PERENCANAAN PONDASI DINAMIS UNTUK TANGKI DIGESTER DENGAN SISTEM PONDASI DALAM PADA PROYEK PT. PETRO JORDAN ABADI GRESIK

Abstrak : Tangki Digester merupakan tangki pencerna atau pencampur bahan-bahan padat maupun cair. Tangki digester pada PT Petro Jordan Abadi ini merupakan tangki pencampur asam sulfat dan batuan phospor. Beban yang dihasilkan oleh tangki digester ini adalah beban dinamis yang dihasilkan saat mesin bekerja dan beban statis yang merupakan berat dari mesin itu sendiri. Pondasi yang akan digunakan harus mampu menahan beban tersebut dan meredam getaran sehingga tidak merusak mesin dan tidak mengganggu manusia yang berada di sekitarnya. Sehingga dalam tugas akhir ini dilakukan perencanaan pondasi yang akan digunakan untuk mesin agitator yang berada dalam tangki digester.

Selain melakukan perencanaan pondasi, tugas akhir ini juga membahas mengenai beban dinamis yang terjadi dan prosesnya sehingga beban tersebut sampai pada tanah. Data-data yang digunakan adalah berat mesin agitator sebesar 69 ton, dimensi tangki digester itu sendiri yaitu berdiameter 10,485 meter serta tingginya 11,841 meter. Kemudian frekuensi mesin sebesar 1500 rpm serta data tanah yang ada pada lokasi proyek.

Kata Kunci : PT Petro Jordan Abadi Gresik, Tangki digester, pondasi dinamis, lumped parameter

I. PENDAHULUAN

Pupuk sangat dibutuhkan oleh masyarakat Indonesia, hal ini terbukti bahwa permintaan akan kebutuhan pupuk meningkat tajam.Ini dikarenakan pupuk merupakan bahan utama dari sektor perkebunan terutama kelapa sawit, karet, kakao, kopi, kapas, tebu, tembakau, teh, cengkeh, dan lain sebagainya. Tidak hanya dari sektor perkebunan saja yang membutuhkan pupuk. Banyak komoditas diluar sektor pertanian juga membutuhkan pupuk seperti sektor peternakan, kehutanan, perikanan, dan perindustrian.

Untuk memenuhi kebutuhan tersebut, salah satu pabrik pupuk terbesar di Indonesia PT Petrokimia Gresik berencana membangun satu pabrik yang memang dikhususkan untuk memproses bahan baku pupuk. Pertahunnya, PT. Petrokimia Gresik memiliki kapasitas produksi pupuk phospat mencapai 400.000 ton, serta kebutuhan pupuk yang diperlukan untuk mencukupi kebutuhan pertanian sebanyak 600.000 ton. Oleh karena itu, dibangunlah pabrik bahan baku pupuk PT Petro Jordan Abadi yang juga merupakan anak perusahaan dari PT Petrokimia Gresik. PT. Petro Jordan Abadi ini penghasil bahan baku pupuk penghasil asam sulfat dan asam phospat.

Asam phospat dihasilkan dari sebuah tangki digester hasil pencampuran dari asam sulfat serta batuan phospat. Untuk membangun tangki digester tersebut dibutuhkan suatu pondasi yang kuat terhadap beban dinamis saat beroperasi.

Pondasi secara umum berfungsi sebagai penerus dan penyalur beban dari struktur diatasnya, yang kemudian didistribusikan ketanah tanpa mengalami kerusakan atau penurunan yang berarti. Pondasi yang akan direncanakan merupakan pondasi dinamis yang kuat menahan tangki digester. Tangki digester merupakan suatu tangki untuk memproses bahan baku pupuk yang di dalamnya terdapat sebuah mesin pengaduk yang bergetar hingga 1500 rpm. Pada desain pondasi mesin perlu ditinjau beban dinamis dari mesin pada saat mesin bekerja. Beban dinamis yang dihasilkan dari tangki digester ini adalah pergerakan asam sulfat serta batu phospat yang berputar sehingga kedua bahan tersebut bercampur menjadi satu. Diameter dari tangki digester ini sebesar 10,485 m, serta tingginya mencapai 11,841 m (lihat gambar 1.1). Dengan dimensi yang sebesar itu serta adanya getaran yang cukup kuat, maka pondasi mesin ini harus direncanakan untuk mampu menerima beban dari berat mesin dan beban dinamis akibat dari bekerjanya mesin. Beban dinamis yang dihasilkan saat mesin bekerja relatif lebih kecil bila dibandingkan terhadap berat mesin dan pondasi. Tetapi beban dinamis dari mesin yang terjadi berulang-ulang dalam waktu yang relatif lama, sehingga hal tersebut tidak dapat diabaikan dan perlu mendapat perhatian khusus agar tidak terjadi kerugian.

Perencanaan pondasi ini harus dilakukan sebaik mungkin agar desain pondasi yang akan direncanakan tidak mengakibatkan berbagai masalah seperti retaknya lantai serta terjadinya getaran yang menimbulkan penurunan kinerja dari mesin dan bahkan dapat mengakibatkan kerusakan pada mesin tersebut. Respons vibrasi dari pondasi mesin yang terpenting adalah frekuensi resonansi dan amplitudo getaran. Respons tersebut jangan sampai menggangu struktur, peralatan, maupun pekerja di sekitarnya. (Masyhur Irsyam, 2004). Pada perencanaan pondasi mesin ini akan digunakan metode Lumped Parameter System oleh Novak (1977). Dipilihnya metode ini karena dalam perencanaannya menggunakan massa, pegas, dan peredam seperti pada teori getaran dan redaman tidak diabaikan. Selain itu metode ini lebih banyak menggunakan cara analitis dan beberapa cara grafis sehingga diharapkan hasilnya akan lebih akurat.

PERENCANAAN PONDASI DINAMIS UNTUK TANGKI

DIGESTER DENGAN SISTEM PONDASI DALAM

PADA PROYEK PT. PETRO JORDAN ABADI GRESIK

Resty Reysa Resdiana, Prof. Ir. Indrasurya B. Mochtar, MSc., Ph.D, Ir. Ananta Sigit Sidharta, MSc., Ph.D Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember

(ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

Dari pengamatan yang dilakukan di lapangan, tanah asli yang berada di bawahnya merupakan tanah lempung meskipun di bagian atasnya sudah ditimbun dengan gypsum hingga bertahun-tahun lamanya. Tetapi gypsum tersebut hanya beberapa meter dari permukaan tanah sehingga diperlukan perkuatan lagi. Pada tugas akhir ini yang menjadi perkuatannya adalah dengan menggunakan tiang pancang.

Gambar 1.1 Bagian Tangki Digester II. METODOLOGI

Metodologi Tugas Akhir ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini. MULAI PENGUMPULAN DATA SEKUNDER • Layout proyek • Data tanah, dll

ANALISA DATA TANAH

PENGECEKAN DAYA DUKUNG AKIBAT BEBAN STATIS

TANPA MENGGUNAKAN TIANG PANCANG

DENGAN MENGGUNAKAN TIANG PANCANG

PENGECEKAN DAYA DUKUNG DAN PENENTUAN JUMLAH TIANG

PANCANG A OK NOT OK OK NOT OK A

PERENCANAAN PONDASI BEBAN DINAMIS

(Analisa dinamis pondasi yang bekerja dengan metode Lumped Parameter System)

CEK DAYA DUKUNG BEBAN DINAMIS (σstatis-dinamis = 75%) CEK KONDISI PERPUTARAN AGITATOR CEK MAGNIFICATION FACTOR > 1,5

CEK VELOCITY DAN AMPLITUDO Av < Av ijin = 40 Ah < Ah ijin=70 CEK FREKUENSI RESONANSI f.mesin/f.res >1,2 f.mesin/f.res < 0,8 CEK PENGARUH MESIN TERHADAP LINGKUNGAN SELESAI NOT OK NOT OK NOT OK NOT OK NOT OK NOT OK OK OK OK OK OK OK OK

Gambar 2.1 Metodologi Tugas Akhir

III. ANALISA DATA DAN PERHITUNGAN DAYA DUKUNG TIANG

3.1 Daya Dukung Akibat Tangki dan Poer

Daya dukung akibat tangki digester dan poer ini dihitung dengan menggunakan rumus Terzaghi. Daya dukung akibat tangki dan poer ini dihitung karena ingin mengetahui apakah beban yang ada memerlukan adanya pondasi dalam atau tidak.

Berat total beban statis (P) = 25101,36 kN

Pengecekan daya dukung akibat beban statis menggunakan metode Terzaghi dengan poer berbentuk lingkaran :

QU= 1,3. C . Nc+ Df . γ. Nq+ 0,3 . γ. B. Nγ Diketahui data tanah pada BH-35 (lampiran)

C = 0,4 kg/cm2 = 40 kN/ m2

γ

tanah = 16,2 kN/m3

SF = 3

Faktor daya dukung Terzaghi : dengan nilai φ = 100

Perhitungan daya dukung dengan metode Terzaghi sebagai berikut : QU = 1,3 x 40 x 9,6 + 2 x 16,2 x 2,7 + 0,3 x 16,2 x 10,485 x 1,2 = 573,394 kN/m2 Qijin = Qu / SF = 573,394 / 3 = 191,13 kN/m2 = 1,911 kg/cm2

Syarat pondasi mesin untuk beban statis agar mampu memikul beban statis maksimum yang ditimbulkan oleh mesin tanpa mengalami keruntuhan geser atau total adalah 50% dari Qijin,

maka : 50% x Qijin = 50% x 1,911 = 95,55 % = 0,955 A = 1 4. π. Dpoer2 = 1 4. π. 12,4852= 122,424 m 2 P A = 25101,36 122,424 = 205,03 kN/m2 = 2,05 kg/cm2 Qijin = 0,955 kg/cm 2 Qijin < P

A Not Ok, diperlukan pondasi dalam 3.2 Daya Dukung Tiang Pancang

Hasil penyelidikan tanah di lapangan dengan menggunakan SPT yang disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara jumlah pukulan (N) dan kedalaman dilengkapi dengan tebal jenis lapisan tanahnya. Luciano

De Court (1958) mengkorelasikan kekuatan ujung dan

geseran pada satu tiang dengan hasil SPT. Untuk pergitungan daya dukung tiang pancang digunakan metode Luciano De Court dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

QL = Qp + Qs

Q

ijin

=

Q

_SF

L

Dimensi pondasi tiang pancang menggunakan

brosur produk tiang pancang “PT WIKA”

a. Daya Dukung Tiang Pancang Tunggal

Bila direncanakan menggunakan tiang pancang dengan diameter 60 cm dengan kedalaman 28 m, diperoleh : QL = Qp + Qs = 428,118 t

Sehingga Pijin tiang berdasarkan daya dukung tanah adalah Pijin 1 tiang = QL / SF = 428,118 / 3 = 142,706 t

Tiang pancang yang akan direncanakan adalah : Diameter pile = 60 cm

Kedalaman = 28 m Qijin (1 tiang) = 142,706 t

Perbandingan kekuatan tiang pancang yang akan digunakan dalam perencanaan pondasi dalam pada tangki digester adalah 75%, sehingga :

Qijin = 75% x 142,71 = 107,032 t

n =

Beban terbesar (U5)

Qijin = 3407,92

107,032 t = 31,8 ≈ 32 buah

3.3 Daya Dukung Tiang Kelompok

Dalam menetukan daya dukung kelompok tiang pancang, tidak hanya meninjau daya dukung sebuah tiang kemudian dikalikan dengan banyaknya tiang dalam kelompok, sebab daya dukung kelompok tiang belum tentu sama dengan daya dukung sebuah tiang dikalikan dengan jumlah tiang dalam kelompok. Daya dukung tiang pancang kelompok pada tugas akhir ini sebesar : QL = Qp + Qs = 34.833,2 + 5035,59 = 39.868,8 t Sehingga Pijin tiang berdasarkan daya dukung tanah adalah Pijin 1 tiang = QL / SF = 39.868,8 / 3 = 13.289,6 t

Perhitungan nilai efisiensi sebagai berikut : Pub = 39.868,8 t Put = 428,118 t ƞ = � Pub2 Pub2+ n. Put2 ƞ = � 39868,82 39868,82_{+ 32. 428,118}2 ƞ = 0,998

Maka Qijin untuk satu tiang = 0,99816 x 107,032 t = 106,835 t

Beban yang diterima oleh tiang sebesar : Pmaks=v_{n ±}M_{∑ y}x . y₂

Pmaks1=3407,92₃₂ +(953,897.7,92) .5,2407_80,512 = 112,606

Pmaks= 112,606 ton

Qijin dikalikan dengan faktor 1,3 karena pada beban vertikal

dipengaruhi juga oleh beban gempa. Qijin = 106,835 x 1,3 = 138,885 ton

Pmaks = 112,606 ton < Qijin =138,885 ton

Maka pondasi mampu menahan beban yang terjadi.

IV. ANALISA DINAMIS DENGAN TIANG PANCANG Beban dinamis yang ada pada pondasi berasal dari sistem kerja alat. Pada mesin reactor, beban berasal dari putaran mesin dengan kecepatan 1500 rpm yang kemudian diasumsikan seperti gaya pegas.

Dalam mendesain pondasi untuk menahan beban dinamis saat ini, total beban yang bekerja pada pondasi tiang pancang adalah sama dengan perhitungan dasar geser dalam analisa dinamis super strukturnya, yang dianggap tetap pada permukaan pondasi. Dalam hal ini, pada perencanaan pondasi dinamis pada tugas akhir ini menggunakan metode Lumped Parameter System yaitu Metode berdasarkan pendekatan massa yang tergumpal. Syarat-syarat yang dipenuhi dalam merencanakan pondasi dinamis dalam tugas akhir ini adalah :

a. Tidak boleh terjadi resonansi

f

resonansi. 0,8 ≥ 1,2 .

f

resonansi

σ

statis-dinamis= 75%

b. Bagian-bagian mesin yang berotasi dan bergerak harus sedapat mungkin seimbang untuk mengurangi ketidakseimbangan dari gaya-gaya momen.

c. Getaran yang terjadi tidak boleh mengganggu orang yang bekerja disekitar mesin tersebut atau merusak mesin-mesin lainnya.

d. Kecepatan mesin harus disesuaikan berdasarkan grafik 2.1

Grafik 4.1 Hubungan antara frekuensi dan getaran yang dihasilkan

Direncanakan tiang pancang sebagai berikut :

Diameter tiang = 60 cm = 0,6 m Panjang tiang = 28 m G = 5000 psi = 34474,62 kN/m2 γbeton = 2400 kg/m 3 = 24 kN/m3 γsat (25 m) = 18,05 kN/m 3 mtotal = 2670,869 kN.det 2 /m Data pile cap :

h = 2 m ro = 6,2425 m

Nilai G berdasarkan tabel di bawah :

A. Vertikal

Untuk mengetahui nilai faktor damping dalam grup, maka harus menghitung terlebih dahulu nilai kekakuan tiang serta koefisien redamannya. Berturut-turut nilai tersebut sebagai berikut : kzg=∑ kz 1 N 1 ∑ αAN 1 = 1803418,773 kN m czg=∑ cz 1 N 1 ∑ αN1 A = 6775,719 kN. det m Dzg= Cz t 2�kzt. m = 0,102

Berdasarkan nilai konstanta pegas yang didapat maka akan diketahui frekuensi natural untuk setiap gaya. Rumus yang digunakan sebagai berikut :

fn= _2π1 � k_{m = 537,117 cps} r =fmesin_f

n = 0,046

Transmitted Force merupakan gaya yang diterima tanah sesuai arah gaya. Untuk menghitung Ft diperlukan adanya Qo, yaitu

gaya luar yang dihasilkan oleh mesin. Pada vertikal Qo yang

terjadi adalah nol karena beban yang diterima pada arah vertikal tidak ada.

Tr= √1 + 2 . D. r 2

�(1 − r2₎2_{+ (2. D. r)}2= 1,0023 Ft= Tr . Qo

= 1,00023 . 0 = 0 ton

Magnification factor merupakan faktor pembesaran, hasil dari Magnification factor adalah sebagai berikut :

M = 1

�(1 − r2₎2_{+ (2. D. r)}2= 1,00212 A = MQo_{k = 0 m = 0 in}

B. Horizontal

Untuk perhitungan horizontal, rumus yang digunakan juga sama dengan vertikal, hanya saja yang membedakan adalah nilai Qo. Qo merupakan gaya luar yang dihasilkan oleh mesin. Pada arah horizontal, Qo yang bekerja disebabkan oleh agitator dan fluida. maka nilai Qo adalah :

mtotal= 1904,43 kN. det2/m

e = 0,008 in = 0,0000203 m Qo = m . e . ω2 = 953,897 kN

Di bawah ini merupakan tabel hasil perhitungan untuk arah horizontal.

C. Rocking

Untuk perhitungan rocking, rumus yang digunakan juga sama dengan vertikal dan horizontal, tetapi nilai Qo sama dengan horizontal. Qo yang bekerja disebabkan oleh agitator dan fluida. maka nilai Qo adalah :

mtotal= 1904,43 kN. det2/m

e = 0,008 in = 0,0000203 m Qo = m . e . ω2 = 953,897 kN

Di bawah ini merupakan tabel hasil perhitungan untuk arah rocking.

D. Kopel

Ketentuan mengenai perlu atau tidaknya melakukan perhitungan kopel dilakukan dengan memenuhi persyaratan sebagai berikut :

�fnx2 _{+ f} nφ2 fnx .fnφ ≤ 2 3 . fmesin �fnx2 _{+ f} nφ2 fnx .fnφ ≤ 2 3 . fmesin

Jika persamaan di atas tidak dipenuhi maka pengaruh kopel harus dihitung sebagai pertambahan pada amplitudo.Untuk mencari nilai amplitudo akibat adanya kopel digunakan rumus sebagai berikut :

Ax = Ax1 + Ax2 Aφ = Aφ1 + Aφ2

Pada perhitungan kopel, ini berbeda dengan vertikal. horizontal, serta rocking. Namun konsep dari perhitungannya sama. Konsep dari adanya momen kopel dapat dilihat pada gambar di bawah.

Gambar 4.2 Tangki digester akibat terkena momen kopel Untuk perhitungan Amplitudo akibat adanya momen kopel menggunakan rumus sebagai berikut :

Ax1 =_{m . M}Fx m ��−Mmω2+ Kφ+ KxL2�2+ 4ω�Dφ�KxMmo+ L2Dx�Kxm�2� 1 2⁄ ∆(ω2₎ Ax2=_MMy m [(ωnx)2_{+ (2 . Dx . ωnx)}2_]1 2⁄ ∆(ω2₎ Aφ1 =F_Mx . L m ωnx(ωnx2 + 4 . Dx . ω2)1 2⁄ Δ(ω2₎ Aφ2 =_MMy m [(ωnx2 _{− ω}2₎2_{+ (2 . Dxωnxω)}2_]1 2⁄ ∆(ω2₎

Dengan menggunakan rumus di atas di dapatkan : Ax1 = 3,313.10 -9 m Ax2= 1,376.10−12 m Ax= 3,315.10 − 9 m Aφ1 =4,064.10−11 m Aφ2 = 2,232.10−11 m Aφ = 6,296.10 − 11 m

No. Parameter Perhitungan

Horizontal (x) Keterangan

2 Rasio redaman damping

(d) 0,35 3 Frekuensi natural (fn) cps 10,56 fmesin = 25 cps 0,36 ton 5 Transmisibility force (Tr) 0,678 646,281 ton 7 Magnification factor (M) 0,996 memenuhi syarat < 1,5 8,39048E-07 in 3,614.10-5 in/sec 2,317 6,029 Not noticeable to person Extremely smooth < 0,005 fmesin/fresonansi > 1,2 9 Velocity (V) inch/sec 10 fmesin/fresonansi 1148990,21 4

Vibrating force (Qo)

6 Transmitted force (Ft) 8 Displacement response (A) 1 Konstanta pegas Equivalent Spring Nilai k disini merupakan nilai k

No. Parameter Perhitungan Rocking

(ϕ) Keterangan

2Rasio redaman damping

(d) 0,22 3 Frekuensi natural (fn) cps 331,55 fmesin = 25 cps 0,81 ton m 5 Transmisibility force (Tr) 960,016 960,016 ton m 7 Magnification factor (M) 0,996 Memenuhi syarat < 1,5 8,39048E-07 rad 2,12 5,517 8 Displacement response (A) 9 Velocity (V) inch/sec 10 fmesin/fresonansi 1 Konstanta pegas Equivalent Spring 4

Vibrating force (Qo)

6 Transmitted force (Ft) 1131934627,66 -Nilai k disini merupakan nilai k Not noticeable to person Extremely smooth < 0,005 fmesin/fresonansi > 1,2

Kemudian untuk arah horizontal ….

Lebih lengkapnya dapat dilihat pada gambar 4.2 AH = Ax + S . Aφ = 3,769.10-9 m = 1,484.10-7 in

AV = Aφ.1/2 B = 3,930.10-10 m = 1,547.10-8 in

AH = 1,484.10-7 in < AH ijin = 70 μm = 2,756.10-3 in (OK)

AV = 1,547.10-8 in < AV ijin = 40 μm = 1,575.10-3 in (OK)

Didapat katergori “Not Noticeable to Persons” (lihat grafik 4.1) berdasarkan nilai A dan frekuensi mesin.

Grafik 4.1 Batasan amplitudo vertikal

Untuk nilai velocity pada tangki digester menggunakan rumus V = 2 π fmesin kemudian didapatkan :

VH= 2 . π . 25 . 1,484.10-7 = 2,331.10-5 in/sec

VV = 2 . π . 25 . 1,547.10-8 in = 2,431.10-6 in/sec

Didapat katergori”Extremely Smooth”

KH = 0,1 . AH = 0,1 . 1,484.10-7 = 1,484.10-8

KV = 0,005 . AV . f = 0,005 . 1,547.10-8. 25 = 1,934.10-9

Untuk nilai K < 0,1 adalah “Lower Limit of Human

Perception” dan termasuk dalam klasifikasi “Treshold Value-vibration Just Perceptible” dan tidak berpengaruh pada saat mesin beroperasi.

Untuk nilai frekuensi resonansi juga memenuhi persyaratan yang ditentukan yaitu > 1,2.

Tabel 1 Kesimpulan hasil fmesin/fresonansi

V. KESIMPULAN

1. Tiang pancang yang akan direncanakan adalah sebanyak 32 buah dengan Qijin = 148,14 ton yang mampu menahan beban sebanyak Pmaks = 111,82 t 2. Besarnya nilai Magnification Factor pada arah

vertikal sebesar 1,002, horizontal sebesar 0,153, dan rocking sebesar 0,995 sehingga memenuhi syarat yang ditentukan yaitu lebih kecil dari 1,5. Amplitudo yang terjadi yaitu 3,930.10-10 m = 1,547.10-8 in (< AV ijin = 40 μm = 1,575.10

-3 in) untuk vertikal dan 3,769.10-9 m = 1,484.10-7 in (< AH ijin = 70 μm = 2,756.10

-3

in) untuk horizontal, sehingga pondasi dapat dikategorikan “not

noticeable to person”. Dengan demikian nilai

velocity untuk horizontal sebesar 2,331.10-5 in/sec sehingga dapat dikategorikan ”extremely smooth” dengan batasan < 0,005 in/sec. Kemudian untuk nilai frekuensi resonansi dapat dilihat pada tabel 1. 3. Dari hasil perhitungan tersebut dapat disimpulkan

bahwa pondasi ini mampu menerima beban dinamis dan tidak mengganggu mesin serta manusia yang berada di sekitar tangki digester tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Wahyudi, Herman. 1999. Daya Dukung Pondasi

Dalam. Surabaya. Jurusan Teknik Sipil FTSP-ITS.

[2] Wahyudi, Herman. 1999. Daya Dukung Pondasi

Dangkal. Surabaya. Jurusan Teknik Sipil

FTSP-ITS.

[3] Mochtar, Noor E. dan Mochtar, Indrasurya B. 1988. Mekanika Tanah 1 Prinsip-Prinsip Rekayasa

Geoteknis. Jakarta: Erlangga.

[4] Sigit Sidharta, Ananta. 2011. Diktat Kuliah Pondasi

Beban Dinamis, Surabaya, ITS. Edisi 7

[5] Arya, Suresh C, Michael W. O’Neil dan George Pincus. 1979. ”Design of Structur and Fondation forVibrating Machines”. Texas Gulf Publishing Company.

[6] Prakash, Shamser. 1981. Soil Dynamics. Mc Graw-Hill

Vertikal (z) Horizontal (x) Rocking (ϕ) Dz g = 0,104 Dx g = 0,349 Dϕg = 0,219 ωn1 = 77,958 rad/det 2,036 2,304 2,120 ωn2 = 29,162 rad/det 5,444 6,158 5,666 fmesin/fresonansi