PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA SD NEGERI MEDAN.

(1)

PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN

KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA SD NEGERI

MEDAN

TESIS

Diajukan untuk memenuhi persyaratan Dalam memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

ANGELIA NOVRIENI NASUTION NIM : 809725OO2

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

M E D A N

(2)

MEDAN

TESIS

Oleh :

MENYETUJUI

DOSEN PEMBIMBING TESIS

PEMBIMBING I PEMBIMBING II

Dr. Izwita Dewi, M.Pd Prof.Dr. Asmin, M.Pd NIP:19620706 198903 2 001 NIP: 19570804 198503 1 002

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Edi Syahputra, M.Pd NIP:195701211 98903 1 001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

(3)

MEDAN

TESIS

Oleh :

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

M E D A N

(4)

(5)

(6)

(7)

i

ABSTRAK

ANGELIA NOVRIENI NASUTION. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis dan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SD Negeri Medan. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2013

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : (1) Apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan PMR lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran secara ekspositori, (2) Apakah kemampuan koneksi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan PMR lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran secara ekspositori, (3) Bagaimana proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika jika ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa selama proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan PMR dan pendekatan ekspositori. (4) Bagaimana proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika jika ditinjau dari kemampuan koneksi matematis siswa selama proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan PMR dan pendekatan ekspositori. Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini seluruh siswa SD Negeri 060808 Medan. Sebagai sampel penelitian, yaitu siswa kelas IV SD Negeri 060808 Medan. Secara acak terpilih kelas IV(A) ditetapkan sebagai kelas eksperimen diberi perlakuan pendekatan PMR, sedangkan kelas IV(B) ditetapkan sebagai kelas kontrol diberi perlakuan pendekatan ekspositori. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan penalaran matematis, dan tes kemampuan koneksi matematis. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0.43 untuk kemampuan penalaran matematis dan 0,60 untuk kemampuan koneksi matematis yang berarti bahwa tingkat kepercayaan sedang terhadap tes yang digunakan. Analisis data dilakukan dengan uji statistik uji-t baik secara manual maupun dengan menggunakan program SPSS 17. Temuan penelitian menunjukkan bahwa nilai thitung kemampuan penalaran dan koneksi

matematis lebih besar dari ttabel=2,086 yaitu 3,140 dan 2,487 maka berdasarkan

(8)

i

ABSTRACT

ANGELIA NOVRIENI NASUTION. Influence of Realistic Mathematics Approach to the Reasoning Ability and Mathematical Connections Students of SD Negeri Medan. Thesis Study Program Graduate Education Mathematics, State University of Medan, 2013.

This study aimed to determine: (1) Is mathematical reasoning abilities of students who take mathematics learning with PMR better than the students who take learning expository, (2) Is mathematical connection abilities of students who take mathematics learning with PMR better than the students who take learning expository, (3) How to answer the students in solving mathematical problems when viewed from a mathematical reasoning ability students during the learning process by using PMR and expository, (4) How to answer the students in solving mathematical problems when viewed from a mathematical connection ability students during the learning process by using PMR and expository. This research was a semi-experimental. The population of this research is all the students in SD Negeri 060808 Medan. Selected the students in IV SD Negeri 060808 Medan as research subjects. Randomly, it is chosen in IV(A) experiment class were treated PMR and IV(B) while the control class were treated ekspositori approaches. The instrumentused was a test of mathematical reasoning and conection ability. These instruments have been declared eligible content validity, and reliability coefficient of 0.43 for mathematical reasoning ability and 0,60 for mathematical connection ability which means that the tests used in this research are middle level of reliability criteria. The analys data is done with using the test t either manually or by using SPSS 17. The research findings indicate that the value taritmatic

mathematically reasoining and connection ability greater than tcritis = 2.086 is

(9)

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim,

Alhamdulillahirabbil‟alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT

yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan

penulisan tesis dengan judul “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap

Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa Sekolah Dasar Negeri Medan”.

Shalawat dan salam penulis hadiahkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai pembawa risalah bagi ummat.

Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya peneliti sampaikan kepada:

1. Teristimewa kepada Suami tercinta Muhammad Asril Rangkuti serta anakku tersayang Amanina Salsabila Rangkuti, yang senantiasa memberikan doa, dukungan, dan kesabaran yang tiada henti selama dalam pendidikan hingga terselesaikannya studi ini.

2. Terutama kepada Ibunda tercinta Almh. Hj. Nelliati Siregar dan Nur „aini serta Ayahanda H. Hasan Basri Nasution yang senantiasa memberikan kasih sayang, perhatian, motivasi dan doa agar penulis tetap optimis dan semangat dalam menyelesaikan studi ini.

3. Orang tua suamiku Ibunda Masniari dan Ayahanda Alm. Aminnuddin yang senantiasa

memberikan do‟a.

4. Keluarga besarku terutama abang, kakak, adik dan keponakanku tersayang Mahmuddin noor, Hendrawan, Toto Suryadi, Hafni Julianti, Ade Irma Suryani, Hilma Hayati, Rizki Putri Hasanah, Nurul Hasanah, Lia, Husein, Difa, Fiza, Ubai, dan Naufal yang telah memberikan perhatian dan motivasi agar penulis tetap semangat dalam menyelesaikan studi ini.

(10)

6. Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan memberikan motivasi sangat berarti bagi penulis sehingga terselesaikannya tesis ini.

7. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd. selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED sekaligus narasumber yang telah banyak memberikan arahan dalam penyempurnaan tesis ini.

8. Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian M.Pd dan Dr. KMS. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd selaku narasumber yang telah memberikan arahan dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.

9. Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd, selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.

10. Bapak Dapot Tua Manullang, SE, M,Si. selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan semangat dan membantu penulis dalam penyelesaian tesis ini.

11. Ibu Dra. Elfrida selaku Kepala SD Negeri 060808 Medan beserta seluruh dewan guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada penulis untuk melalukan penelitian.

12. Sahabat seperjuangan Prodi Matematika khususnya teman-teman angkatan V kelas Eksekutif yang telah memberikan dorongan, semangat, serta bantuan lainnya kepada penulis.

13. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan masukan serta arahan dalam penyelesaian tesis ini yang tidak mungkin disebutkan satu-persatu.

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan keterbatasan dari tesis ini, Penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan manfaat bagi perkembangan dunia pendidikan dan dapat memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.

Medan, Juni 2013 Penulis

(11)

DAFTAR ISI

2.1 Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika ... 21

2.2 Kemampuan Penalaran Matematis ... 24

2.3 Kemampuan Koneksi Matematis ... 30

2.4 Pendekatan Matematika Realistik (PMR) ... 34

2.5 Langkah-langkah, Sntaks dan Implementas PMR .. 43

2.6 Hubungan Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Koneksi Matematis Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) ... 50

2.7 Pembelajaran Ekspositori 54 ... 54

2.8 Hasil Penelitian yang Relevan ... 63

2.9 Kerangka Berpikir ... 65

2.10 Hipotesis Penelitian ... 70

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian... 72

3.2 Populasi dan Sampel... 72

(12)

3.4 Variabel Penelitian ... 76

3.5 Prosedur Penelitian... 77

3.6 Teknik Pengumpulan Data ... 78

3.7 Uji Coba Instrumen ... 84

3.8 Teknik Analisa Data... 93

BAB IV HASIL PENELITIAN 4.1 Hasil Penelitian... 100

4.2 Pembahasan ... 161

BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 165

5.2 Saran... 171

DAFTAR PUSTAKA... 172

(13)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Sintaks Pendekatan Matematika Realistik (PMR) ... 43

Tabel 2.2 Implementasi PMR Dalam Kegiatan Belajar Mengajar ... 45

Tabel 2.3 Fase-fase Model PMR ... 46

Tabel 2.4 Perbedaan Pedagogis antara PMR dan Ekspositori ... 50

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ... 65

Tabel 3.2 Tabel Weiner ... 67

Tabel 3.3 Kisi-kisi Penalaran Matematis ... 69

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Tes Penalaran Matematis ... 69

Tabel 3.5 Kisi-kisi Koneksi Matematis ... 71

Tabel 3.6 Pedoman Penskoran Tes Koneksi Matematis ... 71

Tabel 3.7 Kriteria Proses Jawaban Tes Kemampuan Penalaran ... 73

Tabel 3.8 Kriteria Proses Jawaban Tes Kemampuan Koneksi ... 75

Tabel 3.9 Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... ... 85

Tabel3.10 Hasil Validasi Tes Kemampuan Penalaran Matemamatis ... . 86

Tabel 3.11 Hasil Validasi Tes Kemampuan Koneksi Matematis... 87

Tabel 3.12 Analisis Validitas Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... . 88

Tabel 3.13 Analisis Validitas Soal Kemampuan Koneksi Matematis ... .. 89

Tabel 3.14 Analisis Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran dan koneksi Matematis ... .. 91

Tabel 3.15 Interpretasi Koefisien Daya Pembeda ... . 91

Tabel 3.16 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... .. 92

Tabel 3.17 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... .. 92

Tabel 3.18 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... .. 93

Tabel 3.19 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... .. 92

Tabel 3.20 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji Statistik yang Digunakan ... . 99

Tabel 4.1 Sebaran Sampel Penelitian ... . 101

Tabel 4.2 Deskripsi Data Pretes, Postes dan Gain Ternormalisasi Pada Kemampuan Penalaran Matematis ... . 101

Tabel 4.3 Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematis. ... 103

Tabel 4.4 Uji Homogenitas Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematis... 103

Tabel 4.5 Uji Mann Whitney U Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematis. 104 Tabel 4.6 Uji Normalitas Data Postes Kemampuan Penalaran Matematis. ... 105

Tabel 4.7 Uji Homogenitas Data Postes Kemampuan Penalaran Matematis. ... 106

Tabel 4.8 Uji Mann Whitney U Data Postes Kemampuan Penalaran Matematis. 107 Tabel 4.9 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis. ... 108

Tabel 4.10 Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis... 109

Tabel 4.11 Uji t Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis. ... 110

(14)

Tabel 4.13 Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Koneksi Matematis. ... 113 Tabel 4.14 Uji Homogenitas Data Pretes Kemampuan Koneksi Matematis. ... 114 Tabel 4.15 Uji Mann Whitney U Data Pretes Kemampuan Koneksi Matematis. . 115 Tabel 4.16 Uji Normalitas Data Postes Kemampuan Koneksi Matematis. ... 116 Tabel 4.17 Uji Homogenitas Data Postes Kemampuan Koneksi Matematis... 116 Tabel 4.18 Uji Mann Whitney U Data Postes Kemampuan Koneksi Matematis. . 117 Tabel 4.19 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Koneksi Matematis. ... 119 Tabel 4.20 Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Koneksi Matematis. ... 119 Tabel 4.21 Uji t Data Gain Kemampuan Koneksi Matematis. ... 121 Tabel 4.22 Rerata Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... . 123 Tabel 4.23 Skor Butir Soal Postes Kemampuan Penalaran Matematis ... . 130 Tabel 4.24 Kesulitan Siswa Pada Tes Kemampuan Penalaran Matematis Tiap

Butir Item ... . 134 Tabel 4.25 Rerata Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Koneksi Matematis ... . 145 Tabel 4.26 Skor Butir Soal Postes Kemampuan Koneksi Matematis ... . 151 Tabel 4.27 Kesulitan Siswa Pada Tes Kemampuan Koneksi Matematis Tiap

(15)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Hasil Observasi Jawaban Siswa ... 4

Gambar 1.2 Hasil Observasi Jawaban Siswa ... 6

Gambar 2.1 Bagian-Bagian Berpikir ... 24

Gambar 2.2 Hubungan Antara Dua Tipe Umum Koneksi ... 31

Gambar 2.3 Model Skematis Proses Matematisasi Konsep... 36

Gambar 4.1 Rerata Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa yang Mendapatkan Pembelajaran PMR dan Ekspositori ... . 127

Gambar 4.2 Rerata Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa yang Mendapatkan Pembelajaran PMR dan Ekspositori ... . 128

Gambar 4.3 Rerata Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa yang Mendapatkan Pembelajaran PMR dan Ekspositori ... . 128

Gambar 4.4 Proses Penyelesaian Tes Kemampuan Penalaran Matematis Butir Soal Nomor 1 Kelompok PMR dan PMB... . 136

Gambar 4.9 Rerata Pretes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa yang Mendapatkan Pembelajaran PMR dan Ekspositori ... . 148

Gambar4.10Rerata Postes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa yang Mendapatkan Pembelajaran PMR dan Ekspositori ... . 149

Gambar4.11Rerata Gain Kemampuan Koneksi Matematis Siswa yang Mendapatkan Pembelajaran PMR dan Ekspositori ... . 149

Gambar4.12Proses Penyelesaian Tes Kemampuan Koneksi Matematis Butir Soal Nomor 1 Kelompok PMR dan PMB... . 156

Gambar4.13Proses Penyelesaian Tes Kemampuan Koneksi Matematis Butir Soal Nomor 2 Kelompok PMR dan PMB... . 158

(16)

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1

RPP Kelas Eksperimen ... 194

RPP Kelas Kontrol ... 217

Lembar Aktivitas Siswa ... 230

LAMPIRAN 2 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 285

Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 286

Kisi-Kisi Tes kemampuan Koneksi Matematis ... 292

Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 293

Kunci Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 299

Kunci Jawaban Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 302

LAMPIRAN 3 Validator Ahli Perangkat Pembelajaran ... 313

Hasil Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran ... 314

Hasil Validasi Terhadap Instrumen Penelitian ... 318

Deskripsi Hasil Uji Coba ... 320

LAMPIRAN 4 Data Kemampuan Penalaran Matematis ... 346

Data Kemampuan Koneksi matematis ... 361

(17)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Dalam Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP, 2006) dikatakan bahwa matematika perlu diberikan pada semua peserta didik mulai sekolah dasar sampai perguruan tinggi untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Untuk mencapai tujuan di atas maka pemerintah telah melakukan berbagai usaha seperti penyediaan buku-buku pelajaran, memberikan pelatihan kepada para guru untuk meningkatkan kompetensi mereka, menyediakan alat peraga, menyempurnakan sarana dan prasarana pendukung lain.

Hanya saja pencapaian hasil belajar matematika belum dapat dikatakan berhasil. Hal ini dapat dibuktikan dari rata-rata nilai Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional (UASBN) mata pelajaran matematika masih di bawah nilai rata-rata mata pelajaran lainnya (Surya, 2009). Begitu pula dari rata-rata hasil ujian siswa kelas IV Sekolah Dasar (SD) Negeri 060808 Medan tahun ajaran 2010/2011 yang hanya mencapai 5,4. Hal ini dapat dikatakan bahwa hasil belajar matematika siswa rendah karena rata-rata nilai siswa masih di bawah nilai 6,5 yang merupakan sebagai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

(18)

2

Tujuan umum pembelajaran matematika di sekolah tidak hanya sekedar mendapatkan nilai tinggi, akan tetapi tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien dan efektif (Puskur, 2006). Di samping itu, siswa diharapkan dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan yang penekanannya pada penataan nalar dan pembentukan sikap siswa serta keterampilan dalam penerapan matematika. Hal yang sama juga diungkapkan oleh Soedjadi (2004) bahwa pendidikan matematika memiliki dua tujuan besar yang meliputi (1) tujuan yang bersifat formal, yang memberi tekanan pada penataan nalar anak serta pembentukan pribadi anak dan (2) tujuan yang bersifat material yang memberi tekanan pada penerapan matematika serta kemampuan memecahkan masalah matematika.

Penataan nalar dan penerapan matematika merupakan bentuk kemampuan dalam lima tujuan umum pembelajaran matematika yang dikemukakan the

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2000) yaitu: (1) belajar

untuk berkomunikasi (mathematical communication); (2) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning); (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical

problem solving); (4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections);

(5) pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward

mathematics). Saragih (2007) menyatakan bahwa salah satu yang sangat

(19)

3

materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dilatih melalui belajar materi matematika (Depdiknas, 2002).

Pentingnya kemampuan penalaran dalam pembelajaran matematika juga dikemukakan oleh Mullis, et.al.(2000), yang menyatakan bahwa pembelajaran yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh pembelajaran matematika di Jepang dan Korea yang lebih menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah mampu menghasilkan siswa berprestasi tinggi dalam tes matematika yang dilakukan The Third International Mathematics Science

Study (TIMSS) (Suryadi, 2005 dalam Saragih,2007).

(20)

4

Berikut adalah contoh soal yang diberikan kepada siswa kelas IV SD Negeri 060808 Medan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa:

Di Pasar Pagi Anggi membeli 10 buah apel dan Lia membeli 25 buah apel, sedangkan Toni membeli 13 buah apel. Saat tiba di rumah Lia memberi sebanyak 7 buah apelnya kepada Anggi. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang jumlah apel mereka masing-masing setelah tiba di rumah?

Dari hasil jawaban siswa dapat dilihat bahwa kemampuan penalaran siswa untuk aspek generalisasi masih belum begitu baik, hal ini ditunjukkan dari kurangnya kemampuan siswa dalam menyusun data yang ada kemudian mengambil kesimpulan dari data tersebut. Hal ini terlihat hanya 40% siswa di kelas tersebut yang mampu menyelesaikannya. Sedangkan 60% lagi ternyata mengalami kesukaran dalam menyelesaikannya.

(21)

5

dalam berbagai topik yang saling terpisah, namun merupakan satu kesatuan dalam penyampaian dan pemahamannya.

Koneksi matematis dapat diartikan sebagai hubungan ide-ide matematik. NCTM (2000) membagi koneksi matematis menjadi dua jenis yaitu 1) hubungan antara dua representasi yang ekivalen dalam matematika dan prosesnya yang saling berkorespondensi, 2) hubungan antara matematika dengan situsi masalah yang berkembang di dunia nyata atau pada disiplin ilmu lain. Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa koneksi matematis tidak hanya menghubungkan antar topik dalam matematika, tetapi juga menghubungkan matematika dengan berbagai ilmu lain dan dengan kehidupan.

Kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu aspek kemampuan matematik penting yang harus dicapai melalui kegiatan belajar matematika. Hal itu dikarenakan dengan mengetahui hubungan-hubungan matematik, siswa akan lebih memahami matematika dan juga memberikan mereka daya matematik lebih besar. NCTM (1989) mengemukakan:

… their ability to use a wide range of mathemtical representations, their

access to sophisticated technology, the connections they make with other academic disciplines, especially the sciences and social sciences, give them greater mathematical power.

Pernyataan di atas dapat diartikan bahwa kemampuan siswa untuk menggunakan berbagai representasi matematika, keahliannya dalam bidang teknologi, serta membuat keterkaitannya dengan disiplin ilmu lain, memberikan mereka daya matematik yang lebih besar.

(22)

6

teori dan teori, antara topik dan topik, maupun antara cabang matematika (aljabar dan geometri misalnya). Selain itu, Ruspiani (2000) berpendapat bahwa jika suatu topik diberikan secara tersendiri, maka pembelajaran akan kehilangan satu momen yang sangat berharga dalam usaha meningkatkan prestasi siswa dalam belajar matematika secara umum.

Rendahnya kemampuan matematika siswa, bisa jadi salah satu penyebabnya adalah kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika masih rendah. Penelitian Ruspiani (2000) mengungkapkan bahwa kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika memang tergolong rendah. Kemampuan terendah ada pada kemampuan koneksi antar topik matematika. Rendahnya tingkat kemampuan koneksi antar topik ini, dibandingkan dengan koneksi dengan disiplin ilmu lain dan koneksi dengan dunia nyata, antara lain karena banyaknya topik matematika yang harus dikaitkan dengan penyelesaian soal sehingga memerlukan jangkauan pemikiran yang tinggi. Sedangkan pada koneksi dengan dunia nyata, permasalahan utamanya adalah kesulitan siswa membuat model matematika.

Sebagai contoh hasil observasi di kelas IV SD Negeri 060808 Medan dalam menyelesaikan soal berikut ini yang dipergunakan untuk mengukur kemampuan koneksi siswa:

Dinda memiliki selembar kertas karton berbentuk persegi yang luasnya . Ia ingin membagi kertas tersebut kepada 4 temannya dengan bagian sama besar. Kertas yang dibagikan kepada temannya juga berbentuk persegi.

a. Berapakah luas karton yang diterima oleh masing-masing temannya? b. Berapakah panjang sisi dari masing-masing kertas yang diterima

(23)

7

Dari hasil yang diperoleh siswa untuk soal ini, ternyata hanya 30 % dari siswa di kelas tersebut yang mampu menyelesaikan soal tersebut dengan tuntas, sedangkan 70% lagi ternyata siswa mengalami beberapa kesukaran antara lain:1) mengkoneksikan antar topik geometri dengan operasi hitung bilangan. 2) koneksi dengan dunia nyata, sehingga tidak dapat membentuk model dan akibatnya siswa kurang mampu dalam memecahkan masalah .

Dari uraian di atas implikasi terhadap pembelajaran adalah bahwa kegiatan pembelajaran identik dengan aktivitas siswa secara optimal. Kenyataan di lapangan, karakteristik pembelajaran matematika saat ini lebih mengacu pada tujuan jangka pendek (lulus ujian sekolah atau ujian nasional), materi kurang membumi, lebih fokus pada kemampuan prosedural, komunikasi satu arah, pengaturan ruang kelas monoton, low-order thinking skills, bergantung kepada buku paket, lebih dominan soal rutin, dan pertanyaan tingkat rendah (Shadiq dalam Amin, 2010). Pembelajaran matematika seperti ini dikenal dengan pembelajaran ekspositori atau pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru.

Hal ini sejalan dengan Ruseffendi (1994) mengatakan bahwa pembelajaran ekspositori sama dengan cara mengajar yang biasa (tradisional) kita pakai pada pengajaran matematika. Proses pembelajaran yang berlangsung saat ini dimulai dari guru hanya sekedar penyampai pesan pengetahuan, sementara siswa cenderung sebagai penerima pengetahuan semata dengan cara mencatat, mendengarkan dan menghafal apa yang telah disampaikan oleh gurunya.

(24)

8

melainkan secara hafalan. Selama kegiatan pembelajaran guru cenderung mendominasi kegiatan pembelajaran, dan hampir tidak ada interaksi antara siswa, dengan kata lain siswa cenderung pasif, kebanyakan siswa hanya mendengar dan menulis dengan tekun, hanya sedikit siswa yang mengajukan pertanyaan kepada guru dan terbatas pada penjelasan guru. Contoh dan soal latihan yang dikerjakan siswa berupa contoh soal rutin dan sedikit sekali menggunakan soal-soal non rutin sehingga contoh dan soal latihan matematika yang diberikan masih kurang terkait dengan kegiatan siswa sehari-hari atau situasi yang berkaitan dengan kehidupan nyata siswa dengan kata lain situasi yang dapat dibayangkan siswa. Fokus utama pembelajaran adalah menjelaskan secara total materi matematika yang ada di buku paket.

Penekanan proses pembelajaran di sekolah pada saat ini lebih banyak ditekankan pada aspek doing tetapi kurang menekankan pada aspek thinking. Apa yang diajarkan di ruang kelas lebih banyak berkaitan dengan bagaimana mengerjakan sesuatu tetapi kurang berkaitan dengan mengapa demikian, kenapa tidak begini, atau adakah cara lain. Sehingga keterampilan siswa dalam menyelesaikan masalah dan potensi berpikir mereka kurang dan tidak berkembang, hasil belajar matematika siswa juga rendah, tidak sesuai dengan yang diharapkan.

(25)

9

Salah satu prinsip dalam revolusi pembelajaran (learning revolution) menyatakan bahwa belajar akan efektif jika dilaksanakan dalam suasana yang menyenangkan. Hal senada juga dikemukakan Yamin (2000) bahwa pola-pola pengajaran tradisional harus ditinggalkan, seperti guru yang hanya menguasai materi pelajaran, guru yang banyak berbicara, menceramahi siswa, berkomunikasi dengan sebagian siswa, menulis pelajaran di papan tulis, mendiktekan pelajaran dan sebagainya. Paradigma baru pendidikan menekankan agar peserta didik sebagai manusia yang memiliki potensi, harus belajar dan berkembang. Siswa harus aktif dalam penemuan dan peningkatan pengetahuan. Kebenaran ilmu tidak terbatas pada apa yang disampaikan oleh guru. Guru harus merubah strategi dan metode mengajarnya.

Dalam konteks pembaharuan pendidikan (Nurhadi, dkk., 2007) ada tiga isu utama yang perlu disoroti yaitu (1) pembaharuan kurikulum, (2) peningkatan kualitas pembelajaran, dan (3) efektivitas metode pembelajaran. Harus ditemukan strategi atau pendekatan pembelajaran yang efektif di kelas yang lebih memberdayakan potensi siswa. Sebab proses-proses yang dilakukan siswa dalam memilih, mengatur dan mengintegrasikan pengetahuan baru, perilaku dan buah pikirannya akan mempengaruhi keadaan motivasi dan sikapnya pada akhirnya akan berhubungan dengan strategi belajarnya (Weinstein & Mayer dalam Anthony, 1996). Keberadaan, pemilihan dan penggunaan startegi belajar siswa merupakan variabel yang kritis dalam proses belajar aktif (Anthony, 1996).

(26)

10

tersebut dimaksudkan untuk memperbaiki mutu pendidikan, baik dari segi proses maupun hasil (Komaruddin dalam Trianto, 2007).

Nisbett (Tim MKPBM jurusan pendidikan matematika UPI, 2001) mengatakan bahwa tidak ada cara belajar yang paling benar dan cara mengajar yang paling baik, setiap orang berbeda dalam kemampuan intelektual, sikap dan kepribadian, sehingga mereka mengadopsi pendekatan-pendekatan yang berbeda untuk belajar yang sesuai dengan karakteristik masing-masing. Sehingga dengan menggunakan berbagai macam strategi belajar, pengetahuan yang diperolehnya dapat lebih bermakna dan berkualitas. Hal tersebut menjadi tantangan bagi guru matematika, sehingga diharapkan guru matematika harus dapat menggali seluruh kemampuannya dalam menerapkan atau bahkan menciptakan model-model pembelajaran matematika yang dapat memelihara suasana kelas dan iklim yang serasi bagi siswa agar tercapai tujuan pembelajaran matematika yang optimal. Dengan kata lain, guru sebagai perancang dan pengelola pembelajaran harus mampu merencanakan pembelajaran yang menyenangkan, mudah dipahami siswa, dan dapat mengaktifkan siswa sehingga matematika semakin disenangi siswa.

(27)

11

Ada kecenderungan dewasa ini untuk kembali pada pemikiran bahwa anak akan belajar lebih baik jika lingkungan diciptakan alamiah. Belajar akan lebih bermakna jika anak mengalami apa yang dipelajarinya, bukan mengetahuinya. Pembelajaran yang berorientasi target penguasaan materi terbukti berhasil dalam kompetisi mengingat jangka pendek tetapi gagal dalam membekali anak memecahkan persoalan dalam kehidupan (Nurhadi, 2004). Menurut pandangan konstruktivistik bahwa pengetahuan merupakan konstruksi (bentukan) dari orang yang mengenal sesuatu. Pengetahuan tidak bisa ditransfer dari guru kepada orang lain, karena setiap orang mempunyai skema sendiri tentang apa yang diketahuinya. Pembentukan pengetahuan merupakan proses kognitif di mana terjadi proses asimilasi dan akomodasi untuk mencapai sesuatu keseimbangan sehingga terbentuk suatu skema (jamak: skemata) yang baru. Slavin (1994), mengatakan bahwa:

The essence of constructivist theory is the idea that learners must individually discover and transform complex information if they are to make it their own. Constructivist theory sees against old rules and then revising rules when they no longer work. This view has profound implications for teaching, as it suggests a far more active role for student in their own instruction than is typical in many of classroom. Because of the ephasis on students as active learners, constructivist strategies are often called student centered instruction.

(28)

12

Prinsip-prinsip kontruktivisme banyak digunakan dalam pembelajaran sains dan matematika, antara lain (1) pengetahuan dibangun oleh siswa sendiri, baik secara personal maupun sosial, (2) pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari guru ke siswa, kecuali hanya dengan keaktifan siswa sendiri untuk menalar, (3) murid aktif mengonstruksi terus-menerus, sehingga selalu terjadi perubahan konsep yang lebih rinci, lengkap, serta sesuai dengan konsep ilmiah, (4) guru sekedar membantu penyediaan sarana dan situasi agar proses konstruksi siswa berjalan mulus (Suparno, 1997).

Pembelajaran matematika di sekolah dapat efektif dan bermakna bagi siswa jika proses Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) memperhatikan konteks siswa. Penekanan program yang berbasis konteks nyata kehidupan siswa sangat tepat untuk peningkatan proses berfikir siswa. Tujuan yang dicapai bukan hasil tetapi lebih pada strategi belajar. Yang diinginkan bukan banyak tapi dangkal, melainkan sedikit tetapi mendalam.

(29)

13

pendekatan tradisional. Beberapa penelitian pendahuluan dibeberapa negara menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan pendekatan realistik sekurang-kurangnya dapat membuat matematika lebih menarik, relefan, dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak, mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa, menekankan belajar matematika pada learning by doing, memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku, menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika (Kuiper dan Knuver 1993). Hal sejalan juga dikatakan oleh Ruseffendi (2001) bahwa untuk membudayakan kemampuan penalaran serta bersikap kritis dan kreatif proses pembelajaran dapat dilakukan dengan pendekatan matematika realistik.

Pendekatan Matematika Realistik (PMR) secara garis besar memiliki lima karakteristik (Treffers, 1991: Gravememeijer, 1994, Armanto, 2002, Saragih, 2007) yaitu: (1) menggunakan masalah kontekstual, (2) menggunakan model, (3) menggunakan kontribusi siswa, (4) terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran, (5) menggunakan berbagai teori belajar yang relevan, saling terkait, dan terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.

(30)

14

mendefinisikan dunia nyata sebagai suatu dunia nyata kongkret yang disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika (dalam Supinah, 2008). Dengan prinsip yang diuraikan di atas bahwa PMR dimulai dari soal-soal kontekstual, diuraikan dengan bahasa simbol yang dibuat sendiri kemudian memahami proses matematika dalam menyelesaikan soal tersebut. Dengan kata lain bahwa dalam proses ini sangat diperlukan kemampuan penalaran dan koneksi matematis agar siswa dapat menguraikan soal-soal yang disajikan dalam bentuk konteksual menjadi bahasa simbol-simbol yang dibuat sendiri oleh siswa sehingga siswa menemukan prosedur atau cara untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Dari uraian di atas menjadi alasan bagi penulis dalam mendukung penulis untuk menerapkan metode atau pendekatan pembelajaran yang lebih efektif dengan menciptakan situasi dan kondisi yang dapat memotivasi siswa agar belajar secara aktif dan menemukan sendiri pengetahuan melalui interaksi dengan lingkungannya sesuai dengan prinsip-prinsip PMR. Hal ini diharapkan dapat mengatasi kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika dengan menggunakan kemampuan penalaran dan kemampuan koneksi.

Oleh karena itu peneliti tertarik ingin mengadakan penelitian dengan judul ”Pengaruh Pendakatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa

(31)

15

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan permasalahan diatas maka dapat diidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar dalam pembelajaran matematika, yaitu :

1. Prestasi belajar matematika siswa masih rendah. 2. Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa. 3. Rendahnya kemampuan koneksi matematis siswa.

4. Sebahagian besar guru masih menyajikan pelajaran dengan menggunakan pendekatan ekspositori.

5. Aktivitas siswa dalam belajar matematika bersifat pasif untuk menerima pengetahuan.

6. Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa masih kurang baik.

7. Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari kemampuan koneksi matematis siswa masih kurang baik.

1.3 Pembatasan Masalah

Masalah yang teridentifikasi diatas merupakan masalah yang cukup luas dan kompleks. Namun karena keterbatasan waktu, dana, dan pengetahuan peneliti, maka permasalahan penelitian ini dibatasi sebagai berikut:

1. Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa di SD Negeri 060808 Medan.

(32)

16

3. Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa masih kurang baik.

4. Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari kemampuan koneksi matematis siswa masih kurang baik.

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan PMR lebih baik dibandingkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan ekspositori di SD Negeri 060808 Medan?

2. Apakah kemampuan koneksi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan PMR lebih baik dibandingkan dengan kemampuan koneksi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan ekspositori di SD Negeri 060808 Medan?

3. Bagaimanakah proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa selama proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan pendekatan realistik (PMR) dan pendekatan ekspositori?

(33)

17

1.5 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik (PMR) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran secara ekspositori di Sekolah Dasar. 2. Untuk mengetahui apakah kemampuan koneksi matematis siswa yang

mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik (PMR) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran secara ekspositori di Sekolah Dasar.

3. Untuk mengetahui bagaimana proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika jika ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa selama proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan pendekatan realistik (PMR) dan pendekatan ekspositori.

4. Untuk mengetahui Bagaimana proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika jika ditinjau dari kemampuan koneksi matematis siswa selama proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan pendekatan realistik (PMR) dan pendekatan ekspositori?

1.6 Manfaat Penelitian

(34)

18

Bagi siswa, diharapkan peranan pembelajaran pendekatan matematika realistik (PMR) dapat mempengaruhi kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa dalam pembelajaran matematika, sehingga siswa berperan aktif dalam belajar matematika dibawah bimbingan guru sebagai fasilitator dan dalam suasana yang menyenangkan. Diharapkan pula, dengan berpengaruhnya PMR terhadap kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa dapat aktif membangun pengetahuannya, mampu mengembangkan pemahaman matematisnya, tentram dalam menghadapi permasalahan yang dihadapi serta memperoleh pengalaman baru dan belajar menjadi bermakna.

Disisi lain pembelajaran pendekatan matematika realistik (PMR) berpengaruh terhadap penalaran dan koneksi matematis siswa, sehingga bagi guru menambah wawasannya untuk dapat diterapkan pada proses pembelajaran matematika sehari-hari di Sekolah Dasar (SD).

Dengan kata lain manfaat penelitian ini antara lain adalah:

1. Untuk memperkaya dan menambah wawasan ilmu pengetahuan guna meningkatkan kualitas pembelajaran khususnya yang berkaitan dengan pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik (PMR) untuk meningkatkan penalaran dan koneksi matematik siswa.

(35)

19

3. Sebagai bahan pengembangan dan alternatif bagi guru tentang model pembelajaran pendekatan matematika realistik (PMR), sehingga guru dapat merancang suatu rencana pembelajaran yang berinteraksi bahwa belajar akan lebih baik jika siswa dapat menemukan sendiri apa yang menjadi kebutuhan belajarnya dan bukan karena diberitahukan oleh guru, sehingga dapat meningkatkan hasil belajar metematika.

4. Memberikan gambaran bagi guru matematika tentang efektivitas dan efisiensi aplikasi model pembelajaran pendekatan matematika realistik (PMR) untuk meningkatkan penalaran dan koneksi matematik siswa.

1.7 Definisi Operasional

Untuk menghindari perbedaan penafsiran, maka perlu diberikan batasan istilah sebagai berikut:

1. Kemampuan penalaran matematis adalah tingkat berpikir siswa dalam menggunakan aturan, sifat-sifat dan logika matematika yang diukur dan dievaluasi berdasarkan komponen kemampuan cara berpikir untuk mencari kebenaran berdasarkan fakta analogi, generalisasi, kondisional dan silogisme sesuai dengan informasi yang diberikan.

(36)

20

3. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang diawali dengan pemberian masalah kontekstual kepada siswa, kemudian siswa mengerjakannya secara mandiri atau kelompok sehingga terjadi adanya kontribusi siswa, lalu membandingkan jawaban siswa/kelompok sehingga terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran dan akhirnya guru menyimpulkan/menegaskan konsep atau prosedur yang termuat dalam soal yang sesuai dengan teori belajar yang relevan, saling terkait dan terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.

4. Pembelajaran ekspositori adalah pembelajaran biasa yang sering dilakukan guru di sekolah. Proses pembelajaran yang dimulai dari teori kemudian diberikan contoh soal dan dilanjutkan dengan latihan soal. 5. Proses penyelesaian jawaban siswa adalah langkah-langkah yang

(37)

176

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1Simpulan

Pembelajaran matematika baik dengan PMR maupun dengan pembelajaran ekspositori dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa. Berdasarkan rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1) Kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran PMR lebih baik dibandingkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran ekspositori. Indikator kemampuan penalaran matematis yang paling tinggi pada pembelajaran PMR terjadi pada indikator kondisional (menarik kesimpulan dari premis-premis bentuk tollens).

2) Kemampuan koneksi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran PMR lebih baik dibandingkan dengan kemampuan koneksi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran ekspositori. Indikator kemampuan koneksi matematis yang paling tinggi pada pembelajaran PMR terjadi pada indikator koneksi dengan kehidupan nyata.

3) Proses penyelesaian jawaban siswa ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran PMR lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran ekspositori.

(38)

177

5.2Saran

Beberapa saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pendekatan PMR dalam proses pembelajaran matematika khususnya pada tingkat pendidikan dasar. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut:

Untuk lembaga-lembaga yang terkait:

1) Dengan adanya berbagai macam model pembelajaran yang sedang berkembang di dunia pendidikan saat ini salah satunya adalah pembelajaran PMR maka lembaga-lembaga pendidikan hendaknya lebih tanggap untuk melengkapi sarana dan prasarana yang dapat mendukung berlangsungnya kegiatan pembelajaran tersebut agar keberhasilan yang ingin dicapai menjadi lebih optimal.

2) Selain penyediaan sarana dan prasarana yang mendukung model pembelajaran di sekolah dengan PMR hendaknya pemerintah lebih banyak mengadakan kegiatan pelatihan untuk para guru-guru mulai dari jenjang SD sampai dengan perguruan tinggi mengenai model-model pembelajaran ataupun kurikulum yang sedang berkembang di dunia pendidikan saat ini.

Untuk guru:

(39)

178

memecahkan masalah matematika. Peran guru sebagai fasilitator perlu didukung oleh sejumlah kemampuan antara lain kemampuan bertanya, kemampuan memimpin diskusi siswa dan memandu kemandirian belajar di kelas ataupun di rumah, serta kemampuan dalam memberikan umpan balik dan menyimpulkan. Di samping itu kemampuan yang harus dikuasai oleh para guru selama proses pembelajaran berlangsung agar mencapai keberhasilan yang optimal adalah kemampuan menguasai bahan ajar karena itu adalah syarat mutlak yang harus dimiliki guru.

4) Dalam proses pembelajaran berlangsung hendaknya guru lebih banyak melakukan interaksi dengan siswa agar mereka mampu mengeluarkan ide/pendapat mereka dalam menyelesaikan permasalahan matematika sehingga mereka tidak merasa malu lagi untuk tampil di depan kelas.

5) Untuk menunjang keberhasilan implementasi pembelajaran PMR diperlukan bahan ajar yang lebih menarik dirancang berdasarkan permasalahan kontektual yang merupakan syarat awal yang harus dipenuhi sebagai pembuka belajar agar bahan ajar tersebut dapat menarik minat belajar siswa sehingga tercipta lingkungan belajar yang kondusif dan aktif.

(40)

179

kemampuan penalaran atau soal yang mengaitkan konsep matematika dengan konsep atau bidang lain yang menuntut siswa untuk menggunakan caranya sendiri dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

Untuk peneliti selanjutnya:

7) Sebelum melakukan penelitian, hendaknya para peneliti lain lebih menyelaraskan antara soal latihan di RPP dengan soal tes kemampuan yang akan diteliti agar siswa lebih mengerti kemampuan apa yang ingin dikembangkan selama proses pembelajaran berlangsung.

8) Mengingat karakteristik pembelajaran PMR yang memungkinkan siswa untuk mengembangkan kemampuan matematik yang lain seperti kemampuan pemecahan masalah, komunikasi dan representasi matematik dan nilai-nilai afektif lainnya yang dapat dikembangkan melalui pembelajaran PMR. Oleh karena itu disarankan kepada peneliti lain dapat melanjutkan penelitian ini pada pokok bahasan dan kemampuan matematik yang lain dengan menggunakan pendekatan matematika realistik.

(41)

179

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Armanto, Dian. 2002. Teaching Multiplication and Division Realistically in Indonesian Primary

Schools: A Prototype of Local Instructional Theory. De Universiteit Twente.

Baroody, A.J. 1993. Problem Solving, Reasoning, and Communication, K-8. Helping Children

think Mathematically. New York: Macmillan Publishing Company.

BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah Standar Kompetensi

dan Kompetensi Dasar SD/MI. Jakarta: Depdiknas.

De Lange, J. 1987. Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.

Gravemeijer. K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht : CD-b Press. The Netherlands.

Hasratuddin. 2002. Pembelajaran Matematika Unit Geometri dengan Pendekatan Realistik di

SLTP 6 Medan. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Sekolah Pascasarjana Universitas

Negeri Surabaya.

Hudojo, Herman, 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di

Depan Kelas. Surabaya : Usaha Nasional.

Krulik, Stephen. 1996. The New Sourcebook for Teaching Reasoning and Problem Solving in Junior and Senior High School. Allyn & Bacon, The United States of America.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and Standards for

School Mathematics. Reston. Virginia: NCTM.

Ruseffendi. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik

Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi

tidak diterbitkan. Bandung: Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung.

Stiff, Lee V. 1999. Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12. Reston, Virginia: NCTM.

Streetland, Leen. 1991. Fractions in Realistic Mathematics Education, A Paradigm of

(42)

180

Suherman, E, dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI. Sumarmo, U. 2005. Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU

serta Mahasiswa Strata Satu (S1) Melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Bandung:

Universitas Pendidikan Indonesia.

Sumarmo, U. 2010. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPA UPI.

Treffers, A. 1991. Realistic Mathematics Education in The Netherland 1980-1990 in Realistic

Mathematics Education in Primary School. Utrech:freudenthal Institute.

Van den Heuvel-Panhuizen, M. 2000. Mathematics Education in the Netherlands: A guide tour. Utrecht: University, the Netherlands.

Van de Walle, J.A. 2008. Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar dan Menengah

Edisi Keenam Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Van de Walle, J.A.2008. Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar dan Menengah

Edisi Keenam Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Wardhani, S. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan

TIMSS. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Zainuri, 2007 Pembelajaran Matematika Realistik,