hujan

RKdrt-1 : St. Kedungrejo untuk curah hujan

Attribut Curah Hujan (R...to-t-n) di Sub-DAS Kali Lesti

:

 Stasiun Dampit

RDptto : St. Dampit untuk curah hujan harian

time lag t0

RDptt-1 : St. Dampit untuk curah hujan harian

time lag t-1

time lag t-2

time lag t-3

 Stasiun Wajak

RWjkt0 : St. Wajak untuk curah hujan harian

time lag t0

RWjkt-1 : St. Wajak untuk curah hujan harian

time lag t-1

time lag t-2

time lag t-3

 Stasiun Poncokusumo

RPckt0 : St. Poncokusumo untuk curah hujan

RPckt-1 : St. Poncokusumo untuk curah hujan

 Stasiun Tumpang

RTpgt0 : St. Tumpang untuk curah hujan harian

time lag t0

RTpgt-1 : St. Tumpang untuk curah hujan harian

time lag t-1

time lag t-2

time lag t-3

 Attribut Debit harian yang masuk di Bendungan Sungguruh

Secara umum Attribut debit harian yang masuk ditulis dengan huruf Qin yang selanjutnya diikuti nama stasiun pencatatan debit. Pada penelitian ini bahwa debit yang tercatat di automatic water level recorder (AWLR) Sengguruh diasumsikan waktu penundaannya (time lag) t-1. Penyederhanaan atribut debit harian tersebut dijelaskan sebagai berikut :

 Attribut Debit harian yang masuk (Q in....t0-t-1) di Bendungan

Sengguruh

QinSggr : St. Sengguruh untuk debit harian

time lag t 0

(Variabel Output)

QinSggrt-1 : St. Sengguruh untuk debit harian

time lag t-1

( Variabel Inpu)t

Dengan terbentuknya attribut tersebut di atas selanjutnya adalah menentukan variabel input yang tepat menggunakan metode korelasi (Cross Correlation). Penjelasan analisa metode cross correlation untuk mendapatkan hubungan antara curah hujan harian (variabel input) terhadap debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh (output). Penjelasan untuk hubungan variabel dengan metode cross

correlation di jelaskan pada subbab 4.3.

4.3. Analisa data input dengan metode korelasi (Cross

Correlation)

Suatu teknik statistik untuk membentuk hubungan antar variabel (Lasminto, 2004) adalah analisa cross

correlation. Pengukuran keandalan (reliabilitas) dalam

Tabel 4.1 Pemilihan variabel input yang

(15)

analisa cross correlation berupa angka koefisien korelasi yang merentang antara 0 (terendah) sampai dengan 1 (terbaik) artinya jika semakin menurun angka korelasi

maka semakin lemah hubungan antar variabel.

Variabel Output atau titik pemodelan prediksi debit

harian dalam penelitian ini adalah debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh sedangkan Variabel input yang mempengaruhi kehandalan model adalah data curah hujan harian yang tercatat di stasiun pengamatan curah hujan harian DAS Brantas Hulu. Data yang akan dipakai untuk proses korelasi adalah data curah hujan harian terhadap data debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh, jumlah data yang akan dikorelasikan sebanyak 1096 data. Kemudian untuk mempercepat proses korelasi digunakan program bantu Microsoft Office Excel.

Proses Korelasi dimulai dengan memperkirakan waktu tempuh aliran dari stasiun pengamatan curah hujan harian St. Sengguruh menuju titik prediksi yaitu diperkirakan sampai dengan 3 hari kebelakang (t0 s/d t-3). Berdasarkan informasi perkiraan tersebut, data curah hujan harian di Stasiun Sengguruh disusun dari waktu ke_t (t0=waktu sekarang) sampai dengan waktu t-3 hari (data 3 hari yang lalu), harapanya akan diperoleh data yang tercatat di St. Sengguruh pada beberapa hari yang lalu yang berpengaruh kuat terhadap data yang tercatat di Bendungan Sengguruh saat sekarang seperti yang terlihat pada Tabel 4.1.

Sebagai contoh ; Bila data input curah hujan harian di stasiun Sengguruh 1 hari yang lalu (Rsggrt-1)

dikorelasikan dengan data debit harian di Bendungan Sengguruh saat sekarang (QinSggr). Bila data input curah hujan harian di stasiun Sengguruh 2 hari yang lalu (Rsggr

t-2) dengan data debit harian di Bendungan Sengguruh saat

sekarang (QinSggr) dan sampai data input curah hujan harian di stasiun Sengguruh 3 hari yang lalu (Rsggrt-3)

dikorelasikan dengan data debit harian di Bendungan Sengguruh saat sekarang (QinSggr). Dengan begitu, setiap harinya data curah hujan harian yang tercatat di stasiun pencata curah hujan harian di stasiun Sengguruh memiliki besaran angka korelasi terhadap data yang tercatat di Bendungan Sengguruh saat sekarang.

Berdasarkan Tabel 4.2 hasil uji korelasi tersebut terlihat hubungan variabel input terhadap variabel output masih lebih kecil dari batasan angka korelasi = 1. Dari

Tabel 4.1 Pemilihan variabel input yang berpengaruh terhadap variabel output

Variabel Output

(Q in)

QinSggr QinSggrt-1 QinSggrt-0 Rsggrt-3 Rsggrt-2 Rsggrt-1 Rsggrt0 ...

1 01/01/1998 28.55 28.55 0.00 ... 2 02/01/1998 23.66 28.55 23.66 0.00 0.00 ... 3 03/01/1998 24.18 23.66 24.18 0.00 0.00 0.00 ... 4 04/01/1998 22.60 24.18 22.60 0.00 0.00 0.00 0.00 ... 5 05/01/1998 20.57 22.60 20.57 0.00 0.00 0.00 0.00 ... 6 06/01/1998 33.05 20.57 33.05 0.00 0.00 0.00 0.00 ... 7 07/01/1998 60.44 33.05 60.44 0.00 0.00 0.00 0.00 ... 8 08/01/1998 40.47 60.44 40.47 0.00 0.00 0.00 3.00 ... 1087 21/12/2000 45.51 44.75 45.51 0.00 0.00 0.00 5.00 ... 1088 22/12/2000 44.73 45.51 44.73 0.00 0.00 5.00 13.00 ... 1089 23/12/2000 41.12 44.73 41.12 0.00 5.00 13.00 0.00 ... 1090 24/12/2000 43.16 41.12 43.16 5.00 13.00 0.00 0.00 ... 1091 25/12/2000 36.84 43.16 36.84 13.00 0.00 0.00 18.00 ... 1092 26/12/2000 35.58 36.84 35.58 0.00 0.00 18.00 4.00 ... 1093 27/12/2000 51.74 35.58 51.74 0.00 18.00 4.00 0.00 ... 1094 28/12/2000 41.54 51.74 41.54 18.00 4.00 0.00 0.00 ... 1095 29/12/2000 36.17 41.54 36.17 4.00 0.00 0.00 0.00 ... 1096 30/12/2000 34.68 36.17 34.68 0.00 0.00 0.00 34.68 0.00 0.00 0.00 NO ... ...

variabel Input (R t0-t3 & Qin t-1)

Tanggal

... ... ... ... ... ... ... ...

Sumber : Hasil Olah data, 2009

Pengujian angka korelasi hanya bisa dilakukan pada data yang jumlahnya sama dalam hal ini hanya data dari no. 4 – 1096 saja (Tabel 4.1). Kemudian pada program Microsoft excel dengan menu Tools_Data Analisis_Correlation, maka didapat hasil korelasinya seperti yang terlihat pada Tabel Tabel 4.2. Hasil uji korelasi Curah hujan harian di DAS Brantas Hulu Terhadap Debit harian di St. Sengguruh

T0 T-1 T-2 T-3

A DAS Kali Brantas Hulu 1 St. Sengguruh Rsggr 0.36 0.43 0.31 0.29 2 St. Batu RBt 0.32 0.41 0.30 0.28 3 St. Wagir RWgr 0.37 0.25 0.21 0.26 4 St. Kayutangan Rkyt 0.30 0.41 0.25 0.22 5 St. Tangkil RTgkl 0.36 0.46 0.27 0.26 6 St. Kepanjen RKpj 0.32 0.26 0.26 0.21 7 St. Trawas RTws 0.27 0.24 0.24 0.23 8 St. Pacet RPct 0.33 0.27 0.26 0.24 9 St. Pujon RPjn 0.40 0.29 0.24 0.25 10 St. Kedungrejo RKdr 0.30 0.27 0.30 0.28 11 St. Jabung RJbg 0.39 0.28 0.24 0.26 12 St. Tumpang RTpg 0.45 0.28 0.23 0.22

B DAS Kali Lesti 1 St. Dampit RDpt 0.41 0.30 0.24 0.23 2 St. Sitiarjo RStj 0.32 0.24 0.17 0.20 3 St. Poncokusumo RPck 0.52 0.39 0.36 0.32 4 St. Wajak RWjk 0.35 0.24 0.21 0.19 Nama Stasiun Pengamatan Curah

Hujan harian Attribut

No. Nilai korelasi thd St Sengguruh dg pergeseran waktu s/d 3 hr yg lalu