97
PERANAN RODA GAYA DALAM MOTOR BAKAR TORAK Oleh :
Sutarno ABSTRACT
A fly wheel used in machanis serves as a reser voir whiech stores energy during the period when the supply of energy is more than the requirement of energy is more than supply. In machines where the operation is intermittent like punching machines, shearing machines, riveting machines, crushers etc, the fly wheel stores energy from the power source during the greater portion of the operating cycle and gives if up during a small period of the cycle. Thus the energy from the power source to the machines is supplied practically at a constant rate through hout the operation.
PENDAHULUAN
Mesin Uap atau Motor Bakar kita kenal sebagai penghasil energi yang digunakan untuk bermacam-macam keperluan. Out put energi yang dihasilkan ini diteruskan melalui poros transmisi ke poros atau roda pemakai. Energi yang disuplay dari mesin uap atau motor bakar ke poros-poros keluaran kecepatannya sangat bervariasi artinya kecepatannya bertambah apabila terdapat kelebihan energi dan kecepatan berkurang apabila kekurangan energi.. kondisi semacam ini sangat tidak menguntungkan
Untuk mengatasi perubahan kecepatan ini diperlukan sebuah roda gila yang merupakan sebuah massa yang besar. roda gila adalah suatu elemen mesin yang memungkinkan mesin berputar dengan variasi kecepatan yang minimum. Karena roda gila akan bekerja sebagai suatu reservoir untuk menyerap energi yang berlebihan dan memberikan energi apabila energi yang disuplay tidak mencukupi untuk beban pada mesin. Dengan kata lain roda gila adalah suatu massa berputar yang digunakan sebagai penyimpan dan pemberi energi pada sebuah mesin dan atau penyeimbang putaran.
Energi kinetik suatu badan yang berputar dinyatakan sebagai ½.I.w3, dimana I adalah momen inersia massa dari badan terhadap sumbu putar dan w adalah kecepatan sudut perputaran.
Ditinjau dari bentuknya roda gila dibedakan atas roda gila silinder pejal, roda gila berongga dan roda gila dengan menggunakan lengan dan peleg.
Dalam pembahasan ini dititik beratkan kepada roda gila dengan menggunakan lengan dan peleg.
Ada 2 macam mesin yang mendapatkan keuntungan dari penggunaan sebuah roda gila.
1. Generator listrik yang digerakan oleh sebuah motor bakar, momen puntir yang diberikan ke generator berubah-ubah karena adanya langkah tenaga terdapat sekali dalam setiap dua kali putaran mesin. Voltase keluaran dari satu generator adalah fungsi dari kecepaatan, suatu perubahan dalam voltase akan mengakibatkan suatu kedipan dalam cahaya lampu. Fly wheel digunakan untuk menjamin kecepatan dan momen p untir yang cukup merata dari generator.
2. Roda gila yang diperlukan dalam sebuah mesin 4 langkah satu silinder, momen puntir keluaran digambarkan terhadap posisi dari engkol. Empat langkah dari torak selama sebuah periode dan hanya ada satu kali langkah tenaga untuk 2 kali putaran engkol. Luasan yang terletak di atas garis momen puntir menyatakan kerja positip, sedangkan luasan yang terletak di bawah garis momen puntir menyatakan kerja
98
negatip. Momen puntir rata-rata diperoleh dengan menunjukan jumlahs ecara ilmu analitis berdasar lintasan poros engkol pada 720o.
Fungsi roda gila
1. Menstabilkan adanya fluktuasi kecepatan pada suatu titik batas tertentu sehingga putaran pada suatu daerah tidak naik turun.
2. Membatasi kenaikan dan penurunan momen akibat perubahan beban yang tiba-tiba.
3. Membawa torak ke titik kompresi ketika mesin berputar pada putaran rendah.
KOEFISIEN FLUKTUASI KECEPATAN
Selisih antara kecepatan maksimum dan kecepatan minimum selama satu periode disebut Fluktuasi Kecepatan Maksimum. Adapun perbandingan fluktuasi kecepatan maksimum dengan kecepatan rata-rata disebut koefisien Fluktuasi Kecepatan.
Dengan demikian koefisien fluktuasi kecepatan merupakan variasi kecepatan yang diijinkan.
Jika kecepatan putar maksimum dinyatakan dengan N1 dalam rpm, kecepatan putar minimum dinyatakan dengan N2 dalam rpm dan N adalah kecepatan putar rata- rata maka secara matematis koefisien fluktuasi kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut
( )
2 1
2 1 2
1 2
N N
N N N
N Cs N
−
= −
= −
Koefisien fluktuasi kecepatan dapat pula dinyatakan dengan rumus :
( )
2 1
2 1 2
1 2
N N
N N w
w Cs w
−
= −
= −
atau
( )
2 1
2 1 2
1 2
V V
V V V
V Cs V
−
= −
= −
dimana : w1 adalah kecepatan sudut maksimum w2 adalah kecepatan sudut minimum
w adalah kecepatan sudut rata-rata w1 adalah kecepatan maksimum V2 adalah kecepatan minimum V adalah kecepatan rata-rata
Koefisien fluktuasi kecepatan maksimum yang diijinkan untuk penerapan- penerapan yang berbeda yang diperoleh untuk menghasilkan operasi yang memuaskan adalah bervariasi antara 0,2 sampai 0,003, harga-harga yang lebih spesifik diperlihatkan pada tabel 1 dibawah ini.
99
Tabel 1 Koefisien fluktuasi kecepatan
S. No. Type of machine or class service Coefficient of fluctuation of speed
(C8)
1. Crushing machines 0-200
2. Electrical machines 0-003
3. Electrical machines (direct drive) 0-002 4. Engines with belt transmission 0-030 5. Gear whesl transmission 0-020
6. Hammering machines 0-200
7. Pumping machines 0-30 to 0-05
8. Machine tools 0-030
9. Paper making, textile and weaving
machines 0-025
10. Punching, shearing and power presses 0-10 to 0-15 11. Spinning machinery 0-10 to 0-020 12. Rolling mills and mining machines 0-025
FLUKTUASI ENERGI
Sebagaimana telah dikemukakan diatas bahwa roda gila adalah merupakan massa berputar yang digunakan sebagai alat penyimpan dan penyuplay energi. Ia akan menyerap energi mekanis dengan penaikkan kecepatan sudutnya dan mengeluarkan energi dengan pengurangan kecepatannya.
Gambar 1 : Gambar matematis dari sebuah roda gila
Suatu momen putar masukan Ti dengan koordinat θi, akan menyebabkan kecepatan roda gila membesar. Dan suatu beban atau momen putar keluar To dengan θo, akan menyerap energi dari roda gila tersebut dan menyebabkan ia mengalami penurunan kecepatan.
Persamaan gerakan untuk roda gila yang dinyatakan pada gambar 1 adalah :
100
∑M = Ti (θi, - θi) – To (θo, - θo) - Iθ = θ atau
Iθ = Ti (θi, - wi) – To (θo, - wo) (a)
Dimana : T1 dianggap postip dan To negatip, dan dimana θ dan θ masing-masing adalah differensiasi pertama dan kedua dari θ. Perhatikan bahwa kedua T1 dan To bisa tergantung pada harga-harganya pada perpindahan sudut θi dan θo dan juga pada kecepatan sudut wi dan wo. dalam bayamm kasus perilaku momen putar tergantung hanya pada salah satu diantara faktor diatas. Jadi momen putar yang diberikan oleh sebuah motor induksi tergantung pada putaran motor.
Bila fungsi momen puptar masukan dan keluaran diketahui, Persamaan (a) bisa dipecahkan untuk gerakan roda gila dengan menggunakan teknik penyelesaian persamaan differensial linier dan tak linier. Kita dapat mencarikannya disini dengan menganggap poros yang kaku, yang memberi θi = θ = θo jadi persamaan (a) menjadi :
Iθ = Ti (θ, w) – To (θ, w) (b).
Bila kedua fungsi momen putar didketahui dan harga awal dari prpindahan θ dan kecepatan sudut w diberikan, persamaan (b) dapat dipecahkan dengan w dan θ sebagai fungsi dari pada waktu.
Untuk mempelajari lebih dalam persoalan ini, suatu situasi hipotesis digambarkan berbentuk diagram pada gambar 2.
Gambar 2 : Diagram kecepatan dan perpindahan poros
Suatu sumber daya masukan memberi roda gila suatu momen putar Ti yang konstan, sementara poros berputar dari θi dan θ2. Ini adalah suatu momen putar positip dan digambarkan keatas. Persamaan (b) menunjukkan bahwa suaatu percepatan θ yagn positip akan dihasilkan sehingga kecepatan poros naik dari w1 ke w2. seperti tampak pada gambar, poros sekarang berputar dari θ2 ke θ3 dengan momen putar nol sehingga persamaan (b) dengan percepatan nol maka w3 = w2. Dari θ3 ke θ4 adalah suatu beban yang merupakan momen putar negatip yang besarnya konstan, sehingga menyebabkan
101
poros mengalami penurunan kecepatan dari w3 ke w4. Perhatikan bahwa momen putar keluaran digambarkan dalam arah negatip sesuai dengan persamaan (b).
Kerja masukan kepada roda gila adalah luar persegi empat antara θ1 dan θ2, atau Ui = Ti (θ - θ1).
Kerja keluaran dari roda gila dalah luas persegi empat dari θ3 dan θ4, atau Uo = To (θ4 - θ3)
- Kalau Uo lebih besar dari Ui, beban menggunakan energi lebih banyak dari yang diberikan pada roda gila sehingga w4 lebih kecil dari w3.
- Kalau Uo sama dengan Ui, w4 akan sama dengan w1 karena masukan dan keluaran adalah sama.
- Kalau Ui lebih besar dari Uo maka w4 akan lebih besar dari w1.
Dari hubungan ini dapat dituliskan dalam bentuk energi kinetis. Pada θ = θ1, roda gila mempunyai kecepatan w1 rad/det, sehingga energi kinetisnya adalah :
E1 = ½ I w12 (merupakan energi minimum)
Pada θ = θ2 kecepatannya adalah w2 rad/det, sehingga energi kinetisnya adalah : E2 = ½ I w22 (merupakan energi maksimum)
Jadi perubahan energi kinetisnya adalah : E2 = E1 ½ I w22 (w22 – w12)
Banyaknya fungsi perpindahan momen putar yang dihadapi daam situasi praktis yang sangat rumit sehingga fungsi tersebut harus diintegrasikand engan metoda pendekatan. Gambar 3 adalah gambar yang khas dari momen putar motor penggerak untuk satu siklus gerakan dari sebuah motor bensin satu silinder. Karena sebaagian dari kurva energinya kembali kepada motor tersebut. Integrasi yang mendekati dari kurva ini untuk satu siklus yaitu 4π menghasilkan momen putar rata-rata Tm yang tersedia untuk menggerakkan beban.
Gambar 3 : Hubungan antara momen putar dan sudut engkol untuk motor satu silinder.
Grafik hubungan antara momen putar dengan sudut engkol.
a. Untuk Motor Listrik
102
b. Untuk Motor Bakar
c. Untuk Motor Bakar dan Mesin Uap Multi Silinder
FLUKTUASI ENERGI MAKSIMUM
Diagram momen untuk mesin bersilinder banyak diperlihatkan pada gambar 4 garis horisonal AG menunjukkan torsi rata-rata yang mewakili beberapa jumlah energi yang salah satu bagian dari energi dipindahkan ke mesin.
Gambar 4. Diagram momen mesin bersilinder banyak
103
Misal energi yang disimpan roda gila dititik A = E1, maka Energi dititik B = E + a1
Energi dititik C = E + a1 – a2
Energi dititik D = E + a1 – a2 + a3
Energi dititik E = E + a1 – a2 + a3 – a4
Energi dititik F = E + a1 – a2 + a3 – a4 + a5
Energi dititik G = E + a1 – a2 + a3 – a4 + a5 – a6
= energi dititik A
apabila energi yang terbesar berada diantara titik B dan E, maka : - Energi maksimum didalam roda gila adalah =
E + a1
- Energi minimum didalam roda gila adalah = E + a1 – a2 + a3 – a4
Jadi Fluktuasi energi maksimumnya adalah = ΔE = Energi maksimum – Energi minimum
= (A + a1) – (E + a1 – a2 + a3 – a4)
= a2 – a3 + a4
KOEFISIEN FLUKTUASI ENERGI
Koefisien fluktuasi energi didefinisikan sebagai perbandingan antara fluktuasi energi maksimum dengan kerja-kerja tiap siklus. Koefisien fluktuasi energi ini biasanya dinyatakan dengan notasi C2, secara matematis dituliskan sebagai berikut :
U E siklus
tiap Kerja
Maksimum Energi
Fluktuasi
Ce= = Δ
Kerja tiap siklus mengandung fungsi T dan O, dimana T adalah momen putar rata-rata engkol dan O adalah sudut engkol sebagaimana yang telah dikemukakan diatas.
Apabila daya yang dipindahkan adalah P dalam Tk, dan pu t aran N dalam rpm, maka usahakan tiap siklus :
N x U = P 4500
Nilai koefisien fluktuasi energi untuk mesin uap dan motor bakar sebagaimana dalam tabel 2 dibawah ini.
No. Type of engine Coeffiicient of fluctuation
Of Energy (Ce) 1. Single cylinder, double acting steam engine 0-21
2. Cross-compound steam engine 0-096
3. Single cylinder, single acting, four stroke gas engine
1-93 4. Four cylinder, single acting, four stroke gas engine 0-066 5. Six cylinder, single acting, four stroke gas engine 0-031
104
PENYIMPANAN ENERGI DIDALAM SEBUAH RODA GILA
Telah kita ketahui dalam pembahasan bahwa kapan roda gila menyimpan energi, apabila ada kenaikan kecepatan dan kapan roda gila memberikan tenaga, apabila ada penurunan kecepatan. Yang mana energi total dari sebuah roda gila adalah kemampuan untuk memberikan sejumlah tenaga yang besar. energi kinetik total dari roda gila dalah :
E = 1 / 2 I w2 = 2 2 v
g w
dimana : I = momen inergie massa dari badan roda gila terhadap sumbu putar W = berat roda gila
W = kecepatan sudut rata-rata
Didalam pernyataan diatas, momen inergia massa untuk peleg, naf roda dan lengan perlu dipertimbangkan sesuai dengan bentuk profilnya. Momen lembam inergia roda gila yang terbesar terdapat pada peleg dan yang terkecil pada lengan dan naf roda karena sangat dekat dnegan sumbu putar poros.
Harga-harga momen lembam inergia untuk benda-benda sebagaimana dalam gambar 5 dibawah ini
Gambar 5 : Momen kelembaman
Jika kecepatan sudut maksimum adalah w1 dan kecepatan sudut minimum adalah w2 maka perubahan energinya adalah :
ΔE = energi kinetik maksimum – energi kinetik minimum
= ½ I w12 – ½ I w22
= ½ I (w12 – w22)
= ½ I (w1 – w2) w1 – w2)
=
( )
dim 2 2
)
( 1 2
2 1 2
1 w w
w ana w
w w w
I +
=
− −
= I (w1 – w2) Æ dikalikan dan dibagi dengan w
= w
w Cs w
w ana w w w
I 2 ( 1− 2) →dim = 1+ 2
105
= 2 . .k2
g I w Cs w
I → =
= k w Cs
g
w. 2 . 2 . Jika jari-jari k dimisaalkan sama jari-jari rata-rata rim, maka
w r v ana Cs
w g r
E = w . 2 . 2 . →dim = . Δ
2 2
dim 2
. v
g E w ana Cs
g v
w → =
= ΔE = 2 E. Cs
Dari pernyataan ini berat sebuah roda gila dapat ditentukan. Catatan :
1) Berat jenis besi tuang adalah 7,26 gram/cm3 dan baja tuang 7,8 gram/cm2 2) Berat rim
W = volume x berat jenis = 2 π r. A. ρ
A = πrρ w 2
dari pernyataan ini kita dapaat mencari nilai luas penampang peleg. Anggaplah bahwa luas penampang peleg adalah :
A = b x t dimana b = lebar peleg
t = tebal peleg
biasanya perbandingan antara b : t = 2
TEGANGAN-TEGANGAN PADA SEBUAH PELEG RODA GILA
Sebuah roda gila sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar 6 terdiri atas peleg, lengan dan naf roda. Peleg merupakan bagian terbesar dari kosentrasi berat sebuah roda gila. Adapun naf roda sebgai bantalan poros dan lengan sebagai penghubung antara peleg dan naf roda.
Gambar 6 : Roda Gila
Tegangan-tegangan yang terjadi didalam rim roda gila adalah :
106
a) Tegangan tarik akibat gaya centrifugal
b) Tegangan bengkok yang diakibatkan oleh tekanan lengan
c) Tegangan susut akibat tuangan yang derajat pendinginannya tidak merasa.
Tegangan-tegangan tersebut dapat sangat tinggi nilainya tetapi tidak mudah untuk menentukan. Biasanya tegangan-tegangan ini diambil dari faktor keamanan.
PENUTUP
Dari uraian diatas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa untuk mendapatkan energi yang disimpan dalam sebuah roda gigi sesuai dengan yang diperlukan maka perhitungan kekuatan roda gila dijadikan dasar dalam perencanaan.
DAFTAR PUSTAKA
R. S. Khurmi, J.K. Gupta “Machine Design” India.
Sularso “Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin” PT. Pradya Paramita, Jakarta, 1994.
Zainun Achmad “Elemen Mesinn” Erlangga, Jakarta. 1992.
G. Nieman. H. winter “Elemen Mesin” Erlanggaa, Jakarta, 1992
Umar Sukrisna. “Bagian-Bagian Mesin dan Merencana” Erlangga, Jakarta, 1986.
