MATEMATIK TAMBAHAN (KOD: 3472) KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH (KSSM)

(KOD: 3472)

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH (KSSM)

Lembaga Peperiksaan Kementerian Pendidikan Malaysia

© Lembaga Peperiksaan 2020 Cetakan Pertama 2020

Hak Cipta Terpelihara.

Sebarang artikel, ilustrasi, isi kandungan dari mana-mana bahagian dalam buku Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran Mulai Tahun 2021

KATA PENGANTAR

Lembaga Peperiksaan (LP), Kementerian Pendidikan Malaysia telah dipertanggungjawabkan untuk menggubal dasar-dasar pentaksiran, peperiksaan dan pengujian pendidikan berasaskan Falsafah Pendidikan Kebangsaan dan matlamat kurikulum. Sehubungan dengan itu, perekaan bentuk format pentaksiran baharu Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) dilaksanakan oleh LP sebaik sahaja Kementerian Pendidikan Malaysia meluluskan Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM) Tingkatan Empat dan Tingkatan Lima mulai tahun 2020. Perekaan bentuk tersebut dilaksanakan dalam lima fasa utama iaitu pengkonsepsian, penentuan instrumen, pembinaan instrumen, kajian kesesuaian instrumen dan pemurnian serta penyediaan dokumen pentaksiran. Hal yang demikian bertujuan untuk memastikan agar kualiti pentaksiran dan peperiksaan kebangsaan mempunyai suatu standard atau piawai. Perekaan bentuk ini melibatkan semua mata pelajaran, termasuklah mata pelajaran Matematik Tambahan yang merupakan mata pelajaran elektif pada peringkat SPM.

Dalam perekaan bentuk format pentaksiran, aspek penjajaran dengan kurikulum kebangsaan sangat diberikan keutamaan. Oleh sebab itu, format pentaksiran direka bentuk berdasarkan matlamat, objektif dan kandungan kurikulum standard seperti terkandung dalam Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP). Prinsip-prinsip asas pentaksiran terutama aspek kesahan, kebolehpercayaan, kebolehlaksanaan dan penjaminan kualiti juga amat dititikberatkan. Pentaksiran turut memberikan fokus khusus kepada pencapaian objektif mata pelajaran dan aspek-aspek yang ditaksir, iaitu bidang pengetahuan, kemahiran dan nilai di samping memastikan keseluruhan pentaksiran mempunyai kerelevanan dan kecukupcakupan dari aspek standard kandungan dan standard pembelajaran. Melalui perekaan bentuk, LP berjaya menghasilkan format pentaksiran bagi mata pelajaran tersebut. Format pentaksiran ini telah diluluskan pada 21 Februari 2020 oleh Mesyuarat Jawatankuasa Kurikulum Kebangsaan (MJKK) dan digunakan sepenuhnya dalam SPM mulai tahun 2021.

Buku format pentaksiran ini diterbitkan dengan hasrat untuk mendekatkan pentaksiran dengan masyarakat, terutama semua guru, ibu bapa, murid dan calon peperiksaan. Harapan LP agar semua maklumat yang terkandung dalam buku ini dapat memberikan huraian yang jelas tentang perkara, cara dan bentuk pentaksiran dapat dilaksanakan. Usaha murni ini sangat penting untuk memberikan keadilan kepada semua calon yang menduduki peperiksaan dan menjaga kewibawaan institusi LP. LP merakamkan setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang terlibat dalam perekaan bentuk dan penghasilan format pentaksiran ini. Semoga pelaksanaan format pentaksiran ini akan dapat mencapai hasrat dan matlamat Sistem Pendidikan Kebangsaan serta mendukung Falsafah Pendidikan Kebangsaan.

DATO’HJ.PKHARUDDINBINHJ. GHAZALI

PengarahPeperiksaan LembagaPeperiksaan

KementerianPendidikanMalaysia

ISI KANDUNGAN

1.0 Pengenalan 4

2.0 Asas Pertimbangan Dalam Pentaksiran 4

3.0 Punca Kuasa 6

4.0 Matlamat Mata Pelajaran 7

5.0 Objektif Mata Pelajaran (OM) 7

6.0 Objektif Pentaksiran (OP)

7.0 Elemen dan Aspek Yang Ditaksir 9

8.0 Aras Kesukaran Item 9

9.0 Format Pentaksiran 10

10.0 Contoh Item dan Senarai Rumus 12

11.0 Lampiran 1 13

12.0 Lampiran 2 16

13.0 Lampiran 3 21

14.0 Lampiran 4 24

1.0

2.0

PENGENALAN

KurikulumStandard SekolahMenengah (KSSM)yangdilaksanakansecaraberperingkat mulaitahun2017menggantikanKurikulumBersepaduSekolahMenengah(KBSM)yang telahdilaksanakansejaktahun1989bagimemenuhihasratyangterkandungdalamPelan PembangunanPendidikanMalaysia(PPPM)2013-2025.

Selarasdenganperubahan itu, LembagaPeperiksaantelahmengadakan perekaanbentuk format pentaksiranberdasarkan DokumenStandard Kurikulum danPentaksiran(DSKP) yang dikeluarkanoleh Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK). Seterusnya,perekaan bentukformatpentaksiranmenjadiasaskepadapembinaaninstrumenpentaksiran.

ASASPERTIMBANGANDALAMPENTAKSIRAN

Beberapaprinsip yangmenjadiasas pertimbangandalam prosesperekaan bentukformat pentaksiranSijilPelajaranMalaysia(SPM)ialah:

2.1

2.2

KESAHAN

Kesahan merujuk ciri ujian dan melibatkan dua perkara, iaitu kerelevanandan kecukupcakupan. Perekaan bentuk instrumen pentaksiran ini telah memastikan semua konstruk (perkara yang ditaksir) dijelmakan berdasarkan objektif mata pelajaran. Item-item yang dikemukakan adalah akur dengan kurikulum standard dan spesifikasi ujian serta mempunyai kesesuaian dari segi kumpulan sasaran, aras kesukaran, konteks dan situasi. Kandungan instrumen pentaksiran mencakupi semua aspek pengetahuan, kemahiran dan nilai yang diperoleh dalam pendidikan mata pelajaran berkenaan, seperti yang dihasratkan olehkurikulumstandard.

KEBOLEHPERCAYAAN

Kebolehpercayaan merujuk ciri skor ujian dan melibatkan dua perkara iaitu ketekalan dan ketepatan. Di peringkat pembinaan, satu spesifikasi ujian direka bentukbagisetiapinstrumenpentaksiranuntukdijadikanpiawaian.Haliniadalah untuk memastikan ketepatan, kesetaraan dan ketekalan instrumen pentaksiran yang dihasilkan setiap tahun. Analisisdata peperiksaan juga dapat menunjukkan tahapkebolehpercayaansesuatuinstrumenpengukuran.

2.3

2.4

2.5

KEOBJEKTIFAN

Keobjektifan merujuk kejelasan fungsi setiap instrumen yang dibina. Setiap instrumen pentaksiran dibina dengan tujuan khusus mengikut spesifikasi ujian tertentu.JadualSpesifikasiUjianberfungsimengawal kefungsianinstrumenyang dibina.Setiappembinaharusjelasdengankehendaksetiapinstrumenpentaksiran yangdibina.Antaranya,konstrukyangditaksirdaninferensbolehdibuatdaripada skoryangakandiperoleh.

Dalam item berbentuk subjektif, keobjektifan juga merujuk ketepatan seseorang pemeriksa memeriksa skrip jawapan atau ketepatan seseorang pentaksir memberikan skor calon. Dalam konteks ini, ciri keobjektifan pemberian markah atau skor boleh dipertingkatkan dengan menyediakan skema penskoran yang objektif serta markah atau skor yang diselaraskan melalui mesyuarat penyelarasan. Hal inidapat mengurangkan perselisihan dalam pemberianmarkah atau skor dalam kalangan pemeriksa atau pentaksir bagi menjamin kebolehpercayaanskor.

KEBOLEHTADBIRAN

Kebolehtadbiranmerujukkebolehlaksanaansesuatuprogrampentaksirandarisegi kos, masa dan personel sama ada program berpusat atau pentaksiran berasaskan sekolah.

KEMUDAHTAFSIRAN

Kemudahtafsiran merujuk keupayaan skor daripada proses pentaksiran dalam memberikan maklumat tentang seseorang murid dalam perkara yang ditaksir. Skor yang baik berupaya untuk mendiskriminasikan murid yang mempunyai kepelbagaian keupayaan. Di samping itu, kemudahtafsiran dapat memberi sebab sertatujuansesuatuujiandanpentaksiranitudiadakan.

2.6 KEKOMPREHENSIFAN

Kekomprehensifan sesuatu ujian atau pentaksiran merujuk sejauh mana sesuatu ujianitumengandungiitem yangmewakili semua objektif yangpenting dalam kurikulum. Jelasnya, prinsip-prinsip pentaksiran yang dinyatakan itu merupakan landasan penting dalam menjalankan pentaksiran. Justeru, mereka yang terlibat dengan proses pentaksiran dalam pendidikan sewajarnya akur prinsip-prinsip pentaksiranyangtelahditetapkanituagarmatlamatdanobjektifpentaksirandapat dicapaidenganjayanya.

3.0 PUNCAKUASA

Lembaga Peperiksaan, Kementerian Pendidikan Malaysia telah menyediakan format pentaksiran bagi mata pelajaran Matematik Tambahan SPM mulai tahun 2021. Format tersebut telah dibentangkan dan dipersetujui dalam Mesyuarat Jawatankuasa KurikulumKebangsaan,KementerianPendidikanMalaysia,Bil.1/2020pada21Februari 2020.

4.0 MATLAMAT MATA PELAJARAN

Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM) Matematik Tambahan bermatlamat untuk mempertingkatkan lagi fikrah matematik murid agar mereka berupaya menghayati dan menggunakan matematik secara bertanggungjawab dan berkesan serta dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Ia juga bertujuan memastikan murid mempunyai persediaan yang mencukupi untuk melanjutkan pelajaran serta berfungsi secara produktif terutamanya dalam kerjaya yang menjurus kepada sains, teknologi, kejuruteraan dan matematik (STEM).

5.0 OBJEKTIF MATA PELAJARAN (OM)

KSSM Matematik Tambahan bertujuan membolehkan murid mencapai objektif seperti yang berikut:

OM1: Memperkembang keterampilan dalam bidang algebra, geometri, kalkulus, trigonometri dan statistik;

OM2: Memperkukuh kemahiran proses matematik;

OM3: Memperkembang kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif serta menaakul secara logik;

OM4: Membuat inferens dan pengitlakan yang munasabah berdasarkan situasi dan pelbagai syarat.;

OM5: Menghubungkaitkan pembelajaran dan idea matematik dengan situasi kehidupan sebenar;

OM6: Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menterjemah dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks;

OM7: Menggunakan heuristik dan pelbagai strategi penyelesaian masalah yang memerlukan kemahiran berfikir aras tinggi;

OM8: Menghujahkan penyelesaian menggunakan bahasa dan perwakilan matematik yang tepat dan berkesan;

OM9: Menggunakan teknologi dalam membina konsep, menguasai kemahiran, menyiasat dan meneroka idea matematik dan menyelesaikan masalah; dan

OM10: Mengamalkan nilai murni, bersikap positif terhadap matematik serta menghargai kepentingan dan keindahannya.

Sumber: DSKP KSSM MATEMATIK TAMBAHAN 2018 Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia 6.0 OBJEKTIF PENTAKSIRAN (OP)

Berdasarkan objektif mata pelajaran, berikut ialah Objektif Pentaksiran (OP) Matematik Tambahan yang dikenal pasti untuk mentaksir penguasaan murid:

OP1: Pengetahuan dan Kefahaman

• Mengetahui dan memahami tentang konsep, takrifan, syarat, prinsip, petua, rumus dan hukum tertentu dalam bidang algebra, geometri, kalkulus, trigonometri dan statistik.

OP2: Kemahiran Mengaplikasi

• Keupayaan menggunakan konsep, takrifan, syarat, prinsip, petua, rumus dan hukum dalam konteks situasi baharu.

OP3: Kemahiran Menyelesaikan Masalah

• Berupaya mengenalpasti masalah, merancang dan memilih strategi penyelesaian, melaksanakan strategi itu serta menyemak semula penyelesaian yang telah diperoleh. Masalah boleh dikaitkan dengan situasi kehidupan sebenar dan memerlukan kognitif pada peringkat aplikasi, analisis, menilai dan mencipta yang melibatkan pemikiran kritis dan kreatif.

7.0 ELEMEN DAN ASPEK YANG DITAKSIR 7.1 Konstruk untuk Kertas 1 (3472/1)

• Mengingat dan Memahami

• Mengaplikasi

• Menganalisis

• Menilai

• Mencipta

7.2 Konstruk untuk Kertas 2 (3472/2)

• Mengingat dan Memahami

• Mengaplikasi

• Menganalisis

• Menilai

• Mencipta

8.0 ARASKESUKARAN ITEM

Itemyangdibinamestilahmenepatiaraskesukaranyangdihasratkan,iaitusamaadaaras kesukaranrendah(R),sederhana(S) atautinggi(T).

8.1

8.2

8.3

ArasR

Item yang mempunyai aras kesukaran rendah, boleh dijawab betul oleh lebih 60% calon (sebahagian besar calon).

ArasS

Item yang mempunyai aras kesukaransederhana, boleh dijawab betul oleh40%

hingga60%calon.

ArasT

Item yangmempunyai araskesukaran tinggi,boleh dijawabbetul olehkurang 40%calon (sebahagian kecil calon).

9.0 FORMAT PENTAKSIRAN

Pentaksiran mata pelajaran Matematik Tambahan menggunakan dua instrumen iaitu;

9.1.3742/1 – Matematik Tambahan Kertas 1 9.2 3742/2 – Matematik Tambahan Kertas 2

© 2020 Hak Cipta Kerajaan Malaysia ₁₀

Bil. Perkara Kertas 1 _(3472/1) Kertas 2 _(3472/2)

1 Jenis instrumen Ujian Bertulis

2 Jenis item •_• Subjektif Respons Terhad_{Subjektif Respons Terhad Berstruktur}

3 Bilangan soalan

Bahagian A

12 soalan (64 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian B

3 soalan (16 markah) (Jawab dua soalan)

Bahagian A

7 soalan (50 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian B

4 soalan (30 markah) (Jawab tiga soalan) Bahagian C

4 soalan (20 markah) (Jawab dua soalan)

80 100

5 Konstruk

• Mengingat & Memahami • Mengaplikasi

• Menganalisis • Menilai • Mencipta

• Mengingat & Memahami • Mengaplikasi

• Menganalisis • Menilai • Mencipta

6 Tempoh Ujian 2 jam 2 jam 30 minit

7 Cakupan _Konstruk Standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen _{Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM} (Tingkatan 4 dan Tingkatan 5)

8 Aras Kesukaran Rendah : Sederhana : Tinggi _{5 : 3 : 2}

9 Kaedah Penskoran Analitik

FORMAT INSTRUMEN PEPERIKSAAN SPM MULAI TAHUN 2021 MATA PELAJARAN MATEMATIK TAMBAHAN (3742)

Jumlah Markah 4

10.0 CONTOHITEM DAN SENARAI RUMUS 10.1

10.2

Contoh item ialah item yang telah disediakan untuk memberikan idea kepada pengguna tentang kepelbagaian konstruk, konteks dan aras yang ditaburkan pada keseluruhan kertas peperiksaan berdasarkan piawaian spesifikasi ujian.

Rujuk Lampiran 1, 2 dan 3.

Pembinaan instrumen bagi setiap tahun berdasarkan satu spesifikasi ujian yang piawai. Wajaran konstruk dan aras kesukaran mengikut spesifikasi ujian tersebut tetapi boleh diukur pada konteks yang berbeza.

LAMPIRAN 1

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

MULAI TAHUN 2021

(3472)

CONTOH-CONTOH ITEM

3472/

1 –

MATEMATIK TAMBAHAN

KERTAS 1

CONTOH ITEM BAHAGIAN A [64 Markah]

Given log p 7 =r , express in terms of r

Diberi log 7_p r, ungkapkan dalam sebutan r (a) log 49p ,

(b) log7 p,

(c) log 343_p p.

[4 marks] [4 markah]

(a) Solve the equation: Selesaikan persamaan: 3 2 4 3 (3 x ) 1_ [2 marks] [2 markah] (b) Simplify: Ringkaskan:



_{4 3}



2 5 6 9 x y x y [2 marks] [2 markah] Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3

(a) The quadratic equation mx2_{( +1 +2m)x +m−1=0 has two equal roots.}

[2 marks] Find the value of m.

Persamaan kuadratik mx2_{(12m)xm10 mempunyai dua punca sama.}

Cari nilai m. [2 markah]

(b) The quadratic function f(x) x2_{4x p}2_{, such that p is a constant, has maximum value 8.}

Find the possible values of p. [3 marks]

Fungsi kuadratik f(x) x2_{4x p}2_{, dengan keadaan p ialah pemalar mempunyai}

nilai maksimum 8.

Cari nilai-nilai yang mungkin bagi p. [3 markah] © 2020 Hak Cipta Kerajaan Malaysia ₁₄

(a) Siva has planted several types of vegetables on a rectangular shape of land. He plans to fence the land which has a dimension of 6x metre and (4x) metre.

Find the length, in metre, the fence he has to buy when the area of the land is maximum.

[4 marks] Siva telah menanam beberapa jenis sayur di kawasan berbentuk segi empat tepat. Dia bercadang untuk memagar kawasan tersebut yang berukuran 6x meter dan

(4x) meter.

Cari panjang, dalam meter, pagar yang perlu dia beli apabila luas kawasan itu

adalah maksimum. [4 markah]

(b) Diagram 1 shows a conical container of diameter 0.6 m and height 0.5 m. Water is poured into the container at a constant rate of 0.2 m3 _s-1_.

Rajah 1 menunjukkan sebuah bekas berbentuk kon berdiameter 0.6 m dan tinggi 0.5 m. Air dituang ke dalam bekas pada kadar malar 0.2 m3 _s–1_.

Diagram 1 Rajah 1

2 _]

[Use/Guna  3.142, Volume of cone/Isi padu kon = 1r h

3

Calculate the rate of change of the height, in cm s–1_{, of the water level at the instant when} Water

Air

CONTOH ITEM BAHAGIAN B

[16 Markah] Contoh 1

LAMPIRAN 2

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

MULAI TAHUN 2021

(3472)

CONTOH-CONTOH ITEM

3472/2

–

MATEMATIK TAMBAHAN

KERTAS

2

MATEMATIK TAMBAHAN

[2 marks]

Buktikan bahawa 2 tan kos 2 sin 2. [2 markah]

(b) (i) Sketch the graph of ysin2 for 02 .

Lakar graf ysin2 untuk 02 .

(ii) Hence, by using same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solution for the equation 4tancos2 _ _2 _{for 02.}

State the number of solutions.

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan _{4 tan kos}  2  ₂ untuk

  2 0  .

Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

[6 marks]

[6 markah]

It is given that 567, y, 5103 are three positive consecutive terms of a geometric progression

and the sum of first five terms of the progression is 847.

Diberi bahawa 567, y,5103 ialah tiga sebutan positif berturutan daripada suatu janjang geometri dan hasil tambah lima sebutan pertama janjang itu ialah 847.

Find

Cari

(a) the common ratio, [2 marks]

nisbah sepunya, [2 markah]

(b) the first term, [2 marks]

sebutan pertama, [2 markah]

(c) the smallest value of n when the nth _{term exceed 10 000. [3 marks]}

CONTOH ITEM BAHAGIAN A [50 Markah]

Contoh 1

(a) Prove that 2 tanθ cos2_{θ = sin 2θ.}

Diagram 1 shows a campsite OPQR that have been cleared by a group of scouts. Point A, B and C

are the centre of the tents A, B and C respectively. A, B and C are collinear.

Rajah 1 menunjukkan sebuah tapak perkhemahan OPQR yang telah dibersihkan oleh

sekumpulan pengakap. Titik-titik A, B dan C ialah masing-masing pusat khemah A, B dan C. A, B dan C ialah segaris.

Diagram 1

Rajah 1

Given the distance of point C is 3 times from point B and 4 times from point A.

Diberi jarak titik C ialah 3 kali dari titik B dan 4 kali dari titik A. (a) Find

Cari

(i) the area, in m2_{, of the campsite OPQR,}

luas, dalam m2_{, tapak perkhemahan OPQR,} (ii) the coordinates of point A.

koordinat titik A.

[4 marks]

[4 markah] (b) A scout spread sulphur powder around tent C such that the distance of the sulphur powder track

from the centre of tent C is always 3 m.

Find the equation of the track of the sulphur powder. [3 marks] Seorang pengakap menabur serbuk belerang di sekeliling khemah C dengan keadaan jarak laluan serbuk belerang dari pusat khemah C ialah sentiasa 3 m.

Cari persamaan laluan serbuk belerang itu. [3 markah]

x (m) y (m) O C(11, 10) Q(14, 18) P(–5, 3) A B(2, 4) _{R(15, 1)} Contoh 3

Diagram 3 shows triangle OAB. The straight line AP intersects the straight line OQ at R. It is given that OP1OB 3 , AQ4AB 1 _, OP6x  and OA2y  .

Rajah 3 menunjukkan segi tiga OAB. Garis lurus AP bersilang dengan garis lurus OQ pada R.

Diberi bahawa OP1OB 3 , AQ4AB 1 _{, OP}_6x  dan OA2y  . Diagram 3 Rajah 3 (a) Express in terms of  x and/or y  :

Ungkapkan dalam sebutan

 x dan/atau y  :  (i) AP,   (ii) OQ. [4 marks] [4 markah] (b) (i) GivenAR hAP , state AR in terms of h,

 x and y

 

.

Diberi AR hAP , nyatakan AR dalam sebutan h,



x dan y  .

(ii) Given RQ kOQ , state RQ in terms of k,

 x and y

 .

Diberi RQ kOQ , nyatakan RQ dalam sebutan k,

 x dan y  . P Q O R A B

CONTOH ITEM BAHAGIAN B [30 Markah]

A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. Its velocity, v ms−1_{, is given}

by v103t_t2_{, where t is the time, in seconds, after passing through O.}

Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O. Halajunya, v ms1_{, diberi oleh v103tt}2_{, dengan keadaan t ialah masa, dalam saat,}

selepas melalui O.

[Assume motion to the right is positive]

[Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif]

Find Cari [1 mark] [1 markah] [2 marks] [2 markah] [3 marks] (a) the initial velocity, in ms1_{, of the particle,}

halaju awal, dalam ms1_{, bagi zarah itu,}

(b) the values of t, in seconds, when the particle stops instantaneously, nilai-nilai t, dalam saat, apabila zarah itu berhenti seketika,

(c) the maximum velocity, in ms1_{, of the particle,}

halaju maksimum, dalam ms1_{, bagi zarah itu, [3 markah]}

(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 8 seconds. [4 marks] jumlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dalam 8 saat yang pertama.

[4 markah]

CONTOH ITEM BAHAGIAN C

[20 Markah] Contoh 1

LAMPIRAN 3

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

MULAI TAHUN 2021

CONTOH-CONTOH ITEM

(3472)

Diagram 1

Rajah 1

It is given SR = 6y metre and QR = 7x metre, . The area of the rectangular garden

PQRS is 168 metre2 _{and the perimeter of the grassy area is 60 metre. The pond with uniform} depth contains 15.4 metre3 _{of water.}

Find the depth, in metre, of water in the pond.

Diberi SR = 6y meter dan QR = 7x meter, . Luas taman berbentuk segi empat tepat PQRS ialah 168 meter2 _{dan perimeter kawasan berumput ialah 60 meter.}

Kolam dengan kedalaman seragam mengandungi 15.4 meter3 _air.

Cari kedalaman, dalam meter, air dalam kolam itu.

[8 marks] [8 markah]

CONTOH ITEM SUBJEKTIF RESPONS TERHAD Contoh 1

Diagram 1 shows the plan of a rectangular garden PQRS. The graden consists of a semicircular pond PTS and grassy area PQRST.

Rajah 1 menunjukkan pelan bagi sebuah taman berbentuk segi empat tepat PQRS. Taman itu terdiri daripada sebuah kolam berbentuk semi bulatan PTS dan kawasan berumput PQRST.

P

R T

S

Q

CONTOH ITEM SUBJEKTIF RESPONS TERHAD BERSTRUKTUR Contoh 1

Diagram 1 shows the side elevation of part of stairs built of cement blocks.

Rajah 1 menunjukkan pandangan sisi sebahagian tangga yang dibina daripada blok-blok simen.

Diagram 1

Rajah 1

The thickness of each block is 15 cm. The length of the first block is 985 cm. The length of each subsequent block is 30 cm less than the preceding block as shown in Diagram 1.

Tebal setiap blok itu ialah 15cm. Panjang blok yang pertama ialah 985cm. Panjang setiap blok yang berturutan yang berikutnya ialah 30 cm kurang daripada blok yang sebelumnya seperti yang ditunjukkan pada Rajah 1.

(a) If the height of the stairs to be built is 3 m, calculate

Jika tinggi tangga yang hendak dibina itu ialah 3 m, hitung

(i) the length, in cm, of the top most block,

panjang, dalam cm, blok yang paling atas, (ii) the total length, in cm, of the blocks.

jumlah panjang, dalam cm, blok-blok itu.

[5 marks] [5 markah] 985 cm 955 cm 925 cm 15 cm

LAMPIRAN 4

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

MULAI TAHUN 2021

SENARAI RUMUS

(3472)

MATEMATIK TAMBAHAN

1 a ac b b   x 2 2_4 2 log_ab = _a c b c log log 3 T_n= a + (n – 1)d 4 T_n= arn –1 5 S_n= n



2a  n



1



d



2 6 S_n= 1



a



1 rn



r  1 r a



rn  1 , r1 7 Z  X_ 8 P X



r



= n_C r pr qn – r , p + q = 1 9 n  r





! ! n  r P n 10 ! !  r n r





! n  r C n 11 I = ₁₀₀ 0 Q Q₁  12





 I i i i W W I 15 cosec2 _{A = 1 + cot}2 _A kosek2 A = 1 + kot2 A

16 _sin A



 B



 _sin A _cos B  _cos A _sin B sin



AB



 sin AkosB  kosAsinB

17 cos



AB



 cos A cos B _ sin A sin B kos



AB



 kosAkosB _ sinAsinB

18





B B tan  A tan  A  B tan 1  tan A tan

19 sin 2A = 2 sin A cos A sin 2A = 2 sin AkosA

20 cos 2A= cos2 _{A – sin}2 _A

= 2 cos2 _{A – 1}

= 1 – 2 sin2 _A

kos 2A = kos2 A – sin2 A

= 2 kos2 A – 1 = 1 – 2 sin2 A 21 tan  1 A tan 2  tan A A ₂ 2 22  _sinc_C B sin b  A sin a 23 a2 = b2 + c2 – 2bc cos A a2 = b2 + c2 – 2bc kosA

24 Area of triangle / Luas segi tiga