V. ANALISA DATA. D ata yang diperlukan untuk menjalankan proses simulasi pada proses

(1)

V. ANALISA DATA

1. ANALISA DATA INPUT SIMULASI

D ata yang diperlukan untuk menjalankan proses simulasi pada proses antrian dermaga Tanjung Perak, merupakan data-data yang menyangkut waktu yaitu : waktu antar kedatangan kapal ke wilayah pelabuhan dan w aktu pelayanan kapal di dermaga, secara induktif untuk variabel yang menyangkut waktu-w aktu tersebut diatas, biasanya diduga berdistribusi Weibull (ot,0 ) atau Eksponensial untuk 5 = 1, atau berdistribusi G am m a(a,|3 ). Untuk menguji dugaan tersebut dilakukan pengujian secara statistik.

Komponen-komponen input simulasi didalam sistem antrian dermaga Tanjung Perak adalah :

1. D istribusi waktu antar kedatangan kapal ke pelabuhan yang terdiri dari:

♦ W aktu antar kedatangan kapal untuk dermaga satu ♦ W aktu antar kedatangan kapal untuk dermaga dua ♦ W aktu antar kedatangan kapal untuk dermaga tiga ♦ W aktu antar kedatangan kapal untuk dermaga empat ♦ W aktu antar kedatangan kapal untuk dermaga lima

2. Distribusi lama waktu pelayanan yang diperlukan setiap kapal un tuk melakukan tambat di dermaga yang dituju, yang terdiri dari :

(2)

♦ Lama waktu pelayanan untuk dermaga satu ♦ Lama waktu pelayanan untuk dermaga dua ♦ Lama waktu pelayanan untuk dermaga tiga ' ♦ Lama waktu pelayanan untuk dermaga empat

♦ Lama waktu pelayanan untuk dermaga lima

3. Kapasitas pelayanan yang dimiliki oleh masing-masing dermaga.

2. PENETAPA N D ISTR IB U SI PR O B A B ILITA S W AKTU ANTAR KEDATANGAN KAPAL

2.1. P e n e ta p an P is trib u s i P ro b a b ilitas W ak tu A n ta r K e d ata n g an K ap al U n tu k D erm aga S atu.

♦ Pendugaan distribusi probabilitas.

Pendugaan ini dilakukan dengan cara menghitung koefisien variasi data hasil penelitian. Dengan persamaan (4.1) diperoleh nilai-nilai berikut :

S2(n) = 7697.02530 X(n) = 0.3996843434 S(n) = 0.9977497785

Karena nilai 8 (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi waktu antar kedatangan kapal untuk dermaga satu adalah Weibull atau Gamma dengan param eter a > 1.

(3)

♦ Pendugaan parameter distribusi

Pendugaan parameter distribusi dilakukan dengan M etode Likelihood Estimation. Distribusi Weibull mempunyai dua persamaan untuk menduga param eter dan param eter 6, adapun penduga param eter adalah :

**E *“lnx/**

E lnx,

1=1

1

; = i

h x<

n (5.1)

sedangkan penduga param eter /? adalah :

£ jc?'

i = l

n (5.2)

Untuk mencari nilai penaksir a pada persamaan (5.1) diselesaikan dengan iterasi Newton sebagai berikut :

OfAr+l = Oik + ~ ... (5.3) (Pustaka, 1,334) dimana, £ In*. «*

**Ck = £ Jc.a*lnjc/**

»=i B = L x° i=i Hk = E jc, *(lnx/): 1 = 1

(4)

Sehingga dari persamaan (5.1) dan (5.3) diperoleh nilai-nilai parameter : a = 1.5573098536

13 = 0.4453144110

♦ Uji kesesuaian distribusi

Bila secara induktif pendugaan distribusi data sudah diperoleh dan param eter distribusi sudah dihitung, maka selanjutnya distribusi tersebut harus diuji kebenarannya. Pengujian distribusi data dilakukan dengan metode uji Kolmogorov - Smirnov.

Pengujian dilakukan dengan menetapkan hipotesa :

HO : variabel random dari hasil pengamatan waktu antar kedatangan kapal memasuki pelabuhan dengan tujuan dermaga satu, mengikuti fungsi distribusi weibull.

H I : tidak mengikuti fungsi distribusi Weibull.

Dengan menggunakan nilai - nilai taksiran param eter dan fungsi distribusi Weibull, diperoleh beda terbesar sebagai statistik uji :

Estimasi Kolmogorov-Smirnov DN = 0.0104482323 Approksimasi significante level = 0.874000000Q0

Dengan anggapan awal bahwa HO benar, daerah penolakan untuk pengujian adalah :

(5)

Maka dapat disimpulkan bahwa waktu antar kedatangan kapal dengan tujuan dermaga satu mengikuti distribusi Weibull.

.2. P e n etap an D istrib u si P ro b a b ilitas W aktu A n ta r K e d atan g an K an al U n tu k D erm aga D ua.

♦ Pendugaan distribusi probabilitas

Dengan menggunakan persamaan (4.1) diperoleh hasil perhitungan sebagai b e rik u t:

S2(n) = 9060.39690 X(n) = 0.5648833005 5(n) = 0.9970757890

Karena nilai $ (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi waktu antar kedatangan kapal untuk dermaga dua adalah Weibull atau Gamma dengan param eter a > 1.

♦ Pendugaan param eter distribusi

Dengan menggunakan penduga param eter sesuai dengan persamaan (5.1) dan (5.3) diperoleh nilai-nilai param eter sebagai berikut :

a = 1.0405482807 0 = 0.5744492493

Bila secara induktif pendugaan distribusi data sudah diperoleh dan param eter distribusi sudah dihitung, maka selanjutnya distribusi

(6)

tersebut harus diuji kebenarannya. Pengujian distribusi data dilakukan dengan metode uji Kolmogorov - Smirnov.

HO : variabel random dari hasil pengamatan waktu antar kedatangan kapal memasuki pelabuhan dengan tujuan dermaga dua, mengikuti fungsi distribusi Weibull.

Estimated overall statistic DN = 0.0209566075 Approximate significance level = 0.8740000000

Maka dapat disimpulkan bahwa waktu antar kedatangan kapal dengan tujuan dermaga dua mengikuti distribusi Weibull.

2.3. Penetapan Distribusi Probabilitas Waktu Antar Kedatangan Kapal Untnk Dermaga Tiga

Dengan menggunakan persamaan (4.1) diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut :

(7)

38

X(n) = 0.3456999179 5(n) = 0.9975632327

Karena nilai 5 (n) < 1, maka diduga bahwa firngsi distribusi waktu antar kedatangan kapal untuk dermaga tiga adalah Weibull atau Gamma dengan param eter a > 1.

Dengan menggunakan penduga parameter sesuai dengan persamaan (5.1) dan (5.3) diperoleh nilai-nilai param eter sebagai berikut .

a = 1.2339647401 0 = 0.3717339945

HO : variabel random dari hasil pengamatan waktu antar kedatangan kapal memasuki pelabuhan dengan tujuan dermaga tiga, mengikuti fungsi distribusi Weibull.

H I : tidak mengikuti fungsi distribusi Weibull

Dengan menggunakan niiai - nilai taksiran param eter dan fungsi distribusi Weibull, diperoleh beda terbesar sebagai statistik uji :

(8)

D > d ._n _n,l-a

Maka dapat disimpulkan bahwa waktu antar kedatangan kapal dengan tujuan dermaga tiga mengikuti distribusi Weibull.

2.4. Penetapan Distribusi Probabilitas Waktu Antar Kedatangan Kapal Untuk Dermaga Empat

S2(n) = 9261.91675 X(n) = 0.1926666667 5(n) = 0.9990192313

Karena nilai 5 (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi waktu antar kedatangan kapal untuk dermaga empat adalah Weibull atau Gamma dengan parameter a > 1.

(9)

40 a = 1.0903536458

0 = 0.2011194643

HO : variabel random dari hasil pengamatan waktu antar kedatangan kapal memasuki pelabuhan dengan tujuan dermaga empat, mengikuti fungsi distribusi Weibull.

Maka dapat disimpulkan bahwa waktu antar kedatangan kapal dengan tujuan dermaga empat mengikuti distribusi Weibull.

(10)

2.5. P en etap an D istribusi P ro b a b ilitas W aktu A n ta r K e d atan g an K ap al U ntuk D erm aga Lima

Dengan menggunakan persamaan (4.1) diperoleh hasil perhitungan sebagai b e rik u t:

S2(n) = 5435.80410 X(n) = 0.4067460317 5(n) = 0.8092087230

Karena nilai 8 (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi waktu antar kedatangan kapal untuk dermaga lima adalah Weibull atau Gamma dengan parameter a > 1.

a = 1.1458745539

£ = 0.4631487034

(11)

42

HO : variabel random dari hasil pengamatan waktu antar kedatangan kapal memasuki pelabuhan dengan tujuan dermaga lima, mengikuti fungsi distribusi Weibull.

> d .,,^

Maka dapat disimpulkan bahwa waktu antar kedatangan kapal dengan tujuan dermaga lima mengikuti distribusi Weibull.

3. PENETAPAN DISTRIBUSI PROBABILITAS WAKTU ANTAR KEDATANGAN KAPAL

3.1. Penetapan Distribusi Probabilitas Lama Waktu Pelayanan Di Dermaga Satu

(12)

S2(n) = 1152951.77090 X(n) = 4.8918244949 5(n) = 0.9977276826

Karena nilai 8 (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi waktu antar kedatangan kapal untuk dermaga satu adalah Weibull atau Gamma dengan parameter a > 1.

a = 1.9661168840 fa = 5.5287152422

HO : variabel random dari hasil pengamatan lama waktu pelayanan kapal di dermaga satu, mengikuti fungsi distribusi Weibull. H I : tidak mengikuti fungsi distribusi Weibull.

(13)

Approximate significance level = 0.8740000000

> ^lU-a

M aka dapat disimpulkan bahwa lama waktu pelayanan kapal di dermaga satu mengikuti distribusi Weibull.

3.2. Penetapan Distribusi Probabilitas Lama Waktu Pelavanan Di Dermaga Dua.

S2(n) = 807938.16152 X(n) = 5.3342784352 8(n) = 0.9970723554

Karena nilai 6 (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi lama waktu pelayanan kapal di dermaga dua adalah Weibull atau Gamma dengan param eter a > 1.

Dengan menggunakan penduga param eter sesuai dengan persamaan (5.1) dan (5.3) diperoleh nilai-nilai param eter sebagai berikut .

a = 1.0944454958

(14)

HO : variabel random dari hasil pengamatan lama waktu pelayanan kapal di dermaga dua, mengikuti fungsi distribusi Weibull. HI : tidak mengikuti fungsi distribusi Weibull.

> dn,l-a

Maka dapat disimpulkan bahwa lama waktu pelayanan kapal di dermaga dua mengikuti distribusi Weibull.

(15)

46

2.3. P e n e ta p an D istribusi P ro b a b ilita s L am a W aktu P elavanan Di D erm aga Tiga

S2(n) = 509425.10660 X(n) = 3.5246031746 5(n) = 0.9975482396

Karena nilai 5 (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi lama waktu pelayanan kapal untuk dermaga tiga adalah Weibull atau Gamma dengan parameter a > 1.

a = 1.1319237595

0= 3.7101139869

(16)

HO : variabel random dari hasil pengamatan lama waktu pelayanan kapal di dermaga tiga, mengikuti fungsi distribusi Weibull. H I : tidak mengikuti fungsi distribusi Weibull.

Dengan menggunakan nilai - nilai taksiran param eter dan fungsi distribusi Weibull, diperoleh beda terbesar sebagai statistik uji .

> ^n,l-a

Maka dapat disimpulkan bahwa lama waktu pelayanankapal di dermaga tiga mengikuti distribusi Weibull.

2.4. Penetapan D istribusi Probabilitas Lama Waktu Pelayanan Pi Dermaga Empat.

S2(n) = 491112.15051 X(n) = 1.4029875000 5(n) = 0.9990024045

(17)

48 Karena nilai 5 (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi lama waktu pelayanan kapal untuk dermaga empat adalah Weibull atau Gamma dengan parameter a > 1.

ot= 0.9343785003

0= 1.3550338941

HO : variabel random dari hasil pengamatan lama waktu pelayanan kapal di dermaga empat, mengikuti fungsi distribusi Weibull. H I : tidak mengikuti fungsi distribusi Weibull.

(18)

Maka dapat disimpulkan bahwa lama waktu pelayanan kapal di dermaga empat mengikuti distribusi Weibull.

2.5. Penetapan Distribusi Probabilitas Lama Waktu Pelayanan Di Dermaga Lima.

S2(n) = 324337.58982 X(n) = 3.1420200893 5(n) = 0.8091735285

Karena nilai 6 (n) < 1, maka diduga bahwa fungsi distribusi lama waktu pelayanan kapal untuk dermaga lima adalah Weibull atau Gamma dengan param eter a > 1.

Dengan menggunakan penduga param eter sesuai dengan persamaan (5.1) dan (5.3) diperoleh nilai-nilai param eter sebagai berikut .

(19)

50

HO : variabel random dari hasil pengamatan lama waktu pelayanan kapal di dermaga lima, mengikuti fungsi distribusi Weibull. H I : tidak mengikuti fungsi distribusi Weibull.

Maka dapat disimpulkan bahwa lama waktu pelayanan kapal di dermaga lima mengikuti distribusi Weibull.

(20)

3. PENETAPAN JU M LA H PELAYANAN PADA M ASING -M ASING DERM AGA

Kapasitas masing-masing dermaga untuk melayani kapal adalah : 1. Kapasitas dermaga satu adalah ± 9 kapal

2. Kapasitas dermaga dua adalah ± 9 kapal 3. Kapasitas dermaga tiga adalah ± 1 2 kapal 4. Kapasitas dermaga empat adalah ± 10 kapal 5. Kapasitas dermaga lima adalah ± 8 kapal